数据结构课程设计_线索二叉树的生成及其遍历
二叉树的遍历实验报告
二叉树的遍历实验报告二叉树的遍历实验报告引言：二叉树是一种常见的数据结构，它由节点和连接节点的边组成。
在实际应用中，我们经常需要对二叉树进行遍历，以便对其中的节点进行访问和操作。
本次实验旨在探索二叉树的遍历算法，并通过实验验证其正确性和效率。
一、二叉树的定义和基本操作二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
根据节点的访问顺序，二叉树的遍历可以分为前序遍历、中序遍历和后序遍历三种方式。
前序遍历是指先访问根节点，然后按照左子树、右子树的顺序递归地进行遍历；中序遍历是指先按照左子树、根节点、右子树的顺序递归地进行遍历；后序遍历是指先按照左子树、右子树、根节点的顺序递归地进行遍历。
二、实验设计和方法为了验证二叉树的遍历算法的正确性和效率，我们设计了以下实验方案：1. 构建二叉树：我们首先构建一个具有一定规模的二叉树，以模拟实际应用中的情况。
为了方便起见，我们选择随机生成一棵二叉树，并确保其结构合理。
2. 实现遍历算法：我们根据前文所述的遍历方式，实现了相应的遍历算法。
在实现过程中，我们考虑到了递归和迭代两种方式，并分别进行了实验比较。
3. 遍历实验：我们使用不同规模的二叉树进行遍历实验，并记录遍历的结果和所花费的时间。
通过对比不同规模下不同遍历方式的结果和时间，我们可以评估遍历算法的效率和准确性。
三、实验结果和分析在实验中，我们构建了一棵具有1000个节点的二叉树，并分别使用前序、中序和后序遍历算法进行遍历。
通过实验结果的比较，我们得出以下结论：1. 遍历结果的正确性：无论是前序、中序还是后序遍历，我们都能够正确地访问到二叉树中的每个节点。
这表明我们所实现的遍历算法是正确的。
2. 遍历算法的效率：在1000个节点的二叉树中，我们发现中序遍历算法的执行时间最短，后序遍历算法的执行时间最长，前序遍历算法的执行时间居中。
这是因为中序遍历算法在访问节点时可以尽可能地减少递归次数，而后序遍历算法需要递归到最深层才能返回。
数据结构实验五(二叉树的建立及遍历)题目和源程序
实验5：二叉树的建立及遍历（第十三周星期三7、8节）一、实验目的1．学会实现二叉树结点结构和对二叉树的基本操作。
2．掌握对二叉树每种操作的具体实现，学会利用递归方法编写对二叉树这种递归数据结构进行处理的算法。
二、实验要求1．认真阅读和掌握和本实验相关的教材内容。
2．编写完整程序完成下面的实验内容并上机运行。
3．整理并上交实验报告。
三、实验内容1．编写程序任意输入二叉树的结点个数和结点值，构造一棵二叉树，采用三种递归遍历算法(前序、中序、后序)对这棵二叉树进行遍历并计算出二叉树的高度。
2 .编写程序生成下面所示的二叉树，并采用中序遍历的非递归算法对此二叉树进行遍历。
四、思考与提高1．如何计算二叉链表存储的二叉树中度数为1的结点数？2．已知有—棵以二叉链表存储的二叉树，root指向根结点，p指向二叉树中任一结点，如何求从根结点到p所指结点之间的路径?/*----------------------------------------* 05-1_递归遍历二叉树.cpp -- 递归遍历二叉树的相关操作* 对递归遍历二叉树的每个基本操作都用单独的函数来实现* 水上飘2009年写----------------------------------------*/// ds05.cpp : Defines the entry point for the console application.//#include "stdafx.h"#include <iostream>typedef char ElemType;using namespace std;typedef struct BiTNode {ElemType data;//左右孩子指针BiTNode *lchild, *rchild;}BiTNode, *BiTree;//动态输入字符按先序创建二叉树void CreateBiTree(BiTree &T) {char ch;ch = cin.get();if(ch == ' ') {T = NULL;}else {if(ch == '\n') {cout << "输入未结束前不要输入回车，""要结束分支请输入空格！" << endl;}else {//生成根结点T = (BiTNode * )malloc(sizeof(BiTNode));if(!T)cout << "内存分配失败！" << endl;T->data = ch;//构造左子树CreateBiTree(T->lchild);//构造右子树CreateBiTree(T->rchild);}}}//输出e的值ElemType PrintElement(ElemType e) { cout << e << " ";return e;}//先序遍历void PreOrderTraverse(BiTree T) { if (T != NULL) {//打印结点的值PrintElement(T->data);//遍历左孩子PreOrderTraverse(T->lchild);//遍历右孩子PreOrderTraverse(T->rchild);}}//中序遍历void InOrderTraverse(BiTree T) {if (T != NULL) {//遍历左孩子InOrderTraverse(T->lchild);//打印结点的值PrintElement(T->data);//遍历右孩子InOrderTraverse(T->rchild);}}//后序遍历void PostOrderTraverse(BiTree T) { if (T != NULL) {//遍历左孩子PostOrderTraverse(T->lchild);//遍历右孩子PostOrderTraverse(T->rchild);//打印结点的值PrintElement(T->data);}}//按任一种遍历次序输出二叉树中的所有结点void TraverseBiTree(BiTree T, int mark) {if(mark == 1) {//先序遍历PreOrderTraverse(T);cout << endl;}else if(mark == 2) {//中序遍历InOrderTraverse(T);cout << endl;}else if(mark == 3) {//后序遍历PostOrderTraverse(T);cout << endl;}else cout << "选择遍历结束！" << endl;}//输入值并执行选择遍历函数void ChoiceMark(BiTree T) {int mark = 1;cout << "请输入，先序遍历为1，中序为2，后序为3，跳过此操作为0：";cin >> mark;if(mark > 0 && mark < 4) {TraverseBiTree(T, mark);ChoiceMark(T);}else cout << "此操作已跳过！" << endl;}//求二叉树的深度int BiTreeDepth(BiTNode *T) {if (T == NULL) {//对于空树，返回0并结束递归return 0;}else {//计算左子树的深度int dep1 = BiTreeDepth(T->lchild);//计算右子树的深度int dep2 = BiTreeDepth(T->rchild);//返回树的深度if(dep1 > dep2)return dep1 + 1;elsereturn dep2 + 1;}}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){BiTNode *bt;bt = NULL; //将树根指针置空cout << "输入规则：" << endl<< "要生成新结点，输入一个字符，""不要生成新结点的左孩子，输入一个空格，""左右孩子都不要，输入两个空格，""要结束，输入多个空格（越多越好）,再回车！"<< endl << "按先序输入：";CreateBiTree(bt);cout << "树的深度为：" << BiTreeDepth(bt) << endl;ChoiceMark(bt);return 0;}/*----------------------------------------* 05-2_构造二叉树.cpp -- 构造二叉树的相关操作* 对构造二叉树的每个基本操作都用单独的函数来实现* 水上飘2009年写----------------------------------------*/// ds05-2.cpp : Defines the entry point for the console application.//#include "stdafx.h"#include <iostream>#define STACK_INIT_SIZE 100 //栈的存储空间初始分配量#define STACKINCREMENT 10 //存储空间分配增量typedef char ElemType; //元素类型using namespace std;typedef struct BiTNode {ElemType data; //结点值BiTNode *lchild, *rchild; //左右孩子指针}BiTNode, *BiTree;typedef struct {BiTree *base; //在栈构造之前和销毁之后，base的值为空BiTree *top; //栈顶指针int stacksize; //当前已分配的存储空间，以元素为单位}SqStack;//构造一个空栈void InitStack(SqStack &s) {s.base = (BiTree *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(BiTree));if(!s.base)cout << "存储分配失败！" << endl;s.top = s.base;s.stacksize = STACK_INIT_SIZE;}//插入元素e为新的栈顶元素void Push(SqStack &s, BiTree e) {//栈满，追加存储空间if ((s.top - s.base) >= s.stacksize) {s.base = (BiTree *)malloc((STACK_INIT_SIZE+STACKINCREMENT) * sizeof(BiTree));if(!s.base)cout << "存储分配失败！" << endl;s.top = s.base + s.stacksize;s.stacksize += STACK_INIT_SIZE;}*s.top++ = e;}//若栈不空，则删除s的栈顶元素，并返回其值BiTree Pop(SqStack &s) {if(s.top == s.base)cout << "栈为空，无法删除栈顶元素！" << endl;s.top--;return *s.top;}//按先序输入字符创建二叉树void CreateBiTree(BiTree &T) {char ch;//接受输入的字符ch = cin.get();if(ch == ' ') {//分支结束T = NULL;} //if' 'endelse if(ch == '\n') {cout << "输入未结束前不要输入回车，""要结束分支请输入空格！（接着输入）" << endl;} //if'\n'endelse {//生成根结点T = (BiTNode * )malloc(sizeof(BiTree));if(!T)cout << "内存分配失败！" << endl;T->data = ch;//构造左子树CreateBiTree(T->lchild);//构造右子树CreateBiTree(T->rchild);} //Create end}//输出e的值，并返回ElemType PrintElement(ElemType e) {cout << e << " ";return e;}//中序遍历二叉树的非递归函数void InOrderTraverse(BiTree p, SqStack &S) {cout << "中序遍历结果：";while(S.top != S.base || p != NULL) {if(p != NULL) {Push(S,p);p = p->lchild;} //if NULL endelse {BiTree bi = Pop(S);if(!PrintElement(bi->data))cout << "输出其值未成功！" << endl;p = bi->rchild;} //else end} //while endcout << endl;}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){BiTNode *bt;SqStack S;InitStack(S);bt = NULL; //将树根指针置空cout << "老师要求的二叉树序列（‘空’表示空格）：""12空空346空空空5空空，再回车！"<< endl << "请按先序输入一个二叉树序列（可另输入，但要为先序），""无左右孩子则分别输入空格。
线索二叉树课程设计
信息科学与技术学院《数据结构》课程设计报告题目名称：线索二叉树的计算学生姓名：刘少博学号: **********专业班级：计算机科学与技术指导教师：高攀2014年 1月 81、设计的目的与要求此程序需要完成如下要求：建立线索二叉树，并实现线索二叉树的插入、删除和恢复线索的实现。
实现本程序需要解决以下几个问题：1、如何建立线索二叉树。
2、如何实现线索二叉树的插入。
3、如何实现线索二叉树的删除。
4、如何实现线索二叉树恢复线索的实现。
此题目是线索二叉树的一系列操作问题。
首先就要明白线索二叉树是什么，利用二叉链表的空指针域将空的左孩子指针域改为指向其前驱，空的右孩子指针域改为指向其后继，这种改变指向的指针称为线索，加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树。
在这个问题中，要解决的任务是：实现线索二叉树的建立、插入、删除、恢复线索的实现。
N个结点的二叉链表中含有n+1个空指针域。
利用二叉链表中的空指针域，存放指向结点在某种遍历次序下的前趋和后继结点的指针（这种附加的指针称为"线索"）。
这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。
根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种。
在此次课程设计中，采用的是中序线索二叉树。
目录摘要 (4)一、引言 (5)二、设计任务与目的 (5)三、设计方案与实施 (5)1、总体设计 (5)2、详细设计 (7)3、程序清单 (13)4、程序调试与体会 (24)5、运行结果（截图） (24)四、结论 (27)五、致谢 (27)六、参考文献 (27)摘要随着人们生活水平的提高，计算机发展异常迅速。
如今，计算机已经深入到我们社会的各个领域，计算机的使用也已不再局限于科学计算，它已进入人类社会的各个领域并发挥着越来越重要的作用。
通过计算机对各类问题求解已经成为一种高效、快捷的方式。
数据结构入门-树的遍历以及二叉树的创建
数据结构⼊门-树的遍历以及⼆叉树的创建树定义：1. 有且只有⼀个称为根的节点2. 有若⼲个互不相交的⼦树，这些⼦树本⾝也是⼀个树通俗的讲：1. 树是有结点和边组成，2. 每个结点只有⼀个⽗结点，但可以有多个⼦节点3. 但有⼀个节点例外，该节点没有⽗结点，称为根节点⼀、专业术语结点、⽗结点、⼦结点、根结点深度：从根节点到最底层结点的层数称为深度，根节点第⼀层叶⼦结点：没有⼦结点的结点⾮终端节点：实际上是⾮叶⼦结点度：⼦结点的个数成为度⼆、树的分类⼀般树：任意⼀个结点的⼦结点的个数都不受限制⼆叉树：任意⼀个结点的⼦结点个数最多是两个，且⼦结点的位置不可更改⼆叉数分类：1. ⼀般⼆叉数2. 满⼆叉树：在不增加树层数的前提下，⽆法再多添加⼀个结点的⼆叉树3. 完全⼆叉树：如果只是删除了满⼆叉树最底层最右边的连续若⼲个结点，这样形成的⼆叉树就是完全⼆叉树森林：n个互不相交的树的集合三、树的存储⼆叉树存储连续存储(完全⼆叉树)优点：查找某个结点的⽗结点和⼦结点(也包括判断有没有⼦结点)速度很快缺点：耗⽤内存空间过⼤链式存储⼀般树存储1. 双亲表⽰法：求⽗结点⽅便2. 孩⼦表⽰法：求⼦结点⽅便3. 双亲孩⼦表⽰法：求⽗结点和⼦结点都很⽅便4. ⼆叉树表⽰法：把⼀个⼀般树转化成⼀个⼆叉树来存储，具体转换⽅法：设法保证任意⼀个结点的左指针域指向它的第⼀个孩⼦，右指针域指向它的兄弟，只要能满⾜此条件，就可以把⼀个⼀般树转化为⼆叉树⼀个普通树转换成的⼆叉树⼀定没有右⼦树森林的存储先把森林转化为⼆叉树，再存储⼆叉树四、树的遍历先序遍历：根左右先访问根结点，再先序访问左⼦树，再先序访问右⼦树中序遍历：左根右中序遍历左⼦树，再访问根结点，再中序遍历右⼦树后续遍历：左右根后续遍历左⼦树，后续遍历右⼦树，再访问根节点五、已知两种遍历求原始⼆叉树给定了⼆叉树的任何⼀种遍历序列，都⽆法唯⼀确定相应的⼆叉树，但是如果知道了⼆叉树的中序遍历序列和任意的另⼀种遍历序列，就可以唯⼀地确定⼆叉树已知先序和中序求后序先序：ABCDEFGH中序：BDCEAFHG求后序：这个⾃⼰画个图体会⼀下就可以了，⾮常简单，这⾥简单记录⼀下1. ⾸先根据先序确定根，上⾯的A就是根2. 中序确定左右，A左边就是左树(BDCE)，A右边就是右树(FHG)3. 再根据先序，A左下⾯就是B，然后根据中序，B左边没有，右边是DCE4. 再根据先序，B右下是C，根据中序，c左下边是D，右下边是E，所以整个左树就确定了5. 右树，根据先序，A右下是F，然后根据中序，F的左下没有，右下是HG，6. 根据先序，F右下为G，然后根据中序，H在G的左边，所以G的左下边是H再来⼀个例⼦，和上⾯的思路是⼀样的，这⾥就不详细的写了先序：ABDGHCEFI中序：GDHBAECIF已知中序和后序求先序中序：BDCEAFHG后序：DECBHGFA这个和上⾯的思路是⼀样的，只不过是反过来找，后序找根，中序找左右树简单应⽤树是数据库中数据组织⼀种重要形式操作系统⼦⽗进程的关系本⾝就是⼀棵树⾯向对象语⾔中类的继承关系哈夫曼树六、⼆叉树的创建#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef struct Node{char data;struct Node * lchild;struct Node * rchild;}BTNode;/*⼆叉树建⽴*/void BuildBT(BTNode ** tree){char ch;scanf("%c" , &ch); // 输⼊数据if(ch == '#') // 如果这个节点的数据是#说明这个结点为空*tree = NULL;else{*tree = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));//申请⼀个结点的内存 (*tree)->data = ch; // 将数据写⼊到结点⾥⾯BuildBT(&(*tree)->lchild); // 递归建⽴左⼦树BuildBT(&(*tree)->rchild); // 递归建⽴右⼦树}}/*⼆叉树销毁*/void DestroyBT(BTNode *tree) // 传⼊根结点{if(tree != NULL){DestroyBT(tree->lchild);DestroyBT(tree->rchild);free(tree); // 释放内存空间}}/*⼆叉树的先序遍历*/void Preorder(BTNode * node){if(node == NULL)return;else{printf("%c ",node->data );Preorder(node->lchild);Preorder(node->rchild);}}/*⼆叉树的中序遍历*/void Inorder(BTNode * node){if(node == NULL)return;else{Inorder(node->lchild);printf("%c ",node->data );Inorder(node->rchild);}}/*⼆叉树的后序遍历*/void Postorder(BTNode * node){if(node == NULL)return;else{Postorder(node->lchild);Postorder(node->rchild);printf("%c ",node->data );}}/*⼆叉树的⾼度树的⾼度 = max(左⼦树⾼度，右⼦树⾼度) +1*/int getHeight(BTNode *node){int Height = 0;if (node == NULL)return 0;else{int L_height = getHeight(node->lchild);int R_height = getHeight(node->rchild);Height = L_height >= R_height ? L_height +1 : R_height +1; }return Height;}int main(int argc, char const *argv[]){BTNode * BTree; // 定义⼀个⼆叉树printf("请输⼊⼀颗⼆叉树先序序列以#表⽰空结点:");BuildBT(&BTree);printf("先序序列：");Preorder(BTree);printf("\n中序序列：");Inorder(BTree);printf("\n后序序列：");Postorder(BTree);printf("\n树的⾼度为：%d" , getHeight(BTree));return 0;}// ABC##DE##F##G##。
数据结构课程设计二 叉 树 遍 历 及 应 用
实验报告课程：数据结构课程设计设计题目：二叉树遍历及应用学号:班级：软件11k1姓名: 南方小羊指导教师：刘军二叉树的遍历1、问题描述利用先序遍历建立一棵二叉树，并分别用前序、中序、后序遍历该二叉树2、节点形式Lchild data Rchild3、说明(1)输入数据：1，2，3，0，0，4，0，0，5，0，0其中“0”表示空子树。
(2)输出数据：先序：1，2，3，4，5中序：3，2，4，1，5后序：3，4，2，5，1二叉树的应用1、问题描述运用二叉树的遍历的算法，编写算法分别实现如下功能。
(1)求出二叉树中的结点的总数。
(2)求出二叉树中的叶子数目。
(3)求出二叉树的深度。
运用上题所建立的二叉树，求出其结点总数、叶子数目、深度，最后释放所有结点。
二叉树结点结构中包数据域（data），指针域（*lchild，*rchild）。
结点结构的代码如下：typedef struct tree{int data;struct tree *lchild,*rchild;}*bitree;本实例使用的是二叉树，首先建立头结点，并且保存数据，然后根据递归方法，分别建立其左右孩子结点，且左右孩子结点的指针域指向空。
先序递归遍历时，输出第一个根结点数据，然后分别遍历左子树再遍历右子树，中序遍历，先访问根结点的左子树输出数据，再输出根结点的数据，再访问右子树，后序遍历先访问根结点的右子树，再访问根结点，再访问左子树输出。
统计二叉树叶子的个数可以看成一个遍历问题，访问一个结点，判断该结点是否为叶子，如果是将叶子树加1，可以采用任何遍历实现，求二叉树的深度是假设根结点为第一层的结点，所有K层结点的左右孩子在K+1层，所以可以通过先序遍历计算二叉树中每个结点的层数，其中最大的就是二叉树的深度。
四、实验心得：树结构是数据结构课程的典型内容，而且综合使用了多种逻辑结构，具有代表性，可以锻炼个人编程能力。
在刚开始选题后，我感觉无从下手，一是因为没有实践经验，二是因为对数据结构课程的内容没有把握到位，然后在参考一些专业书籍并且学习了之前其他人的课程设计，才逐渐可以上手去自己做。
《数据结构》课程设计
《数据结构》课程设计一、课程目标《数据结构》课程旨在帮助学生掌握计算机科学中基础的数据组织、管理和处理方法，培养其运用数据结构解决实际问题的能力。
课程目标如下：1. 知识目标：（1）理解基本数据结构的概念、原理和应用，如线性表、栈、队列、树、图等；（2）掌握常见算法的设计和分析方法，如排序、查找、递归、贪心、分治等；（3）了解数据结构在实际应用中的使用，如操作系统、数据库、编译器等。
2. 技能目标：（1）能够运用所学数据结构解决实际问题，具备良好的编程实践能力；（2）掌握算法分析方法，能够评价算法优劣，进行算法优化；（3）能够运用数据结构进行问题建模，提高问题解决效率。
3. 情感态度价值观目标：（1）激发学生对计算机科学的兴趣，培养其探索精神和创新意识；（2）培养学生团队合作意识，学会与他人共同解决问题；（3）增强学生的责任感和使命感，使其认识到数据结构在信息技术发展中的重要性。
本课程针对高中年级学生，结合学科特点和教学要求，将目标分解为具体的学习成果，为后续教学设计和评估提供依据。
课程注重理论与实践相结合，旨在提高学生的知识水平、技能素养和情感态度价值观。
二、教学内容《数据结构》教学内容依据课程目标进行选择和组织，确保科学性和系统性。
主要包括以下部分：1. 线性表：- 线性表的定义、特点和基本操作；- 顺序存储结构、链式存储结构及其应用；- 线性表的相关算法，如插入、删除、查找等。
2. 栈和队列：- 栈和队列的定义、特点及基本操作；- 栈和队列的存储结构及其应用；- 栈和队列相关算法，如进制转换、括号匹配等。
3. 树和二叉树：- 树的定义、基本术语和性质；- 二叉树的定义、性质、存储结构及遍历算法；- 线索二叉树、哈夫曼树及其应用。
4. 图：- 图的定义、基本术语和存储结构；- 图的遍历算法，如深度优先搜索、广度优先搜索；- 最短路径、最小生成树等算法。
5. 排序和查找：- 常见排序算法，如冒泡、选择、插入、快速等；- 常见查找算法，如顺序、二分、哈希等。
数据结构_二叉树的遍历_课程设计
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if(bt!=NULL)/*二叉树 bt 非空*/ { inorder(bt->lchild);/*中序遍历 bt 的左子树*/ printf("%c",bt->data);/*访问结点 bt*/ inorder(bt->rchild);/*中序遍历 bt 的右子树*/ } } void postorder(bitree *bt)/*后序序遍历二叉树*/ { if(bt!=NULL) { postorder(bt->lchild); postorder(bt->rchild); printf("%c",bt->data); } }
3.2.2 二叉树的中序递归遍历算法
void inorder(bitree *bt)/*中序序遍历二叉树*/ { if(bt!=NULL)/*二叉树 bt 非空*/ { inorder(bt->lchild);/*中序遍历 bt 的左子树*/ printf("%c",bt->data);/*访问结点 bt*/ inorder(bt->rchild);/*中序遍历 bt 的右子树*/ } }
图 1 “菜单”界面
图2
创建二叉树
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图 3 二叉树的先序遍历
图4
二叉树的中序输出
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图 5 二叉树的后序输出
五：实验总结 虽然做的过程中出现很多错误。但是最后还是一一纠正了，并在其中发现了自 身的不足，补学补差。最后终于完成了。
六：源程序附录
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> typedef char datatype; typedef struct node { datatype data;/*数据元素*/ struct node *lchild,*rchild;/*指向左，右孩子*/ }bitree; bitree *root;/*二叉树结点类型定义*/ bitree *creatbitree(bitree *root)/*创建二叉树*/ { char ch;
数据结构实验报告—二叉树
数据结构实验报告—二叉树数据结构实验报告—二叉树引言二叉树是一种常用的数据结构，它由节点和边构成，每个节点最多有两个子节点。
在本次实验中，我们将对二叉树的基本结构和基本操作进行实现和测试，并深入了解它的特性和应用。
实验目的1. 掌握二叉树的基本概念和特性2. 熟练掌握二叉树的基本操作，包括创建、遍历和查找等3. 了解二叉树在实际应用中的使用场景实验内容1. 二叉树的定义和存储结构：我们将首先学习二叉树的定义，并实现二叉树的存储结构，包括节点的定义和节点指针的表示方法。
2. 二叉树的创建和初始化：我们将实现二叉树的创建和初始化操作，以便后续操作和测试使用。
3. 二叉树的遍历：我们将实现二叉树的前序、中序和后序遍历算法，并测试其正确性和效率。
4. 二叉树的查找：我们将实现二叉树的查找操作，包括查找节点和查找最大值、最小值等。
5. 二叉树的应用：我们将探讨二叉树在实际应用中的使用场景，如哈夫曼编码、二叉搜索树等。
二叉树的定义和存储结构二叉树是一种特殊的树形结构，它的每个节点最多有两个子节点。
节点被表示为一个由数据和指向其左右子节点的指针组成的结构。
二叉树可以分为三类：满二叉树、完全二叉树和非完全二叉树。
二叉树可以用链式存储结构或顺序存储结构表示。
- 链式存储结构：采用节点定义和指针表示法，通过将节点起来形成一个树状结构来表示二叉树。
- 顺序存储结构：采用数组存储节点信息，通过计算节点在数组中的位置来进行访问和操作。
二叉树的创建和初始化二叉树的创建和初始化是二叉树操作中的基础部分。
我们可以通过手动输入或读取外部文件中的数据来创建二叉树。
对于链式存储结构，我们需要自定义节点和指针，并通过节点的方式来构建二叉树。
对于顺序存储结构，我们需要定义数组和索引，通过索引计算来定位节点的位置。
一般来说，初始化一个二叉树可以使用以下步骤：1. 创建树根节点，并赋初值。
2. 创建子节点，并到父节点。
3. 重复步骤2，直到创建完整个二叉树。
《数据结构与算法设计》第5章 树
5.2.2 二叉树的性质
➢ 满二叉树和完全二叉树
满二叉树是指深度为h且节点数取得最大值2h-1的二叉树。 如果一棵深度为h的二叉树，除第h层外，其他每层的节点数 都达到最大，且最后一层的节点自左而右连续分布，这样的二 叉树称为完全二叉树。
5.2.2 二叉树的性质
5.2.2 二叉树的性质
性质6 对含有n个节点的完全二叉树自上而下、同一层从左往右 对节点编号0,1,2,…,n-1，则节点之间存在以下关系： （1）若i=0，则节点i是根节点，无双亲；若i>0，则其双亲节 点的编号为i/2-1； （2）若2×i +1≤n，则i的左孩子编号为2×i+1； （3）若2×i+2≤n，则i的右孩子编号为2×i+2； （4）若i>1且为偶数，则节点i是其双亲的右孩子，且有编号为 i-1的左兄弟； （5）若i<n-1且为奇数，则节点i是其双亲的左孩子，且有编号 为i+1的右兄弟。
5.3.3 二叉树的二叉链表类模板定义
//根据二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列创建以r为根的二叉树
void CreateBinaryTree(BTNode<DataType> * &r, DataType pre[], DataType
in[], int preStart, int preEnd, int inStart, int inEnd); int Height(BTNode<DataType> *r); //求以r为根的二叉树高度 //求以r为根的二叉树中叶子节点数目
5.1.2 树的术语
（9）节点的层次：从根节点开始，根为第一层，根的孩子为 第二层，根的孩子的孩子为第三层，依次类推，树中任一节 点所在的层次是其双亲节点所在的层次数加1。 （10）堂兄弟：双亲在同一层的节点互为堂兄弟。
数据结构课程设计报告-最短路径算法-二叉树的三种遍历
数据结构课程设计报告班级：计算机科学与技术132班姓名：赖恒财指导教师：董跃华成绩：32信息工程学院2015 年7月8日目录图的最短路径算法实现1. 需求分析 (1)1.1 程序设计内容 (1)1.2 设计要求 (1)2.概要设计 (2)3.详细设计 (2)3.1 数据类型的定义 (2)3.2 功能模块的设计 (2)3.3 主程序流程 (9)4.调试分析 (10)4.1 问题回顾和分析 (10)4.2.经验和体会 (11)5.测试结果 (12)二叉树的遍历1.设计目的 (13)2.需求分析 (14)2.1课程设计的内容和要求 (14)2.2选题的意义及背景 (14)3.概要设计 (14)3.1设计思想 (14)3.2程序数据类型 (16)3.3程序模块分析 (16)3.3.1置空栈 (16)3.3.2入栈 (17)3.3.3出栈 (17)3.3.4取栈顶操作 (17)3.3.5判空栈 (17)3.4函数关系： (18)4.详细设计 (18)4.1二叉树算法程序截图和结果 (18)5.程序测试结果及问题分析 (19)6.总结 (20)参考文献 (21)附录1 (22)附录2 (26)图的最短路径算法实现----基于floyd最短路径算法1.需求分析设计校园平面图，所含景点不少于8个。
以图中顶点表示学校内各景点，存放景点的名称、景点介绍信息等；以边表示路径，存放路径长度信息。
要求将这些信息保存在文件graph.txt中，系统执行时所处理的数据要对此文件分别进行读写操作。
1.1程序设计内容1．从文件graph.txt中读取相应数据, 创建一个图,使用邻接矩阵表示图；2．景点信息查询：为来访客人提供校园任意景点相关信息的介绍；3．问路查询：为来访客人提供校园任意两个景点之间的一条最短路径。
1.2 设计要求(1) 程序要具在一定的健壮性，即当输入数据非法时，程序也能适当地做出反应。
(2) 程序要添加适当的注释，程序的书写要采用缩进格式。
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数据结构课程设计题目: 线索二叉树的生成及其遍历学院：班级：学生姓名：学生学号：指导教师：2012 年12月5日课程设计任务书摘要针对以二叉链表作为存储结构时，只能找到结点的左、右孩子的信息，而得不到结点的前驱与后继信息，为了使这种信息只有在遍历的动态过程中才能得到。
增设两个指针分别指示其前驱和后继，但会使得结构的存储密度降低；并且利用结点的空链域存放（线索链表），方便。
同时为了记下遍历过程中访问结点的先后关系，附设一个指针pre始终指向刚刚访问过的结点，若指针 p 指向当前访问的结点，则 pre指向它的前驱。
由此得到中序遍历建立中序线索化链表的算法本文通过建立二叉树，实现二叉树的中序线索化并实现中序线索二叉树的遍历。
实现对已生成的二叉树进行中序线索化并利用中序线索实现对二叉树的遍历的效果。
关键词二叉树，中序线索二叉树，中序线索二叉树的遍历目录摘要 ............................................. 错误!未定义书签。
第一章,需求分析.................................. 错误!未定义书签。
第二章,概要设计.. (1)第三章,详细设计 (2)第四章,调试分析 (5)第五章,用户使用说明 (5)第六章,测试结果 (5)第七章,绪论 (6)第八章,附录参考文献 (7)线索二叉树的生成及其遍历第一章需求分析以二叉链表作为存储结构时，只能找到结点的左、右孩子的信息，而得不到结点的前驱与后继信息，为了使这种信息只有在遍历的动态过程中才能得到。
增设两个指针分别指示其前驱和后继，但会使得结构的存储密度降低；并且利用结点的空链域存放（线索链表），方便。
同时为了记下遍历过程中访问结点的先后关系，附设一个指针pre始终指向刚刚访问过的结点，若指针 p 指向当前访问的结点，则 pre指向它的前驱。
由此得到中序遍历建立中序线索化链表的算法本文通过建立二叉树，实现二叉树的中序线索化并实现中序线索二叉树的遍历。
实现对已生成的二叉树进行中序线索化并利用中序线索实现对二叉树的遍历的效果。
主要任务：1.建立二叉树；2.将二叉树进行中序线索化；3.编写程序，运行并修改；4.利用中序线索遍历二叉树5.书写课程设计论文并将所编写的程序完善。
第二章概要设计下面是建立中序二叉树的递归算法，其中pre为全局变量。
BiThrNodeType *pre;BiThrTree InOrderThr(BiThrTree T){ /*中序遍历二叉树T，并将其中序线索化，pre为全局变量*/BiThrTree head;head=(BitThrNodeType *)malloc（sizeof（BiThrType））;/*设申请头结点成功*/head->ltag=0;head->rtag=1;/*建立头结点*/head->rchild=head;/*右指针回指*/if(！T)head->lchild=head;/*若二叉树为空，则左指针回指*/else{head->lchild=T;pre=head;InThreading(T);/*中序遍历进行中序线索化*/pre->rchild=head;pre->rtag=1;/*最后一个结点线索化*/head->rchild=pre;};return head;}void InThreading(BiThrTree p){/*通过中序遍历进行中序线索化*/if(p){InThreading(p->lchild);/*左子树线索化*/if(p->lchild==NULL)/*前驱线索*/{p->ltag=1;p->lchild=pre;}if(p->rchild==NULL)p->rtag=1;/*后驱线索*/if(pre!=NULL && pre->rtag==1) pre->rchild=p;pre=p;InThreading(p->rchild);/*右子树线索化*/}}进行中序线索化的算法：bithptr*pre; /* 全程变量*/voidINTHREAD(bithptr *p){if(p!=NULL){ INTHREAD(p->lchild); /* 左子树线索化*/if(p->lchild==NULL) {p->ltag=1;p->lchild=pre;}if(p->rchild==NULL) p->rtag=1;if(pre!=NULL && pre->rtag==1)pre->rchild=p;pre=p; /* 前驱指向当前结点*/INTHREAD(p->rchild); /* 右子树线索化*/}第三章详细设计#include <stdio.h>#include <malloc.h>typedef enum{Link,Thread} PointerTag; //指针标志typedef int DataType;typedef struct BiThreTree{ //定义结点元素PointerTag LTag,RTag;DataType data;struct BiThreTree *lchild,*rchild;}BiThreTree;BiThreTree *pre; //全局变量，用于二叉树的线索化BiThreTree *CreateTree() //按前序输入建立二叉树{BiThreTree *T;DataType e;scanf("%d",&e);if(e==0)T=NULL;else{T=(BiThreTree *)malloc(sizeof(BiThreTree));T->data=e;T->LTag=Link; //初始化时指针标志均为Link T->RTag=Link;T->lchild=CreateTree();T->rchild=CreateTree();}return T;}void InThread(BiThreTree *T){BiThreTree *p;p=T;if(p){InThread(p->lchild);if(!p->lchild){ p->LTag=Thread;p->lchild=pre;}if(!pre->rchild){ pre->RTag=Thread;pre->rchild=p;}pre=p;InThread(p->rchild);}}BiThreTree *InOrderThrTree(BiThreTree *T) //中序线索化二叉树{BiThreTree *Thre; //Thre为头结点的指针 Thre=(BiThreTree *)malloc(sizeof(BiThreTree));Thre->lchild=T;Thre->rchild=Thre;pre=Thre;InThread(T);pre->RTag=Thread;pre->rchild=Thre;Thre->rchild=pre;return Thre;}void InThrTravel(BiThreTree *Thre) //中序遍历二叉树{BiThreTree *p;p=Thre->lchild;while(p!=Thre) //指针回指向头结点时结束{while(p->LTag==Link)p=p->lchild;printf("%4d",p->data);while(p->RTag==Thread&&p->rchild!=Thre){p=p->rchild;printf("%4d",p->data);}p=p->rchild;}}int main(){BiThreTree *T,*Thre;T=CreateTree();Thre=InOrderThrTree(T);InThrTravel(Thre);system("pause");}第四章调试分析该程序在调试过程中遇到的问题是：对已学知识运用能力欠缺，尤其是在编程方面，由于C语言等计算机基础课程知识没有很好的掌握同时在学习数据结构时也没有真正弄懂导致编程时小错误不断，而且在遇到许多小的错误时靠自己很难再调整过来，但整体上是一次对所学知识的运用巩固，特别是对二叉树的建立以及对它进行线索方面，翻阅大量的书籍及搜集资料并求教于计算机系的同学，才找到一些解决问题的方法，在用中序遍历线索二叉树时总是搞混不过也因此让我对前序，中序，后序遍历更加理解。
同时，在经历了很多次修改重写课程设计报告的悲惨经历后，懂得了很多关于办公软件方面的知识尤其是自己做的东西一定要保存并备份。
第五章用户使用说明使用该程序时在打开程序的主界面后，输入相应要求的输入形式，然后就输出中序遍历，方便简洁。
例如：运行时，分别输入（前序输入）：1 2 3 0 0 4 0 5 0 0 6 0 0建立如下所示的二叉树：12 63 45中序遍历输出：3 2 4 5 1 6第六章测试结果运行时，分别输入（前序输入）：1 2 3 0 0 4 0 5 0 0 6 0 0建立如下所示的二叉树：12 63 45中序遍历输出：3 2 4 5 1 6第七章结论在这次的课程设计中，我明白了理论和实际还是相差很大的，理论知识能学明白单不代表程序就能编出来，大多数情况下，我们还是不具备完成这项项目的能力的。
它需要我们不仅能够将以前学过的知识与现学的知识融会贯通同时还要求我们学会怎样如何整合做项目所需要的全部知识以及对为学知识的查询及自学能力。
更重要的时她还要求我们敢于实践勤于动手，遇到有些不会处理的，我会上网去查，或者去问老师，或者去问同学。
例如以前我对二叉树的相关内容并不是很熟悉，但经过这次课程设计后现在我不仅掌握了它们的使用方法，更重要的是我学会了如何去学习，然后快速地应用到我所需要的项目当中。
同时我还得到了很多关于本门课程的体会：在编写程序的过程中，把整个系统的框架准确的描述出来是非常重要的而且写程序是需要步步为营不然一不小心就会出错。
我们的C语言老师曾经说过良好的代码风格是成功的一半。
例如在写代码时会有大量的小括号，大括号等，老师曾说这些代码在书写时一定要同时写一对，这样就可以避免丢掉或忘写其中的一个。