国家开放大学2020年春季学期电大《离散数学》形成性考核三
20春国家开放大学离散数学形考任务3资料参考答案
离散数学形考任务3-图论部分概念及性质单项选择题题目1以下结论正确的是( D )．选择一项：A. 无向完全图都是平面图B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是欧拉图D. 树的每条边都是割边题目2设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是( A )．图五选择一项：A. （a）是强连通的B. （d）是强连通的C. （c）是强连通的D. （b）是强连通的题目3无向完全图K4是（ C ）．选择一项：A. 非平面图B. 树C. 汉密尔顿图D. 欧拉图题目4设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树．选择一项：（C）A.B.C.D.题目5设图G＝<V, E>，v V，则下列结论成立的是( B ) ．选择一项：A.B.C. deg(v)=2| E |D. deg(v)=| E |题目6如图二所示，以下说法正确的是( A )．图二选择一项：A. e是割点B. {a,e}是点割集C. {b, e}是点割集D. {d}是点割集题目7无向树T有8个结点，则T的边数为( D )．选择一项：A. 9B. 8C. 6D. 7图G如图四所示，以下说法正确的是( A ) ．选择一项：A. {(a, d) ,(b, d)}是边割集B. {(a, d)}是割边C. {(a, d)}是边割集D. {(b, d)}是边割集题目9图G如图三所示，以下说法正确的是( C )．选择一项：A. {b, d}是点割集B. {c}是点割集C. {b,c}是点割集D. a是割点若G是一个欧拉图，则G一定是( C )．选择一项：A. 平面图B. 对偶图C. 连通图D. 汉密尔顿图。
2020年春电大小学数学教学研究形成性考核--形考任务三(2)
2020年春电大小学数学教学研究形成性考核形考任务三（2）说明：以下案例分析和临床学习要求任选其一完成。
（80分）①案例分析：教学活动中的巡视与评价（要求学生完成800字左右的评析）②临床学习：临床评析。
要求学生完成不少于1000字临床评析报告。
案例分析：教学活动中的巡视与评价（要求学生完成800字左右的评析）课题：小数乘法课时：一教时临床观察：描·述情境描述·这是一堂小学数学教学的公开展示课，教室里坐满前来听课教师。
·这是一堂小数乘法新授课，教师已将知识点讲授完毕。
·教师要求每一个学生将预先发下的练习纸拿出来，并要求当场做第一大题（共由四个小题目组成）。
·学生开始按教师布置的要求做练习题，教师开始巡视。
·此时教室里的空间排列如下（图例：※为学生；⊙为听课教师；⊙为观察者所坐的位置；箭头所指为教师巡视方向；英文字母为学生的排号）：⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙※※⊙※※※※※※⊙※※⊙※※※※※※⊙※※⊙※※※※※※⊙※※⊙※※※※※※⊙※※⊙※※※※※※A B C讲台教学描述·教师沿图所示第一排学生巡视时，速度较快。
·从观察者的视角看不到教师全部表情，只能看到其侧面，但能发现其在频频摇头。
·学生的作业似乎较快，待教师转身看中间合并的这一排学生时，已有2－3人举手示意作业完成，但教师没有任何反应。
·此时，观察者能看到教师的全部表情， 显然不是很高兴，但无法知道原因。
·在看这排时，教师明显放慢了脚步。
·转眼教师巡视到观察者所坐的这一列，突然发现教师停住了脚步，并带有微笑地微微点了点头，其视觉明显是停留在观察者身边的学生作业上。
·教师马上收住了巡视，一大步跨到讲台前，猛一转身，微笑地环视左右一遍。
观察说明·观察者发现身边学生一题做错了，该学生看了看教师，又看了看观察者，待教师转身时，他已经用橡皮在擦，并作了正确的订正。
2020年国家开放大学电大《离散数学》形成性考核三次
电大离散数学作业答案3-7合集离散数学作业3离散数学集合论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次.内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习.基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目.目的是通过综合性书面作业.使同学自己检验学习成果.找出掌握的薄弱知识点.重点复习.争取尽快掌握。
本次形考书面作业是第一次作业.大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业。
一、填空题1．设集合{1,2,3},{1,2}A B==.则P(A)-P(B )={{3}.{1,3}.{2,3}.{1,2,3}} .A⨯ B={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3.2>} ．2．设集合A有10个元素.那么A的幂集合P(A)的元素个数为 1024．3．设集合A={0, 1, 2, 3}.B={2, 3, 4, 5}.R是A到B的二元关系.},,{BAyxByAxyxR⋂∈∈∈><=且且则R的有序对集合为 {<2, 2>.<2, 3>.<3, 2>}.<3,3> ．4．设集合A={1, 2, 3, 4 }.B={6, 8, 12}. A到B的二元关系R＝},,2,{ByAxxyyx∈∈=><那么R－1＝ {<6,3>,<8,4>}5．设集合A=｛a, b, c, d｝.A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}.则R具有的性质是没有任何性质．6．设集合A=｛a, b, c, d｝.A上的二元关系R={<a, a >, <b, b>, <b, c>, <c, d>}.若在R中再增加两个元素{<c,b>,<d,c>} .则新得到的关系就具有对称性．7．如果R1和R2是A上的自反关系.则R1∪R2.R1∩R2.R1-R2中自反关系有 2个．8．设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|x∈A.y∈A, x+y =10}.则R的自反闭包为 {<1,1>,<2,2>} ．9．设R是集合A上的等价关系.且1 , 2 , 3是A中的元素.则R中至少包含 <1,1>,<2,2>,<3,3> 等元素．10．设A={1.2}.B={a.b}.C={3.4.5}.从A到B的函数f ={<1, a>, <2, b>}.从B 到C 的函数g ={< a .4>, < b .3>}.则Ran(g ︒ f )= {3,4} ．二、判断说明题（判断下列各题.并说明理由．）1．若集合A = {1.2.3}上的二元关系R={<1, 1>.<2, 2>.<1, 2>}.则(1) R 是自反的关系； (2) R 是对称的关系．（1） 错误。
国家开放大学电大《离散数学》形考任务3
形考任务三试题及答案题目为随机，用查找功能(Ctrl＋F)搜索题目选择题[题目]设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为()．[答案]P→Q[题目]设命题公式G：G:┐p→(Q∧R)，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是()．[答案]1,0,0[题目]命题公式(P∨Q)→R的析取范式是()．[答案](┐P∧┐Q)∨R[题目]命题公式(P∨Q)的合取范式是()．[答案](P∨Q)[题目]命题公式┐(p→Q)的主析取范式是()．[答案]P∧┐Q[题目]命题公式P→Q的主合取范式是()．[答案]┐P∨Q[题目]下列等价公式成立的为()．[答案]P→(┐Q→P)＜＝＞┐P→(P→Q)[题目]下列等价公式成立的为()．[答案]┐P∧P＜＝＞┐Q∧Q[题目]下列公式成立的为()．[答案]┐P∧(P∨Q)＝＞Q[题目]下列公式中()为永真式．[答案]┐A∧┐B↔┐(A∨B)[题目]下列公式()为重言式．[答案]Q→(P∨(P∧Q))↔Q→P[题目]命题公式(P∨Q)→Q为()[答案]可满足式[题目]设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．[答案][题目]设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（）．[答案][题目]设个体域为整数集，则公式的解释可为()．[答案]对任一整数x存在整数y满足x+y=0[题目]表达式中的辖域是()．[答案][题目]谓词公式(∀x)(A(x)→B(x)∨C(x，y))中的（）。
[答案]x是约束变元，y都是自由变元[题目]设个体域D={a,b,c}，那么谓词公式消去量词后的等值式为()．[答案][题目]设个体域D是整数集合，则命题的真值是（）．[答案]T[题目]前提条件P→┐Q2P的有效结论是()．[答案]┐Q判断题[题目]设P：小王来学校，Q：他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q．()[答案]对[题目]设P：昨天下雨，Q：今天下雨．那么命题“昨天下雨，今天仍然下雨”符号化的结果为P∧Q．()[答案]对[题目]设P：我们下午2点去礼堂看电影，Q：我们下午2点去教室看书．那么命题“我们下午2点或者去礼堂看电影或者去教室看书”符号化的结果为P∨Q．()[答案]错[题目]设P：他生病了，Q：他出差了，R：我同意他不参加学习．那么命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为(P∨Q)→┐R．()[答案]错[题目]命题公式P→(Q∨P)的真值是T．()[答案]对[题目]命题公式┐P∧P的真值是T．()[答案]错[题目]命题公式┐P∧(P∨Q)=>Q成立．()[答案]对[题目]命题公式┐P∧(P→┐Q)∨P为永真式．()[答案]对[题目]命题公式┐(P→Q)的主析取范式是P∨┐Q．()[答案]错[题目]含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)．()[答案]对[题目]设P(x)：x是人，Q(x)：x去上课，那么命题“有人去上课．”为(∃x)(P(x)→Q(x))．()[答案]错[题目]设P(x)：x是人，Q(x)：x学习努力，那么命题“所有的人都学习努力．”为(∀x)(P(x)∧Q(x))．()[答案]错[题目]设个体域D＝{1,2,3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(∃x)A(x)的真值为T．()[答案]对[题目]设个体域D＝{1,2,3,4}，A(x)为“x大于5”，则谓词公式(∀x)A(x)的真值为T．()[答案]错[题目]谓词公式┐(∀x)P(x)(∃x)┐P(x)成立．()[答案]对[题目]谓词命题公式(∀x)((A(x)∧B(x))∨C(y))中的自由变元为x．()[答案]错[题目]谓词命题公式(∀x)(P(x)→Q(x)∨R(x，y))中的约束变元为x．()[答案]对[题目]设个体域D＝{a,b},那么谓词公式(∃x)A(x)∨(∀y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b)．()[答案]错[题目]设个体域D＝{a,b}，则谓词公式(∀x)(A(x)∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b))．()[答案]对[题目]下面的推理是否正确．()(1)(∀x)A(x)→B(x)前提引入(2)A(y)→B(y)US(1)[答案]错。
国开(中央电大)本科《离散数学(本)》网上形考(任务一至三)试题及答案
国开(中央电大)本科《离散数学(本)》网上形考(任务一至三)试题及答案国开(中央电大)本科《离散数学(本)》网上形考(任务一至三)试题及答案说明：适用于计算机科学与技术本科国开平台网上形考。
形考任务一试题及答案题目为随机，用查找功能(Ctrl＋F)搜索题目[题目]若集合A＝{a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．[答案]{a}A[题目]若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是()．[答案]AB，且AB[题目]若集合A＝{2，a，{a}，4}，则下列表述正确的是()．[答案]{a}A[题目]设集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，C={5,6,7}，则A∪B–C=()．[答案]{1,2,3,4}[题目]设集合A={a}，则A的幂集为()．[答案]{，{a}}[题目]设集合A={1,a}，则P(A)=()．[答案]{,{1},{a},{1,a}}[题目]若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（）．[答案]1024[题目]设A、B是两个任意集合，则A-B=()．[答案]AB[题目]设集合A={2,4,6,8}，B={1,3,5,7｝，A到B 的关系R={<x,y>|y=x+1｝，则R=()．[答案]{<2,3>,<4,5>,<6,7>}[题目]集合A={1,2,3,4,5,6,7,8}上的关系R={<x，y>|x+y=10且x,yA}，则R 的性质为（）．[答案]对称的[题目]集合A={1,2,3,4}上的关系R={<x，y>|x=y且x,yA}，则R的性质为（）．[答案]传递的[题目]如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．[答案]2[题目]设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={<1,1>，<2,2>，<2,3>，<4,4>}，S={<1,1>，<2,2>，<2,3>，<3,2>，<4,4>}，则S是R的（）闭包．[答案]对称[题目]设A={1,2,3,4,5,6,7,8}，R是A上的整除关系，B={2,4,6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为()．[答案]无、2、无、2[题目]设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系是A上的整除关系，则偏序集<A，>上的元素5是集合A的（）．[答案]极大元[题目]设集合A={1,2,3,4,5}上的偏序关系的哈斯图如图所示，若A的子集B={3,4,5}，则元素3为B的（）．[答案]最小上界[题目]设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（）．[答案]8[题目]设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<a，1>,<b，2>}，从B到C的函数g={<1，5>,<2，4>}，则下列表述正确的是（）．[答案]g°f={<a，5>,<b，4>}[题目]设集合A={1,2,3}上的函数分别为：f={<1,2>，<2,1>，<3,3>}，g={<1,3>，<2,2>，<3,2>}，h={<1,3>，<2,1>，<3,1>}，则h=（）．[答案]f◦g[题目]设函数f：N→N，f(n)=n+1，下列表述正确的是（）．[答案]f是单射函数判断题[题目]设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，C={3,4,5}，则A∩(C-B)={1,2,3,5}．（）[答案]错[题目]设集合A={1,2,3}，B={1,2}，则P(A)-P(B)={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（）[答案]对[题目]空集的幂集是空集．（）[答案]错[题目]设集合A={1,2,3}，B={1,2}，则A×B={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>}．（）[答案]对[题目]设A={1，2}，B={a,b,c}，则A×B的元素个数为8．（）[答案]错[题目]设集合A={0,1,2,3}，B={2,3,4,5}，R是A到B的二元关系，则R的有序对集合为{<2,2>，<2,3>，<3,2>，<3,3>}．（）[答案]对[题目]设集合A={1,2,3,4}，B={6,8,12}，A到B的二元关系R＝那么R－1＝{<6,3>，<8,4>}．（）[答案]对[题目]设集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元关系R={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,d>}，则R具有反自反性质．（）[答案]对[题目]设集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元关系R={<a,a>,<b,b>,<b,c>,<c,d>}，若在R中再增加两个元素<c,b>，<d,c>，则新得到的关系就具有反自反性质．（）[答案]错[题目]若集合A={1，2，3}上的二元关系R={<1,1>，<1,2>，<3,3>}，则R是对称的关系．（）[答案]错[题目]若集合A={1，2，3}上的二元关系R={<1,1>，<2,2>，<1,2>}，则R是自反的关系．（）[答案]错[题目]设A={1,2}上的二元关系为R={<x,y>|xA，yA,x+y=10}，则R的自反闭包为{<1,1>,<2,2>}．（）[答案]对[题目]设R是集合A上的等价关系，且1,2,3是A中的元素，则R中至少包含<1,1>，<2,2>，<3,3>等元素．（）[答案]对[题目]设A={1，2，3}，R={<1，1>,<1，2>，<2，1>,<3，3>}，则R是等价关系．（）[答案]错[题目]如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（）[答案]对[题目]若偏序集<A，R>的哈斯图如图二所示，则集合A的最大元为a，极小元不存在．（）[答案]错[题目]设集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，下列关系f={<1,4>,<2,2,>,<4,6>,<1,8>}可以构成函数f：．（）[答案]错[题目]设集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，下列关系f={<1,8>,<2,6>,<3,4>,<4,2,>}可以构成函数f：．（）[答案]对[题目]设A={a,b}，B={1,2}，C={a,b}，从A到B的函数f={<a,1>,<b,2>}，从B到C的函数g={<1,b>,<2,a>}，则g°f={<1，2>,<2，1>}．（）[答案]错[题目]设A={2,3}，B={1,2}，C={3,4}，从A到B的函数f={<2,2>,<3,1>}，从B到C的函数g={<1，3>,<2，4>}，则Dom(g°f)={2，3}．（）[答案]对形考任务二试题及答案题目为随机，用查找功能(Ctrl＋F)搜索题目单选题[题目]设图G＝<V,E>，v∈V，则下列结论成立的是()．[答案][题目]设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为()．[答案]5[题目]设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为()．[答案]7[题目]已知无向图G的邻接矩阵为，则G有（）．[答案]5点，7边[题目]如图一所示，以下说法正确的是()．[答案]{(d,e)}是边割集[题目]如图二所示，以下说法正确的是()．[答案]e是割点[题目]图G如图三所示，以下说法正确的是()．[答案]{b,c}是点割集[题目]图G如图四所示，以下说法正确的是()．[答案]{(a,d),(b,d)}是边割集[题目]设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是()．[答案]（a）是强连通的[题目]设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是()．[答案]（d）只是弱连通的[题目]无向图G存在欧拉回路，当且仅当（）．[答案]G连通且所有结点的度数全为偶数[题目]无向完全图K4是（）．[答案]汉密尔顿图[题目]若G是一个汉密尔顿图，则G一定是()．[答案]连通图[题目]若G是一个欧拉图，则G一定是()．[答案]连通图[题目]G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r=()．[答案]e－v＋2[题目]无向树T有8个结点，则T的边数为()．[答案]7[题目]无向简单图G是棵树，当且仅当()．[答案]G连通且边数比结点数少1[题目]已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为()．[答案]5[题目]设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的()条边，才能确定G的一棵生成树．[答案]m-n+1[题目]以下结论正确的是()．[答案]树的每条边都是割边判断题[题目]已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．()[答案]对[题目]设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则．()[答案]对[题目]设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}．()[答案]错[题目]若图G=<V,E>，其中V={a,b,c,d}，E={(a,b),(a,d),(b,c),(b,d)}，则该图中的割边为(b,c)．()[答案]对[题目]无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．()[答案]对[题目]如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路．()[答案]错[题目]如图八所示的图G存在一条欧拉回路．()[答案]错[题目]设完全图K有n个结点(n2)，m条边，当n为奇数时，Kn中存在欧拉回路．()[答案]对[题目]汉密尔顿图一定是欧拉图．()[答案]错[题目]设G=<V，E>是具有n个结点的简单图，若在G中每一对结点度数之和小于n-1，则在G中存在一条汉密尔顿路．()[答案]错[题目]若图G=<V,E>中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V的每个非空子集S，在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W，则S中结点数|S|与W满足的关系式为W|S|．()[答案]对[题目]如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．()[答案]对[题目]设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．()[答案]错[题目]设G是一个连通平面图，且有6个结点11条边，则G有7个面．()[答案]对[题目]设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4．()[答案]错[题目]结点数v与边数e满足e=v的无向连通图就是树．()[答案]错[题目]设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．()[答案]对[题目]无向图G的结点数比边数多1，则G是树．()[答案]错[题目]设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树．()[答案]错[题目]两个图同构的必要条件是结点数相等；边数相等；度数相同的结点数相等．()[答案]对形考任务三试题及答案题目为随机，用查找功能(Ctrl＋F)搜索题目选择题[题目]设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为()．[答案]P→Q[题目]设命题公式G：G:┐p→(Q∧R)，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是()．[答案]1,0,0[题目]命题公式(P∨Q)→R的析取范式是()．[答案](┐P∧┐Q)∨R[题目]命题公式(P∨Q)的合取范式是()．[答案](P∨Q)[题目]命题公式┐(p→Q)的主析取范式是()．[答案]P∧┐Q[题目]命题公式P→Q的主合取范式是()．[答案]┐P∨Q[题目]下列等价公式成立的为()．[答案]P→(┐Q→P)＜＝＞┐P→(P→Q)[题目]下列等价公式成立的为()．[答案]┐P∧P＜＝＞┐Q∧Q[题目]下列公式成立的为()．[答案]┐P∧(P∨Q)＝＞Q[题目]下列公式中()为永真式．[答案]┐A∧┐B↔┐(A∨B)[题目]下列公式()为重言式．[答案]Q→(P∨(P∧Q))↔Q→P[题目]命题公式(P∨Q)→Q为()[答案]可满足式[题目]设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．[答案][题目]设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（）．[答案][题目]设个体域为整数集，则公式的解释可为()．[答案]对任一整数x存在整数y满足x+y=0[题目]表达式中的辖域是()．[答案][题目]谓词公式(∀x)(A(x)→B(x)∨C(x，y))中的（）。
国家开放大学2020年春季学期电大《数学思想与方法》形成性考核及解析
一、填空题（每空格3分，共30分）
题目1
未回答
满分3.00
标记题目
题干
1．（）是联系数学知识与数学能力的纽带，是数学科学的灵魂，它对发展学生的数学能力，
提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。
答案：
反馈
正确答案是：数学思想方法
题目2
未回答
满分9.00
标记题目
题干
2．三段论是演绎推理的主要形式，它由（）、（）、（）三部分组成。
答案：
反馈
正确答案是：大前提、小前提、结论
题目3
未回答
满分6.00
标记题目
题干
3．传统数学教学只注重（）的传授，而忽略对知识发生过程中（）的挖掘。
答案：
反馈
正确答案是：形式化数学知识，数学思想方法
题目4
未回答
满分3.00
标记题目
题干
4．特殊化方法是指在研究问题中，（）的思想方法。
答案：
反馈
正确答案是：从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合题目5
未回答
满分9.00
标记题目
题干。
中央电大形成性测评系统离散数学作业3答案(集合论部分)
精选离散数学作业3离散数学集合论部分形成性考核书面作业一、填空题1．设集合{1,2,3},{1,2}A B ==，则P (A )-P (B )= {{1,2},{2,3},{1,3},{1,2,3}} ，A B = {<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>} ．2．设集合A 有10个元素，那么A 的幂集合P (A )的元素个数为 1024 ． 3．设集合A ={0, 1, 2, 3}，B ={2, 3, 4, 5}，R 是A 到B 的二元关系，},,{B A y x B y A x y x R ⋂∈∈∈><=且且则R 的有序对集合为 {<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>} ．4．设集合A ={1, 2, 3, 4 }，B ={6, 8, 12}， A 到B 的二元关系R ＝},,2,{B y A x x y y x ∈∈=><那么R －1＝ {<6,3>,<8,4>}5．设集合A =｛a , b , c , d ｝，A 上的二元关系R ={<a , b >, <b , a >, <b , c >, <c , d >}，则R 具有的性质是 反自反性 ．6．设集合A =｛a , b , c , d ｝，A 上的二元关系R ={<a , a >, <b , b >, <b , c >, <c ,d >}，若在R 中再增加两个元素 <c, b>, <d, c> ，则新得到的关系就具有对称性．7．如果R 1和R 2是A 上的自反关系，则R 1∪R 2，R 1∩R 2，R 1-R 2中自反关系有 2 个．8．设A ={1, 2}上的二元关系为R ={<x , y >|x A ，y A , x +y =10}，则R 的自反闭包为 {<1,1>,<2,2>} ．9．设R 是集合A 上的等价关系，且1 , 2 , 3是A 中的元素，则R 中至少包含 <1,1>,<2,2>,<3,3> 等元素．10．设集合A ={1, 2}，B ={a , b }，那么集合A 到B 的双射函数是姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名：{<1,a>,<2,b>}或{<1,b>,<2,a>} ．二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）1．若集合A = {1，2，3}上的二元关系R ={<1, 1>，<2, 2>，<1, 2>}，则 (1) R 是自反的关系； (2) R 是对称的关系．解：(1) 结论不成立．因为关系R 要成为自反的，其中缺少元素<3, 3>． (2) 结论不成立．因为关系R 中缺少元素<2, 1>．2．如果R 1和R 2是A 上的自反关系，判断结论：“R -11、R 1∪R 2、R 1∩R 2是自反的” 是否成立？并说明理由． 解：结论成立．因为R 1和R 2是A 上的自反关系，即I A R 1，I A R 2． 由逆关系定义和I A R 1，得I A R 1-1； 由I A R 1，I A R 2，得I A R 1∪R 2，I AR 1R 2．所以，R 1-1、R 1∪R 2、R 1R 2是自反的．3．若偏序集<A ，R >的哈斯图如图一所示，则集合A 的最大元为a ，最小元不存在．解：错误，按照定义，图中不存在最大元和最小元。
国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务3作业及答案
国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务3作业及答案屐任务3 g选择题题目1 命题公式T。
的主合取范式是()、选择一项：• A、1 PVO^ B、(PVp)A(PVn p)A(i O D n p/\O 题目2 设P：我将去打球，Q：我有时间、命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为()、选择一项： A、1 PV-1 Q B、 0 —P • C Pt* D、 P — Q 题目3 命题公式 ~ 的主析取范式是()、选择一项： A、 n PVO B pAq C、 PV-i O Di B(x))B (Vx)(、4(x)AB(x))C n (3xX、4(、v)A5(x))D i (Vx)(“Dz 题目6 前提条件FT“1 Q，P的有效结论是()、选择一项： A、 Q B、i P 题目7 命题公式(PVQ)-R的析取范式是()、选择一项： A、 (PVQ)VR B、1 PAn Q)VR 题目8 下列等价公式成立的为()、选择一项： B、“v(PaQ)OQ C、 Qt(PvQ)5Q 人(PvQ)D、 i P人i 题目9 下列等价公式成立的为()、选择一项：A、“八 B、 C、 iQtFQP—Q 下列公式中()为永真式、选择一项： A、i AA-i B —AVB C、B(x)前提引入⑵ A(y)-B(y)US (1)选择一项：对错题目14 含有三个命题变项P，Q，R的命题公式PAQ的主析取范式(PAQAR)V(PAQAnR)、()选择一项：对错题目15 命题公式P-(QVP)的真值是T、() 选择一项：对题目16 命题公式“iPAP的真值是T、()选择一项：对错题目17 谓词公式1 (Vx)P(x)U»Gx)iP(x)成立、()选择一项：对错题目18 命题公式1 (P~Q)的主析取范式是PV-iQ、()选择一项：对错题目19 设个体域D={a, b},则谓词公式(Vx)(A(x)AB(x))消去量词后的等值式为(A(a)/\B(a))/\(A(b)/\B(b))、()选择一项：对错题目20 设个体域D={a, b},那么谓词公式Ox)A(x)V(Vy)B(y)消去量词后的等值式为A(a)VB(b)、() 选择一项：对错。
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A. 22
B. 9
C. 21
D. 10
题目10
正确
获得2.00分中的2.00分
未标记标记题目
题干
在一个图G中，所有顶点的度数之和等于所有边数之和的（）倍。
选择一项：
A. 2
B. 1/2
C. 1
D. 4
题目11
正确
获得2.00分中的2.00分
未标记标记题目
题干
邻接表是图的一种（）。
选择一项：
未标记标记题目
题干
在一棵二叉树中，若编号为i的结点存在右孩子，则右孩子的顺序编号为（）。
选择一项：
A. 2i+1
B. 2i
C. 2i+2
D. 2i-1
题目17
正确
获得2.00分中的2.00分
未标记标记题目
题干
一棵具有16个结点的完全二叉树，共有（）层。(设根结点在第一层)
选择一项：
A. 4
B. 7
C. 5
B. 2m
C. m
D. 2m+1
未标记标记题目
信息文本
二、判断题（每小题1分，共10分）
题目20
正确
获得1.00分中的1.00分
未标记标记题目
题干
一棵二叉树的叶结点（终端结点）数为5，单分支结点数为2，该树共有11个结点。
选择一项：
对
错
题目21
正确
获得1.00分中的1.00分
未标记标记题目
题干
一棵有14个结点的完全二叉树，则它的最高层上有7个结点。
选择一项：
A. V1V2V4V8V3V5V6V7
B. V1V2V4V8V5V3V6V7
C. V1V2V4V5V8V3V6V7
D. V1V3V6V7V2V4V5V8
题目14
正确
获得2.00分中的2.00分
未标记标记题目
题干
已知如下图所示的一个图，若从顶点a出发，按广度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（）。
未标记标记题目
题干
对于一棵具有n个结点的二叉树，其相应的链式存储结构中共有n-1个指针域空。
选择一项：
对
错
题目25
正确
获得1.00分中的1.00分
未标记标记题目
题干
设一棵完全二叉树，其最高层上最右边的叶结点的编号为奇数，该叶结点的双亲结点的编号为10，该完全二叉树一共有21个结点。
选择一项：
对
错
题目26
题目4
正确
获得2.00分中的2.00分
未标记标记题目
题干
如果将给定的一组数据作为叶子数值，所构造出的二叉树的带权路径长度最小，则该树称为（）。
选择一项：
A.二叉树
B.哈夫曼树
C.完全二叉树
D.平衡二叉树
题目5
正确
获得2.00分中的2.00分
未标记标记题目
题干
在一棵度具有5层的满二叉树中结点总数为（）。
选择一项：
A. 2k-1
B. 2k-1
C. 2
D. 2k
题目3
正确
获得2.00分中的2.00分
未标记标记题目
题干
将含有150个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为69的结点的双亲结点的编号为（）。
选择一项：
A. 34
B. 35
C. 33
D. 36
选择一项：
A. 18
B. 30
C. 12
D. 16
题目8
正确
获得2.00分中的2.00分
未标记标记题目
题干
在一棵树中，（）没有前驱结点。
选择一项：
A.叶结点
B.树根结点
C.分支结点
D.空结点
题目9
正确
获得2.00分中的2.00分
未标记标记题目
题干
设一棵采用链式存储的二叉树，除叶结点外每个结点度数都为2，该树结点中共有20个指针域为空,则该树有（）个叶结点。
选择一项：
对
错
题目28
正确
获得1.00分中的1.00分
未标记标记题目
题干
一棵有8个权重值构造的哈夫曼数，共有17个结点。
选择一项：
对
错
题目29
正确
获得1.00分中的1.00分
A.索引存储结构
B.链式存储结构
C.顺序存储结构
D.散列存储结构
题目12
正确
获得2.00分中的2.00分
未标记标记题目
题干
图的深度优先遍历算法类似于二叉树的（）遍历。
选择一项：
A.后序
B.中序
C.层次
D.先序
题目13
正确
获得2.00分中的2.00分
未标记标记题目
题干
已知下图所示的一个图，若从顶点V1出发，按深度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（）。
正确
获得1.00分中的1.00分
未标记标记题目
题干
设一棵完全二叉树，其最高层上最右边的叶结点的编号为偶数，该叶结点的双亲结点的编号为9，该完全二叉树一共有19个结点。
选择一项：
对
错
题目27
正确
获得1.00分中的1.00分
未标记标记题目
题干
按照二叉树的递归定义，对二叉树遍历的常用算法有深度优先遍历和深度优先遍两种方法。
选择一项：
A. aecbdf
B. aedfcb
C. abecdf
D. aebcfd
题目15
正确
获得2.00分中的2.00分
未标记标记题目
题干
图状结构中数据元素的位置之间存在（）的关系。
选择一项：
A.每一个元素都有一个且只有一个直接前驱和一个直接后继
B.一对一
C.多对多
D.一对多
题目16
正确获得2.00分中的2.来自0分一、单项选择题（每小题2分，共38分）
题目1
正确
获得2.00分中的2.00分
未标记标记题目
题干
假定一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30，则叶子结点数为（）。
选择一项：
A. 16
B. 47
C. 15
D. 17
题目2
正确
获得2.00分中的2.00分
未标记标记题目
题干
二叉树第k层上最多有（）个结点。
选择一项：
A. 33
B. 32
C. 31
D. 16
题目6
正确
获得2.00分中的2.00分
未标记标记题目
题干
一棵完全二叉树共有6层，且第6层上有6个结点，该树共有（）个结点。
选择一项：
A. 37
B. 72
C. 38
D. 31
题目7
正确
获得2.00分中的2.00分
未标记标记题目
题干
利用3、6、8、12这四个值作为叶子结点的权，生成一棵哈夫曼树，该树中所有叶子结点中的最长带权路径长度为（）。
D. 6
题目18
正确
获得2.00分中的2.00分
未标记标记题目
题干
对二叉排序树进行（）遍历，可以使遍历所得到的序列是有序序列。
选择一项：
A.按层次
B.中序
C.后序
D.前序
题目19
正确
获得2.00分中的2.00分
未标记标记题目
题干
已知一个图的边数为m，则该图的所有顶点的度数之和为（）。
选择一项：
A. m/2
选择一项：
对
错
题目22
正确
获得1.00分中的1.00分
未标记标记题目
题干
一棵二叉树有6个叶结点，则该树总共有11个结点。
选择一项：
对
错
题目23
正确
获得1.00分中的1.00分
未标记标记题目
题干
根据搜索方法的不同，图的遍历有．先序；中序；后序三种方法。
选择一项：
对
错
题目24
正确
获得1.00分中的1.00分