河北省迁安一中高中物理 力的合成6课件 新人教版必修1

• 特别提醒：
• 在有些问题中，如果不需考虑物体的转动 和形变，物体的形状、大小可以忽略，即 物体可以看成质点，那么作用在该物体上 的力即使不是共点力，也可以当作共点力 处理．力的合成的平行四边形定则，只适 用于共点力．
• 例1关于两个分力F1、F2及它们的合力F的 说法，下述正确的是 ( ) • A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效 果相同 • B．两个力F1、F2一定是同种性质的力 • C．两个力F1、F2一定是同一个物体受到 的力
• 变式训练1 两个共点力F1与F2，其合力为 F，则 • ( ) • A．合力一定大于任一分力 • B．合力有可能小于某一分力 • C．分力F1增大，而F2不变，且它们的夹 角不变时，合力F一定增大 • D．当两个分力大小不变时，增大两分力 的夹角，则合力一定减小 • 答案：BD
• 解析：在比较合力与分力大小间的关系时， 可用定性、定量的分析方法，同时利用特 殊值参与讨论，从而对一些似是而非的概 念之间的联系与区别，可以做出最直接的 肯定与否定．选B、D.本题可以利用特殊 值法，设F1＝2N，F2＝3N，则合力的大小 范围是1N≤F≤5N.由此可知，A错误，B正 确，当F1和F2反向时，F1增大到F′1＝3N， 则合力由F＝1N减为F′＝0N，所以C错误； 两分力同向时合力最大，反向时合力最小， 夹角增大时合力减小，D正确．
• 1．合力、分力：一个力产生的效果如果 跟几个力的共同效果相同，这个力就叫做 那几个力的合力，原来的几个力叫做这个 力的分力． • 2．力的合成：求几个力的合力的过程叫 做力的合成．
• 3．等效代换：一个力的作用效果可以与 几个力共同作用的效果相同，一个力与作 用效果相同的多个力之间是可以相互代换 的，这种关系称为等效代换．力的合成实 际上就是找一个力去代替几个已知的力， 而不改变其作用效果． • 在力的合成中，分力是实际存在的，每个 分力都有对应的施力物体，而合力是一个 设想的但有实际意义的力，在力的合成中 的合力没有与之对应的施力物体． • 合力与分力的关系，是人们为了简化问题 而采用的一种等效方法．
• 特别提醒：
• (1)若三个共点力F1、F2、F3的合力为F， 设F1≤F2≤F3.显然，当三个力方向相同时， 合力F最大，Fmax＝F1＋F2＋F3. • (2)若三个力中最大那个力在另外两个力的 合力的变化范围内，则合力F最小值为零， Fmin＝0；若三个力中最大那个力不在另外 两个力的合力的变化范围内，则当F1与F2 方向相同且与Fmax方向相反时，合力F最小， Fmin＝|F3－(F1＋F2)|.
• 例2如图甲所示，物体受到大小相等的两个 拉力作用，每个拉力都是20N，夹角是60°， 求这两个力的合力．
解法 1：取 3mm 长的线段表示 5N，作出平行 四边形如图乙所示，量得对角线长为 21mm，合力 F 大小为 35N， 合力的方向沿 F1、 F2 夹角的平分线． 解法 2：由于两个力大小相等，所以作出的平 行四边形是菱形，可用计算法求得合力 F，如图丙 所示， F＝ 2 OD ＝ 2F1cos30° ＝ 3 F1≈ 34.6N，方向 沿 F1、 F2 夹角的平分线．
• 3．作图法求合力 • 从力的作用点起，以两个力的方向按同样 的标度作出两个力F1与F2的图示，规范画 出平行四边形，这个平行四边形中两个分 力所夹的对角线的长度按同样的比例表示 了合力F的大小，对角线的方向就是合力F 的方向，通常可用量角器量出合力F与某 个分力的夹角．
• 特别提醒：
• 作平行四边形时要注意：①合力、分力要 共点，实线、虚线要分清；②合力、分力 的标度要相同；③作平行四边形要准确．
• 1．平行四边形定则 • (1)两个力F1、F2合成时，如果以这两个共 点力F1与F2为邻边作平行四边形，那么其 合力大小和方向就可以用这两个邻边之间 的对角线来表示．这个法则就叫做平行四 边形定则．如下图，F即表示F1与F2的合 力．
• 特别提醒：
• 根据平行四边形定则用作图法求两个力的 合力时，须严格作出力的图示，再由图量 出合力的大小和方向．应注意： • ①分力、合力的作用点相同，切忌弄错了 表示合力的对角线；
• 1．定义 • 如果一个物体受到两个或更多力的作用，有些情况下这 些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上， 但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力． • 2．共点力的合力 • 对两个共点力均可以用平行四边形定则求出其合力．对 多个共点力的合成，我们可以先求出任意两个力的合力， 再求这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合 成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．
• 知识与技能 • 1．使学生从力的等效性理解合力及力的 合成的概念； • 2．理解两个互成角度的共点力的合成遵 循平行四边形定则．
• 过程与方法 • 1．通过探究求合力的方法——力的平行四 边形定则，会用作图法求共点力的合力； • 2．探究合力的大小与分力的大小随夹角 的变化关系； • 3．培养学生动手实验的能力，建立矢量 合成法则的观念．
• ②分力、合力的比例要一致，力的标度要 适当； • ③虚线、实线要分清，表示分力和合力的 两条邻边和对角线画实线，并加上箭头， 平行四边形的另两条边画虚线； • ④求合力时既要求出合力的大小，还要求 出合力的方向，不要忘了用量角器量出合 力与某一分力间的夹角．
• (2)所有矢量的合成都遵循平行四边形定则， 没有例外． • (3)由平行四边形定则分析可知，F1与F2的 夹角θ变化时，合力F的大小和方向都随之 变化． • ①两个分力F1与F2同向时合力F最大，F＝ F1＋F2. • ②两个分力F1与F2反向时合力F最小，F＝ |F1－F2|，其方向与比较大的那个分力的方 向相同． • ③合力的变化范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2
• 特别提醒：
• 平行四边形定则适用于共点力合成，非共 点力不能运用平行四边形定则合成．
• 3．求任意三个共点力的合力最小值的方法 • 已知任意三个力的大小，求这三个力的合力最小值(或取 值范围)．如有三个分力F1、F2、F3，分别为3N、5N、 7N，那这三个力的合力最小值可这样求：先求任意两个 力的合力取值范围，如3N和5N其合力范围为2N～8N， 另一个力7N恰好落在这中间，因此合力最小值必为 零．还有一种相反情况，如3N、5N、10N，第三力不在 前两个力的合力取值范围内，虽然此时最小合力为第三 力与前两合力之和的差，10N－(3＋5)N＝2N.由组合法可 知，上述两种情况分别有三种解法，结果肯定一致．
• ④F1与F2的夹角θ越大，合力就越小． • ⑤合力可能大于某一个分力，也可能小于 某一个分力．
(4)几种特殊情况下的力的合成 ①相互垂直的两个力的合成，如下图中甲所示，F F2 2 2 ＝ F1＋F2，合力F与分力F1的夹角θ＝arctan . F1
②夹角为θ、两个大小相等的力的合成，如上 图中乙所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对 角线互相垂直的特点可得直角三角形，解直角三角 θ 形求得合力F′＝2Fcos ，合力F′与每一个分力 2 θ 的夹角等于 . 2 ③夹角为120° 的两个大小相等的力的合成，如 上图中丙所示，实际是②的特殊情况，F′＝ 120° 2Fcos ＝F，即合力大小等于分力．实际上对角 2 线把画出的菱形分为两个等边三角形，所以合力与 分力大小相等．
• 情感、态度与价值观 • 通过课堂教学，使学生领悟物理学中常用 的实验、探索、总结规律的研究问题的方 法，激发对科学的热爱和献身精神．
• 如图所示是上海黄浦江上的杨浦大桥，杨 浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦 江的双塔双索叠合梁斜拉桥．大桥全长 7658米，602米长的主桥犹如一道横跨黄 浦江的彩虹，在世界同类型斜拉桥中雄居 第一．是什么力量拉起这么重的桥体呢？ 其设计原理是什么呢？体现了什么物理思 想呢？
• 规律总结：用图示法求合力时，必须选取 统一标度．用计算法求合力时，要选取恰 当的数学方法．无论用什么样的方法，都 要利用平行四边形定则．
• 变式训练2 力F1＝4N，方向向东，F2＝3N， 方向向北．求这两个力合力的大小和方 向． • 答案：5.0N a≈53°
• 解析：本题可用作图法和计算法两种方法 求解． • 作图法：①用0.5cm长的线段代表1N.作出F1 的线段长2cm，F2的线段长1.5cm，并标明 方向，如下图所示．
• 解析：只有同一个物体受到的力才能合成， 分别作用在不同物体上的力不能合成．合 力是对原来几个力的等效替换，合力与分 力不能同时存在；分力可以是同性质的力， 也可以是不同性质的力．
• 规律总结：对于合力与分力的关系可以从 以下几方面来理解： • (1)合力与分力是一种等效替代关系，即合 力与分力共同作用的效果相同． • (2)一个物体不能同时受到分力与合力，也 就是说合力与分力不能同时存在．分析物 体受力应从施力物体和受力物体的角度分 析． • (3)合力既可能大于分力的大小，也可能等 于或小于分力的大小，合力大小由分力大 小和方向共同决定．
• 例3如图所示，有五个力F1、F2、F3、F4、 F5作用在一点O上，构成正六边形的两邻边 和三条对角线，设F3＝30N，试求这五个力 的合力．
• 答案：90N • 解析：解法一：先求其中任意两个力的合 力，再跟第三个力合成求得合力，依此类 推，直到把这五个力都合成为止，最后得 到的结果为F合＝3F3＝90N. • 解法二：利用三角形法(或对称法)，从图 中可以看出F1、F3、F4可组成一个封闭三 角形，即可证得F1和F4的合力必与F3相同， 同理可知F2、F5的合力也与F3相同，所求 五个力的合力就等效为三个共点同向的F3 的合力．即F合＝90N，方向与F3方向相 同．(合力与合成顺序无关)
2．计算法求合力 首先作出力的合成的示意图，然后运用数学知 识，如解直角三角形、正弦定理、余弦定理等，进 行求解． 如果已知分力F1与F2的大小及其夹角θ，则可用 余弦定理计算合力的大小 2 F＝ F2 ＋ F 1 2＋2F1F2cosθ
设合力F与分力F2的夹角为φ，则tanφ＝ F1sinθ F2＋F1cosθ 如下图所示，如果还没有学过余弦定理，可利用 图中的两个直角三角形FF2C和FOC，应用直角三角 形知识求出F＝ (F1sinθ)2＋(F2＋F1cosθ)2 ，同样可得 解．