平行四边形的性质及判定测试题
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平行四边形的性质及判定测试题
班级_______学号_______姓名_______成绩_______ 一、填空:(每空4分,共52分)
1、平行四边形的周长为36cm ,相邻两边的比为1:2,则它的两邻边长分别是____________
2、在平行四边形ABCD 中,已知AB 、BC 、CD 三条边的长度分别为(x+3),(x-4)和16,则这个四边形的周长是 。
3、如图,在平行四边形ABCD 中,GH EF AB GH AD EF 、,//,//相交于点O ,则图中共有________个平行四边形.
4、平行四边形ABCD 中,∠A =45°,BC =2 ,则AB 与CD 之间的距离是 ;若AB =3,四边形ABCD 的面积是 , ΔABD 的面积是 .
5、在平行四边形ABCD 中,ABC BC AB ∠==,3,1与BCD ∠的平分线分别交AD 于E 、F ,则EF 的长为_____.
6、平行四边形的两个邻角的平分线相交所成的角是_________°
7、若□ABCD 与□ABEF 有公共边AB ,那么四边形DCEF 是________
8、在四边形ABCD 中,AC 是对角线,若BAC DCA BCA DAC ∠=∠∠=∠,,且︒=∠62D ,则____=∠B .
9、在△ABC 中,AB=6cm ,AC=8cm ,BC=10cm ,D 、E 、F 分别是各边中点,则△DEF 的周长= ,△DEF 的面积是 .
10、A,B,C,D 在同一个平面内,从①CD AB //② AB=CD ③AD BC //④BC=AD 这四个条件中任意选两个,能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有_____种 二、解答题:(共48分)
1、已知如图,O 为平行四边形ABCD 的对角线AC 的中点,EF 经过点O ,且与AB 交于E ,与CD 交于F 。求证:四边形AECF 是平行四边形。
2、已知:如图,平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,M 、N 分别是OA 、OC 的中点,求证:BM ∥DN ,且BM=DN 。
3、如图,四边形ABCD 是平行四边形,AB=10,AD=8,AC ^ BC,求AC 、OA 以及平行四边形ABCD 的面积
4、如图所示:四边形ABCD 是平行四边形,DE 平分BF ADC ,∠平分ABC ∠.试证明四边形BFDE 是平行四边形.
5、叙述并证明三角形中位线定理。