上海市徐汇区2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题
）．
内
（A） y 2 y 2 ；
答
（B） x 1 x 1 ；
题
（C） m nm n ；
（D） 3a bb 3a ．
5．已知 x 3 x 2 x2 ax b ，则 a、b 的值分别是………………………（ ）．
三、简答题：（本大题共 5 题，每题 4 分，满分 20 分）
20．计算： 5x2 2(3y2 2x2 ) (6y2 4xy) ．
21．计算： (6102 )2 (1 105 ) （用科学计数法表示）. 3
22．若
x
11 3
，求
3x2
5x
x2
4x2 x
10．多项式 3a2b ab a 2 的二次项系数是__________. 11．将 2x3 y3 4xy2 4x2 y 按 y 的升幂排列得到的多项式是_____________________.
第1页
12．当 k＝______时，多项式 2x2 7kxy 3y 7xy 中不含 xy 项．
内
答： x y z 的值的为 1.
答
题
根据以上材料提供的方法解决如下问题：
若 2x 5y 4z 6,3x y 7z 4 ，求 x y z 的值.
请 不 要 在 装 订 线 内 答 题
26．若关于 x, y 的多项式 3x2 nxm1y x 是一个三次三项式，且最高次项的系数是 2，求 m2 n3 的值．
27．如图所示： (1) 用代数式表示阴影部分的面积；
(2) 当 a 9 ， b 4 时，求阴影部分的面积. （保留 ）
第3页
28．已知 a b 7 ， ab 5，求 a2 b2 和 (a b)2 的值.
线 内
7．“x 的 1 与 y 的和”用整式可以表示为________________. 3
答
题
8．在代数式： 1 ab ， a b ， a2b ， 3 + 2 ， 2x2 y 6xy 中，单项式有________个.
2
2
xy
9．若 33xm4 y 与 x3 y 是同类项，则 m __________.
学校___________________班级_____________姓名________________学号___________
请 2018-2019 学年第一学期七年级数学期中质量抽测
不
要
（本试题满分 100 分，时间 90 分钟）
在
题号
一
二
三
四
五
总分
装
订
得分
线
内
一、选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）
请
不
要
在
装
订
线
内
29．若 n 为正整数，且 x3n 6 ，求 (4x2n )3 10(x3)3n 的值.
答
题
请
不
五、能力题（本大题只有 1 题，满分 4 分）
要
30．阅读以下材料：
在
装
若 x 3y 5z 5, x 4y 7z 7 ，求 x y z 的值.
订
线
解： x y z 3 x 3y 5z 2 x 4y 7z 35 27 1.
的值.
23．解方程： (1 3x)2 (2x 1)2 13(x 1)x 2) 2x2 x(x 1) .
四、解答题（本大题共 5 题，每题 6 分，满分 30 分）
25．若 P a2 4ab b2 ，Q a2 4ab b2 ，求代数式 2P 3Q P P Q 的值．
不
（C） x3 x4 y 是五次二项式；
要
（D） x y z 是一次三项式．
在
3．五个连续偶数，中间一个是 2n (n 为正整数)，那么这五个数的和是…………… (
)．
装
（A）10n ； （B）10n 10 ； （C） 5n 5 ； （D） 5n ．
订
线
4．下列式子中不能用平方差公式计算的是………………………………………………………………（
13．计算： (3xy2 )2 (2x y2 ) _____________________.
14．如果长方形周长为 8a，一边长为 a＋b，则另一边长为__________.
15．多项式 3 2m2 m 2 是______次______项式.
16．若 m2 2am 36 是一个完全平方式，那么正数 a 的值是__________. 17．有一种石棉瓦，每块宽 60 厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为 10 厘米，那么 n(n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为___________厘米（. 用含有 n 的代数式表示） 18．已知当 x 2 时，代数式 ax5 bx 1的值为 99 ，那么当 x 2 时，代数式 ax5 bx 1的 值是___________. 19．小明同学解一道代数题：求代数式 8x7 7x6 6x5 5x4 4x3 3x2 2x 1当 x 1 时的 值.由于将式中某一项前的“+”错看为“ ”，误得代数式的值为 4，那么这位同学看错了 __________次项前的符号.
答
1．下列各式中，不是整式的是………………………………………………………………………………（ ）．
题
（A） 3a ； （B） 2x 1； （C）0；
（D） xy ．
2．下列说法错误的是……………………………………………………………………（ ）．
（A） x2 x2 y 1是二次三项式；
请
（B） 1 xy 3 是二次二项式； 3
（A）a＝﹣1，b＝﹣6； （B）a＝1，b＝﹣6； （C）a＝﹣1，b＝6； （D） a＝1，b＝6．
请
6．系数为－ 1 且只含有 x、y 的三次单项式（不需要包含每个字母），可以写出……(
)．
不
2
要
（A）2 个
（B）3 个
（C）4 个
（D）5 个
在
装
订 二、填空题（本大题共 14 空，每空 2 分，满分 28 分）
2018-2019年上海市杨浦区七上期中数学试卷(有答案)
2018学年第一学期第一阶段调研卷 2018.11（初一数学）（满分100分 完成时间90分钟）一、 填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）1. 已知长方形的长为，宽为b ，用含、b 的代数式表示长方形的周长：____________.2. 当时，代数式b a 2的值为_______________.3. 多项式的次数是_______________.4. 如果单项式与单项式是同类项，那么y x +=__________．5. 多项式 2321x x -+减去多项式的差是 .6. 计算：___________.7. 计算：______________.8. 用幂的形式来表示结果： ________ ___. 9. 计算：_______________.10. 计算： _______________. 11. 因式分解：_________________.12. 如果的结果中不含有一次项，那么常数的值为_______. 13. 如果那么m 的值为_______________.14. 观察下列各式：（1）21321⨯=-； （2）14532-=⨯； （3）16752-=⨯；（4）18972-=⨯； （5）1101192-=⨯； （6） ……a a 31,3=-=b a 1b 3224+-b a a b 3x a y a --34b 12-+-x x ()()()=-⋅-+-4232x x x ()=++3222m m m =--3)2()2(2x y y x ()()=-⋅+--xy y xy xx2223()=--223b a =-a a 1233()()6--x a x a 2132793=⨯⨯mm第18题图那么第n 个等式可表示为：________________________.二、选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）15.下列代数式中，单项式有……（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个16. 下列多项式中，与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………（ ） A ．y x -B ．x y -C ．x y +D ．x y --17.下列各等式从左到右是多项式的因式分解的是……………………………（ ）①()22)(b a b a b a -=-+； ②1)21(2142++=++b a ab a ；③32326212b a b a ⋅=； ④222319132⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-+-y x y xy x ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个18. 如图，从边长为(4a +)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（ ）A ．22(25)a a cm + B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm +三、简答题（本大题共6题，每小题6分，满分36分）19.计算： 20. 用简便方法计算：123 、 、1 、34 、1 、2 、 223-+--+x x a b an y x a x ()()524232213b a b a -⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-655)5()32(3-⨯-⨯-()()()()224432232y x y x y x y x +++---21.计算：()()223232x x x x +--+ 22.因式分解：()()y x y x y x xy +-+226423．因式分解：)2(4)2(93a b b a -+- 24．因式分解：四、解答题（本大题共4题，每小题6分，满分24分） 25．先化简，再求值：已知222=-x x ，求代数式()()()()()133312--+-++-x x x x x 的值．26. 已知3x y -=，2213x y +=，求32238x y x y xy -+的值．27.如图所示：有边长为a的正方形A类卡片、边长为b的正方形B类卡片、长和宽分别为a、b的长方形C类卡片各若干张，如果要拼一个边长分别为)2(ba+、)2(ba+的大长方形（不重叠无缝隙），那么需要A类卡片______张，B类卡片_______张，C类卡片______张，并请画出一种拼法.（每类卡片至少使用一张，并在画图时标注好每类卡片的类型及边长）28．现有若干根长度相同的火柴棒，用a根火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个正方形，用b根火柴棒，按如图②摆放时可摆成2n个正方形．(m、n是正整数)（1）如图①，当m=4时，a=______；如图②，当b=52时，n=______；（2）当若干根长度相同的火柴棒，既可以摆成图①的形状，也可以摆成图②的形状时，m 与n之间有何数量关系，请你写出来并说明理由；（3）现有61根火柴棒，用若干根火柴棒摆成图①的形状后，剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状．请你直接写出一种摆放方法．13141627b a =2018学年第一学期第一阶段调研卷 2018.11初一数学参考答案一、填空题1.2a+2b ；2. 3；3.5；4.6；5.4x 2-3x+2；6.-2x 6；7.27m 6；8.(2y-x)5；9.6x 4y+3x 3y 2-3x 2y 3； 10.9a 2+12ab+4b 2； 11. 3a(a+2)(a-2)； 12.-6； 13.4 ； 14. (2n-1)(2n+1)=(2n)2-1.二、选择题15.C ； 16.A ； 17.A 18.D ；三、简答题19. 解：原式 ()1083616127b a b a -⋅⋅-= ………………………………………3分………………………………………3分20. 解：原式分2................5)32(3655⨯⨯=分分）（分分）（1......................5000001051..................5521...................5521. (53)23555565=⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=21.解：原式=()[]()[]223232x x xx -+⋅-+………………………………………2分=()()22232x x -- ……………………………………………………1分=()422694x x x +-- …………………………………………………1分 =422694x x x -+- …………………………………………………1分 =91024-+-x x …………………………………………………1分22.解：原式=()()()x y x xy y x y x xy 3222⋅+-+⋅+…………………………2分 =()()[]x y x y x xy 322-+⋅+……………………………………………2分 =()()x y y x xy -+22……………………………………………2分 23.解：原式=()()b a b a 24293---………………………………………………1分=()()[]42922---b a b a ………………………………………………2分=()()[]()[]2232232--+--b a b a b a ………………………………2分 =()()()2632632--+--b a b a b a ………………………………1分 24.解：原式=()()[]2432y x y x +--………………………………………………2分=()2432y x y x ---………………………………………………1分=()242y x -- …………………………………………………1分=()224y x + ……………………………………………………2分四、解答题25. 解： ()()()()()133312--+-++-x x x x x分1....................................5)2(3分1.....................................563分3.................3491222222 --=--=+-+-++-=x x x x x x x x x把222=-x x 代入，原式分1........................1523=-⨯=26.解：因为3x y -=，所以()29x y -=，所以2229x xy y -+=，…………（2分）又因为2213x y +=，所以2xy =，…………………………………………（1分） 原式=()228xy x xy y -+，……………………………………………………（2分）所以把2213x y +=，2xy =代入上式得，()32238213166x y x y xy -+=⨯-=-…（1分）27.需要A 类卡片 2 张，B 类卡片 2 张，C 类卡片 5 张（每格1分）（画图3分，答案不唯一）28.解：（1）如图①，a =13，……………………….1分如图②，n =10；……………………….1分（2） 如图①，a =3m+1, 如图②，b =5n+2；………….1分 因为a=b所以3m+1=5n+2……………………………………….1分 (其他答案：如3m-5n=1等变形都得分) （3）⎩⎨⎧==111n m 如图①摆放1个正方形，如图②摆放22个正方形…………………（2分）答案不唯一。
2018-2019学年上海市闵行区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年上海市闵行区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.设某数为m，则代数式表示（）A. 某数的3倍的平方减去5除以2B. 某数平方的3倍与5的差的一半C. 某数的3倍减5的一半D. 某数与5的差的3倍除以2.如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A. 不变B. 扩大到原来的9倍C. 缩小到原来的D. 扩大到原来的3倍3.（）0的值是（）A. 0B. 1C.D. 以上都不是4.数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是x2+2mx+16能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？（）A. 4B. 5C. 6D. 85.如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字（）的格子内．A. 1B. 2C. 3D. 46.如图，五角星绕着它的旋转中心旋转，使得△ABC与△DEF重合，那么旋转角的度数至少为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）7.计算：（a3）2=______．8.已知单项式与单项式3a2b m-2是同类项，则m+n=______．9.计算：（-12x2y3z+3xy2）÷（-3xy2）=______．10.因式分解：2x2-18=______．11.因式分解：9a2-12a+4=______．12.在分式，，，，中，最简分式有______个．13.方程如果有增根，那么增根一定是______．14.将代数式3x-2y3化为只含有正整数指数幂的形式是______．15.用科学记数法表示：-0.000321=______．16.等边三角形有______条对称轴．17.如图，三角形ABC三边的长分别为AB=m2-n2，AC=2mn，BC=m2+n2，其中m、n都是正整数．以AB、AC、BC为边分别向外画正方形，面积分别为S1、S2、S3，那么S1、S2、S3之间的数量关系为______．18.如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD，已知OA=4，OC=1，那么图中阴影部分的面积为______．（结果保留π）三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）19.计算：（m+3n）（3m-n）-2（m-n）2．20.计算：（x-1-y-1）÷（x-2-y-2）．21.因式分解：x3+x2y-xy2-y3．22.解方程：．23.先化简，再求值：•（1+）÷，其中m=2019．四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）24.分解因式：（x2-x）2+（x2-x）-6．25.在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：（1）如果将三角形ABC平移，使得点A平移到图中点D位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出三角形DEF；（2）画出三角形ABC关于点D成中心对称的三角形A1B1C1；（3）三角形DEF与三角形A1B1C1______（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O．26.依法纳税是每个公民应尽的义务．新税法规定：居民个人的综合所得，以每一纳税月收入减去费用5000元以及专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其它扣除后的余额，为个人应纳税所得额．已知李先生某月的个人应纳税所得额比张先生的多1500元，个人所得税税率相同情况下，李先生的个人所得税税额为76.5元，而张先生的个人所得税税额为31.5元．求李先生和张先生应纳税所得额分别为多少元．（个人所得税税率=个人所得税税额）应纳税所得额27.阅读材料：已知，求的值解：由得，=3，则有x+=3，由此可得，=x2+=（x+）2-2=32-2=7；所以，．请理解上述材料后求：已知=a，用a的代数式表示的值．28.如图，已知一张长方形纸片，AB=CD=a，AD=BC=b（a＜b＜2a）．将这张纸片沿着过点A的折痕翻折，使点B落在AD边上的点F，折痕交BC于点E，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G．（1）在图中确定点F、点E和点G的位置；（2）连接AE，则∠EAB=______°；（3）用含有a、b的代数式表示线段DG的长．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵设某数为m，代数式表示：某数平方的3倍与5的差的一半．故选：B．根据代数式的性质得出代数式的意义．此题主要考查了代数式的意义，根据已知得出代数式的意义是考查重点．2.【答案】D【解析】解：∵=，∴扩大到原来的3倍，故选：D．将分式中的x、y分别用3x、3y代替，然后利用分式的基本性质化简即可．本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．3.【答案】B【解析】解：（）0=1．故选：B．直接利用零指数幂的性质计算得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．4.【答案】A【解析】解：∵4×4=16，（-4）×（-4）=16，2×8=16，（-2）×（-8）=16，1×16=16，（-1）×（-16）=16，∴4+4=2m，-4+-4=2m，2+8=2m，-2-8=2m，1+16=2m，-1-16=2m，分别解得：m=4，-4，5，-5，8.5，-8.5；∴整数m的值有4个，故选：A．根据把16分解成两个因数的积，2m等于这两个因数的和，分别分析得出即可．此题主要考查了十字相乘法分解因式，对常数16的正确分解是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：如图所示，把阴影凃在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形，故选：C．从阴影部分图形的各顶点向虚线作垂线并延长相同的距离找对应点，然后顺次连接各点可得答案．本题考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质，基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．6.【答案】D【解析】解：五角星的五个角可组成正五边形，而正五边形的中心角为=72°，所以五角星绕着它的旋转中心至少顺时针旋转2个72°，使得△ABC与△DEF 重合．故选：D．由于五角星的五个角可组成正五边形，根据正五边形的性质得到正五边形的中心角为72°，然后可判断要使△ABC与△DEF重合，旋转角的度数至少为2个72°．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正五边形的性质．7.【答案】a6【解析】解：（a3）2=a6．故答案为：a6．按照幂的乘方法则：底数不变，指数相乘计算．即（a m）n=a mn（m，n是正整数）本题考查了幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m）n=a mn（m，n是正整数），牢记法则是关键．8.【答案】6【解析】解：∵单项式与单项式3a2b m-2是同类项，∴n+1=2，m-2=3，解得：n=1，m=5，m+n=5+1=6．故答案为：6．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．9.【答案】4xyz-1【解析】解：原式=4xyz-1故答案为：4xyz-1．根据整式的除法法则即可求出答案．本题考查整式的除法，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10.【答案】2（x+3）（x-3）【解析】解：2x2-18=2（x2-9）=2（x+3）（x-3），故答案为：2（x+3）（x-3）．提公因式2，再运用平方差公式因式分解．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．11.【答案】（3a-2）2【解析】解：9a2-12a+4=（3a-2）2．直接利用完全平方公式分解因式得出答案．此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．12.【答案】1【解析】解：==，是最简分式，==m-n，==，==-1，所以最简分式只有1个，故答案为：1．根据最简分式的定义对各个分式逐一判断即可得．本题考查了最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．本题的关键是找出分子分母的公因式．13.【答案】x=1【解析】解：去分母得m=1+2（x-1），整理得m=2x-1，∵方程有增根，∴x-1=0，即x=1，∴m=2×1-1=1，即m=1时，分式方程有增根，增根为x=1．故答案为x=1．先把方程两边同乘以x-1得到m=1+2（x-1），整理得m=2x-1，又方程如果有增根，增根只能为x=1，然后把x=1代入m=2x-1，可解得m=1，所以当m=1时，分式方程有增根，增根为x=1．本题考查了分式方程的增根：把分式方程化为整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右两边不成立（或分母为0），那么这个未知数的值叫分式方程的增根．14.【答案】【解析】解：3x-2y3=3××y3=，故答案为：．依据负整数指数幂的法则进行计算即可．本题主要考查了负整数指数幂，解题时注意：a-p=．15.【答案】-3.21×10-4【解析】解：-0.000321=-3.21×10-4．故答案为：-3.21×10-4．绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16.【答案】3【解析】解：等边三角形有3条对称轴．故答案为：3．轴对称就是一个图形的一部分，沿着一条直线对折，能够和另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，依据定义即可求解．正确理解轴对称图形的定义是解决本题的关键，本题是一个基础题．17.【答案】S1+S2=S3【解析】解：∵AB=m2-n2，AC=2mn，BC=m2+n2，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形，设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，∴S1=c2，S2=b2，S3=a2，∵△ABC是直角三角形，∴b2+c2=a2，即S1+S2=S3．故答案为：S1+S2=S3．首先利用勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，再分别用a、b、c表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S1、S2、S3之间的数量关系．本题考查了勾股定理以及其逆定理的运用和正方形面积的应用，注意：分别以直角三角形的边作相同的图形，则两个小图形的面积等于大图形的面积．18.【答案】5π【解析】解：∵△AOC≌△BOD∴阴影部分的面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的面积=-=5π，故答案为5π．根据旋转的性质可以得到阴影部分的面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的面积，利用扇形的面积公式即可求解．本题考查了旋转的性质以及扇形的面积公式，正确理解：阴影部分的面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的面积是解题关键．19.【答案】解：原式=3m2+8mn-3n2-2（m2-2mn+n2）=3m2+8mn-3n2-2m2+4mn-2n2=m2+12mn-5n2.【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：（x-1-y-1）÷（x-2-y-2）．=．=．=．=．【解析】先将负整数指数化为正整数指数，即分式形式，再通分相除，利用平方差公式分解，约分后可得到结果．此题考查了分式的混合运算和负整数指数幂，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．21.【答案】解：原式=（x3+x2y）-（xy2+y3）=x2（x+y）-y2（x+y）=（x+y）2（x-y）．【解析】原式第一、二项结合，三、四项结合，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了因式分解-分组分解法，用分组分解法进行因式分解的难点是采用两两分组还是三一分组．22.【答案】解：方程两边同乘以2（3x-1），得：-2+3x-1=3，解得：x=2，检验：x=2时，2（3x-1）≠0．所以x=2是原方程的解．【解析】本题考查解分式方程的能力，因为6x-2=2（3x-1），且1-3x=-（3x-1），所以可确定方程最简公分母为2（3x-1），然后方程两边乘以最简公分母化为整式方程求解．此题考查分式方程的解．解分式方程时先确定准确的最简公分母，在去分母时方程两边都乘以最简公分母，而后移项、合并求解；最后一步一定要进行检验，这也是容易忘却的一步．23.【答案】解：原式=••=••=，当m=2019时，原式==．【解析】首先计算括号内的分式，把除法转化成乘法运算，然后进行分式的乘法运算即可化简，然后把m=2019代入计算即可求解．本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．24.【答案】解：原式=（x2-x+3）（x2-x-2）=（x2-x+3）（x+1）（x-2）．【解析】直接利用十字相乘法分解因式得出答案．此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．25.【答案】是【解析】解：（1）如图所示，△DEF即为所求．（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3）如图所示，△DEF与△A1B1C1是关于点O成中心对称，故答案为：是．（1）由题意得出，需将点B与点C先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，据此可得；（2）分别作出三顶点分别关于点D的对称点，再首尾顺次连接可得；（3）连接两组对应点即可得．本题主要考查作图-旋转变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握旋转变换和平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．26.【答案】解：设张先生应纳税所得额为x元，则李先生应纳税所得额为（x+1500）元．依题意得，=，解得x=1050，经检验：x=1050是原方程的根且符合题意，当x=1050时，x+1500=2550（元），答：李先生和张先生的应纳税所得额分别为2550元、1050元．【解析】设张先生应纳税所得额为x元，则李先生应纳税所得额为（x+1500）元，二人纳税的税率用x表示出来，根据税率相同列出方程能，解方程即可．本题考查了分式方程的应用，同时考查了学生对税率概念的理解，根据税率相同找等量关系是解题的关键．27.【答案】解：由=a，可得=，则有x+=-1，由此可得，=x2++1=-2+1=-1=-1=，所以，=．【解析】由=a，可得=，进而得到x+=-1，再根据=x2++1=-2+1=-1，整体代入即可得到的值．本题主要考查了分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．28.【答案】45【解析】解：（1）点F、点E和点G的位置如图所示；（2）由折叠的性质得：∠DAE=∠EAB，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=90°，∴∠EAB=45°，故答案为：45；（3）由折叠的性质得：DG=EG，∵∠ABE=90°，∠EAB=45°，∴∠AEB=45°，∴BE=AB=a，∴CE=b-a，设CG=x，则DG=EG=a-x，在Rt△CEG中，CG2+CE2=EG2，即x2+（b-a）2=（a-x）2，解得：x=，∴DG=a-x=a-=a-b+．（1）根据题意作出图形即可；（2）由折叠的性质得到∠DAE=∠EAB，根据矩形的性质得到∠BAD=∠DAE+∠EAB=90°，根据等腰直角三角形的性质得到结论；（3）由折叠的性质得到DG=EG，设CG=x，则DG=EG=a-x，根据勾股定理列方程即可得到结论．本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，正确的作出图形是解题的关键．。
2018-2019学年沪教版上海浦东第四教育署七年级第二学期期中数学试卷(解析版)
2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．下列说法正确的是( )A ．无限小数是无理数B ．实数可分为有理数和无理数C ．任何数都有平方根D ．零没有平方根21729，④0.777⋯，⑤2π，是无理数的是( ) A ．①③⑤ B ．①②⑤ C ．①④ D ．①⑤3．下列说法错误的是( )A 是无理数B 是实数C 是2的正平方根D 是无限循环小数4．下列运算错误的是( )A 4=B ．12100-= C 3=- D 2=5．下列说法正确的是( )A ．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等B ．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度C ．同旁内角相等，两直线平行D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行6．下列各个数字属于准确数的是( )A ．我国目前共有34个省、市、自治区及行政区B ．半径5厘米的圆的周长是31.5厘米C ．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个D ．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88二、填空题（共12题，每题2分，满分24分）7．36的平方根是 ．8．比较大小：3．9．计算：138= ．10．如果481a =，那么a = ．11．把345表示成幂的形式是 ． 12．计算：2(21)+= ．13．如果71a a <<+，那么整数a = ．14．北京奥运以“和谐之旅”为主题开始进行全球范围内的火炬传递活动，火炬传递总里程大约为137000公里，请将这个数字用科学记数法表示 （精确到万位）．15．如图，已知直线AB 、CD 交于点E ，EF CD ⊥，50AEF ∠=︒，那么BED ∠= ︒．16．如图，//AD BC ，AC 、BD 交于点E ，三角形ABE 的面积等于2，三角形CBE 的面积等于3，那么三角形DBC 的面积等于 ．17．如图，直线//a c ，12∠=∠，那么直线b 、c 的位置关系是 ．18．如图，正方形ABCD 的面积为5，正方形BEFG 面积为3，那么GCE ∆的面积是 ．三、简答题：（共4小题，每题6分，满分24分）1920(63)(63)-+-．2035332152- 21．利用幂的性质计算：133168222．已知2(5)a =-，33(6)b =-，求3a b +的平方根四、解答题（共5题，23、24、25每题6分，26、27每题8分满分34分）23．如图，点P 是AOB ∠内的任意一点，（1）过点P 分别作OA 、OB 的平行线，分别交OA 、OB 于点C 、D ； （2）AOB ∠和P ∠是否相等？说明理由．24．已知：如图，在ABC ∆中，//FG EB ，23∠=∠，那么EDB DBC ∠+∠等于多少度？为什么？解：（1）EDB DBC ∠+∠=（2）因为//(FG EB )所以12(∠=∠ )因为23∠=∠（已知），所以13(∠=∠ )所以//(DE BC )所以EDB DBC ∠+∠= ( )25．先计算下列各式：11=，132+=，135++= ，1357+++= ，13579++++= ．（1135(21)n +++⋯+-= ．（2261014102++++⋯+= ．26．如图，已知//AB CD ，A C ∠=∠，那么E F ∠=∠吗？为什么？27． （1） 如图 1 ，已知直线m 平行于直线n ，折线ABC 是夹在m 与n 之间的一条折线， 则1∠、2∠、3∠的度数之间有什么关系？为什么？（2） 如图 2 ，直线m 依然平行于直线n ，则此时1∠、2∠、3∠、4∠之间有什么关系？ （只 需写出结果）参考答案一、选择题（共6小题，每题3分，满分18分）1．下列说法正确的是( )A ．无限小数是无理数B ．实数可分为有理数和无理数C ．任何数都有平方根D ．零没有平方根解：A 、无限不循环小数是无理数，故A 错误；B 、实数可分为有理数和无理数，故B 正确；C 、负数没有平方根，故C 错误；D 、零的平方根是0，故D 错误；故选：B ．21729，④0.777⋯，⑤2π，是无理数的是() A ．①③⑤ B ．①②⑤ C ．①④ D ．①⑤2=，2π．故选：D ．3．下列说法错误的是( )A 是无理数B 是实数C 是2的正平方根D 是无限循环小数解：A 、正确；B 、正确；C 、正确；D 是无理数，是无限不循环小数，故错误；故选：D ．4．下列运算错误的是( )A 4=B ．12100-= C 3=- D 2=解：4=，故A 正确121211.10010100B -===，故B 错误；3C =-，故C 正确；2D ==，故D 正确．故选：B ．5．下列说法正确的是( )A ．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等B ．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度C ．同旁内角相等，两直线平行D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行解：A ． 如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等，故本选项错误； B ． 点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度，故本选项正确； C ． 同旁内角互补，两直线平行，故本选项错误；D ． 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；故选：B ．6．下列各个数字属于准确数的是( )A ．我国目前共有34个省、市、自治区及行政区B ．半径5厘米的圆的周长是31.5厘米C ．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个D ．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88解：A 、我国目前共有34个省、市、自治区及行政区，34是准确的数据，故本选项正确； B 、半径5厘米的圆的周长2510ππ=⨯=，所以31.5厘米是近似数，故本选项错误； C 、一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个，数据太大，根本查不清，所以3.9亿是近似数，故本选项错误；D 、中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88，跑秒很快，很难计算准确，所以12秒88是近似数，故本选项错误．故选：A ．二、填空题（共12题，每题2分，满分24分）7．36的平方根是 6± ．解：36的平方根是6±，故答案为：6±．8．比较大小： 3-．解：3-=Q3<-．故填空答案：<．9．计算：138= 2 ．解：1382==．故答案为2．10．如果481a =，那么a = 3或3- ．解：481a =Q ， 22()81a ∴=，29a ∴=，3a ∴=或3-．故答案为：3或3-．11表示成幂的形式是 435 ．表示成幂的形式是435．故答案为：435．12．计算：21)+= 3+解：原式21=++3=+故答案为3+．13．如果1a a <<+，那么整数a = 2 ．解：Q <<273∴<<，71a a <<+Q ，2a ∴=，13a +=，即2a =，故答案为：2．14．北京奥运以“和谐之旅”为主题开始进行全球范围内的火炬传递活动，火炬传递总里程大约为137000公里，请将这个数字用科学记数法表示 51.410⨯公里 （精确到万位）． 解：137000Q 公里共有6位数，5n ∴=，137000∴公里用科学记数法表示为：51.3710⨯公里，精确到万位是：51.410⨯公里． 故答案为：51.410⨯公里．15．如图，已知直线AB 、CD 交于点E ，EF CD ⊥，50AEF ∠=︒，那么BED ∠= 40 ︒．解：EF CD ⊥Q ，90CEF ∴∠=︒，905040AEC CEF AEF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，40BED AEC ∴∠=∠=︒．故答案为：40．16．如图，//AD BC ，AC 、BD 交于点E ，三角形ABE 的面积等于2，三角形CBE 的面积等于3，那么三角形DBC 的面积等于 5 ．解：//AD BC Q ，ABD ACD S S ∆∆∴=，ABE ECD S S ∆∆∴=，2=，235DBC ECD BCE S S S ∆∆∆∴=+=+=．故答案为5．17．如图，直线//a c ，12∠=∠，那么直线b 、c 的位置关系是 //b c ．解：12∠=∠Q ，//a b ∴，//a c Q ，//b c ∴． 故答案为：//b c ．18．如图，正方形ABCD 的面积为5，正方形BEFG 面积为3，那么GCE ∆的面积是 15322- ．解：Q 正方形ABCD 的面积为5，正方形BEFG 面积为3，5AB BC ∴==3BG BE ==53CE ∴=-GCE ∴∆的面积11153(53)3222CE BG =⨯⨯=⨯= 1532三、简答题：（共4小题，每题6分，满分24分）1920(63)(63)-+-．解：原式|63|1=-+ 63)1=--+631=-++ 46=-． 20．计算：35332152-⨯ 解：原式3563152=-⨯ 351852=- 3352=-． 21．利用幂的性质计算：1331682⨯÷．解：原式11143332222⨯⨯=⨯÷ 4313232+-=522=． 22．已知2(5)a =-，33(6)b =-，求3a b +的平方根解：由题意可知：23333(5)(6)3569a b +=-+-=⨯-=，∴393a b ±+=±=±．故3a b +的平方根为3±．四、解答题（共5题，23、24、25每题6分，26、27每题8分满分34分）23．如图，点P 是AOB ∠内的任意一点，（1）过点P 分别作OA 、OB 的平行线，分别交OA 、OB 于点C 、D ；（2）AOB ∠和P ∠是否相等？说明理由．解：（1）如图所示：（2）相等．理由是：//Q（已知），PC OB∴∠=∠（两直线平行，同位角相等），ACP AOBPD OAQ（已知），//∴∠=∠（两直线平行，同位角相等），ACP DPC∴∠=∠（等量代换）．AOB DPC24．已知：如图，在ABC∠+∠等于多少度？为∠=∠，那么EDB DBCFG EB，23∆中，//什么？解：（1）EDB DBC∠+∠=180︒（2）因为//(FG EB)所以12(∠=∠)因为23∠=∠（已知），所以13(∠=∠)所以//(DE BC)所以EDB DBC∠+∠=()解：（1）180∠+∠=︒EDB DBC（2）//FG BEQ（已知），∴∠=∠（两直线平行，同位角相等），12Q（已知），∠=∠23∴∠=∠（等量代换），13∴（内错角相等，两直线平行），//DE BC180EDB DBC ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）． 故答案为：180︒，已知，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行，180︒，两直线平行，同旁内角互补．25．先计算下列各式：1=，2=，= 3 ，= ，= ．（1= ．（2= ．解：（11=；2==3==，4==，5==，⋯n =．（2=，====，⋯==故答案为：3；4；5；（1）n ；（2）．26．如图，已知//AB CD ，A C ∠=∠，那么E F ∠=∠吗？为什么？解：相等，理由：//AB CD Q （已知），A CDE ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）， 又A C ∠=∠Q （已知），C CDE ∴∠=∠（等量代换）， //AE CF ∴（内错角相等，两直线平行）， E F ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）． 27． （1） 如图 1 ，已知直线m 平行于直线n ，折线ABC 是夹在m 与n 之间的一条折线， 则1∠、2∠、3∠的度数之间有什么关系？为什么？（2） 如图 2 ，直线m 依然平行于直线n ，则此时1∠、2∠、3∠、4∠之间有什么关系？ （只 需写出结果）解： （1） 点B 作//DE m ． （1分）因为//DE m （已 知） ，所以1ABE ∠=∠（两 直线平行， 内错角相等） ． （1分）因为//m n ，且//DE m （已 知） ，所以//DE n （平 行于同一条直线的两条直线互相平行） ，所以3EBC ∠=∠（两 直线平行， 内错角相等） ， （1分）因为2ABE EBC ∠=∠+∠，所以213∠=∠+∠（等 量代换） ； （1分）∠+∠=∠+∠．（2）1324。
上海市上海中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题(原卷+解析版)
由
由于B在直线 上，故m=1
故选：A
【点睛】本题考查了线性规划，考查了学生数形结合，转化与划归的能力，属于中档题.
16.如图， 的 边长为 ， 分别是 中点，记 ， ，则（）
A. B.
C. D. ，但 的值不确定
【答案】C
【解析】
试题分析：因为 分别是 中点，所以根据平面向量的线性运算 可得 ,所以 由 可得 ,故选C.
（1）求向量 与 的夹角 ；
（2）若 ，且 ，求实数t的值及 .
【答案】（1） ；（2） ， = .
【解析】
【分析】
（1）由向量的数量积，代值计算即可；
（2）由数量积为0，代入计算即可.
【详解】（1）因为
故
解得：
因为 ，所以 .
（2）
则
化简得：
解得：此时=Fra bibliotek==
=
【点睛】本题考查向量数量积的运算，属基础题.
19.
如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3 ，2)的入射光线l1
被直线l：y= x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1,l2都相切.
(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程；
(2)设 分别是直线l和圆C上的动点，求 的最小值及此时点 的坐标．
【答案】（1） 所在的直线方程为 ，圆C的方程为 （2）
【解析】
【详解】（1）直线 设 .
的倾斜角为 ， 反射光线 所在的直线方程为
.即 .
已知圆C与 , 圆心C在过点D且与 垂直的直线上，
考点：平面向量的线性运算与数量积运算.
三、解答题
17.已知二元一次方程组的增广矩阵为 ，请利用行列式求解此方程组.
浦东新区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
浦东新区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．下列算式中，运算结果为负数的是（）A.|-（-3）|B.-52C.-（-5）D.（-3）22．（2015春•萧山区月考）代数式3x2﹣4x+6的值为9，则的值为（）A．8 B．7 C．6 D．53．（2010•温州）如图，AC、BD是长方形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2015春•萧山区月考）观察下列球排列规律●○○●○○○○●○○●○○○○●○○●…从第一个到2015个球为止，共有●球（）个．A．501 B．502 C．503 D．5045．如果把向北走5米，记作+5米，那么-6米表示（）A.向西走6米B.向东走6米C.向南走6米D.向北走6米6．如果把某一天的中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为（）A.9点B.-9点C.3点D.-3点7．（2013•义乌市校级模拟）据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是（）A．7.0×108B．7.0×10﹣8C．0.7×109D．0.7×10﹣98．（2011•扬州）已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（2015•唐山二模）某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（）A．B．C．D．10．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为-0.12毫米，第三个为-0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（）A.第一个B.第二个C.第三个D.第四个11．若-a不是负数，那么a一定是（）A.负数B.正数C.正数和零D.负数和零12．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A.25.30千克B.25.51千克C.24.80千克D.24.70千克13．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A.0.03B.0.02C.30.03D.29.9714．（2008•南昌）下列四个点，在反比例函数y=的图象上的是（）A．（1，﹣6）B．（2，4） C．（3，﹣2）D．（﹣6，﹣1）15．某机械厂现加工一批零件，直径尺寸要求是40±0.03（单位mm），则直径是下列各数值的产品中合格的是（）A.39.90B.39.94C.40.01D.40.04二、填空题16．（2015春•萧山区月考）如图，已知AB∥EF，∠C=45°，写出x，y，z的关系式．17．（2012秋•东港市校级期末）下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是．18．﹣3的绝对值是，的相反数是，的倒数是．19．（2015春•萧山区月考）已知x2﹣4xy+4y2=0，那么分式的值等于．三、解答题20．（2015春•萧山区月考）计算①（﹣5）﹣2+（π﹣1）0；②3m2×（﹣2m2）3÷m﹣2．21．（2015春•萧山区月考）①化简：（xy﹣y2）②化简并求值，然后从2，﹣2，3中任选一个你喜欢的a的值代入求值．22．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）当x=3，y=6时，求此时“囧”的面积．23．（2009春•洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范为；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？24．（2013秋•揭西县校级月考）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．（2）在图中画出表示大树高的线段．25．已知关于X的方程与方程的解相同，求m的值．26．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积是多少？它的边长是多少？（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是．27．（2013秋•揭西县校级月考）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC．求证：∠BAD+∠C=180°．浦东新区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】【解析】：解：∵|-（-3）|=3，-52=-25，-（-5）=5，（-3）2=9∴-52是负数，故选B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易2．【答案】D【解析】解：∵3x2﹣4x+6的值为9，∴3x2﹣4x+6=9，∴3x2﹣4x=3，∴x2﹣x=1，∴x﹣x2+6=﹣1+6=5．故选D．3．【答案】D【解析】解：①在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SAS）；②∵在△ABC和△DBC中，∴△ABC≌△DBC（SAS）；③∵在△ABC和△ABD中，∴△ABC≌△ABD（SAS）；④∵DE∥AC，∴∠ACB=∠DEC，∵在△ABC和△DCE中∴△ABC≌△DCE（AAS）．故选D．4．【答案】D【解析】解：从第1个球起到第2015个球止，●○○●○○○○共8个是一组，且依次循环．∵2015÷8=251…7，∴共有251组再加7个；共有实心球的个数为252×2=504个．故选：D．5．【答案】C【解析】【解析】：解：把向北走5米，记作+5米，-6向南走6米，故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度6．【答案】D【解析】【解析】：解：中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为-3点．故选D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度7．【答案】B【解析】解：0.000 000 07=7×10﹣8．故选B．8．【答案】B【解析】解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，故①是真命题．②等腰梯形的对角线相等．故②是真命题．③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．故③是假命题．④两直线平行，内错角相等．故④是假命题．故选B．9．【答案】B【解析】解：P（显示火车班次信息）=．故选B．10．【答案】C【解析】【解析】：解：由于|0.11|＜|-0.12|＜|0.13|＜|-0.15|，所以-0.15毫米与规定长度偏差最大．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度11．【答案】D【解析】【解析】：解：根据题意得：-a≥0，∴a≤0．故选D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易12．【答案】C【解析】【解析】：解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴合格面粉的质量的取值范围是：（25-0.25）千克～（25+0.25）千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易13．【答案】C【解析】【解析】：解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度14．【答案】D【解析】解：∵1×（﹣6）=﹣6，2×4=8，3×（﹣2）=6，（﹣6）×（﹣1）=6，∴点（3，﹣2）在反比例函数y=的图象上．故选D．15．【答案】C【解析】【解析】：解：40-0.03=39.97mm，40+0.03=40.03mm，所以这批零件的直径范围是39.97mm到40.03mm．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度二、填空题16．【答案】x+y+z=225°．【解析】解：如图，过点C、D分别作CM、DN平行于AB、EF，则x=∠5，∠4=∠3，∠1+∠z=180°，又∵∠1+∠3=y，∠4+∠5=45°，∴x+∠4=45°，∴∠3+∠x=45°，∴x+y+z=180°+45°=225°．故答案为：x+y+z=225°．17．【答案】④③①②．【解析】解：根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：影长由长变短再变长．故答案为④③①②．18．【答案】3，，﹣4．【解析】解：﹣3的绝对值是3，的相反数是，的倒数是﹣4，故答案为3，，﹣4．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．19．【答案】3．【解析】解：∵x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2=0，∴x﹣2y=0，即x=2y将x=2y代入分式，得=3．三、解答题20．【答案】【解析】解：①原式==；②原式=﹣3m2×8m6×m2=﹣24m8．21．【答案】【解析】解：①原式=y（x﹣y）•=xy2；②原式=﹣==，当a=3时，原式=1．22．【答案】【解析】解：（1）设“囧”的面积为S，则S=20×20﹣xy﹣2×（xy）=400﹣2xy；（2）当x=3，y=6时，S=400﹣2×3×6=364．点评：本题考查了列代数式求值，正确列出代数式是关键．23．【答案】【解析】解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1∴k1=设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=k2＞0）代入（8，6）为6=∴k2=48∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=（x＞8）（2）结合实际，令y=中y≤1.6得x≥30即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．（3）把y=3代入y=x，得：x=4把y=3代入y=，得：x=16∵16﹣4=12所以这次消毒是有效的．24．【答案】【解析】解：（1）如图所示：P点即为路灯的位置；（2）如图所示：GM即为所求．25．【答案】【解析】解：由（x﹣16）=﹣6得，x﹣16=﹣12，x=4，把x=4代入+=x﹣4得+=4﹣4，解得m=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．26．【答案】【解析】解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，边长为，（2）如图2，（3）能，如图3拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为．故答案为：．点评：本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．27．【答案】【解析】证明：在BC上截取BE=BA，连接DE，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD，在△ABD和△EBD中∴△ABD≌△EBD，∴∠A=∠BED，AD=DE，∵AD=DC，∴DE=DC，∴∠C=∠DEC，∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°，即∠BAD+∠C=180°．。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。
2019-2020学年上海市杨浦区七年级(上)期中数学试卷 (有答案)
2019-2020学年上海市杨浦区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1. 在x 2y ，−15，−8x +4y ，43ab 四个代数式中，单项式有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2. 已知a =2017x +2018,b =2017x +2019,c =2017x +2020，那么多项式a 2+b 2+c 2−ab −bc −ca 的值是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 33. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A. 4x 2+y 2=(2x +y)(2x −y)B. a(4−y 2)=4a −ay 2C. x 2+3x −1=x(x +3)−1D. −4x 2+12xy −9y 2=−(2x −3y)24. 如图，边长为m +3的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是( )A. m +3B. 2m +3C. m +6D. 2m +6二、填空题（本大题共14小题，共28.0分）5. 一个长方形的长是8cm ，宽是acm ，这个长方形的周长是______cm ．6. 若m 2+3n 的值为5，则代数式2m 2+6n +5的值为______ ．7. 多项式2a 3+b 2−ab 3的次数是______ ．8. 如果单项式3x m y 与−5x 3y n 是同类项，那么m +n =______．9. 多项式3x 2+9x 与4x 2−1的和是__________．10. 计算：(1)(−x)3·x 2=________．(2)(a −b)5÷(b −a)4=________．11. 计算(−x 2y)2的结果是 ．12. 计算：(−x)2(−x)3=______．13. 已知A =x 2+3y 2−5xy ，B =2xy +2x 2−y 2，则A −3B 的值为______．14. (1−m)2= ______ ．15. 因式分解x −4x 3= _______________。
2018-2019学年上海市浦东新区部分学校七年级(下)期中数学试卷
2018-2019学年上海市浦东新区部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，满分18分）1．（3分）数轴上原点和原点右边的点所表示的数是（）A．所有实数B．正实数C．非负实数D．负实数2．（3分）和﹣的关系是（）A．互为倒数B．互为相反数C．互为负倒数D．以上都不对3．（3分）下列说法：①对顶角相等；②相等的两角一定是对顶角；③如果两个角不是对顶角，那么它们一定不相等；其中正确的说法有（）个A．0B．1C．2D．34．（3分）如果x取任意实数，那么以下式子中一定表示正实数的是（）A．x B．C．D．|3x+2|5．（3分）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．大小关系不能确定6．（3分）两条平行直线被第三条直线所截，可以得到（）对同位角．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每空2分，满分28分）7．（2分）的平方根为．8．（2分）比较大小：﹣2﹣3（填“＜”或“＝”或“＞”）9．（2分）（﹣2）2019×（+2）2019＝．10．（2分）计算：+＝．11．（4分）把256712按四舍五入的方法精确到千位的近似数约为（用科学记数法表示），有个有效数字．12．（2分）把表示成幂的形式是．13．（2分）如果a＜＜a+1，那么整数a＝．14．（2分）如图，已知∠A+∠B＝180°，∠D：∠C＝5：4，那么∠D＝度．15．（2分）如图，AB∥CD，则x＝度．16．（2分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD相交于点O，若△AOB的面积为6，那么△COD的面积是．17．（2分）一个数的两个不同的平方根是a2+b2和2a﹣6b+10，那么这个数是．18．（4分）如果4条直线两两相交，最多有个交点，最少有个交点．三、简答题（每题4分，满分24分）19．（4分）计算：﹣22+﹣．20．（4分）计算：（）++（）﹣1．21．（4分）计算：（22×9）．22．（4分）计算：π0﹣|﹣|4+（3）﹣（﹣3）2×．23．（4分）如图，已知：AB∥CD，射线AP交CD于E，∠CEP＝（2x+30）°，∠A＝（x+15）°，求x的值．24．（4分）按下列要求画图并填空：（1）过点B画出直线AC的垂线，交直线AC于点D，那么点B到直线AC的距离是线段的长．（2）用直尺和圆规作出∠ACB的平分线，若角平分线上有一点P到边AC的距离是3cm，通过你的测量，点P到边BC的距离是cm（保留作图痕迹）．四、解答题（每题6分，满分24分）25．（6分）已知a3＝，b3＝216，c是100的算术平方根，求（b+c）a的值．26．（6分）已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，∠AEF＝68°，FG平分∠EFD，KF⊥FG，求∠KFC的度数．解：∵AB∥CD（已知），∴∠EFD＝∠AEF（），∵∠AEF＝68°（已知），∴∠EFD＝∠AEF＝68°（），∵FG平分∠EFD（已知）∴∠EFG＝∠GFD＝∠EFD＝34°（），又∵KF⊥FG（），∴∠KFG＝90°（），∴∠KFC＝180°﹣∠GFD﹣∠KFG＝．27．（6分）已知与互为相反数，求的值．28．（6分）如图，AE平分∠CAD，AE∥BC，O为△ABC内一点，∠OBC＝∠OCB．求证：∠ABO＝∠ACO．五、能力题（本题满分6分）29．（6分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按图1方式叠放在一起（其中∠C＝30°，∠CDO＝60°，∠OAB＝∠OBA＝45°）．△COD绕着点O顺时针旋转一周，旋转的速度为每秒10°，若旋转时间为t秒，请回答下列问题：（请直接写出答案）（1）当0＜t＜9时（如图2），∠BOC与∠AOD有何数量关系？（2）当t为何值时，边OA∥CD？2018-2019学年上海市浦东新区部分学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，满分18分）1．（3分）数轴上原点和原点右边的点所表示的数是（）A．所有实数B．正实数C．非负实数D．负实数【分析】根据数轴的定义，进而得出答案．【解答】解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选：C．【点评】此题主要考查了实数与数轴，解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）和﹣的关系是（）A．互为倒数B．互为相反数C．互为负倒数D．以上都不对【分析】把与﹣相加、相乘即可得出它们的关系．【解答】解：∵+（﹣）＝，×（﹣）＝﹣1，∴与﹣互为负倒数，故选：C．【点评】本题考查二次根式的运算．解题的关键是能够正确进行二次根式的运算；主要根据二次根式的加减乘除法法则进行二次根式的运算．3．（3分）下列说法：①对顶角相等；②相等的两角一定是对顶角；③如果两个角不是对顶角，那么它们一定不相等；其中正确的说法有（）个A．0B．1C．2D．3【分析】根据对顶角的性质可得答案．【解答】解：①对顶角相等，说法正确；②相等的两角一定是对顶角，说法错误；③如果两个角不是对顶角，那么它们一定不相等，说法错误；正确的说法有1个，故选：B．【点评】此题主要考查了对顶角，解答的关键是掌握对顶角的定义．4．（3分）如果x取任意实数，那么以下式子中一定表示正实数的是（）A．x B．C．D．|3x+2|【分析】根据二次根式的意义和绝对值的意义对各选项进行判断．【解答】解：当x＜﹣100时，没有意义；|3x+2|≥0，即|3x+2|为非负数；为二次根式，＞0．故选：C．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，表示a的算术平方根，当a＝0时，＝0，当a小于0时，二次根式无意义．性质：＝|a|．5．（3分）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．大小关系不能确定【分析】本题应分两种情况讨论，如图，∠1，∠2，∠3的两边互相平行，由图形可以看出∠1和∠2是邻补角，它们和∠3的关系容易知道一个相等，一个互补．【解答】解：如图，∠1，∠2，∠3的两边互相平行，∴∠3＝∠4，∠4＝∠1，∠4+∠2＝180°；∴∠3＝∠1，∠3+∠2＝180°．∴这两个角相等或互补．故选：C．【点评】此题考查了平行线的性质．注意掌握数形结合思想的应用．6．（3分）两条平行直线被第三条直线所截，可以得到（）对同位角．A．1B．2C．3D．4【分析】首先画出图形，再根据同位角定义可得答案．【解答】解：同位角有：∠2和∠6，∠1和∠7，∠3和∠5，∠4和∠8，共4对，故选：D．【点评】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F”形．二、填空题（每空2分，满分28分）7．（2分）的平方根为±3．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：∵＝9∴的平方根为±3．故答案为：±3．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．8．（2分）比较大小：﹣2＞﹣3（填“＜”或“＝”或“＞”）【分析】根据根式的性质把根号外的因式移到根号内，根据绝对值的大小判断即可．【解答】解：2＝＝，3＝，∵＜，∴﹣2＞﹣3，故答案为：＞．【点评】本题考查了对绝对值，根式的性质，实数的大小比较等知识点的理解和应用，关键是知道如何比较两负数和根式的大小．9．（2分）（﹣2）2019×（+2）2019＝﹣1．【分析】利用积的乘方和平方差公式计算．【解答】解：原式＝[（﹣2）（+2）]2019＝（3﹣4）2019＝﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．10．（2分）计算：+＝．【分析】直接利用二次根式的性质化简，进而得出答案．【解答】解：原式＝+＝+＝＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．11．（4分）把256712按四舍五入的方法精确到千位的近似数约为 2.57×105（用科学记数法表示），有3个有效数字．【分析】根据近似数的精确度、有效数字的定义求解．【解答】解：把256712按四舍五入的方法精确到千位的近似数约为2.57×105，有3个有效数字．故答案为：2.57×105；3．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．也考查了科学记数法．12．（2分）把表示成幂的形式是．【分析】根据分数指数幂的意义直接解答即可．【解答】解：根据分数指数幂的意义可知，＝．故答案为．【点评】本题主要考查分数指数幂的意义，分数指数幂是根式的另一种表示形式，即n 次根号（a的m次幂）可以写成a的次幂，（其中n是大于1的正整数，m是整数，a 大于等于0）．13．（2分）如果a＜＜a+1，那么整数a＝4．【分析】首先确定＜，然后可得答案．【解答】解：∵＜，∴4＜5，∴a＝4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，关键是掌握估算无理数大小要用逼近法．14．（2分）如图，已知∠A+∠B＝180°，∠D：∠C＝5：4，那么∠D＝100度．【分析】根据平行线的判定和性质，进行解答即可．【解答】解：∵∠A+∠B＝180°（已知），∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠D+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠D：∠C＝5：4，∴∠D＝100°，故答案为：100．【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，关键在于认真的阅读题目和解题过程，正确地进行计算，正确的运用相关性质、判定定理．15．（2分）如图，AB∥CD，则x＝35度．【分析】过E作EF∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF的度数，进而可得∠FED的度数，再次利用平行线的性质可得答案．【解答】解：过E作EF∥AB，∴∠A+∠AEF＝180°，∵∠A＝153°，∴∠AEF＝27°，∵∠AED＝80°，∴∠FED＝53°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D＝∠FED＝53°，∴x＝53°，故答案为：53．【点评】此题主要考查了平行线的性质和判定，关键是正确作出辅助线，掌握两直线平行，内错角相等．16．（2分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD相交于点O，若△AOB的面积为6，那么△COD的面积是6．【分析】作AE⊥BC于E，由AD∥BC，得出△ABC的面积＝△DCB的面积，即可得出结论．【解答】解：作AE⊥BC于E，如图所示：∵AD∥BC，∴△ABC的面积＝BC•AE，△DCB的面积＝BC•AE，∴△ABC的面积＝△DCB的面积，∴△AOB 的面积＝△COD 的面积，即S △AOB ＝S △COD ＝6，故答案为：6．【点评】本题考查了梯形的性质以及三角形面积的计算方法；由梯形的性质得出△ABC 的面积＝△DCB 的面积是解决问题的关键．17．（2分）一个数的两个不同的平方根是a 2+b 2和2a ﹣6b +10，那么这个数是 100 ．【分析】根据两个平方根互为相反数，即可列方程得到a 、b 的值，然后根据平方根的定义求得这个数． 【解答】解：根据题意得：a 2+b 2+（2a ﹣6b +10）＝0，即a 2+2a +1+b 2﹣6b +9＝0，∴（a +1）2+（b ﹣3）2＝0，∴a +1＝0，b ﹣3＝0，解得：a ＝﹣1，b ＝3则这个数是（a 2+b 2）2＝（1+9）2＝100．故答案是：100．【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正确求得a 、b 的值是关键．18．（4分）如果4条直线两两相交，最多有 6 个交点，最少有 1 个交点．【分析】3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3＝1+2，6＝1+2+3，10＝1+2+3+4，故可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n ﹣1）＝n （n ﹣1）个交点．【解答】解：n 条直线相交，最多有n （n ﹣1）个交点．当n ＝4时，，即如果4条直线两两相交，最多有6个交点，最少有1个交点．故答案为：6、1．【点评】此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．三、简答题（每题4分，满分24分）19．（4分）计算：﹣22+﹣．【分析】原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣4+﹣（﹣2）＝﹣4+6+2＝4．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（4分）计算：（）++（）﹣1．【分析】原式利用负整数指数幂法则，以及立方根定义计算即可求出值．【解答】解：原式＝+（﹣4）+（﹣1）＝﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（4分）计算：（22×9）．【分析】根据积的乘方运算法则以及分数指数幂的运算法则计算即可．【解答】解：原式＝×＝＝24．【点评】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及分数指数幂，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．22．（4分）计算：π0﹣|﹣|4+（3）﹣（﹣3）2×．【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质以及分数指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝1﹣4+﹣9×4＝1﹣4+3﹣36＝﹣36．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．23．（4分）如图，已知：AB∥CD，射线AP交CD于E，∠CEP＝（2x+30）°，∠A＝（x+15）°，求x的值．【分析】由AB∥CD，利用平行线的性质可得出∠PED＝∠A，由平角等于180°可得出∠CEP+∠PED＝180°，进而可得出∠CEP+∠A＝180°，将“∠CEP＝（2x+30）°，∠A＝（x+15）°”代入∠CEP+∠A＝180°中，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD（已知），∴∠PED＝∠A（两直线平行，同位角相等）．∵∠CEP+∠PED＝180°（平角的意义），∴∠CEP+∠A＝180°（等量代换），∴2x+30+x+15＝180，∴x＝45．【点评】本题考查了平行线的性质、邻补角以及解一元一次方程，利用平行线的性质结合邻补角互补，找出关于x的一元一次方程是解题的关键．24．（4分）按下列要求画图并填空：（1）过点B画出直线AC的垂线，交直线AC于点D，那么点B到直线AC的距离是线段BD的长．（2）用直尺和圆规作出∠ACB的平分线，若角平分线上有一点P到边AC的距离是3cm，通过你的测量，点P到边BC的距离是3cm（保留作图痕迹）．【分析】（1）过点B画出直线AC的垂线，交直线AC于点D，根据点到直线的距离定义即可得点B到直线AC的距离是线段BD的长；（2）用直尺和圆规作出∠ACB的平分线，角平分线上有一点P到边AC的距离是3cm，通过测量可得点P到边BC的距离．【解答】解：如图，（1）BD即为所求．点B到直线AC的距离是线段BD的长；故答案为：BD．（2）CP即为所求．通过测量可知：点P到边BC的距离等于点P到边AC的距离是3cm．故答案为：3．【点评】本题考查了作图﹣应用与设计作图、角平分线的性质，解决本题的关键是掌握角平分线的性质．四、解答题（每题6分，满分24分）25．（6分）已知a3＝，b3＝216，c是100的算术平方根，求（b+c）a的值．【分析】直接利用立方根的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵a3＝，b3＝216，c是100的算术平方根，∴a＝，b＝6，c＝10，∴（b+c）a＝（6+10）＝＝4．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．26．（6分）已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，∠AEF＝68°，FG平分∠EFD，KF⊥FG，求∠KFC的度数．解：∵AB∥CD（已知），∴∠EFD＝∠AEF（两直线平行，内错角相等），∵∠AEF＝68°（已知），∴∠EFD＝∠AEF＝68°（等量代换），∵FG平分∠EFD（已知）∴∠EFG＝∠GFD＝∠EFD＝34°（角平分线的意义），又∵KF⊥FG（已知），∴∠KFG＝90°（垂直的意义），∴∠KFC＝180°﹣∠GFD﹣∠KFG＝56°．【分析】由AB∥CD及∠AEF的度数，利用平行线的性质可得出∠EFD的度数，由FG 平分∠EFD，利用角平分线的定义可求出∠GFD的度数，结合KF⊥FG及∠KFC＝180°﹣∠GFD﹣∠KFG，即可求出∠KFC的度数．【解答】解：∵AB∥CD（已知），∴∠EFD＝∠AEF（两直线平行，内错角相等），∵∠AEF＝68°（已知），∴∠EFD＝∠AEF＝68°（等量代换），∵FG平分∠EFD（已知）∴∠EFG＝∠GFD＝∠EFD＝34°（角平分线的意义），又∵KF⊥FG（已知），∴∠KFG＝90°（垂直的意义），∴∠KFC＝180°﹣∠GFD﹣∠KFG＝56°．故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换；角平分线的意义；已知；垂直的意义；56°．【点评】本题考查了平行线的性质、角平分线以及垂线，利用平行线的性质及角平分线的定义，找出∠GFD的度数是解题的关键．27．（6分）已知与互为相反数，求的值．【分析】直接利用相反数的定义得出x，y之间的关系，进而代入原式化简得出答案．【解答】解：∵与互为相反数，∴2x+y+2+x+2y﹣2＝0，故x+y＝0，则x＝﹣y，原式＝＝＝3．【点评】此题主要考查了实数的性质，正确得出x与y的关系是解题关键．28．（6分）如图，AE平分∠CAD，AE∥BC，O为△ABC内一点，∠OBC＝∠OCB．求证：∠ABO＝∠ACO．【分析】由AE∥BC，利用平行线的性质可得出∠DAE＝∠ABC，∠EAC＝∠ACB，由AE 平分∠CAD可得出∠DAE＝∠CAE，进而可得出∠ABC＝∠ACB，再结合∠OBC＝∠OCB 可得出∠ABO＝∠ACO．【解答】证明：∵AE∥BC（已知），∴∠DAE＝∠ABC（两直线平行，同位角相等），∠EAC＝∠ACB（两直线平行，内错角相等）．∵AE平分∠CAD，∴∠DAE＝∠CAE（角平分线的意义），∴∠ABC＝∠ACB（等量代换）．∵∠OBC＝∠OCB（已知），∴∠ABO＝∠ACO（等式的性质）．【点评】本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义，牢记平行线的性质定理是解题的关键．五、能力题（本题满分6分）29．（6分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按图1方式叠放在一起（其中∠C＝30°，∠CDO＝60°，∠OAB＝∠OBA＝45°）．△COD绕着点O顺时针旋转一周，旋转的速度为每秒10°，若旋转时间为t秒，请回答下列问题：（请直接写出答案）（1）当0＜t＜9时（如图2），∠BOC与∠AOD有何数量关系？（2）当t为何值时，边OA∥CD？【分析】（1）当0＜t＜9时，∠BOC＝90°﹣10t°，∠AOD＝90°+10t°，即可得出结论；（2）分两种情况，由题意得出方程，解方程即可．【解答】解：（1）∠BOC+∠AOD＝180°，理由如下：当0＜t＜9时，∠BOC＝90°﹣10t°，∠AOD＝90°+10t°，∴∠BOC+∠AOD＝90°﹣10t°+90°+10t°＝180°；（2）①如图3所示：∵OA∥CD，∴∠AOC＝∠C＝30°，即10t°＝30°，解得：t＝3；②如图4所示：∵OA∥CD，∴∠AOD＝∠CDO＝60°，即360°﹣10t°﹣90°＝60°，解得：t＝21；综上所述，当t为3秒或21秒时，边OA∥CD．【点评】本题考查了直角三角形的性质、平行线的性质、一元一次方程的应用等知识；熟练掌握直角三角形的性质，由题意得出方程是解题的关键．。
上海市徐汇区七年级上期中数学试卷
2019-2020学年上海市徐汇区七年级上期中数学试卷解析版一、选择题（本大题共4题，每题3分，共12分）1．（3分）下列说法正确的是（ ）A ．a 4，π，0，22都是单项式B ．单项式ab 的系数，次数都是1C ．没有加减运算的都是单项式D ．（﹣x n +1）÷（﹣x ）n ＝﹣x 【解答】解：1x 就没有加减运算，但不是单项式；故C 不正确； 单项式ab 的系数，次数都是2，故B 不正确；当n 为奇数时，（﹣x n +1）÷（﹣x ）n ＝x ，当n 为偶数时，（﹣x n +1）÷（﹣x ）n ＝﹣x ；故D 不正确；故选：A ．2．（3分）下列各式中是最简分式的是（ ）A ．x−55−x B ．x 2−1x 2+1 C ．a 2−2ab+b 2a −b D ．12x 8y【解答】解：A 、该分式的分子分母中含有公因式（x ﹣5），不是最简分式，故本选项不符合题意；B 、该分式符合最简分式的定义，故本选项符合题意；C 、该分式的分子分母中含有公因式（a ﹣b ），不是最简分式，故本选项不符合题意；D 、该分式的分子分母中含有公因数4，不是最简分式，故本选项不符合题意．故选：B ．3．（3分）下列因式分解正确的是（ ）A ．x 4﹣4x 2+16＝（x 2﹣4）2B ．3x 2﹣9y +3＝（x 2﹣3y ）C ．x 2n ﹣x n ＝x n （x +1）（x ﹣1）D ．4x 2+8ax +4a 2＝4（x +a ）2 【解答】解：A 、原式不能分解，不符合题意；B 、原式＝3（x 2﹣3y +1），不符合题意；C 、原式＝x n （x n ﹣1），不符合题意；D 、原式＝4（x 2+2ax +a 2）＝4（x +a ）2，符合题意，故选：D ．4．（3分）若关于x 、y 的多项式2x 2+mx +5y ﹣2nx 2﹣y +5x +7的值与x 的取值无关，则m +n＝（ ）A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．6【解答】解：2x 2+mx +5y ﹣2nx 2﹣y +5x +7＝（2﹣2n ）x 2+（m +5）x +4y +7，∵关于x 、y 的多项式2x 2+mx +5y ﹣2nx 2﹣y +5x +7的值与x 的取值无关，∴2﹣2n ＝0，解得n ＝1，m +5＝0，解得m ＝﹣5，则m +n ＝﹣5+1＝﹣4．故选：A ．二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）5．（2分）下列各式中，最简分式有 1 个．①11−x ②4y+22x ③x 3π④10+4a 5+2a ⑤9+7π3+5π⑥4y 2+10y 2y+5【解答】解：②4y+22x 的分子、分母中含有公因数2，不是最简分式，不符合题意； ④10+4a 5+2a 的分子、分母中含有公因式（5+2a ），不是最简分式，不符合题意； ⑥4y 2+10y 2y+5的分子、分母中含有公因式（2y +5），不是最简分式，不符合题意； ③x 3π、⑤9+7π3+5π不是分式，不符合题意； ①11−x 符合最简分式的定义，符合题意．故答案是：1．6．（2分）当x ＝ ﹣1 时，分式x 2−1x 2−2x+1的值为0． 【解答】解：依题意，得x 2﹣1＝0，且x 2﹣2x +1≠0，∴（x ﹣1）（x +1）＝0且（x ﹣1）2≠0，解得，x ＝﹣1．故答案是：﹣1．。
2018-2019学年上海市杨浦区存志学校七年级上学期期中数学试卷
存志中学2018学年第一学期初一数学期中试卷（一卷） 一、选择题（每题3分，共18分） 1、下列计算正确的是（ ）A 、3332045a a a =•B 、532)(a a a =-•-C 、923)(a a = D 、422963a a a =+ 【答案】：B 【解析】：6332045a a a =•；623)(a a =；222963a a a =+故选B2、代数式42332+-+x x x 是（ ）A 四次三项式B 四次四项式C 二次四项式D 二次三项式【答案】：D【解析】：合并同类项：42332+-+x x x =812+-x x ，所以选D3、下列各式中，能用完全平方公式进行计算的是（ ）A 、))((b a b a -+B 、))((b a b a +---C 、))((b a b a +-+D 、))((b a b a ---【答案】：B【解析】：A ，C 、D 是平方差公式，))((b a b a +---))((b a b a ++=，所以只有B 是完全平方公式4、若多项式162++px x 可以分解成两个一次因式的积，那么整数p 的取值有（ ）个A 、5B 、6C 、7D 、8【答案】：B【解析】：由162++px x 可得：结合题意可得：所以，要确定整数的取值范围，需考虑16可以分解成哪两个因数的积；∵)16()1(16116-⨯-=⨯=)8()2(8216-⨯-=⨯=)4()4(4416-⨯-=⨯=∴8,10,17±±±=p ，共有6个值，故选B5、将下列多项式分解因式，结果中不含因式)2(-x 的是（ ）A 、42-xB 、x x x 12423--C 、x x 22-D 、1)3(2)3(2+-+-x x 【答案】：B【解析】A 、42-x )2)(2(-+=x x ，C 、x x 22-=)2(-x x ，D 、1)3(2)3(2+-+-x x 2)2()13)(13(-=+-+-=x x x ，但是B 、x x x 12423--)2)(6(+-=x x x ，所以选B6、如图，从边长为a 的大长方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出一个正确的等式是（ ）A 、2222)(b ab a b a +-=-B 、222)(2b ab b a b -=-C 、ab a b a a -=-2)(D 、))((22b a b a b a -+=- 【答案】：D【解析】:本题主要考查图形变换的应用。