人教版初中八年级数学上册优秀课件《分式的加减》(人教)
解：(1)原式＝
5.计算： (
a a 1 1 )( ) a b ba a b
。
2a b a 2a ab 2a 2b 解： 2 a b ab a b b a a b
课堂小结
1.知识小结 (1)理解同分母分式与异分母分工加减法的运算法则，并能熟练地运用 同分母分式和异分母分式加减运算法则进行运算；
5x 3 y 2 x 3x y 3 解：(1)原式＝ x y x y x y x2 y2
(2)原式＝
2 p 3q 2 p 3q 4p 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 4 p 2 9q 2
(2)分式的混合运算与分数的混合运算类似，运算是应注意两点。
①灵活应用交换律、结合律、分配律； ②运算结果化成最简分式。 2.思想方法小结 类比、转化等数学思想。
) D.
A.
1 a 1
B.
a a 1
C.
1 a
a 1 a
答案：C
巩固新知
2 2 a b ab 的值为 2 。 3.已知a(a－1)－(a2－b)＝2，那么 2
4.计算： 5a 3b 3b 4a a 3b
ab
ab
ab
,
2 1 x 2 4 2x 4
5a 3b (3b 4a ) (a 3b ) 3b a b a b 2 1 4 (x 2) 1 (2)原式＝ (x 2)(x 2) 2(x 2) 2(x 2)(x 2) 2(x 2)
同分母的分式相加减，分母________，把分子相________。
异分母的分式相加减，先________，变为________分式，再加减。
探究新知
这些法则用式子可表示为：
a b c c
1. 2.
________；
a c ad b d bd
________＝________。
4a 2 4a 4a 2 4aa b 4a b 2 a b b 2 b 2 a b ab b 2
追问：分式的加减混合运算注意什么问题？
归纳：同分母分式相加减，当分子是一个多项式时应把多项式分子看作一个整体， 加上括号参与运算。
应用新知
例3 计算：(1) (m 2
针对训练：下列运算是否正确，如果不正确，错在什么地方？
3.
x y x y m n mn x y x y m n mn
a b ab m m m
(√)
(×)
(×)
应用新知
例1 计算：(1)
5x 3 y 2x x2 y2 x2 y2
1 1 (2) 2 p 3q 2 p 3q
同学们好：这节课我们来学习
第十五章●第二节
分式的加减
问题引入
问题1 （1）甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多用3天，才能完成这项 工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
1 这项工程的 ，两队共同工作一天完成这项工 n3
程的 (
1 甲工程队一天完成这项工程的 ，一天完成 n
Байду номын сангаас
1 1 ) 。 n n3
探究新知
问题2 观察下列分数加减运算的式子：
你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？
类似分数的加减法，分式的加减法法则是：
1 2 3 5 5 5
，
1 2 1 ，1 1 3 2 5 ， 1 1 3 2 1 。 5 5 5 2 3 6 6 6 2 3 6 6 6
问题引入
问题1 （2）2015年、2016年、2017年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1、S2、 S3，2017年与2016年相比，森林面积增长率提高了多少？
S3 S 2 2017年的森林面积增长率是 S ，2016年的森林 2
S 2 S1 面积增长率是 S ，2017年与2016年相比，森林 1 S S S S 面积增长率提高了 3 2 2 1 。 S2 S1
追问1：本题中第(2)小题与第(1)小题有什么不同？ 追问2：进行异分母分式加减运算时如何确定分式的最简公分母？
应用新知
4y2 4x2 y 2 例2 计算：(1) x 2 y x 2 y 4 y x2
解：(1)原式＝ (2)原式＝
2a 2 1 a b (2) ( ) b a b b 4
x 2 y 2 x 2 y 4 y 2 x 2 y 4x 2 y x 2 x 2 y x2 x 2 y x 2 y x 2 y x 2 y x 2 y x 2 y x 2 y x 2 y x 2 y
解：(1)原式＝
5 2m 4 ) 2 m 3 m
3m
(2) (
x2 x 1 x4 ) x x 2 2x x 2 4x 4
3 m
m 22 m 5 2m 4 9 m 2 2m 2 2m 3
2m 2m
x2 x 1 x 4 ( x 2 4) x( x 1) x 1 (2)原式＝ [ ] [ ] xx 2 x 22 x x 4 x 22 xx 22
追问：分式的乘、除、加、减以及乘方的法则分别是什么？这些式子的计算 顺序是怎样的？
归纳：分式的混合运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的； 若是同级运算，按从左到右的顺序进行(加减是同级运算，乘除是同级运算)。
巩固新知
1.化简
A.－x－y
答案：A
x2 y2 的结果是( yx yx
B.y－x
)
D.x＋y
C.x－y
1 1 2.分式 a 1 a a 1 的计算结果是(
5.计算： (
a a 1 1 )( ) a b ba a b
。
2a b a 2a ab 2a 2b 解： 2 a b ab a b b a a b
课堂小结
1.知识小结 (1)理解同分母分式与异分母分工加减法的运算法则，并能熟练地运用 同分母分式和异分母分式加减运算法则进行运算；
5x 3 y 2 x 3x y 3 解：(1)原式＝ x y x y x y x2 y2
(2)原式＝
2 p 3q 2 p 3q 4p 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 4 p 2 9q 2
(2)分式的混合运算与分数的混合运算类似，运算是应注意两点。
①灵活应用交换律、结合律、分配律； ②运算结果化成最简分式。 2.思想方法小结 类比、转化等数学思想。
) D.
A.
1 a 1
B.
a a 1
C.
1 a
a 1 a
答案：C
巩固新知
2 2 a b ab 的值为 2 。 3.已知a(a－1)－(a2－b)＝2，那么 2
4.计算： 5a 3b 3b 4a a 3b
ab
ab
ab
,
2 1 x 2 4 2x 4
5a 3b (3b 4a ) (a 3b ) 3b a b a b 2 1 4 (x 2) 1 (2)原式＝ (x 2)(x 2) 2(x 2) 2(x 2)(x 2) 2(x 2)
同分母的分式相加减，分母________，把分子相________。
异分母的分式相加减，先________，变为________分式，再加减。
探究新知
这些法则用式子可表示为：
a b c c
1. 2.
________；
a c ad b d bd
________＝________。
4a 2 4a 4a 2 4aa b 4a b 2 a b b 2 b 2 a b ab b 2
追问：分式的加减混合运算注意什么问题？
归纳：同分母分式相加减，当分子是一个多项式时应把多项式分子看作一个整体， 加上括号参与运算。
应用新知
例3 计算：(1) (m 2
针对训练：下列运算是否正确，如果不正确，错在什么地方？
3.
x y x y m n mn x y x y m n mn
a b ab m m m
(√)
(×)
(×)
应用新知
例1 计算：(1)
5x 3 y 2x x2 y2 x2 y2
1 1 (2) 2 p 3q 2 p 3q
同学们好：这节课我们来学习
第十五章●第二节
分式的加减
问题引入
问题1 （1）甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多用3天，才能完成这项 工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
1 这项工程的 ，两队共同工作一天完成这项工 n3
程的 (
1 甲工程队一天完成这项工程的 ，一天完成 n
Байду номын сангаас
1 1 ) 。 n n3
探究新知
问题2 观察下列分数加减运算的式子：
你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？
类似分数的加减法，分式的加减法法则是：
1 2 3 5 5 5
，
1 2 1 ，1 1 3 2 5 ， 1 1 3 2 1 。 5 5 5 2 3 6 6 6 2 3 6 6 6
问题引入
问题1 （2）2015年、2016年、2017年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1、S2、 S3，2017年与2016年相比，森林面积增长率提高了多少？
S3 S 2 2017年的森林面积增长率是 S ，2016年的森林 2
S 2 S1 面积增长率是 S ，2017年与2016年相比，森林 1 S S S S 面积增长率提高了 3 2 2 1 。 S2 S1
追问1：本题中第(2)小题与第(1)小题有什么不同？ 追问2：进行异分母分式加减运算时如何确定分式的最简公分母？
应用新知
4y2 4x2 y 2 例2 计算：(1) x 2 y x 2 y 4 y x2
解：(1)原式＝ (2)原式＝
2a 2 1 a b (2) ( ) b a b b 4
x 2 y 2 x 2 y 4 y 2 x 2 y 4x 2 y x 2 x 2 y x2 x 2 y x 2 y x 2 y x 2 y x 2 y x 2 y x 2 y x 2 y x 2 y
解：(1)原式＝
5 2m 4 ) 2 m 3 m
3m
(2) (
x2 x 1 x4 ) x x 2 2x x 2 4x 4
3 m
m 22 m 5 2m 4 9 m 2 2m 2 2m 3
2m 2m
x2 x 1 x 4 ( x 2 4) x( x 1) x 1 (2)原式＝ [ ] [ ] xx 2 x 22 x x 4 x 22 xx 22
追问：分式的乘、除、加、减以及乘方的法则分别是什么？这些式子的计算 顺序是怎样的？
归纳：分式的混合运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的； 若是同级运算，按从左到右的顺序进行(加减是同级运算，乘除是同级运算)。
巩固新知
1.化简
A.－x－y
答案：A
x2 y2 的结果是( yx yx
B.y－x
)
D.x＋y
C.x－y
1 1 2.分式 a 1 a a 1 的计算结果是(
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数学八年级上册15.2.2分式的加减(共24张PPT)
转化 同分母分数相加减
1 异分母分数相加减，先通分， 6 变为同分母的分数，再加减 .
请计思算考
1 2b
1 3d
(d 5 b b6dFra bibliotek)，1 2b
1 d3
(
d 1b b6d
);
类比：异分母的分式应该如何加减?
11
bd
1 1 异分母分式相加减 bd
d b d b 分式的通分 bd bd bd bd 依据:分式基本性质
解：原式=
x
2 1
x x
1 1
2 (x 1) = x 1
= 3 x； x 1
分母不同，先 化为同分母.
注意：(1-x)=-(x-1)
（2） 1 1 ； 2 p 3q 2 p 3q
解：原式= 2p 3q 2p 3q (2p 3q)(2p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
(2 p 3q) (2 p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
人教版 数学 八年级 上册
掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算. 能够进行异分母的分式加减法运算.
观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？
1 2 1 2 3 55 5 5
1 2 12 1 55 5 5
1 2 ?1 2 aa a
1 2 ?1 2 x2 x2 x2
a 2 ?a 2 x 1 x 1 x 1
a2 a2 1 a 1
1 a 1
阅读下面题目的计算过程.
x3 x2 1
2 1
x
x
x3
1 x
1
x
2 x 1 1 x 1
①
= x 32x 1
②
= x32x2
③
= x 1
1 异分母分数相加减，先通分， 6 变为同分母的分数，再加减 .
请计思算考
1 2b
1 3d
(d 5 b b6dFra bibliotek)，1 2b
1 d3
(
d 1b b6d
);
类比：异分母的分式应该如何加减?
11
bd
1 1 异分母分式相加减 bd
d b d b 分式的通分 bd bd bd bd 依据:分式基本性质
解：原式=
x
2 1
x x
1 1
2 (x 1) = x 1
= 3 x； x 1
分母不同，先 化为同分母.
注意：(1-x)=-(x-1)
（2） 1 1 ； 2 p 3q 2 p 3q
解：原式= 2p 3q 2p 3q (2p 3q)(2p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
(2 p 3q) (2 p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
人教版 数学 八年级 上册
掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算. 能够进行异分母的分式加减法运算.
观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？
1 2 1 2 3 55 5 5
1 2 12 1 55 5 5
1 2 ?1 2 aa a
1 2 ?1 2 x2 x2 x2
a 2 ?a 2 x 1 x 1 x 1
a2 a2 1 a 1
1 a 1
阅读下面题目的计算过程.
x3 x2 1
2 1
x
x
x3
1 x
1
x
2 x 1 1 x 1
①
= x 32x 1
②
= x32x2
③
= x 1
15.2.2 分式的加减 课件(共19张PPT) 人教版初中数学八年级上册
到乙地需要多长时间?
(2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?
3v
v
2
2v
这是关于分式
的加减问题， 你行吗？
一项工程 , 甲单独做 a h 完成, 乙单独做 b h 完成 . 甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？
v甲 =
， v乙 =
.
设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 天 ，
则：
最简公分母：
若分式的分子、分母
是多项式，能分解因式 的要先分解因式，再确 定最简公分母.
通分
想一想 练一练
的最简公分母是———— 的最简公分母是————或———— 的最简公分母是——————
基础
1、把下列各式通分：
当分式的分母都是
单项式时，
最简公分母的：
系数是
各分母系数的 最小公倍数；
相同的字母 取最高次幂
单一的字母 各取一次.
例 2 计算：
例 2 计算：
分析
先找
最简公分母.
a2 -4 能分解 : a2 -4 =(a+2)(a-2),
其中 (a-2)恰好为 第二分式的分母.
所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.
用实际行动来证明 我能行
尝试完成下列各题：
计算 :
异分母分式的加减运算
1.计算：
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或 整式）。
结束寄语
功夫不负努力的人! 再见
分式的加减法
1.计算
2.异分母分数加减法的法则是什么？
异分母分数相加（减），先通分，把异分母分数 化为同分母分数，然后再相加（减）.
3.你认为
猜猜异分母的分式应该如何加减?
(2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?
3v
v
2
2v
这是关于分式
的加减问题， 你行吗？
一项工程 , 甲单独做 a h 完成, 乙单独做 b h 完成 . 甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？
v甲 =
， v乙 =
.
设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 天 ，
则：
最简公分母：
若分式的分子、分母
是多项式，能分解因式 的要先分解因式，再确 定最简公分母.
通分
想一想 练一练
的最简公分母是———— 的最简公分母是————或———— 的最简公分母是——————
基础
1、把下列各式通分：
当分式的分母都是
单项式时，
最简公分母的：
系数是
各分母系数的 最小公倍数；
相同的字母 取最高次幂
单一的字母 各取一次.
例 2 计算：
例 2 计算：
分析
先找
最简公分母.
a2 -4 能分解 : a2 -4 =(a+2)(a-2),
其中 (a-2)恰好为 第二分式的分母.
所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.
用实际行动来证明 我能行
尝试完成下列各题：
计算 :
异分母分式的加减运算
1.计算：
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或 整式）。
结束寄语
功夫不负努力的人! 再见
分式的加减法
1.计算
2.异分母分数加减法的法则是什么？
异分母分数相加（减），先通分，把异分母分数 化为同分母分数，然后再相加（减）.
3.你认为
猜猜异分母的分式应该如何加减?
人教八年级数学上册《分式的加减 第1课时：分式的加减法法则》精品教学课件
2
p
1
3q
-
2
1 p-3q
.
解：(1)
2
p
1
3q
2
1 p-3q
=
(2
p
2 p-3q 3q)(2 p-3q)
(2
p
2 p 3q 3q)(2 p-3q)
2 p-3q 2 p 3q (2 p 3q)(2 p-3q)
(2 p
4p 3q)(2 p-3q)
通分
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
1
8 a2 4
8(a2 4) 8(a2 1) (a2 1)(a2 4) (a2 1)(a2 4)
8(a2 4) 8(a2 1)
(a2 1)(a2 4)
8(a2 4 a2+1) (a2 1)(a2 4)
(a2
24 1)(a 2
4)
.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
3q2 p
3q
3q
2p
6q
3q2 p
3q
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
归纳
异分母分式相加减的一般步骤： （1）通分：将异分母分式转化为同分母分式； （2）加减：写成分母不变、分子相加减的形式； （3）合并：若分子有括号，则先去括号、再合并同类项； （4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.
1+ 1 两队共同工作一天完成这项工程的__n___n___3_.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
思考
问题2：2019年、2020年、2021年某地的森林面积 (单位：km2) 分别是S1，S2，S3，2021年与2020年相比，森林面积增长率提高了 多少？
人教版八年级数学上册PPT课件15.2.2分式的加减
1a a 1 a 1
的结果为(
C)
1a
A.a 1
B．
a
a
1
C．–1
D．2
课堂检测
能力提升题
阅读下面题目的计算过程.
①
=
②
=
③
=
④
②
(1)上述计算过漏程掉，了从分哪母一步开始错误?_______；
(2)错误原因_________________；
课堂检测
拓广探索题
先化简：
当b= –1时，再从–2<a<2的范围内
p p
3q 3q
2
2
p p
3q
3q
4p 4 p2 9q2
归纳总结： 异分母分式的加减分为两 步：第一步通分，化为同 分母分式；第二部运用同 分母分式的加减法则计算.
探究新知
(2)
解：原式
a2 –4 能分解：a2 –4 =(a+2)(a–2)， 其中 (a–2)恰好为第二个分式的 分母，所以 (a+2)(a–2)即为最简 公分母.
-
a b
4 b
=
4a2 b（2 a-b）
4a b2
= 4a2 - 4a（a-b） b（2 a-b） b（2 a-b）
= 4a2 -4a（a-b）= 4a2 -4a2+4ab
b（2 a-b）
b（2 a-b）
= 4ab = 4a . b（2 a-b） （b a-b）
对于不带括号的分式混合运 算： (1)运算顺序：先乘方，再乘除， 然后加减； (2)计算结果要化为最简分式．
5 2-m
2m-4 3-m
（2）
最新人教部编版八年级数学上册《15.2.2 分式的加减1分式的加减》精品PPT优质课件
x2 y2
(4)原式= 2x 2 2x 2x 4 y x2 4y2 x 2y x2 4y2 x2 4y2
4y . x2 4y2
3.使代数式
x2
1
1
1 x 1
1 x 1
等于0的
x的值是多少？
解： 1
x2 1
1 x 1
1 x 1
=1
x 1 x x2 1
1
2x 1 x2 1
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
问题3 甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程 队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同 工作一天完成这项工程的几分之几？ （1）甲工程队一天完成这项工程的几分之几？ （2）乙工程队一天完成这项工程的几分之几？ （3）甲乙两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
问题4 2009年、2010年、2011年某地的森 林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，2011 年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？ （1）什么是增长率？ （2）2010年、2011年的森林面积增长率分别是 多少？
分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分 式，再加减．
a b= a b， cc c a c = ad bc = ad bc ． b d bd bd bd
例 计算：
（1）5xx2+-3y
y
2
-
2x x2 -y2
初二上数学课件(人教版)-分式的加减
(a b)(a b) (a b)(a b)
aab (a b)(a b)
a2
b
b2
②原式 x(x 1) 1
x 1 x 1 x2 x 1
x 1
B
A
10 3
解：原式 (x 2)2 4x (x2 4) ＝x2＋4， (x 2)( x 2)
1
a4
a2 a2
a2
1
a2
1
1 a2
1
1 23 1
1 24
本课时学习了同分母分式与异分母分式的加减 法则和分式的混合运算.
推荐课后完成 “课后练案”内容.
1 1 2 1 1 , 你能用类似的方法求出 1 1 与 1 1
24 44 4
ab ab
的结果吗？
C
1 x2
1 x 1
x+1
4 x 1
例1：化简：
① x y;
x2 y2 x2 y2
② ab.
ab ba
解析 ①直接用同分母分式的加法法则；②a－b与b－a 是：互为相反数的，改变一个分母的符号，利用同分母分
相加减
不变 通分
ab c
加减
ad bc ad bc
bd bd
bd
乘方
乘除
加减
括号内的
1.甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲 队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成 这项工程的几分之几？
2.甲、乙两地相距s千米，某人骑车从甲地到乙地 的平均速度为v1千米/时，从乙地到甲地的平均速度为 v2千米/时，则该人一次往返甲乙两地的平均速度是多 少千米/时？
人教版八年级上册数学《分式的加减》分式PPT教学课件
a b
∴
ab
5.
ab
a2
b2
(a b )(a b ) a b
原式=
5.
ab(a b ) ab(a b )
ab(a b )
ab
课堂小结
同分母分式加减的“两种类型”：
(1)分母相同，直接按照法则进行计算．
(2)分母互为相反数，同时改变分式及分母的符号，变成同分母分式
，再按照法则进行计算．
注意：
1．同分母分式的加减法运算，要把每一个分子看作一个整体，加上括
号，避免出现符号错误．
2．分母互为相反数的分式加减法，应先通过分式的符号法则变成同分
母后，再加减．
3．分式运算结果要化成最简分式或整式．
课堂小结
异分母分式加减运算的方法思路：
异分母相加减
通分
转化为
同分母
相加减
1
1
（4）
+
；
计算：
2 + 3 2 − 3
解：原式=
2 p 3q
2 p 3q
(2 p 3q)(2 p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
(2 p 3q) (2 p 3q)
(2 p 3q)(2 p 3q)
4p
(2 p 3q)(2 p 3q)
2
ab c 2a
3bc
2 2
1
2
＝
，
2
x －4 2（x＋2）（x－2）
,
2a b c
2a
2
2ab
2 2
2a b c
.
3（x＋2）
3
∴
ab
5.
ab
a2
b2
(a b )(a b ) a b
原式=
5.
ab(a b ) ab(a b )
ab(a b )
ab
课堂小结
同分母分式加减的“两种类型”：
(1)分母相同，直接按照法则进行计算．
(2)分母互为相反数，同时改变分式及分母的符号，变成同分母分式
，再按照法则进行计算．
注意：
1．同分母分式的加减法运算，要把每一个分子看作一个整体，加上括
号，避免出现符号错误．
2．分母互为相反数的分式加减法，应先通过分式的符号法则变成同分
母后，再加减．
3．分式运算结果要化成最简分式或整式．
课堂小结
异分母分式加减运算的方法思路：
异分母相加减
通分
转化为
同分母
相加减
1
1
（4）
+
；
计算：
2 + 3 2 − 3
解：原式=
2 p 3q
2 p 3q
(2 p 3q)(2 p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
(2 p 3q) (2 p 3q)
(2 p 3q)(2 p 3q)
4p
(2 p 3q)(2 p 3q)
2
ab c 2a
3bc
2 2
1
2
＝
，
2
x －4 2（x＋2）（x－2）
,
2a b c
2a
2
2ab
2 2
2a b c
.
3（x＋2）
3
人教版八年级数学上册课件：15.2.2.1 分式的加减 (共27张PPT)
a x
b y
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 1:41:06 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
a1
a2(a2a)(a1) a1
a2 a2 aa1 a1
1 a 1
把整式看成分母 为“1”的分式
法二： a 2 (a 1)
a 1
原式 a2 (a1)(a1)
a1 a1
a2 (a2 1) a 1
a2 a2 1 a 1
1 a 1
做一做
阅读下面题目的计算过程.
x32 x3 2x 1 x2 11x x 1 x 1 x 1 x 1 ①
= 3(x y) (x y)(x y)
=3； x y
注意：结果要化 为最简分式！
(2)5aa2b b233aa2b b258 aba22b. 解：原式(=5a2b3)(3a a2b2b 5)(8a2b)
把分子看作一 个整体，先用 括号括起来！
= 5a2b33a2b58a2b （去括号） a2b
= x32x1
②
八年级数学上册PPT课件分式的加减(18张)(人教版)
课堂小结
同分母分式加减的“两种类型”： (1)分母相同，直接按照法则进行计算． (2)分母互为相反数，同时改变分式及分母的符号，变成同分母分式 ，再按照法则进行计算． 注意： 1．同分母分式的加减法运算，要把每一个分子看作一个整体，加上括 号，避免出现符号错误． 2．分母互为相反数的分式加减法，应先通过分式的符号法则变成同分 母后，再加减． 3．分式运算结果要化成最简分式或整式．
(a b) 2a ab2c 2a
2a2 2a
2ab 2b2c
.
4－32x＝－2（x＋3（2）x＋（2x）－2）
情境导入
甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队
多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这
项工程的几分之几?
答:甲工程队一天完成这项工程的
1
一天完成这项工程的 n 3
(1 1 )
注意：分母是多项式先分解因式
想(1)一分想子：相以加上减分运时算，别用如到果是什分么子S运是1算一，法个则多S？项2式，，要S将3分，子2看012年与2011年相比,森林面积增长
注意：结果要化为最简分式！
率提高了多少? 1．同分母分式的加减法运算，要把每一个分子看作一个整体，加上括号，避免出现符号错误．
计2．算分母互为相反数的分式的加结减果法是，(应先)通过分式的符号法则变成同分母后，再加减．
A异．分a母－分2 式加B．减a运＋符算2 的号方错法C. 思误路.：
注解意：： ∵括号前是“-”去括号要变号；
2(10)1分2子年相与加20减11时年，相如比果,森分林子面是积一增个长多率项提式高，了要__将__分___子__看__.
成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现
（1）