数与代数(五年级下册知识点)

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人教版小学五年级数学下册知识点总结和复习要点

人教版小学五年级数学下册知识点总结和复习要点一、数与代数分数的加法和减法概念：分数的加法和减法是指对两个或多个分数进行相加或相减的运算。

性质：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数相加减的法则进行计算。

特点：分数的加减运算需要注意分子、分母的变化。

举例：2/3 + 1/3 = 3/3 = 1；5/6 - 1/6 = 4/6 = 2/3。

分数的乘法和除法概念：分数的乘法和除法是指两个或多个分数进行相乘或相除的运算。

性质：分数乘整数，分母不变，分子乘整数；分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母；分数除以一个数等于乘以这个数的倒数。

特点：分数的乘除法运算需要理解乘法与倒数的概念。

举例：2/3 × 4 = 8/3；3/4 ÷ 2 = 3/4 ×1/2 = 3/8。

因数与倍数概念：因数与倍数是整数之间的一种关系，一个整数能被另一个整数整除，则后者是前者的因数，前者是后者的倍数。

性质：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的。

特点：理解因数和倍数的概念对于解决与整除相关的问题至关重要。

举例：12的因数有1、2、3、4、6、12；12的倍数有12、24、36、48等。

二、空间与几何长方体和正方体的认识概念：长方体是由六个长方形围成的立体图形；正方体是六个面都是正方形的特殊长方体。

性质：长方体有6个面，12条棱，8个顶点；正方体有6个面，12条棱，8个顶点，且所有面都是正方形。

特点：长方体和正方体是常见的立体图形，具有特定的形状和性质。

举例：日常生活中的纸箱、书本等可以近似看作长方体；骰子是典型的正方体。

长方体和正方体的表面积概念：长方体和正方体的表面积是指它们所有面的面积之和。

性质：长方体的表面积= 2 ×(长×宽+ 长×高+ 宽×高)；正方体的表面积= 6 ×边长^2。

北师大版五年级数学下册知识整理

北师大版五年级数学下册知识整理一、数与代数（一）分数加、减、乘、除法以及四则混合运算。

1、分数加、减法知识点。

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

○1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。

○2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

○3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。

在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。

○4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一是将所有的分数实行通分，再实行计算，二是先根据需要实行部分通分。

根据算式特点来选择方法。

2、分数乘、除法知识点。

○1、理解分数乘整数的意义。

分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

○2、分数乘整数的计算方法。

分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

○3、计算时，能够先约分在计算。

○4理解打折的含义。

例如：九折，是指现价是原价的十分之九原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价○5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的能够先约分。

计算结果要求是最简分数。

○6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。

真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

○7、倒数的意义。

如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。

倒数是对两个数来说的，并不是孤立存有的。

○8、求倒数的方法。

把这个数的分子和分母调换位置。

注：1的倒数仍是1；0没有倒数。

0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。

○9、分数除以整数的意义及计算方法。

分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。

10、一个数除以分数的意义和基本算理。

五年级下册数学知识点汇总：数与代数

五年级下册数学知识点汇总：数与代数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

是9的倍数的数一定是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数。

接下来，就和小编一起学习五年级下册数学知识点。

五年级下册数学知识点汇总：数与代数1.像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。

2.像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。

(注：整数包括自然数)3.倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。

如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

判断题或填空题易出。

如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。

一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。

一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。

4.找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找,就不会重复和遗漏。

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数因数的个数是有限的。

1的因数只有1个，就是1。

如：36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，65.找倍数：从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。

例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是( 18 )。

6.奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8。

如：2，4，6，8等等。

不是2的倍数的数叫奇数。

特征是：个位上是1，3，5，7，9。

如：1，3，33，99等等。

7.质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

如：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73 ,79,83,89,97等。

8.合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

合数至少有3个因数。

如：4，6,8,9,10,12，14，15，16,18,20等。

小学数学数与代数知识点整理

小学数学数与代数知识点整理一、数的大小和比较1.数的比较：数的大小关系，如大于、小于、等于。

2.数的顺序：自然数、整数、有理数的大小顺序。

二、数的性质和运算1.数的分类：自然数、整数、有理数、无理数。

2.数的性质：奇数、偶数、质数、合数。

3.数的运算：加法、减法、乘法、除法的基本概念和运算规则。

4.数的整除性：倍数、约数、公因数、最大公约数等概念。

三、数的分数表示和运算1.分数的概念：分子、分母、真分数、假分数。

2.分数与整数的运算：加法、减法、乘法、除法。

3.分数相比较：大小比较和等值判断。

四、数的小数表示和运算1.小数的定义：小数点的概念。

2.小数的读法和写法：整数、小数部分的读法和写法。

3.小数与分数的相互转化。

4.小数运算：加法、减法、乘法、除法。

五、数的倍数和约数1.倍数的概念：一个数能整除另一个数。

2.约数的概念：一个数能被另一个数整除。

3.最大公约数：两个数公共的约数中最大的那个数。

4.最小公倍数：两个数公共的倍数中最小的那个数。

六、数的代数式和数的应用1.代数式的概念：数、字母和运算符号的组合。

2.代数式的计算：代数式的加减乘除运算。

3.代数式的应用：通过代数式解决实际问题。

七、数的方程式1.方程式的概念：等号连接的代数式。

2.一元一次方程式：解方程的方法和步骤。

3.方程式的应用：通过方程式解决实际问题。

八、数的图形的认识与应用1.数的图形的概念：点、线、面。

2.平凡形的认识：正方形、长方形、三角形、圆形、梯形等。

3.图形的属性：边、角、面积、周长等。

4.图形的运算：图形的加法和减法。

总结：小学数学数与代数知识点主要包括数的大小和比较、数的性质和运算、数的分数表示和运算、数的小数表示和运算、数的倍数和约数、数的代数式和数的应用、数的方程式以及数的图形的认识与应用等内容。

在学习过程中，要注重理论与实践相结合，通过解决实际问题来巩固所学知识。

同时，要培养学生的计算和推理能力，让他们能够自主思考和解决问题。

北师版小学五年级下册数学总复习数与代数第1课时分数的加减乘除

义务教育北师大版五年级下册
总复习——数与代数
第 1 课时分数的加减乘除
问题导入
我们认识了分数，分数的加减乘除法如何计算呢？
知识梳理
1. 分数加、减法
先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。
你知道异分母分数连加、连减的计算方法？
整数加法的运算律和减法的运算性质在分数加减法中同样适用。
“已知一个数的几分之几Βιβλιοθήκη 多少，求这个数”的解题方法是什么？
可以根据分数乘法的意义，列方程解答。直接运用除法计算。
巩固练习
1.填一填。
30
60
2.判断。
（3）一个数（大于0）乘真分数，积比这个数小。（）（5）甲数除以乙数（甲、乙两数均不为0）等于乙数
乘甲数的倒数。（）
3.计算。
4.
分数与小数大小比较的方法是什么？ 1.根据分数与除法的关系，可以先把分数化成小数，再比较。 2.根据小数的意义，可以先把小数化成分数，再比较。
0.75>0.5
2. 分数乘法分数乘整数的意义是什么？
分数乘整数的意义是求几个相同加数的和的简便运算。
分数乘分数的意义是什么？
分数乘分数的意义是求这个分数的几分之几是多少。
5.
= 336（页）答：这本书一共有336页。
6.
课堂小结
通过本节课的复习你有哪些收获？
课后作业
1.从课后习题中选取习题。
分数乘法的计算方法是什么？
用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果化成最简分数。也可以先化简，再计算。
什么是倒数？如何求一个数的倒数？
如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数。求一个数（0除外）的倒数，调换分子、分母的位置即可。 1的倒数是1，0没有倒数。

青岛版五四制小学五年级下册数学第八单元总复习数与代数(1)

1 数与代数(1)一、我们学过的数 1.整数(1)整数的范围:整数包括自然数和负整数．．．．．．．,或者说整数由正整数、．．．．0．和负整数组成。

．．．．．．．(2)整数的意义:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。

2.自然数(1)自然数的意义:像0和1、2、3、4、5、6、7、8……这些用来表示物体个数的数都是自然数。

(2)自然数的基本单位:任何一个非零自然数都是由若干个1组成的,1．是自然数的基本单位。

．．．．．．．．．．(3)自然数有“基数”“序数”两种意义。

3.正数和负数。

(1)正数的定义:像+4、40、+8844.43……这样的数叫作正数。

(2)负数的定义:像-4、-14、-392、-155……这样的数叫作负数,“-”叫负号。

4.分数。

(1)分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或者几份的数,叫作分数。

(2)分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫作这个分数的分数单位。

(3)分数的分类{真分数分子比分母小的分数叫作真分数。

假分数分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数5.百分数。

百分数表示一个数是另一个数的百分之几,百分数也叫百分率或百分比。

百分数通常用百分号“%”表示,例如:54%。

6.小数。

(1)小数的意义:像0.7、0.45、0.025、0.107……这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫作小数。

(2)小数的分类。

有限小数小数部分的位数是有限．．．．．．．．．．的小数叫作有限小数。

无限小数小数部分的位数是无限．．．．．．．．．．的小数叫作无限小数。

无限小数又可以分为无限不循环小数和循环小数两类．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

循环小数一个无限小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫作循环小数。

循环节一个循环小数的小数部分依次不断地重复出．．．．．．．．现的数字．．．．,叫作这个循环小数的循环节。

五年级下册数学人教版笔记

五年级下册数学人教版笔记【整体概述】五年级下册数学人教版主要包括了数与代数、分数与小数、图形与运动、应用题四个部分。

本笔记将对这四个部分的主要知识点进行总结和归纳。

【一、数与代数】1. 数的读法和写法：在这个章节，我们学习了整数、小数的读法和写法，以及如何在数轴上表示和比较这些数。

例如，整数7可以读作“七”，小数0.8可以读作“零点八”。

2. 数的整数倍和约数：数的整数倍是指一个数可以被另一个数整除，而约数则是能整除一个数的因数。

我们学习了如何找出一个数的所有约数，以及如何判断一个数是否是另一个数的倍数。

3. 分数和比例：在这个章节，我们学习了分数的概念和运算规则。

我们知道，分数由分子和分母组成，分子表示分数的份数，分母表示每份的大小。

除了基本的四则运算，我们还学习了分数与分数之间的比较和化简。

4. 小数和百分数：我们学习了小数的读法和写法，以及小数与分数之间的转化。

此外，我们还学习了百分数的概念和计算方法。

百分数是指以100为基数表示的分数，例如50%表示50除以100的结果。

【二、分数与小数】1. 分数的加减运算：在这个章节，我们学习了分数的加减法。

要进行分数的加减运算，首先需要找到它们的公共分母，然后按照相同的分母进行运算。

2. 分数的乘除运算：我们学习了分数的乘除法。

在乘法运算中，我们将分数的分子和分母分别相乘得到结果；而在除法运算中，我们将除数乘以被除数的倒数得到结果。

3. 百分数的计算和应用：这个章节主要讲解了如何进行百分数的计算和应用。

我们学习了百分数的转化、百分数之间的运算、以及百分数在实际生活中的应用，如求折扣、计算利息等。

【三、图形与运动】1. 平面图形的认识和画法：我们学习了常见的平面图形，包括三角形、正方形、长方形、圆形等，并学会了如何按照给定的条件画出这些图形。

2. 边、角和面积的计算：在这个章节，我们学习了如何计算图形的边长、角度和面积。

例如，三角形的面积可以通过底边长度和高的乘积除以2来计算。

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数与代数
分数乘法
分数除法
分数乘分数
分数乘整数
整数乘分数
分数除以整数
整数除以分数
分数除以分数
分数乘整数
意义：求几个相同的加数的和是多少
• 计算法则：分母不变，整数乘分子的积作分子，分母和整数能约分的先约分。
整数乘分数
• 意义：求一个数的几分之几是多少
计算法则：分母不变，整数乘分子的积作分子，来自约分的先约分。分数乘分数
• 意义：求一个数的几分之几是多少
计算法则：分母乘分母的积作分母，分子乘分子的积作分子，能约分的先约分。
分数除法
• 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
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