蜗杆传动的基本参数
机械设计基础 蜗杆传动
二、蜗杆传动的材料
1. 为了减摩，通常蜗杆用钢材（耐磨），蜗轮用有色金属（ 铜合金、铝合金，较好的减摩性）。 2. 高速重载的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳淬火，或45钢、40Cr 淬火。 3. 低速中轻载的蜗杆可用45钢调质。 4. 蜗轮常用材料有：铸造锡青铜、铸造铝青铜、灰铸铁等。
三、蜗杆、涡轮的结构
蜗杆
蜗轮
二、蜗杆传动的特点
1.蜗杆传动的优点 （1）传动比大，结构紧凑。一般 i =10~40，在只传递运动 的分度机构中，可达1000。这样大的传动比如果用齿轮传 动，则需要采用多级传动才行，因此蜗杆传动结构紧凑， 体积小，重量轻 （2） 传动平稳，噪声低。由于蜗杆上的齿是连续不间断 的螺旋齿，它与蜗轮齿啮合时是连续不断的，蜗杆齿无啮 入和啮出的过程，因此工作平稳、噪声小。 （3）可制成具有自锁性的蜗杆。当蜗杆的螺旋升角小于啮 合面的当量摩擦角时，机构具有自锁性，蜗杆只能带动蜗 轮转动，而蜗轮不能带动蜗杆转动。
力的大小
圆周力
2T1 Ft1 Fa 2 d1
轴向力
2T2 Ft 2 Fa1 d2
径向力
Fr 1 Fr 2 Ft 2 tan
蜗杆传动受力方向判断
在分析蜗杆传动受力时，应注意其受力方向的确定。 主、从动轮上各对应的力大小相等，方向相反。蜗杆 所受圆周力的方向总是与它的转向相反；径向力的 方向总是指向轴心的。蜗杆受的轴向力的方向与蜗 杆的旋向和蜗杆的旋转方向有关。 方法： 左右手定则
Fr 2
Fr1
蜗杆传动受力方向判断
蜗杆的旋转方向和螺旋线方向如图所示，试判断蜗杆、 蜗轮所受径向力、圆周力和轴向力的方向，以及蜗轮的旋 转方向。 径向力 Fr1 =径向力 Fr 2 指向各自轴心 与转向相反
普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算
普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算1．基本参数：（1）模数m和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即m a1=m t2=mαa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:tgαa=tgαn/cosγ式中：γ-导程角。
（2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。
由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。
显然，这样很不经济。
为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：q=d1/m常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。
（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐z1＝1，2，4，6。
选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。
蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。
另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。
对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。
z1和z2的推荐值见下表（4）导程角γ蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距p a与蜗杆导程p z的关系为p z＝z1p a，由下图可知：tanγ=p z／πd1＝z1p a／πd1＝z1m／d1＝z1／q导程角γ的范围为3.5°一33°。
蜗杆传动主要参数及几何尺寸.
为了限制 滚刀数目
d1＝mq
4. 蜗杆的导程角γ 轴面齿距 pa1=πm 导程 s=z1pa1=z1πm
tan z1 pa1 z1πm z1m z1
πd1 πd1 mq q
二. 蜗杆传动的几何尺 寸
三、蜗杆蜗轮啮合传动 1. 正确啮合条件
中间平面：蜗杆传动似齿轮齿条传动
ma1＝mt2＝m αa1＝αt2＝α γ=β （旋向相同）
中间平面：
在阿基米德蜗杆传动中，通过蜗杆轴线垂直蜗 轮轴线的平面
在中间平面内，阿基米德蜗杆传动 相当于齿轮于齿条传动。因此，蜗杆传 动的设计计算以中间平面的参数和几何 几何关系为准。
一、蜗杆传动的主要参数
1. 模数m、压力角a、齿顶高系数h*a和顶隙系数c*
蜗杆的参数
蜗轮的参数
①轴面模数ma1=m ②轴面压力角αa1= α ③齿顶高系数h*a=1 ④顶隙系数c*=0.2
2. 标准中心距
a
1 2
(d1
d2)
m 2
(q
z2 )
传动比i 5~6
z1
6
z2 30~36
7~13 4
28~52
14~27 2
28~54
28~40 2、1 28~80
＞40 1
＞40
3. 蜗杆的分度圆直径d1 蜗轮配对加工法
①采用与蜗杆参数相同的滚刀；
②滚刀的安装位置同蜗杆传动的 工作位置；直径系数
有多少d1就有多少滚刀
①端面模数mt2＝m ②端面压力角αt2=α ③齿顶高系数h*a =1 ④顶隙系数c*=0.2
2. 传动比i、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2
i 1 z2 2 z1
z1少，传动比大，效率低； z1多， 加工难，常取1、2、 4、6。
蜗杆传动的基本参数
蜗杆传动的基本参数蜗杆传动是一种常见的传动机构，其主要由蜗轮与蜗杆组成。
蜗轮是一种齿轮，其齿形特殊，呈蜗旋线形状，而蜗杆是一种圆柱形的螺旋状轴。
蜗杆传动具有结构紧凑、承载能力大、传动比大、传动效率高等优势，在各种机械设备和工业领域中广泛应用。
蜗杆的蜗杆头径是指蜗杆轴上蜗杆的直径大小。
蜗杆头径会影响蜗杆传动的承载能力，一般来说，蜗杆头径越大，蜗杆传动的承载能力越大。
蜗杆步距是指蜗轮一次旋转所推动蜗杆前进的距离。
蜗杆步距决定了蜗杆传动的细分能力，即蜗轮每转一周，蜗杆前进一个步距，从而确定了蜗杆传动的传动比。
蜗杆长度是指蜗轮的宽度。
蜗杆长度会影响蜗杆传动的工作平稳性和传递扭矩的能力。
蜗杆的模数是指蜗轮齿廓和蜗杆螺旋线的截面形状的尺寸之比，是一个重要的参数。
模数的选择需要综合考虑蜗杆传动的应力和变形。
压力角是指蜗杆螺旋线与轴向的夹角，是蜗杆传动的设计中重要的参数之一、压力角的大小会影响蜗杆传动的接触性能和传动效率。
旋向是指蜗杆螺旋线的旋转方向，一般分为左旋和右旋两种。
蜗轮的模数是指蜗轮齿廓和蜗杆螺旋线的截面形状的尺寸之比。
蜗轮的模数需要与蜗杆的模数匹配，以确保传动的精度和工作平稳性。
压力角是指蜗轮齿廓与垂直于传动方向的线之间的夹角。
压力角的选择需要综合考虑蜗轮的齿强度和接触性能。
齿数是指蜗轮上齿的数量，影响蜗杆传动的传动比。
齿宽是指蜗轮齿廓沿蜗轮轴向的宽度。
齿宽需要满足传动扭矩和载荷要求。
螺旋角是指蜗轮上蜗杆螺旋线的扭曲角度。
螺旋角的选择需要考虑蜗杆传动的传动比和传动效率。
蜗杆基本尺寸参数表
蜗杆基本尺寸参数表下面是一个蜗杆基本尺寸参数表的示例：1. 蜗杆直径（D）：蜗杆直径是指蜗杆螺旋线的直径，通常用毫米（mm）作为单位。
在选择蜗杆时，一般根据承载能力和传动比等因素来确定蜗杆的直径。
2.蜗杆长度（L）：蜗杆长度是指蜗杆螺旋线的长度，也就是蜗杆轴的长度。
蜗杆传动装置的工作效率直接受到蜗杆长度的影响，因此在设计过程中需要合理选择蜗杆的长度。
3.蜗芯直径（D1）：蜗芯直径是指蜗杆螺旋线中心轴线上的直径。
蜗芯直径与蜗杆齿数有关，通常根据蜗杆的传动比、承载能力和工作效率等因素来确定蜗芯直径。
4.蜗杆齿数（Z）：蜗杆齿数是指蜗杆螺旋线上的齿数。
蜗杆齿数是设计蜗杆传动装置时需要确定的重要参数，对于传动比和承载能力来说有着重要影响。
5.蜗杆螺距（P）：蜗杆螺距是指蜗杆螺旋线上相邻两齿之间的距离。
蜗杆螺距直接关系到蜗杆传动装置的传动比和工作效率，因此在设计过程中需要根据具体要求来选择蜗杆的螺距。
6.蜗杆螺旋线角度（α）：蜗杆螺旋线角度是指蜗杆螺旋线与蜗杆轴的夹角。
蜗杆螺旋线角度直接影响到蜗杆传动装置的承载能力和工作效率，因此在设计过程中需要根据具体要求来选择蜗杆螺旋线角度。
7. 蜗杆轴向模数（mn）：蜗杆轴向模数是指蜗杆螺旋线的模数。
轴向模数与传动比、蜗杆齿数和蜗杆直径等因素相关，是设计蜗杆传动装置时需要确定的重要参数。
8.蜗杆传动比（i）：蜗杆传动比是指蜗杆传动装置的输出转速与输入转速之比。
蜗杆传动比直接影响到蜗杆传动装置的工作效率和输出转矩，因此在设计过程中需要根据具体要求来选择合适的传动比。
以上是蜗杆基本尺寸参数表的示例，实际设计过程中还需要根据实际情况来确定具体数值和范围。
设计蜗杆传动装置需要考虑到许多因素，包括承载能力、工作效率、尺寸限制等，因此需要进行综合考虑和计算，以满足设计要求。
机械设计基础蜗杆传动
类型与特点
圆柱蜗杆传动
圆柱蜗杆传动具有结构紧 凑、传动比大、工作平稳 、噪音小等优点。常用于 减速装置中。
环面蜗杆传动
环面蜗杆传动的特点是承 载能力高、传动效率高， 但制造和安装精度要求较 高。
锥蜗杆传动
锥蜗杆传动具有较大的传 动比和较紧凑的结构，但 制造和安装精度也较高。
降低摩擦系数
加强冷却和润滑
通过采用先进的表面处理技术或添加减摩 剂等措施，降低蜗杆和蜗轮之间的摩擦系 数，从而减少摩擦损失。
采用有效的冷却和润滑措施，控制传动的工 作温度，以降低热损失和摩擦损失。
05
蜗杆传动的结构设计与制造工艺
结构设计要点
选择适当的蜗杆类型
根据传动要求选择合适的蜗杆类型，如圆柱 蜗杆、环面蜗杆等。
04
蜗杆传动的效率与润滑Biblioteka 效率分析1 2 3
蜗杆传动效率的计算公式
效率 = (输出功率 / 输入功率) × 100%。由于蜗 杆传动中存在滑动摩擦和滚动摩擦，因此其效率 通常低于齿轮传动。
影响蜗杆传动效率的因素
包括蜗杆头数、导程角、摩擦系数、中心距、传 动比等。其中，蜗杆头数和导程角对效率影响较 大。
首先根据蜗杆和蜗轮的相对位置及运动关系，确定作用在蜗杆和蜗轮上的外力 ；然后分析这些外力在蜗杆和蜗轮上产生的内力，包括弯矩、扭矩和轴向力等 。
蜗杆传动的受力特点
由于蜗杆和蜗轮的螺旋角不同，使得作用在蜗杆和蜗轮上的外力产生不同的分 力，这些分力在蜗杆和蜗轮上产生的内力也不同。因此，蜗杆传动的受力分析 较为复杂。
装配顺序与方法
按照先内后外、先难后易的原则进行 装配，注意保证蜗杆和蜗轮的正确啮 合。
机械设计基础讲义第八章蜗杆传动
（a ）圆柱蜗杆传动 （b ）环面蜗杆传动 （c ）锥面蜗杆传动图8.2 蜗杆传动的类型机械设计基础讲义第八章蜗杆传动具体内容 蜗杆传动特点与类型；蜗杆传动的基本参数与几何尺寸计算；蜗杆传动的效率、热平衡计算及润滑；蜗杆传动受力分析与计算载荷；蜗杆传动失效形式与设计准则；蜗杆传动材料与许用应力；蜗杆强度计算；蜗杆刚度计算；蜗杆传动的结构设计。
重点 蜗杆传动的基本参数与几何尺寸计算；蜗杆传动受力分析；蜗杆强度计算；蜗杆刚度计算。
难点 蜗杆传动受力分析。
第一节 蜗杆传动的特点与类型蜗杆传动由蜗杆与蜗轮构成（图8.1），用于传递交错轴之间的运动与动力，通常两轴间的交错角︒=∑90。
通常蜗杆1为主动件，蜗轮2为从动件。
一、蜗杆传动的特点1、优点传动比大；工作平稳，噪声低，结构紧凑；在一定条件下可实现自锁。
2、缺点发热大，磨损严重，传动效率低（通常为0.7～0.9）；蜗轮齿圈常使用铜合金制造，成本高。
二、蜗杆传动的类型根据蜗杆形状的不一致，蜗杆传动可分为圆杆蜗杆传动、环面蜗杆传动与锥面蜗杆传动三种类型，如图8.2所示。
图8.1 蜗杆传动 1－蜗杆，2－蜗轮根据加工方法不一致，圆柱蜗杆传动又分为阿基米德蜗杆传动（ZA型）、法向直廓蜗杆传动（ZN型）、渐开线蜗杆传动（ZI型）与圆弧圆柱蜗杆传动（ZC型）等。
前三种称之普通圆柱蜗杆传动，见图8.3所示。
（a）阿基米德蜗杆（b）法向直廓蜗杆（c）渐开线蜗杆图8.3 普通蜗杆的类型第二节圆柱蜗杆传动的基本参数与几何尺寸计算在普通圆柱蜗杆传动中，阿基米德蜗杆传动制造简单，在机械传动中应用广泛，而且也是认识其他类型蜗杆传动的基础，故本节将以阿基米德蜗杆传动为例，介绍蜗杆传动的一些基本知识与设计计算问题。
一、蜗杆传动的基本参数通过蜗杆轴线并垂直于蜗杆轴线的平面称之中间平面，见图6.4。
在中间平面内，蜗杆与蜗轮的啮合相当于齿条与齿轮的啮合。
因此，设计圆柱蜗杆传动时，均取中间平面上的参数与几何尺寸作为基准。
蜗杆传动的基本参数资料
蜗杆传动的基本参数资料
蜗杆传动是一种常见的传动方式，在机械领域广泛应用于减速装置中。
它由蜗杆和蜗轮组成，通过摩擦滚动传递动力。
蜗杆传动具有许多独特的
优点，如传动比大、传动平稳、体积小等。
以下是蜗杆传动的基本参数资料。
1.传动比
传动比是指蜗轮每转一周，蜗杆转动的圈数。
蜗杆传动的传动比一般
较大，通常为10:1到100:1、传动比的选择应根据具体需求来确定，一
般要考虑输出扭矩和输出转速等因素。
2.转速比
转速比是指蜗杆传动输出轴的转速与输入轴的转速之比。
蜗杆传动的
转速比较低，通常为5:1到80:1、转速比的选择与传动比密切相关，一
般较大的传动比会导致较小的转速比，反之亦然。
3.效率
4.承载能力
5.精度
6.耐磨性
蜗杆传动具有较好的耐磨性能，可以在较长时间内保持传动性能的稳定。
这是由于蜗杆传动中蜗轮与蜗杆之间的摩擦滚动机制所决定的。
为了
提高耐磨性，可以采用材料硬度高、表面处理等方法。
7.噪声和振动
蜗杆传动的噪声和振动较小，一般可以提供较安静、稳定的工作环境。
这主要是由于蜗杆传动中滚动摩擦的特性所决定的。
在应用中需要注意的是，蜗杆传动容易产生轻微的回转间隙，可能会引起振动和噪声，需要进
行适当的调整和控制。
总之，蜗杆传动是一种常见的传动方式，具有传动比大、传动平稳、
体积小等优点。
了解蜗杆传动的基本参数资料，可以帮助我们选择合适的
传动方式，并更好地应用于实际工程中。
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王芬芬
蜗杆传动的基本参数
4.2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
参数和尺寸均在中间平面内确定
•中间平面：过蜗杆轴线并与涡轮轴线垂直的 平面称为中间平面。在中间平面内蜗杆与涡轮 的啮合相当于齿条与渐开线齿轮的啮合。
•中间平面内的参数为标准参数。
•标准压力角α =20°
z2 z1
4. 模数m和压力角α 蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆的轴面模数、压 力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即： ma1= mt2 = m aa1 = at2 = 20° 正确啮合条件
5. 蜗杆螺旋线升角（导程角）λ
导程：
L z1 pa1 z1m
tan
L d1
z1m d1
z1m d1
蜗杆分度圆柱导程 角.wmv
蜗杆螺旋线有左、右旋之分，一般为右旋。 通常λ=3.5°~27°
6. 蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q
z1 d1 m tan
直径d1与模数m的比值称为蜗杆的直径系数。
q
Hale Waihona Puke d1 m采用蜗轮滚刀切制蜗轮时，滚刀的分度 圆直径必须与蜗杆的分度圆直径相同。 已将蜗杆分度圆直径d1标准化，并与标准 模数相匹配。
中间平面.wmv
一、蜗杆传动的主要参数及其选择 1. 蜗杆的头数z1 就是蜗杆螺旋线的数目，一般取1、2、4 较少的蜗杆头数可以实现较大的传动比，但 传动效率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，
但蜗杆头数过多时不易加工。
2. 蜗轮的齿数z2
通常取z2 = 28~80
3. 传动比i
i
n1 n2
1 z1 / z2
7. 中心距
a
d1 d 2 2
d1 mz2 2
END