江苏省太仓市第二中学八年级数学上册 32 勾股定理的逆定理课件 新版苏科版
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苏科版数学八年级上册勾股定理的逆定理PPT精品课件3
(1)a=3,b=4,c=5； 是直角三角形
(2)a=4,b=6,c=8 ； 不是直角三角形
(3)a=5,b=12,c=13 ；是直角三角形
(4)a=3,b=4,c=3. 不是直角三角形 猜想： 三角形的三边长满足什么数量关系， 它才是直角三角形?
我又学新知识了！
直角三角形的判定方法
勾股定理的逆定理 如果一个三角形的三边长满足两
我今天有什么收获？
1、勾股定理的逆定理：如果一个三角形的三边长 满足较短两边的平方和等于最长边的平方，那么 这个三角形是直角三角形. （判定直角三角形的方 法） 2、利用勾股定理逆定理解决一些简单的应用。
3、注意勾股定理与勾股定理逆定理的区别
4、一个三角形应满足什么条件才能是直角三角形?
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
（直角三角形的判定方法)
例1：设三角形三边长分别a、b、c，试判断各
三角形是否是直角三角形？
(1)a=7，b=25，c=24;
(2) a=13，b=11，c=9
归纳：三角形应满足较短的两边的平方和等于最长边 的平方，才是直角三角形，且最长边所对角为直角； 否则不是直角三角形。
像7、24、25这样能够满足a2 +b 2=c2的3个正整数， 称为勾股数.
(3) a:b:c=5 : 12 : 13
_是___ ∠_B_=__9_00; _是____ ∠_C__=_9_00;
(4) a=n2-1 b=2n c=n2+ 1（n>1)_是___∠_C_=_9_0;0
数学来源于生活
古埃及人曾用下面的方法得到直角三角形：
(2)a=4,b=6,c=8 ； 不是直角三角形
(3)a=5,b=12,c=13 ；是直角三角形
(4)a=3,b=4,c=3. 不是直角三角形 猜想： 三角形的三边长满足什么数量关系， 它才是直角三角形?
我又学新知识了！
直角三角形的判定方法
勾股定理的逆定理 如果一个三角形的三边长满足两
我今天有什么收获？
1、勾股定理的逆定理：如果一个三角形的三边长 满足较短两边的平方和等于最长边的平方，那么 这个三角形是直角三角形. （判定直角三角形的方 法） 2、利用勾股定理逆定理解决一些简单的应用。
3、注意勾股定理与勾股定理逆定理的区别
4、一个三角形应满足什么条件才能是直角三角形?
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
（直角三角形的判定方法)
例1：设三角形三边长分别a、b、c，试判断各
三角形是否是直角三角形？
(1)a=7，b=25，c=24;
(2) a=13，b=11，c=9
归纳：三角形应满足较短的两边的平方和等于最长边 的平方，才是直角三角形，且最长边所对角为直角； 否则不是直角三角形。
像7、24、25这样能够满足a2 +b 2=c2的3个正整数， 称为勾股数.
(3) a:b:c=5 : 12 : 13
_是___ ∠_B_=__9_00; _是____ ∠_C__=_9_00;
(4) a=n2-1 b=2n c=n2+ 1（n>1)_是___∠_C_=_9_0;0
数学来源于生活
古埃及人曾用下面的方法得到直角三角形：
苏科版数学八年级上册勾股定理的逆定理精品课件PPT2
13
C
∴AD2+AB2=BD2
D 4
5
12
∴∠A=90° ∵BD=5，BC=12，CD=13
A3 B
∴BD2+BC2=CD2 ∴∠DBC=90°
苏 科 版 数 学 八年级 上册 3 . 2 勾 股 定理的 逆定理 课 件 _3
∴该零件符合要求
苏 科 版 数 学 八年级 上册 3 . 2 勾 股 定理的 逆定理 课 件 _3
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
例1 判断由线段a、b、c 组成的三角形是不是
直角三角形： (1) a=10, b=8, c=6
(3) a=13, b=14,c=15
35
(2) a=1, b= , c=
44
解步：(骤2)：1a.2确定b2最长12边32 25, c2 52 25
2.计算最长边的平方是4否等于1较6短两边平4方和16 a2b2 c2
猜想：一个三角形各边长数量应满足怎样的关 系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？
苏 科 版 数 学 八年级 上册 3 . 2 勾 股 定理的 逆定理 课 件 _3
猜想：当一个三角形满足
较短的两边的平方和等于最长边的平方时，
这个三角形才可能是直角三角形。
经探索发现：
如果三角形的三边长a 、 b 、 c满足a2b2 c2 ,
新苏教版八年级数学上册《勾股定理的逆定理》课件
3.2 勾股定理的逆定理
拓展延伸：
设△ABC的3条边长分别是a、b、c，且
a＝n2－1，b＝2n，c＝n2＋1．问：△ABC是 直角三角形吗？
作业
《补充习题》3.2 勾股定理的逆定理 1---6题（49-50页）
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
3.2 勾股定理的逆定理
试一试
2．若△ABC的两边长为8和15，则能使△ ABC为直
1角. 下三列角各形数的组第中三，边不的能平作方为是直角三角形的三边。长的
是（ ）．
A．3，4，5；
B．10，6，8；
C．4，5，6； D．12，13，5．
3. △ABC的三边分别为a、b、c，且 a2+b2≠c2，
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
求证：△ABC是直角三角形
证明：作Rt△DEF，使EF=a，DE=b
A
D
bc Ba C
E
Fቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.2 勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理：
如果三角形有两边的平方和等于第三边的 平方，那么这个三角形是直角三角形。
苏科版八年级数学上册第三章勾股定理勾股定理的逆定理课件(共13张)
的平方，那么这样的三角形是直角三角形。 已知：如图， △ABC中，AC2 = AB2 + BC2
求证：△ABC是直角三角形
A
A’
∟
∟
B
C
B’
C’
抢答
1、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长
的是（ C ）
A、3，4，5
B、10，6，8
C、4，5，6
D、12，13，5
2、若△ABC的两边长为8和15，则能使△ABC
13
C
D 4
5
12
A3 B
例3 已知某校有一块四边形空地ABCD，如图，现计 划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m， BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m， 若每平方米草皮需 100元，问需投入多少元？
13
4
12
∟
3
变式:已知：如图，AD＝4，CD＝3， ∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12. 求图形的面积.
利用勾股定理的逆定理可以判断 一个三角形是直角三角形。
完成课本85页 习题3.2
我们知道： 直角三角形两条直角边的平方和等于斜 边的平方（勾股定理）。 反过来，如果三角形的两条边的平方和 等于第三边的平方，那么这个三角形是 直角三角形吗？
数学实验室
❖ 请你以3cm、4cm、5cm为三条边画三角 形，再用量角器量出这个三角形各角的度 数，与你的同桌交流一下，你发现了什么？
如果三角形满足较短的两边的平方和等于最长边
12 3 4
13
(1)设△ABC的3条边长分别是a、b、c， 且a =n2-1,b =2n,c=n2+1。问：△ABC是直 角三角形吗？
(2) 一个直角三角形的三边长为5,12,13. 如果将这三边同时扩大3倍,那么得到的三 角形还是直角三角形吗?如果扩大4倍呢? 扩大n倍呢?
求证：△ABC是直角三角形
A
A’
∟
∟
B
C
B’
C’
抢答
1、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长
的是（ C ）
A、3，4，5
B、10，6，8
C、4，5，6
D、12，13，5
2、若△ABC的两边长为8和15，则能使△ABC
13
C
D 4
5
12
A3 B
例3 已知某校有一块四边形空地ABCD，如图，现计 划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m， BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m， 若每平方米草皮需 100元，问需投入多少元？
13
4
12
∟
3
变式:已知：如图，AD＝4，CD＝3， ∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12. 求图形的面积.
利用勾股定理的逆定理可以判断 一个三角形是直角三角形。
完成课本85页 习题3.2
我们知道： 直角三角形两条直角边的平方和等于斜 边的平方（勾股定理）。 反过来，如果三角形的两条边的平方和 等于第三边的平方，那么这个三角形是 直角三角形吗？
数学实验室
❖ 请你以3cm、4cm、5cm为三条边画三角 形，再用量角器量出这个三角形各角的度 数，与你的同桌交流一下，你发现了什么？
如果三角形满足较短的两边的平方和等于最长边
12 3 4
13
(1)设△ABC的3条边长分别是a、b、c， 且a =n2-1,b =2n,c=n2+1。问：△ABC是直 角三角形吗？
(2) 一个直角三角形的三边长为5,12,13. 如果将这三边同时扩大3倍,那么得到的三 角形还是直角三角形吗?如果扩大4倍呢? 扩大n倍呢?
苏科版数学八年级上册勾股定理的逆定理PPT精品课件2
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
13
C
D 4
5
12
A3 B
练习
1、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长
的是（
）
A、3，4，5
B、10，6，8
C、4，5，6
D、12，13，5
2、若△ABC的两边长为8和15，则能使△ABC
为直角三角形的第三边的平方是（
）
A、161
B、289
C、17
D、161或289
3、 已知某校有一块四边形空地ABCD，如图，现计 划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m， BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m， 若每平方米草皮需 100元，问需投入多少元？
小结
（1）你有哪些办法判断一个三角形是直 角 三角形?
（2）一个三角形3边的大小与三角形的 形状有内在联系吗？
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
知识运用
❖ 例1 下列各组数是勾股数吗?为什么? ❖ (1)3 4 5 (2) 6 8 10 (3) 5，12，13
苏科版八年级数学上册勾股定理的逆定理教学课件
解：因为 AB＝13，AD＝12，BD＝5， 所以 AB2＝AD2＋BD2， 所以△ABD 是直角三角形，且∠ADB＝90°， 即∠ADC＝90°. 在 Rt△ADC 中，有 AC2＝AD2＋CD2. 因为 AD＝12，AC＝15，所以 DC＝9.
3.2 勾股定理的逆定理
课堂小结
直角三角形
3.2 勾股定理的逆定理
C．钝角三角形 ；
直角三角形 D．_________．角三角形
32＋32＞42
B．直角三角形
32＋42＝52
C．钝角三角形
32＋42＜62
D．直角三角形
52＋122＝132
3.2 勾股定理的逆定理
2、猜想：三角形的三边之间满足怎样数量 关系时，此三角形是直角三角形？
苏科版八年级数学上册 勾股定理的逆定理教学
课件
2020/9/24
3.2 勾股定理的逆定理
活动2 教材导学 1． 想一想，填一填 (1)已知三角形三边长为 3，4，5，这个三角形三边长的数 量关系有 32＋42___＝__52；(填“>”“<”或“＝”) (2)以 3，4 两个数为直角边长，画一个直角三角形，由勾股 定理可知斜边长为___5__； (3)以 上 两 个 三 角 形 能 重 合 吗 ？ ___能__(填 “ 能 ” 或 “ 不 能”)，依据是__S_S_S_；
么这个三角形是直角三角形． 知识点2： 勾股数
满足关系 a2＋b2＝c2 的3个正整数a，b，c称为勾股数．
3.2 勾股定理的逆定理
巴比伦时期美索不达米亚有丰富的粘土资源，学 生们以手掌大小的粘土板为练习本．只要粘土板还 潮湿，就可以擦掉上面原有的计算，开始新的计算 ，干了的粘土板被扔掉或是被用做建筑材料，后来 人们就是在这些建筑中发现这些泥板的．
3.2 勾股定理的逆定理
课堂小结
直角三角形
3.2 勾股定理的逆定理
C．钝角三角形 ；
直角三角形 D．_________．角三角形
32＋32＞42
B．直角三角形
32＋42＝52
C．钝角三角形
32＋42＜62
D．直角三角形
52＋122＝132
3.2 勾股定理的逆定理
2、猜想：三角形的三边之间满足怎样数量 关系时，此三角形是直角三角形？
苏科版八年级数学上册 勾股定理的逆定理教学
课件
2020/9/24
3.2 勾股定理的逆定理
活动2 教材导学 1． 想一想，填一填 (1)已知三角形三边长为 3，4，5，这个三角形三边长的数 量关系有 32＋42___＝__52；(填“>”“<”或“＝”) (2)以 3，4 两个数为直角边长，画一个直角三角形，由勾股 定理可知斜边长为___5__； (3)以 上 两 个 三 角 形 能 重 合 吗 ？ ___能__(填 “ 能 ” 或 “ 不 能”)，依据是__S_S_S_；
么这个三角形是直角三角形． 知识点2： 勾股数
满足关系 a2＋b2＝c2 的3个正整数a，b，c称为勾股数．
3.2 勾股定理的逆定理
巴比伦时期美索不达米亚有丰富的粘土资源，学 生们以手掌大小的粘土板为练习本．只要粘土板还 潮湿，就可以擦掉上面原有的计算，开始新的计算 ，干了的粘土板被扔掉或是被用做建筑材料，后来 人们就是在这些建筑中发现这些泥板的．
苏科版八年级上册 数学 课件 3.2 勾股定理的逆定理(20张PPT)
勾股数
Q2、常见的勾股数有 哪些？
像（3，4，5）、（6，8，10）、（5，12，13） 等满足a2＋b2＝c2的一组正整数，通常称为勾股数， 请你填表并探索规律．
a
3
6
9 12 … 3n
b
4
8 12 16 … 4n
c
5
10 15 20 … 5n
利用勾股数可以构造直角三角形.
1. 下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（ C ）
通过本节课的学习，怎样判断一个三角 形是直角三角形呢？
D
D
20 AA
15
CC
7
24
BB
谢谢 ！
A
D
B
C
谢谢
3.2 勾股定理的逆定理
画聪 出明 直的 角古 三埃 角及 形人 的是 呢怎 ？样
古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后 用桩钉如图那样钉成一个三角形
A
C
B
如果是三角形的三边长分别为a、b、c,且a2 b2 c2 , 那么这个三角形是什么三角形？
A
A’
b
c
b
Ca
B C’
a
B’
勾股定理的逆定理
： 如果是三角形的三边长分别为a、b、c,且a2 b2 c2,
那么这个三角形是直角三角形.
哪个角是直
A
角呢？？？
b
c
Ca
B
Q1、判断一个三角形是直角三角形的步骤是什么
？例1、设△ABC的3条边长分别是a、b、c
(1)a. 5,b 12,c 13
(2).a 2.5,b 2,c 1.5
A、3、4、7 B、1 、1 、5 C、16、63、65 D、0.19、1.21、1.61
Q2、常见的勾股数有 哪些？
像（3，4，5）、（6，8，10）、（5，12，13） 等满足a2＋b2＝c2的一组正整数，通常称为勾股数， 请你填表并探索规律．
a
3
6
9 12 … 3n
b
4
8 12 16 … 4n
c
5
10 15 20 … 5n
利用勾股数可以构造直角三角形.
1. 下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（ C ）
通过本节课的学习，怎样判断一个三角 形是直角三角形呢？
D
D
20 AA
15
CC
7
24
BB
谢谢 ！
A
D
B
C
谢谢
3.2 勾股定理的逆定理
画聪 出明 直的 角古 三埃 角及 形人 的是 呢怎 ？样
古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后 用桩钉如图那样钉成一个三角形
A
C
B
如果是三角形的三边长分别为a、b、c,且a2 b2 c2 , 那么这个三角形是什么三角形？
A
A’
b
c
b
Ca
B C’
a
B’
勾股定理的逆定理
： 如果是三角形的三边长分别为a、b、c,且a2 b2 c2,
那么这个三角形是直角三角形.
哪个角是直
A
角呢？？？
b
c
Ca
B
Q1、判断一个三角形是直角三角形的步骤是什么
？例1、设△ABC的3条边长分别是a、b、c
(1)a. 5,b 12,c 13
(2).a 2.5,b 2,c 1.5
A、3、4、7 B、1 、1 、5 C、16、63、65 D、0.19、1.21、1.61
苏科版数学八年级上册勾股定理的逆定理PPT精品课件4
1、下列各数组中，是勾股数的有： 常见2、的下勾_列_股_各_数_组_：_数_7_，是__2勾_4_，股．2数5；吗？为什么？
① 312，，4，155，8；，181；5，②176②；，81，1，106；0，61；③ 4，5 ③，156，；36，9，394；0，41④. 12，35，36． ④ 5，12，13； ⑤ 0.3，0.4，0.5．
c2 52 25
a2 b2 c2
∴△ＡＢＣ为直角三角形,且∠C=90°
∴ △ABC的面积为 1 a b 1 3 4 6.
2
2
(解困惑)
例3.在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上
等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角 形，你知道 这个三角形是什么形状吗 ？并说明理由.
解:这个三角形是直角三角形.
理由:设两个结的距离为a,则三边 分别为3a,4a,5a.
(3a)2 (4a)2 9a2 16a2 25a2
(5a)2 25a2
(3a)2 (4a)2 (5a)2
这个三角形是直角三角形。
已知 △ABC三角形的三边分别为 a,b,c 且a = m 2 - n2 ,b = 2mn,c = m 2 n2 (m > n,m,n是正整数)， △ABC是直角三角形 吗?说明理由
苏科版数学八年级上册
3.2 勾股定理的逆定理
活动2 ：
1.画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米） （1）3、4、5 ；（2）4、6、8；（3）6、8、10（4） 3、4、6；
小组探究、合作交流
2.测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角
的度数.
3.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状.
解∵ a2c2-b2c2=a4-b4
① 312，，4，155，8；，181；5，②176②；，81，1，106；0，61；③ 4，5 ③，156，；36，9，394；0，41④. 12，35，36． ④ 5，12，13； ⑤ 0.3，0.4，0.5．
c2 52 25
a2 b2 c2
∴△ＡＢＣ为直角三角形,且∠C=90°
∴ △ABC的面积为 1 a b 1 3 4 6.
2
2
(解困惑)
例3.在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上
等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角 形，你知道 这个三角形是什么形状吗 ？并说明理由.
解:这个三角形是直角三角形.
理由:设两个结的距离为a,则三边 分别为3a,4a,5a.
(3a)2 (4a)2 9a2 16a2 25a2
(5a)2 25a2
(3a)2 (4a)2 (5a)2
这个三角形是直角三角形。
已知 △ABC三角形的三边分别为 a,b,c 且a = m 2 - n2 ,b = 2mn,c = m 2 n2 (m > n,m,n是正整数)， △ABC是直角三角形 吗?说明理由
苏科版数学八年级上册
3.2 勾股定理的逆定理
活动2 ：
1.画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米） （1）3、4、5 ；（2）4、6、8；（3）6、8、10（4） 3、4、6；
小组探究、合作交流
2.测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角
的度数.
3.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状.
解∵ a2c2-b2c2=a4-b4
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由此： 你发现了什么规律？
在? ABC中, a，b，c为三边长, 其中 c为最大边,
若a2 +b2=c2, 则? ABC为直角三角形 ;
若a2 +b2>c2, 则? ABC为锐角三角形 .
若a2 +b2<c2, 则?ABC 为钝角三角形 ;
练习．如图，正方形网格中有 一个△ABC，若小方格边长为1， 判断△ABC的形状，并说明理由。
例2：一个零件的形状如图，按规定这 个零件中∠A 与∠DBC都应为直角，工 人师傅量得零件各边尺寸： AD = 4， AB = 3, BC = 12 , DC=13 ， BD＝5，你能根据所给的数据说明这 个零件是否符合要求吗？
13
C
D 4
5
12
A3 B
变式:已知：如图， AD＝4，CD＝3， ∠ADC＝ 90°，AB＝13，BC＝12. 求图形的面积 .
∵a2+b 2=c 2 ∴ΔABC 为RtΔ
这个结论与勾股定 理有什么关系？
与勾股定理互逆 所以称为勾股定理的逆定理
其作用可以判断所给的三角形 是否是直角三角形
例1
下列各组数是勾股数吗？为什么？ ⑴12，15，18； ⑵7，24，25； ⑶15，36，39； ⑷12，35，36.
变式: 3,4,5 是一组勾股数 ,如果将 这三个数分别扩大 2倍,所得的3个数 还是勾股数吗 ?扩大3倍,4倍,n倍呢? 为什么?
这节课你学到了什 a，b，c满 足a2 +b2=c2，那么这个三角形是直角 三角形
2.勾股数：满足a2 +b2=c2的三个正整 数，称为勾股数
2
同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角?
古埃及人曾用下面的方法得到直角: 用13个等距的结,把一根绳子分成等长的
3.体会“形”与“数”的内在联系,发展合情 推理能力
如果三角形满足较短的两边的平方和等于最长边 已的知平：方如，图那，么△这A样B的C三中角，形AC是2直= 角AB三2A角+ 形BC。2
求证：△ABC 是直角三角形 证明： 画Rt△A'B'C'
使∠B'=90 0，B'C'=BC ，A' B'=AB ∟
12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13 个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉 紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第4 个结处.
议一议 a2 +b2>c2,
A5 C
9 8
B
a2 +b2<c2,
45
D
18 E
F
9
观察上图，用数格子的方法判 断图中三角形的三边长是否满足
a2+b2=c2.
B C
A
由勾股定理得：A'C' 2 =A'B' 2 +B'C' 2 B
C
∴A'C'=AC
= AB 2 + BC2= AC2 A'
∴ △ A' B'C' ≌△ABC (SSS)
∴∠B=∠B' = 90 0 ∴△ABC 是直角三角形
∟
B'
C'
直角三角形的判定定理
如果三角形的三边长a、b、c满足 a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形.
美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号 为“普林顿“322”（plinmpton322）的古
巴比伦泥板，上面密密麻麻的写着什么呢？
你知道这些 数组揭示什 么奥秘吗？
勾股定理的逆定理
学习目标
1.知道三角形的三边之间满足怎样数量关系 时，此三角形是直角三角形？
2．会应用直角三角形的判定条件判定一个 三角形是直角三角形