建筑力学第一章 静力学基础
第一章静力学基本知识
4. 链杆约束
约束类型与实例
C A
B B
FB
FA A
二力杆约束
C
FA
A A
B
FB
B
? 受力图正确吗
双铰链刚杆约束
C
D
A
B
三、支座及支座反力 工程中将结构或构件支承在基础或另一静
止构件上的装置称为支座。支座也是约束。支 座对它所支承的构件的约束反力也称支座反力 。 建筑工程中常见的三种支座：固定铰支座 （铰链支座）、可动铰支座和固定端支座。
例1-1 重量为FW的圆球，用绳索挂于光滑墙上， 如图所示。试画出圆球的受力图。
FTA
O
O
FNB
W
W
切记：约束反力一定要与约束的类型相对应
例1-2 梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计， A端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所示 。试画出梁AB的受力图。
F
F
FAx
A
B
FAy
O
FB
F
FA
公理5告诉我们：处于平衡状态的变 形体，可用刚体静力学的平衡理论。
反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必 要条件，对变形体是必要的但非充分的。
刚体（受压平衡） ）
柔性体（受压不能平衡
课后作业 ：
1-1 平衡的概念是什么？试举出一、两个物体 处于平衡状态的例子。 1-2 力的概念是什么？举例说明改变力的三要 素中任一要素都会影响力的作用效果。 1-3 二力平衡公理和作用与反作用公理的区别 是什么？
2、动荷载 是指荷载的大小、位置、方向随时间的变化而迅速变化 ，称为动荷载。如动力机械产生的荷载、地震力等
三、力系的分类
建筑力学 静力学基础知识
G
G
§1.3 约束与约束反力
1.3.2 光滑面约束
光滑面约束：当两物体在接触处的摩擦力很小而略去不计时， 其中一个物体就是另一个物体的光滑接触面约束。需要注意的 是：这种约束不论接触面的形状如何，都只能在接触面的公法 线方向上将被约束物体顶住或支撑住，所以光滑接触面约束反 力的作用点位于接触点处，其方向沿着接触面的公法线指向被 约束的物体，即只能受压不能受拉，如下图所示。
G
FN
§1.3 约束与约束反力
1.3.3 铰链约束
铰链约束：在两个物体上分别穿直径相同的圆孔，再将一直 径略小于孔径的圆柱体（俗称销钉）插入这两个物体的孔中便 构成了铰链约束。 铰链约束的约束性质是限制物体平面运动（不限制转动）， 其约束反力是互相垂直的两个力，指向任意假设，如下图所示。
FCY FCX
FAX FAY
§1.3 约束与约束反力
§1.3 约束与约束反力
1.3.7 固定端支座
示意图如下图所示，固定端支座一端完全嵌入墙中，而 另一端悬空，这样的支座叫做固定端支座。在嵌固端，既不 能沿任何方向移动，也不能转动，所以固定端支座除产生水 平和竖直方向的约束反力外，还有一个约束反力偶(力偶将在 第三章讨论)。例如：电线杆，悬臂粱，机床的卡盘。
=
A
B
F1
6
§1.2 静力学基本公理
四、力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成为作用于同 一点的一个合力。合力的大小与方向由原两力为 邻边而作出的平行四边形的对角线来确定。
即，合力为原两力的矢量和。
矢量表达式：R= F1+F2 推论：力的三角形法则
A
F2
R
F1
§1.2 静力学基本公理
第1章 静力学基础
第一章静力学基础学习目标：1.理解力、刚体、约束、约束力的概念和静力学公理。
2.掌握物体受力图分析。
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学，主要解决两类问题：一是将作用在物体上的力系进行简化，即用一个简单的力系等效地替换一个复杂的力系，这类问题称为“力系的简化（或力系的合成）问题”；二是建立物体在各种力系作用下的平衡条件，这类问题称为“力系的平衡问题”。
静力学是建筑力学的基础，在土木工程实际中有着广泛的应用。
它所研究的两类问题（力系的简化和力系的平衡），对于研究物体的受力和变形都有十分重要的意义。
力在物体平衡时所表现出来的基本性质，也同样表现于物体在一般运动的情形中。
在静力学中关于力的合成、分解与力系简化的研究结果，可以直接应用于动力学。
本章将阐述静力学中的一些基本概念、静力学公理、建筑工程上常见的典型约束力与约束反力，以及物体的受力分析。
第一节基本概念一、力力的概念是人们在生活和生产实践中，通过长期的观察、分析和总结而逐步形成的。
当人们推动小车时，由于手臂肌肉的紧张和收缩而感受到了力的作用。
这种作用不仅存在于人与物体之间，而且广泛地存在于物体与物体之间，例如机车牵引车辆加速前进或者制动时，机车与车辆之间、车辆与车辆之间都有力的作用。
大量事实表明，力是物体（指广义上的物体，其中包括人）之间的相互作用，离开了物体，力就不可能存在。
力虽然看不见摸不着，但它的作用效应完全可以直接观察，或用仪器测量出来。
实际上，人们正是从力的效应来认识力本身的。
1.力的定义力是物体之间相互的机械作用。
由于力的作用，物体的机械运动状态将发生改变，同时还引起物体产生变形。
前者称为力的运动效应（或外效应）；后者称为力的变形效应（或内效应）。
在本课程中，主要讨论力对物体的变形效应。
2.力的三要素实践表明，力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点，这三个因素称为力的三要素。
力的大小表示力对物体作用的强弱。
《建筑力学》第一章静力学的基本概念
第二节 静力学基本公理
重 点
静力学基本公理
难 点
静力学基本公理的应用
公理1
力的平行四边形法则
力的三角形法则
FR F1 F2
作用在物体上同一点的两个力，可以合 成为一个合力。合力的作用点也在该点， 合力的大小和方向，由这两个力为边构 成的平行四边形的对角线确定
公理二 力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡充分和必要的条 件是，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条 直线上 上述的二力平衡条件对于刚体是充分的也是必要的，而 对于变形体只是必要不是充分的。如图所示的绳索的 两端若受到一对大小相等、方向相反的拉力可以平衡， 但若是压力就不能平衡。
推理2 三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用 线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
公理四 作用与反作用定律 作用力与反作用力大小相等，方向相反，沿同一直线且分别 作用在两个相互作用的物体上。 它是受力分析必需遵循的原则 公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体， 其平衡状态保持不变。
FAy
A FA y A A FA x A A FA x
A FA y
分力 FAx 和 FAy 的指向可任意假定。
5．可动铰支座 在固定铰支座底板与支承面之间安装若干个辊轴，就构成了可 动铰支座，又称辊轴支座，
在桥梁、屋架等结构中常用采用可动铰支座，以保证在温度变化等因 素作用下，结构沿其跨度方向能自由伸缩，不致引起结构的破坏。
公理3 加减平衡力系
内容—在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉一个平衡 力系，本不改变原力系对刚体的作用效果。 推论1—力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而 不会改变该力对刚体的作用效果。
建筑力学
1.4.2 受 力 分 析
图1-26
1.4.2 受 力 分 析
小结
1．静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学，它主要 是解决力系的简化（或力系的合成）问题和力系平衡的问题。
2．力是物体之间的相互作用，力对物体作用的效应，决定于 力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点这三要素。
3．直接主动作用于物体上的外力称为荷载，建筑物中支承荷 载、传递荷载而起骨架作用的部分称为结构。结构中的每一 个基本部分称为构件。
图1-6
图1-7
二力杆：
只受两个力作用而处于平衡的物体称为二力体，如图所示。 机械及建筑结构中的二力体常常统称为二力构件，它们的受力 特点是：两个力的方向必在二力的作用点的连线上。
如果二力构件是一根直杆，则称为二力杆，或称为链杆。 应用二力体的概念，可以很方便地判定结构中某些构件的受力 方向（如桁架结构计算中）。
A (b)
mA A XA
YA
(c)
A
现浇混凝土
(a)
(e) (d)
固定端约束既能够限制物体向任何方向的移动，又
能限制物体向任何方向的转动。对应的约反力为平面内的
相互垂直的两个分力和一个约束力偶。
雨蓬梁
7.滑动支座约束
约束特点:支 座处不能转动，也 不能沿垂方向的、 移动。
其约束力是一力偶和一个与支撑面 垂直的力。
F F
活动铰支座
其约束力的作用线必沿支撑面的法线， 且过铰链中心。
A
FA
(b)
(a) A
(c)
d
(a) (b)
简支梁
5.链杆约束
其约束特点:两端分 别以铰链与不同物 体连接且中间不受 力的直杆。
建筑力学 第2版课件第一章 静力学基本知识
1- 静力学基本概念
➢ 二力平衡公理 刚体在两个力作用下保持平衡的充要条件是:此二力大小相等,方向相反,且作 用在同一直线上(见图1-3)。
图 1-3
1- 静力学基本概念
只受两个力作用而处于平衡状态的一般物体,称为二力构件。
二力构件所受的这两个力必然等值、反向且这两个力的作用线必然在该二力作用点的连线 上,如图1-4所示。
强调:合力的作用点是两个力的交点。
1- 静力学基本概念
推论:三力平衡汇交定理
一刚体受共面不平行的三个力作用而平衡时,这三个力的作用线必汇交于一点。
图 1-8
1- 静力学基本概念
1-4
约束与约束力
➢ 约束与约束力的概念
在工程实际中,任何构件都由于受到这样那样的限制不能自由运动,这些限制 就称为该构件的约束。
解析:
将杆AB独立出来进行分析,杆AB有重力G,同时杆AB在A、B处受到光滑 接触面约束,其约束力沿着接触面的公法线,所以,B处的约束力FNB作用 于B点,其方向沿着半径BO且为压力,A处的约束力FNA作用于A点,其方 向垂直于杆AB,也是压力(见图1-11b)。
1- 静力学基本概念
➢ 光滑圆柱铰链约束
两个物体间的作用力和反作用力,总是大小相等,方向相反,沿同 一直线,并分别作用在这两个物体上。
强调:存在两个物体,两个力是分别作用在两个物体上的。
1- 静力学基本概念
【例1-1】 天花板上用绳索吊一小球,小球受重 力G作用(见图1-2a),绳重不计。 试分析各物体间相互的作用力和反作用力。
图 1-2
1- 静力学基本概念
1- 静力学基本概念
➢ 力的平行四边形公理 作用于物体上同一点且不共线的两个力,可以合成为作用于该点的一个合力。 合力的大小和方向,由以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线确定,合 力的作用点为这两个力的交点。如图1-7所示 如图1-7所示。以FR表示合力,以F1和F2分别表示原来的两力(称为分力),则有F R=F1+F2
第一章 建筑力学 静力学基本知识
59
h M o F / F 到力的作用线的垂直距离
F
4）同一力对不同点的力矩不同。
O
.
h
第四节 力矩与力偶
60
„例1-4 ‟ 图示液压驱动的挖土机挖斗，试分别求活塞推 力P及土重力Q对铰O的力矩。 解：活塞推力P对铰O的力矩为：
mo P Pasin
土重Q对铰O的力矩为：
20
第三节 约束与约束反力
21
3.圆柱铰链约束 圆柱铰链约束的约束反力: 通过销钉中心，在垂直销钉轴线的 平面内，方向待定。
第三节 约束与约束反力
22
FA
YA
XA
简化表示
约束力表示
第三节 约束与约束反力 工程实例
23
第三节 约束与约束反力 4.固定铰支座
24
固定铰支座的约束反力： 通过销钉中心，在垂直销钉轴线的 平面内，方向待定。 简 化 表 示 约 束 RA θ 反 A 力 XA 表 YA 示 A
第三节 约束与约束反力 工程实例
25
第三节 约束与约束反力 5.可动铰链支座
26
可动铰支座的约束反力：通过销钉中心，垂直于支承面。 简 化 表 示 约 束 反 力 表 示
A RA
第三节 约束与约束反力 工程实例
27
第三节 约束与约束反力 6.单链杆支座
28
单链杆支座的约束力： 沿连杆中心线，指 向待定。
第二节 荷载及其分类 三、荷载的标准值与设计值
14
１.荷载的标准值 荷载的基本代表值，为设计基准期内最大荷载统计分布的特 征值。(例如均值、众值、中值或某个分位值)。 永久荷载标准值：可按构件设计尺寸与材料单位体积的容重 确定（容重可查规范）。 可变荷载标准值：应按规范规定采用。 民用房屋楼面均布活载标准值： 住宅、办公楼 1.5kN/m2 教室、实验室 2.0 kN/m2 商店 3.5 kN/m2 藏书库、档案库 5.0 kN/m2 工业建筑楼面无设备操作荷载可按2.0kN/ m2采用。
建筑力学静力学课程教案
建筑力学静力学课程教案第一章：静力学基本概念1.1 静力学定义解释静力学的概念，研究物体在力的作用下处于平衡状态的规律。
1.2 作用力和反作用力阐述牛顿第三定律，介绍作用力和反作用力的概念及其应用。
1.3 平衡状态说明平衡状态的定义，分析物体处于平衡状态的条件。
1.4 坐标系介绍直角坐标系和平行坐标系的建立及应用。
第二章：力的表示法和计算2.1 力的表示法介绍力的矢量表示法，讲解力的标量表示法。
2.2 力的合成和分解讲解力的合成和分解原理，演示力的合成和分解的计算方法。
2.3 平行四边形法则阐述平行四边形法则，举例说明力的合成和分解的应用。
2.4 力的模和方向介绍力的模和方向的计算方法，讲解力的模和方向在静力学中的应用。
第三章：力的平衡条件3.1 力的平衡条件阐述力的平衡条件，分析物体处于平衡状态的条件。
3.2 一力作用下的平衡讲解一力作用下物体的平衡条件，演示平衡的计算方法。
3.3 多个力作用下的平衡介绍多个力作用下物体的平衡条件，讲解平衡的计算方法。
3.4 力的矩和平衡阐述力的矩的概念，讲解力的矩在物体平衡中的应用。
第四章：平面汇交力系和平行力系4.1 平面汇交力系介绍平面汇交力系的概念，讲解平面汇交力系的平衡条件。
4.2 平行力系阐述平行力系的概念，讲解平行力系的平衡条件。
4.3 力矩的计算介绍力矩的计算方法，讲解力矩在平面汇交力系和平行力系中的应用。
4.4 实际应用案例分析分析实际案例，讲解平面汇交力系和平行力系在建筑力学中的应用。
第五章：空间力系5.1 空间力系的概念解释空间力系的概念，阐述空间力系的研究对象。
5.2 空间力系的平衡条件讲解空间力系的平衡条件，分析空间力系平衡的条件。
5.3 空间力系的合成和分解介绍空间力系的合成和分解方法，讲解空间力系的合成和分解的计算。
5.4 空间力系的应用分析实际案例，讲解空间力系在建筑力学中的应用。
第六章：摩擦力6.1 摩擦力的概念解释摩擦力的定义，阐述摩擦力的作用和分类。
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约束：对非自由体某些运动的限制条件称为约束。
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约束反力：约束与非自由体联系相互产生了作用力，约束作用于 非自由体上的力称为约束反力。
F
G
FN2
G
①大小常常是未知的；
FN1
约束反 力特 点：
作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力 也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构 成的平行四边形的对角线来表示。
FR
FR F1 F2
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5 三力平衡的必要条件 刚体受三力作用而平衡，三个力的
作用线必须平行或汇交于同一点。
[证] ∵ F1 , F2 , F为3 平衡力系，
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第一篇 构件和结构的外效应
物体在外力作用下运动状态的变化称为物体的外 效应。在静力学中物体都处于平衡状态，通过研究物 体的外力平衡条件，即物体的平衡方程，可清楚地知 道静定物体上的外力情况，静力学即是解决构件和结 构的外力问题。
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第一章 静力学基础
1.1静力学基本概念
1）力的概念 力是物体之间的相互机械作用，其作用
②方向总是与约束限制的物体运动方向相反；
③作用点在物体与约束的相联系点。
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2 常见约束的约束反力
1）柔索约束：由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
绳索类只能受拉，
T
约束反力作用在接触点，
方向沿绳索背离物体。
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2）光滑接触面约束
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
∴ FR , F3也为平衡力系。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
FR
∴ 三力 F1 , F2 , F必3 汇交。
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5 作用力和反作用力定律
两物体之间的相互作用力总是同时成对地出现， 其大小相等、方向相反、作用线共线、而且分别 作用在这两个物体上。
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1.3约束和约束反力
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2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 3 力的可传性原理
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线。
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4 力的平行四边形法则
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2 受力分析的步骤 ①选研究对象； ②去约束，取分离体； ③画上主动力； ④画出约束反力。
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[例1]
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[例2]
q
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[例3]画出下列各部分的受力图
FB
BG
FB
B
FE
FD
O
FD
W
FAy
DHale Waihona Puke FADFD
A
FAx
A
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受力分析的方法：将该物体所受的各种约束解除，而用 相应的约束反力去代替它们对于物体的作用。这时，物 体在所有主动力和约束力作用下，仍然保持平衡，但物 体已经被抽象成为一个不受任何约束作用的自由体了， 因而就可利用静力学所得出的关于自由刚体的平衡条件 来解决受有各种不同约束的物体的平衡问题。
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4）可动铰支座（滚动支座） 在固定铰链支座的底部安装一排滚轮，可使 支座沿固定支承面滚动。
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5） 固定端（插入端）约束
FRA
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FAy FAx
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1.4物体的受力分析
1 受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选
择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和 公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
效应有两个：其一是使物体运动发生变化； 其二是使物体形状、尺寸发生变化。
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力的作用效果取决于力的三要素：力的大小、方 向、作用点。
力的国际单位是 N（牛顿），除国际单位工程中还 常用 kN=1000N 。力是矢量，还需确定其大小和方向。
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二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。 二力杆
P P
N
N
NB NA
N
N
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3） 光滑圆柱铰链约束
FN FN
Fx
A
FN
Fy
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中间铰：如果两个有孔物体用销钉连接
圆柱铰链 A
YA
A
XA
约束反力过铰链中心，用XA、YA表示
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固定铰支座：物体与固定在地基或机架上的支座 有相同直径的孔，用一圆柱形销钉联结起来，这 种构造称为固定铰支座。 ：