模拟乘法器及其应用
第六章集成模拟乘法器及其应用
第六章集成模拟乘法器及其应用内容简介集成模拟乘法器是实现两个模拟信号相乘的器件，它广泛用于乘法、除法、乘方和开方等模拟运算，同时也广泛用于电子测量仪表、通信系统，是一种通用性很强的非线性电子器件，目前已有多种形式、多品种的单片集成电路，同时它也是现代一些专用模拟集成系统中的重要单元。
知识教学目标了解集成模拟乘法器的基本工作原理和单片集成模拟乘法器的简单应用。
技能教学目标会进行模拟乘法器调幅电路的调整和测试。
本章重点集成模拟乘法器的基本特性。
本章难点集成模拟乘法器的基本运算电路。
6.1 集成模拟乘法器6.1.1 集成模拟乘法器的基本工作原理一、模拟乘法器的基本特性模拟乘法器的电路符号如图6.1.1所示，它有两个输入端、一个输出端。
若输入信号为ux 、uY，则输出信号uo为式中，K称为乘法器的增益系数，单位为V-1。
图6.1.1 模拟乘法器电路符号根据乘法运算的代数性质，乘法器有四个工作区域，由它的两个输入电压的极性来确定，并可用X—Y平面中的四个象限表图。
能够适应两个输入电压四种极性组合的乘法器称为四象限乘法器；若只对一个输入电压能适应正、负极性，而对另一个输入电压只能适应一种极性，则称为二象限乘法器；若对两个输入电压都只能适应一种极性，则称为单象限乘法器。
式(6.1.1)表示，一个理想的乘法器中，其输出电压与在同一时刻两个输入电压瞬时值的乘积成正比，而且输入电压的波形、幅度、极性和频率可以是任意的。
对于一个理想的乘法器，当ux 、uY中有一个或两个都为零时，输出均为零。
但在实际乘法器中，由于工作环境、制造工艺及元件特性的非理想性，当ux=0，u Y =0时，u≠0，通常把这时的输出电压称为输出失调电压；当ux=0，uY≠0(或u Y =0，u x ≠0)时，u 0≠0，称这时的输出电压为u Y (或u x )的输出馈通电压。
输出失调电压和输出馈通电压越小越好。
此外，实际乘法器中增益系数K 并不能完全保持不变，这将引起输出信号的非线性失真，在应用时需加注意。
《模拟乘法器》课件
# 模拟乘法器 本课程将介绍模拟乘法器的原理及其应用。
模拟乘法器的定义
பைடு நூலகம்
作用
模拟乘法器用于实现模拟 信号的乘法运算，将不同 信号相乘得到新的信号。
原理
模拟乘法器基于电子元件 的特性，通过电压或电流 乘法进行运算。
分类
模拟乘法器可以根据不同 的实现方式和应用场景进 行分类。
模拟乘法器的应用
电子测量中的应用
模拟乘法器在测量仪器中用于信号放大和校正，提高测量精度。
通信系统中的应用
模拟乘法器在通信系统中用于信号调制、解调和频谱分析。
音频系统中的应用
模拟乘法器在音频系统中用于音频效果处理和音频信号放大。
模拟乘法器的实现
电路实现
模拟乘法器可以通过电路设计和集成电路制 造来实现。
软件实现
模拟乘法器也可以通过软件算法来实现，例 如在数字信号处理中。
2 应用前景
模拟乘法器在未来将继续发挥重要作用，随着科技的发展将有更广泛的应用。
参考文献
1. 2. 3.
Author 1. Title 1. Publisher 1. Author 2. Title 2. Publisher 2. Author 3. Title 3. Publisher 3.
模拟乘法器的应用案例
电子秤上的应用
模拟乘法器在电子秤中用于 测量物体的重量并进行计算。
无线电通信系统中 的应用
模拟乘法器在无线电通信系 统中用于信号调制和解调， 实现高质量的通信。
音频放大器中的应 用
模拟乘法器在音频放大器中 用于调节音量和音频效果的 处理。
总结
1 优点和不足
模拟乘法器的优点包括快速响应和高精度，但也存在精度损失和成本较高的不足。
模拟电子技术5.2乘法器及其应用
若集成运放的同相输入端与反相输入端互换，则k和uI2的极 性应如何？
4) 开平方运算电路
uo1
uo1
R2 R1
ui
ui
i2
R1
R2
uo1 Kuo2
i1
－∞
+A +
uo
1R
u
2 (u )
R
O
KR
i
1
为实现上式，电路中uI、 uO、k的极性是什么？为什么？ 若要uO<0，则有何变化？ 若要求uI、 uO均大于0，则有何变化？ 若集成运放的负反馈通路中为某种运算电路，则整个电 路实现其逆运算！
T1
T2
T3
i c3
Re
－ VE E
3. 乘法器的应用
1) 乘法运算
uX uY
uo uo=KuXuY
实现了对正弦波
若uI 2Ui sin t
电压的二倍频变换
则uO 2kUi2 sin2 t 2kUi2 (1 cos2 t)
2) 平方和立方运算
ui
uo
ui
uo
平方运算电路
uo=K(ui)2
如何实现开三次方运算电路？
利用运算电路，求解方程。已知模拟乘法器的相乘因子为0.1V-1。
设x=uI，按运算顺序搭建电路。
调整uI，使 uO 为 0 的 uI 就是方程 的解；解 为1、4。 电路不唯 一！
已知R1＝R2，求解uO= f (uI) = ? 二极管什么时候导通？什么时候截止？
uO uI
在集成运放应用电路中开关管的工作状态往往决定于输入 信号或输出信号的极性！
5.2 模拟乘法器及其应用
1. 乘法器的基础知识
模拟乘法器及其在运算电路中的应用
ui
Kxy
x y
uo1 Ku2 i
x y
Kxy
uo Ku
2
i
uo K 2 u 3 i
当ux = uy时，乘法器实现平方运算，其输出与输入信号 之间为非线性关系。
K ux uy uo
ux =UREF
uo = Kux uy = KU REF uy
9.4
模拟乘法器
ux uy
K
K
uo
(a) 国标符号
ux uy
uo
(b) 常用符号 模拟乘法器符号
比例因子K具有V-1的量纲。
uo =Kux uy
9.4
ux uy
模拟乘法器
uo =Kux uy
K
K
uo
ux uy
uo
uy (II) ux<0 uy>0 ux<0 (III) uy<0 O ux>0 (I) uy>0 ux>0 uy<0 (IV) ux
9.4.1 模拟乘法器的基本原理
1. 变跨导型模拟乘法器
+VCC
Rc Rs
ic1
+
+
uo
Rc
-
ic2
VT1
-
Rs
ux
-
+
u BE1
VT 2
-
u+ BE2
+
ic3 Io VT3
Re -VEE
uy
-
变跨导型模拟乘法器
2. 对数反对数型模拟乘法器
ux
k1lnux
对数运算电路
uy
对数运算电路
k1lnuy
加 法 运 算
7.3 模拟乘法器及其在运算电路中的应用
′ uO
uI3
R2 100k R1 N uI1 10k P +A uI2 R1 R2
uO
ห้องสมุดไป่ตู้
§7.3
模拟乘法器及其 在运算电路中的应用
一、模拟乘法器简介
模拟乘法器有两个输入端，一个输出端， 模拟乘法器有两个输入端，一个输出端，输入 及输出均对“ 而言。 及输出均对“地”而言。模拟乘法器的符号如图所 输入的两个模拟信号是互不相关的物理量， 示。输入的两个模拟信号是互不相关的物理量，输 出电压是它们的乘积， 出电压是它们的乘积，即
uX uY uO
uo=kuXuY
理想模拟乘法器应具备的条件： 理想模拟乘法器应具备的条件： 1、 ri1和ri2为无穷大； 、 为无穷大； 2、 ro为零； 、 为零；
＋ ∆u X ro ＋ ∆uO －
＋ ∆uY － －
ri2
ri1
k ∆uX ∆uY
3、k值不随信号幅值而变化，且不随频率变化； 、 值不随信号幅值而变化 且不随频率变化； 值不随信号幅值而变化， 4、当uX或uY为零时， uo为零，电路没有失调电压、 、 为零时， 为零，电路没有失调电压、 电流和噪声。 电流和噪声。
i2 A + R3
uI2
uO
i1 = i2
′ uO kuI 2 uO uI 1 =− =− R1 R2 R2
R2 uI 1 uO = − kR1 uI 2
3、开方运算电路
在运算电路中， 在运算电路中，必须 R2 + － R1 保证电路引入的是负反 uI 馈。所以uI小于零。 所以 小于零。 i
′ uO
二、变跨导型模拟乘法器的工作原理（自学） 变跨导型模拟乘法器的工作原理（自学）
集成模拟乘法器及其应用-模拟电子技术课件
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三、鉴相电路
鉴相电路用来比较两输入信号的相位差，即它 的输出电压与两输入信号的相位差成正比。用模拟
乘法器构成的鉴相电路如图6.2.5(a)所示，令输入电
压 u X 、uY 分别为
uX Uxmsint
uy Uymcost
uoKxuyKxUm Uym si ntcots
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由式 u 0U m tco ct可s见，模拟乘法器的输出电压
是一个幅度Um(t)随低频信号而变化的高频信号，波 形如图6.2.7(c)所示。称它为普通调频波（简称AM
波）。将式展开，并应用三角函数关系，则得
u 0 U cm 1 m aco tc so c ts U cc mo c t s 2 1 m a U cc mo c s 2 1 m a U cc mo c s
+VCC
+
uBE3 -
IC3 V3
RE
-VEE
图6.1.2 模拟乘法器原理图
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6.1.2 单片集成模拟乘法器
采用两个差分放大电路可构成较理想的模拟 乘法器，称为双差分对模拟乘法器，也称为双平 衡模拟乘法器。
如图6.1.3所示（虚线框内）是根据双差分对
6.1 集成模拟乘法器
6.1.1 集成模拟乘法器的基本工作原理
一、模拟乘法器的基本特性 模拟乘法器有两个输入端、一个输出端。
若输入信号为 u X 、u Y ，则输出信号 u O 为 ：
X K
Y
uOKuXuY
模拟乘法器电路符号
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高二物理竞赛课件模拟乘法器及其在运算电路中的应用
负载变化，通
带放大倍数和截 止频率均变化。
Au
Aup 1 j f
fp
有源滤波电路
用电压跟随
器隔离滤波电 路与负载电阻
无源滤波电路的滤波参数随负载变化；有源滤波电路的 滤波参数不随负载变化，可放大。
无源滤波电路可用于高电压大电流，如直流电源中的滤 波电路；有源滤波电路是信号处理电路，其输出电压和电 流的大小受有源元件自身参数和供电电源的限制。
理想滤波器的幅频特性
高通滤波器（HPF）
阻容耦合
带通滤波器（BPF）
通信电路
带阻滤波器（BEF））
抗已知频率的干扰
全通滤波器（APF））
f-φ转换
3. 无源滤波电路和有源滤波电路
空载时 带负载时
空载：Aup 1
fp
1 2πRC
Au
1 1 j
f
fp
带载：Aup
R
RL RL
fp
2π
1 (R ∥ RL )C
时候截止？
uO uI
在集成运放应用电路中开关管的工作状态往往决定于输入 信号或输出信号的极性！
一、概述
1. 滤波电路的功能
使指定频段的信号顺利通过，其它频率的信号被衰减。
2. 滤波电路的种类
低通滤波器（LPF）
通带放大倍数
理想幅频特性 无过渡带
通带截止频率
下降速率
用幅频特性描述滤波特性，要研究 Aup 、Au ( fP、下降速率)。
模拟乘法器及其在 运算电路中的应用
模拟乘法器及其在 运算电路中的应用
一、模拟乘法器简介 二、模拟乘法器在运算电路中的应用
一、模拟乘法器简介
1. 变跨导型模拟乘法器的基本原理
模拟乘法器及应用
＋
－ u BE2
＋
－ ＋ －
Re
图 6-1 变跨导型模拟乘法器基本电路
第六章 集成模拟乘法器及其应用
变跨导型模拟乘法器原理电路如图 6-1 所示，它是一个具 有恒流源的差动放大器，只是I0受输入电压uy控制，uy控制V3 管的集电极电流I0，即
I 0 = Au y
式中，A为V3的跨导。
ux 1 + th ic1 = 2 2U T ux 1 + th ic 2 = 2 2U T
' x
第六章 集成模拟乘法器及其应用
i2 A
i2 B
uy ≈ I oy + Ry uy ≈ I oy − Ry
uz = [(i3 A + i4 B ) − (i3 A + i4 A )]Rc = 2 Rcu y Ry u th 2U T
' x
第六章 集成模拟乘法器及其应用
15 − 0.7 R3 + 0.5 = 1 R3 = 13.8kΩ
同理，可求得R13=13.8k ，取标称值R13=13k ，实际使用中， 一般由10 k 电阻与6.8 k 电位器相串联，以便调整Iox，控制相 乘增益A。
第六章 集成模拟乘法器及其应用
(2) 负反馈电阻Rx和Ry 式(6-12)和式(6-15)是在忽略了发射结 电阻条件下得出的，为此Rx, Ry不宜太小，因此要求
第六章 集成模拟乘法器及其应用
第6章 模拟乘法器及其应用 章
6.1 变跨导型模拟乘法器 6.2 单片模拟乘法器 6.3 乘法器应用
第六章 集成模拟乘法器及其应用
6.1 变跨导型模拟乘法器 6.1.1 原理电路
i c1 Rc uz Io Rc i c2 V2
7.2 模拟乘法器及其在运算电路中的应用 7.3有源滤波电路
第七章 信号的运算和处理
三、三种类型的有源低通滤波器
滤波器的品质因数Q，也称为滤波器的截止特性系数。 其值决定于 f = f0 附近的频率特性。 按照 f = f0 附近频率特性的特点，可将滤波器分为:
巴特沃思(Butterworth) Q=0.707
切比雪夫(Chebyshev) Q=1 贝塞尔(Bessel) Q=0.56
三、无源滤波电路和有源滤波电路
• 无源元件：电阻、电容、电感 • 若滤波电路仅由无源元件组成，则称为无源滤 波电路。
• 有源元件：双极型管、单极型管、集成运放 • 若滤波电路由无源元件和有源元件共同组成， 则称为有源滤波电路。
模拟电子技术多媒体课件
第七章 信号的运算和处理
1. 无源低通滤波器：
频率趋于零，电容 容抗趋于无穷大。
可加大幅频特性的衰减斜率。
RF
U o ( s ) RF U p ( s ) Au ( s ) 1 U i ( s ) R1 U i ( s ) RF 1 1 R 1 3sRC ( sRC )2 1
图7.3.7 简单二阶低通电路
UT rbe rbb (1 ) I EQ
当电路参数对称时， I EQ UT 所以：rbe 2(1 ) I Rc Rc uO uI1 I uI1 I gm Rc uI1 2(1 )U T 2U T
1 I 2 I I EQ gm U T 2U T
模拟电子技术多媒体课件
第七章 信号的运算和处理
7.2 模拟乘法器及其在运算电路中的应用
模拟乘法器可用来实现乘、除、乘方和开方运算电路。 在电子系统之中用于进行模拟信号的处理。
模拟乘法器
模拟乘法器及其应用学院：信息工程专业班级：电信1206姓名：李嘉辛学号： 0121209310603摘要模拟乘法器是一种普遍应用的非线性模拟集成电路。
模拟乘法器能实现两个互不相关的模拟信号间的相乘功能。
它不仅应用于模拟运算方面，而且广泛地应用于无线电广播、电视、通信、测量仪表、医疗仪器以及控制系统，进行模拟信号的变换及处理。
在高频电子线路中，振幅调制、同步检波、混频、倍频、鉴频、鉴相等调制与解调的过程，均可视为两个信号相乘或包含相乘的过程。
采用集成模拟乘法器实现上述功能比采用分立器件如二极管和三极管要简单的多，而且性能优越。
Analog multiplier is a kind of widely used nonlinear analog integrated circuits.Analog multiplier can be achieved between two unrelated analog multiplication function.It is not only applied in the simulation operation aspect, and widely used in radio, television, communications, measuring instruments, medical equipment and control system, the analog signal conversion and processing.In the high frequency electronic circuit, amplitude modulation, synchronous detection, mixing, frequency doubling, frequency, modulation and demodulation process, the same as can be seen as two signal multiplication or contain multiplication process.The function is realized by using integrated analog multiplier than using discrete components such as diodes and transistors are much more simple, and superior performance.一、实验目的1．了解模拟乘法器的工作原理2．掌握利用乘法器实现AM调制、DSB调制、同步检波、倍频等几种频率变换电路的原理3．学会综合地、系统地应用已学到模、数字电与高频电子线路技术的知识，通过MATLAB掌握对AM调制、DSB调制、同步检波、倍频电路的制作与仿真技术，提高独立设计高频单元电路和解决问题的能力。