2018-2019学年福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级(上)期中数学试卷_
2018-2019学年福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-4的相反数是（）A. −(+4)B. +(−4)C. −(−4)D. −|+4|2.下列各数中，不是负数的是（）A. −(−5)B. −|−5|C. −52D. −(−5)23.（-2）3表示（）A. −2×3B. (−2)+(−2)+(−2)C. −2×2×2D. (−2)×(−2)×(−2)4.计算-42的结果等于（）A. −8B. −16C. 16D. 85.在有理数-4、0、3、-2、3.14中，非负整数的个数有（）3A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个．6.在数轴上，与表示数-1的点的距离是3的点表示的数是（）A. 2B. −4C. ±3D. 2或−47.若a＞0，b＜0，那么a-b的值（）A. 大于零B. 小于零C. 等于零D. 不能确定8.若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a-b的值是（）A. 3或13B. 13或−13C. 3或−3D. −3或139.小明的爸爸买了一种股票，每股10元，如表记录了在一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的最高价是（）A. 10.6元B. 10.55元C. 10.4元D. 10.35元10.用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[2.4]=2，[-3.1]=-4，请计算[5.5]+[-412]=（）A. −1B. 0C. 1D. 2二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.−123的倒数是______．12.-6的绝对值是______．13.比较大小：-2______0.7．（填入“＞”、“=”或“＜”）14.-32的底数是______，指数是______，结果是______．15.我校在校学生达到了5800人，请用科学记数法表示这个数：______人．16.近似数3.14×104是精确到______位．17.数轴上的两点A、B分别表示-10和-3，那么A、B两点间的距离是______．18.用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为______．19.若有理数a、b满足ab＞0，则|a|a +b|b|=______．20.为了节省材料，某公司利用岸堤（岸堤足够长）为一边AD，用总长为80米的材料围成一个由三块面积相等的小长方形组成的长方形ABCD区域．（1）如图1，已知BC=12米，则AB=______米；（2）如图2，若BC=4x米，则长方形ABCD的面积S=______平方米（用含x的代数式表示）三、解答题（本大题共6小题，共60.0分） 21. 计算：①5-11=______； ②-4-2=______； ③1-（-2）=______； ④3-（-1）3=______； ⑤-2+|-3|=______． 22. 计算①-12+11-8+39 ②2×（-4）+15÷（-3） ③（35-12+13）×（-30） ④-14-16×[2-（-3）2] ⑤0.7×149+234×（-15）+0.7×59+14×（-15） ⑥191718×（-9）（用简便方法计算）23.在所给的数轴上表示下列五个数，并把这五个数按从小到大的顺序，用“＜”号连，3，2.5．接起来．−4，0，−11224.某检修员骑摩托车沿东西向公路检修输电线路，约定向东位正，向西为负，他从A地出发到收工时，走过的路程记录如下：（单位：千米）+5，-16，+17，-15，-19，+25，-7，-21问：（1）他收工时的位置在何处？（2）摩托车每千米耗油0.2升，从出发到返回A地共耗油多少升？25.已知|x+3|与（y-4）2互为相反数，试求x2-2xy+y2的值．26.如图，数轴上两点A、B所表示的数分别-2、10，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，点N从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动．（1）填空：点A和点B间的距离为______；（2）若点M和点N同时出发，求点M和点N相遇时的位置所表示的数；（3）若点N比点M迟3秒钟出发，则点M出发几秒时，点M和点N刚好相距6个单位长度？此时数轴上是否存在一点C，使它到点B、点M和点N这三点的距离之和最小？若存在，请直接写出点C所表示的数和这个最小值；若不存在，试说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-4的相反数是4，-（-4）=4故选：C．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】A【解析】解：A、原式=5，不是负数；B、原式=-5，负数；C、原式=-25，负数；D、原式=-25，负数，故选：A．各项计算得到结果，即可做出判断．此题考查了正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】D【解析】解：（-2）3表示（-2）×（-2）×（-2），故选：D．原式利用乘方的意义计算变形即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】B【解析】解：-42=-16故选：B．乘方就是求几个相同因数积的运算，-42=-（4×4）=-16．本题考查有理数乘方的法则．正数的任何次方都是正数；负数的奇次方为负，负数的偶次方为正；0的正整数次幂为0．5.【答案】B【解析】解：在有理数-4、0、3、-、3.14中，非负整数有0、3，个数有2个．故选：B．非负整数是0和正整数的统称，依据定义即可作出判断．考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．6.【答案】D【解析】解：在数轴上，与表示数-1的点的距离是3的点表示的数有两个：-1-3=-4；-1+3=2．故选：D．此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，与表示数-1的点的距离是3的点有两个，分别位于与表示数-1的点的左右两边．本题考查的是数轴，注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．7.【答案】A【解析】解：∵a＞0，b＜0，∴a-b＞0，故选：A．原式利用有理数的减法法则判断即可．此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】A【解析】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5，又∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．∴a-b=3或13．故选A．绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．9.【答案】A【解析】解：一10+0.2=10.2元，二10.2+0.35=10.55元，三10.55-0.15=10.4元，四10.4+0.2=10.6元，五10.6-0.3=10.3元，10.6＞10.55＞10.4＞10.3＞10.2，最高价格是10.6元，故选：A．根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案．本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法，有理数的大小比较．10.【答案】B【解析】解：∵[x]表示不大于x的整数中最大的整数，∴[5.5]=5，[-4]=-5，∴[5.5]+[-4]=5+（-5）=0．故选：B．首先根据[x]表示不大于x的整数中最大的整数，分别求出[5.5]、[-4]的值各是多少；然后把它们相加，求出[5.5]+[-4]的值是多少即可．（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）解答此题的关键是分别求出[5.5]、[-4]的值各是多少．11.【答案】-35【解析】解：∵-1=-，且-×（-）=1，∴的倒数是-．根据倒数的定义求解．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．12.【答案】6【解析】解：|-6|=6．根据绝对值的定义求解．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．13.【答案】＜【解析】解：∵-2＜0，0＜0.7，∴-2＜0.7，故答案为：＜．根据负数小于0，0小于正数，从而可以解答本题．本题考查有理数大小的比较，解答本题的关键是明确有理数大小比较的方法．14.【答案】3；2；-9【解析】解：根据题意得：-32=-9，∴底数为3，指数为2，结果为-9，故答案为：3，2，-9．根据乘方的定义进行判断．本题考查了有理数的乘方．解题的关键是分清（-3）2与-32的区别．15.【答案】5.8×103【解析】解：5800人=5.8×103人，故答案为：5.8×103．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16.【答案】百【解析】解：近似数3.14×104是精确到百位．故答案为百．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．17.【答案】7【解析】解：∵数轴上的两点A、B分别表示-10和-3，∴AB=|-10+3|=7．故答案为：7．直接根据数轴上两点间的距离公式解答即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．18.【答案】a2+b2【解析】解：“a、b两数的平方和”表示为：a2+b2．先两数平方，再求和．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．19.【答案】±2【解析】解：∵ab＞0，∴a＞0，b＞0或a＜0，b＜0．∴当a＞0，b＞0时，原式=2；当a＜0，b＜0．原式=-2．故答案为：±2．先依据有理数的乘法法则得到a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，然后依据绝对值的性质进行化简即可．本题主要考查的是绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．20.【答案】22；4x（40-24x）【解析】解：（1）AB=（80-12×3）=22（米），故答案为：22；（2）BC=4x∴AB=40-24x则S=4x（40-24x）．故答案是：4x（40-24x）．（1）根据题意和矩形的性质计算；（2）根据题意列出二次函数关系式．本题考查的是列代数式，解题的关键是找准等量关系．21.【答案】解：①5-11=5+（-11）=-（11-5）=-6，②-4-2=-4+（-2）=-6，③1-（-2）=1+2=3，④3-（-1）3=3-（-1）=3+1=4，⑤-2+|-3|=-2+3=1.【解析】①先转化为加法，再根据加法法则计算即可；②将减法转化为加法，再计算加法可得；③将减法转化为加法，再计算加法可得；④先计算乘方，再计算减法可得；⑤先计算绝对值，再计算加法可得；此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22.【答案】解：①-12+11-8+39=-1-8+39=30②2×（-4）+15÷（-3）=-8-5=-13③（35-12+13）×（-30）=35×（-30）-12×（-30）+13×（-30）=-18+15-10=-13④-14-16×[2-（-3）2] =-1-16×（-7）=-1+76=16⑤0.7×149+234×（-15）+0.7×59+14×（-15） =0.7×（149+59）+（-15）×（234+14）=0.7×2+（-15）×3=1.4-45=-43.6×（-9）⑥191718=（20-1）×（-9）18=20×（-9）-1×（-9）18=-180+12=-17912【解析】①从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．②首先计算乘除法，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．③⑥应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．④首先计算括号里面的运算和乘方，然后计算乘法、减法，求出算式的值是多少即可．⑤应用加法运算定律、乘法分配律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23.【答案】解：如图：根据数轴上的点表示的数，右边总比左边的大，得-4＜-11＜0＜2.5＜3．2【解析】根据数轴上的点表示数，可把数表示在数轴上，根据数轴上的点表示的数，右边总比左边的大，可得答案．本题考查了有理数大小比较，数轴上的点表示的数，右边总比左边的大．24.【答案】解：（1）+5-16+17-15-19+25-7-21=-31（千米）答：他收工时的位置在A地西边31千米．（2）总路程为出发所走路程的绝对值的和加上收工时返回A所走的路程，又∵耗油量=每千米的耗油量×总路程∴耗油量=0.2×（5+|-16|+17+|-15|+|-19|+25+|-7||+|-21|+31）=0.2×156=31.2（升）．答：从出发到返回A地共耗油31.2升．【解析】（1）将各数相加所得的数可得他收工时的位置在何处．（2）耗油量=每千米的耗油量×总路程，总路程为出发所走路程的绝对值的和加上收工时返回A所走的路程．本题考查正数和负数的加减法，注意总路程为所走路程的绝对值的和加上收工时返回A所走的路程，千万不要忘记加上收工时返回的路程．25.【答案】解：∵|x+3|与（y-4）2互为相反数，∴x+3=0，y-4=0，解得，x=-3，y=4，∴x2-2xy+y2=（-3）2-2×（-3）×4+42=9+24+16=49．【解析】根据|x+3|与（y-4）2互为相反数，可以求得x、y的值，然后代入所求的代数式即可解答本题．本题考查非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用非负数的性质解答．26.【答案】12【解析】解：（1）点A和点B间的距离为：10-（-2）=12．故答案是：12；（2）设经过t秒点M和点N相遇，依题意，得t+2t=12，解得t=4，∴点M和点N相遇时的位置所表示的数为2；（3）设点M出发x秒时，点M和点N刚好相距6个单位长度，则点N所用的时间为（x-3）秒．①点M和点N相遇前，依题意有：x+6+2（x-3）=12，解得x=4．此时，点C即为点N（如图1所示），所表示的数为8和这个最小值8；②点M和点N相遇后，依题意有：x+2（x-3）=12+6，解得x=8．此时，点C即为点M所表示的数为6和这个最小值10．综上所述，当点M出发4秒或8秒时，点M和点N刚好相距6个单位长度．此时数轴上存在一点C，使它到点B、点M和点N这三点的距离之和最小．相遇前（x=4），点C即为点N，所表示的数为8和这个最小值8；相遇后（x=8），点C 即为点M，所表示的数为6和这个最小值10．（1）利用两点之间的距离计算方法求得答案即可；（2）设运动时间为t秒．利用数轴上点的平移规律求得运动后点M、N所表示的数即可；（3）设点M出发x秒时，点M和点N刚好相距6个单位长度，则点N所用的时间为（x-3）秒．分点M和点N相遇前后两种情况，列出方程解答即可．此题考查一元一次方程的实际运用，利用数轴上两点之间的距离以及点的平移规律解决问题，注意分类探讨两点之间的距离与两点之间的位置关系．。
2019年泉州市七年级数学上期中模拟试卷(含答案)
2019年泉州市七年级数学上期中模拟试卷(含答案)一、选择题1．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c 2．计算：1252-50×125+252=( ) A ．100 B ．150 C ．10000 D ．22500 3．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）A ．58°B ．59°C ．60°D ．61°4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65° 5．下列各数中，比-4小的数是（ ）A ． 2.5-B ．5-C ．0D ．2 6．下列方程变形正确的是（ ）A ．由25x +=，得52x =+B ．由23x =，得32x =C ．由104x =，得4x =D ．由45x =-，得54x =--7．如图，线段AB=8cm ，M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上一点，且MC=2cm ，N 为线段AC 的中点，则线段MN 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 8．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则下列说法错误的是（ ）A．∠DOE为直角B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补D．∠AOE和∠BOC互补9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|10．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我11．下列等式变形错误的是( )A．若x＝y，则x－5＝y－5B．若－3x＝－3y，则x＝yC．若xa＝ya，则x＝y D．若mx＝my，则x＝y12．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人二、填空题13．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度.14．如图，观察所给算式，找出规律:1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____________15．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.16．30万=42.3010⨯ ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.17．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣2a =_____．18．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为 千米．19．如图，AB ∥ED ，AG 平分∠BAC ，∠ECF ＝80°，则∠F AG ＝_____．20．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= ________.三、解答题21．在数轴上有点A ，B ，C ，它们表示的数分别为a ，b ，c ，且满足：()24980a b c -+-++=；A ，B ，C 三点同时出发沿数轴向右运动，它们的速度分别为：1A V =（单位/秒），2B V =（单位/秒），3C V =（单位/秒）．（1）求a ，b ，c 的值；（2）运动时间t 等于多少时，B 点与A 点、C 点的距离相等？22．已知：223+2A B a ab -=，223A a ab =-+-．（1）求B ；(用含a 、b 的代数式表示)（2）比较A 与B 的大小．23．初一（7）班数学学习小组“孙康映雪”在学习了第七章平面图形的认识（二）后对几何学习产生了浓厚的兴趣．请你认真研读下列三个片断，并完成相关问题．如图1，直线OM ⊥ON ，垂足为O ，三角板的直角顶点C 落在∠MON 的内部，三角板的另两条直角边分别与ON 、OM 交于点D 和点B ．（片断一）小孙说：由四边形内角和知识很容易得到∠OBC+∠ODC 的值．如果你是小孙，得到的正确答案应是：∠OBC+∠ODC = °．（片断二）小康说：连结BD（如图2），若BD平分∠OBC，那么BD也平分∠ODC．请你说明当BD平分∠OBC时，BD也平分∠ODC的理由．（片断三）小雪说：若DE平分∠ODC、BF平分∠MBC，我发现DE与BF具有特殊的位置关系．请你先在备用图中补全图形，再判断DE与BF有怎样的位置关系并说明理由．24．试根据图中信息，解答下列问题.（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.25．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案．【详解】根据题意得，a＜c＜b．故选C．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．2．C解析：C【解析】试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000．故选C．点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键．3．C解析：C【解析】【分析】根据特殊直角三角形的角度即可解题.【详解】解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°,故选C.【点睛】本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键. 4．C解析：C【解析】【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.5．B解析：B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】∵0>−4，2>−4，−5<−4，−2.5>−4，∴比−4小的数是−5，故答案选B.【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则.6．B解析：B【解析】【分析】根据等式的性质依次进行判断即可得到答案.【详解】A. 由25x +=，得x=5-2，故错误；B. 由23x =，得32x =，故正确； C. 由104x =，得x=0，故错误； D. 由45x =-，得x=4+5，故错误，故选：B.【点睛】此题考查等式的性质，熟记性质定理是解题的关键.7．A解析：A【解析】∵线段AB=8cm ，M 为线段AB 的中点，∴AM=MB=12AB=4cm ； ∵C 为线段MB 上的一点,且MC=2cm ，∴AC=AM+MC=6cm ；∵点N 为线段AC 的中点，∴AN=12AC=3cm ， ∴MN=AM-AN=4-3=1cm.故选A.8．D解析：D【解析】【分析】根据角平分线的性质，可得∠BOD ＝∠COD ，∠COE ＝∠AOE ，再根据余角和补角的定义求解即可．【详解】解：∵OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∴∠BOD＝∠COD＝12∠BOC，∠AOE＝∠COE＝12∠AOC，∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，A、∠DOE为直角，说法正确；B、∠DOC和∠AOE互余，说法正确；C、∠AOD和∠DOC互补，说法正确；D、∠AOE和∠BOC互补，说法错误；故选D．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．9．D解析：D【解析】【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确.∴选D.10．D解析：D【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此对各选项进行分析判断即可.【详解】A：等式两边同时减去了5，等式依然成立；B：等式两边同时除以3-，等式依然成立；C：等式两边同时乘以a，等式依然成立；m=时，x不一定等于y，等式不成立；D：当0故选：D.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12．B解析：B【解析】【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【详解】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选B．【点睛】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．二、填空题13．30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解：∵∠3与30°互余∴∠3=90°-30°=60°∵∠2+∠3=210°∴∠2=150°∵∠1解析：30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．【详解】解：∵∠3与30°互余，∴∠3=90°-30°=60°，∵∠2+∠3=210°，∴∠2=150°，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=30°．故答案为30．【点睛】本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．14．10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000点睛：本题考查了数字规律的计算解决本题的关键在于根据所给解析：10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方，所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000．点睛：本题考查了数字规律的计算，解决本题的关键在于根据所给的算式，找到规律，并把规律应用到解题中．15．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有112解析：【解析】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星．∴第10个图形有112－1=120个小五角星．16．无17．2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案【详解】由数轴可得：a+b＞0a＜0则原式=a+b-（-a）=2a+b故答案是：2a+b【点睛】考查了二次根式的性质与化简正解析：2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【详解】由数轴可得：a+b＞0，a＜0，则原式=a+b-（-a）=2a+b．故答案是：2a+b．【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．18．【解析】试题分析：696000=696×105故答案为696×105考点：科学记数法—表示较大的数解析：56.9610.【解析】试题分析：696000=6.96×105，故答案为6.96×105．考点：科学记数法—表示较大的数．19．140°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC求出∠BAF和∠BAG即可得出答案【详解】∵AB∥ED∠ECF＝80°∴∠BAC＝∠FCE＝80°∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°∵AG平分解析：140°．【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC，求出∠BAF和∠BAG，即可得出答案．【详解】∵AB∥ED，∠ECF＝80°，∴∠BAC＝∠FCE＝80°，∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°，∵AG平分∠BAC，∴∠BAG＝12∠BAC＝40°，∴∠F AG＝∠BAF+∠BAG＝100°+40°＝140°，故答案为140°．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线定义，能正确根据平行线的性质求出∠BAC是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．20．b+2c【解析】【分析】由图可知c-a<0根据正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数分别求出绝对值再根据整式的加减运算去括号合并同类项即可【详解】由图可知c<00<a＜b则c-a<0原式=解析：b+2c【解析】【分析】由图可知， c-a<0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分别求出绝对值，再根据整式的加减运算，去括号，合并同类项即可．【详解】由图可知c<0，0<a＜b，则c-a<0，原式=（c-a）+b+a-(-c)=c-a+b+a+c=b+2c ．【点睛】本题考查的知识点是整式的加减和绝对值，解题关键是熟记整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.三、解答题21．（1）a =4，b =9，c =﹣8；（2）6t =．【解析】【分析】（1）根据非负数的性质可得关于a 、b 、c 的方程，解方程即得答案；（2）先根据数轴上两点间的距离的表示方法得出B 点与A 点、C 点的距离，进而可得关于t 的方程，解方程即可求出结果．【详解】解：（1）根据题意，得：a －4=0，b －9=0，c +8=0，解得a =4，b =9，c =﹣8； （2）运动t 秒时，A 、B 、C 三点运动的路程分别为：t 、2t 、3t ，此时，B 点与A 点的距离为：2945t t t -+-=+，B 点与C 点的距离为：()239817t t t -+--=-， 由题意，得：517t t +=-，所以517t t +=-，解得：6t =；或()517t t +=--，此时t 的值不存在．所以当6t =时，B 点与A 点、C 点的距离相等．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离和一元一次方程的知识，属于常考题型，正确理解题意、准确用含t 的关系式表示B 点与A 点、C 点的距离是解题的关键．22．（1）-5a 2+2ab-6；（2）A ＞B ．【解析】【分析】（1）根据题意目中223+2A B a ab -=，223A a ab =-+-，可以用含a 、b 的代数式表示出B ；（2）根据题目中的A 和（1）中求得的B ，可以比较它们的大小．【详解】（1）∵2A-B=3a 2+2ab ，A=-a 2+2ab-3，∴B=2A-（3a 2+2ab ）=2（-a 2+2ab-3）-（3a 2+2ab ）=-2a 2+4ab-6-3a 2-2ab=-5a 2+2ab-6，（2）∵A=223a ab -+-，B=-5a 2+2ab-6，∴A-B=（223-+-）-（-5a2+2ab-6）a ab=-a2+2ab-3+5a2-2ab+6=4a2+3，∵无论a取何值，a2≥0，所以4a2+3＞0，∴A＞B．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．23．（1）180°；（2）见解析；（3）DE⊥BF.【解析】【分析】（1）根据四边形的性质，可得答案；（2）根据三角形内角和定理和角平分线的定义即可求解；（3）根据补角的性质，可得∠CBM=∠ODC，根据相似三角形的判定与性质，可得答案．【详解】（1）由四边形内角的性质，得，∠OBC+∠DOB+∠ODC+∠DCB=360°，∵∠DOB=∠DCB=90°，∴∠OBC+∠ODC=180°；（2）∵∠OBD+∠ODC=180°BD平分∠OBC∴∠OBD=∠CBD∴∠OBD+∠ODB=90°∴∠CBD+∠ODC=90°∴∠ODB=∠BDC∴BD平分∠ODC.（3）如图，延长DE交BF于G，，∵∠ODC+∠OBC=∠CBM+∠OBC=180，∴∠CBM=∠ODC，∠CBM=∠EBG=∠ODC=∠EDC．∵∠BEG=∠DEC，∴△DEC∽△BEG，∴∠BGE=∠DCE=90°，∴DE垂直BF．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，利用相似三角形的判定与性质是解题关键；利用补角的性质得出∠NDC+∠CBM=180°是解题关键．24．(1)150；240；（2）11根.【解析】【分析】（1）根据单价×数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元；（2）有这种可能，可以设小红购买x跳绳根，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．【详解】解：（1）一次性购买6根跳绳需25×6=150（元）；一次性购买12根跳绳需25×12×0.8=240（元）；故答案为：150；240．（2）设小红购买x跳绳根，那么小明购买（x-2）根跳绳，25x×0.8=25（x-2）-5，解得：x=11；小明购买了：11-2=9根.答：小红购买11根跳绳．【点睛】解答的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可．25．(1) 30°；(2) OB是∠DOF的平分线,理由见解析【解析】【分析】（1）设∠AOE＝2x，根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可．【详解】（1）∵∠AOE：∠EOC＝2：3．∴设∠AOE＝2x，则∠EOC＝3x，∴∠AOC＝5x．∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴5x＝75°，解得：x＝15°，则2x＝30°，∴∠AOE＝30°；（2）OB是∠DOF的平分线．理由如下：∵∠AOE＝30°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝150°．∵OF平分∠BOE，∴∠BOF＝75°．∵∠BOD＝75°，∴∠BOD＝∠BOF，∴OB是∠DOF的角平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．。
福建泉州市晋江市部分校七年级数学期中考【试卷】晋江(原卷+答案解析)
2023年秋季期中考试（联考）七年级数学试卷班级 姓名 座号一．选择题：本题共10小题，每题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．13−的相反数是( ) A ．3 B ．3− C ．13 D ．13− 2．下列代数式中，符合规范书写要求的是( )A ．2n ÷B ．4bC ．122a −D ． 2a b −3．下列各式计算结果是负数的是( )A ．3(2)−B ．2(3)−C ．|3|−D ．(3)−−4．据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是( )A ．63.510⨯B ．73.510⨯C ．63510⨯D ．73510⨯5．将式子(17)(3)(5)(8)−++−−−+省略括号和加号后变形正确的是( )A ．17358−+−B ．17358−++−C ．17358−−++D ．17358−−+−6．下列说法正确的是( )A ．近似数3.61万精确到百分位B ．近似数3.1与3.10精确度相同C ．近似数41.310⨯精确到十分位D ． 2.9983精确到百分位为3.007．已知点M 在数轴上表示的数是4−，点N 与点M 的距离是3，则点N 表示的数是( )A ．1−B ．7−C ．7−或1−D ．1−或18．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，||2m =，则代数式23a b m cd m +−+的值为( ) A ．1或7−B ．1C ．7−D ．1−9．如果0a >，0b <，0a b +<，那么3a ，2a b −，2a b −这三个数中最大的是( )A ．3aB ．2a b −C ．2a b −D ．不能确定10．数轴上有O 、A 、B 、C 、D 五个点，各点位置与所表示的数如图所示，且53d −<<−．若数轴上有一点M ，点M 所表示的数为m ，且|||3|m d m −=−，则关于点M 的位置，下列说法正确的是( )A ．M 在A 、D 之间B ．M 在C 、D 之间C ．M 在O 、C 之间D ．M 在O 、B 之间第10题图二．填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
福建省泉州市晋江市第一中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷
福建省泉州市晋江市第一中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1．有理数12-的相反数是（）A ．12B ．21C ．112D ．112-2．有理数1-，4-，0，3-中，最小的数是（）A ．4-B ．1-C ．0D ．3-3．负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上20C ︒记作20C +︒，则零下30C ︒应记作（）A ．30C-︒B ．10C-︒C ．10C+︒D ．30C+︒4．据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（）A ．63.510⨯B ．73.510⨯C ．63510⨯D ．70.3510⨯5．下列计算正确的是（）A ．347a b ab +=B ．222325xy y x xy --=-C ．54ab ab -=D ．22423a a a +=6．下列说法正确的是（）A ．单项式34xy -的系数是-3B ．单项式32a π的次数是4C ．多项式22223x y x -+是四次三项式D ．多项式226x x -+的项分别是2x 、2x 、67．已知数轴上有一点A ，A 表示的数为2．则数轴上与A 距离为5的点B 表示的数为（）A ．−3B ．7C ．3-或7-D ．3-或78．若8a =，5b =，且a b >，则a b +的值为（）A ．−3B ．13C ．13或3D ．13或−39．因燃油涨价，某航空公司把从城市A 到城市B 的机票价格上涨了20%．三个月后又因燃油价格的回落而重新下调20%，则下调后的票价与上涨前比，下列说法正确的是（）A ．不变B ．贵了C ．便宜了D ．不确定10．一张纸的厚度大约为0.1mm ，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作，…，假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于（）A ．数学课本的厚度B ．姚明的身高C ．一层楼房的高度D ．一支中性笔的长度二、填空题11．比较大小：4-5-．（填“>”或“<”）12．“比a 的3倍小7的数”用代数式表示为．13．用四舍五入法将数2023.64取近似值，若精确到个位，其值为．14．把多项式2342351x x x x --+-降幂排列后，第二项是．15．若230a b -+=，则2(2)4a b b +-的值为．16．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为31n +；②当n 为偶数时，结果为2kn（其中k 是使运算结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取25n =时，运算过程如图．若34n =，则第2024次“F 运算”的结果是．三、解答题17．计算：(1)()()()1911312-+--+--；(2)()571486128⎛⎫-⨯+- ⎝⎭；(3)()()353124⎛⎫⨯-+-÷- ⎪⎝⎭；(4)()2412237⎡⎤--⨯--⎣⎦；18．先化简，再求值：()()22222322x xy y x xy y +--+-，其中=1x -，=2y -．19．（1）把有理数3，0，12， 2.5-，4-表示在如图所示的数轴上；（2）请将上面的数用“＜”连接起来．20．某检修站，工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负，从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：15+，2-，5+，1-，10+，3-，2-，12-，4+，5-，6+(1)计算收工时，工人在A 地的哪一边，距A 地多远？(2)若汽车每行驶100千米耗油8升，求这一天汽车共耗油多少升？21．我们定义一种新运算：2a b a b *=-．例如：232327*=-=．(1)求36*的值；(2)求()()124⎡⎤-**-⎣⎦的值．22．某同学做一道数学题，已知两个多项式A B 、，其中22325B x y xy x =-++，试求A B +．这位同学把A B +误看成A B -，结果求出的答案为244x y xy x +--．(1)请你替这位同学求出A B +的正确答案；(2)若3A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．23．为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如下表：居民每月用电量单价（元/度）不超过50度的部分0.5超过50度但不超过200度的部分0.6超过200度的部分0.8已知小刚家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：一月份二月份三月份四月份五月份六月份－50＋30－26－45＋36＋25根据上述数据，解答下列问题：（1）小刚家用电量最多的是月份，实际用电量为度；（2）小刚家一月份应交纳电费元；（3）若小刚家七月份用电量为x 度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x 的代数式表示）．24．点A ，B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，则A ，B 两点之间的距离表示为AB a b =-，或AB b a =-．例：如图1，点A 表示的数3a =-，点B 表示的数1b =-，则()313122AB a b =-=---=-+=-=，或()131322AB b a =-=---=-+==；利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示2和1-的两点之间的距离为______(2)数轴上表示x 和1-的两点之间的距离为_____；若x 表示一个有理数，且42x -<<，则24x x -++=______；(3)如图2，A 、B 两点在数轴上对应的数分别为20-、24，若有M 、N 两个小球分别从A 、B 两处同时出发，两小球的运动速度分别为2个单位/秒、5个单位/秒，设运动时间为t 秒钟．若M 小球向右运动，N 小球向左运动，同时D 小球从原点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，在M 小球和D 小球相遇前的运动过程中．是否存在数m ，使得DM mDN +为定值？若存在，请求出m 的值；若不存在，请说明理由．。
泉州XX中学2018-2019学年七年级上期中考试数学试题含答案
泉州XX 中学2018-2019学年七年级上期中考试数学试题含答案初一年 数学科试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每题只有一个答案符合题目要求） 1．在1-、7+、0、52-、14.3中，正数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．3-的绝对值是（ ） A ． 3B ．3-C ．D ．3．如果规定收入为“＋”，那么－50元表示（ ）．A ．支出50元B ．收入50元C ．没有收入也没有支出D ．收入100元 4. 如果两个有理数的和为正数，积也是正数，那么这两个数（ ）． A ．都是正数 B ．都是负数 C ．一正一负 D ．符号不能确定 5．下列各对数中，结果不相等的一对数是（ ）.A ．23与2(3)- B ．33-与3(3)- C ．4(3)-与43- D ．4|3|-与4|3| 6．以下各组多项式按字母a 降幂排列的是（ ）.A. 232++a aB.a a 322++C.232a a ++D. 232++a a7．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，每年浪费食物总量折合粮食大约是210 000 000人一年的口粮．将210 000 000用科学记数法表示为( ) A ．9101.2⨯ B ．91021.0⨯ C ．8101.2⨯ D ．71021⨯ 8．已知四个数：2，3-，4-，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（ ）. A ．20B. 12C ．10D ．6-9. 一个数的立方是它本身，那么这个数是（ ）．A ．1B ．0或1C ．－1或1D ．0或1或－1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．3-的相反数是 ．12．按四舍五入法取近似值：40.674 9≈ （精确到十分位）． 13．计算：=⨯-÷⨯⨯0)2(845.04．14．比较大小：4-______0（填“＞”、“＜”或“＝”）．15．若规定：＝a ＋b －c －d ，则的值是 ． 16. ⑴. 多项式123532--+x x x 是 次四项式.⑵. 若2)3(1-+--x xn n 是关于x 的一次式，约定)0(10≠=x x ，则=n ．三、解答题（本大题共8小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.计算题（每小题5分，共20分）⑴.)2()8()10()7(+--+--- ⑵.2411)41(6⨯-÷-⑶.105)527531(⨯-- ⑷.[]24)3(2)315.01(11--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--+-18. (8分) 如图：⑴.数轴上点A 表示的数是 ；点B 表示的数是 ．⑵.若点C 与点O （原点记为点O ）的距离记为OC ，有5=OC ，则=CD ． ⑶.若数轴上M 、N 两点所表示的数分别为x 、y ，则MN =_________.19. (8分) 先观察下列等式，再完成题后问题：221=、422=、823=、1624=、3225=、6426=、12827=、25628=……⑴.通过观察发现n2的个位数字是由 种数字组成；⑵.用你所发现的规律写出20162的个位数字是 ； ⑶.探究：20173的个位数字是 ．20. (8分)如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R 和r . ⑴.直接写出圆环的面积（用含R 、r 的代数式表示）；⑵.当5=R 、3=r 时，求圆环的面积(结果保留π).21. (8分) 已知：()01b 22=++-a ，求b a ab 222-的值.22. (8分)公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a 表示脚印长度，b 表示身高，关系接近于07.37-=a b ． ⑴.某人脚印长度为cm 5.24，则他的身高约为多少？⑵.在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为m 87.1，另一个为m 75.1,现场测量的脚印长度为cm 9.26，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？23. (12分) 据了解某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，实行的阶梯式计量水价分为三级（污水处理费、垃圾处理费等另计），如下表所示：第二级20×1.6+10×2.4+（35-20-10）×4.8=80（元）⑵.如果小明家2018年7月份缴交水费44元，那么小明家2018年7月份的用水量为多少吨？⑶.如果小明家2018年8月份的用水量为a吨，那么则小明家该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示）24. (14分) 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．⑴.若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）⑵.若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？⑶.当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？2018-2019学年第一学期期中质量检测初一数学参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）．1．B ； 2．A ； 3．A ； 4．A ； 5．C ； 6．D ； 7．C ； 8．B ； 9．D ； 10．D ． 二、填空题（每小题4分，共24分）．11、3； 12、7.40； 13、0； 14、＜； 15、4-； 16、⑴、三；⑵、1或3． 三、解答题（10题，共86分）．17．⑴.（5分）)2()8()10()7(+--+---解：原式)2()8(10)7(-+-++-=………………………………………………………2分 )10(10)7(-++-= ……………………………………………………………3分0)7(+-= ………………………………………………………………………4分7-= ……………………………………………………………………………5分⑵.（5分）2411)41(6⨯-÷- 解：原式2411)4(6⨯-⨯-=…………………………………………………………………2分241146⨯⨯=………………………………………………………………………4分 11= ………………………………………………………………………………5分⑶.（5分）105)527531(⨯--解：原式105521057510531-⨯-⨯= ……………2分 （对一个得1分，全对得2分）427535--=……………………………4分 （对一个得1分，全对得2分） 82-=………………………………………5分⑷.（5分）[]24)3(2)315.01(11--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--+-解：原式)92()31211(11-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--+-=……………………………………………1分)7()611(11-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-=)7()651(1-⨯-+-= ……………………………………………………………2分)7(611-⨯+-= …………………………………………………………………3分)67(1-+-= ………………………………………………………………………4分613-= (或612-) ……………………………………………………………5分18.（8分）⑴. 3-； 5.2； …………………………………………………………………………4分 ⑵. 11…………………………………………………………………………………………6分 ⑶. x y -（或y x - 或x y -）…………………………………………………………8分19.（8分）⑴. 4；…………………………………………………………………………………………2分 ⑵. 6 ……………………………………………………………………………………………5分 ⑶. 3 ……………………………………………………………………………………………8分20.（8分）解：⑴.22r R ππ-；……………………………………………………………………………3分⑵. 当5=R 、3=r 时……………………………………………………………………4分原式2235⨯-⨯=ππ…………………………………………………………………6分π9=………………………………………………………………………………8分答：圆环的面积是π9.21.（8分）解：根据题意，得：2=a 、1-=b .……………………………………………………4分当2=a 、1-=b 时 …………………………………………………………………5分原式)1(2)1(2222-⨯--⨯⨯=………………………………………………………6分44+=8=…………………………………………………………………………………8分即b a ab 222-的值是8.22.（8分）解：⑴. 当cm a 5.24=时 ………………………………………………………………1分)(43.16807.35.24707.37cm a b =-⨯=-= ……………………………3分答：他的身高约为cm 43.168.⑵.①. 身高为1.87 m 的可疑人员作案的可能性更大. ……………………………4分 ②. 当cm a 9.26=时)(23.18507.39.26707.37cm a b =-⨯=-=………………………………6分∵)(77.123.185187cm =-、)(23.1017523.185cm =-∵77.1＜23.10 ………………………………………………………………7分 ∴ 身高为1.87 m 的可疑人员作案的可能性更大.…………………………8分23.（12分）解：⑴. 16；…………………………………………………………………………………3分⑵. ∵326.120=⨯（元）、564.2106.120=⨯+⨯（元） ∵32＜44＜56∴ 小明家2018年7月份缴交水费属于第二级 ………………………………4分 法一：用水量：255204.2)3244(20=+=÷-+(吨)………………………6分 法二：设小明家2018年7月份的用水量为x 吨，根据题意，得： 44)20(4.26.120==-+⨯x解得：25=x ……………………………………………………………6分 答：小明家2018年7月份的用水量为25吨.……………………………………7分 ⑶. 当200≤≤a 时，该月应缴交水费为a 6.1元；当3020≤a 时，该月应缴交水费为)164.2(-a 元； 或[])20(4.2206.1-+⨯a 元 当30≥a 时，该月应缴交水费为)888.4(-a 元；或[])30(8.4104.2206.1-+⨯+⨯a 元………………………………………12分说明：对一个得2分，对两个得4分，全对得5分.24.（14分）解：⑴. )6000200(+x ；……………………………………………………………………2分 （7200180+x ）……………………………………………………………………4分⑵. 当30=x 时按方案一购买需付款：12000600030200=+⨯（元）………………………6分按方案二购买需付款：12600720030180=+⨯（元）………………………8分 ∵12000＜12600 ……………………………………………………可以省略不写 ∴按方案一购买较合算.……………………………………………………………9分⑶. 方法：先按方案一购买10台微波炉获赠送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉.……………………………………………………………………………12分需付款：11600200209.010800=⨯⨯+⨯（元）……………………………14分 答：需付款11600元.。
2019年七年级上期中数学试卷含答案解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．下列各组是同类项的是（）A．a3与a2B．与2a2C．2xy与2y D．3与a3．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．5y2﹣4y2=14．若有理数a的值在﹣1与0之间，则a的值可以是（）A．﹣2 B．1 C．D．5．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=46．一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为（）A．x﹣1 B．x+1 C．x﹣3 D．x+37．已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣18．某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．a元 B．1.04a元 C．0.8a元D．0.92a元9．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0 D．a+b＞010．当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x=﹣3时，px3+qx+1的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1二、填空题（本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每小题7分，共34分）（1）﹣3+2=；（2）﹣2﹣4=；（3）﹣6÷（﹣3）=；（4）=；（5）（﹣1）2﹣3=；（6）﹣4÷×2=；（7）=．12．﹣2的绝对值是．13．根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为_米2．14．单项式﹣2x2y的次数是．15．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b=．16．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是．17．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4=．18．定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a﹣b﹣1，则2⊕（﹣3）=．19．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．20．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；…依此类推，则a2013=．三、解答题（本大题有9小题，共86分）（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4（3）（1﹣+）×（﹣24）（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．22．化简：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）23．先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x=﹣2，y=．24．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？26．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？27．定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与是关于1的平衡数，5﹣x与是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．28．小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数．29．从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：备注：1．每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分．2．以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费．2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】14：相反数．【分析】由相反数的定义容易得出结果．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．下列各组是同类项的是（）A．a3与a2B．与2a2C．2xy与2y D．3与a【考点】34：同类项．【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项进行分析即可．【解答】解：A、a3与a2不是同类项，故此选项错误；B、a2与2a2是同类项，故此选项正确；C、2xy与2y不是同类项，故此选项错误；D、3与a不是同类项，故此选项错误；故选：B．3．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．5y2﹣4y2=1【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：B．4．若有理数a的值在﹣1与0之间，则a的值可以是（）A．﹣2 B．1 C．D．【考点】18：有理数大小比较．【分析】将﹣1、0及选项中的有理数在数轴上表示出来，然后根据数轴来解答问题．【解答】解：由上图所示：介于﹣1和0之间的有理数只有．故选D．5．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】根据相反数、绝对值的定义及乘方的运算法则分别计算各个选项，从而得出结果．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；C、23=8≠6，选项正确；D、（﹣2）2=4，选项错误．故选C6．一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为（）A．x﹣1 B．x+1 C．x﹣3 D．x+3【考点】44：整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（3x﹣2）﹣（2x﹣1）=3x﹣2﹣2x+1=x﹣1，故选A7．已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1【考点】15：绝对值；19：有理数的加法．【分析】先根据绝对值的性质，求出x、y的值，然后根据x•y＜0，进一步确定x、y的值，再代值求解即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，x•y＜0，∴x=3时，y=﹣2，则x+y=3﹣2=1；x=﹣3时，y=2，则x+y=﹣3+2=﹣1．故选B．8．某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．a元 B．1.04a元 C．0.8a元D．0.92a元【考点】32：列代数式．【分析】此题的等量关系：进价×（1+提高率）×打折数=售价，代入计算即可．【解答】解：根据题意商品的售价是：a（1+30%）×80%=1.04a元．故选：B．9．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0 D．a+b＞0【考点】13：数轴；15：绝对值．【分析】由题意可知a＜﹣1，1＞b＞0，故a、b异号，且|a|＞|b|．根据有理数加减法得a+b的值应取a的符号“﹣”，故a+b＜0；由b＞0得﹣b＜0，而a＜0，所以a﹣b=a+（﹣b）＜0；根据有理数的乘除法则可知a•b＜0．【解答】解：依题意得：a＜﹣1，1＞b＞0∴a、b异号，且|a|＞|b|．∴a+b＜0；a﹣b=﹣|a+b|＜0；a•b＜0．故选B．10．当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x=﹣3时，px3+qx+1的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【考点】33：代数式求值．【分析】把x=3代入代数式得27p+3q=1，再把x=﹣3代入，可得到含有27p+3q 的式子，直接解答即可．【解答】解：当x=3时，代数式px3+qx+1=27p+3q+1=2，即27p+3q=1，所以当x=﹣3时，代数式px3+qx+1=﹣27p﹣3q+1=﹣（27p+3q）+1=﹣1+1=0．故选C．二、填空题（本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每小题7分，共34分）11．计算：（1）﹣3+2=﹣1；（2）﹣2﹣4=﹣6；（3）﹣6÷（﹣3）=2；（4）=；（5）（﹣1）2﹣3=﹣2；（6）﹣4÷×2=﹣16；（7）=6．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用加法法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则计算即可得到结果；（4）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可得到结果；（6）原式从左到右依次计算即可得到结果；（7）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1；（2）原式=﹣6；（3）原式=2；（4）原式=；（5）原式=1﹣3=﹣2；（6）原式=﹣4×2×2=﹣16；（7）原式=﹣9×（﹣）=6，故答案为：（1）﹣1；（2）﹣6；（3）2；（4）；（5）﹣2；（6）﹣16；（7）612．﹣2的绝对值是2．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．【解答】解：|﹣2|=2，故答案为2．13．根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为 3.67×107_米2．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：36700000用科学记数法表示为3.67×107，故答案为：3.67×107．14．单项式﹣2x2y的次数是3．【考点】42：单项式．【分析】直接利用单项式次数的定义得出答案．【解答】解：﹣2x2y的次数为：2+1=3．故答案为：3．15．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b=﹣8．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则3a+b=﹣9+1=﹣8．故答案是：﹣8．16．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是﹣5．【考点】33：代数式求值．【分析】直接将代数式变形进而化简求值答案．【解答】解：∵代数式x+2y的值是3，∴代数式1﹣2x﹣4y=1﹣2（x+2y）=1﹣2×3=﹣5．故答案为：﹣5．17．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4=﹣3．【考点】33：代数式求值；14：相反数；17：倒数．【分析】根据相反数，倒数的定义求出a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0﹣3=﹣3．故答案为：﹣3．18．定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a﹣b﹣1，则2⊕（﹣3）=4．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=2﹣（﹣3）﹣1=2+3﹣1=4，故答案为：419．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【考点】L1：多边形．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n．【解答】解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）=n2+2n故答案为：n2+2n．20．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；…依此类推，则a2013=122．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】计算出前几个数便不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用2013除以3正好能够整除可知a2013与a3的值相同．【解答】解：根据题意，n1=5，a1=n12+1=52+1=26，n2=2+6=8，a2=n22+1=82+1=65，n3=6+5=11，a3=n32+1=112+1=122，n4=2+2+1=5，a4=n42+1=52+1=26，…，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，∵2013÷3=671，∴a2013是第671组的最后一个数，与a3相同，为122．故答案为：122．三、解答题（本大题有9小题，共86分）21．计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4（3）（1﹣+）×（﹣24）（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再算加减法；（2）先算乘除，后算减法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）=3﹣11+9=12﹣11=1；（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4=﹣35+9=﹣26；（3）（1﹣+）×（﹣24）=﹣24+×24﹣×24=﹣24+4﹣18=﹣38；（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]=﹣1+×[﹣12﹣16]=﹣1+×[﹣28]=﹣1﹣7=﹣8．22．化简：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）【考点】44：整式的加减．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=2xy﹣6y2（2）原式=10a2﹣4a+12a﹣8a2=2a2﹣8a23．先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x=﹣2，y=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后，再把x、y的值代入计算即可．【解答】解：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），=x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y，=﹣3x2+10y，当x=﹣2，y=时，原式=﹣3×（﹣2）2+10×=﹣3×4+2=﹣10．24．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；15：绝对值；1E：有理数的乘方．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“号排列即可．【解答】解：如图：，﹣4＜﹣|﹣2.5|＜﹣12＜0＜﹣（﹣2）．25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？【考点】11：正数和负数．【分析】（1）求出各数据之和，判断即可；（2）求出各数据绝对值之和，乘以0.08即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：+9﹣3﹣5+4﹣10+6﹣3﹣6﹣4+10=﹣2千米，出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的西方；（2）根据题意得：|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣10|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|=60（千米），60×0.08=4.8（升），这天下午出租车共耗油量4.8升．26．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？【考点】11：正数和负数．【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆．27．定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与﹣1是关于1的平衡数，5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）由平衡数的定义可求得答案；（2）计算a+b是否等于1即可．【解答】解：（1）设3的关于1的平衡数为a，则3+a=2，解得a=﹣1，∴3与﹣1是关于1的平衡数，设5﹣x的关于1的平衡数为b，则5﹣x+b=2，解得b=2﹣（5﹣x）=x﹣3，∴5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数，故答案为：﹣1；x﹣3；（2）a与b不是关于1的平衡数，理由如下：∵a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，∴a+b=2x2﹣3（x2+x）+4+2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]=2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2=6≠2，∴a与b不是关于1的平衡数．28．小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数．【考点】44：整式的加减．【分析】根据题意列出式子即可．【解答】解：设中途上来了A人，由题意可知：（6a﹣2b）﹣（6a﹣2b）+A=10a﹣6b∴A=（10a﹣6b）﹣（6a﹣2b）=10a﹣6b﹣3a+b=7a﹣5b=35﹣15=2029．从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：备注：1．每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分．2．以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费．【考点】32：列代数式；1G：有理数的混合运算．【分析】（1）先求出用15吨水的水费，再得出用超过15吨不超过25吨的部分水的水费，再加上污水处理费即可；（2）因为m大小没有明确，所以分①m≤15吨，②15＜m≤25吨，③m＞25吨，三种情况，根据图表的收费标准，列式进行计算即可得解．【解答】解：（1）该用户12月份应缴水费是15×2.2+5×3.3+20=69.5（元）（2））①m≤15吨时，所缴水费为2.2m元，②15＜m≤25吨时，所缴水费为2.2×15+（m﹣15）×3.3=（3.3m﹣16.5）元，③m＞25吨时，所缴水费为2.2×15+3.3×（25﹣15）+（m﹣25）×4.4=（4.4m ﹣110）元．。
晋江市初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
晋江市初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•河池）﹣3的绝对值是（）A. -3B.C.D. 32．（2分）（2015•淮安）2的相反数是（）A. B. - C. 2 D. -23．（2分）（2015•郴州）2的相反数是（）A. B. C. -2 D. 24．（2分）（2015•南平）﹣6的绝对值等于（）A. -6B. 6C. -D.5．（2分）（2015•漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A. B.C. D.6．（2分）（2015•桂林）桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（）A. ﹣8℃ B. 6℃ C. 7℃ D. 8℃7．（2分）（2015•柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A. 2x2y2B. 3yC. xyD. 4x8．（2分）（2015•柳州）如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（）A. 147.40元B. 143.17元C. 144.23元D. 136.83元9．（2分）（2015•北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A. 14×104B. 1.4×105C. 1.4×106D. 14×10610．（2分）（2015•丹东）据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27.8万．用科学记数法将27.8万表示为（）A. 2.78×106B. 27.8×106C. 2.78×105D. 27.8×105二、填空题11．（1分）（2015•湘西州）每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为________ .12．（1分）（2015•曲靖）用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒________ 根．13．（1分）（2015•湘潭）计算：23﹣（﹣2）=________ .14．（1分）（2015•咸宁）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为a n，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400=________ ．15．（1分）（2015•遂宁）把96000用科学记数法表示为________ ．16．（1分）（2015•衡阳）在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是________ .三、解答题17．（10分）化简：（1）3a−2b−5a+2b（2），其中x= ，y=﹣218．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足 +（c－7）2=0．（1）a=________，b=________，c=________．（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________，AC=________，BC=________．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．19．（10分）燕尾槽的截面如图所示（1）用代数式表示图中阴影部分的面积;（2）若x=5,y=2,求阴影部分的面积20．（6分）小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．（1）如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩________张牌？（2）此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．（要求：用所学的知识写出揭秘的过程）21．（13分）阅读下面的材料：如图1，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b-a．请用上面的知识解答下面的问题：如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向左移动1cm到达B点，然后向右移动6cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置：（2）点C到点A的距离CA=________cm；若数轴上有一点D，且AD=4，则点D表示数________；（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为________；（用代数式表示）；（4）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、5cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA-AB的值是否会与t的值有关？请说明理由.22．（11分）如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为，动点P 从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）点P表示的数为________（用含t的代数式表示）；（2）点P运动多少秒时，PB=2PA？（3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段MN的长．23．（10分）有20筐鸡蛋，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：单位：千克（2）若鸡蛋每千克售价5元，则出售这20筐鸡蛋可卖多少元？24．（7分）观察算式:（1）请根据你发现的规律填空:7×9+1=________2；（2）用含的等式表示上面的规律：________；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算:25．（10分）当，，时，求下列代数式的值：（1）（2）晋江市初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题1．【答案】D【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：∵﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离，∴|﹣3|=3，故选D．【分析】根据绝对值的定义直接解答即可．2．【答案】D【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】2的相反数是2，故选：D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．3．【答案】C【考点】相反数【解析】【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：C．【分析】根据相反数的概念解答即可．4．【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】解：|﹣6|=6，故选：B．【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可．5．【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体；B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．6．【答案】D【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：7﹣（﹣1）=7+1=8℃．故选D．【分析】根据“温差”=最高气温﹣最低气温计算即可．7．【答案】C【解析】【解答】解：与2xy是同类项的是xy．故选：C．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．8．【答案】A【考点】有理数大小比较，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：根据存折中的数据得到：扣缴电费最多的一次是日期为121105，金额是147.40元．故选：A．【分析】根据存折中的数据进行解答．9．【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】将140000用科学记数法表示即可．140000=1.4×105，故选B．【分析】此题考查了科学记数法——表示较大的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将27.8万用科学记数法表示为2.78×105．故选：C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．二、填空题11．【答案】5.4×106【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将5400000用科学记数法表示为：5.4×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．12．【答案】29【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：如图所示：第1个图形有3+2=5根火柴棒，第2个图形有3×2+2=8根火柴棒，第3个图形有3×3+2=11根火柴棒，故第n个图形有3n+2根火柴棒，则第9个“H”需用火柴棒：3×9+2=29（根）．故答案为：29．【分析】根据已知图形得出数字变化规律，进而求出答案．13．【答案】10【考点】有理数的减法，有理数的乘方【解析】【解答】解：23﹣（﹣2）=8+2=10．故答案为：10．【分析】根据有理数的混合计算解答即可．14．【答案】1.6×105或160000【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：∵；；；…∴；∴．故答案为：1.6×105或160000．【分析】首先计算a1+a2，a2+a3，a3+a4的值，然后总结规律，根据规律可以得出结论．15．【答案】9.6×104【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：把96000用科学记数法表示为9.6×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．16．【答案】-2【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0，所以在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是﹣2．故答案为：﹣2．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．三、解答题17．【答案】（1）解：3a−2b−5a+2b =-2a;（2）解：=2x2y-（3xy2-2xy2-4x2y）=2x2y-（xy2-4x2y）=2x2y-xy2+4x2y=6x2y-xy2,当x=，y=﹣2 时，原式=6x2y-xy2=【考点】整式的加减运算，合并同类项法则及应用【解析】【分析】（1）观察各项是否有同类项，若有则需要合并；（2）有小括号和中括号时，先去小括号，再去中括号，观察各项是否有同类项，若有则需要合并、18．【答案】（1）-2；1；7（2）4（3）AB=3t+3；AC=5t+9；BC=2t+6（4）解：不变．3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，探索图形规律【解析】【解答】解：（1）∵|a+2|+（c-7）2=0，∴a+2=0，c-7=0，解得a=-2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；（2）（7+2）÷2=4．5，对称点为7-4．5=2．5，2．5+（2．5-1）=4；（3 ）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；【分析】（1）由绝对值和平方的非负性可求得a、c的值，再根据b是最小的正整数可求得b的值；（2）由折叠的性质可求得点A与点C的中点的值，根据轴对称的性质即可求得点B 的对称点；（3）根据平移规律“左减右加”即可求解。
福建省泉州市七年级上学期期中数学试题
福建省泉州市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·萍乡模拟) 1不是﹣1的（）A . 相反数B . 绝对值C . 平方数D . 倒数2. （2分） (2018七上·中山期末) 下列各数中比1大的数是（）A . 2B . 0C . -1D . -33. （2分） (2020七上·渑池期末) 下列各组式子中，不是同类项的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与4. （2分） (2016七上·牡丹江期中) 数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C，若点C表示的数是2，则点A表示的数是（）A . 1B . 2C . ﹣1D . ﹣25. （2分）下面去括号正确的是（）A . a3-(-a2+a)=a3+a2+aB . x2-2(x-1)=x2-2x+1C . x2-(x-2y+3z)=x2-x+2y-3zD . -(u-v)+(x-y)= -u-v+x+y6. （2分）如果a＞0，b＜0，那么|a|-|b|等于（）A . a－bC . b－aD . －a－b7. （2分） (2018七下·来宾期末) 若x+y+3=0，则x（x+4y）-y（2x-y）的值为（）A . 3B . 9C . 6D . -98. （2分）﹣5的绝对值是（）A . -5B . ±5C .D . 59. （2分） (2016七上·重庆期中) 的相反数为（）A . 4B . ﹣4C .D . ﹣10. （2分） (2019七下·许昌期末) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是（）A . （672,0）B . （673, 1）C . （672，﹣1）D . （673,0）11. （2分） (2019七上·柘城期中) 已知，则和的关系为（）B . 互为相反数C . 互为倒数D . 无法确定12. （2分） (2019七上·商水月考) 实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2017·广陵模拟) 2017年扬州马拉松赛事在4月22日开跑，来自世界各地的30000名选手参加了这项国际赛事，将30000用科学记数法表示为________．14. （1分） (2019七上·惠山期末) 单项式﹣x3y的系数是________．15. （1分） (2019七上·江苏期中) 若关于x、y的代数式mx3﹣3xy2+2x3﹣xy2+y中不含x3项，则m=________．16. （1分） (2020七下·农安月考) 定义一种新的运算：a※b=2a+b ，已知关于x不等式x※k ≥ 2的解集在数轴上表示如图，则k= ________ ．17. （1分） (2018七上·文山月考) 单项式的系数是________.18. （2分） (2019七上·徐州月考) 若将一根绳子平放在桌上，用剪刀任意剪n刀（如图①），绳子变成n+1段；若将绳子对折1次后从中间剪一刀（如图②），绳子的刀口________个，绳子变成________段；若将绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子的刀口有________个，绳子变成________段；若将绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子的刀口________个，绳子变成________段.三、解答题 (共7题；共67分)19. （20分） (2019七下·雨花期末) 计算：．20. （10分） (2019七上·包河期中) 先化简，再求值：x2-(2x2-4y)+2(x2-y)，其中x=-1，y=21. （5分） (2019七上·下陆月考) 已知，，且 .（1）在数轴上画出表示、、、的点的示意图，并用“ ”号把它们连接起来.（2）若，化简： .22. （5分） (2019七上·襄州期中) 已知有理数，且，求的值.23. （11分） (2018七上·梁平期末) 某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信，这五封信的重量分别是 .根据这五所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：业务种类计费单位资费标准/元挂号费/（元/封）特制信封（元/个）挂号信首重100g，每重20g0.830.5续重101~2000g，每重100g 2.00特制信封首重1000g内 5.003 1.0（1）重量为90g的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？（2）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由.（3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一两句话说明）24. （10分） (2017七上·澄海期末) 张华在一次测验中计算一个多项式M加上5xy﹣3yz+2xz时，不小心看成减去5xy﹣3yz+2xz，结果计算出错误答案为2xy+6yz﹣4xz．（1）求多项式M；（2）试求出原题目的正确答案．25. （6分） (2020七上·潮阳期末) 已知：，．（1）求B；(用含a、b的代数式表示)（2）比较A与B的大小．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共67分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
福建省泉州市七年级上学期期中数学试卷
福建省泉州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）(2018·禹会模拟) －4的相反数是（）A .B . －4C . －D . 42. （2分）用科学记数法表示602 300，应该是A . 602.3x103B . 6023x102C . 6.023x105D . 6.023x1063. （2分） (2020七下·西吉期末) 下列各式中正确的是（）A . ＝±2B . ＝-3C . ＝2D . =34. （2分） (2019七上·宁德期中) 下列算式中，运算结果是负数的是（）A . （-2）+7B . 5-（- 2）C . 3´（-2）D . （-4）´（-2）5. （2分） (2016七上·淳安期中) 下列各式：﹣ a2b2 ， x﹣1，﹣25，，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（）A . 米B . +1米C . +1米D . +1米7. （2分）(2019·信丰模拟) 是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）=﹣a2；④4m﹣2= ；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+23=25 ，其中做对的题有（）A . 1道B . 2道C . 3道D . 4道8. （2分） (2018七上·满城期中) 观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A . ﹣29x10B . 29x10C . ﹣29x9D . 29x99. （2分）下列运算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . 5a﹣2a=3aC . a2•a3=a6D . （a+b）2=a2+b210. （2分）在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（）A . 加号B . 减号C . 乘号D . 除号二、填空题 (共10题；共13分)11. （1分）如果 +|y﹣2|=0，那么xy=________．12. （1分） (2020七上·青岛期末) 若代数式与的值互为相反数，则 ________．13. （1分） (2019七上·武汉月考) 在数轴上，点A表示﹣3，点B与点A到原点的距离相等，点C与点B 的距离是2，则点C表示的有理数为________.14. （2分） (2019七上·翁牛特旗期中) 大于﹣6.1的所有负整数为________，238.1万精确到________.15. （1分）已知x=﹣2是方程20x+|k﹣1|=﹣40的解，则k的值是________．16. （2分）把0.002048四舍五入保留两个有效数字得________ ，它是精确到________位的近似数.17. （1分） (2017八上·郑州期中) 已知、、是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为________18. （2分） (2019七上·盐津月考) 观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2 ， 8x3 ，﹣16x4 ，…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．19. （1分）绝对值大于2.6而小于5.3的所有负整数之和为________20. （1分） (2017七上·灵武期末) 单项式﹣5x2y的次数是________．三、计算与化简 (共1题；共15分)21. （15分） (2016七上·湖州期中) 某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离记录如下（单位：千米）：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3．（1）求收工时检修小组距A地多远？（2）距A地最远时是哪一次？（3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.5升，则从出发到收工时共耗油多少升？四、解答题 (共4题；共30分)22. （5分） (2020七上·邛崃期中) 如图所示，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a ﹣c|．23. （5分） (2019七上·东莞期中) 若a．b互为相反数，c．d互为倒数，m的绝对值等于2，求代数式+（a+b）m- 的值．24. （10分） (2020七上·锦江月考) 一天上午，一辆警车从世纪城地铁站出发在南北走向的天府大道上来回巡逻，行驶的路程情况如下（注：向世纪城地铁站的正南方向行驶记为正，单位：）：．（1）这辆警车在完成上述来回巡逻后在世纪城地铁站的哪个方向上，距世纪城地铁站多少（2）如果这辆警车每行驶的油耗量为，这天上午共耗油多少？25. （10分） (2019七上·凤山期中) 已知 , 且 ,求：（1） a，b的值；（2）当a＜b时，计算的值.参考答案一、选择题： (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共13分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、计算与化简 (共1题；共15分)答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：四、解答题 (共4题；共30分)答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
福建省泉州市七年级上学期期中数学试卷
福建省泉州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）下列说法中：①有理数的绝对值一定是正数；②互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；③若|a|=|b|，则a与b互为相反数；④绝对值等于本身的数是0；⑤任何一个数都有它的相反数．其中正确的个数有（）A . 0 个B . 1 个C . 2 个D . 3 个2. （2分） (2018七上·湖州期中) 下列说法中，正确的是（）① ② 一定是正数③无理数一定是无限小数④16.8万精确到十分位⑤（﹣4）2的算术平方根是4．A . ①②③B . ④⑤C . ②④D . ③⑤3. （2分）如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数满足（）A . 都小于5B . 都大于5C . 都不小于5D . 都不大于54. （2分） (2008七下·上饶竞赛) 关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是（）A .B .C .D .5. （2分）下列式子一定成立的是（）A . a+2a2=3a3B . a2•a3=a6C . （a3）2=a6D . a6÷a2=a36. （2分） (2019七上·镇海期末) 宁波市2018年上半年地方财政收入约837.90亿元，这个数精确到（）A . 百万位B . 百分位C . 千万位D . 十分位7. （2分）下列计算:①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③×（-）=-;④(-36)÷(-9)=-4.其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019七上·凉州月考) 下列说法正确的是（）A . －3的倒数是B . 若|a|＝2，则a＝2C . －(－5)是－5的相反数D . －m2一定是负数9. （2分） (2019七上·兴化月考) 关于x的方程ax+b=0的解得情况如下：当a≠0时，方程有唯一解x=- ；当a=0，b≠0时，方程无解；当a=0，b=0时，方程有无数解.若关于x的方程mx+ = -x有无数解，则m+n 的值为（）A .B . 1C . 2D . 以上答案都不对10. （2分）汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，列出方程为（）A . 2x+4×20=4×340B . 2x-4×72=4×340C . 2x+4×72=4×340D . 2x-4×20=4×34011. （2分） (2017七下·南陵竞赛) 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A . 2010B . 2011C . 2012D . 201312. （2分）将一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②中阴影部分的面积（用a、b的代数式表示）是（）A . a2﹣b2B . abC .D . （a﹣b）2二、解答题： (共14题；共67分)13. （1分）已知|a|=3，|b|=6，且a×b＜0，则a﹣b=________．14. （1分）若单项式与﹣2xby2的和仍为单项式，则其和为________．15. （1分） (2018七上·海曙期末) 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为________．16. （2分） (2017七下·东城期中) 如图，数轴上点的初始位置表示的数为，将点做如下移动：第次点向左移动个单位长度至点，第次从点向右移动个单位长度至点，第次从点向左移动6个单位长度至点，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是________，如果点与原点的距离等于，那么的值是________．17. （1分）若单项式 ax2yn+1与﹣ axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n=________．18. （1分） (2018七上·澧县期中) 若关于 x 的整式（3x2﹣6bx+16）﹣（3x2﹣6x+5）的值与 x 无关，则b 的值是________20. （10分） (2016七上·嵊州期末) 解下列一元一次方程（1） 3x﹣2（x﹣1）=5（2）．21. （5分） (2016七上·柘城期中) 计算：﹣ xy2﹣3x2y+xy2+2x2y+3xy2+x2y﹣2xy2 ．22. （5分） (2016七上·柳江期中) 画一条数轴，在数轴上标出下列各数，再将它们按由大到小的顺序用不等号连接起来：﹣3，﹣（﹣4），﹣1.5，0．23. （7分） (2016七上·黄陂期中) 某班抽查了10名同学的期末考试成绩，以80分为标准，超出80分的都记为正数，不足80分的部分记为负数，家里结果如下：+8，﹣3，+15，﹣7，﹣5，+9，﹣8，+1，0，+10．（1）这10名同学中最高分是________；最低分是________．（2）求这10名同学的平均成绩．24. （7分） (2018七上·镇江月考) 生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是________；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是________；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是________；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是________号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数的关系是________；②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是________；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是________．25. （10分） (2017七上·赣县期中) 计算下列各式：（1） 1 ×（﹣）×（﹣2.5）÷（）（2）（﹣）×（﹣4）2﹣0.25×（﹣5）×（﹣5）×（﹣4）3．26. （10分）(2017·许昌模拟) 某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，物价部门规定其销售单价不低于进价，不高于60元/千克，经市场调查发现：销售单价定为60元/千克时，每日销售20千克；如调整价格，每降价1元/千克，每日可多销售2千克．（1）已知某天售出该化工原料40千克，则当天的销售单价为50 元/千克；（2）该公司现有员工2名，每天支付员工的工资为每人每天90元，每天应支付其他费用108元，当某天的销售价为46元/千克时，收支恰好平衡．①求这种化工原料的进价；②若公司每天的纯利润（收入﹣支出）全部用来偿还一笔10000元的借款，则至少需多少天才能还清借款？参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、解答题： (共14题；共67分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、25-1、25-2、26-1、26-2、。
【6套打包】泉州市七年级上册数学期中考试检测试题(解析版)
七年级上册数学期中考试试题(答案)一、选择题（本题10小题，每小题4分，满分40分）钟）1．下列各组数中，互为倒数的是（）A．2和﹣2B．﹣2和﹣C．2和|﹣2|D．﹣2和2．在﹣6，﹣，﹣0.01，﹣5.9中，最小的数是（）A．﹣6B．﹣C．﹣0.01D．﹣5.93．合肥市轨道交通1号线隧道工程于今年10月实现全线钻通，项目总投资159.91亿元．“159.91亿”用科学记数法表示正确的是（）A．159.91×108B．1.5991×108C．1.5991×109D．1.5991×10104．代数式﹣，0，2x+3y，，中，单项式的个数有（）A．1B．2C．3D．45．方程2x﹣4＝3x+6的解是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．106．下列计算正确的是（）A．3a2+4a2＝7a4B．x3﹣x2＝xC．xy2﹣3y2x＝﹣2xy2D．3a3b2+4a2b3＝7a3b27．﹣a﹣（b﹣c）的化简结果是（）A．a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c 8．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由5x﹣1＝3得5x＝3﹣1B．由﹣75x＝76得x＝﹣C．由x﹣3（x+4）＝5得x﹣3x﹣4＝5D．由2x﹣（x﹣1）＝1得2x﹣x＝09．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）A．19B．21C．32D．4110．若代数式2x2+3x+5的值是8，则代数式4x2+6x﹣7的值是（）A．﹣1B．1C．﹣9D．9二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．在数轴上，与﹣2表示的点的距离是2的点表示的数是．12．由四舍五入得到的近似数5.2×103精确到位．13．单项式系数和次数之和是．14．若P＝2y﹣2，Q＝2y+3，2P﹣Q＝3，则y的值等于．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．把下列各数：+3，﹣（﹣2），﹣|﹣1|，﹣22，0，1，﹣，﹣（+5）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．16．计算：（1）（﹣17）+59+（﹣27）（2）﹣62÷（﹣2）2×（﹣）+3四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．当1＜x＜5时，化简：|x﹣1|﹣|6﹣x|．18．某公司去年1～3月平均每月亏损1.6万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.9万元，11～12月平均每月亏损1.5万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？五、（本题2小题，每小题10分，满分20分）19．先化简，再求值：（a+5﹣3a2）﹣（2a2﹣4a）﹣2（3﹣2a），其中a＝﹣2．20．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，笫n个数记为a n．若a1＝2，从第二个数起，每个数都等于“1与它们前面那个数的差的倒数”．（1）试计算：a2＝，a3＝，a4＝，a5＝；（2）这排数有什么规律？由你发现的规律，请计算a2018是多少？六、（本题满分12分）21．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2＝72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为；若x＞60，则费用表示为．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？七、（本题满分12分）22．七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．（1）小红同学参加了竞赛，成绩是96分，请问小红在竞赛中答对了多少题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竟赛中我一定能拿到110分．”请问小明有没有可能拿到110分？试用方程的知识来说明理由．八、（本题满分14分）23．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）x千克这种蔬菜1000千克，加工后出售一共卖2576元，问1000千克这种蔬菜不加工直接出售每千克可卖多少钱？（2）1000千克这种蔬菜加工后出售比不加工直接出售一共多卖多少钱？2018-2019学年安徽省合肥市瑶海区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题10小题，每小题4分，满分40分）钟）1．下列各组数中，互为倒数的是（）A．2和﹣2B．﹣2和﹣C．2和|﹣2|D．﹣2和【分析】直接利用倒数以及绝对值和相反数的定义分析得出答案．【解答】解：A、2和﹣2，是互为相反数，不合题意；B、﹣2和﹣，互为倒数，符合题意；C、2和|﹣2|，两数相等，不合题意；D、﹣2和，不是互为倒数，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了倒数和绝对值，正确把握定义是解题关键．2．在﹣6，﹣，﹣0.01，﹣5.9中，最小的数是（）A．﹣6B．﹣C．﹣0.01D．﹣5.9【分析】把各数按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣6＜﹣5.9＜﹣＜﹣0.01，则最小的数为﹣6，故选：A．【点评】此题考查了有理数大小比较，将各数正确的排列是解本题的关键．3．合肥市轨道交通1号线隧道工程于今年10月实现全线钻通，项目总投资159.91亿元．“159.91亿”用科学记数法表示正确的是（）A．159.91×108B．1.5991×108C．1.5991×109D．1.5991×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于159.91亿有11位整数，所以可以确定n＝11﹣1＝10．【解答】解：159.91亿＝1.5991×1010．故选：D．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．4．代数式﹣，0，2x+3y，，中，单项式的个数有（）A．1B．2C．3D．4【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：代数式﹣，0，2x+3y，，中，单项式的个数有：﹣，0，共2个．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．5．方程2x﹣4＝3x+6的解是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．10【分析】根据一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：移项，得2x﹣3x＝6+4整理，得﹣x＝10，系数化为1，得x＝﹣10．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的解法．解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．6．下列计算正确的是（）A．3a2+4a2＝7a4B．x3﹣x2＝xC．xy2﹣3y2x＝﹣2xy2D．3a3b2+4a2b3＝7a3b2【分析】直接利用合并同类项法则进而分别分析得出答案．【解答】解：A、3a2+4a2＝7a2，故此选项错误；B、x3﹣x2，无法计算，故此选项错误；C、xy2﹣3y2x＝﹣2xy2，正确；D、3a3b2+4a2b3，无法计算，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项的法则是解题关键．7．﹣a﹣（b﹣c）的化简结果是（）A．a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c【分析】根据括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案．【解答】解：﹣a﹣（b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故选：C．【点评】此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号法则．8．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由5x﹣1＝3得5x＝3﹣1B．由﹣75x＝76得x＝﹣C．由x﹣3（x+4）＝5得x﹣3x﹣4＝5D．由2x﹣（x﹣1）＝1得2x﹣x＝0【分析】根据移项、去括号法则、系数化为1，对各个选择支进行判断．【解答】解：选项A，移项没有变号，故变形不正确；选项B等号的左边除以了﹣75，而等号的右边除以了﹣76，故变形错误；选项C去括号时，4没有乘﹣3，故变形错误；选项D的变形正确．故选：D．【点评】本题考查了等式的性质及解一元一次方程．题目难度不大，掌握移项和去括号法则是解决本题的关键．9．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）A．19B．21C．32D．41【分析】由图可知：上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，上边的数为连续的奇数，左边的数为21，22，23，…，由此可得a，b．【解答】解：∵上边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，左边的数为21，22，23，…，∴b＝25＝32，∵上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，∴a＝9+32＝41，故选：D．【点评】此题考查数字变化规律，观察出上边的数与左边的数的和正好等于右边的数是解题的关键．10．若代数式2x2+3x+5的值是8，则代数式4x2+6x﹣7的值是（）A．﹣1B．1C．﹣9D．9【分析】由题意可知：2x2+3x+5＝8，化简后将其代入原式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2x2+3x+5＝8，∴2x2+3x＝3，∴4x2+6x﹣7＝2（2x2+3x）﹣7＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是将2x2+3x看成一个整体后代入原式求值，本题属于基础题型．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．在数轴上，与﹣2表示的点的距离是2的点表示的数是0或﹣4．【分析】借助数轴可直接得结论，亦可通过加减得结论．【解答】解：在﹣2的右侧距离是2的点表示的数是﹣2+2＝0；在﹣2的左侧距离是2的点表示的数是﹣2﹣2＝﹣4．故答案为：0或﹣4．【点评】本题考查了数轴上的点及距离，题目难度不大，注意分类讨论．12．由四舍五入得到的近似数5.2×103精确到百位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数5.2×103精确到百位．故答案是：百．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．13．单项式系数和次数之和是．【分析】直接利用单项式的次数与系数的确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式系数为：﹣，次数为：4，故单项式系数和次数之和是：4﹣＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．14．若P＝2y﹣2，Q＝2y+3，2P﹣Q＝3，则y的值等于5．【分析】把P、Q的值代入2P﹣Q＝3，得关于y的一次方程，求解方程即可．【解答】解：把P＝2y﹣2，Q＝2y+3，代入2P﹣Q＝3，得2（2y﹣2）﹣（2y+3）＝3整理，得2y＝10，所以y＝5．故答案为：5【点评】本题考查了一元一次方程的解法．把P、Q的值代入得关于y的方程是解决本题的关键．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．把下列各数：+3，﹣（﹣2），﹣|﹣1|，﹣22，0，1，﹣，﹣（+5）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【分析】首先化简各数，进而在数轴上表示各数进而得出答案．【解答】解：+3，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣1|＝﹣1，﹣22＝﹣4，0，1，﹣，﹣（+5）＝﹣5，故在数轴上表示为：，﹣（+5）＜﹣22＜﹣|﹣1|＜＜0＜1＜﹣（﹣2）＜+3．【点评】此题主要考查了有理数比较大小，正确化简各数是解题关键．16．计算：（1）（﹣17）+59+（﹣27）（2）﹣62÷（﹣2）2×（﹣）+3【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣17）+59+（﹣27）＝﹣17+59﹣27＝﹣44+59＝15；（2）﹣62÷（﹣2）2×（﹣）+3＝﹣36÷4×（﹣）+3＝﹣9×（﹣）+3＝4.5+3＝7.5．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．当1＜x＜5时，化简：|x﹣1|﹣|6﹣x|．【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：∵1＜x＜5，∴|x﹣1|﹣|6﹣x|＝x﹣1﹣（6﹣x）＝2x﹣7．【点评】此题主要考查了绝对值，正确去绝对值是解题关键．18．某公司去年1～3月平均每月亏损1.6万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.9万元，11～12月平均每月亏损1.5万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？【分析】把盈利记作正，亏损记作负，根据题意列式求出一年的盈利与亏损的和，进一步根据计算结果判定即可．【解答】解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年盈亏额为（﹣1.6）×3+2×3+1.9×4+（﹣1.5）×2＝﹣4.8+6+7.6﹣3＝5.8（万元），答：这个公司去年全年盈利5.8万元．【点评】此题考查了正数和负数、有理数混合运算的实际运用，理解题意，列出算式是解决问题的关键．五、（本题2小题，每小题10分，满分20分）19．先化简，再求值：（a+5﹣3a2）﹣（2a2﹣4a）﹣2（3﹣2a），其中a＝﹣2．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝a+5﹣3a2﹣2a2+4a﹣6+4a＝9a﹣5a2﹣1当a＝﹣2时，原式＝﹣18﹣5×4﹣1＝﹣38﹣1＝﹣39【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，笫n个数记为a n．若a1＝2，从第二个数起，每个数都等于“1与它们前面那个数的差的倒数”．（1）试计算：a2＝﹣1，a3＝，a4＝2，a5＝﹣1；（2）这排数有什么规律？由你发现的规律，请计算a2018是多少？【分析】（1）根据a n＝依次计算可得；（2）得出其循环的规律，从而推导出结果．【解答】解：∵a1＝2，∴a2＝＝﹣1，a3＝＝，a4＝＝2，a5＝＝﹣1．故答案为：﹣1，，2，﹣1；（2）∵a1＝2，a2＝﹣1，a3＝，a4＝2，…∴每3个数一循环，∵2018÷3＝672…2，∴a2018＝a2＝﹣1．【点评】本题考查规律型中的数字变化问题，关键是正确计算发现循环的规律，然后进行分析判断．六、（本题满分12分）21．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2＝72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为0.8x；若x＞60，则费用表示为 1.2x﹣24．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？【分析】（1）若x≤60，则费用按每立方米0.8元收费；若x＞60，则费用＝60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）＝84，列方程求解．【解答】解：（1）若x≤60，则费用表示为：0.8x；若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2＝1.2x﹣24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8＝48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2＝84，解得：x＝90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．【点评】注意数学和实际生活的联系，本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．七、（本题满分12分）22．七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．（1）小红同学参加了竞赛，成绩是96分，请问小红在竞赛中答对了多少题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竟赛中我一定能拿到110分．”请问小明有没有可能拿到110分？试用方程的知识来说明理由．【分析】（1）设小红在竞赛中答对了x道题，则不答或答错了（30﹣x）道题，根据总分＝4×答对题目数﹣2×不答或答错题目数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设小明在竞赛中答对了y道题，则不答或答错了（30﹣y）道题，根据总分＝4×答对题目数﹣2×不答或答错题目数，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，由该值不为整数，可得出小明没有可能拿到110分．【解答】解：（1）设小红在竞赛中答对了x道题，则不答或答错了（30﹣x）道题，根据题意得：4x﹣2（30﹣x）＝96，解得：x＝26．答：小红在竞赛中答对了26道题．（2）小明没有可能拿到110分，理由如下：设小明在竞赛中答对了y道题，则不答或答错了（30﹣y）道题，根据题意得：4y﹣2（30﹣y）＝110，解得：y＝．∵y为整数，∴y＝舍去，∴小明没有可能拿到110分．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．八、（本题满分14分）23．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）x千克这种蔬菜1000千克，加工后出售一共卖2576元，问1000千克这种蔬菜不加工直接出售每千克可卖多少钱？（2）1000千克这种蔬菜加工后出售比不加工直接出售一共多卖多少钱？【分析】（1）求出加工后的蔬菜重量和价格，求出代数式，列方程即可得到结论；（2）根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）∵x千克这种蔬菜加工后重量为x（1﹣20%）千克，价格为y （1+40%）元，∵加工后出售一共卖2576元，∴y（1+40%）＝2576，解得：y＝1840，1840÷1000＝1.84，答：1000千克这种蔬菜不加工直接出售每千克可卖1.84元；（2）加工后可卖2576元，不加工直接出售可卖1840元，∴2576﹣1840＝730元，答：比加工前多卖730元．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．七年级上学期期中考试数学试题(答案)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108 4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣16．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2 7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为．10．比较大小：﹣（﹣3.14）﹣|﹣π|．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．17．（6分）计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有个★，第六个图形共有个★；（2）第n个图形中有★个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？24．（12分）某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为；到乙商场购买所需的费用为；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？2018-2019学年吉林省长春市长春新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝9，不符合题意；B、原式＝﹣3，不符合题意；C、原式＝6x+4，不符合题意；D、原式＝a，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学记数法的性质表示即可．【解答】解：30000000＝3×107．故选：A．【点评】本题主要考查的是科学记数法，熟练掌握用科学记数法表示较大数的方法是解题的关键．4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．【分析】根据多项式的次数和项数，同类项，单项式及单项式的系数的定义作答．【解答】解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确；B、符合同类项的定义，故是同类项，正确；C、不符合单项式的定义，错误；D、，正确．故选：C．【点评】单项式的系数应包含完整的数字因数，多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣1【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m＝1，2n＝3，解得：m＝，n＝，∴|m﹣n|＝|﹣|＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．6．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，故选：D．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）【分析】三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，由于奇数是不能被2除尽的整数，即连续奇数的相邻两项之间相差2，所以中间的那个奇数为2n+3﹣2＝2n+1，那么最小的一个是2n+1﹣2＝2n﹣1．【解答】解：由题意得：三个连续奇数中最小的一个为：2n+3﹣2﹣2＝2n﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查了代数式的求值，关键在于熟练掌握奇数的含义，明确相邻两个奇数之间的差为2，属于中考中的常考考点．8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝4﹣1＝3；当m＝﹣2时，原式＝4﹣1＝3，故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为 3.0．【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字进行四舍五入，是3.0．故答案为3.0．【点评】本题考查了近似数和有效数字，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．这里对千分位的7入了后，百分位的是9，满了10后要进1．10．比较大小：﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|．【分析】根据相反数的性质，绝对值的性质把两个数化简，根据正数大于负数比较即可．【解答】解：﹣（﹣3.14）＝3.14，﹣|﹣π|＝﹣π．3.14＞﹣π，则﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|，故答案为：＞．【点评】本题考查的是相反数的概念，实数的大小比较，掌握正数大于负数是解题的关键．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是c ﹣a．【分析】由数轴知c＜a＜0＜b且|a|＜|b|，据此得a﹣b＞0、c+b＜0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并即可得．【解答】解：由数轴知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，则a﹣b＞0、c﹣b＜0，∴|a﹣b|﹣|c﹣b|＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a，故答案为：c﹣a．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为1．【分析】根据题意确定出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，则2x2+4x﹣1＝2（x2+2x）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1，故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于﹣3．【分析】先求出各个整数，再相加即可．【解答】解：数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，和为﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能求出符合的所有整数是解此题的关键．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝3．【分析】根据规定运算法则，分别把a、b换成1、（﹣2），然后进行计算即可求解．【解答】解：根据题意，1★（﹣2）＝12﹣1×（﹣2）＝1+2＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了有理数的混合运算问题，根据规定新运算代入进行计算即可，比较简单．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．【分析】先凑成整数，再相加即可求解．【解答】解：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）＝（﹣3.14+2.14）+（4.96﹣7.96）＝﹣1﹣3＝﹣4．【点评】考查了有理数的加法，解题的关键是灵活运用运算律简便计算．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式＝4﹣18+2＝﹣12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）计算．【分析】根据运算顺序，先计算乘方运算，（﹣3）2表示两个﹣3的乘积，22表示两个2的乘积，然后利用除以运算法则将除法运算化为乘法运算，约分后合并即可得到结果．【解答】解：原式＝9﹣60÷4×+2＝9﹣60××+2＝9﹣1.5+2＝9.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）【分析】根据绝对值、相反数的意义得到﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，再利用数轴表示出6个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系．【解答】解：﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，用数轴表示为：用“＞”把这些数连接起来：2＞+1＞﹣1.5＞﹣|﹣2.5|＞﹣3＞﹣（+6）．【点评】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．【分析】先去括号，再合并，最后再把x的值代入计算即可．【解答】解：原式＝5x2﹣3x+2（2x﹣3）﹣7x2＝5x2﹣3x+4x﹣6﹣7x2＝﹣2x2+x﹣6，当时，原式＝＝＝﹣6．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．【分析】首先利用绝对值以及相反数的定义得出x，y的值，再去括号，利用整式加减运算法则合并同类项，将x，y的值代入求出答案．【解答】解：∵x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，∴y＝3，x＝﹣3，2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）＝2x3﹣4y2﹣x+3y﹣x+3y2﹣2x3＝﹣y2﹣2x+3y，当x＝﹣3，y＝3时，原式＝﹣32﹣2×（﹣3）+3×3＝6．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出x，y 的值是解题关键．。