建筑力学01第一章力学基础知识
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建筑力学基础第一章 力和力偶
§1-2 力在坐标轴的投影
例： 试求下图中各力在轴上的投影，投影的正负号按规 定观察判定。
注意：投影与分力不是同一概念。力的投影X,Y是 代 数量，分力是矢量。
§1-2 力在坐标轴的投影
二、合力投影定理：
合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同 一轴上的投影的代数和。
证明：以三个力组成的共点力系为例。设有三个共点 力F1、F2、F3 如图。
1
A1
F2 A2
F1
A
证明：
=
F3
A A3
F2
A3 F3
静力学公理
公理四 (作用和反作用公理)
任何两个物体间的相互作用的力，总是大 小相等，作用线相同，但指向相反，并同时 分别作用于这两个物体上。
§1-2 力在坐标轴的投影
例： 试求下图中各力在轴上的投影，投影的正负号按规 定观察判定。
§1-2 力在坐标轴的投影
作用于刚体上的两个力平衡的充分与必要 条件是这两个力大小相等、方向相反、作 用线相同。
受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为二力杆件 （简称为二力杆）或二力构件。
静力学公理
公理二 (加减平衡力系公理)
在作用于刚体上的已知力系上，加上或减去任意 平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。
推论1 力的可传性原理 作用于刚体上某点的力，可沿 其作用线任意移动作用点而不 改变该力对刚体的作用效应。
§ 1– 1
力的概念
力
力——力是物体相互间的机械作用
作用力 反作用力
同时出现
§ 1– 1
力
力的作用效果
改变物体
运动状态
外效应
引起物体变形
内效应
§ 1– 1
力的表示
建筑力学1静力学基础
等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。
力系的简化----用一个简单的力系等效替换一个复杂
的力系
平衡力系——能使物体维持平衡的力系。
合 力——能和一个力系等效的一个力。
分
力——组成合力的各个力。
8
力系的分类： 平面力系、空间力系：
各力的作用线都在同一平面内的力系称平
面力系，否则称为空间力系。
平面力系的分类：
19
公理4：作用与反作用定律 两个相互作用物体之间的作用力与反作 用力大小相等，方向相反，沿同一直线且分别 作用在这两个物体上。
F
F’ F=F’
20
公理5：刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将 此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
注意：刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件， 而非充分条件。
mAmA FA xFA x Ay FA yF
a
b
c
d
32
=
=
用细石砼
用沥青麻丝
Fx
用细石砼，简化为固端支座
用沥青麻丝，简化 为固定铰支座
33
6.二力杆 链杆约束—一个约束反力。
链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆,由此 所形成的约束称为链杆约束。这种约束只能限制物体 沿链杆轴线方向上的移动。链杆可以受拉或者是受压， 但不能限制物体沿垂直链杆方向的移动和转动，所以， 链杆约束的约束反力沿着链杆两铰链中心的连线指向 或背离物体，其指向可任意假设。
6
力的三要素
大小 方向
作用点
确定力的必要因素 力的表示法 ——力是一矢量，用数学上的矢量 记号来表示，如图。
F
力的单位——在国际单位制中，力的单位是牛顿(N) 1N= 1公斤•米/秒2 （kg •m/s2 )，
建筑力学01第一章_力学基础知识
建筑结构的支座通常分为固定铰支座，可动铰 支座，和固定(端)支座三类。
1．固定铰支座
固定铰支座的示意图。构件与支座用光滑的圆柱铰链联接， 构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动，可 见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约束相同，即约束反 力一定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定。固定铰
支座的简图所示。约束反力所示，可以用FRA和一未知方向
球A 受三个力作用： 作用于滑轮C 的力：
A P
P TE
TG C TG
(3)
NF
NG
例题1-2 等腰三角形构架ABC 的顶点A、B、C 都用铰 链连接，底边AC 固定，而AB 边的中点D 作用有平行于 固定边AC 的力F，如图1–13(a)所示。不计各杆自重，试 画出AB 和BC 的受力图。
解： 1、杆BC 所受的力：
推论：力的可传性 力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不 改变它对刚体的作用效应
1.3 力的投影.力沿坐标轴的分解
y
一、力在坐标轴上的投影：
b´ F
Fx F cos
Fy F cos
B
y
a´
F Fx
O
a
b
x
结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与 该轴正向间夹角的余弦。
反之，当投影Fx 、Fy 已知时，则可求出 力 F 的大小和方向： Fy Fx 2 2 cos cos F Fx Fy F F
例题1-1
在图示的平面系统中，匀质球A重为P，借本身重
量和摩擦不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是 的光滑 斜面上，绳的一端挂着重为Q 的物体B。试分析物体B、球A 和滑轮C 的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图 。
1建筑力学基本知识
Fx F cos Fy F cos
b´ F a´
B
y
F Fx
b
O
a
x
结论：力在某轴上的投影，等于力的大小乘以力 与投影轴正向间夹角的余弦。 反之，当投影Fx 、Fy 已知时，则可求出 力 F 的大小和方向： Fy Fx 2 2 cos cos F Fx Fy F F
N1
G
G N2
1.柔性约束
由柔软而不计自重的绳索、链条等构成的约 束称为柔性约束。
绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在 接触点，方向沿绳索背离物体。
S1 S'1
T
P P
S2
S'2
2.光滑接触面约束
物体间光滑接触时（摩擦力很小，略去不计） 时，只能限制物体沿着接触面的公法线方向且 指向物体的运动，而不能限制物体在其他方向 的运动，所以光滑接触面约束反力为压力，通 过接触点，沿着接触面的公法线指向物体。
合力矩定理
定理：平面汇交力系的合力对其平面内任一 点的矩等于所有各分力对同一点之矩的代 数和。 Mo(FR)＝ΣMo(F) 上式称为合力矩定 理。合力矩定理建立了 合力对点之矩与分力对 同一点之矩的关系。这 个定理也适用于有合力 的其它力系。
例1 试计算力对A点之矩。
解 本题有两种解法。 方法一： 按力矩的定义计算 由图中几何关系有： d=ADsinα =(AB-DB)sinα =(AB- BCxctg)sinα =(a- bctgα )sinα =asinα -bcosα 所以
力偶的性质 力和力偶是静力学中两个基本要素。力 偶与力具有不同的性质： （1）力偶不能简化为一个力，即力偶不 能用一个力等效替代。因此力偶不能与 一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。 （2）无合力，故不能与一个力等效； （3）力偶对其作在平面内任一点的矩恒 等于力偶矩，与矩心位置无关。
b´ F a´
B
y
F Fx
b
O
a
x
结论：力在某轴上的投影，等于力的大小乘以力 与投影轴正向间夹角的余弦。 反之，当投影Fx 、Fy 已知时，则可求出 力 F 的大小和方向： Fy Fx 2 2 cos cos F Fx Fy F F
N1
G
G N2
1.柔性约束
由柔软而不计自重的绳索、链条等构成的约 束称为柔性约束。
绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在 接触点，方向沿绳索背离物体。
S1 S'1
T
P P
S2
S'2
2.光滑接触面约束
物体间光滑接触时（摩擦力很小，略去不计） 时，只能限制物体沿着接触面的公法线方向且 指向物体的运动，而不能限制物体在其他方向 的运动，所以光滑接触面约束反力为压力，通 过接触点，沿着接触面的公法线指向物体。
合力矩定理
定理：平面汇交力系的合力对其平面内任一 点的矩等于所有各分力对同一点之矩的代 数和。 Mo(FR)＝ΣMo(F) 上式称为合力矩定 理。合力矩定理建立了 合力对点之矩与分力对 同一点之矩的关系。这 个定理也适用于有合力 的其它力系。
例1 试计算力对A点之矩。
解 本题有两种解法。 方法一： 按力矩的定义计算 由图中几何关系有： d=ADsinα =(AB-DB)sinα =(AB- BCxctg)sinα =(a- bctgα )sinα =asinα -bcosα 所以
力偶的性质 力和力偶是静力学中两个基本要素。力 偶与力具有不同的性质： （1）力偶不能简化为一个力，即力偶不 能用一个力等效替代。因此力偶不能与 一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。 （2）无合力，故不能与一个力等效； （3）力偶对其作在平面内任一点的矩恒 等于力偶矩，与矩心位置无关。
建筑力学第1讲
300
l
y A
FAx
F
B
300
z
F Ay
x 300 FB
二、物体系统的受力图
例1-5 水平均质梁AB重为P1，电 动机重为P2 ，不计杆CD的
自重，画出杆CD和梁AB的
受力图。图(a)
解：
取CD杆，其为二力构件，简
称二力杆，其受力图如图(b)
二、物体系统的受力图
取AB梁，其受力图如图 (c) CD杆的受力图能否 画为图（d）所示？
W
B
去摩擦。试作直杆的受力图。
解：取杆AB为研究对象。 EF为柔绳约束。约束反力为TE A为光滑接触面约束,公法线 垂直于地面,约束反力为NA D为光滑面约束,公法线垂直 于直杆表面,约束反力为ND
A
E
F
TE E A NA C
D
W
B
ND
例1-4 梁AB受力如图所示， 试画AB梁的受力图。
A
F
B
一、单个物体的受力图
例1-1
碾子重为 P ，拉力为 F ， A、B
处光滑接触，画出碾子的受力图。
解：画出碾子 的隔离体
画出主动力
画出约束力
例1-2 屋架受均布风力 画出屋架的受力图。 解：取屋架
q（N/m），屋架重为 P ，
画其隔离体 画出主动力
画出约束力
F 例1-3 重为W 的直杆AB搁在台阶上, 与地面上A , D两点接触,在E点用绳 索 E F 与墙壁相连。如图所示, 略 C D
三、平衡的概念
1、平衡： 物体相对于惯性参考系处于静止或
匀速直线运动态。 2、力系：指作用在物体上的一群力。 3、平衡力系：使物体处于平衡状态的力系叫 做平衡力系。
l
y A
FAx
F
B
300
z
F Ay
x 300 FB
二、物体系统的受力图
例1-5 水平均质梁AB重为P1，电 动机重为P2 ，不计杆CD的
自重，画出杆CD和梁AB的
受力图。图(a)
解：
取CD杆，其为二力构件，简
称二力杆，其受力图如图(b)
二、物体系统的受力图
取AB梁，其受力图如图 (c) CD杆的受力图能否 画为图（d）所示？
W
B
去摩擦。试作直杆的受力图。
解：取杆AB为研究对象。 EF为柔绳约束。约束反力为TE A为光滑接触面约束,公法线 垂直于地面,约束反力为NA D为光滑面约束,公法线垂直 于直杆表面,约束反力为ND
A
E
F
TE E A NA C
D
W
B
ND
例1-4 梁AB受力如图所示， 试画AB梁的受力图。
A
F
B
一、单个物体的受力图
例1-1
碾子重为 P ，拉力为 F ， A、B
处光滑接触，画出碾子的受力图。
解：画出碾子 的隔离体
画出主动力
画出约束力
例1-2 屋架受均布风力 画出屋架的受力图。 解：取屋架
q（N/m），屋架重为 P ，
画其隔离体 画出主动力
画出约束力
F 例1-3 重为W 的直杆AB搁在台阶上, 与地面上A , D两点接触,在E点用绳 索 E F 与墙壁相连。如图所示, 略 C D
三、平衡的概念
1、平衡： 物体相对于惯性参考系处于静止或
匀速直线运动态。 2、力系：指作用在物体上的一群力。 3、平衡力系：使物体处于平衡状态的力系叫 做平衡力系。
建筑力学
1.4.2 受 力 分 析
图1-26
1.4.2 受 力 分 析
小结
1．静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学，它主要 是解决力系的简化（或力系的合成）问题和力系平衡的问题。
2．力是物体之间的相互作用，力对物体作用的效应，决定于 力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点这三要素。
3．直接主动作用于物体上的外力称为荷载，建筑物中支承荷 载、传递荷载而起骨架作用的部分称为结构。结构中的每一 个基本部分称为构件。
图1-6
图1-7
二力杆：
只受两个力作用而处于平衡的物体称为二力体，如图所示。 机械及建筑结构中的二力体常常统称为二力构件，它们的受力 特点是：两个力的方向必在二力的作用点的连线上。
如果二力构件是一根直杆，则称为二力杆，或称为链杆。 应用二力体的概念，可以很方便地判定结构中某些构件的受力 方向（如桁架结构计算中）。
A (b)
mA A XA
YA
(c)
A
现浇混凝土
(a)
(e) (d)
固定端约束既能够限制物体向任何方向的移动，又
能限制物体向任何方向的转动。对应的约反力为平面内的
相互垂直的两个分力和一个约束力偶。
雨蓬梁
7.滑动支座约束
约束特点:支 座处不能转动，也 不能沿垂方向的、 移动。
其约束力是一力偶和一个与支撑面 垂直的力。
F F
活动铰支座
其约束力的作用线必沿支撑面的法线， 且过铰链中心。
A
FA
(b)
(a) A
(c)
d
(a) (b)
简支梁
5.链杆约束
其约束特点:两端分 别以铰链与不同物 体连接且中间不受 力的直杆。
建筑力学基础知识
销C 受力图。 【解】根据受力情况可以判断杆AC、BC均为二力杆。画出
AC、BC杆、销C受力图。如图1-20(b)、(c)、 (d) 所示。
图1-20
【例1-5】梁AD和DG用铰链D连接，用固定铰支座A，可动铰 支座C、G与大地相连，如图1-21(a)所示，试画出梁AD、DG
及整梁AG的受力图。
图1-21
力的平行四边形法则
力的三角形法则
三力平衡汇交定理
一刚体受共面不平行的三力作用而平衡时，此三力的作
用线必汇交于一点。
证明：
F1
A1 A A2
A3
F2
=
F1
A
F2
A3
F3
F3
作用与反作用定律
两个相互作用物体之间的作用力与反作用力大小相等， 方向相反，沿同一直线且分别作用在这两个物体上。
三、约束与约束反力
必将D处的约束反力画上，因为对整体而言它是内力。
物体的受力图举例
【1】重量为FW 的小球放置在光滑的斜面上，并 用绳子拉住，如图（a）所示。画出此球的受 力图。
【解】以小球为研究对象，解除小球的约束，画 出分离体，小球受重力(主动力)FW，并画出， 同时小球受到绳子的约束反力（拉力）FTA和斜 面的约束反力（支持力）FNB（图（b））。
【例1-1】
【例1-2】简支梁AB，跨中受到集中力的作用不计梁自重，如图118(a)所示，试画出梁的受力图。 【解】(1)取AB梁为研究对象，解除约束，画脱离体简图；
(2)画主动力F；
(3)画约束反力：如图1-18(b)所示。
(a)
ห้องสมุดไป่ตู้
(b)
图1-18
【例1-3】
【例1-4】如图1-20（a）所示，某支架由杆AC、BC通过销C 连结在一起，设杆、销的自重不计，试分别画出AC、BC杆、
AC、BC杆、销C受力图。如图1-20(b)、(c)、 (d) 所示。
图1-20
【例1-5】梁AD和DG用铰链D连接，用固定铰支座A，可动铰 支座C、G与大地相连，如图1-21(a)所示，试画出梁AD、DG
及整梁AG的受力图。
图1-21
力的平行四边形法则
力的三角形法则
三力平衡汇交定理
一刚体受共面不平行的三力作用而平衡时，此三力的作
用线必汇交于一点。
证明：
F1
A1 A A2
A3
F2
=
F1
A
F2
A3
F3
F3
作用与反作用定律
两个相互作用物体之间的作用力与反作用力大小相等， 方向相反，沿同一直线且分别作用在这两个物体上。
三、约束与约束反力
必将D处的约束反力画上，因为对整体而言它是内力。
物体的受力图举例
【1】重量为FW 的小球放置在光滑的斜面上，并 用绳子拉住，如图（a）所示。画出此球的受 力图。
【解】以小球为研究对象，解除小球的约束，画 出分离体，小球受重力(主动力)FW，并画出， 同时小球受到绳子的约束反力（拉力）FTA和斜 面的约束反力（支持力）FNB（图（b））。
【例1-1】
【例1-2】简支梁AB，跨中受到集中力的作用不计梁自重，如图118(a)所示，试画出梁的受力图。 【解】(1)取AB梁为研究对象，解除约束，画脱离体简图；
(2)画主动力F；
(3)画约束反力：如图1-18(b)所示。
(a)
ห้องสมุดไป่ตู้
(b)
图1-18
【例1-3】
【例1-4】如图1-20（a）所示，某支架由杆AC、BC通过销C 连结在一起，设杆、销的自重不计，试分别画出AC、BC杆、
建筑力学第一章完整版
建筑力学第一章完整版关于力的概念是人们在生活和生产实践中，通过长期的观察和分析而逐步形成的。
当人们推动小车时，由于手臂肌肉的紧张和收缩而感受到了力的作用。
这种作用不仅存在于人与物体之间，而且广泛地存在于物体与物体之间，例如机车牵引车辆加速前进时或者制动时，机车与车辆之间、车辆与车辆之间都有力的作用。
大量事实说明，力是物体（指广义上的物体，其中包括人）之间的相互机械作用，离开了物体，力就不可能存在。
力虽然看不见，但它的作用效应完全可以直接观察，或用仪器测量出来。
实际上，人们正是从力的作用效应来认识力本身的。
一、力的定义力是两物体之间的相互机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化，同时使物体的形状或尺寸发生改变。
前者称为力的运动效应或外效应，后者称为力的变形效应或内效应。
二、力的三要素力对物体作用的效应，决定于力的大小，方向（包括方位和指向）和作用点，这三个因素称为力的三要素。
在这三个要素中，如果改变其中任何一个，也就改变了力对物体的作用效应。
例如沿水平地面推一个木箱（图1-1），当推力F →较小时，木箱不动，当推力F →增大到某一数值时，木箱开始滑动。
如果推力F →的指向改变了，变为拉力，则木箱将沿相反方向滑动。
如果推力F →不作用在A点而移到B点，则木箱的运动趋势就不仅是滑动，而且可能绕C点转动（倾覆）。
所以要确定一个力，必须说明它的大小、方向和作用点，缺一不可。
图1-1 图1-2(1) 力是矢量。
力是一个既有大小又有方向的量，力的合成与分解需要运用矢量的运算法则，因此它是矢量（或称向量）（vector）。
(2) 力的矢量表示。
力矢量可用一具有方向的线段来表示，如图1-2所示。
用线段的长度（按一定的比例尺）表示力的大小，用线段的方位和箭头指向表示力的方向，用线段的起点或终点表示力的作用点。
通过力的作用点沿力的方向的直线称为力的作用线。
本教材中以白体字母上加一箭头，如F →、AB →等来表示矢量，用同文的白体字母（如F，AB）代表该矢量的模（大小）。
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整理ppt
19
1.4 力矩
力对点之矩（力矩）
力矩作用面
两个要素：
1.大小：力F与力臂的乘积
2.方向：转动方向
M F F h 0
M F r F 0
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20
力矩的表示方法：
一种是：在圆弧上标以箭头的方法； 另一种：标以两个箭头的符号（双箭头符
号）。 即：
• 用双箭头表示力矩。
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21
整理pptቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
18
力投影的要点：
力平移力在坐标轴上投影不变； 力垂直于某轴，力在该轴上投影为零； 力平行于某轴，力在该轴上投影的绝对 值为力的大小。
合力投影定理： 平面汇交力系的合力在任一轴上的投影，
等于各分力在同一轴上投影的代数和。即：
F R X F X 1 F X 2 F X n F X i F R Y F Y 1 F Y 2 F Y n F Y i
只有两个力作用下处于平衡的
二力构件 物体 其大小相等、方向相反、
作用于同一直线上。
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10
受二力作用而处于平衡的杆件或构件 称为二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。
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11
公理二 力的平行四边形法则 (Parallelogram
of forces )
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为 仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由 以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形的对 角线矢量来表示。
力对物体作用效应(Effect of an action )：
一是使物体的机械运动状态发生改变，叫做力的 运动效应或外效应。
二是使物体的形状发生改变，叫做力的变形效应 或内效应。
力的单位，采用国际单位时为：
kgm/ s2 或 牛顿（N）
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4
力的三要素： 力的大小 、力的方向 、力的作用点 。
推论：力的可传性 力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不
改变它对刚体的作用效应
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14
1.3 力的投影.力沿坐标轴的分解
y
一、力在坐标轴上的投影：
Fx Fcos Fy Fcos
b´Fy
a´
Oa
B F Fx
bx
结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与 该轴正向间夹角的余弦。
反之，当投影Fx 、Fy 已知时，则可求出 力 F 的大小和方向：
力系作用下使物体平衡的力系。
合力与分力
若一个力与一个力系等效。则这个力 称为该力系的合力，而力系中的各个力称 为该合力的一个分力。
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9
1.2 静力学公理
公理一 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，如果大小相等、方向相 反、且沿同一作用线，则它们的合力为零，此时， 刚体处于静止或作匀速直线运动。
第一章 力学基础知识
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1
1.1 静力学基本概念
静力学研究物体作机械运动的特殊 情况——物体处于静止状态时力的平衡 规律。包括：受力分析、力系的简化、 平衡的条件等等。
物体的静平衡是指物体相对于地面 保持静止或作匀速直线运动的状态。
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2
刚体(Rigid body )
在任何外力的作用下，大小和形状始 终保持不变的物体。
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12
推论：三力平衡汇交定理
刚体受到不平行的三个力作用而平衡时， 这三个力的作用线一定交于同一点且位于同一 平面内。
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13
公理三 作用与反作用定律
两个相互作用物体之间的作用力与反作用力大小相等， 方向相反，沿同一直线且分别作用在这两个物体上。
公理四 加减平衡力系公理
在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任一 平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。
F X 3 F 3 c o s 3 0 1 0 0 0 .8 6 6 8 6 .6 N F Y 3 F 3 s in 3 0 1 0 0 0 .5 5 0 N
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17
F X 4 F 4c o s6 0 1 0 0 0 .5 5 0 N F Y 4 F 4 s in 6 0 1 0 0 0 .8 6 6 8 6 .6 N F X 5 F 5c o s9 0 1 0 0 0 0 F Y 5 F 5 s in 9 0 1 0 0 1 1 0 0 N F X 6 F 6c o s0 1 0 0 1 1 0 0 N F Y6F 6sin0 1 0 0 00
力的图示法：
力具有大小和方向， 所以说力是矢量(vector )。 可以用一带箭头的直 线段将力的三要素 表示出来，
整理ppt
5
力系的定义
作用于同一个物体上的一组力。
力系(System of forces )的分类
各力的作用线都在同一平面内的力系 称为平面力系；
各力的作用线不在同一平面内的力系 称为空间力系。
“力”与“力矩”还会产生什么 作用？
• 力有以下两个作用： • 力矩也有两个作用：
(1) 改变物体的运动状 （1）改变物体的旋转
态；
状态；
(2) 使物体产生变形。 （2)使物体产生扭转 或弯曲变形。
静力学只研究刚体，因此，只讨论物体在力 的作用下整体的平衡问题。
例如: 桥梁在车辆、人群等荷载作用下的最大
竖直变形一般不超过桥梁跨度的1/700～
1/900。物体的微小变形对于研究物体的平
衡问题影响很小，因而可以将物体视为不变
形的理想物体——刚体
整理ppt
3
力
力的定义 力(Force)是物体间相互的机械作用
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平面力系的分类 平面平行力系：
各力作用线平行的力系。
平面一般力系：
各力作用线既不汇交又不平行的平面力系。
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等效力系 (Equivalent force system )
指两个力(系)对物体的作用效果完全相同。
平衡力系(Equilibrium force system )
F
F2 x
Fy2
cosFx cosFy
F
F
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例1.1 试求图1.3中各力在轴上的投影， 投影的正负号按规定观察判定。
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例1.1题解：
F X 1 F 1 c o s 4 5 1 0 0 0 .7 0 7 7 0 .7 N
F Y 1 F 1 s in 4 5 1 0 0 0 .7 0 7 7 0 .7 N F X 2 F 2 c o s 6 0 1 0 0 0 .5 5 0 N F Y 2 F 2 s in 6 0 1 0 0 0 .8 6 6 8 6 .6 N