经纬仪及角度测量
经纬仪的操作与角度测量—水平角观测(工程测量)
A O
B
水平角观测
一、测回法（适用于两个方向的单角）
A
限差要求
盘左盘右角度互差≤±40″
度盘设定
180°/n
O
B
水平角观测
记录与计算
盘左（正镜）观测
• 瞄A，记录 a左= 0°00′36″ • 瞄B，记录 b左= 68°42′48″ • 上半测回的角值：β左= b左- a左= 68°42′12″
12
3
4
5
6
7
第1 测回
（0 00 34）
A 0 00 54 180 00 24 +30 0 00 39 0 00 00
B 79 27 48 259 27 30 +18 79 27 39 79 27 05
O C 142 31 18 322 31 00 +18 142 31 09 142 30 35
各测回平 均方向值 角值
误差就是某未知量的观测值与其真值（理论值）之差
二、测量误差的分类
偶然误差的规律性
• 有界性：偶然误差的绝对值不会超过一定的限值； • 大小性：绝对值小的比绝对值大的出现的可能性大； • 对称性：误差出现正负的可能性相同； • 抵偿性：偶然误差的算术平均值随观测次数增加而趋于零；
衡量精度的标准
精度
D 18 46 48 198 46 36 +12 18 46 42 288 45 50
A 90 01 00 270 00 36 +24 90 00 48
Δ
-6
+12
测量误差概述
教学目的与要求
01 了解测量误差产生的原因。
02 理解衡量精度的标准；系统误差与偶然误差的特性。
角度测量和经纬仪的使用
气压和湿度变化可能对经纬仪的精度产生影响， 特别是在高海拔或潮湿的环境中。
风力和振动
风力和振动可能导致经纬仪的测量不稳定，影响 测量精度。
PART 05
经纬仪的维护和保养
REPORTING
WENKU DESIGN
经纬仪的清洁
清洁仪器外壳
01
使用干净的软布擦拭仪器外壳，去除灰尘和污垢。
清洁目镜和镜头
经纬仪的操作步骤
01
02
03
04
粗平
使用三脚架的调节腿调整经纬 仪水平，使仪器大致水平。
精平
通过调节经纬仪的水平轴和望 远镜的倾斜度，使望远镜视线
水平。
对准目标
将望远镜对准需要测量的目标 ，确保目标清晰可见。
读数记录
从经纬仪的读数系统中读取角 度数据，并记录下来。
经纬仪的使用注意事项
保持稳定
在测量过程中，要保持经纬仪 的稳定，避免受到震动或风吹
防潮防尘
将仪器存放在干燥、无尘的环境中，避免潮湿和尘土对仪器的影 响。
经纬仪的维修
故障诊断
根据仪器出现的问题，进行故障诊断，确定需要维修的部件和维修 方式。
更换部件
如果需要更换部件，应选择与原部件兼容、质量可靠的配件进行更 换。
维修记录
对维修过程进行记录，包括故障现象、故障诊断、维修措施等，以便 日后参考和维护。
THANKS
感谢观看
REPORTING
https://
角度测量
通过测量两条射线之间的夹角来 确定角度大小的过程。
角度测量的应用
在几何学、工程学、天文学等领 域中，角度测量是重要的测量手 段。
角度测量的单位
度（°）
第3章 角度测量
第3章经纬仪及其角度测量3.1 角度测量原理角度测量是测量工作的重要内容之一。
角度测量的目的是测定地面点连线之间的空间位置关系，以此来确定点的平面坐标和高程，它包括水平角测量和竖直角测量，所采用的仪器为光学经纬仪、电子经纬仪和全站仪等。
本章重点介绍光学经纬仪及其角度测量方法。
3.1.1 水平角测量原理图3-1 水平角测量原理从一点到两个目标的方向线在水平面上的垂直投影所构成的角度，称为水平角。
或者说，空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影，称为水平角。
如图3-1所示，A、B、C为三个高度不同的地面点。
根据水平角的定义，将A、B、C三点分别沿铅垂方向投影到水平面上，其投影线ab和ac∠所构成的角∠cab，即为方向线AC、AB所夹的水平角。
注意：两直线AC、AB的空间夹角CAB 并不是水平角。
为了测定水平角值的大小，可以在过顶点A的铅垂线上任意点安置一个有刻度的水平圆盘，称之为水平度盘。
度盘中心O位于过A点的铅垂线上。
则方向线AC、AB在水平度盘上的垂直投影On、Om，在水平度盘上的读数分别为n和m，若将水平度盘按顺时针刻划，则所求的水平角β就是两个读数之差，即：β(3-1)=nm-经纬仪就是根据上述测角原理来设计的。
在仪器上设置一个带有刻划的水平圆盘和在圆盘上读数的指针，将度盘中心与经纬仪的竖轴处于同一铅垂线上。
观测水平角时，安置仪器在测点正上方，使水平度盘中心处在过测点的铅垂线上，通过装置在经纬仪上的望远镜瞄准目标，提供两方向线；当望远镜高低变化时，其视准轴在同一铅垂面内变动，从而提供上述两条方向线在水平读盘上的垂直投影，通过经纬仪中的读数装置读取两投影线在度盘上的方向值，两者之差即为所测的水平角。
这就是经纬仪水平角测量的基本原理。
3.1.2 竖直角测量原理竖直角是指同一铅垂面内某方向线与指标线（包括水平线或铅垂线）之间的夹角。
当指标线为水平线时称其为倾角；指标线为铅垂线的天顶方向时称其为天顶距。
经纬仪原理及角度测量方法解析
经纬仪原理及角度测量方法内容：理解水平角、竖直角测量的基本原理；掌握光学经纬仪的基本构造、操作与读数方法；水平角测量的测回法和方向观测法；掌握竖盘的基本构造及竖直角的观测、计算方法；掌握光学经纬仪的检验与校正方法；了解水平角测量误差来源及其减弱措施及电子经纬仪的测角原理及操作方法。
重点：光学经纬仪的使用方法；水平角测回法测量方法；竖直角测量方法；难点：光学经纬仪的检验与校正。
§ 3.1 角度测量原理角度测量(angular observation) 包括水平角(horizontal angle) 测量和竖直角(vertical angle) 测量。
一、水平角定义从一点出发的两空间直线在水平面上投影的夹角即二面角，称为水平角。
其范围：顺时针0°～360°。
二、竖直角定义在同一竖直面内，目标视线与水平线的夹角，称为竖直角。
其范围在0°～±90°之间。
如图当视线位于水平线之上，竖直角为正，称为仰角；反之当视线位于水平线之下，竖直角为负，称为俯角。
§ 3.2 光学经纬仪（optical theodolite ）经纬仪是测量角度的仪器。
按其精度分，有DJ6 、DJ2 两种。
表示一测回方向观测中误差分别为6"、2"。
一、DJ6 光学经纬仪的构造DJ6 光学经纬仪图1、照准部(alidade)2、水平度盘(horizontal circle)3、基座(tribrach)二、J6的读数方法1、J6 经纬仪采用“分微尺测微器读数法”，分微尺的分划值为1ˊ，估读到获0.1ˊ( 即：6") 。
如图，水平度盘读数为：73°04ˊ24"。
2、“ H ”——水平度盘读数，“ V ”——竖直度盘读数。
三、J2 光学经纬仪的构造如图与J6 相比，增加了：1、测微轮——用于读数时，对径分划线影像符合。
2、换像手轮——用于水平读数和竖直读数间的互换。
角度测量—角度测量仪器及使用方法(工程测量)
照准装置
经纬仪的照准装置又称照准部，它包括望远镜，横轴及其支架，
竖轴和控制望镜及照准部旋转的制动和微动螺旋。
五、各种测角设备
电子经纬仪简介 结构及外观上和光学经纬仪相似，主要不同点： 读数系统采用了光电扫描和电子元件，进行读数和液晶显示。 自动读数、记录、计算。
目镜调焦，物镜调焦， 粗瞄准器，十字丝 •读数显微镜 •竖直度盘 •光学对点器 •复测扳手或度盘变换器
望远镜十字丝
2.水平度盘
水平度盘由光学玻璃制成 •顺时针0360刻度；
0
270
90
180
•水平度盘与照准部相互脱离；
•改变度盘位置，要使用度盘变换手轮或复测扳手。
3.基座
脚螺旋用于整平仪器
二、J6经纬仪读数方法
（一）分微尺 （1）分微尺的分划值为1ˊ， 估读到 0.1ˊ(6")。 （2）“H”——水平度盘读数，
“V”——竖直度盘读数。
水平度盘读数：
73度04分24秒
73
0
1
三、光学经纬仪应满足的几何条件
主要轴线： 竖轴 VV 水准管轴 LL 横轴 HH 视准轴 CC 测量角度时，经纬仪应满足如下几何关系： 1．照准部水准管轴应垂直于竖轴（LL⊥VV）； 2．望远镜视准轴应垂直于横轴（CC⊥VV）； 3．横轴应垂直于竖轴（HH⊥VV）. 4. 十字丝竖丝垂直于横轴；(竖丝⊥ HH)
四、照准工具
测钎、标杆和觇牌均为经纬仪瞄准目标时所使用的照准工具 。
测钎：适用与距测站较近的目标。 标杆：适用与距测站较远的目标。 觇牌：固定在三脚架上使用，远近皆可适用；一般为红白或黑白相间且常 与棱镜结合，用于电子经纬仪或全站仪。 有时也可悬挂垂球用垂球线作为瞄准标志。
经纬仪和角度测量
§4.6其它经纬仪简介
—DJ2经纬仪
（3）DJ2经纬仪的读数：
§4.6其它经纬仪简介
—电子经纬仪
原理：利用光电转换的原理和微处理器自动对度 盘进行读数并显示于读数屏幕，使观测时操作简 单，避
§4.3水平角观测
照准目标的类型：
§4.3水平角观测
瞄准目标的方法和步骤： （1）目镜调焦：使十字丝清晰 （2）粗略瞄准目标： （3）物镜调焦：使目标成像清晰 （4）消除视差： （5）精确瞄准：调节水平微动螺旋，使目 标和竖十字丝重合。
§4.3水平角观测
§4.3水平角观测
§4.4垂直角观测
—垂直角的观测与计算
竖直角的观测记录如下：
竖盘 位置 竖盘读数 ° ′ ″
96 263 84 275 36 24 06 53 30 30 12 30
测 目 站 标
半测回角度值 ° ′ ″
+6 +6 -5 -5 36 35 53 53 30
指差标″
一测回角度值 ° ′ ″
右 I 左 2 右
1
左
+30 30 48 -9 30
+6
36 00
-5
53
39
§4.5经纬仪观测的误差分析
—经纬仪的检验和校正
经纬仪的轴系应满足的条件：
（1）平盘水准管轴应垂直于纵轴 （L⊥V） （2）圆水准轴应平行于纵轴（L’ ∥ V） （3）视准轴应垂直于横轴（ C⊥H ） （4）横轴应垂直于纵轴（H ⊥ V） （5）十字丝纵丝应垂直于横轴 （6）竖盘指标差应小于规定的数值
方向值
角度值
§4.3水平角观测
—水平角观测的方法
经纬仪使用教程讲解
经纬仪及角度测量第一节角度测量原理角度测量包括水平角测量和竖直角测量，是测量的三项基本工作之一。
角度测量最常用的仪器是经纬仪。
水平角测量用于计算点的平面位置，竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改算成水平距离。
一、水平角测量原理水平角是地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上的夹角，也就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。
用表示，角值范围0o～360 o。
如图3-1 所示，设A、B、C 是任意三个位于地面上不同高程的点，B1A1、B1C1为空间直线BA、BC在水平面上的投影，B1A1与B1C1 的夹角就是为地面上BA、BC 两方向之间的水平角。
为了测出水平角的大小，可以设想在B 点的上方水平地安置一个带有顺时针刻画、注记的圆盘，并使其圆心O 在过B 点的铅垂线上，有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。
观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，直线BA、BC 在水平圆盘上的投影是om、on ，此时如果能读出om、on在水平圆盘上的读数m和n ，那么水平角就等于m减去n，即m n 。
因此，用于测量水平角的仪器必须有一个能读数的度盘，并能使之水平。
为了瞄准不同方向，该度盘应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。
当度盘高低俯仰时，其视准独应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。
经纬仪就是根据上述要求设计制造的一种测角仪器。
图3-1 水平角测量原理、竖直角测量原理竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。
角值范围为-90°～+ 90°。
视线向上倾斜，竖直角为仰角，符号为正。
视线向下倾斜，竖直角为俯角，符号为负。
竖直角与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差。
不同的是竖直角的两个方向中必有一个是水平方向。
任何类型的经纬仪，制作上都要求当竖直指标水准管气泡居中，望远镜视准轴水平时，其竖盘读数是一个固定值。
因此，在观测竖直角时，只要观测目标点一个方向并读取竖盘读数便可算得该目标点的竖直角，而不必观测水平方向。
经纬仪原理及角度测量方法
经纬仪原理及角度测量方法内容：理解水平角、竖直角测量的基本原理；掌握光学经纬仪的基本构造、操作与读数方法；水平角测量的测回法和方向观测法；掌握竖盘的基本构造及竖直角的观测、计算方法；掌握光学经纬仪的检验与校正方法；了解水平角测量误差来源及其减弱措施及电子经纬仪的测角原理及操作方法。
重点：光学经纬仪的使用方法；水平角测回法测量方法；竖直角测量方法；难点：光学经纬仪的检验与校正。
§ 3.1 角度测量原理角度测量 (angular observation) 包括水平角 (horizontal angle) 测量和竖直角 (vertical angle) 测量。
一、水平角定义从一点出发的两空间直线在水平面上投影的夹角即二面角，称为水平角。
其范围：顺时针 0°～360°。
二、竖直角定义在同一竖直面内，目标视线与水平线的夹角，称为竖直角。
其范围在 0°～±90°之间。
如图当视线位于水平线之上，竖直角为正，称为仰角；反之当视线位于水平线之下，竖直角为负，称为俯角。
§ 3.2 光学经纬仪（optical theodolite ）经纬仪是测量角度的仪器。
按其精度分，有 DJ6 、 DJ2 两种。
表示一测回方向观测中误差分别为6"、2"。
一、DJ6 光学经纬仪的构造DJ6 光学经纬仪图1、照准部 (alidade)2、水平度盘 (horizontal circle)3、基座 (tribrach)二、J6的读数方法1、J6 经纬仪采用“分微尺测微器读数法”，分微尺的分划值为 1ˊ，估读到获 0.1ˊ ( 即：6") 。
如图，水平度盘读数为：73°04ˊ24"。
2、“ H ”——水平度盘读数，“ V ”——竖直度盘读数。
三、J2 光学经纬仪的构造如图与 J6 相比，增加了：1、测微轮——用于读数时，对径分划线影像符合。
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其作用在于减弱觇标内架或脚架扭转的影响以及视准轴随时间、温度变化的影响等，就是说，在一
测回观测中要连续均匀，不要由于某一目标成像不佳或其他原因而停留过久，在高标上观测更应注意此
方向观测法观测手簿
测测 目 读
数
站
回 数
盘左 标 °′″
盘右 °′″
2c
A 0 02 12 180 02 00 12
B 37 44 15 217 44 05 10
0 1 C 110 29 04 290 28 52 12
D 150 14 51 330 14 43 8
A 0 02 18 180 02 08 10
93 32 21 93 32 24
瞄 准
1.观测
（二）方向观测法
（1）安置仪器于O点，选择一明显目标A作为起始方向(零方 向)，盘左，以度盘读数稍大于0瞄准A点，读数aL，记录；
（2）顺时针方向转动照准部，依次瞄准B、C、D、A,读数并 记录aL、bL、cL、dL、aL，；
（3）倒镜为盘右，按逆时针方向依次
二、经纬仪的构造
基座： 连接仪器与三脚架（支承仪器） 照准部：望远镜、水准管、竖直度盘、读数设备等 水平度盘:0 °～360°顺时针全圆刻划、注记
§4-3 水平角测量
一、经纬仪操作步骤
1.安置仪器：对中、整平 2.照准目标：目镜对光；粗瞄；物镜对光；精确瞄准 3.读数
二、水平角观测方法 （一）测回法（两个方向的单角观测）
°′″
°′″
(0 02 09) 0 02 06 37 44 10 110 28 58 150 14 47 0 02 13
0 00 00 37 42 00 110 26 49 150 12 38
0 00 00 37 42 04 110 26 53 150 12 33
(90 03 24) 90 03 26 0 00 00 127 45 31 37 42 07 200 30 21 110 26 57 240 15 53 150 12 29 90 03 22
§4-2 J6型光学经纬仪及其应用
一、经纬仪的概述 经纬仪的发展:
游标经纬仪、光学经纬仪、电子经纬仪 金属度盘、光学度盘、编码度盘、光栅度盘
经纬仪的代号：DJ1、DJ2、DJ6、DJ10……
“D”和“J”——大地测量和经纬仪的汉语拼音第一个字母 “6”和“2”——仪器的精密度。
一测回方向观测中误差不超过±6″和±2″ 在工程中常用DJ2、DJ6型经纬仪，一般简称J2、J6经纬仪
水平角观测操作的基本规则
（1）一测回中不得变动望远镜焦距。观测前要认真调整望远镜焦距，消除视差，一测回中不得变动焦 距。转动望远镜时，不要握住调焦环，以免碰动焦距。
其作用在于，避免因调焦透镜移动不正确而引起视准轴变化。
（2）在各测回中，应将起始方向的读数均匀分配在度盘和测微盘上。可以消除水平度盘偏心的影响。
2.下半测回观测
纵转望远镜成盘右位置，瞄准C目标，读数cR，记录； 逆时针方向转动照准部准A目标，读数aR,记录； 计算下半测回角值 R = cR – aR
校核： ＝ L －R 若 容 = 40 则取 ＝ (L + R)/2
以上步骤为一测回观测，若需要观测n测回， 则每测回间改变度盘起始位置,
2C互差 < 18 (DJ2) （3）各方向平均读数 = 零方向对两个平均读数再取平均值 （4）归零后方向值＝各方向的平均读数－零方向的平均读数 （5）计算各测回同一方向归零后方向值的平均值
同一方向各测回互差 < 24 (12—DJ2) （6）水平角计算：取两相邻方向值之差。 观测手簿见表3－2，各项限差列入表3－3
§4-1 角度测量原理
1.水平角定义
从一点到两目标的 方向线垂直投影在水平 面上的夹角称水平角。 如图中。
2.水平角测量原理
在过测站点中心的 铅垂线上任意高度水平 地安置一个度盘，则空 间视线在其上的投影线 分别截取读数a、c，则 水平角 ＝ c - a
仪器的必要条件：
1.仪器的中心必须位于角顶的铅垂线上。 2.照准部设备（望远镜）要能上下、左右转动 ，上下转动时所形成的是竖直面。 3.要具有一个有刻划的度盘，并能安置成水平 位置。 4.要有读数设备，读取投影方向的读数。
+6
+8
A 90 03 30 270 03 22 8
B 127 45 34 307 45 28 6
2 C 200 30 24 20 30 18 6
D 240 15 57 60 15 49 8
A 90 03 25 270 03 18 7
-5
-4
表3-2
平均 读数 °′″
归零后方 各测回归 向值 零方向值
（3）采用变换度盘位置的方法可以消除或减弱度盘分划误差的影响。
（4）上、下半测回间纵转望远镜，使一测回的观测在盘左和盘右进行。
一般上半测回在盘左位置进行，下半测回在盘右位置进行。作用在于消除视准轴误差及水平轴倾斜
误差的影响，并可获得二倍照准差的数值，借以判断观测质量。
（5）下半测回与上半测回照准目标的顺序相反，并保持对每一观测目标的操作时间大致相等。
地面上有若干点A、B、C、D、等，前 进方向如图箭头所示，则位于前进方向左 边的角度称为左角，位于前进方向右边的 角度称右角。
1.上半测回观测
在测站B点上安置仪器，盘左，瞄准目标A点， 读数aL,记录；
顺时针方向转动照准部，瞄准目标C点，读数 cL，记录；
计算上半测回角值 L = cL - aL
瞄准目标A、D、C、B、A,
分别读数并记录aR、dR、cR、bR、aR， 以上为一测回观测。若n测回观测，
同样按
180 (i 1)
安置度盘起始位置。
n
2.计算与校核
（1）半测回归零差 ＝a，- a < 18 (12—DJ2) （2）两倍照准误差 2c = L - ( R 180 )
180 (i 1) n
计算各测回角值差， 24，取各测回角 值的平均值为最后结果。
水平角观测手簿(测回法)
测 镜 测 水平度盘 半测回角值 一测回角值
读数
站 位 点
左 A 90 02 06 93 32 18
பைடு நூலகம்
B
C 193 34 24
右 A 270 02 18 C 13 34 42