电路分析 参考计算题题解 10-11
电路分析基础作业参考解答
对于第二个分解电路，由分流公式有
由叠加定理得
4-8 题4-8图所示电路中 ， ，当开关 在位置1时，毫安表的读数为 ；当开关 合向位置2时，毫安表的读数为 。如果把开关 合向位置3，则毫安表的读数为多少
题4-8图
解：将上图可知，产生毫安表所在支路电流的原因有电流源和电压源，电流源一直保持不变，只有电压源在变化，由齐次定理和叠加定理，可以将毫安表所在支路电流 表示为
题3-20图
解：选取参考节点如图所示，其节点电压方程为
整理得
因为
， ，
所以
，
故
3-21 用节点电压法求解题3-21图所示电路中电压 。
解：选取参考节点如图所示，其节点电压方程为
其中
解得 。
故
题3-21图
3-22 用节点电压法求解题3-13。
题3-22图
解：（1）选取参考节点如图（a）所示，其节点电压方程为
，
故电压源的功率为
（发出）
电流源的功率为
（发出）
电阻的功率为
（吸收）
1-8 试求题1-8图中各电路的电压 ，并分别讨论其功率平衡。
（b）解：标注电流如图（b）所示。
由 有
故
由于电流源的功率为
电阻的功率为
外电路的功率为
且
所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。
1-10 电路如题1-10图所示，试求：
1. 求电感电流初始值
由换路前电路可得
换路后，将电感开路，求其戴维宁等效电路
2.求开路电压
如下图所示，有
所以
3. 求等效电阻
如上图所示
因为
所以
故
4. 求电感电流终值 及时间常数
《电路分析基础》第2版-习题参考答案
《电路分析基础》各章习题参考答案第1章习题参考答案1-1 (1) 50W；(2) 300 V、25V，200V、75 V；(3) R2=12.5Ω，R3=100Ω，R4=37.5Ω1-2 V A=8.5V，V m=6.5V，V B=0.5V，V C=−12V，V D=−19V，V p=−21.5V，U AB=8V，U BC=12.5，U DA=−27.5V1-3 电源（产生功率）：A、B元件；负载（吸收功率）：C、D元件；电路满足功率平衡条件。
1-4 (1) V A=100V，V B=99V，V C=97V，V D=7V，V E=5V，V F=1V，U AF=99V，U CE=92V，U BE=94V，U BF=98V，U CA=−3 V；(2) V C=90V，V B=92V，V A=93V，V E=−2V，V F=−6V，V G=−7V，U AF=99V，U CE=92V，U BE=94V，U BF=98V，U CA=−3 V1-5 I≈0.18A ，6度，2.7元1-6 I=4A，I1=11A，I2=19A1-7 (a) U=6V，(b) U=24 V，(c) R=5Ω，(d) I=23.5A1-8 (1) i6=−1A；(2) u4=10V，u6=3 V；(3) P1=−2W发出，P2 =6W吸收，P3 =16W吸收，P4=−10W发出，P5=−7W发出，P6=−3W发出1-9 I=1A，U S=134V，R≈7.8Ω1-10 S断开：U AB=−4.8V，U AO=−12V，U BO=−7.2V；S闭合：U AB=−12V，U AO=−12V，U BO=0V 1-11 支路3，节点2，网孔2，回路31-12 节点电流方程：(A) I1 +I3−I6=0，(B)I6−I5−I7=0，(C)I5 +I4−I3=0回路电压方程：①I6 R6+ U S5 +I5 R5−U S3 +I3 R3=0，②−I5 R5−U S5+ I7R7−U S4=0，③−I3 R3+ U S3 + U S4 + I1 R2+ I1 R1=01-13 U AB=11V，I2=0.5A，I3=4.5A，R3≈2.4Ω1-14 V A=60V，V C=140V，V D=90V，U AC=−80V，U AD=−30V，U CD=50V1-15I1=−2A，I2=3A，I3=−5A，I4=7A，I5=2A第2章习题参考答案2-1 2.4 Ω，5 A2-2 (1) 4 V，2 V，1 V；(2) 40 mA，20 mA，10 mA2-3 1.5 Ω，2 A，1/3 A2-4 6 Ω，36 Ω2-5 2 A，1 A2-6 1 A2-7 2 A2-8 1 A2-9 I1 = −1.4 A，I2 = 1.6 A，I3 = 0.2 A2-10 I1 = 0 A，I2 = −3 A，P1 = 0 W，P2 = −18 W2-11 I1 = −1 mA，I2 = −2 mA，E3 = 10 V2-12 I1 = 6 A，I2 = −3 A，I3 = 3 A2-13 I1 =2 A，I2 = 1A，I3 = 1 A，I4 =2 A，I5 = 1 A2-14 V a = 12 V ，I1 = −1 A，I2 = 2 A2-15 V a = 6 V，I1 = 1.5 A，I2 = −1 A，I3 = 0.5 A2-16 V a = 15 V，I1 = −1 A，I2 = 2 A，I3 = 3 A2-17 I1 = −1 A，I2 = 2 A2-18 I1 = 1.5 A，I2 = −1 A，I3 = 0.5 A2-19 I1 = 0.8 A，I2 = −0.75 A，I3 = 2 A，I4 = −2.75 A，I5 = 1.55 A2-20 I3 = 0.5 A2-21 U0 = 2 V，R0 = 4 Ω，I0 = 0.1 A2-22 I5 = −1 A2-23 (1) I5 = 0 A，U ab = 0 V；(2) I5 = 1 A，U ab = 11 V2-24 I L = 2 A2-25 I S =11 A，R0 = 2 Ω2-26 18 Ω，−2 Ω，12 Ω2-27 U＝5 V2-28 I =1 A2-29 U＝5 V2-30 I =1 A2-31 10 V，180 Ω2-32 U0 = 9 V，R0 = 6 Ω，U=15 V第3章习题参考答案3-1 50Hz，314rad/s，0.02s，141V，100V，120°3-2 200V，141.4V3-3 u=14.1sin (314t−60°) V3-4 (1) ψu1−ψu2＝120°；(2) ψ1＝−90°，ψ2＝−210°，ψu1−ψu2＝120°（不变）3-5 (1)150290VU=∠︒，25020VU=︒；(2) u3=1002ωt＋45°)V，u4=100ωt＋135°)V3-6 (1) i1=14.1 sin (ωt＋72°)A；(2) u2=300 sin (ωt－60°)V3-7 错误：(1) ，(3)，(4)，(5)3-8 (1) R；(2) L；(3) C；(4) R3-9 i=2.82 sin (10t−30°) A，Q≈40 var3-10 u=44.9sin (314t−135°) V，Q=3.18 var3-11 (1) I=20A；(2) P=4.4kW3-12 (1)I≈1.4A， 1.430AI≈∠-︒；(3)Q≈308 var，P=0W；(4) i≈0.98 sin (628t−30°) A3-13 (1)I=9.67A，9.67150AI=∠︒，i=13.7 sin (314t+150°) A；(3)Q=2127.4 var，P=0W；(4)I C=0A3-14 (1)C =20.3μF ；(2) I L ＝0.25A ，I C ＝16A第4章 习题参考答案4-1 (a) 536.87Z =∠︒Ω，0.236.87S Y =∠-︒；(b) 45Z =-︒Ω，45S Y =︒ 4-2 Y =(0.06-j0.08) S ，R ≈16.67 Ω，X L =12.5 Ω，L ≈0.04 H 4-3 R 600V U =∠︒，L 8090V U =∠︒，S 10053.13V U =∠︒ 4-4 2036.87A I =∠-︒4-5 100245Z =︒Ω，10A I =∠︒，R 1000V U =∠︒，L 12590V U =∠︒，C 2590V U =∠-︒ 4-645S Y =︒，420V U =∠︒，R 20A I =∠︒，L 0.2290A I =∠-︒，C 1.2290A I =∠︒ 4-7 10245A I =∠︒，S 10090V U =∠︒ 4-8 (a) 30 V ；(b) 2.24 A 4-9 (a) 10 V ；(b) 10 A 4-10 (a) 10 V ；(b) 10 V 4-11 U =14.1 V4-12 U L1 =15 V ，U C2 =8 V ，U S =15.65 V4-13 U X1 =100 V ，U 2 =600 V ，X 1=10 Ω，X 2=20 Ω，X 3=30 Ω4-14 45Z =︒Ω，245A I =∠-︒，120A I =∠︒，2290A I =∠-︒，ab 0V U =4-15 (1)A I =，RC 52Z =Ω，510Z =Ω；(2)10R =Ω，C 10X =Ω 4-16 P = 774.4 W ，Q = 580.8 var ，S = 968 V·A 4-17 I 1 = 5 A ，I 2 = 4 A4-18 I 1 = 1 A ，I 2 = 2 A ，526.565A I =∠︒，26.565V A 44.72S =∠-︒⋅4-19 10Z =Ω，190A I =∠︒，R252135V U =∠︒，10W P = 4-20 ω0 =5×106 rad/s ，ρ = 1000 Ω，Q = 100，I = 2 mA ，U R =20 mV ，U L = U C = 2 V 4-21 ω0 =104 rad/s ，ρ = 100 Ω，Q = 100，U = 10 V ，I R = 1 mA ，I L = I C = 100 mA 4-22 L 1 = 1 H ，L 2 ≈ 0.33 H第5章 习题参考答案5-3 M = 35.5 mH5-4 ω01 =1000 rad/s ，ω02 =2236 rad/s 5-5 Z 1 = j31.4 Ω，Z 2 = j6.28 Ω 5-6 Z r = 3+7.5 Ω 5-7 M = 130 mH 5-8 2245A I =∠︒ 5-9 U 1 = 44.8 V5-10 M 12 = 20 mH ，I 1 = 4 A 5-11 U 2 = 220 V ，I 1 = 4 A 5-12 n = 1.95-13 N 2 = 254匝，N 3 = 72匝 5-14 n = 10，P 2 = 31.25 mW第6章 习题参考答案6-1 (1) A 相灯泡电压为零，B 、C 相各位为220V6-3 I L = I p = 4.4 A ，U p = 220 V ，U L = 380 V ，P = 2.3 kW 6-4 (2) I p = 7.62 A ，I L = 13.2 A6-5 A 、C 相各为2.2A ，B 相为3.8A 6-6 U L = 404 V6-7 A N 20247U ''=∠-︒V6-8 cos φ = 0.961，Q = 5.75 kvar 6-9 33.428.4Z =∠︒Ω6-10 (1) I p = 11.26 A ，Z = 19.53∠42.3° Ω； (2) I p = I l = 11.26 A ，P = 5.5 kW 6-11 U l = 391 V6-12 A t 53.13)A i ω=-︒B t 173.13)A i ω=-︒C t 66.87)A i ω=+︒6-13 U V = 160 V6-14 (1) 负载以三角形方式接入三相电源(2) AB 3.8215A I =∠-︒，BC 3.82135A I =-︒，CA 3.82105A I =︒A 3.8645A I =∠-︒，B 3.86165A I =∠-︒，C 3.8675A I =∠︒6-15 L = 110 mH ，C = 91.9 mF第7章 习题参考答案7-1 P = 240 W ，Q = 360 var 7-2 P = 10.84 W7-3 (1)() 4.7sin(100)3sin3A i t t t ωω=+︒+ (2) I ≈3.94 A ，U ≈58.84 V ，P ≈93.02 W7-4 m12π()sin(arctan )V 2MU L u t t zRωωω=+-，z =7-5 直流电源中有交流，交流电源中无直流7-6 U 1=54.3 V ，R = 1 Ω，L = 11.4 mH ；约为8%，（L ’ = 12.33 mH ）7-7 使总阻抗或总导纳为实数（虚部为0）的条件为12X R R R ==7-8 19.39μF C =，275.13μF C = 7-9 L 1 = 1 H ，L 2 = 66.7 mH 7-10 C 1 = 10 μF ，C 2 = 1.25 μF第8章 习题参考答案8-6 i L (0+)＝1.5mA ，u L (0+)＝−15V8-7 i 1(0+)＝4A ，i 2(0+)＝1A ，u L (0+)＝2V ，i 1(∞)＝3A ，i 2(∞)＝0，u L (∞)＝0 8-8 i 1(0+)＝75mA ，i 2(0+)＝75mA ，i 3(0+)＝0，u L1(0+)＝0，u L2(0+)＝2.25V8-9 6110C ()2e A t i t -⨯= 8-10 4L ()6e V t u t -=8-11 6110C ()10(1e )V t u t -⨯=-，6110C ()5e A t i t -⨯= *8-12 500C ()115e sin(86660)V t u t -=+︒ 8-13 10L ()12e V t u t -=，10L ()2(1e )A t i t -=- 8-14 21R S ()eV t R Cu t U -=-，3R S (3)e V u U τ-=-8-15 (1) τ＝0.1s ，(2) 10C ()10e V t u t -=，(3) t ＝0.1s 8-16 510C ()109e V t u t -=-8-17 10L ()5e A t i t -=8-18 (a)00()1()1(2)f t t t t t =---；(b)00000()1()1()[1()1(2)]1()21()1(2)f t t t t t t t t t t t t t =------=-⨯-+- 8-19 0.50.5(1)C ()[5(1e )1()5(1e )1(-1)]V t t u t t t ---=--- 8-20 u o 为三角波，峰值为±0.05V*8-21 临界阻尼R ，欠阻尼R ，过阻尼R *8-22 12666L ()[(1e )1()(1e)1(1)2(1e)1(2)]t t ti t t t t -----=-+-----。
初三电路分析考试题及答案
初三电路分析考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 串联电路中，总电阻与各部分电阻的关系是：A. 总电阻等于各部分电阻之和B. 总电阻等于各部分电阻的倒数之和C. 总电阻小于各部分电阻中最小的一个D. 总电阻大于各部分电阻中最大的一个答案：A2. 并联电路中，总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，这个规律适用于：A. 串联电路B. 并联电路C. 复杂电路D. 任何电路答案：B3. 欧姆定律表明电流与电压的关系是：A. 电流与电压成正比B. 电流与电压成反比C. 电流与电压无关D. 电流与电压的关系取决于电阻答案：A4. 以下哪个不是电路的基本组成部分：A. 电源B. 电阻C. 导线D. 电容器答案：D5. 电功率的公式是：A. P = IVB. P = I^2RC. P = V^2/RD. P = V/I答案：A6. 电流表的内阻应该是：A. 非常大B. 非常小C. 适中D. 没有内阻答案：B7. 电压表的内阻应该是：A. 非常大B. 非常小C. 适中D. 没有内阻答案：A8. 以下哪个不是电路的基本定律：A. 欧姆定律B. 基尔霍夫电流定律C. 基尔霍夫电压定律D. 法拉第定律答案：D9. 电路中的短路是指：A. 电路完全断开B. 电路中的电流非常小C. 电路中的电流非常大D. 电路中的电流为零答案：C10. 电容器在直流电路中的作用是：A. 储存电荷B. 阻止电流通过C. 允许电流通过D. 改变电流的方向答案：B二、填空题（每空1分，共10分）11. 当电路中的电阻增加时，电流将_______。
答案：减小12. 串联电路中，电流在各处是_______。
答案：相等13. 并联电路中，电压在各支路是_______。
答案：相等14. 电功率的单位是_______。
答案：瓦特（W）15. 电路的三种基本状态包括通路、开路和_______。
答案：短路三、简答题（每题5分，共10分）16. 解释什么是基尔霍夫电流定律，并给出一个应用实例。
电路(复习题一)10-11(1)
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电路分析基础
7、下图所示的交流电路中，电流表A1和A2的读数都是5A， 问： （1）若Z1=Z2，则A0的读数是多少？ （2）若Z1=R，Z2= jωL，则A0的读数是多少？ （3）若A0的读数是0，则Z1和Z2满足什么关系？ A0 Z0 Z Z
1 2
A1
A2
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电路分析基础
电路分析基础
一、填空题
1、元件的特性主要由其（ ）所描述的。
2、电路中某元件的电压、电流取非关联参考方向，且已 知：Ｉ＝－50mＡ，该元件产生功率150mW，则端电压U= （ ）V。 3、直流电流源的电流值是IS，其两端的电压值由 （ ）决定。 a 2Ω 4、当一个二端网络与另一个二端网络 的伏安关系相同时，则称这两个二端网络 2Ω 在电路分析中对于外电路的作用（ ）。 1Ω 1Ω 2Ω 5、图示二端网络的等效电阻Rab为 b 1Ω （ ）。
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电路分析基础
29、写出下图所示支路的伏安关系U＝（ I 3Ω - 12V + + U 30、RLC串联谐振电路，谐振频率0 =（ 数Q=100，若U= 4V，则UL=（ ）。
）。
）。品质因Βιβλιοθήκη 返 回上一页下一页
电路分析基础
二、计算题
1、求图示电路的I、U。 I 5Ω + + 20V 10V + U -
I 8Ω + 10V+ U 15、理想电流源在某一时刻可以给电路提供恒定不变的电 流，电流的大小与端电压无关，端电压由（ ）来决定。 16、已知i = 14.14cos(ωt+30°)A，其电流有效值为（ ） 安培，其等效有效值相量为（ ）A。
电路分析题库及详解答案
电路分析题库及详解答案1. 什么是基尔霍夫电流定律（KCL）？- 基尔霍夫电流定律指出，在任何电路的节点上，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
2. 基尔霍夫电压定律（KVL）的基本内容是什么？- 基尔霍夫电压定律表明，在任何闭合电路中，沿着闭合路径的电压降之和等于电压升之和。
3. 什么是欧姆定律？- 欧姆定律表明，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
4. 如何计算串联电阻电路中的总电阻？- 串联电阻电路中的总电阻等于各个电阻值的和。
5. 并联电阻电路的总电阻如何计算？- 并联电阻电路的总电阻可以通过公式 \( \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n} \) 来计算。
6. 什么是戴维南定理？- 戴维南定理指出，任何线性双端网络都可以用一个单一的电压源和一个电阻来等效替代，该电压源的电压等于网络两端的开路电压，电阻等于网络短路时的输入电阻。
7. 什么是诺顿定理？- 诺顿定理是戴维南定理的对偶形式，它指出任何线性双端网络可以等效为一个电流源和电阻的并联组合。
8. 什么是叠加定理？- 叠加定理允许我们通过将独立电源分别作用于电路，然后求出各部分的响应，最后将这些响应相加来计算电路的总响应。
9. 什么是最大功率传输定理？- 最大功率传输定理指出，当负载电阻等于源电阻的复共轭时，负载上可以传输最大的功率。
10. 什么是节点分析法？- 节点分析法是一种解决电路问题的方法，它通过应用KCL在选定的节点上建立方程来求解未知节点电压。
11. 什么是网孔分析法？- 网孔分析法通过应用KVL在电路的独立回路中建立方程来求解未知电流。
12. 如何求解一个简单的RC电路的瞬态响应？- 一个简单的RC电路的瞬态响应可以通过求解RC电路的微分方程来获得，该方程描述了电容电压随时间的变化。
电路分析第十章习题解析
10-24 题图10-24所示电路中，已知电流i(t)=1cos(107t+90°)A。 求电压uR(t)、uL(t)、uC(t)、uS(t)的相量。
Im 3
400
（2）求电压与电流的相位差
u(t) 8sin(500t 50o) V i(t) 2sin(500t 140o)A
o o o
根据电流相位超前于电压90°，可确定该元件为电容 元件，其元件参数为
C Im 2 S 0.25S C 0.25S 0.25 F 5104 F 500 μF
10-1 已知正弦电压和电流为u(t)=311cos(314t-π/6)V， i(t)=0.2cos(2π×465×103t+π/3)A。（1）求正弦电压和电流的振 幅、角频率、频率和初相。（2）画出正弦电压和电流的波形
图。正弦电压和电流的波形如题图10-1所示
解：由电压和电流的瞬时值表达式得到以下结果：
Um 8
500
（3） 求电压与电流的相位差
u(t) 8cos(250t 60o) V i(t) 5sin(250t 150o)A 5cos(250t 60o)A
o o o
根据电压相位与电流同相，确定该元件为电阻元件，其元 件参数为
R Um 8 1.6 Im 5
10-23 题图10-23所示电路中，已知电压 us (t) 1.5 2 cos(105t 60o)V。 求电流iR(t)、iL(t)、iC(t)、i(t)的相量。
j2100I&m 200I&m 200 20o
求解代数方程得到电流振幅相量
I&m =
200 20o A j2100 200
200 200
20o A 1 45oA 245o
电路分析基础试题解答
试题㈠Ⅰ、单项选择题（每小题3分，共30分）—1、图1电路电流I 等于(A) -2A (B) 2A(C) -4A (D) 4A 解：（1）用叠加定理作：A I 436366318=⨯+++=(2) 节点法求解：列节点方程(6183)6131+=+a U V U a 12=→→ A U I a 43==(3) 网孔法求解：列网孔方程 A I 31=918332=⨯+I A I 12=→ → A I I I 421=+=— 2、图2电路，电压U 等于 (A) 6V (B) 8V(C) 10V (D)16V解：（1）节点法求解：列节点方程解得U ＝8V(2) 电源互换等效求解(将受控电流源互换为受控电压源。
注意求解量U 的位置！参看题2'图)V I U A I I I 86214610=+=→=→=- —3、图3电路，1A 电流源產生功率s P 等于 (A) 1W (B) 3W (C) 5W (D) 7W 解： U ＝1×3-3＋1×1＝1V 所以W U P s 11=⨯=—4、图4电路，电阻R 等于 （A ）5Ω （B ）11Ω2Ω3V题1图26526)2121(-=+=+U I IU 3题3图（C ）15Ω （D ）20Ω 解： 30-18＝10I I=1.2AR=Ω=152.118—5、图5电路，电容ab C 等于 （A ）1F (B) 4F (C) 9F (D) 11F 解： F C ab 11263=++=—6、图6电路已处于稳态，t ＝0时S 闭合，则t ＝0时电容上的储能)0(C w 等于 (A) 13.5J (B) 18J解：—7、图7电路，节点1、2、3的电位分别为,,,321U U U 则节点1的节点电位方程为(A) 424321-=--U U U (B) 4427321-=--U U U (C) 424321=--U U U (D) 2.545.0321-=--U U U 解： S G 4115.015.05.0111=+++=S G 25.0112-=-=S G 15.05.0113-=+-= A I s 4165.05.0111-=-+-= 所以答案A 正确。
大学电路分析_习题集(含参考答案)
《电路分析》课程习题集一、计算题11.求如图所示的电路中，求A点电位。
2.求所示电路中A点和B点的电位。
3.求所示电路中A点的电位。
4.在下图中，V为直流电压表，其读数为3V，求I。
5.电路如图所示，其中R1＝R2=10Ω，Us =20V ，I S=1A，求电流源和电压源的功率，并说明元件是吸收还是发出功率。
6.试用源变换求下图中电流I。
7.用源变换求图示电路电压U。
8.利用电源的等效变换求Uo。
9.用源变换求U0。
10.用源变换求电流I。
二、计算题311.列出下图所示电路的网孔电流方程（只列方程不求解）。
12.用节点分析法计算图示电路的节点电压u1与u2（只列方程不求解）。
13.列出电路的节点电压方程，不用求解。
14.用支路电流法求各支路电流I1、I2、I3。
15.列出电路的网孔电流方程，不用求解。
16.用戴维南方法求图中电流I。
17. 求图示电路中负载电阻L R 获得的最大功率及此时的L R 值。
18. 电路图中，已知R=5Ω，若使电阻R 获得最大功率P max =7.2W,试求：g 和Us 的值。
19. 求图中端口ab 的戴维南等效电路及电阻R L 所获得的最大功率。
20. 已知U=32V ，R 1=R 2=16Ω，R 3=8Ω，R L =24Ω时，用诺顿定理R L 上流过的电流I L 。
21.对称负载接成三角形，已知电源线电压V U L 220=，电流表读数A I L 3.17=，三相功率P=4.5kW ，求每相负载的电阻和感抗。
22. 线电压U L =220 V 的三相电源上接有两组对称三相负载，一组是联接成三角形的感性负载，每相功率为4.84kW ，0.8cos =Φ，另一组是联接成星形的纯电阻负载，每相阻值为R=10Ω，求各组负载的相电流和总的线电流。
23. 电源电压为380/220V ，接有对称星形联结的白炽灯负载，其总功率为180W 。
在L 3相上接有额定电压为220V ，功率为40W ，功率因数cosφ=0.5的日光灯一支。
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第十章 正弦稳态分析第十一章 正弦稳态的功率和三相电路一、正弦稳态电路73、将下列复数化为极坐标形式：(1)551j F --=；(2)342j F +-=；(3)40203j F +=；(4)104j F =；(5)35-=F ；(6)20.978.26j F +=。
解：^74、将下列复数化为代数形式：解：1 *75、试求图示各电路的输入阻抗Z和导纳Y。
提示正弦电路的输入阻抗（或导纳）的定义与直流电路输入电阻（或电导）的定义很相似，即••=IUZ或••=UIY（故YZ1=）一般地，对于不包含受控源的无源一端口网络，可以直接利用阻抗（或导纳）的串、并联关系，∆-Y变换等方法求得网络的输入阻抗（或导纳）；对于包含受控源的一端口网络，必须利用输入阻抗的定义，通过加压求流法（或加流求压法）求得网络的输入阻抗。
:2(e)设端电压为•U，依题意有]则输入阻抗为输入导纳为(f)设端电压、端电流分别为•U，•I，则依题义有而3 故输入阻抗为 ·输入导纳为76、已知图示电路中A I 002∠=•，求电压S U •，并作电路的相量图。
解：依题意有()()V j j j j U S 0565.2694.848022402534-∠=-=∠⨯-=∠⨯-+=•]电路的相量图如题解图所示。
77、图示电路中，R=11，L=211mH ，C=65F ，电源电压u=2202sin314tV 。
求：(1)各元件的瞬时电压，并作相量图(含电流及各电压)；(2)电路的有功功率P 及功率因数。
R解：4()()tan (.)tan ..11166254917251120575221221Z R X X X X R L C L C=+-∠-=+-∠=∠-- o ΩA Z U I 005.57115.57200220-∠=∠∠==••V R I U R 005.57121115.5711-∠=⨯-∠==••u t R =-1212314575sin(.)o VV X I j U L L 0005.327299025.665.5711∠=∠⨯-∠==••u t L =+7292314325sin(.)o VV X I j U C C 0005.14753990495.5711-∠=-∠⨯-∠=-=••u t C =-53923141475sin(.)o V()cos cos .2220115751300P U I ==⨯⨯=ϕo Wλ==cos ..575054oU U UU U U +I....... .57.5CRL CL。
78、在R ，L ，C 串联电路中，L=，若施加u t =+70710030.sin()oV 的电源电压，电路中电流为i t =15100.sin A 。
试求电路参数R 和C 。
解：Z ==707154713...Ω（R Z ==⨯=cos ..304713324082o ΩX Z ==⨯=sin ..304713122357o ΩX L L ==⨯=ω1000550.ΩX X X X X X L C C L =-=- =.2643Ω5C X C ==⨯=⨯111002643378102ω.. F79、在图示电路中，u t =1002V sin()31445+o，电流相量&I =∠20o A ，电容电压有效值，U C =50V 。
求：(1)R ，L ，C ；(2)有功功率，无功功率及视在功率，并指明该电路呈何性质。
RLCi uu u u R L C +－+－+－+－解：().15022511314251274X U I C X C C C =====⨯=Ω ωF()Ω+=∠=∠∠==••36.3536.354550024510000j IUZ—R =3536.ΩX L =+=3536256036.. ΩL X L===⨯=-ω603631419221019223... H mH()..223536141422P I R ==⨯=W Q I ==⨯=22235361414X Var ..S UI ==⨯=1002200V A该电路呈感性80、在图示电路中，V U 00100∠=•，R=3，X L =1，X C =2。
求总电流•I ，总有功功率P ，功率因数。
并画相量图(•U ，•I ，1•I ，2•I )。
U.I .I .I .R j j 12CLX X +－A j jX UI C501=-=••6()A j jX R UI L10302-=+=••A I I I 0211.5350∠=+=•••"P I R ==223000 Wλ=-=cos(.).53106oU.I .I .I .1281、在图示电路中，已知：X L =5，X C =R=10，A I 1=•。
试求：(1)1•I ，2•I ，•U ；(2)无功功率及功率因数；(3)该电路呈何性质U .R I.I .I .L C12j j X X +－解：(1) A jX jX jX II CL C0102∠=--=••A jX jX jX II CL L0201∠-=-=••V j R I jX I U L 01452101010∠=+=-=•••()2101222Q I X I X L C =-=Var~λ==cos .450707o(3)电感性82、已知图示电路中，A I S 10=，s rad /5000=ω，Ω=1021R R ，F C μ10=，5.0=μ。
求各支路电流并作出电路的相量图。
7提示 可用结点电压法、网孔电流法、支路法等方法求解。
》解法1：结点电压法，只有一个独立结点，注意电容与电流源串联支路的处理，设A I S 0010∠=•。
代入数据，得解得则各电流为相量图如题解图所示。
（解法2：网孔电流法解得8因此有83、求图示一端口的戴维宁（或诺顿）等效电路。
（解：(a)先求开路电压，由于开开路，0=•I ,则受控源0=•I α，设3R 与Cj ω1并联支路的等效阻抗为Z ，则故9 [再求戴维宁等效阻抗eq Z ，注意到短路电流易于求得，故先求短路电流SC I •，将ab 短路并将受控源支路作等效变换可得题解图(a1)所示电路，则有故等效电路如题解图(a2)所示。
(b)先求开路电压OC U •，开路时，端口无电流，则） 而故再求短路电流，将ab 短路可得题解图(b1)所示电路，则推得则 {10电路的戴维宁等效阻抗为戴维宁等效电路如题解图(b2)所示。
(c)求短路电流，将ab 短路如题解图(c1)所示，则【将电压源置零，即用短路替代，求等效电导eq Y ，则故等效电路为一个电流源，如题解图(c2)所示，该电路无戴维宁等效电路。
84、求图示电路中Z 的最佳匹配值。
11 提示 计算含源一端口的戴维宁等效阻抗eq Z ，则*=eq Z Z 即为最佳匹配值。
对于含有受控源的电路，一般采用加压求流法或加流求压法，计算输入阻抗。
二、三相电路85、三相对称电路如图示，已知电源线电压u t A B V =3802sin ω，每相负载R=3，X C =4。
求：(1)各线电流瞬时值；(2)电路的有功功率，无功功率和视在功率。
AC BRRX X CCX CR》解：().15531Z R X C =-=∠-︒j Ω V U AB 00380∠=•AI A 0001.23441.53530220∠=-∠-∠=•A IB 09.9644-∠=•A I C 01.14344∠=•各线电流瞬时值i t A A =+︒442231sin(.)ω i t B A =-︒442969sin(.)ω i t C A =+︒4421431sin(.)ω().232896S U I l l ==⨯10V A 3P S ==⨯λ1739.10W 3 Q S ==-⨯sin .ϕ231610Var 386、三角形连接的三相对称感性负载由f =50H ，U =220V 的三相对称交流电源供电，已知电源供出的有功功率为3kW ，负载线电流为10A ，求各相负载的R ，L 参数。
>解： 负载为形连接，V U U l p 220==I I l p == A3577.Z ==220577381..Ωλ==PU I l l 3079l l.12R ==38130.λΩX L =235.ΩL XL ==⨯=-ω7510753H mH87、一台50Hz 的三相对称电源，向星形连接的对称感性负载提供30kVA 的视在功率和15kW 的有功功率，已知负载线电流为45.6A 。
求感性负载的参数R ，L 。
解：l l I U S 3= 线电压 V I S U ll 3806.453103033=⨯⨯==相电压 V U U l p 22033803===Ω===82.46.45220pp I U Z;5.010301015cos 33=⨯⨯===S P ϕλ 01605.0cos ==-ϕΩ=⨯==41.25.082.4λZ RΩ=⨯==17.460sin 82.4sin 0ϕZ X LH X L L3103.1331417.450217.4-⨯==⨯==πω88、图示对称三相电路中，电源线电压为380V ，各感抗均为12，各容抗的无功功率均为。
试计算电感负载的相电流及总的线电流。
X LX CX LX L I A.I 1.I .2ABCj j j j解：设V U AB 00380∠=•13A I AB 0009067.3190120380-∠=∠∠=•*感性负载相电流I l p A =3167.A I I AB 00112085.54303-∠=-∠=••对电容负载X U Q C ==A N2625.ΩA j I 002602.3525.630220∠=--∠=•A I I I A 0002112065.19602.3512085.54-∠=∠+-∠=+=•••89、线电压U l =220V 的对称三相电源上接有两组对称三相负载，一组是接成三角形的感性负载，每相功率为，功率因数=；另一组是接成星形的电阻负载，每相阻值为10，如图所示。
求各组负载的相电流及总的线电流。
I A .I B .I C.RRRZZZA B C解：(1)对接负载 A U P I P P 5.278.02201084.43=⨯⨯==∆λ设V U AB 00220∠=•8.36=ϕ（感性）'A I AB 08.365.27-∠=•A I BC 08.1565.27-∠=•A I CA 02.835.27∠=•负载相电流I P A ∆=275.A 线电流 A I A 08.666.47-∠=∆•(2)对接负载：A I AY 0307.12-∠=•14 负载相电流I P A Y=127.A 相总线电流A I I I AY A A 02.5929.58-∠=+=•∆••各相总的线电流为58.29A\90、图示对称三相电路中，V U B A 380''=•，三相电动机吸收的功率为,其功率因数866.0=λ（滞后），Ω-=551j Z ，求AB U 和电源端的功率因数'λ。