材料力学习题册答案-第2章_拉压
材料力学习题册答案-第2章-拉压
一、 选择题
1．图 1 所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（
A.平动
B.转动
C.不动
D.平动加转动
D）
2．轴向拉伸细长杆件如图 2 所示,则正确的说法是 （ C ）
A.1-1、2-2 面上应力皆均匀分布 B.1-1、2-2 面上应力皆非均匀分布 C. 1-1 面上应力非均匀分布，2-2 面上应力均匀分布 D.1-1 面上应力均匀分布，2-2 面上应力非均匀分布
30KN 1
300mm
l1 解：(1) 轴力图如下
2
400mm
l2
10KN
-
40KN
50KN 3
400mm
l3
10KN
+
10KN
（2）
(3)右端面的位移
=
= 即右端面向左移动 0.204mm。
8.一杆系结构如图所示，试作图表示节点 C 的垂直位移，设 EA 为常数。
A
30
C
30 ΔL2 60 ΔL1
CD 段：σ3＝ ＝
Pa＝25MPa
2.图为变截面圆钢杆 ABCD，已知 =20KN， = =35KN， = =300mm， =400mm,
D
3
C
P3
2
，绘出轴力图并求杆的最大最小应力。
B
1 P2
A
P1
l3 解：
-
50KN
l2 15KN
l1
20KN
+
AB 段：σ1＝
＝
＝176.9MPa
BC 段：σ2＝
反力均匀分布，圆柱承受轴向压力 P，则基座剪切面的剪力
。ห้องสมุดไป่ตู้
材料力学习题册_参考答案(1-9章)
第一章 绪 论一、选择题1．根据均匀性假设，可认为构件的（ C ）在各处相同。
A．应力B． 应变C．材料的弹性系数D． 位移2．构件的强度是指（ C ），刚度是指（ A ），稳定性是指（ B ）。
A．在外力作用下构件抵抗变形的能力B．在外力作用下构件保持原有平衡 状态的能力C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则 A 点剪应变依次为图(a) （ A ），图(b)（ C ），图(c) （ B ）。
A． 0B． 2rC． rD．1.5 r4.下列结论中( C )是正确的。
A．内力是应力的代数和； B．应力是内力的平均值； C．应力是内力的集度； D．内力必大于应力； 5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应 力是否相等（ B ）。
A．不相等； B．相等； C．不能确定； 6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指（ C ）。
A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积； B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的； C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能； D. 认为固体内到处的应力都是相同的。
二、填空题1.材料力学对变形固体的基本假设是 连续性假设 ， 均匀性假设 ， 各向同性假设 。
2．材料力学的任务是满足 强度 ， 刚度 ， 稳定性 的要求下，为设计经济安全的构-1-件提供必要的理论基础和计算方法。
3．外力按其作用的方式可以分为 表面力 和 体积力 ，按载荷随时间的变化情况可以分为 静载荷 和 动载荷 。
4．度量一点处变形程度的两个基本量是 （正）应变ε 和 切应变γ。
三、判断题1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（ × ）2．外力就是构件所承受的载荷。
（×）3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。
材料力学第二章 轴 向拉压习题及答案
第二章轴向拉压一、选择题1．图1所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将( D)A．平动B．转动C．不动D．平动加转动2．轴向拉伸细长杆件如图2所示，其中1-1面靠近集中力作用的左端面，则正确的说法应是( C)A．1-1、2-2面上应力皆均匀分布B．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布C．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布D．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布（图1）（图2）3．有A、B、C三种材料，其拉伸应力—应变实验曲线如图3所示，曲线( B)材料的弹性模量E大，曲线( A )材料的强度高，曲线( C)材料的塑性好。
4．材料经过冷作硬化后，其( D)。
A．弹性模量提高，塑性降低B．弹性模量降低，塑性提高C．比例极限提高，塑性提高D．比例极限提高，塑性降低5．现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。
从承载能力与经济效益两个方面考虑，图4所示结构中两种合理选择方案是( A)。
A．1杆为钢，2杆为铸铁B．1杆为铸铁，2杆为钢C．2杆均为钢D．2杆均为铸铁（图3）（图4）（图5）6．在低碳钢的拉伸试验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的是（B）。
A. 弹性阶段；B.屈服阶段；C.强化阶段；D.局部变形阶段。
7．铸铁试件压缩破坏（B）。
A. 断口与轴线垂直；B. 断口为与轴线大致呈450~550倾角的斜面；C. 断口呈螺旋面；D. 以上皆有可能。
8．为使材料有一定的强度储备，安全系数取值应（ A ）。
A .大于1； B. 等于1； C.小于1； D. 都有可能。
9. 等截面直杆在两个外力的作用下发生轴向压缩变形时，这对外力所具备的特点一定是等值、( C )。
A 反向、共线B 反向，过截面形心C 方向相对，作用线与杆轴线重合D 方向相对，沿同一直线作用10. 图6所示一阶梯形杆件受拉力Ｐ的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的内力分别为N 1，N 2和N 3，三者的关系为( B )。
《材料力学》第2章轴向拉(压)变形习题解答
其方向。 解：斜截面上的正应力与切应力的公式为：
ασσα20cos = αστα2sin 2 = 式中，MPa mm N A N 1001001000020===σ，把α的数值代入以上二式得：
[习题 2-7] 一根等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积 A 和材料的弹性模量 E 。试作轴力图，并求杆端点 D 的位移。 解： （1）作轴力图
[习题 2-9] 一根直径 mm d 16=、长 m l 3=的圆截面杆，承受轴 向拉力 kN F 30=，其伸长为 mm l 2.2=?。试求杆横截面上的应 力与材料的弹性模量 E 。 解：（1）求杆件横截面上的应力 MPa mm N A N 3.1491614.34 110302 23=???==σ （2）求弹性模量 因为：EA Nl l = ?， 所以：GPa MPa l l l A l N E 6.203)(9.2035902 .23000 3.149==?=??=???=σ。 [习题 2-10] （1）试证明受轴向拉伸（压缩）的圆截面杆横截 面沿圆周方向的线应变 s ε等于直径方向的线应变 d ε。 （2）一根直径为 mm d 10=的圆截面杆，在轴向力 F 作用下，直 径减小了 0.0025mm 。如材料 的弹性模量 GPa E 210=，泊松比 3.0=ν，试求该轴向拉力 F 。 （3）空心圆截面杆，外直径 mm D 120=，内直径 mm d 60=，材 料的泊松比 3.0=ν。当其轴向拉伸时，已知纵向线应变 001.0=， 试求其变形后的壁厚。 解：（1）证明 d s εε= 在圆形截面上取一点 A ，连结圆心 O 与 A 点，则 OA 即代表直 径方向。过 A 点作一条直线 AC 垂直于 OA ，则 AC 方向代表圆周方向。νεεε-==AC s（泊
材料力学习题第二章答案
材料力学习题第二章答案材料力学习题第二章答案材料力学是工程力学的重要分支，主要研究物质在外力作用下的变形和破坏规律。
在学习材料力学的过程中，习题是不可或缺的一部分。
通过解答习题，可以巩固理论知识，提高问题解决能力。
本文将针对材料力学习题第二章进行解答，并探讨其中的一些重要概念和原理。
第一题：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，两端分别受到大小相等、方向相反的拉力F。
求该杆件的伸长量。
解答：根据胡克定律，杆件的伸长量与拉力成正比。
设伸长量为ΔL，则有ΔL = FL/EA，其中E为杨氏模量。
根据题意，两个拉力的大小相等，方向相反，因此合力为零。
根据牛顿第三定律，合力为零时，杆件处于力的平衡状态，即ΔL = 0。
因此，该杆件的伸长量为零。
第二题：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，受到大小为F的拉力，使其产生弹性变形。
求该杆件的应变能。
解答：应变能是指物体在外力作用下所储存的能量。
对于弹性杆件，应变能可以通过应力-应变关系来计算。
设杆件的应变为ε，则有ε = σ/E，其中σ为杆件的应力。
应变能的计算公式为U = (1/2)σεV，其中V为杆件的体积。
将应力-应变关系代入，可得U = (1/2)σ^2V/E。
根据题意，杆件受到大小为F的拉力，应力为F/A，体积为AL，因此应变能为U = (1/2)(F^2/A^2)(AL)/E。
第三题：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，受到大小为F的拉力，使其产生塑性变形。
求该杆件的塑性应变。
解答：塑性变形是指杆件在超过弹性极限后，无法恢复原状的变形。
对于塑性材料，应力-应变关系是非线性的。
设杆件的塑性应变为εp，则有εp = σp/E，其中σp为杆件的塑性应力。
根据题意，杆件受到大小为F的拉力，应力为F/A。
塑性应力通常大于弹性极限，因此可以将塑性应力近似为弹性极限σy，其中σy 为屈服强度。
由此可得塑性应变为εp = σy/E。
通过以上习题的解答，我们可以看到材料力学中一些重要的概念和原理的应用。
材料力学 中国建筑工业出版社第二章 轴向拉压习题答案
2-1a 求图示各杆指截面的轴力，并作轴力图。
(c ')(e ')(d ')N (kN)205455(f ')解：方法一：截面法（1）用假想截面将整根杆切开，取截面的右边为研究对象，受力如图(b)、(c)、(d)、(e)所示。
列平衡方程求轴力： (b) 图：)(20020011拉kN N NX =→=-→=∑(c) 图：)(5252002520022压kN N NX -=-=→=--→=∑(d) 图：)(455025200502520033拉kN N NX =+-=→=-+-→=∑(e) 图：)(540502520040502520044拉kN N NX =-+-=→=--+-→=∑（2）杆的轴力图如图（f ）所示。
方法二：简便方法。
（为方便理解起见，才画出可以不用画的 (b ‘)、(c ‘)、(d ‘)、(e ‘) 图，作题的时候可用手蒙住丢弃的部份，并把手处视为固定端）（1）因为轴力等于截面一侧所有外力的代数和：∑=一侧FN 。
故：)(201拉kN N =)(525202压kN N -=-=)(455025203拉kN N =+-=)(5405025204拉kN N =-+-=（2）杆的轴力图如图（f ‘）所示。
2-2b 作图示杆的轴力图。
(c)图：(b)图：（3）杆的轴力图如图（d ）所示。
2-5 图示两根截面为100mm ⅹ100mm 的木柱，分别受到由横梁传来的外力作用。
试计算两柱上、中、下三段的应力。
(b)(c)(d)(f)题2-5-N图（kN）6108.5N图（kN）326.5-解：（1）梁与柱之间通过中间铰，可视中间铰为理想的光滑约束。
将各梁视为简支梁或外伸梁，柱可视为悬臂梁，受力如图所示。
列各梁、柱的平衡方程，可求中间铰对各梁、柱的约束反力，计算结果见上图。
（2）作柱的轴力图，如(e)、(f)所示。
（3）求柱各段的应力。
解：（1）用1-1截面将整个杆切开，取左边部分为研究对象；再用x -x 截面整个杆切开，取右边部分为研究对象，两脱离体受力如图(b)、(c)，建立图示坐标。
材料力学习题册答案-第2章_拉压
第二章 轴向拉压一、选择题1. 图1所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（D ）A •平动 B.转动C •不动D.平动加转动2. 轴向拉伸细长杆件如图2所示•则正确的说法是（C ）A. 1-1、2-2面上应力皆均匀分布B. 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布C. 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布D. 1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布图1 图23. 有A, B 、C 三种材料，其拉伸应力-应变实验曲线如图3所示，曲线（B ）材料的弹 性模量E 大，曲线（A ）材料的强度高，曲线（C ）材料的塑性好。
4. 材料经过冷却硬化后，其（DA.弹性模量提高，塑性降低 C.比利极限提高，塑性提高5. 现有钢铸铁两种杆件•其直径相同。
从承载能力与经济效益两个方面考虑，图4所示结 构中两种合理选择方案是（A ）0 A. 1杆为钢，2杆为铸铁 B ・1杆为铸铁，2杆为钢 C. 2杆均为钢D. 2杆均为铸铁6. 如图5所示木接头，水平杆与斜杆成a 角，其挤压面积A 为（ A ）。
7. 如图6所示两板用圆锥销钉联接，则圆锥销钉的受剪面积为（C ）,计算挤压面积为 （D ）A. nD 2B. j nd 2C.D.中（3d+D ）塑性提高 塑性降低A. bhB. bh tgCCC. bh/cosCtD. bh/ (cosd-sincc) B.弹性模量降低, D.比例极限提高,1却5二、填空题1.直径为d 的圆柱体放在直径为D=3d ，厚为t 的圆基座上，如图7所示低级对基座的支反力均匀分布，圆柱承受轴向压力P,则基座剪切面的剪力 __________图72•判断剪切面和挤压面应注意的是：剪切面是构件的两部分有发生相对错动趋势的平面; 挤压面是构件相互挤压的表面。
四.计算題1 •作出图示等截面直杆的轴力图，其横截面积为2cm 12,指出最大正应力发生的截面，并计算 相应的应力值。
v '〔KNJ.1KN5KNB解：轴力图如下:4KNa-6KN1 2甫3KN.25KN1 2图6三.试画下列杆件的轴力图2K N18K N18X NFwAB 段：o t =^-= 4<1 °_t Pa=20MPa亠 1 0BC 段：o 2=牛=士_2才3=-30朋82^10 p . < JICD 段：o 3=-^=——— a=25MPa2 •图为变截面圆钢杆 ABCD ,已知 P ］二 20KN, P 2=^P3 =35KN . ^=/3 =300mm , !2=400mm,= 12mm ? d 2 = 16mm ； d 3 = 24mm ,绘出轴力图并求杆的最大最小应力。
材料力学第2版 课后习题答案 第2章 轴向拉压与伸缩
习题2-1一木柱受力如图示，柱的横截面为边长20cm 的正方形，材料服从虎克定律，其弹性模量MPa ．如不计柱自重，试求：51010.0×=E （1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形．解：（1）轴力图（2）AC 段应力a a ΜΡΡσ5.2105.22.010100623−=×−=×−=CB 段应力aa ΜΡΡσ5.6105.62.010260623−=×−=×−=（3）AC 段线应变45105.2101.05.2−×−=×−==ΕσεN-图CB 段线应变45105.6101.05.6−×−=×−==Εσε（4）总变形m 3441035.15.1105.65.1105.2−−−×=××−××−=ΑΒ∆2-2图(a)所示铆接件，板件的受力情况如图（ｂ）所示．已知：P ＝7kN ，t ＝0.15cm ，b 1＝0.4cm ，b 2=0.5cm ，b 3=0.6cml 。
试绘板件的轴力图，并计算板内的最大拉应力。
解:（2）aΜΡσ4.194101024.015.0767311=×××××=−a ΜΡσ1.311101025.015.0767322=×××××=−a ΜΡσ9.388101026.015.07673=××××=−最大拉应力aΜΡσσ9.3883max ==2-3直径为１cm 的圆杆，在拉力P ＝10kN 的作用下，试求杆内最大剪应力，以及与横截面夹角为＝30o 的斜截面上的正应力与剪应力。
α解:（1）最大剪应力a d ΜΡππΡστ66.6310101102212672241max =××××===−（2）界面上的应力°=30α()a ΜΡασσα49.952366.632cos 12=×=+=a ΜΡαστα13.5530sin 66.632sin 2=×=×=°2-4图示结构中ABC 与CD 均为刚性梁，C 与D 均为铰接，铅垂力P ＝20kN 作用在C 铰，若（1）杆的直径d 1=1cm ，（2）杆的直径d 2=2cm ，两杆的材料相同，E ＝200Gpa ，其他尺寸如图示，试求（1）两杆的应力；（2）C 点的位移。
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F
解：销钉的受力如图所示，
F/2 F/2
两个剪切面上的剪切力均为
切应力为 所以强度不够
所以应改用直径为 32.6mm 的销钉。
精品
. 精品
. 感谢土木 0901 班文涛、张绍凤同学！
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
精品
刚度分别为
。试求杆 EC 和 FD 的内力。
E
F
h
A
F1
C
F2 D
B
FAx
FAy
F
a
a
a
解：以 AB 为研究对象，受力如图所示 有平衡条件，得
精品
. 由胡克定律，得两弹性杆的伸长量分别为
精品
.
由几何关系，得
由①——⑥可解得
12.下图示联接销钉。已知 F=100kN，销钉的直径 d=30mm，材料的许用切应力[τ]=60MPa。 试求校核销钉的剪切强度，若强度不够，应改用多大直径的销钉？
CD 段：σ3＝ ＝
Pa＝25MPa
2.图为变截面圆钢杆 ABCD，已知 =20KN， = =35KN， = =300mm， =400mm,
D
3
C
P3 2
，绘出轴力图并求杆的最大最小应力。
B
1 P2
A
P1
l3 解：
-
50KN
l2 15KN
l1
20KN
+
AB 段：σ1＝ ＝
＝176.9MPa
BC 段：σ2＝ ＝
P
1
2
P 3
0.2m
解：由题意，得
0.4m
0.2m
1 段收缩量 2 段收缩量
3 段收缩量 总收缩量
。 精品
. 10.长度为 l 的圆锥形杆，两端直径各为 和 ，弹性模量为 E，两端受拉力作用，求杆的总
伸长。
精品
y
d1 P0
l
解：建立如图坐标系，取一微段
截面半径为
故面积为
.
xP
微段伸长量
总伸长量
11.下图示结构，由刚性杆 AB 及两弹性杆 EC 及 FD 组成，在 B 端受力 F 作用。两弹性杆的
＝-74.6MPa
CD 段：σ3＝ ＝
＝-110.6MPa
故杆的最大应力为 176.9MPa（拉），最小应力为 74.6MPa（压）。
精品
. 3.图示油缸盖与缸体采用 6 个螺栓连接。已知油缸内经 D=350mm，油压 p=1MPa。若螺栓材
料的许用应力[σ]=40MPa，试求螺栓的内经。
精品
.
6. 图 示 由 钢 和 铜 两 种 材 料 组 成 的 等 直 杆 ， 铜 和 钢 的 弹 性 模 量 分 别 为
和
。若杆的总伸长量为Δl=0.126mm，试求载荷 F 和杆横截面上的应力。
精品
.
2钢
1铜
40 400 l1
F
600 l2
解：由题意，得
精品
.
即有 解得，F=23.1KN
故杆横截面上的应力
7.变截面杆受力如图。
材料的 E=200GPa。
试求：（1）绘出杆的轴力图；（2）计算杆内各段横截面上的正应力；（3）计算右端面的移。
30KN 1
300mm
l1 解：(1) 轴力图如下
2
400mm
l2
10KN
-
40KN
50KN 3
400mm
l3
10KN
+
10KN
（2）
(3)右端面的位移
= = 即右端面向左移动 0.204mm。
A．bh
B．bh tg
C．bh/cos
D．bh/（cos -sin ）
精品
.
7．如图 6 所示两板用圆锥销钉联接，则圆锥销钉的受剪面积为（ C ），计算挤压面积为
（
精品
.
D）
A．
B．
C．
D． （3d+D）
二、填空题
1．直径为 d 的圆柱体放在直径为 D＝3d，厚为 t 的圆基座上，如图 7 所示低级对基座的支
反力均匀分布，圆柱承受轴向压力 P，则基座剪切面的剪力
。
F
D
h
h
F
P
d t
d
图6
D
图7
2.判断剪切面和挤压面应注意的是：剪切面是构件的两部分有发生 相对错动 趋势的平面； 挤压面是构件 相互挤压 的表面。
三、试画下列杆件的轴力图
1
F
F
2
F
3
F
1
解：
-
2KN
18KN
1
3KN
1
解：
2
2
25KN
2
3 2KN
精品
. 8.一杆系结构如图所示，试作图表示节点 C 的垂直位移，设 EA 为常数。
精品
.
A
30
C
30 ΔL2 60 ΔL1
B D
解：依题意，得
9.已知变截面杆，1 段为
的圆形截面，2 段为
的正方形截面，3 段为
圆形截面，各段长度如图所示。若此杆在轴向力 P 作用下在第 2 段上产生
的应力，E=210GPa，求此杆的总缩短量。
.
一、 选择题
第二章 轴向拉压
1．图 1 所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（ D ）
A.平动
B.转动
C.不动
D.平动加转动
2．轴向拉伸细长杆件如图 2 所示,则正确的说法是 （ C ）
A.1-1、2-2 面上应力皆均匀分布 B.1-1、2-2 面上应力皆非均匀分布 C. 1-1 面上应力非均匀分布，2-2 面上应力均匀分布 D.1-1 面上应力均匀分布，2-2 面上应力非均匀分布
解得，
精品
. 由 AB 杆强度条件得，
精品
.
由 BC 杆强度条件得，
故=
5.一横面面积为 100 杆的总伸长量。
黄铜杆，受如图所示的轴向载荷。黄铜的弹性模量 E=90GPa。试求
45KN
60KN
9KN
6KN
1
2
3
0.5m
1m
1.5m
解： 轴力图如下：
45KN
+
-
6KN
15KN
杆的总伸长量
所以杆缩短 0.167mm。
+
3
10KN
3
10KN
+
-
15KN
18KN
四、计算题
1.作出图示等截面直杆的轴力图，其横截面积为 2 相应的应力值。
,指出最大正应力发生的截面，并计算
精品
.
4KN
10KN
A
B
解： 轴力图如下：
4KN
+
-
6KN
11KN
C
5KN
+
5KN
D
AB 段：σ1＝ ＝
Pa＝20MPa
BC 段：σ2＝ ＝
Pa＝-30MPa
F
D
p
解：设每个螺栓受力为 F，由平衡方程得
根据强度条件，有 ［σ］≥
故螺栓的内径为 22.6mm。 4.图示一个三角架，在节点受铅垂载荷 F 作用，其中钢拉杆 AB 长
许用应力 =160Mpa，木压杆 BC 的截面积 。试确定许用载荷[F]。
，截面面积 ，许用应力
A
FB1
C
B FB2
F
解：根据平衡条件，得
1
2
FP
P
1
2
图1
图2
3．有 A、B、C 三种材料，其拉伸应力-应变实验曲线如图 3 所示，曲线（ B ）材料的弹
性模量 E 大，曲线（ A ）材料的强度高，曲线（ C ）材料的塑性好。
σ
A B
C
ε 图3
B A
C 图4
p
α
b
h
a
图5
4．材料经过冷却硬化后，其（ D ）。
A．弹性模量提高，塑性降低 C．比利极限提高，塑性提高
B．弹性模量降低，塑性提高 D．比例极限提高，塑性降低
5．现有钢铸铁两种杆件，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图 4 所示结
构中两种合理选择方案是（ A ）。
A．1 杆为钢，2 杆为铸铁 C．2 杆均为钢
B．1 杆为铸铁，2 杆为钢 D．2 杆均为铸铁
6．如图 5 所示木接头，水平杆与斜杆成 角，其挤压面积 A 为（ A ）。