2019年(易错题)冀教版九年级数学上册期末综合检测试题(学生用)

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冀教版九年级数学(上册)期末综合检测试卷(有答案)

冀教版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单项选择题（共10 题；共 30 分）1. 假如∠α 是等边三角形的一个内角，那么cos α的值等于（）A. B.C.D. 12. 在反比率函数图象的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则k 的取值范围是A. k＞ 3B. k＞0 C. k＜3 D. k＜ 03. 正方形网格中，如图搁置，则 tan 的值是（）A. B.C.D. 24. 在 Rt△ABC中，∠ C=90°， AB=13， AC＝ 12，则 sinB 的值是A. B.C.D.5.以下图，已知△ ABC 中， BC=12，BC边上的高 h=6，D 为 BC上一点， EF∥BC，交 AB于点 E，交 AC于点F，设点 E 到边 BC的距离为x．则△ DEF 的面积 y 对于 x 的函数图象大概为（）A. B.C. D.6. 在半径为A. 6π. 4π12 的⊙O中， 60°圆心角所对的弧长是（）BC.2π D.π7. 某住所小区六月份中 1 日至 6 日每日用水量变化状况以下图，那么这 6 天的均匀用水量是（）A. 30 吨B. 31 吨C. 32 吨D. 33 吨8. 对于对于x 的一元二次方程x2+x-2=0 的根的状况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根9. 以下说法正确的选项是（）C.无实数根D.没法判断A.长度相等的弧是等弧 B.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C.弧是半圆D.三点确立一个圆10.某小组 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间以下表所示，对于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的选项是（）劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5人数 1 1 2 1A.中位数是 4，均匀数是3.75 B.众数是4，均匀数是 3.75C.中位数是 4，均匀数是3.8 D.众数是2，平均数是 3.8二、填空题（共10 题；共 30 分）11. 方程的解为 ________．12. △ABC的三边分别为、、2，△A′B′C′的两边长分别为2和 2 ，假如△ ABC∽△ A′B′C′，那么△ A′B′C′的第三边的长是________．13.若方程 x2﹣ bx+2=0 的一个根为 1，则另一个根为 ________ ．14. 如图，在Rt△ABC内画有边长为9， 6， x 的三个正方形，则x 的值为 ________．15. 如图， PA、 PB 是⊙0的切线， A、 B 为切点， AC是⊙O的直径，∠ P=40°，则∠ BAC=________．16. 在△ ABC中，∠ A＝120°， AB＝ 4，AC＝ 2，则 sinB 的值是 ________ ．17. 已知 y 是 x 的反比率函数，当 x=3 时， y=8，则这个函数关系式为 ________ .18.如图，已知 ? ABCD，∠ A=45°， AD=4，以 AD为直径的半圆 O与 BC相切于点 B，则图中暗影部分的面积为 ________（结果保存π）．19. 如图，，DE=2AE，CF=2BF，且DC=5，AB=8，则EF=________．20. 如图，⊙O 的半径为2，AB， CD是相互垂直的两条直径，点P 是⊙O上随意一点（ P 与 A，B， C，D 不重合），过点P 作 PM⊥AB 于点 M，PN⊥CD于点 N，点 Q是 MN的中点，当点 P 沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为________．三、解答题（共8 题；共 60 分）21.求以下 x 的值：（ 1）x2﹣25=0（2）（x+5）2=16．22.以下图．在△ ABC 中， EF∥BC，且 AE： EB=m，求证： AF： FC=m．23. 如图，以O为位似中心，在网格内作出四边形ABCD的位似图形，使新图形与原图形的相像比为2：1，并以 O为原点，写出新图形各点的坐标．24.某校举行黑板报评选，由参加评选的10 个班各派一名同学担当评委，每个班的黑板报得分取各个评委所给分值的均匀数，下边是各评委给八年级（6）班黑板报的分数：该班的黑板报的得分是多少？此得分可否反应其设计水平？25. 如图，小明一家自驾到古镇至地，再沿北偏东游乐，抵达地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶一段距离抵达古镇，小明发现古镇恰幸亏方向行驶12 千米地的正北方向，求两地的距离 . （结果保存根号）26. 如图，半圆O的直径AB=8，半径OC⊥AB， D为弧AC上一点， DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E、 F，求EF 的长．27. （ 2017? 吉林）如图，一枚运载火箭从距雷达站 C 处 5km的地面 O处发射，当火箭抵达点A， B 时，在雷达站 C 处测得点A，B 的仰角分别为34°， 45°，此中点O，A，B在同一条直线上．求A，B 两点间的距离（结果精准到0.1km）．（参照数据： sin34 °=0.56 ，cos34°=0.83 ，tan34 °=0.67 ．）28. 某商铺经营小孩益智玩具，已知成批购进时的单价是20 元．检查发现：销售单价是30 元时，月销售量是 230 件，而销售单价每上升 1 元，月销售量就减少10 件，但每件玩具售价不可以高于40 元．设每件玩具的销售单价上升了 x 元时（ x 为正整数），月销售收益为y 元．（ 1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围．（ 2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售收益恰为2520 元？（ 3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售收益最大？最大的月收益是多少？答案分析部分一、单项选择题1.【答案】 A2.【答案】 A3.【答案】 D4.【答案】 B5.【答案】 D6.【答案】 B7.【答案】 C8.【答案】 A9.【答案】 B10.【答案】 C二、填空题11.【答案】12.【答案】13.【答案】 214.【答案】 415.【答案】 20°16.【答案】17.【答案】18.【答案】 6﹣π19.【答案】 720.【答案】三、解答题21.【答案】解：（ 1）∵x2﹣ 25=0，2∴x=25，∴x=±5．（2）∵（ x+5）2=16，∴x+5=±4，∴x=﹣ 1 或﹣ 9．22.【答案】证明：∵ EF∥BC，∴ AF： FC=AE： EB，∵AE： EB=m，23.【答案】解：以下图，新图形为四边形A′B′C′D′，新图形各点坐标分别为A′（ 2， 4）， B′（ 4， 8）， C′（ 8， 10）， D′（ 6， 2）．24.【答案】解答：解：该班的黑板报的得分是＝ 8.36 （分），∴该班的黑板报的得分是8.36 分；不可以反应其设计水平，由于有两个评委给出了异样分．25.【答案】解：过点 B 作 BH⊥AC 于点 H∴∠ BHC=∠AHB=90°依据题意得：∠ CBH=45°，∠ BAH=60°，AB=12∴B H=ABsin60°=∴故答案为：26.【答案】解：连结 OD．∵OC⊥AB DE⊥OC，DF⊥OA，∴∠AOC=∠DEO=∠DFO=90°，∴四边形 DEOF是矩形，∴EF=OD．∵OD=OA∴E F=OA=4．27.【答案】解：由题意可得：∠ AOC=90°， OC=5km．在 Rt△AOC中，∵tan34 °=，∴O A=OC? tan34 °=5×0.67=3.35km，在 Rt△BOC中，∠ BCO=45°，∴O B=OC=5km，∴A B=5﹣3.35=1.65 ≈1.7km，答： A， B两点间的距离约为 1.7km ．28.【答案】解：（ 1）依据题意得：2y=（ 30+x﹣20）（ 230﹣ 10x） =﹣ 10x +130x+2300 ，（2）当 y=2520 时，得﹣ 10x2+130x+2300=2520，解得 x1=2， x2=11（不合题意，舍去）当 x=2 时， 30+x=32（元）答：每件玩具的售价定为32 元时，月销售收益恰为2520 元．（ 3）依据题意得：y=﹣ 10x 2+130x+2300=﹣ 10（ x﹣6.5 ）2+2722.5 ，∵a=﹣ 10＜0，∴当 x=6.5 时， y 有最大值为2722.5 ，∵0＜x≤10 且 x 为正整数，∴当 x=6 时， 30+x=36， y=2720（元），当 x=7 时， 30+x=37， y=2720（元），答：每件玩具的售价定为36 元或 37 元时，每个月可获取最大收益，最大的月收益是2720 元．。

(易错题)冀教版九年级上册数学期末测试卷及含答案

冀教版九年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为（）A.1：2B.1：4C.2：1D.4：12、如图，在△ABC中，AC＝BC，E是内心，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D，以下四个结论：①BE＝AE；②CE⊥AB；③△DEB是等腰三角形；④.其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个3、点A（x1， y1），B（x2， y2），C（x3， y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1， y2， y3的大小关系是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y34、已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（）A.7，6B.7，4C.5，4D.以上都不对5、如图，点A，B，D，C是⊙O上的四个点，连结AB，CD并延长，相交于点E，若∠BOD=20°，∠AOC=90°，则∠E的度数为( )A.30°B.35°C.45°D.55°6、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，以点B为圆心，适当长为半径画弧交边于D，E两点（按照A，D，E，C依次排列，且D、E不重合）．过D、E点分别作AB和BC的垂线段交于F、G两点，如果线段DF=x，EG=y，则x、y的关系式为（）A.20x-15y=B.20x-15y=C.15x-20y=D.15x-20y=7、已知反比例函数y= 的图象如图所示，则二次函数y=2kx2﹣x+k2的图象大致为（）A. B. C. D.8、如果反比例函数y= 在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A.m＜0B.m＞0C.m＜﹣1D.m＞﹣19、如果两个相似三角形的面积之比是1：2，那么这两个相似三角形的周长比是（）A.2：1B.1：C.1：2D.1：410、如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC ＝50°，则∠DAB等于（）A.55°B.60°C.65°D.70°11、已知反比例函数的图象分别位于一、三象限，则k的取值范围是（）A.k>5B.k<5C.k>-5D.k<-512、小敏参加了某次演讲比赛，根据比赛时七位评委所给的分数制作了如下表格：平均数/分中位数/分众数/分方差/分28.8 8.9 8.5 0.14如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差13、已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=的图象交于A，B两点，已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2，一次函数的解析式（）A.y1=x﹣6 B.y1=x+6 C.y1=x﹣5 D.y1=x+514、如图，在平行四边形中，为的中点，，交于点，若随机向平行四边形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（）A. B. C. D.15、有20个班级参加了校园文化艺术节感恩歌咏大赛，他们的成绩各不相同，其中李明同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入前十名，还需要知道这十个班级成绩的( )A.平均数B.加权平均数C.众数D.中位数二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，以AB为直径的⊙O与CE相切于点C，CE交AB的延长线于点E，直径AB＝18，∠A＝30°，弦CD⊥AB，垂足为点F，连接AC，OC，则下列结论正确的是________．（写出所有符合题意结论的序号）①；②扇形OBC的面积为π；③△OCF∽△OEC；④若点P为线段OA上一动点，则AP•OP有最大值20.25．17、在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距________ m．18、某药品原价每盒25元，．经过两次连续降价后，售价每盒16元.则该药品平均每次降价的百分数是________19、如果函数y=（k+1）是反比例函数，那么k=________20、若 x1， x2是方程x2-2mx+m2-m-1 的两个实数根，且x1+x2=1-x1x2，则m的值为________.21、如图，点A、B是反比例函数（x＞0）图象上的两个点，在△AOB 中，OA=OB，BD垂直于x轴，垂足为D，且AB=2BD，则△AOB的面积为________22、在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的中位数为________．23、若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2，则的值为________．24、若为方程的两个实数根，则________.25、如图①是半径为1的圆，在其中挖去2个半径为的圆得到图②，挖去22个半径为（）2的圆得到图③…，则第n（n＞1）个图形阴影部分的面积是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣cot30°．27、如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米（左右对称），请计算该秋千所荡过的圆弧长（精确到0.1米）？28、如图，一楼房后有一假山，其坡度为，山坡坡面上点处有一休息亭，测得假山坡脚与楼房水平距离米，与亭子距离米，小丽从楼房顶测得点的俯角为45°，求楼房的高.（注：坡度是指坡度的铅直高度与水平家度的比）29、如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）30、如图，有一铁塔AB，为了测量其高度，在水平面选取C，D两点，在点C 处测得A的仰角为45°，距点C的10米D处测得A的仰角为60°，且C、D、B在同一水平直线上，求铁塔AB的高度（结果精确到0.1米，≈1.732）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、B5、B6、A7、D8、D9、B10、C11、A12、B13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、30、。

冀教版九年级数学上册期末测试卷及答案【完整版】

冀教版九年级数学上册期末测试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．8的相反数的立方根是（） A ．2B ．12C ．﹣2D ．12-2．用配方法将二次函数y=x 2﹣8x ﹣9化为y=a （x ﹣h ）2+k 的形式为（） A ．y=（x ﹣4）2+7 B ．y=（x+4）2+7 C ．y=（x ﹣4）2﹣25D ．y=（x+4）2﹣253．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为（） A ．360︒B ．540︒C ．720︒D ．900︒4．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A ．2.147×102B ．0.2147×103C ．2.147×1010D ．0.2147×10115．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（）A ．123x x x <<B ．213x x x <<C ．231x x x <<D ．321x x x <<6．用配方法解方程2x 2x 10--=时，配方后所得的方程为（）A ．2x 10+=（）B ．2x 10-=（）C ．2x 12+=（）D ．2x 12-=（）7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD9．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC ．若点A ，D ，E 在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC 的度数是( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°10．如图，E ，F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，AE=CF=14AC ．连接DE ，DF 并延长，分别交AB ，BC 于点G ，H ，连接GH ，则ADGBGHS S △△的值为（）A ．12B ．23 C ．34D ．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2﹣|18|＋（﹣12）﹣3＝_____． 2．因式分解：a 3－ab 2＝____________．3．已知二次函数y=x 2﹣4x+k 的图象的顶点在x 轴下方，则实数k 的取值范围是__________．4．如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PAB ∆的周长最小时，PAB S ∆=__________．5．如图，AB 为△ADC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°．6．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，过点A 作AH BC ⊥于点H ，已知BO=4，S 菱形ABCD =24，则AH =__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：12133x x x-+=--2．关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2+1=0有两个不等实根12,x x ．（1）求实数k 的取值范围．（2）若方程两实根12,x x 满足｜x 1｜+｜x 2｜=x 1·x 2，求k 的值．3．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90得到线段CE ，连结DE 交BC 于点F ，连接BE ．1（）求证：ACD ≌BCE ；2（）当AD BF∠的度数．=时，求BEF4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、C5、B6、D7、D8、D9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-72、a（a+b）（a﹣b）3、k＜44、12 5．5、406、24 5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x=2、（1）k﹥34；（2）k=2．3、()1略；()2BEF67.5∠=.4、(1)略;(2)45°；(3)略.5、(1)34；(2)1256、（1）120件；（2）150元．。

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【易错题解析】冀教版九年级数学上册期末综合检测试题一、单选题（共10题；共30分）1.如图，已知圆心角∠BOC＝100º，则圆周角∠BAC的大小是（）A. 50ºB. 100ºC. 130ºD. 200º2.某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（）A. 14.5，14.5B. 14，15 C. 14.5，14 D. 14，143.新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（）A. 10 ，12B. 12 ，10 C. 12 ，12 D. 13 ，124.（2016•葫芦岛）九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（）A. 方差B. 众数 C. 平均数 D. 中位数5.已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙O的半径为( )A. 4B. 3.25C. 3.125D. 2.256.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6m，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A. 3 mB. 3m C. 4m D. （3 ﹣3）m7.对于反比例函数y= ，下列说法正确的是（）A. 图象经过点（1，﹣3） B. 图象在第二、四象限C. ＞0时，y随的增大而增大 D. ＜0时，y随增大而减小8.关于的方程（+4）2-2=0是关于的一元二次方程，则的取值范围是（）A. ≠0B. ≥4C. =-4D. ≠-49.（2016•湖州）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（）A. 4B. 14C. 3D. 2 510.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（）A. B. C.D.二、填空（共10题；共30分）11.某种植物的主干长出a个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为________.12.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长________海里．13.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为________.14.已知， ______15.如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为________．16.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为________．17.已知关于的方程的个根是1，则m=________．18.如图，已知一次函数y=﹣4+5的图象与反比例函数y= （＞0）的图象相交于点A（p，q）．当一次函数y的值随的值增大而增大时，p的取值范围是________．19.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，沿BC以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为t s，当t=________时，△CPQ与△CBA相似．20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论：①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的序号是________．三、解答题（共7题；共60分）21.如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.（1）在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是；（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．22.我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×( 0－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。

冀教版九年级数学上册期末测试卷(及参考答案)

冀教版九年级数学上册期末测试卷（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．用配方法将二次函数y=x 2﹣8x ﹣9化为y=a （x ﹣h ）2+k 的形式为（）A ．y=（x ﹣4）2+7B ．y=（x+4）2+7C ．y=（x ﹣4）2﹣25D ．y=（x+4）2﹣253．若抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x =，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）A ．()3,6--B ．()3,0-C ．()3,5--D ．()3,1--4．把函数y x =向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A ．()2,2B ．()2,3C ．()2,4D ．(2,5)5．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（）A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 6．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（） A ．4B ．5C ．6D ．7 7．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm)的函数关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，在ABC ∆中，2AC =，4BC =，D 为BC 边上的一点，且CAD B ∠=∠．若ADC ∆的面积为a ，则ABD ∆的面积为（）A ．2aB ．52aC ．3aD ．72a 9．如图，已知⊙O 的直径AE ＝10cm ，∠B ＝∠EAC ，则AC 的长为（）A ．5cmB ．52cmC ．53cmD ．6cm10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（）A ．485B ．325C ．245D ．125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）123．2．分解因式：2ab a-=_______．3．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是__________．4．把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′AC，则∠B′CD=__________．5．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm2．6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：23121 x x=+-2．先化简，再求值：2443(1)11m mmm m-+÷----，其中22m=.3．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF ∽△DEC ；（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE 的长．4．如图，在ABC 中，点D E 、分别在边BC AC 、上，连接AD DE 、，且B ADE C ∠=∠=∠．（1）证明：BDA CED △∽△；（2）若45,2B BC ∠=︒=，当点D 在BC 上运动时（点D 不与B C 、重合），且ADE 是等腰三角形，求此时BD 的长．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A （0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B （5001～10000步），C （10001～15000步），D （15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、B4、D5、B6、C7、B8、C9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．2、a （b +1）（b ﹣1）．3、30°或150°．4、30°5、4π6、49三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x =52、22m m-+ 1． 3、（1）略（2）64、(1)理由见详解；（2）2BD =1，理由见详解．5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）4元或6元；（2）九折.。

(易错题)冀教版九年级数学上册期末综合检测试卷(学生用)

【易错题解析】冀教版九年级数学上册期末综合检测试题一、单选题（共10题；共30分）1.如图，已知圆心角∠BOC＝100º，则圆周角∠BAC的大小是（）A. 50ºB. 100ºC. 130ºD. 200º2.某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（）15 C. 14.5，14 D. 14，143.新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（）A. 10 ，12B. 12 ，10C. 12 ，12D. 13 ，124.（2016•葫芦岛）九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（）A. 方差B. 众数C. 平均数D. 中位数5.已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙O的半径为( )A. 4B. 3.25C. 3.125D. 2.256.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6m，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A. 3 √2mB. 3 √3mC. 4 mD. （3 √3﹣3）m7.对于反比例函数y= ，下列说法正确的是（）A. 图象经过点（1，﹣3）B. 图象在第二、四象限C. ＞0时，y随的增大而增大D. ＜0时，y随增大而减小8.关于的方程（+4）2-2=0是关于的一元二次方程，则的取值范围是（）A. ≠0B. ≥4C. =-4D. ≠-49.（2016•湖州）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（）C. 3 √2D. 2 √5A. 4B. 17410.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（）A. B. C. D.二、填空（共10题；共30分）11.某种植物的主干长出a个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为________.12.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长________海里．13.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为________.14.已知，______15.如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为________．16.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为________．17.已知关于的方程的个根是1，则m=________．18.如图，已知一次函数y=﹣4+5的图象与反比例函数y= （＞0）的图象相交于点A（p，q）．当一次函数y的值随的值增大而增大时，p的取值范围是________．19.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，沿BC以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为t s，当t=________时，△CPQ与△CBA相似．20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE 于点M．则下列结论：①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的序号是________．三、解答题（共7题；共60分）21.如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.（1）在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是；（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．22.我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。

冀教版九年级数学上册期末测试卷及答案【完美版】

冀教版九年级数学上册期末测试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2019的相反数是（）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 2．下列分解因式正确的是（）A ．24(4)x x x x -+=-+B ．2()x xy x x x y ++=+C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-D ．244(2)(2)x x x x -+=+-3．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A ．内角和为360°B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．对角线互相垂直4．直线y x a =+不经过第二象限，则关于x 的方程2210ax x ++=实数解的个数是（）.A ．0个B ．1个C ．2个D ．1个或2个5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x 名同学，那么依题意，可列出的方程是（）A ．x （x+1）＝210B ．x （x ﹣1）＝210C ．2x （x ﹣1）＝210D ．12x （x ﹣1）＝210 6．定义运算：21m n mn mn =--☆．例如2:42424217=⨯-⨯-=☆．则方程10x =☆的根的情况为（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．只有一个实数根7．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm)的函数关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，已知BD 是ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（）A ．6B ．5C ．4D ．339．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°10．已知0ab <，一次函数y ax b =-与反比例函数a y x =在同一直角坐标系中的图象可能（）A ．B ．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：23⨯=______________．2．分解因式：244m m++＝___________．3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____．4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．5．如图，反比例函数y=kx的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=_________．6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD 的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=__________cm．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：23121 x x=+-2．已知关于x的方程220++-=.x ax a（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.3．如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.（1）求抛物线的解析式；（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D 竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了_________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、D5、B6、A7、B8、D9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、()22m+3、0或14、10．5、-36、9三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=52、（1）12，32-；（2）证明见解析.3、（1）y=x2-4x+3.（2）当m=52时，四边形AOPE面积最大，最大值为758.（3）P点的坐标为：P112），P2（352，2），P3），P4.4、河宽为17米5、（1）50；（2）见解析；（3）16．6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。

冀教版九年级数学上册期末易错题综合检测试题及答案解析

冀教版九年级数学上册期末【易错题解析】综合检测试题一、单选题（共10题；共30分）1.如图，已知圆心角∠BOC＝100º，则圆周角∠BAC的大小是（）A. 50ºB. 100ºC. 130ºD. 200º2.某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（）A. 14.5，14.5B. 14，15C. 14.5，14D. 14，143.新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（）A. 10 ，12B. 12 ，10C. 12 ，12D. 13 ，124.（2016•葫芦岛）九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（）A. 方差B. 众数C. 平均数D. 中位数5.已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙O的半径为( )A. 4B. 3.25C. 3.125D. 2.256.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A. 3 √2kmB. 3 √3kmC. 4 kmD. （3 √3﹣3）km7.对于反比例函数y= 3，下列说法正确的是（）xA. 图象经过点（1，﹣3）B. 图象在第二、四象限C. x＞0时，y随x的增大而增大D. x＜0时，y随x增大而减小8.关于x的方程（k+4）x2-2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（）A. k≠0B. k≥4C. k=-4D. k≠-49.（2016•湖州）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（）A. 4B. 174C. 3 √2D. 2 √510.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A. (32−x)(20−x)=32×20−570B. 32x+2×20x=32×20−570C. 32x+2×20x−2x2=570D. (32−2x)(20−x)=570二、填空题（共10题；共30分）11.某种植物的主干长出a个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为________.12.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长________海里．13.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为________.14.已知x2=y3=z5，则2x+3y−zx−3y+z=________15.如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD 的度数为________．16.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为________．17.已知关于x的方程x2−3x+m=0的一个根是1，则m=________．18.如图，已知一次函数y=kx﹣4k+5的图象与反比例函数y= 3x（x＞0）的图象相交于点A（p，q）．当一次函数y的值随x的值增大而增大时，p的取值范围是________．19.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，沿BC以2cm/s的速度向点C 移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为t s，当t=________时，△CPQ与△CBA相似．20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN 交CE于点M．则下列结论：①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的序号是________．三、解答题（共7题；共60分）21.如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.（1）在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是；（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．22.我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。

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【易错题解析】冀教版九年级数学上册期末综合检测试题一、单选题（共10题；共30分）1.如图，已知圆心角∠BOC＝100º，则圆周角∠BAC的大小是（）A. 50ºB. 100ºC. 130ºD. 200º2.某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（）15 C. 14.5，14 D. 14，143.新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（）A. 10 ，12B. 12 ，10C. 12 ，12D. 13 ，124.（2016•葫芦岛）九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（）A. 方差B. 众数C. 平均数D. 中位数5.已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙O的半径为( )A. 4B. 3.25C. 3.125D. 2.256.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6m，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A. 3 mB. 3 mC. 4 mD. （3 ﹣3）m7.对于反比例函数y= ，下列说法正确的是（）A. 图象经过点（1，﹣3）B. 图象在第二、四象限C. ＞0时，y随的增大而增大D. ＜0时，y随增大而减小8.关于的方程（+4）2-2=0是关于的一元二次方程，则的取值范围是（）A. ≠0B. ≥4C. =-4D. ≠-49.（2016•湖州）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（）A. 4B.C. 3D. 210.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（）A. B. C. D.二、填空（共10题；共30分）11.某种植物的主干长出a个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为________.12.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长________海里．13.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为________.14.已知，______15.如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为________．16.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为________．17.已知关于的方程的个根是1，则m=________．18.如图，已知一次函数y=﹣4+5的图象与反比例函数y= （＞0）的图象相交于点A（p，q）．当一次函数y的值随的值增大而增大时，p的取值范围是________．19.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，沿BC以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为t s，当t=________时，△CPQ与△CBA相似．20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE 于点M．则下列结论：①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的序号是________．三、解答题（共7题；共60分）21.如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.（1）在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是；（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．22.我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。

问一次卖多少只获得的利润为120元？23.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°.(1)求∠ABC的度数；(2)求证：AE是⊙O的切线；(3)当BC＝4时，求劣弧AC的长．24.如图所示，某教学活动小组选定测量小山上方某信号塔PQ的高度，他们在A处测得信号塔顶端P的仰角为45°，信号塔低端Q的仰角为31°，沿水平地面向前走100米到处，测得信号塔顶端P的仰角为68°．求信号塔PQ的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：sin68°≈ 0.93，cos68° ≈ 0.37，tan68° ≈ 2.48，tan31° ≈ 0.60，sin31° ≈ 0.52，cos31°≈0.86）25.如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y=+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOC的面积；（3）求不等式+b﹣＜0的解集．（直接写出答案）26.某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）27.如图，已知一次函数y= ﹣3与反比例函数的图象交于点A（4，n），与轴相交于点B．（1）填空：n的值为________，的值为________；（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；（3）考察反比函数的图象当时，请直接写出自变量的取值范围．答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】D二、填空题11.【答案】1+a+a212.【答案】213.【答案】1014.【答案】-415.【答案】61°16.【答案】617.【答案】218.【答案】＜p＜419.【答案】4.8或20.【答案】①②③④三、解答题21.【答案】解：（1）如图：D（7，0）；（2）∵△ABC∽△A′B′C′∴△△ ′′′22.【答案】解：设一次卖只，所获得的利润为120元，根据题意得：[20-13-0.1（-10）]=120解之得：=20或=60（舍去）。

（因为最多降价到16元，所以60舍去。

）答：一次卖20只时利润可达到120元。

23.【答案】(1)解：∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角，∴∠ABC＝∠D＝60°.(2)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC＝30°，∴∠BAE＝∠BAC＋∠EAC＝30°＋60°＝90°，即BA⊥AE，∴AE是⊙O的切线．(3)解：如图，连接OC.∵OB＝OC，∠ABC＝60°，∴△OBC是等边三角形，∴OB＝BC＝4，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝120°.∴弧AC的长度为＝π＝π.24.【答案】解：延长PQ交直线AB于点M，则∠PMA＝90°，设PM的长为米，根据题意，得∠PAM＝45°，∠PBM＝68°，∠QAM＝31°，AB＝100，∴在Rt△PAM中，AM＝PM＝．BM＝AM－AB＝－100，在Rt△PBM中，∵tan∠PBM＝，即tan68°＝．解得≈ 167.57．∴AM＝PM ≈ 167.57．在Rt△QAM中，∵tan∠QAM＝，∴QM＝AM·tan∠QAM＝167.57×tan31°≈100.54．∴PQ＝PM－QM＝167.57－100.54≈67.0（米）．因此，信号塔PQ的高度约为67.0米25.【答案】解：（1）∵B（1，4）在反比例函数y=上，∴m=4，又∵A（n，﹣2）在反比例函数y=的图象上，∴n=﹣2，又∵A（﹣2，﹣2），B（1，4）是一次函数y=+b的上的点，联立方程组解得，=2，b=2，∴y=，y=2+2；（2）过点A作AD⊥CD，∵一次函数y=+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点为A，B，联立方程组解得，A（﹣2，﹣2），B（1，4），C（0，2），∴AD=2，CO=2，∴△AOC的面积为：S=AD•CO=×2×2=2；（3）由图象知：当0＜＜1和﹣2＜＜0时函数y=的图象在一次函数y=+b图象的上方，∴不等式+b﹣＜0的解集为：0＜＜1或＜﹣2．26.【答案】解：如图作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N．由题意= ，即= ，CM= ，在RT△AMN中，∵∠ANM=90°，MN=BC=4，∠AMN=72°，∴tan72°= ，∴AN≈12.3，∵MN∥BC，AB∥CM，∴四边形MNBC是平行四边形，∴BN=CM= ，∴AB=AN+BN=13.8米．27.【答案】（1）解：把点A（4，n）代入一次函数y=﹣3，可得n=×4﹣3=3；；把点A（4，3）代入反比例函数y=，得3=，解得=12;（2）解：∵一次函数y=﹣3与轴相交于点B，∴﹣3=0，解得=2，∴点B的坐标为（2，0）;如图，过点A作AE⊥轴，垂足为E，过点D作DF⊥轴，垂足为F，∵A（4，3），B（2，0），∴OE=4，AE=3，OB=2，∴BE=OE﹣OB=4﹣2=2，在Rt△ABE中，AB===，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CD=BC=，∵AB∥CD，∴∠ABE=∠DCF，∵AE⊥轴，DF⊥轴，∴∠AEB=∠DFC=90°，在△ABE与△DCF中，∠∠∠∠∴△ABE≌△DCF（ASA），∴CF=BE=2，DF=AE=3;∴OF=OB+BC+CF=2++2=4+，∴点D的坐标为（4+，3）（3）解：当y=﹣2时，﹣2=，解得=﹣6．故当y≥﹣2时，自变量的取值范围是≤﹣6或＞0．。