水轮机运转特性曲线的绘制
水轮机的特性曲线
第一节 特性曲线的类型 第二节水轮机模型综合特性曲线绘制 第三节水轮机运转综合特性曲线绘制 第四节 水轮机飞逸特性 第五节 水轮机的轴向水推力
水轮机的内特性与外特性
• 水轮机内特性 水轮机内部流场：转轮内部流速、压力分 布，边界层内流动，空化位置及强度。 • 水轮机外特性 水轮机所表达的性能：效率、过流量、空 蚀、振动等。
曲线越大越缓 出力最大效率不一定最大
Pmax
空载开度
ao
， 曲 线
根号H=nD
Q=D方 根号H
2.转速特性曲线
P=D方H3\2
水轮机的导水叶开度和水头H为某常数时，水轮机的流量Q、出力P及 效率 η与转速n之间的关系。偏离最优转速时，出力、效率降低。
Q
P
Pmax
max
转速 n
转速 n
no
转速 n
度增大好多流量和出力才增加一点
2）空载开度下，出力为零，流量为空载流量。
空载Q 空载 ao
， 曲 线
P
流量特性：1）开度增大，流量增大；2）小于空载 流量时出力效率均为零。
， 曲 线
空载流量
Q
开度特性：1）开度增大流量增大； 2小于空载 开度 时效率出力均为零；3）开度最大时，出力不一定最 大。
1.混流式水轮机模型综合特性曲线
由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
n11
a=14
18
22
24 5%出力
88%90%92%
0.25 0.30
限制线
0.2
Q11
混流式水轮机模型综合特性曲线
由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
水轮机计算
水电站作业水轮机型号及主要参数的选择：已知某水电站最大水头H max=245m，加权平均水头H av=242.5m，设计水头H r=240m，最小水头H min=235m，水轮机的额定出力为12500kw，水电站的海拔高程为2030m，最大允许吸出高Hs≥-4.0m。
要求：1、选择两种机型（HL120-38，HL100-40）进行选择。
2、对选择的机型进一步绘制其运转特性曲线，`（一）水轮机型号的选择根据题目条件已知要用HL120-38和HL100-40型水轮机进行选择，对比计算分别如下： （二）水轮机主要参数的计算HL120-38型水轮机方案主要参数的计算1、转轮直径的计算1D =式中：'3112500;240;380/0.38/r r N kW H m Q L s m s====同时在附表1中查得水轮机模型在限制工况的效率=88.4%M η，由此可初步假定水轮机在该工况的效率为90.4%将以上各值代入上式得10.999D m ==选用与之接近而偏大的标准直径1 1.00D m =。
2、效率修正值的计算由附表一查得水轮机模型在最优工况下的max =90.5%M η，模型转轮直径10.38M D m =，则原型水轮机的最高效率max η可依下式计算，即max max =1M ηη-（1-1(10.93593.5%=--== 考虑到制造工艺水平的情况取11%ε=；由于水轮机所应用的蜗壳和尾水管的型式与模型基本相似，故认为20ε=，则效率修正值η∆为：max max 10.9350.9050.010.02M ηηηε∆=--=--=由此求出水轮机在限制工况的效率为：0.8840.020.904M ηηη=+∆=+=（与原来假定的数值相同）3、 转速的计算1n =式中'''10101M n n n =+∆有附表一查得在最优工况下的'1062.5/min M n r =，同时由于'1'10110.0160.03M n n n ∆====<所以'1n ∆可以忽略不计，则以'1062.5n =代入上式得：973.3/min 1.0n r ==选用与之接近而偏大的标准同步转速1000/min n r =。
第五章水轮机特性曲线
a0 f n11, Q11
形，每一条曲
线上，尽管工
况不同，但导
叶的开度值
a0
却相同。
⒋ 等转角曲线
曲线特征：
f n11, Q11
曲线呈“直线
”形，每一条曲
线上，尽管工况
不同，但转轮叶
片的转角值
却相同。
⒌ 5%出力限制线
曲线特征： 曲线呈不规则形，出力 限制线把模型综合特性 曲线分成两部分，左边 为工作区域，右边为非 工作区域。出力限制线 上的工况点，称为水轮 机的限制工况点。
之间的关系。
特性曲线分为 : 工作特性曲线 线性特性曲线转速特性曲线 水头特性曲线 两大类型 模型综合特性曲线 综合特性曲线 运转综合特性曲线
§5-2 水轮机的线性特性曲线
水轮机线性特性曲线——仅表示水轮机某 两个参数之间的关系曲线。
一、转速特性曲线
狭长椭园，且倾斜明显，
意味着水轮机对水头变化
不敏感，而对流量变化敏
感，适用于低水头、大流
量、水头变化大，但负荷
变化小的水电站。
如：曲线2
⑸ ZZ式水轮机： 等效率线位于坐标图右 上角，等效率线形状近似 于长、短轴接近的椭园， 其效率沿纵轴与横轴变化 均较平缓，意味着水轮机 对水头和功率变化都不是 很敏感，适用于低水头、 大流量、水头和负荷变化 均较大的水电站。
”图上，尽管工况
不同，但效率值
却相同。
⒉ 等空化系数曲线
曲线特征： 曲线呈不规则形，每 一条曲线上，尽管工况 不同，但空化值б却相
f n11, Q11
同，空化值б的变化规
律基本上是随
Q11 增加
而增加，空化性能相应
水轮机模型综合特性曲线
H、a0＝const
2、水轮机的空化试验程序（闭式台）
1、根据能量试验结果，确定若干空化试验的n11 2、在每一个n11下，选定若干试验开口a0 3、调整工况参数为指定值并使之稳定 4、用真空泵逐步降低整个系统的压力，并保持H、n、 qV不变 5、测量并记录能量指标与真空度的关系
6、绘制η、P＝f（σ）曲线 7、根据曲线确定σcr
第三节 特性曲线的绘制 一、试验装置与测量方法（略） 二、试验程序
1、水轮机能量试验程序
1、试验过程中H 基本不变
2、在一系列a0下进行试验 3、在每一a0个下通过改变负 荷改变转速 （工况）
4、将数据换算成单位参数
（n11、Q11、P11、η）
5、在一个a0下测量的数据可 以绘制转速特性曲线
对转桨式水轮机，应 在每一个叶片角度下 进行上述测量
模型试验曲线
飞逸转速 nR 流量随转速 变化的规律
（一）水轮机的综合特性曲线
1、综合特性曲线
等效率线 等开度线 等空化系数线 功率限制线
2、运转特性曲线
功率限制线： 电机功率限制 水轮机功率限制 混流式：Pmax 轴流转桨：a0
各种水轮机的综合特性曲线 低比速混流式
切击式水轮机
轴流定桨
轴流转桨
二、水轮机综合特性曲线的绘制
（一）定桨式水轮机 等效率线和等开度线
功率限制线
等空化系数线 根据空化试验结果
（二）转桨式水轮机综合特性曲线的绘制
不同ϕ 角的
水轮机模型试验及特性曲线的绘制
一、线型特性曲线
（一）水轮机的工作特性曲线
H、n＝const，qV＝f（a0）
P、η＝f（qV）
1）空载流量qVxx 2）最优流量qV0 3）极限功率Pnp与极限流量 4）功率限制
郑州大学水利机械复习题及其答案
水力机械课程要点及复习思考题绪论：主要内容以及要了解和掌握要点：1、能源的种类；和其他类型的能源相比，水电的特点；我国水力资源的总量及水力发电在国民经济中所占的地位；我国水力资源的分布情况、开发程度以及规划利用前景；2、水力发电的生产流程以及和水电有关的主要技术参数和技术指标；水电站的基本类型；特点；主要建筑物及布置原则概述；第一章水力机械概述：主要内容以及要了解和掌握要点：1、水轮机的基本参数；水轮机的各种水头（设计水头，工作水头，最大和最小水头）及其含义；搞清水轮机的水头和水电站的水头不是一个概念；在设计水电站时如何协调两者之间的关系2、水轮机的主要类型及其构造；水轮机分为反击式和冲击式两大类原则，每一大类又可以分为几种不同的类型；常见和常用的水轮机类型都有那些各有什么特点；掌握常见水轮机如轴流式、混流式河水斗式水轮机的主要部件有那些，名称是什么，功用是什么，这些主要部件各处在水轮机的什么位置；3、水轮机的牌号极标称直径水轮机牌和的意义，作用，水轮机牌号的常规表示方法；目前水轮机牌号的使用现状；提出水轮机标称直径的目的；不同类型的水轮机标称直径的标注方法和具体位置；第二章水轮机的工作原理：主要内容以及要了解和掌握要点：1、水流在反击式水轮机转轮中的运动；水流在反击式水轮机转轮内运动的复杂性（恒定流和非恒定流）；水流和转轮叶片作用的原理；水流做功原理；对水流或流场的描述方法（解析，数值，速度三角形）；速度三角形中各速度示量的含义；2、水轮机的基本方程式推导水轮机基本方程三条假定的目的与意义；控制体的选择与研究对象；力矩的轴对称性，作用力和反作用力原理；水轮机基本方程的不同表现形式和物理意义；3、水轮机的效率及最优工况水轮机效率和能量损失的关系；水轮机能量损失的几种形式；不同损失产生的原因；无撞击进口和法向出口及最优工况条件；4、尾水管的工作原理动力真空和静力真空；尾水管回收能量的方式与原理；尾水管的作用；尾水管回收能量的程度；尾水管的水力损失系数和动能恢复系数；5、水轮机的空化与空蚀水轮机空化与空蚀的研究历史；水流空化的机理；空化压力和空化温度的关系；水轮机空蚀的机理；水轮机空蚀的破坏作用；水轮机空蚀的类型；水轮机空蚀的后果及表现形式；水轮机空蚀的预防或防护措施；6、水轮机的空蚀系数、吸出高及安装高程水轮机空蚀系数的来历；水轮机空蚀系数的意义；水轮机吸出高的来历；水轮机吸出高的确定；对不同水轮机吸出高的规定；对不同水轮机安装高程的规定与计算；第三章水轮机的相似原理及特性曲线：主要内容以及要了解和掌握要点：1、水轮机的相似原理概述相似概念及研究水轮机相似的目的；水轮机的相似条件；不同相似条件所对应的含义；相似的局限性和近似性；2、水轮机的相似率、单位参数和比转速流量相似率的含义；转速相似率的含义；出力相似率的含义；导出水轮机单位参数的目的与作用；导出水轮机比转速的目的与意义；3、水轮机的效率换算与单位参数修正水轮机效率换算的目的与意义；水轮机效率换算的依据与经验性；不同水轮机效率换算公式的适用条件；水轮机效率换算后再修正的原因；水轮机单位参数的修正；4、水轮机的主要综合特性曲线水轮机模型试验的目的；水轮机主要特性曲线的作用；常见类型水轮机综合特性曲线中所标示的内容；出力限制线的意义与作用；第四章水轮机选型：主要内容以及要了解和掌握要点：1、水轮机的标准系列采用标准系列的目的；水轮机型谱的来历与演变；水轮机的尺寸系列；水轮机转速和发电机转速的关系；发电机标准同步转速的确定；2、水轮机选择水轮机选型设计的基本内容；水轮机选型设计的基本要求；水轮机选型设计需要收集和整理的基本资料；确定电站装机台数、单机容量的原则和要考虑的相关因素；确定水轮机型号、主要参数的基本方法及其适用条件；不同水轮机主要参数之间的比较及最终方案确定的一般原则；3、水轮机运转特性曲线的绘制水轮机运转特性曲线的作用；水轮机运转特性曲线的绘制方法；水轮机的最优工作区域；水电站厂内优化运行的基本概念；4、水轮机蜗壳的型式及主要尺寸的确定水轮机基本型式；不同水轮机蜗壳的特点及适用场合；对蜗壳内水流运动规律的假定；蜗壳水力计算及轮廓尺寸确定的方法；蜗壳轮廓尺寸对水电站厂房尺寸的影响；5、尾水管的型式及主要尺寸的确定常见尾水管的型式及其特点；尾水管轮廓尺寸的确定；尾水管尺寸对水电站厂房尺寸的影响；尾水管尺寸可能变动的情况及对水轮机性能的影响；第五章水轮机调速器主要内容以及要了解和掌握要点：1、水轮机调节的基本概念水轮机调节的主要任务；水轮机调节的对象；目前调速器的附加功能；水轮机调速器应满足的特殊要求；2、调速器的类型及工作原理调速器的基本类型；水轮机调速器的发展趋势；微机调速器的优点；调速器的基本工作原理；调速器的工作稳定性及静、动特性曲线；有差调节和无差调节适用的场合；3、调速器的主要设备及选择调速器的主要设备及其功用；调速器的基本系列；调速设备选择的一般原则；水力机械课程复习思考题绪论部分：1、为什么说水力发电的可调节性比较好?P1电能不能储存，生产与消费必须同时。
绘制水轮机运转综合特性曲线
绘制水轮机运转综合特性曲线第三节绘制水轮机运转综合特性曲线一、绘制等效率线和5%出力限制线1、绘制等效率曲线η=f （H ，N ）（1）列表计算。
在最小水头到最大水头的范围内，一般取3～5个水头列表进行计算，通常包括max av min H H 和、、r H H 。
对本设计，在水轮机的工作水头范围以内取五个水头H 1=H max =101m,H 2=94m,H 3=88m,H 4=H r =H av =82m,H 5=H min =78,对本设计，由于是混流式水轮机，表格的形式如表8所示。
计算时首先求出与各水头相应的n 11M 值，然后在模型主要综合特性曲线上作n 11M 等于常数的水平线,取n 11M 线与ηM=常数线的交点，依次在表8中记入ηM 、Q ′1、η和N 值。
表8 HL180水轮机运转综合特性曲线计算表转轮型号： HL180 ；D 1= 3.80 （m ）； n= 166.7 r/min ；Δn 11<0.03n 110M ，可忽略；H max = 101 （m ）； H r = 82 （m ）； H min = 78 （m ）；Δη= 0.023 。
H （m ） H 1=Hmax=101 H 2=94 n 11=n D 1/H 1/2 63.03 65.34 n 11M =n 11-Δn 1163.03 65.34 工作特性曲线计算ηM（%）Η （%）Q ′1（m 3/s ）N （MW ）ηM（%）Η （%）Q ′1（m 3/s ）N（MW ）78 78.023 1.007 112.97 78 78.023 1.014 102.14 80 80.023 0.988 113.68 80 80.023 0.993 102.59 82 82.023 0.962 113.46 82 82.023 0.970 102.72 84 84.023 0.938 113.32 84 84.023 0.945 102.51 86 86.023 0.91 112.56 86 86.023 0.920 102.17 88 88.023 0.876 110.87 88 88.023 0.883 100.34 90 90.023 0.828 107.18 9090.023 0.835 97.04 91 91.023 0.793 103.79 91 91.023 0.802 94.2491 91.023 0.605 79.18 91 91.023 0.615 72.27 90 90.023 0.576 74.56 90 90.023 0.582 67.64 88 88.023 0.532 67.33 88 88.023 0.543 61.71 86 86.023 0.494 61.10 86 86.023 0.501 55.64 84 84.023 0.460 55.57 84 84.023 0.463 50.22 8282.023 0.43050.71 8282.023 0.43245.75 功率限制线计算89.22 89.243 0.844108.30 89.33 89.3530.84997.94H（m）H3=88 H4=H r=H a=82 n11=nD1/H1/267.53 69.95n11M=n11-Δn1167.53 69.95工作特性曲线计算ηM（%）Η（%）（m3/s）N（MW）ηM（%）Η（%）Q′1（m3/s）N（MW）78 78.023 1.022 93.25 78 78.023 1.024 84.04 80 80.023 1.000 93.58 80 80.023 1.003 84.43 82 82.023 0.977 93.71 82 82.023 0.978 84.38 84 84.023 0.951 93.44 84 84.023 0.957 84.58 86 86.023 0.921 92.65 86 86.023 0.924 83.61 88 88.023 0.888 91.40 88 88.023 0.889 82.3190 90.023 0.841 88.53 90 90.023 0.841 79.6491 91.023 0.811 86.32 91 91.023 0.811 77.65 91 91.023 0.640 68.12 91 91.023 0.675 64.63 90 90.023 0.600 63.16 90 90.023 0.629 59.56 88 88.023 0.558 57.44 88 88.023 0.575 53.24 86 86.023 0.500 50.30 86 86.023 0.530 47.96 84 84.023 0.464 45.59 84 84.023 0.489 43.22 82 82.023 0.439 42.11 82 82.023 0.447 38.57功率限制线计算89.42 89.443 0.851 89.01 89.37 89.393 0.857 80.58 H（m）H5=H min=78n11=nD1/H1/2n11M=n11-Δn1171.73工作特性曲线计算ηM（%）Η（%）Q′1（m3/s）N（MW）78 78.023 1.026 78.12 80 80.023 1.005 78.48 82 82.023 0.979 78.36 84 84.023 0.958 78.55 86 86.023 0.924 77.56 88 88.023 0.890 76.4590 90.023 0.844 74.1491 91.023 0.808 71.77 91 91.023 0.701 62.27 90 90.023 0.655 57.54 88 88.023 0.594 51.0286 86.023 0.546 45.8384 84.023 0.503 41.2482 82.023 0.456 36.50功率限制线计算89.33 89.353 0.860 74.99注：（1）η=ηM＋Δη；（2）N=9.81Q′1D21H3/2η。
5水轮机的相似理论和特性曲线解析
水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机运转综合特性曲线： • 用水轮机工作参数（P、H、 η）直接表达水轮机运行特性 的曲线。 • 选型设计中方案分析、比较 的依据 • 水电站运行管理、拟定机组 的运行方式及考察机组动力 特性的主要依据 • 机组运行人员检查水轮机运 行情况的依据
水轮机的相似理论和特性曲线
η ——原水轮机的最高效率η max η M——模型最优工况效率η Mmax ②非最优工况下的换算： 采用简化的等差修正法
max M max
M
水轮机的相似理论和特性曲线
2、单位参数的修正 模型与原型水轮机效率不同，单位参数也不完全相同。 单位转速修正（P91修正式） 单位流量修正 3、例析（综合应用） P92 例4-2 思考练习 • P107 2～6题 • 反复看例4-2，理解不同工况参数的分析、计算方法. • 为什么高比转速水轮机只适用于低水头水电站？（P88）
水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机的相似理论和特性曲线
混流式水轮机综合特性曲线包含： • 等效率曲线 • 导叶等开度曲线 • 等空化系数曲线 • 5%功率限制线：各单位转速下95%（使水轮机有一定 的功率储备）最大功率工况点的连线。左侧是可运 行区，右侧是不可运行区。 • 不同工况下稳定性的等压力脉动A线 • 飞逸特性曲线 • 模型转轮的流道参数和模型试验条件 水轮机综合特性曲线是正确选择水轮机、分析水轮机性 能的依据。
水轮机的相似理论和特性曲线
④ 提高比转速——设法提高n11、Q11（研究方向） ns 3.13n11 Q11 (m.kw) 提问：为什么高比转速水轮机只适用于低水头水电站？ （P88）
水轮机的特性曲线与选型—模型水轮机效率的修正
D1M D1
10
HM H
5.2.1 效率的修正
2、一般工况下的效率修正
• HL、ZD： M
max M max
• ZZ ：
M
m ax M m ax
• 注：轴流式水轮机，每个叶片转角对应一个最优工况。
5.2.1 效率的修正
冲击式水轮机：合理的直径比为D1/d0=10~20。当模型水轮机的射流直
注：运转综合特性曲线是原型水 轮机的特性曲线，曲线上的数据均 为原型水轮机数据。
HL220-LJ-410（n=136.4r/min ）水轮机运转综合特性曲线
1、最优工况下的效率修正
采用1963年国际电工委员会推荐的公式：
混流式水轮机 ：
当H≤150m时： max 1 (1 M max)5
D1M D1
轴流转桨式水轮机 ： 当H>150m时：
max
1 (1 M max ) 5
D1M D1
20
HM H
max
1 0.3(1M max ) 0.7(1M max ) 5
各类型水轮机转速特性的比较
5.2.3 线性特性曲线2、作特性曲线水轮机通常在固定的转速下运转，水头变化也较缓慢，但机组负荷则是经常变化的。为 表示水轮机工作在固定的转速和水头下的特性而绘制的曲线，即为水轮机工作特性曲线。
(a) Q、η、a~P曲线；(b) a、η、P~Q曲线；(c) Q、η、n～a曲线 水轮机工作特性曲线
水轮机的特性曲线与选型
1
水轮机的相似率
2
模型水轮机效率的修正
3
水轮机的选择
任务5 水轮机的特性曲线与选型
5.2模型水轮机效率的修正
5.2.1 效率的修正
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水轮机运转特性曲线的绘制
1）基本资料
转型式：HL240型及模型综合特性曲线 转轮直径1D =4.5m,n=100m in r
特征水头：m H 0.38max =，m H 0.34min =，r H =36.0m 水轮机安装高程处海拔方程∇=150m 效率修正值η∆=1.6% 2） 等效率曲线计算与绘制
由于电站水头变化范围小现取3个水头，即m H 0.38max =，
m H 0.34min =，r H =36.0m
列表如下
HL240型水轮机等效率曲线计算
3）出力限制线绘制
计算出1、r H H 〉时，数值直线
2、r H H H 〈〈min 连接（r H r N ）与min H min N 见附图1
4）等吸出高曲线的计算与绘制： 1吸出高度计算公式为H H S )(900
10σσ∆+-∇
-
= 式中气蚀系数修正值σ∆由m H 36=查得032.0=∆σ
等析出高度计算表
2利用表计算结果，作每个水头下的N=)('1Q f 辅助曲线（见附图2）。
将各'
1Q 值的出力从图中查出填入表中。
3根据表中对应的s H 和N ，绘制各水头下)(N f H S 的辅助曲线（见附图3）
4）绘制等吸出高曲线（见附图4）
六、蜗壳的设计
1）、蜗壳型式选择
由于本水电水头高度小于40m,所以采用混凝土蜗壳 2)、蜗壳主要参数的确定 1 断面形状的确定
由于水轮机为中型，因此混凝土蜗壳的断面做成平顶梯形，以便施工见笑其径向尺寸，降低厂房的土建投资
根据水电站规模本电站采用平顶梯形断面混凝土蜗壳，由《水力机械》附表以及附表二查得HL240型水轮机 D a =6350mm,D b =5550mm b/a 取为1.5 ，γ 取为14°
2 蜗壳包角0ϕ的选择
混凝土蜗壳包角0ϕ通常采用180°~270°,故选择0ϕ=270° 3蜗壳进口断面的平均速度c V
c V 根据水轮机设计r H ，可从水轮机设计水头从《水电站》图2-8中的经验曲线查取，查得s m V c 5= 3). 蜗壳的水力计算 1 确定进口断面尺寸 进口断面的面积为
2000max 0084.189
.4360270
63.125360m V Q V Q F c c =⨯⨯===
ϕ 2 根据几何关系确定进口断面尺寸如下 进口断面面积应满足下式 且010.365b D =
02
211)(2
b r r tg m ab F b a -+-
=δ
6.1=a
b
0m b b =-
解上面方程组得6.10=b ，a=3.56m ，b=5.33m ，m=5.73m ， 由前面查表已知D a =6350mm,D b =5550mm ，所以
2 3.175,2 2.775a a b b r D m r D m ====，
故m a r R a 735.656.3175.30=+=+=
.
3中间断面尺寸的确定
顶角的变化规律采用直线轨迹，采用图解法来求得R-ϕ的关系过程见下表及附表7
绘制蜗壳平面单线图，选定i ϕ（每隔30°选一个）有公式i a i R ργ2+= 计算出相应i
R 而i c
i
i V Q ϕπϕρ15.0
3600max ==
，其进口宽度B=10D R + i a i R ργ2+=
查图得
依据上表绘制蜗壳单线图如附图5。