教科版高中物理必修二高一物理期末复习四机械能

高中物理学习材料

（灿若寒星**整理制作）

1．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。而动车组是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，如右图所示，

假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h，则9节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为（）

A．120km/h B．240km/h C．360km/h D．480km/h

2．滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v2，且v2< v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则（）

A．上升时机械能减小，下降时机械能增大。

B．上升时动能减小，下降时动能也减小。

C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方。

D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方。

3．重10N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab＝1m，bc＝0.2 m，那么在整个过程中( )

A．滑块动能的最大值是6 J

B．弹簧弹性势能的最大值是6J

C．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6J

D．整个过程滑块机械能守恒

4.如图所示长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确是（）

A.物体B动能的减少量等于系统损失的机械能

B.物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量

C.物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和

D.摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量

5．如图所示，某滑道由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很

小的圆弧平滑连接（不考虑能量损失），其中轨道AB段是光滑的，水平

轨道BC 的长度5m s =，轨道CD 足够长且倾角37θ=?，A 点离轨道BC 的高度为=1h 4.30m 。现让质量为m 的小滑块自A 点由静止释放，已知小滑块与轨道BC 、CD 间的动摩擦因数都为μ=0.5，重力加速度g 取10m/s 2

，sin37°=0.6，cos37°=0.8。试求：

⑴小滑块第一次到达C 点时的速度大小 ⑵小滑块第一次和第二次经过C 点的时间间隔

（3）小滑块最终静止的位置距B 点的距离l

6．如下图所示，让摆球从图中的C 位置由静止开始摆下，摆到最低点D 处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D 点向左做匀减速运动，到达小A 孔进入半径R =0.3m 的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A 孔。已知摆线长L =2m ，?=60θ，小球质量为m =0.5kg ，D 点与小孔A 的水平距离s =2m ，g 取10m/s 2。试求：

（1）求摆线能承受的最大拉力为多大？

（2）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围。

7．如图，已知传送带两轮的半径r =1m ，传动中传送带不打滑，质量为1kg 的物体从光滑轨道A 点无初速下滑（A 点比B 点高h =5m ），物体与传送带之间的动摩擦因数2.0=μ，当传送带静止时，物体恰能在C 点离开传送带，则 （1）BC 两点间距离为多少？

（2）若要使物体从A 点无初速释放后能以最短时间到达C 点，轮子转动的角速度大小应满足什么条件？

（3）当传送带两轮以12rad/s 的角速度顺时针转动时，物体仍从A 点无初速释放，在整个过程中物体与皮带系统增加的内能为多少？电动机因运送物体而对传送带多做多少功？

8.如图为某生产流水线工作原理示意图。足够长的工作平台上有一小孔A ，一定长度的操作板（厚度可忽略不计）静止于小孔的左侧，某时刻开始，零件（可视为质点）被无初速度地放上操作板中点，同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直线运动直至运动到A 孔的右侧（忽略小孔对操作板运动的影响），最终零件运动到A 孔时速度恰好为零，并由A 孔下落进入下一道工序。已知零件与操作板间的动摩擦因素05.01=μ，与工作台间的动摩擦因素

025.02=μ，操作板与工作台间的动摩擦因素3.03=μ。试问：

（1）电动机对操作板所施加的力是恒力还是变力？

（2）操作板做匀加速直线运动的加速度a 的大小为多少？

（3）若操作板长L =2m,质量M = 3kg ，零件的质量m = 0.5kg,重力加速度取 g = 10m/s 2

,则操作板从A 孔左侧完全

运动到右侧过程中，电动机至少做了多少功？

6.【命题立意】该题精心设计运动过程，综合考查小球下摆过程中的机械能守恒、水平面上动能定理和圆周运动及其临界问题。 【思路点拨】（1）小球下摆过程中机械能守恒；（2）小球在竖直位置时按圆周运动处理；（3）水平面上匀减速过程中的动能定理；（4）小球在圆形轨道中不脱离轨道有两种情况。 【答案】（1）10N （2）0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125 【解析】（1）当摆球由C 到D 运动机械能守恒：

()2

D 2

1c o s mv θL L mg =- （2分） 由牛顿第二定律可

得：L

v m

mg F 2D m =- （1分）

可得：F m =2mg =10N （1分）

（2）小球不脱圆轨道分两种情况：①要保证小球能达到A 孔，设小球到达A 孔的速度恰好为零，

由动能定理可得：2

D 12

10mv mgs μ-=- （1分）

可得：μ1=0.5 （1分）

若进入A 孔的速度较小，那么将会在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道。其临界情况为到达圆心等高处速度为零，由机械

能守恒可得：

mgR mv =2A 2

1

（1分） 由动能定理可得：2D 2A 22

1

21mv mv mgs μ-=-（2分）

可求得：μ2=0.35（1分）

②若小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，在圆周的最高点由牛顿第二定律可得：R

v m mg 2

= （1分）

由动能定理可得：2D 232

12

12mv mv mgR mgs μ-=-- （2分）

解得：μ3=0.125 （1分）

综上所以摩擦因数μ的范围为：0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125 （1分）

注意：①、系统增加的内能等于系统克服摩擦力做的功，也等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。②、当物块的初速为零时，皮带经过的位移是物块经过的位移的二倍，相对位移在数值上等于物块经过的位移。③、皮带经过的位移和物块经过的位移都是相对地面的位移。

④、在第二问中，

要使物体在传送带上运动的时间最短，必须使物体以最大的加速度（a g μ=）加速，到达最右端时与皮带的速度相等，此时皮带轮的角速度为临界角速度，也是皮带轮转动的最小角速度。 8（1）变力（2分）

（2）设零件相对于工作台运动距离为x ，历时为t 时与操作板分离，此后零件在工作台上做匀减速运动直到A 点时速度减为零。设零件的质量为m ,板长为L ，取水平向右为正方向，则有：

11ma mg =μ ①（1分） 22ma mg =-μ ②（1分）

2

12

1t a x =

③（1分） 从开始运动到零件与板分离，板的位移大小比零件多L /2，则有

x L

at +=2

212 ④（1分） 零件从开始运动到运动到A 点，总位移大小为L /2，则有

2

2)(0221L a t a x =-+ ⑤（1分）

联立以上各式可得：22

121)2(μμμμg a += ⑥（2分）

代入数据得：2

m/s 2=a （2分） （3）将2

m/s 2=a 及L =2m 代入上述方程可得：m 31

=x （1分）

，s 3

2=t （1分） 由能量守恒可知电动机做功至少包含以下几部分： ①操作板动能的增加

J 120)2(2

1

21=-?=

?aL M E K （1分） ②零件在运动t 时间内动能的增加

J 12

1

0)(21212=-?=?gt m E K μ （1分）

③零件在运动t 时间内与操作板摩擦而产生的内能 J 25.02

13=?

=L

mg E μ （1分） ④操作板在运动t 时间内与工作台摩擦而产生的内能

J 14)2

(

)(34=+?+=x L

g M m E μ （1分） ⑤操作板从与零件分离到运动至工作台右侧过程中与工作台摩擦而产生的内能

J 6)2

(35=-?=x L

Mg E μ （1分）

所以电动机做功至少为

J 33.3254321=+++?+?=E E E E E E K K （2分）