4.1、图形找规律
七年级数学上册4.1几何图形难题拔高
多面体
项点数(V)
面数(F)
棱数(F)
四面体
长方体
正八面体
正十二面体
你发现项点数(V)、面数(F)、棱数(F)之间存在的关系式是__________________________.
（2）一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是20；
七年级上册4.1几何图形难题突破
一、单选题
1．如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与 重合的数字是（）
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
2．将一个棱长为m（m＞2且m为正整数）的正方体木块的表面染上红色，然后切成m3个棱长为1的小正方体，发现只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰有两个表面染有红色的小正方体的数量的12倍，则m等于（ ）
所以这一线路的路程为 ，
故蚂蚁从点 出发沿着圆柱体的表面爬行到点 的最短路程是 ，
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了平面展开，最短路径问题，将图形展开和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．
4．5
【分析】
先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环．本题先要找出3次变换是一个循环，然后再求10被3整除后余数是1，从而确定第1次变换的第1步变换．
（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有48个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．
12．某种产品形状是长方形，长为8cm，它的展开图如图：
（1）求长方体的体积；
（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小）
4.1多边形教学设计
4.1多边形教学设计教材分析本节课是浙教版八年级下册第四章第1节的内容，主要学习多边形的概念及探索多边形内角和以及外角和定理，并会用定理解决简单的图形问题.它是继《三角形》基础上的学习内容，多边形的学习不仅可以使学生对多边形有初步的认识，还可以为后续《平行四边形》等其他几何内容的学习作好必要的知识和方法准备.因此，本节课在《平行四边形》这章中具有承上启下的地位.学情分析学生已经在八年级上册学过三角形，具备三角形有关的概念以及内角和180°，外角和360°，外角和内角的关系以及边之间的关系等知识储备。
通过平行线、三角形等几何图形的学习有一定的几何直观、几何图形研究的能力，八年级上册第一章开始，几何学习已经进入了论证几何阶段，逻辑推理和概括能力日趋成熟，参与探索能力也已具备。
设计理念美国教育家杜威提出了“在做中学”的理论，希望通过活动使学生主动探索，让学生经历数学探究发现的过程，积累数学活动的经验，这真正体现了为发展数学核心素养而教的育人理念。
《课标（2011年版）》把数学的“基本活动经验”与“基础知识”“基本技能”“基本思想”一起作为显性目标提出是数学教育研究上一个重要进展。
基于这种理念下，对教材4.1多边形两个课时进行重组，第一个课时设计为探究四边形——多边形的内角和的数学活动课，第二课时重点外角和定理，和应用内角和外角和定理解决简单的图形问题。
本节课为第一课时，设计了基于“四基”和“四能”的数学探究活动，以问题驱动学生思考、感悟，经历“猜想——验证”“发现——论证”的过程，然后上升为理性认识，让学生亲身体验“如何思考”，“如何做数学”。
让学生体会数学的研究方法，领悟数学研究的基本思路，促进学生的核心素养的发展。
教学目标1.理解多边形的定义以及相关的概念，在学生定义以及概念形成过程中，有意识渗透类比的数学思想方法。
；2.经历四边形内角和以及多边形内角和定理的探索发现过程，通过动手操作、猜想、验证、推理、归纳，从不同角度、用不同方法证明四边形内角和定理，从中找出规律推理多边形的一般方法，体会数学转化、分类、类比、数形结合等解决问题的思想方法；3.经历用三角形、四边形、五边形拼镶嵌图等实践操作，用得出的多边形内角和解释原理，学会学以致用，获取解决几何问题的方法和经验.4. 在类比、归纳、推理等数学活动中积累一定的数学活动经验，体会从特殊到一般的研究问题的方法，发展推理能力，提升学生核心素养.教学重难点教学重点：本节教学的重点是四边形内角和以及多边形内角和计算公式.教学难点：四边形内角和定理的证明思路多样，不易形成，是本节教学的难点.教学方法教法：设计基于“四基”和“四能”的数学探究活动，以问题驱动学生主动探索思考，让学生经历数学探究的过程，积累数学活动的经验，感悟数学思想方法，促进学生数学核心素养的发展。
小学数学 图形找规律.教师版
【答案】
【例 19】琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了 9 幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这 9 只纸蝴蝶摆在桌上，见下图 1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了 3 只纸 蝴蝶，见下图 2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图 2 的 3 只蝴蝶放入图 1 的空缺处吗？
。
【考点】图形找规律 【难度】3 星 【题型】填空 【解析】（1）数一数可知：前四个点群中包含的点数分别是：1，4，7，10.可以看出，在每相邻的两个数中，
后一个数都比前一个数大 3.因为方框内应是第（5）个点群，它的点数应该是 10+3=13（个）. （2）列表，依次写出各点群的点数，
可知第（10）个点群包含有 28 个点. （3）前十个点群，所有点的总数是：1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145（个）
例题精讲
模块一、图形规律——数量规律
【例 1】 观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．
【考点】图形找规律 【难度】1 星 【题型】填空 【解析】几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形． 【答案】七边形 【例 2】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.
【考点】图形找规律 【难度】1 星 【题型】填空 【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边
1
2
3
4
5
6
7
8
9
图1
A
B
C
图2
【考点】图形找规律 【难度】2 星 【题型】填空 【解析】从已摆好的第一行和第一列来看，无论横看或竖看，同一行中 3 只蝴蝶的翅膀形状各不相同，翅膀
小学奥数4-1-2 图形找规律.专项练习及答案解析(精品)
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化； ⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化； ⑸图形位置的变化； ⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.模块一、图形规律——数量规律【例1】观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空【解析】 几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形．【答案】七边形【例 2】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.（1）（2）（3）（4）（5）【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空 【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样 【答案】（4）【例 3】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：例题精讲知识点拨4-1-2.图形找规律【答案】【例4】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。
【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形.(方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形.【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△.(方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△.【答案】△【例5】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.（4）？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.【答案】七个黑三角形【例6】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：【答案】【例7】观察下图中的点群，请回答：(1)方框内的点群包含个点；(2)推测第10个点群中包含个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是。
小学思维数学讲义：图形找规律-带详解
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化； ⑵图形形状的变化； ⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化； ⑸图形位置的变化； ⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.模块一、图形规律——数量规律【例 1】 观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空【解析】 几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形． 【答案】七边形【例 2】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.（1）（2）（3）（4）（5）【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样【答案】（4）【例 3】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空例题精讲知识点拨4-1-2.图形找规律【解析】观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：【答案】【例4】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。
【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形.(方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形.【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△.(方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△.【答案】△【例5】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.（4）？【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空【解析】 本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.【答案】七个黑三角形【例 6】 观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空【解析】 第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：【答案】【例 7】 观察下图中的点群，请回答：(1) 方框内的点群包含 个点；(2) 推测第10个点群中包含 个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是 。
公务员常见图形推理规律总结
公务员常见图形推理规律总结一组图（跳着看）、九宫格（竖着看、米字形、S型）元素组成相同-位置规律1.平移方向：上下、左右、斜对角线绕圈：顺逆时针步数：恒定、等差16宫格可以考虑内外圈分开看2.旋转、翻转旋转：顺逆时针45度、90度、180度翻转：左右翻转竖轴对称上下翻转：横轴对称（注意上下翻的横着画）3.从头跑、折返跑元素组成相似-样式规律（线条重复出现）1.加减同异相加相减求同求异2.黑白运算得出黑+白=？这样的运算（相同位置运算）区分：黑块数量相同优先平移，黑块数量不同，优先黑白运算注意：位置和样式的复合考法分类：一个图形里有规律，几个图形规律一样元素组成不相同、不相似-属性规律1.对称性轴对称（对称轴方向、数量、对称轴间关系平行/垂直、对称轴是不是自己带的）；中心对称；轴对称+中心对称2.曲直性全曲全直、半曲半直3.开闭性完整的图形留了个小开口注：五角星轴对称图形，有5条对称轴，不是中心对称图形元素组成不相同、不相似-数量规律考点：点、线、面、素、角1.点数量切点也属于交点，端点不是交点特征：线条交叉明显、乱糟糟一团线交叉、相切较多与圆相交的交点2.线数量2.1直线和曲线直线数特征：多边形、单一直线数量、关系（平行/垂直，比如第一条边与最后一条边，有时还需考虑方向）曲线数特征：曲线图形特殊：曲-直数量、曲+直数量、竖线数量、横线数量2.2一笔画问题特征图、图形出现多端点图形、多三角形图案，考虑数笔画数一笔画：线条之间连通、奇点数=0或2（端点、丁字口）多笔画笔画数=奇点数/2（奇点数一定是偶数个）常见：一笔画：五角星、日及其变形、圆相切、相交（圆相切和相交的点均发射出偶数条线，不是奇点）二笔画：田及其变形3.面数量—图形被分割、封闭面明显、生活化图形、粗线条图形中留空白区域面的数量、形状、最大的面、最小的面4.素数量4.1小元素特征-多个独立小图形元素种类、个数（个数组成形式311、221）、替换（一种图形是一个数值或一种图形=几个另一种图形）4.2部分数特征-生活化图形、黑色粗线条图形（线条与线条连在一起叫做一部分）5.角数量（直角、钝角、锐角）扇形、改造图、折线图有直角优先关注直角注意：综合几种性质（如对称轴数量和面数量相等、曲直+面）特殊规律1.功能元素点：观察点对其他图形的标记作用、观察点与点之间的关系箭头：观察箭头的指向性、观察箭头与箭头之间的关系2.图形间关系—每幅图都是两个元素或者几个封闭空间连在一起相离、相压、相交（1）相交于面相交面的形状、面积等（2）相交于点相交点的位置（上下左右和内外）（3）相交于边相交于边的数量、相交边的样式（相交边是长边、短边；包含相交、交错相交；曲直）其他规律汉字、数字、字母：笔画数、线、面、部分、属性空间重构相对面同时出现为错误选项相对面-同行或同列相隔一个面、Z字形两端三视图三视图都是平面图原图有线就有线，原图没线就没线。
图形找规律
图形找规律找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.板块一数量规律【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样.【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样【例 2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。
【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△.(方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△.【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】 （方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形.(方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出 “？”处应是圆形.【例 3】 观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.（5）（4）（3）（2）（1）【解析】 本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.【例 4】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
一年级数学下图形找规律知识点与习题
找规律
一、找规律（图形变化规律）
1. 图形重复出现的规律：一般有2组或
2组以上的循环组才是有规律地排列。
重复出现的每组都和第一组相同。
图形组成的规律题型，通常可以分为两类：单一图形组成，多种图形组成。
2.图形排列规律的方法：
（1
）按照颜色重复的规律。
（
2）按照形状重复的规律。
3.找物体的摆放规律，仔细观察一组图形，并找出这组图形是按什么规律排列的，从而可以接着排列图形；也有图形的排列规律不再是重复出现，而是依次增加或者减少几个图形。
4.图形涂色题，要想好“循环组”，即每组有几个图形，分别涂什么颜色，涂几个这样的循环组。
二、图形规律习题：
4
5.根据规律画出被挡住部分的珠子。
6.划去不符合规律的图形和文字，圈出正确的。
7.找规律，填数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、图形找规律
学习目标:
1、引导学生仔细观察图形形状的变化，图形位置的改变，图形数量的变化，从而找到变化规律。
2、通过探索图形规律引导学生自主探究，培养学生数学学习的兴趣，树立学生学习的自信。
教学重点:
引导学生仔细观察图形形状的变化，图形位置的改变，图形数量的变化，从而找到变化规律。
教学难点：
通过探索图形规律引导学生自主探究，培养学生数学学习的兴趣，树立学生学习的自信。
教学过程：
一、情景体验
故事引入：今天，三个小朋友去森林里面探险，他们沿着林荫小道，听着鸟语，闻着花香，一路走着。
突然，在一座小山后面，他们发现了一个藏宝箱，藏宝箱上了锁，打开锁，才能拿到里面的宝藏。
这时，一位仙翁告诉他们，只有先破解密码图，才能顺利打开锁，获取宝藏。
（展示图片PPT）
亲爱的小朋友们，你们知道应该如何破解密码图吗？
详细解答过程见PPT，可以引导学生一行一行地观察图形找规律，也可以引导学生一列一列地观察图形找规律。
二、思维探索（建立知识模型）
展示例题：
师：大家仔细观察，图中画的是什么呀？
生：画的是树叶。
师：对，非常好。
这些树叶有什么变化呢？
生：树叶每次增加一片。
生：很好，这就是大家发现的规律：树叶的数量逐渐增加一片。
每次增加一片树叶有什么顺序吗？
学生思考。
生：先增加左边，再增加右边。
师：现在大家能试着画出最后一幅图吗？
学生自主解答。
小结：观察图形数量的变化，找规律。
展示例题：
师：请大家先看第一行的图形，你有什么发现？（也可以一列一列地观察）
学生思考。
生：箭头是在顺时针旋转。
师：再来看看第二行的图形，有什么发现？
生：箭头也是在顺时针旋转。
师：所以大家发现的规律就是箭头顺时针旋转，每次旋转多少度呢？
生：每次旋转90°.
师：接下来问号处的图形，大家可以自己画出来。
小结：观察图形位置的变化，找规律。
三、思维拓展（知识模型拓展）
展示例题：
师：大家看一看，图中a、b、c三幅图有什么相同的地方？
生：每一幅图中都是由四个图形组成，而且每个图形在每一幅图中形状和大小都相同。
师：那这三幅图有什么不同的地方呢？
生：四个图形在每一幅图中的顺序不一样。
师：它们在图中的顺序有什么变化呢？
结合例2，学生思考。
生：它们是逆时针旋转的，而且每次旋转90°。
师：那么接下来第四幅图应该如何画呢？
生：同样也是在第三幅图的基础上逆时针旋转90°之后的样子。
学生自主完成。
展示例题：
师：大家仔细观察一下，第一行a、b、c三个图形中，它们有什么特点？
生：这三个图形都是由两部分构成的。
师：大家再比较一下，这两部分有没有什么关系？
生：左半部分的图形和右边的图形形状和大小是一样的，只是位置发生了改变。
师：这说明了什么呢？
生：说明右边的图形是左半部分图形经过旋转得到的。
师：是怎样旋转的呢？
生：左半部分图形顺时针旋转90°得到右边图形。
师：那我们怎样画出C图形的左半部分呢？
生：反过来，把C图形的右边部分逆时针旋转90°得到左半部分，然后画出另一半并涂上颜色。
师：要注意的是，左半部分和涂色部分是关于竖直直线成轴对称。
学生尝试完成，老师辅导。
师：我们再来看看第二行d、e、f三个图形，它们有什么特点呢？
生:这三个图形也是由两部分组成，而且左右两边都有涂色部分。
师：大家再比较一下，这两部分有没有什么关系？
老师引导，学生思考。
生：左边的涂色部分与右边可以看成是关于水平直线成轴对称图形。
师：那么请同学们画出f图形的右边部分。
学生尝试着画出f图形的右边部分。
小结：观察图形形状的变化，找规律。
四、融汇贯通（知识模型的运用）
展示例题：
师：第（1）题的图形变化规律跟我们前面所学的例2比较相似，大家能找出它的规律吗？
生：图形顺时针旋转，而且每次旋转90°。
学生自主完成。
师：第（2）题中的图形，有什么变化规律呢？
生：小圆点的数量在逐渐增加，而且每列增加一个。
师：你还能发现什么规律？
生：实心圆点与空心圆点间隔排列。
师：最后一个图应该怎样画呢？
生：画四列，第一列画1个实心圆，第二列画2个空心圆，第三列画3个实心圆，第四列画4个空心圆。
五、总结
通过这节课的学习，你学到了什么呢？
图形找规律：
1、观察图形形状的变化；
2、观察图形位置的改变；
3、观察图形数量的变化。