经纬仪及角度测量
经纬仪的操作与角度测量—水平角观测(工程测量)
A O
B
水平角观测
一、测回法（适用于两个方向的单角）
A
限差要求
盘左盘右角度互差≤±40″
度盘设定
180°/n
O
B
水平角观测
记录与计算
盘左（正镜）观测
• 瞄A，记录 a左= 0°00′36″ • 瞄B，记录 b左= 68°42′48″ • 上半测回的角值：β左= b左- a左= 68°42′12″
12
3
4
5
6
7
第1 测回
（0 00 34）
A 0 00 54 180 00 24 +30 0 00 39 0 00 00
B 79 27 48 259 27 30 +18 79 27 39 79 27 05
O C 142 31 18 322 31 00 +18 142 31 09 142 30 35
各测回平 均方向值 角值
误差就是某未知量的观测值与其真值（理论值）之差
二、测量误差的分类
偶然误差的规律性
• 有界性：偶然误差的绝对值不会超过一定的限值； • 大小性：绝对值小的比绝对值大的出现的可能性大； • 对称性：误差出现正负的可能性相同； • 抵偿性：偶然误差的算术平均值随观测次数增加而趋于零；
衡量精度的标准
精度
D 18 46 48 198 46 36 +12 18 46 42 288 45 50
A 90 01 00 270 00 36 +24 90 00 48
Δ
-6
+12
测量误差概述
教学目的与要求
01 了解测量误差产生的原因。
02 理解衡量精度的标准；系统误差与偶然误差的特性。
经纬仪使用教程
经纬仪及角度测量第一节 角度测量原理角度测量包括水平角测量和竖直角测量，是测量的三项基本工作之一。
角度测量最常用的仪器是经纬仪。
水平角测量用于计算点的平面位置，竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改算成水平距离。
一、水平角测量原理水平角是地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上的夹角，也就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。
用β表示，角值范围0º～360 º。
如图3-1所示，设A 、B 、C 是任意三个位于地面上不同高程的点，B 1A 1、B 1C 1为空间直线BA 、BC 在水平面上的投影，B 1A 1与B 1C 1的夹角β就是为地面上BA 、BC 两方向之间的水平角。
为了测出水平角的大小，可以设想在B 点的上方水平地安置一个带有顺时针刻画、注记的圆盘，并使其圆心O 在过B 点的铅垂线上，有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。
观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，直线BA 、BC 在水平圆盘上的投影是om 、on ，此时如果能读出om 、on 在水平圆盘上的读数m 和n ，那么水平角β就等于m 减去n ，即n m -=β。
因此，用于测量水平角的仪器必须有一个能读数的度盘，并能使之水平。
为了瞄准不同方向，该度盘应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。
当度盘高低俯仰时，其视准独应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。
经纬仪就是根据上述要求设计制造的一种测角仪器。
图3-1 水平角测量原理 图3-2 竖直角测量原理 二、竖直角测量原理竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。
角值范围为-90°～+ 90°。
视线向上倾斜，竖直角为仰角，符号为正。
视线向下倾斜，竖直角为俯角，符号为负。
竖直角与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差。
不同的是竖直角的两个方向中必有一个是水平方向。
任何类型的经纬仪，制作上都要求当竖直指标水准管气泡居中，望远镜视准轴水平时，其竖盘读数是一个固定值。
第3章 角度测量
第3章经纬仪及其角度测量3.1 角度测量原理角度测量是测量工作的重要内容之一。
角度测量的目的是测定地面点连线之间的空间位置关系，以此来确定点的平面坐标和高程，它包括水平角测量和竖直角测量，所采用的仪器为光学经纬仪、电子经纬仪和全站仪等。
本章重点介绍光学经纬仪及其角度测量方法。
3.1.1 水平角测量原理图3-1 水平角测量原理从一点到两个目标的方向线在水平面上的垂直投影所构成的角度，称为水平角。
或者说，空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影，称为水平角。
如图3-1所示，A、B、C为三个高度不同的地面点。
根据水平角的定义，将A、B、C三点分别沿铅垂方向投影到水平面上，其投影线ab和ac∠所构成的角∠cab，即为方向线AC、AB所夹的水平角。
注意：两直线AC、AB的空间夹角CAB 并不是水平角。
为了测定水平角值的大小，可以在过顶点A的铅垂线上任意点安置一个有刻度的水平圆盘，称之为水平度盘。
度盘中心O位于过A点的铅垂线上。
则方向线AC、AB在水平度盘上的垂直投影On、Om，在水平度盘上的读数分别为n和m，若将水平度盘按顺时针刻划，则所求的水平角β就是两个读数之差，即：β(3-1)=nm-经纬仪就是根据上述测角原理来设计的。
在仪器上设置一个带有刻划的水平圆盘和在圆盘上读数的指针，将度盘中心与经纬仪的竖轴处于同一铅垂线上。
观测水平角时，安置仪器在测点正上方，使水平度盘中心处在过测点的铅垂线上，通过装置在经纬仪上的望远镜瞄准目标，提供两方向线；当望远镜高低变化时，其视准轴在同一铅垂面内变动，从而提供上述两条方向线在水平读盘上的垂直投影，通过经纬仪中的读数装置读取两投影线在度盘上的方向值，两者之差即为所测的水平角。
这就是经纬仪水平角测量的基本原理。
3.1.2 竖直角测量原理竖直角是指同一铅垂面内某方向线与指标线（包括水平线或铅垂线）之间的夹角。
当指标线为水平线时称其为倾角；指标线为铅垂线的天顶方向时称其为天顶距。
角度测量—角度测量仪器及使用方法(工程测量)
照准装置
经纬仪的照准装置又称照准部，它包括望远镜，横轴及其支架，
竖轴和控制望镜及照准部旋转的制动和微动螺旋。
五、各种测角设备
电子经纬仪简介 结构及外观上和光学经纬仪相似，主要不同点： 读数系统采用了光电扫描和电子元件，进行读数和液晶显示。 自动读数、记录、计算。
目镜调焦，物镜调焦， 粗瞄准器，十字丝 •读数显微镜 •竖直度盘 •光学对点器 •复测扳手或度盘变换器
望远镜十字丝
2.水平度盘
水平度盘由光学玻璃制成 •顺时针0360刻度；
0
270
90
180
•水平度盘与照准部相互脱离；
•改变度盘位置，要使用度盘变换手轮或复测扳手。
3.基座
脚螺旋用于整平仪器
二、J6经纬仪读数方法
（一）分微尺 （1）分微尺的分划值为1ˊ， 估读到 0.1ˊ(6")。 （2）“H”——水平度盘读数，
“V”——竖直度盘读数。
水平度盘读数：
73度04分24秒
73
0
1
三、光学经纬仪应满足的几何条件
主要轴线： 竖轴 VV 水准管轴 LL 横轴 HH 视准轴 CC 测量角度时，经纬仪应满足如下几何关系： 1．照准部水准管轴应垂直于竖轴（LL⊥VV）； 2．望远镜视准轴应垂直于横轴（CC⊥VV）； 3．横轴应垂直于竖轴（HH⊥VV）. 4. 十字丝竖丝垂直于横轴；(竖丝⊥ HH)
四、照准工具
测钎、标杆和觇牌均为经纬仪瞄准目标时所使用的照准工具 。
测钎：适用与距测站较近的目标。 标杆：适用与距测站较远的目标。 觇牌：固定在三脚架上使用，远近皆可适用；一般为红白或黑白相间且常 与棱镜结合，用于电子经纬仪或全站仪。 有时也可悬挂垂球用垂球线作为瞄准标志。
经纬仪和角度测量
§4.6其它经纬仪简介
—DJ2经纬仪
（3）DJ2经纬仪的读数：
§4.6其它经纬仪简介
—电子经纬仪
原理：利用光电转换的原理和微处理器自动对度 盘进行读数并显示于读数屏幕，使观测时操作简 单，避
§4.3水平角观测
照准目标的类型：
§4.3水平角观测
瞄准目标的方法和步骤： （1）目镜调焦：使十字丝清晰 （2）粗略瞄准目标： （3）物镜调焦：使目标成像清晰 （4）消除视差： （5）精确瞄准：调节水平微动螺旋，使目 标和竖十字丝重合。
§4.3水平角观测
§4.3水平角观测
§4.4垂直角观测
—垂直角的观测与计算
竖直角的观测记录如下：
竖盘 位置 竖盘读数 ° ′ ″
96 263 84 275 36 24 06 53 30 30 12 30
测 目 站 标
半测回角度值 ° ′ ″
+6 +6 -5 -5 36 35 53 53 30
指差标″
一测回角度值 ° ′ ″
右 I 左 2 右
1
左
+30 30 48 -9 30
+6
36 00
-5
53
39
§4.5经纬仪观测的误差分析
—经纬仪的检验和校正
经纬仪的轴系应满足的条件：
（1）平盘水准管轴应垂直于纵轴 （L⊥V） （2）圆水准轴应平行于纵轴（L’ ∥ V） （3）视准轴应垂直于横轴（ C⊥H ） （4）横轴应垂直于纵轴（H ⊥ V） （5）十字丝纵丝应垂直于横轴 （6）竖盘指标差应小于规定的数值
方向值
角度值
§4.3水平角观测
—水平角观测的方法
测量中常见的角度测量方法和准确度评定
测量中常见的角度测量方法和准确度评定在测量领域中，角度测量是一项非常重要的任务。
它在建筑、制造业、地理测量等众多领域中都扮演着关键的角色。
本文将讨论一些常见的角度测量方法以及如何评定其准确度。
首先，我们来讨论传统的角度测量方法之一——经纬仪。
经纬仪是一种用于测量水平角和垂直角的仪器。
它通常由一个旋转的平台、一个基准点和一个测量装置组成。
使用经纬仪进行角度测量需要将仪器放置在基准点上，并通过观察测量装置上的刻度来确定角度。
然而，尽管经纬仪是一种常见且传统的角度测量方法，它在某些情况下可能不够准确。
例如，在测量远距离角度时，地球的曲率会对测量结果产生影响。
此外，在户外使用经纬仪时，天气条件也会对结果产生影响。
因此，为了提高角度测量的准确度，现代测量中常使用全站仪。
全站仪是一种集合了测距仪、角度测量仪和数据处理功能的仪器。
全站仪通常能够通过激光或电子传感器测量角度，并通过数学算法处理数据以提供更准确的结果。
另一个常见的角度测量方法是使用光电测距仪。
光电测距仪通过激光或红外光束测量物体之间的距离，并通过计算得出其间的角度。
这种方法在测量近距离和室内角度时非常常见。
它的优势在于测量速度快、准确度高，不受地球曲率等因素影响。
除了这些传统的角度测量方法，近年来，还出现了一些新的技术。
例如，通过使用无人机和卫星定位系统，可以实现高精度的角度测量。
无人机搭载高精度的传感器，可以快速、准确地测量目标物体之间的角度。
而卫星定位系统可以提供准确的位置信息，为角度测量提供更可靠的基准。
准确度评定在角度测量中至关重要。
因为角度测量的准确度直接影响到工程设计和测绘结果的准确性。
准确度评定通常包括以下几个方面：系统误差、随机误差、环境因素和操作人员因素。
系统误差是由测量仪器自身的精度和校准状况引起的。
随机误差则是由于测量过程中的不确定性引起的。
环境因素包括温度、湿度、大气压力等因素，它们会对测量结果产生一定的影响。
最后，操作人员因素是指操作人员的技能水平和操作规范对测量准确度的影响。
经纬仪 方向与角度测量
A Am Am G
则该直线的真方位角 AAB 及坐标方位角 AB 分别为
m AAB AAB 135 530）＝ 30 （129
（2-2）
m 如已知某地 为西偏 530， 为东偏 2，某直线 AB 的磁方位角 AAB 为 135
180 观测完毕，第二测回刚开始时，要将度盘起始方向按 （n n
为
测回数）改变一下位置。 盘左、盘右各测角一次，合称一测回。
水平角观测手簿（测回法） 日期 2006.12.12 天气＿晴＿ 仪器型号＿J6＿
测 站 目标 竖盘位置 水平度盘读数 ° ′ ″ 半测回角值 ° ′ ″
表 2—1 观测者＿吴刚＿ 记录者＿嫦娥＿
AB BA 180
2.方位角的推算
BC AB 左 180 BC AB 右 180
N N 左 B
因此，可将其写成通用公式为：
左 BC AB 右 180
BC
当然，在上述计算过程中，应保证 计算得到的方位角为正值。
AB AAB 12930 2＝ 30 127
1. 正、反坐标方位角
在平面直角坐标系或高斯平面直角坐标系中， 表示直线的方位角通常是用坐标方位 角表示。如直线AB的坐标方位角可用AB或 BA表示。则称AB为正坐标方位角， BA为 反坐标方位角，如图所示，其关系为
图 2-3 三北方向及方位角关系 西经 100 磁北极 北纬 76 地理北极
B
地磁北极与地理北极
4．三北方向的关系 磁偏角△，相对真北方向而言，东偏 为正，西偏为负。 现代地球的磁极其地理坐标分别是： 北纬 7601，西经 100和南纬 6508， 东经 139。每年向西漂移 0.3。 坐标北向与真北方向的夹角，子午线 收敛角 ，东偏为正，西偏为负。 磁北方向与坐标北向的夹角称磁坐 偏角，磁北方向在坐标北向东边磁坐偏角 G 为正，反之为负。
经纬仪的角度测量原理及读数方法
经纬仪的角度测量原理及读数方法经纬仪是一种常用于测量地表物体角度的仪器，由水平仪、望远镜、公称圆盘等组成。
经纬仪的角度测量原理和读数方法是使用该仪器的基础，下文将分别介绍。
角度测量原理经纬仪的角度测量原理是通过水平仪和望远镜的组合来实现。
水平仪用于保持仪器的水平度，在竖直方向没有倾斜的前提下，通过透镜组把目标物体的光线引入到望远镜中，再通过望远镜内的目镜和物镜使视线准确地对准目标物体。
对准目标物体后，要测量的角度就可以通过经纬仪的公称圆盘进行读数。
公称圆盘上有刻度，用来表示仪器所能测量的角度范围，一般为0到360度。
刻度盘上还有一个固定的指针，指向测量结果。
读数方法经纬仪的读数方法比较简单，下面将分别说明如何读取水平角和垂直角。
水平角水平角是指目标物体所在的水平面和测量者所在的地面之间的夹角，以0度为起点，顺时针为正，逆时针为负。
读取水平角的方法如下：1.首先要确定水平面的位置，可以通过水平仪来判断。
2.接着，将目标物体置于水平平面上，在低倍率下调整望远镜，使视线正准备地对准目标物体。
3.然后，读取公称圆盘上指针所指向的刻度数值，并进行精确定位，方法是利用目镜上的十字线对准具体需要测量的位置。
4.最后，记录读数结果。
垂直角垂直角是指目标物体所在的垂直面和水平面之间的夹角。
以水平面为基准，向上为正，向下为负。
读取垂直角的方法如下：1.首先确定目标物体及其朝向，一般要借助辅助工具来完成。
2.然后将望远镜在低倍率下调整，使视线正对准目标物体。
3.接着，将望远镜调整到高倍率，再通过十字线对准目标物体。
4.然后读取公称圆盘上指针所指向的刻度数值，进行精确定位，如有需要，可以通过双目测量或者助理光条进行更加精确的测量。
5.最后记录读数结果。
总结经纬仪是测量地表物体角度的重要工具，其原理和读数方法比较简单，在熟悉了相关操作之后，可以非常快速地完成测量任务。
但需要注意的是，要保持仪器水平度和望远镜的准确调节，以及仪器的结构和性能都会对测量结果产生影响，因此在实际使用过程中，还需要根据测量环境和需要反复进行校正。
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第四章 经纬仪及角度测量
一、本章重点及教学要求：
1. 掌握水平角和竖直角测量原理及测量方法。
2. 了解DJ 6型经纬仪的构造。
3. 掌握DJ 6型经纬仪的操作使用方法及角度(包括水平角、竖直角)测量的方法步骤。
4. 掌握水平角、竖直角的记录及计算方法。
二、重点与难点提示：
1. 通过对水平角和竖直角测量原理及测量方法的学习，搞清楚水平角和竖直角测量原理及测量方法的区别。
2. 熟悉DJ 6型经纬仪的构造：由照准部、水平度盘和基座三部分组成。
3. 水平角计算注意事项：在角度顶点，面向计算角方向，右边方向值减去左边方向值，即得观测角值；当右边方向值小于左边方向值时，右边方向值先加360°，再减去左边方向值，即得观测角值。
4. 竖直角计算注意事项：首先弄清竖直度盘刻注形式，再确定竖直角计算公式，然后计算竖直角。
计算竖直角时注意其正负号，根据正负号判断仰角或俯角。
5.竖盘指标差的含义及计算方法：当望远镜视线水平且竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数不是理论上应有的读数(即90°的整倍数)，而是大了或小了一个角值，这个角值称为指标差，通常用 x 表示；其大小由下式计算：
[]
360(21-+=）读读R L x 6. 经纬仪的主要轴线及它们之间应满足的条件。
三、计算题提示：
1. 水平角观测手薄计算：注意测回法与方向观测法计算方法步骤的区别。
2.竖直角观测手薄计算：注意正确应用盘左或盘右的竖直角计算公式。
第五章 距离测量
一、本章重点及教学要求：
1. 掌握钢尺量距的方法步骤及其成果计算方法。
2. 掌握视距测量的方法步骤及其成果计算方法。
3. 了解电磁波测距原理及其仪器的使用方法。
二、重点与难点提示：
1. 尺长方程式的含意：在钢尺量距时，因受到拉力和温度变化的影响，钢尺会有伸缩，我们可以用拉力器来控制拉力，但钢尺的工作温度却无法保持不变。
因此，尺长方程式是在一定拉力下，以温度为变量的函数表达式。
其一般形式为：
l t=l o+Δl+αl o(t-t o)
式中：
l t —为钢尺在温度t时的实际长度；
l o —为钢尺的名义长度；
Δl = l t －l o 为尺长改正数，即在t o温度下钢尺实际长度和名义长度的差值；
α—为钢尺的膨胀系数，其值为1.15×10-5～1.25×10-5/℃；
t o —为钢尺检定时的温度；
t —为钢尺在量距时的工作温度。
2. 掌握钢尺量距的一般方法和精密方法。
3. 掌握钢尺量距的数据处理方法。
三、计算题提示：
1. 掌握钢尺精密量距数据处理的步骤：①计算尺段长度；②计算尺长改正数；③计算温度改正数；④计算尺段斜距；⑤计算尺段平距。
2. 掌握视距测量中水平距离的计算公式：D=K l cos2α，搞清楚公式中各字母的含意及应代入的数据。
3. 掌握视距测量中高差的计算公式：h ＝D·t anα＋i－v，搞清楚公式中各字母的含意及应代入的数据。