中环杯五年级试题
第十三届中环杯五年级初赛试题附答案分析 2
第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛1.计算:31.3×7.7+11×8.85+0.368×230=()。
2.宠物商店有狃狸犬和西施犬共2012只，其中母犬1110只，狐狸犬1506 只,公西施犬202只。
那么母狐狸犬有_( )只。
3.一个数A为质数，并且A+14, A+18, A+32, A+36也是质数。
那A的值是( )4.一个口袋中有50个编上号码的相同的小球,其中编号为1，2，3,4，5的小球分别有2,6,10,12,20个。
任意从口袋中取球,至少要取出（）个小球,才能保证其中至少有7个号码相同的小球。
5.表格中定义了关于“*”的运算，如3*4=2。
(1*2)*(1*2)*……(1*2)=()。
共2012 个(1*2)6.数一数，图中共有（）个三角形。
7.若干个学生去买蛋糕，若每人买K块,则蛋糕店还剩下6块蛋糕;若每人买8块，则最后一名学生只能买到1块蛋糕。
那么蛋糕店共有蛋糕（）块。
8.—张正方形纸，如图所示折叠后,构成的图形中，角x的度数是（）。
9.A、B两地相距66千米，甲、丙两人从A地向B地行走，乙从B地向AI地行走。
甲每小时行12千米，乙每小时行10千米,丙每小时行8千米。
三人同时出发（）小时后, 乙刚好走到甲、丙两人距离的中点。
10.有（）个形如abcdabcd的数能被18769 整除。
11.小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖。
早上每个纪念品卖7英镑，卖出的纪念品不到总数的一半。
下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是—个整数。
下午他卖完了剩下的纪念品。
全天共收入120英镑。
那么早上他卖出了（）个纪念品。
12.如图，在一个四边形ABCD中，AC,BD相交于点O。
作三角形DBC的高DE，联结AE。
若三角形ABO的面积与三角形DCO的面积相等，且DC=17厘米，DE=15厘米，则阴影部分的面积为( )平方厘米。
13.五名选手在一次数学竞赛中共得414分;毎人得分互不相等且都是整数，并且其中得分最高的选手得了92分，那么得分最低的选手至少得（）分，最多得（）分。
中环杯五年级试题
第十三届“中环杯”五年级决赛考题1、我们有下列的公式:2、有一类四位数，除以5余1，除以7余4，除以11余9。
这类四位数中最小的一个是几。
3、有A，B，C，D，E五个人，其中每个人永远说谎话或者永远说真话，并且他们彼此都互相知道对方的行为。
A说B是说谎话者，B说C是说谎者，C说D是说谎者，D说E是说谎者。
那么，这五个人中最多有几位说谎者。
4、在1-200之间有几个数，其所有不同的素因数之和为16（比如：12的所有不同的素因数为2，3，其和为2+3=5）。
5、某次数学比赛，计分方法有两种，分别是：第一种，答对一题给5分，答错不给分，不答给2分，第二种，先给39分，然后答对一题给3分，答错扣1分，不答不给分。
某个考生完成所有题目后，用两种方法计分，都得71分。
则这个考生未答得题目有几题。
6、在右图的数字谜中，每个字母代表了一个数字。
不同的字母代表了不同的数字，相同的字母代表了相同的数字。
则T=()7、平行四边形ABCD中，点P，Q，R，S分别为边AB，BC，CD，DA的中点，而点T 为线段SR的中点。
已知四边形ABCD的面积为120平方厘米，则三角形PQT面积为（）平方厘米。
8、已知一个筛子的六个面上分别写了六个不同的正整数，这六个正整数的和为60。
现在对这个筛子进行这样的操作：每次操作选取正方体的一个顶点，将包含这个顶点的三个面上的数字都加1，经过多次的操作后，这个正方形的所有面上的数字都相同了。
满足条件的不同的筛子有（）种（六个面的数字选定后就算一种，不考虑这六个数字如何放在筛子上）。
9、定义an=1+3+32+……3n(n为正整数），比如：a4=1+3+32+……34。
那么a1,a2……a2013中，有（）各数是7的倍数。
11、有一对四位数对（2025，3136），拥有如下的特点：每个数都是完全平方数，并且第二个四位数的每个数码比第一个四位数的对应数码都大1。
请找出所有满足这个个点的五位数数对。
第九届中环杯五年级初赛
（ 3、 6.1 6.3 6.5 9.9 6.2 6.4 6.6 9.8
）。
4、如下图，3 个“△”和 1 个“◇”与 10 个“*”平衡，1 个“◇”与 1 个“◇”和 2 个“*” 平衡，那么（ ）个“*”和 1 个“◇”平衡。
5、老师带的钱买 14 支铅笔和 12 本练习本，正好用完。如果买 20 支铅笔和 10 本练习本也 正好用完，如果老师把带的钱全部买铅笔，可以买（ ）支。
置叠加的立方体个数， 则这个几何体的表面积是多少。 并画出主视图。 5. 如图，编号为 1~7 的七块拼板都是由 5 个 11 的小正方形组成的。请你从中选出 5 块， 拼成一个如“答题图” 5 5 的大正方形。请你在“答题图”上画出你的拼法（要求描线清 晰） ，并标上所用拼板的编号，每个拼板只能用一次（拼板正，反面可翻转拼搭）
第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级初赛
一、填空题9 （ 1、已知 A * B AB A B, 则 1*9*9*9
共10次运算
） 。
2、在正整数 1，2，3，4„..中，第 311 个不能被 5 整除的数是（
） 。
答题图
6、某人从某地向前走 16 米，原地向右转 18 ，再向前走 16 米，再向右转 18 这样走 下去，他第一次回到出发点时，一共走了（ ）米。
7、 一只船被发现漏水时， 已经进了一些水， 水匀速进入船内。 如果 10 人淘水， 3 小时淘完； 如果 5 人淘水，8 小时淘完，如果要求 2 小时淘完，需要安排（ ）人淘水。 8、红星小学组织学生划船。若乘坐大船，除 1 条船坐 6 人外，其余每船均坐 17 人。若乘坐 小船，则除 1 船坐 2 人外，其余每船均坐 10 人。如果学生的人数超过 100 人，不到 200， 那么学生共有（ ）人。 9、甲,乙两人从 A,B 两地同时出发相向而行，甲每分钟行 70 米，乙每分钟行 50 米。出发一 段时间后，两人在距中点 100 米处相遇。如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，两人还将 在距中点 250 米处相遇。那么甲在途中停留了（ ）分钟。 10、某个大于 1 的自然数分别除 442，297，210，得到相同的余数，则该自然数为（ ） 。 二、动手动脑题： （每题 10 分，共 50 分） 1、A，B 两地相距 27 千米。甲，丙两人从 A 地向 B 地行走，乙从 B 地向 A 地行走.甲每小时 行 4 千米，乙每小时行 3 千米,丙每小时行 2 千米。三人同时出发，问几小时后甲刚好走到 乙，丙两人距离的中点？要求写出关键的解题推理。 2、已知△ABC 的面积为 5，且 BD=2DC,AE=ED.求阴影部分面积。要求写出关键的解题推理过 程。
第九届中环杯数学思维能力训练五年级决赛解析
）。
【考点】约数与倍数、质因数分解 【解析】设 a, b m ， a Am ， b Bm ，那么 a b 185 可化简成
3
A3m3 Bm 185 ，即 m A3m2 B 185 5 37 ，所以 m 5 ， 25 A3 B 37 ，
第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动 五年级决赛
一、填空题： 1、 99
999 的尾数为（
99
）。
99
【考点】周期问题 【解析】9 的幂的尾数周期是：9，1。 99 是奇数，所以 99
999 的尾数是 9。 b c b c b c b c 注：幂运算需要注意的地方： a a a ， a a a ，
那么从费用上来考虑应选择丙队。
4、如图，三角形 ABC 、三角形 ACD 与三角形 AEF 均为等边三角形， AE BC ，
AF CD ， GH AE 。如果三角形 ABC 的面积是 10cm2 ，那么三角形 EGH 的面积是
多少？
A
A
B E D G C F
H
D
C
B
【考点】直线型面积的计算，平行线比例关系 【解析】在直角三角形 AEG 中， EAG 30 ，所以有 EG
所以 285 头牛可以吃 840 285 180 8 天。
2
【答案】8 天 10、 A 、 B 、 C 三人进行小口径步枪射击比赛，每个人射击 6 次，并且都得了 71 分，三人共 18 次的得分情况从小到大排列为：1、1、1、2、2、3、3、5、5、10、10、10、20、20、20、25、 25、 50。 已知 A 首先射击两次， 共得 22 分； 请根据条件判断， 是 （ ） C 第一次射击只得 3 分， （填 A 、 B 或 C ）击中了靶心（击中靶心得 50 分） 。 【考点】逻辑推理 【解析】 A 得 71 分，且前两次得到 22 分，那么 A 不可能有一次得到 50 分，且 22 2 20 ， 后四次得到 71 22 49 分，如果其中没有 25 分，那么最多还有 2 个 20 分，不管取多少 个 20 分，都不可能取到 49 分，所以 49 25 20 3 1 。 再考虑 C ，后面 5 次要拿到 68 分，如果其中有一次 50 分，那么剩下 4 次要拿到 18 分，只 能是18 10 5 2 1 。所以 C 可能击中靶心。 最后考虑 B ，如果 B 击中了靶心，那么他其余 5 次要拿到 21 分，那么还剩下的 20 分和 25 分只能是 C 拿， 3 个 10 分页必须至少由 C 拿 2 个，71 3 20 25 10 10 3 ，C 还 得拿 1 个 3 分，但是 3 分已经没有了，矛盾。 【答案】 C 二、动手动脑题： 1、50 个数排成一行，除了第 1 个数以外，每个数的 3 倍加 1 恰好等于它后面那个数。这一行 最左边的几个数是这样的：0、1、4、13 ，那么，最右边的数除以 7 余几？ 【考点】周期问题，余数定理 【解析】利用余数加法定理和乘法定理，可得到这些数除以 7 的余数，依次为：0、1、4、 6、5、2、0、1、4、6、5、2，不难看出其中的周期性，以“0、1、4、6、5、2”为一 个周期。 50 6 8 2 ，所以最右边的数除以 7 余 1。 【答案】1 2、甲、乙两人的信纸一样多，信封也一样多，甲写一封信用一张信纸，乙写一封信用三张信 纸。结果甲的信封用完时还剩 40 张信纸，乙的信纸用完时还剩 60 个信封。原来他们各有多少 个信封和多少张信纸？ 【考点】盈亏问题 【解析】每封信： 1 张信纸 多 40 张信纸 3 张信纸 多 60 个信封 第二个条件可以转化为 每封信： 3 张信纸，少 60 3 180 张信纸 所以信封有 40 180 3 1 110 个，信纸有110 1 40 150 张。 【答案】信封有 110 个，信纸有 150 张。
第十五届中环杯初赛五年级试题解析
第十五届中环杯初赛五年级试题解析Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛1、已知2468135713572468m n++++++-=++++++，其中 m,，n 是两个互质的正整数，则10______m n +=。
【考点】分数计算【答案】110 分析：2016910920110162020=-=⨯+=原式。
2、D 老师家里有五个烟囱，这五个烟囱正好从矮到高排成一排，相邻两个烟囱之间的高度差为 2 厘米，其中最高的烟囱又正好等于最矮的两个烟囱的高度之和，则五个烟囱的高度之和是________厘米。
【考点】等差数列，方程【答案】50分析：设这五个烟囱分别为 x-4，x-2，x ，x+2，x+4，则 x+4=x-2+x-4，x=10， 和为 5x=50。
3、已知()()22332014a b c d =+⨯-，其中 a 、b 、c 、d 是四个正整数，请你写出满足条件的一个乘法算式：___________。
【考点】数的拆分，分解质因数【答案】答案不唯一 分析：2014=1×2014=2×1007=19×106=38×53()()22335932+⨯-4、一个长方体的长、宽分别为 20 厘米、15 厘米，其体积的数值与表面积的数值相等，则它的高为______厘米（答案写为假分数）。
【考点】立体几何，方程 【答案】6023分析：设高为 h ，则 ()60201520152015223h h h h ⨯⨯=⨯++⨯=，则。
5、一次中环杯比赛，满分为 100 分，参赛学生中，最高分为 83 分，最低分为 30 分（所有的分数都是整数），一共有 8000 个学生参加，那么至少有_____个学生的分数相同。
【考点】抽屉原理【答案】149分析：833015480005414881481149-+=÷=+=，…,。
第7届中环杯五年级初赛
3. 下图是一个正方形，请你将它划分成 10 个小正方形。
4. 下图是一张边长为 5 厘米的方格纸，借助没有刻度的直尺，一共能在这张方格纸上画出 （ ）种不同大小的正方形（正方形的面积必须是整平方厘米数） ，它们的面积分 别是（ ）平方厘米。
5. 请补全下列各图，使之成为关于给定直线的轴对称图形。
第七届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级复赛
一、填空题: (请把正确答案填在括号内，每题 5 分，共 50 分) 1. 5.6 2.7 0.48 7.4 0.12 37 0.28 9 （ ）
2. 1111 2222 2222 3333 3333 4444 4444 5555 （
）
3. 121122 123 124 2004 2005 2006 的乘积的末尾有（ 4.已知： 1 2 6,3 4 14,5 7 24, 那么， 10 20 （ ） 。
）个零。
5. 如图是由 15 块同样大小的长为 28 厘米的长方形地砖铺成的图形。这个图形的周长是 （ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
6.左、中、右三棵树上分别停着同样多的麻雀，后来从中间树上飞走了一些麻雀，停在左右 两边的树上去了。 这时左边树上的麻雀比中间树上多 9 只， 右边树上的麻雀比左边的少 3 只， 且正好是中间树上麻雀的 3 倍。原来三棵树上共停了（ ）只麻雀。 7.小明有个三层书架，在一次大扫除时，他把这个书架上的书全部搬了出来，整理完以后又 平均放入每一层。 爸爸回来一看， 发现第一层的书是原来的 1.2 倍， 第二层的书比原来少了 7 本，第三层的书比原来多了 1 本。这个书架上共有书（ ）本。 8.李经理要从公司到分厂去开会。他以 75 千米 小时 的车速开了 5 分钟后发现，按此速前进 将要迟到 10 分钟。于是他加速到 90 千米 小时 继续开，结果反而提前 5 分钟到达。那么，公 司到分厂的距离是（ ）千米。
五年级中环杯竞赛试题
第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动区 学校 班姓名 准考证号 907999.99799.9979.997.998.9989.99899.998999.99()+++++++=201020102008200820082010⨯-⨯=( )。
将自然数按下图从1开始，2处拐弯，4处拐弯，7、11、16 处拐弯。
第20次拐弯的数是（ ）。
161514131222222221234520052006+++++++ 的和的末位数是（ ）。
如果32347;454567830∆=+=∆=++++=，按此规律计算：①74=( )∆② 321,x x ∆==（）。
一艘客船在两个码头之间航行，顺水5小时行完全程，逆水7小时行完全程。
水速每小时5千米，那么两码头之间的距离是（）千米。
一只魔袋里装有30种不同颜色的魔球各30只，现在请你闭上眼睛到袋中去摸球，每次限摸3只。
要使摸出的球至少有三种颜色是不少于3只的，那么至少要摸（ ）次。
将从8开始的11个连续自然数填入下图中的圆圈内，要使每边上的三个数字和都相等，共有（ ）种填法。
三角形ABC和三角形D EF是两个完全一样的直角三角形，如下图，把它们重叠在一起，那么阴影部分的面积为（）2cm。
F2005年小明家养了一只大母羊，第二年春天它生了2只小公羊和3只小母羊。
每只小母羊从出生的第三年起也生了2只小公羊和3只小母羊。
那么到2010年，小明家共有（）只羊。
下图两个完全一样的图形都是由5个小正方形组成的，请把它们分成四块，拼成一个大正方形，在原图上画出划分方法，并在空白处画出所拼的大正方形。
下图是由五个同样的正方形组成的图形，请你将它平均分成3份，要使每份的形状、大小完全一样。
下图是边长为2的三个完全一样的正方形，将它分成形状大小完全一样的四块，再拼成一个长方形，在下图上作图表示如何分法，并在空白处画出所拼的长方形。
并求这个长方形的周长。
“中环杯”-5年级-第11届-初赛
第十一届中环杯五年级初赛填空题：（每题7分，共56分）1.计算3.6 X 42.3 X3.75 – 12.5 X 0.423 X 28 =2.3支铅笔和5支圆珠笔的价钱一共是A元，6支铅笔和3支圆珠笔的价钱一共是B元，那么一支铅笔和一只圆珠笔的价钱一共是（）元（用含有A、B的式子表示）。
3.将自然数按从小到大都顺序无间隔地排成一列：123456789101112……，则左起第2010位上的数字是（）。
4.一个长42厘米，宽24厘米，高36厘米的长方体木块，表面涂上红漆，再把它锯成若干个相同大小的小正方形且没有废料。
则表明没有涂上红漆的小正方体至少有（）块。
5.如图，小正方形的3/5被阴影部分覆盖，大正方形的7/8被阴影部分覆盖。
大正方形的阴影部分面积比小正方形的阴影部分面积大11平方米，那么小正方形的面积是（）平方米6.小明站在一条直行的铁道旁，从远处向小明驶来的火车拉响汽笛，过了一会儿，小明听见汽笛声，再过27秒钟，火车行驶到他面前。
已知火车的速度是34米/秒，音速是340米/秒，那么火车拉响汽笛时距离小明（）米远。
7.某校五年级的同学，每人订阅了《青少年科技》、《小朋友》、《故事大王》、《少年科学》、《少年文艺》中的至少2种刊物。
那么，这个年级至少要有（）名学生，才能保证他们中至少有10人订的报刊杂志完全相同。
8.李师傅某天生产了一批零件，把他们分成甲、乙两堆摆放。
如果从甲堆零件中拿出15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆零件中拿出15个放到甲堆中，则甲堆的零件个数是乙堆的4倍。
甲堆原有零件（）个，李师傅这天共生产了（）个零件。
动手动脑题：1.快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿着同一条公路追赶前面的一个骑车人。
已知这三辆车分别是每小时54千米，22千米、12千米，快车和中车分别用2小时、6小时追上了骑车人。
那么慢车要用多少时间追上骑车人？（本题10分）2.有7张卡片，上面分别写着1、2、3、4、5、6、7这七个数字。
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2014中环杯五年级试题
一、填空题（每小题5分，共50分）
1. 计算：++1/2x(32-12)=_________
2. 420x814x1616除以13的余数为__________
3. 五年级有甲乙两班，甲班学生人数是乙班学生人数的5/7，如果从乙班调3人去甲班，甲班学生人数就是乙班学生人数的4/5，甲班原有学生_________人
4. 已知990x991x992x993=966428A91B40
AB=
5. 如图，△ABC面积为60，E、F分别为AB和AC上的点，满足AB=3AE，AC=3AF，点D 是线段BC上的动点，设△FBD的面积为S1, △EDC的面积为S2，则S1x S2的最大值为__________.
6．如图，在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立，则这个算式乘积的最大值和最小值的之差为__________.
8. 有15位选手参加一个围棋锦标赛，每两个人之间需要比赛一场，赢一场得2分，平一场各得1分，输一场得0分，如果一位选手的得分不少于20分，他就能获得一份奖品，那么，最多有_______位选手获得奖品。
9. 在一场1000米的比赛中，一个沙漏以相同的速率在漏沙了，漏出来的沙子都掉入
一个杯中（这个沙漏是在比赛进行了一段时间后才开始漏沙的），小明以匀速进行
跑动，当他跑到200米的时候，第a颗沙子正好掉入杯中，当他跑到300米的时候，第be颗沙子正好掉入杯中, 当他跑到400米的时候，第de颗沙子正好掉入杯中, 当他跑到500米的时候，第fg颗沙子正好掉入杯中(a、b、c、d、e、f、g都是0-9的数字，
并且它们的值可以相等)，我们发现：（1）a是2的倍数，（2）be是一个质数；（3）de是5的倍数；（4）fg是3的倍数，那么四位数debe=__________(如果有多个解，需要将多个解都写在横线上)。
10. 如图a,7个汉字写在图中的7个圆圈中，要求从某一个圆圈开始，沿着线段一笔
画这个图形（所有圆圈都要走到，而且只能走一次），将这个一笔画路径上的字连
成字串（如图b,从“中”开始一笔画，得到的字串为“中环难杯真的好”）。
那么
能够组成的不同字串有_________个。
11. 如图两个正方形ABEG,GECD的面积为m平方厘米，阴影部分的面积为n平方厘米，已知m、n都是正整数，则正方形ABEG的边长为_______厘米。
二、动手动脑题（每小题10分，共50分，除第15题外请给出详细解题步骤）
12. 两人同时从AB两地出发，相向而行，甲每小时行千米，乙每小时行10千米，甲
行30分钟，到达恒生银行门口，想起来自己的信用卡没有带，所以他原速返回A地去拿卡，找到卡后，甲又用元素返往B地，结果当乙达到A地时，甲还需要15分钟到达B 地，那么A、B间的距离是多少厘米？
13. 如果一个数的奇约数个数有2m个（m为自然数），则我们称这样的数为“中环数”，比如3的奇约数有1,3，一共2=21，所以3是一个“中环数”。
再比如21的奇约数有
1,3,7,21,4=22，所哟21 也是一个中环数。
我们希望能找到n个连续的中环数。
求n 的最大值。
14. 下左图是一个奇怪的黑箱子，这个额黑箱子有一个输入口，一个输出口，我们在输入口输入一个数字，那么在输出口就会产生一个数字结果，其遵循的规则是：（1）如果输入的是奇数k输出的是，4k+1
（2）如果输入的是偶数k,输出的是，k+2
比如输入的是数字8，那么输出的就是8+2=10, 输入的是数字3，那么输出的就是3x4+1=13. 现在将3个这样的黑箱子串联起来，如下右图，这样第一个黑箱子的输出成为第二个黑箱子的输入，依次类推，比如输入的数字16，经过第一个黑箱子，得到的结果是8，这个8就作为第二个黑箱子的输入，经过第二个黑箱子，得到结果4，这个4就作为第三个黑箱子的输入，经过第三个黑箱子，得到结果2，这个2结果就是最后的输出了。
我们可以用16-8-4-2来表示这样的过程。
现在，美羊羊，喜羊羊，懒羊羊，羊爸爸在这个串联的黑箱子输入串输入不同的正整数，其中羊爸爸输入的数字最大，得到的4个最终输出结果竟然是相同的，当这个输出结果最小时，求：羊爸爸的输入值是多少？
15. 如果我们将很多边长为1的正方形放入等腰△ABC中，BC边上的高为AH，AB和BC 的长度都是正整数，要求所有小正方形都有两条边与BC平行（如图所示），先放最下面一层，从两边往中间放（最靠边的小正方形的一个顶点正好在三角形的边上，直到中间的空隙放不下一个小正方形为止，依次类推，不断地往上面叠放小正方形，
点到无法往上叠为止，我们发现，每层的中间都没产生空隙，而且BC/AH<8，最后整个△ABC内一共放了330个小正方形，求BC长度的最大值
15.（1）你能将下面的长方形图纸分隔成全等的4个图形吗（如参考图）？请给出不同于参考图的另外三种分隔方法。
（2）画一个封闭的环，水平或竖直穿过相邻的单元格，环不能交叉或重叠，下图就是一些不允许出现的情况。
下图中有数字的单元格不能作为环的一部分，单元格内的数字表示其周围八个相邻的单元格内被环占住的个数，请在图中画出这个环。
答案
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