任意角三角函数练习题

1-2-1任意角的三角函数

1．以下四个命题中，正确的是( )

A ．在定义域内，只有终边相同的角的三角函数值才相等

B ．｛α｜α＝k π＋6π，k ∈Z ｝≠｛β｜β＝-k π＋6

π，k ∈Z ｝ C ．若α是第二象限的角，则sin2α＜0

D ．第四象限的角可表示为｛α｜2k π＋2

3π＜α＜2k π，k ∈Z ｝ 2．若角α的终边过点(-3，-2)，则( )

A ．sin α tan α＞0

B ．cos α tan α＞0

C ．sin α cos α＞0

D ．sin α cot α＞0 3．角α的终边上有一点P (a ，a )，a ∈R ，且a ≠0，则sin α的值是( )

A ．22

B ．-22

C ．±22

D ．1

4.α是第二象限角，其终边上一点(

P x ，且cos 4x α=

，则sin α的值为（ ） A ．410

B ．46

C ．42

D ．－410

5.使lg （cos θ·tan θ）有意义的角θ是（ ）

A ．第一象限角

B ．第二象限角

C ．第一或第二象限角

D ．第一、二象限角或终边在y 轴上

6.设角α是第二象限角，且cos

cos 22αα=- ，则角2α 是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角

C ．第三象限角

D ．第四象限角 7.若α是第四象限角，则

2α 是（ ） A.第二象限角 B.第三象限角 C.第一或第三象限角 D.第二或第四象限角

8.若α 为第二象限角，则下列各式恒小于0的是（ ）

A.sin cos αα+

B.tan sin αα+ C cos tan αα- D sin tan αα-

9.已知角α的终边落在直线y ＝3x 上，则sin α＝________．

10.已知P (-3，y )为角α的终边上一点，且sin α＝1313

，那么y 的值等于________．

11.已知锐角α终边上一点P (1，3)，则α的弧度数为________．

12.sin 49πtan 37π

=_________ 13.333

sin ,cos ,888πππ

的大小关系是________________________

14..写出下列函数的定义域：

（1）

y = __________________

（2）()2lg 34sin y x =- _____________________

1-2-2同角三角函数的基本关系

1．已知cos α＝23，则sin 2α等于( )

A.59 B ．±59 C.53 D ．±5

3

2．已知α是第四象限角，tan α＝－5

12，则sin α＝( ) A.15 B ．－15 C.513 D ．－5

13

3．已知tan α>0，且sin α＋cos α<0，则( )

A ．cos α>0

B ．cos α<0

C ．cos α＝0

D ．cos α符号不确定

4．若非零实数m ，n 满足tan α－sin α＝m ，tan α＋sin α＝n ，则cos α等于(

) A.n －m m ＋n B.m －n 2 C.m ＋n

2 D.m －n n ＋m

5．化简(1sin α＋1

tan α)(1－cos α)的结果是( )

A ．sin α

B ．cos α

C ．1＋sin α

D ．1＋cos α

6.1＋2sin αcos α的值是( )

A ．sin α＋cos α

B ．sin α－cos α

C ．cos α－sin α

D ．|sin α＋cos α|

7．如果tan θ＝2，那么sin 2θ＋cos 2θ

sin θcos θ的值是( ) A.73 B.75 C.52 D.5

4

8．若sin θ＋cos θ

sin θ－cos θ＝2，则sin θ·cos θ＝( )

A ．－310 B.310 C ．±310 D.34

9．已知sin αcos α＝18，且π4<α<π2，则cos α－sin α的值为( ) A.32 B ．－32 C.34 D ．－34

10．若cos α＋2sin α＝－5，则tan α＝( ) A.12 B ．2 C ．－12 D ．－2

11．已知α是第三象限角，sin α＝－1213，则cos α＝________.

12．已知tan α＝2，则sin 2α－sin αcos α＝________.

13．已知sin θ－cos θ＝12，则sin 3θ－cos 3θ＝________.

14．已知tan α＝cos α，那么sin α＝________.

15．已知cos α＝－35，且tan α>0，求tan αcos 3α1－sin α

的值．

16.求证：sin α(1＋tan α)＋cos α(1＋1tan α)＝1sin α＋1cos α.

17.已知－π2

18.已知2cos 2α＋3cos αsin α－3sin 2α＝1，求(1)tan α；(2)2sin α－3cos α4sin α－9cos α

.