新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题
一、小数的认识意义和加减法1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。
4、小数的数位顺序表5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。
例如1分米=101米=0.1米，1厘米=1001米=0.01米,1克=10001千克=0.001千克。
6、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
例如加法的结合律，交换律。
易错题；1、名数改写360平方米=（）公顷 23400万吨是（）亿吨40.7分米=（）米 1.32千克=（）克4平方米=（）平方分米 0.56吨=（）千克40.7分米=（）米（）克=2.05千克1.4平方米=（）平方分米 4.02平方千米=（）公顷0.3千克=（）克 0.86平方分米=（）平方米5.06吨=（）吨（）千克 2.80吨=（）千克2.08吨=（）千克 40公顷=（）平方分米4米5分米2厘米=（）米 3吨80千克=（）吨 =（）千克79千克=（）吨 2.6吨Ｏ260千克 70千克Ｏ0.7克3小时15分Ｏ3.15小时 5.25千克Ｏ5025克二、认识三角形和四边形1、按照不同的标准给已知图形进行分类；①按平面图形和立体图形分；②按平面图形是否由线段围成来分的；③按图形的边数来分。
2、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；①按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
②按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
（等边三角形是特殊的等腰三角形）3、三角形的性质：三角形具有稳定性，不易变形。
4、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。
5、任意一个三角形内角和等于180度。
6、三角形任意两边之和大于第三边。
7、由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
考点：一个等腰三角形的顶角是70°,它的一个底角是( )，按角分它是( ) 三角形。
一个等腰三角形的两边长分别是8厘米、7厘米，它的周长是（ ）厘米。
一个等腰三角形的一个角为80度，则它的另外两个角分别是（ ）。
三、小数乘法1、小数乘法的意义：就是求几个相同加数的和的简便运算，也可以说是求这个小数的几倍是多少。
2、小数点位置移动引起小数大小变化的规律① 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍......小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的 101、 1001、10001...... ② 小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。
③积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
3、乘数与积的大小关系：当一个乘数大于“1”时，积就大于另一个乘数；当一个乘数小于“1”时，积就小于另一个乘数；当一个乘数等于“1”时，积就等于另一个乘数。
4、小数乘法的法则①计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。
小数末尾有“0”，必须删掉。
②小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：只有加减或乘除运算，从左往右；既有加减又有乘除运算，先乘除后加减；有括号的，先里后外。
③整数的运算定律在小数运算中仍然适用。
例如乘法的结合律，交换律，分配律。
易错点：3、小数点的移动0.5扩大10倍等于500缩小（）倍。
0.45扩大100倍是( )。
( )缩小100倍是2.6。
500缩小100倍等于0.25扩大( )倍。
646000千米是（）万千米。
去掉1.32的小数点,原数扩大( ) 倍,结果比原数大( )。
把0.302扩大10倍是 ( )。
把小数的小数点向右移动两位, 这个小数就( )。
先把0.36扩大1000倍,再缩小100倍,结果是( )。
一个数的小数点右移两位，增加了198，这个数是（）。
一个数的小数点左移一位，减少了88.2，这个数是（）。
一个数扩大100倍后比原来的数多782.1，原来的数是( )。
4、小数的计数单位35个百分之一是（），35个十分之一是（）。
3.07里有（）个一和（）个千分之一组成。
1.25里有( )百分之一,至少再添上 ( )百分之一就是整数。
百位和百分位上都是6,其余是0,这个数写作( )。
4.68的计数单位是( ),它有 ( )个这样的计数单位。
1.2里面有( )个0.01。
0.365是由3个( )， 6个( )和( )个0.001组成。
4.9628精确到十分位是( )，精确到百分位是( )。
在2.5的末尾添上两个0,它的计数单位由( )变为( )。
整数部分最小的计数单位比小数部分最大的计算单位多（）。
5个0.1和5个1/100组成的数是( ),这个数读作( )。
4.505左边的5是右边5的( )倍。
小数点的左边第二位是( )位,它的计数单位是( )，小数点右边第二位是( )位,它的计数单位是( ) 。
一个数写错了,丢掉了小数点,读四万五千零一,原来的小数只读一个零,这个小数是( )。
小数点左边第二位上的2要比小数点右边第二位上的2多（）。
一个数由8个1,9个0.1和6个1/1000组成,这个数是( ),保留两位小数是( )。
比0.6大比0.7小的小数只有9个。
( )一个小数它的位数越多,数就越大。
( )20.560化简后是2.56。
( )大于0.3小于0.5的一位数只有0.4。
( )把10.060化简得1.6 。
( )5、计算13.03-0.93= 1.05-0.75= 0.56+0.54= 3.14÷10= 5.35+0.5= 1.6×1000= 0.03+0.7= 3.28÷0.02=8.19÷0.9= 0.0025-0.00035=6.脱式计算5.89-0.16-3.84 0.8×75×12.5×4 9-0.9÷9+146×2.02-0.02×46 3.96+5.04÷9×5 8×(1.25+0.7) 25×3.2×125 34.89-(14.89+12.7) 3.8×99+3.8 6.18-(2.47+1.18) 8.7+1.3-8.7+1.3 34.85×3.2+3.2×65.157.19-5.3+0.81 30-(3.5-2.75) 56×3.6+45×3.7-3.7四、观察物体1、从不同方向观察由小正方体搭成的物体，要明确观察到的形状，即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置，才能画的准确。
2、用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形，要根据正方体的个数和从三个方向看到的形状综合考虑，不能遗漏。
五、认识方程1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。
2、用字母表示有关图形的计算公式：①长方形周长公式：C=2（a＋b）。
②长方形面积公式：S=ab。
③正方形周长公式：C=4a。
④正方形面积公式：S=2a。
4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“•”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。
数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。
如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=2a5、区别a的平方和2乘a的区别：2a=a×a，2a=a+a=2×a。
6、方程的意义与等式性质①方程的含义：含有未知数的等式叫方程。
②方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。
③等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
④等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
⑤解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。
⑥使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
求方程的解的过程叫作解方程。
⑦能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。
⑧看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。
在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。
⑨用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。
7、图形中的规律①摆n个三角形需要2n＋1根小棒。
②摆n个正方形需要3n＋1根小棒。
易错点：7、方程一本练习本的价格是0.6元，买x本应付（）元。
一本练习本的价格是a元，买b本应付（）元。
仓库里有大米2400袋，运走了a袋，又运来b袋，现在仓库里有大米（）袋。
1千克苹果的价钱是每千克b元，那么10元钱可买（）千克苹果。
四一班有男生a人，女生比男生少b 人，四一班共有（）人。
妈妈今年a 岁，小华的年龄比妈妈小26岁，小华今年（）岁。
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一、小数的认识意义和加减法1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。
4、小数的数位顺序表5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。
例如1分米=101米=0.1米，1厘米=1001米=0.01米,1克=10001千克=0.001千克。
6、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
例如加法的结合律，交换律。
易错题；1、名数改写360平方米=（）公顷 23400万吨是（）亿吨40.7分米=（）米 1.32千克=（）克4平方米=（）平方分米 0.56吨=（）千克40.7分米=（）米（）克=2.05千克1.4平方米=（）平方分米 4.02平方千米=（）公顷0.3千克=（）克 0.86平方分米=（）平方米5.06吨=（）吨（）千克 2.80吨=（）千克2.08吨=（）千克 40公顷=（）平方分米4米5分米2厘米=（）米 3吨80千克=（）吨 =（）千克79千克=（）吨 2.6吨Ｏ260千克 70千克Ｏ0.7克3小时15分Ｏ3.15小时 5.25千克Ｏ5025克二、认识三角形和四边形1、按照不同的标准给已知图形进行分类；①按平面图形和立体图形分；②按平面图形是否由线段围成来分的；③按图形的边数来分。
新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题
相等的四边形是平行四边形,只由一组对边平行的四边形是梯形。
考点：
一个等腰三角形的顶角是 70°,它的一个底角是( ),按角分它是
(
) 三角形。
一个等腰三角形的两边长分别是 8 厘米、7 厘米,它的周长是
（
）厘米。
一个等腰三角形的一个角为 80 度,则它的另外两个角分别是
（
）。
三、小数乘法
的末尾有“0”,一定要把“0”去掉。
易错题；
1、名数改写
360 平方米=（ ）公顷
23400 万吨是（ ）亿吨
40.7 分米=（ ）米 1.32 千克=（ ）克
4 平方米=（ ）平方分米
0.56 吨=（ ）千克
40.7 分米=（ ）米
（ ）克=2.05 千克
1.4 平方米=（ ）平方分米 4.02 平方千米=（ ）公顷
70 千克Ｏ0.7 克
3 小时 15 分Ｏ3.15 小时 5.25 千克Ｏ5025 克
二、认识三角形和四边形 1、按照不同的标准给已知图形进行分类； ① 按平面图形和立体图形分； ② 按平面图形是否由线段围成来分的； ③ 按图形的边数来分。 2、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据； ① 按角分,分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,并了 解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个 角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝 角三角形。 ② 按边分,分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有 两条边相等的三角形是等腰三角形,三条边都相等的三角形是等 边三角形。（等边三角形是特殊的等腰三角形） 3、三角形的性质：三角形具有稳定性,不易变形。 4、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有 1 个直 角；每个三角形都最多有 1 个钝角。 5、任意一个三角形内角和等于 180 度。 6、三角形任意两边之和大于第三边。 7、由四条线段围成的图形是四边形,四边形中有两组对边分别平行且
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4米5分米2厘米=（）米 3吨80千克=（）吨 =（）千克 79千克=（）吨 2.6吨Ｏ260千克 70千克Ｏ0.7克3小时15分Ｏ3.15小时 5.25千克Ｏ5025克2、认识三角形和四边形1、按照不同的标准给已知图形进行分类；①按平面图形和立体图形分；②按平面图形是否由线段围成来分的；③按图形的边数来分。
2、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；①按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
②按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
（等边三角形是特殊的等腰三角形）3、三角形的性质：三角形具有稳定性，不易变形。
4、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。
5、任意一个三角形内角和等于180度。
也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。
③积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
3、乘数与积的大小关系：当一个乘数大于“1”时，积就大于另一个乘数；当一个乘数小于“1”时，积就小于另一个乘数；当一个乘数等于“1”时，积就等于另一个乘数。
4、小数乘法的法则①计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。
小数末尾有“0”，必须删掉。
②小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：只有加减或乘除运算，从左往右；既有加减又有乘除运算，先乘除后加减；有括号的，先里后外。
③整数的运算定律在小数运算中仍然适用。
例如乘法的结合律，交换律，分配律。
易错点：3、小数点的移动0.5扩大10倍等于500缩小（）倍。
北师大四年级数学下册知识点归纳及易错题
四年级数学下册知识点归纳及易错题一、小数的认识意义和加减法1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1，0.01，0.0012、每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位，最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。
4、小数的数位顺序表5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。
例如1分米=1/10米=0.1米 1厘米=1/100米=0.01米1克=1/1000千克=0.001千克 1千克=1/1000吨=0.001吨6、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
例如加法结合律，交换律。
易错题1.名数改写40.7分米=（）米 1.32千克=（）克 4平方米=（）平方分米0.56吨=（）千克 40.7分米=（）米（）克=2.05千克1.4平方米=（）平方分米 0.3千克=（）克 0.86平方分米=（）平方米5.06吨=（）吨（）千克2.80吨=（）千克 2.08吨=（）千克4米5分米2厘米=（）米 3吨80千克=（）吨 =（）千克 79千克=（）吨2.大小比较 2.6吨○260千克 70千克○0.7克 3小时15分○3.15小时 5.25千克○5025克二、认识三角形和四边形1、按照不同的标准给已知图形进行分类；①按平面图形和立体图形分；②按平面图形是否由线段围成来分的；③按图形的边数来分。
北师大四年级数学下册知识点归纳及易错题精选
四年级数学下册知识点归纳及易错题一、小数的认识意义和加减法1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一分别写作，，2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位，最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。
4、小数的数位顺序表5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。
例如1分米=1/10米=米1厘米=1/100米=米1克=1/1000千克=千克1千克=1/1000吨=吨6、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
理解与的区别联系：区别：表示1个、表示10个、意义不同。
联系：=两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
例如加法结合律，交换律。
易错题1.名数改写分米=（）米千克=（）克4平方米=（）平方分米吨=（）千克分米=（）米（）克=千克平方米=（）平方分米千克=（）克平方分米=（）平方米吨=（）吨（）千克吨=（）千克吨=（）千克4米5分米2厘米=（）米3吨80千克=（）吨=（）千克79千克=（）吨2.大小比较吨○260千克70千克○克3小时15分○小时千克○5025克二、认识三角形和四边形1、按照不同的标准给已知图形进行分类；①按平面图形和立体图形分；②按平面图形是否由线段围成来分的；③按图形的边数来分。
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新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题一、小数的认识意义和加减法1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1 、0.01 、2、每相邻的两个计数单位之间进率是10 。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位 ??最高位是十分位，整数局部最低位是个位，个位与十分位是进率是 10。
4、小数的数位序次表5、初级单位转变为高级单位时，先将这个初级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。
比方 1 分米 =1/10 米1 克 =1/1000 千克米 1 厘米 =1/100 米 =0.01 米千克 1 千克 =1/1000 吨=0.001 吨6、小数的大小比较：〔1〕先比较整数局部；〔2〕若是整数局部同样，就比较小数局部十分位；〔3〕十分位同样，就比较百分位；〔4〕以此类推，直到比较出大小。
7、小数的根本性质：小数尾端添上“ 0或〞去掉“ 0，〞小数的大小不变。
理解与 0.10 的差异联系：差异：0.1 表示 1 个 0.1 、0.10 表示 10 个 0.01 、意义不同样。
联系： 0.1=0.10 两个数大小相等。
运用小数的根本性质能够不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、小数加减计算法那么：小数点对齐；依照整数加减法的法那么计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
若是被减数的小数尾端位数不够，能够添“0再〞减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9、小数加减混杂运算的序次和整数加减混杂运算的序次同样。
只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
比方加法结合律，交换律。
易错题名数改写360 平方米 =〔〕公顷23400 万吨是〔〕亿吨40.7 分米 =〔〕米千克=〔〕克4平方米 =〔〕平方分米0.56 吨=〔〕千克40.7 分米 =〔〕米〔〕克 =2.05 千克1.4 平方米 =〔〕平方分米 4.02 平方千米 =〔〕公顷0.3 千克 =〔〕克0.86 平方分米 =〔〕平方米5.06 吨=〔〕吨〔〕千克2.80 吨 =〔〕千克 2.08 吨=〔〕千克40公顷 =〔〕平方分米4米 5分米 2厘米=〔〕米3吨 80 千克=〔〕吨 =〔〕千克79 千克 =〔〕吨大小比较吨Ｏ 260千克 70千克Ｏ克3 小时 15 分Ｏ 3.15 小时千克Ｏ 5025克二、认识三角形和四边形1、依照不同样的标准给图形进行分类；① 按平面图形和立体图形分；② 按平面图形可否由线段围成来分的；③ 按图形的边数来分。
北师大版四年级数学下册易错知识点(已编辑可直接打印)
北师大版四年级下册易错知识点（可直接打印）一、小数的认识及简单的计算。
1、小数的数位顺序表（1）小数的数位：十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。
（2）小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……。
（3）每相邻的两个计数单位之间进率是10。
（4）小数的大小比较：先比较整数部分；如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小。
2、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3、小数加减法的计算（1）①小数点对齐。
②从末位算起。
计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进1；计算减法时，哪一位不够减，就从前一位退1当10，在本位上加10再减。
③得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。
④得数的末尾有“0”的，一定要把“0”去掉。
（2）小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
并且整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
例如加法的结合律，交换律。
二、三角形和四边形1、（1）①将三角形按角分类可分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
②将三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
等腰三角形：有两条边相等的三角形。
等边三角形：三条边都相等的三角形。
（等边三角形是特殊的等腰三角形）任意三角形：三条边都不相等的三角形。
（2）三角形的内角和等于180°。
（3）三角形任意两边之和大于第三边。
2、由四条线段围成的图形是四边形。
四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。
只有一组对边平行的四边形是梯形。
三、小数乘法1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律小数点向右移动一位、两位、三位、……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍......；小数点向左移动一位、两位、三位、……这个数就缩小到原来的 1/10、1/100 、1/1000、......（1）小数点右移时，如果位数不够，需要添“0”补位。
新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题
一、小数的认识意义和加减法1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。
4、小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分数位… 万位千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 单位 计数 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … 5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。
例如1分米=101米=0.1米，1厘米=1001米=0.01米,1克=10001千克=0.001千克。
6、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
例如加法的结合律，交换律。
小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。
易错题；1、名数改写360平方米=（）公顷 23400万吨是（）亿吨40.7分米=（）米 1.32千克=（）克4平方米=（）平方分米 0.56吨=（）千克40.7分米=（）米（）克=2.05千克1.4平方米=（）平方分米 4.02平方千米=（）公顷0.3千克=（）克 0.86平方分米=（）平方米5.06吨=（）吨（）千克 2.80吨=（）千克2.08吨=（）千克 40公顷=（）平方分米4米5分米2厘米=（）米 3吨80千克=（）吨 =（）千克79千克=（）吨 2.6吨Ｏ260千克 70千克Ｏ0.7克3小时15分Ｏ3.15小时 5.25千克Ｏ5025克二、认识三角形和四边形1、按照不同的标准给已知图形进行分类；①按平面图形和立体图形分；②按平面图形是否由线段围成来分的；③按图形的边数来分。
202X年新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题
千里之行，始于足下。
202X年新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题202X年新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题一、知识点归纳1. 四位数的认识和比较- 四位数是由千位、百位、十位和个位组成的数，能表示一定的数量。
- 根据千位、百位、十位和个位的大小，可以比较四位数的大小。
2. 加法和减法的计算- 进位加法：在加法中，如果个位相加的结果大于9，就要往十位进1。
- 借位减法：在减法中，如果个位的减数大于被减数，就要向十位借1，并且个位加10。
3. 规律与模式- 数字规律：通过观察数列中数字的增减规律，找出下一个数字。
- 连加连减：通过数列中相邻两个数之间的关系，进行连加或连减运算。
- 平方数：一个数的平方是指这个数乘以自己得到的结果。
4. 乘法的计算- 乘法的结果是两个因数相乘得到的积。
- 乘法的交换律：两个数相乘的结果不受因数的顺序影响。
- 乘法的分配律：一个数a与两个因数相加再与另一个数b相乘，结果相当于a与两个因数分别相乘再相加。
5. 分数的认识和比较第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。
- 分数是指一个数被另一个数等分的部分。
- 分数的大小比较：可以通过比较分子和分母的大小，或将分数转化为小数来比较。
二、易错题1. 小明的妈妈身高是1.48米，小明的爸爸身高是1.76米，他们的身高之差是多少？解答：身高之差等于爸爸的身高减去妈妈的身高，即1.76 - 1.48 = 0.28米。
2. 计算：800 + 200 + 500 = __________解答：800 + 200 + 500 = 1500。
3. 京剧表演开始的时间是10时55分，结束的时间是11时20分，表演了多长时间？解答：结束时间减去开始时间，即11时20分 - 10时55分 = 25分钟。
4. 公里和米的换算关系是：1公里 = __________米解答：1公里 = 1000米。
5. 一个数的积是64，这个数是多少？解答：由于64可以分解为8与8的乘积，所以这个数是8。
北师大版四年级数学下册易错知识点(已编辑可直接打印)
北师大版四年级下册易错知识点（可直接打印）一、小数的认识及简单的计算。
1、小数的数位顺序表（1）小数的数位：十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。
（2）小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……。
（3）每相邻的两个计数单位之间进率是10。
（4）小数的大小比较：先比较整数部分；如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小。
2、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3、小数加减法的计算（1）①小数点对齐。
②从末位算起。
计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进1；计算减法时，哪一位不够减，就从前一位退1当10，在本位上加10再减。
③得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。
④得数的末尾有“0”的，一定要把“0”去掉。
（2）小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
并且整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
例如加法的结合律，交换律。
二、三角形和四边形1、（1）①将三角形按角分类可分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
②将三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
等腰三角形：有两条边相等的三角形。
等边三角形：三条边都相等的三角形。
（等边三角形是特殊的等腰三角形）任意三角形：三条边都不相等的三角形。
（2）三角形的内角和等于180°。
（3）三角形任意两边之和大于第三边。
2、由四条线段围成的图形是四边形。
四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。
只有一组对边平行的四边形是梯形。
三、小数乘法1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律小数点向右移动一位、两位、三位、……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍......；小数点向左移动一位、两位、三位、……这个数就缩小到原来的 1/10、1/100 、1/1000、......（1）小数点右移时，如果位数不够，需要添“0”补位。