七年级上册数学知识点归纳
七年级上册数学知识点归纳总结
七年级上册数学知识点归纳总结一、知识点：1. 代数式：用运算符号把数与字母连起来的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也叫做代数式。
2. 单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式。
3. 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
4. 次数：一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。
5. 整式：只含有字母的积的式子叫做整式。
6. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
7. 项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
8. 常数项：不含字母的项叫做常数项。
9. 升幂排列与降幂排列：从左向右，指数由小到大是升幂排列；从左向右，指数由大到小是降幂排列。
10. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
11. 同位角、内错角、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，如果两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做同旁内角；如果两个角都在两直线的同侧，并在第三条直线的同旁，那么这样的一对角叫做同位角；如果两个角都在两直线的异侧，并且都在第三条直线的同旁，那么这样的一对角叫做内错角。
12. 对顶角：两个角的两边分别对应垂直，则这两个角叫做对顶角。
13. 垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
14. 垂线与垂足：从直线外一点向直线引垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
15. 两点之间的所有连线中，线段最短。
简单说成：两点之间线段最短。
16. 三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形。
17. 三角形的边、顶点、内角：三角形是由三条边、三个顶点、三条高组成的。
三条边分别叫做三角形的三边；三个顶点分别叫做三角形的三个顶点；三个内角分别叫做三角形的三个内角；其中最大的内角叫做最大角，它也是三角形的外角。
18. 三角形的基本性质：三角形任意两边的和大于第三边；三角形三个内角和等于180°；三角形具有稳定性。
七年级上册数学知识点归纳
第一章有理数一、知识要点本章的主要容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两局部。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法如此，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
根底知识：1.正数〔position number〕：大于0的数叫做正数。
2.负数〔negation number〕：在正数前面加上负号“-〞的数叫做负数。
3.0既不是正数也不是负数。
4.有理数〔rational number〕：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5.数轴〔number axis〕：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：〔1〕在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点〔origin〕；〔2〕通常规定直线上从原点向右〔或上〕为正方向，从原点向左〔或下〕为负方向；〔3〕选取适当的长度为单位长度。
6.相反数〔opposite number〕：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7.绝对值〔absolute value〕一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
8.有理数加法法如此〔1〕同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加。
〔2〕绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.〔3〕一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
初中数学七年级上册知识点总结(最新最全)
提分数学七年级上知识清单第一章 有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。
3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二．有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
2. (1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②按有理数的意义来分:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
人教七年级数学上知识点
人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。
二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。
三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。
四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。
五、解方程
一元一次方程的概念和性质，基本解法和应用。
六、数列
数列的概念，等差数列、等比数列，数列的通项公式和前n项和。
七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。
八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。
九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。
十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。
以上是人教七年级数学上的基本知识点，学生们在学习过程中需要深入掌握，从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。
希望本文对广大师生有所帮助，祝大家学习进步！。
七年级上册数学要点
七年级上册数学要点
1. 正负数：正数是大于0的数，负数是小于0的数。
0既不是正数也不是负数。
2. 有理数：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。
整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数。
3. 数轴：数轴是一条直线，可以用来表示所有的有理数。
数轴上的每一个点都对应一个有理数，反之亦然。
数轴上的点有原点（表示0的点）、正方向和单位长度。
在数轴上，右边的数总比左边的数大。
4. 相反数和绝对值：只有符号不同的两个数互为相反数。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
5. 倒数：乘积为1的两个数互为倒数。
0没有倒数。
6. 直线、射线和线段：直线可以向两侧无限延伸，没有端点。
射线有一个端点，可以向一侧无限延伸。
线段有两个端点，长度有限。
7. 角：角是由有公共端点的两条射线组成的图形。
这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两边。
角的度、分、秒是60进制的，即1度等于60分，1分等于60秒。
七年级上册数学知识点总结(通用15篇)
七年级上册数学知识点总结（通用15篇）七年级上册数学知识点总结篇1第一章有理数（一）正负数1．正数：大于0的数。
2．负数：小于0的数。
3．0即不是正数也不是负数。
4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整数之比的形式。
（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3．分数：正分数、负分数。
（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
）2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。
2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5． ab = a +（b）减去一个数，等于加这个数的相反数。
（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2．乘积是1的两个数互为倒数。
3．乘法交换律：ab= ba4．乘法结合律：（ab）c = a （b c）5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac（六）有理数除法1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
七年级数学上册知识点大全
七年级数学上册知识点汇总1.有理数：(1)凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 （ a 是非负数）； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0（a 是非正数）.（4）最大的负整数是-1，最小的正整数是12．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；如1.5的相反数是-1.5，-12的相反数是12，a 的相反数是-a,0的相反数还是0；(2)注意：3.14-π 的相反数是π-3.14；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0， 即： a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为-1（除0外）. (5）相反数的绝对值相等。
4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，例如：|5|=5， |π-3.14|=π-3.140的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；例如： |-5|=5， |3.14-π|=-(3.14-π)注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=； (4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数；（3）两个负数，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；例如：1.2的倒数是5/6，-4/7的倒数是-7/4注意：0没有倒数；若ab=1⇔ a、b互为倒数；等于本身的数汇总：（1）相反数等于本身的数：0（2）倒数等于本身的数：1，-1 （3）绝对值等于本身的数：正数和0（4）平方等于本身的数：0,1 （5）立方等于本身的数：0,1，-1.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；例如：-2-1=-3，（-2-1可理解为+号省略读作-2，-1的和，也可读作-2减1 ）（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；例如：-1+2=1， -2+1=-1, 7-9=-2（7-9读为7与-9的和）（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；例如4-（-5）=4+5.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个不为零因数连乘，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。
七年级上册数学知识点总结归纳
七年级上册数学知识点总结归纳一、表示数的各种方法1. 自然数：1, 2, 3……（不包括0）。
2. 整数：……-3，-2，-1，0，1，2，3……。
3. 分数：如1/2，3/4等。
4. 小数：如0.5，1.75等。
5. 百分数：如25%，60%等。
6. 带数：如2 1/3，3 3/4等。
二、正比例函数1. 定义：若两个量的比值为固定值，那么这两个量成正比例关系。
2. 公式：y=kx（k为比例系数）。
3. 图像特征：通过原点，且经过第一象限内的点，图像为一条直线。
三、初中几何基本概念1. 点：几何中最基本的概念。
它是没有大小、没有形状的。
2. 线段：由两个端点构成的线段，记为AB。
3. 直线：没有端点的笔直线段，上面有箭头表示。
4. 射线：有一端点，延伸方向上没有终点的线段，记为AB→。
5. 角：由两条射线共同确定的图形叫做角，角的度量用度来表示。
6. 多边形：由线段首尾相连构成的封闭图形，包括三角形、四边形等。
四、三角形和四边形的性质与计算1. 三角形的性质：（1）三角形内角和为180°。
（2）三角形外角等于不相邻两个内角之和。
（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边一半。
（4）等腰三角形的底角（底边上的角）相等。
2. 四边形的性质：（1）对角线互相平分。
（2）相邻的角互补，即它们的和等于180°。
（3）平行四边形的对边相等。
（4）任意一个凸四边形的对角线互相交点的连线分成的两条线段之和相等。
五、比例1. 同比例关系：两个分量成正比例或反比例，叫做同比例关系。
2. 比例的性质：（1）比例中有0，另外一个分量也是0。
（2）比例中两个分量分别乘同一个数，比例不变。
（3）比例中两个分量互换，比例不变。
六、平面直角坐标系1. 定义：平面直角坐标系由数轴和坐标轴围成，分为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限四个部分。
2. 坐标：平面直角坐标系中，点P到坐标轴的距离分别表示为横坐标和纵坐标，用(x,y)表示。
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第一章有理数一、知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
基础知识：1.正数（position number）：大于0的数叫做正数。
2.负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3.0既不是正数也不是负数。
4.有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5.数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。
6.相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7.绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
8.有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
表达式：（a+b）+c=a+（b+c）9.有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。
表达式：a-b=a+（-b）10.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
表达式：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
表达式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
表达式：a（b+c）=ab+ac11.倒数1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。
如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。
12.有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0.13.有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。
a n中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。
根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
14.有理数的混合运算顺序（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0<a<10），n是正整数）。
16.近似数（approximate number）：17.有理数可以写成m/n（m、n是整数，n≠0）的形式。
另一方面，形如m/n（m、n是整数，n≠0）的数都是有理数。
所以有理数可以用m/n（m、n是整数，n≠0）表示。
拓展知识：1.数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
(1)所有有理数组成的数集叫做有理数集；(2)所有的整数组成的数集叫做整数集。
2.任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。
3.根据绝对值的几何意义知道：|a|≥0，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。
4.比较两个有理数大小的方法有：(1)根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；(2)根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想；(3)做差法：a-b>0 ⇔a>b;(4)做商法：a/b>1，b>0 ⇔a>b.第二章整式的加减总复习【知识点定义】1.单项式对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．2.系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．3.单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．4.多项式几个单项式的和叫做多项式．5.多项式的项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．－6是常数项．6.常数项多项式中，不含字母的项叫做常数项．7.多项式的次数多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．8.降幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．9.升幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．10.整式单项式和多项式统称整式。
11.同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项．常数项都是同类项．12.合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．13.去括号法则括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14.添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．例：m+2x－y+z－5=m+(2x－y)－(－z+5)15.整式的加减整式加减的一般步骤：1.如果遇到括号，按去括号法则先去括号；2.合并同类项．16.代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形．第三章《一元一次方程》综合复习指导【知识点归纳】一、方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程.3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论. 二、等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.用式子形式表示为：如果a=b ，那么a ±c=b ±c(2)等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b ，那么ac=bc;如果a=b(c ≠0)，那么a c =bc三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项． 四、去括号法则1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变． 五、解方程的一般步骤1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2.去括号(按去括号法则和分配律)3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4.合并(把方程化成ax = b (a ≠0)形式)5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解x=ba ).六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系．2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)3.列：根据题意列方程．4.解：解出所列方程．5.检：检验所求的解是否符合题意．6.答：写出答案(有单位要注明答案) 七、有关常用应用类型题及各量之间的关系 1. 和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.2.等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积.3.劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变4.数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c 均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c.（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示.5.工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间6.行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间.（2）基本类型有①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题.7.商品销售问题有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价×折扣率8.储蓄问题⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税⑵利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）第四章图形认识初步【知识点归纳】一、多姿多彩的图形1.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
2.点、线、面、体A．点：线和线相交的地方。
B．线：面和面相交的地方，线可分为直线、射线、线段C．体：正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体，几何体简称体。