北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除练习题(无答案)
第一章检测卷
一．选择题
1．已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（）
A．2 B．3 C．4 D．6
2．下列运算正确的是（）
A．（ab）2＝a2b2B．a2+a2＝a4C．（a2）3＝a5D．a2•a3＝a6 3．如果多项式x2﹣kx+4恰好是一个完全平方式，则k的值是（）A．2或﹣2 B．-2 C．4或-4 D．4
4．长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（）A．3a2﹣b+2a2B．b+3a+2a2C．2a2+3a﹣b D．3a2﹣b+2a 5．若a+b＝6，ab＝4，则a2+4ab+b2的值为（）
A．40 B．44 C．48 D．52
6．若x4m+3（x2）n＝x21，则n等于（）
A．9+2m B．9﹣2m C．7+2m D．3.5﹣2m 二．填空题
7．若a4•a2m﹣1＝a11，则m＝．
8．计算：
（1）（x2）3＝；（2）x3÷x＝；
（3）x（2x﹣3）＝；（4）（a+2b）2＝
9．已知：x2﹣8x﹣3＝0，则（x﹣1）（x﹣3）（x﹣5）（x﹣7）的值是．10．（1）已知x+y＝5，xy＝3，则x2+y2的值为；
（2）已知x﹣y＝5，x2+y2＝51，则（x+y）2的值为；
（3）已知x+y+z＝1，x2+y2﹣3z2+4z＝7，则xy﹣z（x+y）值为．
三．解答题
11．（5分）（）2019×1.22018×（﹣1）2020
12．（8分）（1）化简：a﹣（5a﹣3b）+2（a﹣2b）
（2）先化简，再求值：2（x2﹣2xy）﹣2（x2+2xy），其中x＝，y＝﹣1．
13．（8分）已知（x2+mx+3）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2项和x3项．
（1）求m，n的值．
（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．
14．（9分）乘法公式的探究及应用．
数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b 的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．；
（2）若要拼出一个面积为（a+2b）（a+b）的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片张．（3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值；
②已知（x﹣2018）2+（x﹣2020）2＝20，求x﹣2019的值．。
整式的乘除测试题[3套]与答案解析
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北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 单元测试卷（一）班级 姓名 学号 得分一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mm y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -， ab32中，单项式有 个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵ ()=43y 。
⑶ ()=322ba 。
⑷ ()=-425y x 。
⑸ =÷39a a 。
⑹=⨯⨯-024510 。
北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.1～1.3 计算综合专项训练（word版含答案）
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1～1.3计算综合专项训练1．计算：（1）a2•a3（2）（﹣a2）3（3）a10÷a9（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）22．计算：（1）x2•x5﹣x3•x4；（2）m3•m3+m•m5；（3）a•a3•a2+a2•a4；（4）x2•x4+x3•x2•x．3．计算：（1）x3•x3；（2）m2•m3；（3）a3+a3；（4）x2•x2•x2；（5）102•10•105；（6）y3•y2•y4．4．计算：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5．5．计算：（1）a3•a2•a （2）．6．计算：（﹣x）•（﹣x）2•（﹣x）3+（﹣x）•（﹣x）5．7．计算：（a﹣b）3•（b﹣a）3+[2（a﹣b）2]3．8．计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）2．9．计算：（1）（﹣8）2011•（﹣0.125）2012；（2）（a﹣b）5（b﹣a）3．10．计算：a3•a•a5+a4•a2•a3．11．计算；（1）x•x2•x3+（x2）3﹣2（x3）2；（2）[（x2）3]2﹣3（x2•x3•x）2；（3）（﹣2a n b3n）2+（a2b6）n；（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．12．计算：（1）59×0.28；（2）×（3）22×42×5613．计算：（1）（﹣8）12×83 （2）210×410 （3）（m4）2+m5•m3（4）﹣[（2a﹣b）4]2 （5）（3xy2）2 （6）（a﹣b）5（b﹣a）3（1）﹣12008×|﹣．（2）．15．计算：（1）（）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0；（2）（﹣a2）3﹣a2•a4+（﹣2a4）2÷a2．16．计算：（1）（y2）3÷y6•y （2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）217．计算：﹣（）2×9﹣2×（﹣）÷+4×（﹣0.5）2（1）（﹣1）2019+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1．（2）（﹣2x2y）3﹣（﹣2x3y）2+6x6y3+2x6y219．计算（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]．20．计算：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3（2）5x2•（3x3）2（4）（﹣0.16）•（﹣10b2）3（4）（2×10n）（×10n）21．计算：（）100×（1）100×（0.5×3）2019×（﹣2×）2020．22．计算：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）；（2）﹣；（4）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3；（6）解方程：．答案提示1．解：（1）a2•a3＝a5；（2）（﹣a2）3＝﹣a6；（3）a10÷a9＝a（a≠0）；（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2；2．解：（1）x2•x5﹣x3•x4＝x7﹣x7＝0；（2）m3•m3+m•m5＝m6+m6＝2m6；（3）a•a3•a2+a2•a4＝a1+3+2+a2+4＝a6+a6＝2a6；（4）x2•x4+x3•x2•x＝x6+x6＝2x6．3．解：（1）x3•x3＝x3+3＝x6；（2）m2•m3＝m2+3＝m5；（3）a3+a3＝2a3；（4）x2•x2•x2＝x2+2+2＝x6；（5）102•10•105＝102+1+5＝108；（6）y3•y2•y4＝y3+2+4＝y9．4．解：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4＝﹣x3•x2•x4＝﹣x9；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4＝﹣a2•（﹣a7）•a4＝a13；（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）＝b4•b2﹣（﹣b5）•（﹣b）＝b6﹣b6＝0；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5＝（﹣x7）•x2﹣x4•x5＝﹣x9﹣x9＝﹣2x9．5．解：（1）原式＝a3+2+1＝a6；（2）原式＝（﹣）2008×（）2008×（﹣）＝﹣．6．解：原式＝﹣x•x2•（﹣x3）﹣x•（﹣x5）＝x6+x6＝2x6．7．解：原式＝﹣（a﹣b）6+8（a﹣b）6＝7（a﹣b）68．解：原式＝y3•（﹣y）•（﹣y）5•y2＝y3•（﹣y）•（﹣y5）•y2＝y3•y•y5•y2＝y3+1+5+2＝y11．9．解：（1）原式＝（﹣8）2011•（﹣）2011•（﹣），＝[﹣8×（﹣）]2011×（﹣），＝1×（﹣），＝﹣；（2）原式＝（a﹣b）5•[﹣（a﹣b）]3＝﹣（a﹣b）8．10．解：a3•a•a5+a4•a2•a3＝a9+a9＝2a9．11．解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6＝0；（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2＝x12﹣3x12＝﹣2x12；（3）原式＝4a2n b6n+a2n b6n＝5a2n b6n；（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）＝9x6+x6+4x2+x3＝10x6+x3+4x2．12．解：（1）59×0.28＝（5×0.2）8×5＝1×5＝5；（2）（﹣）9×（）9＝[（﹣）×]9＝（﹣1）9＝﹣1；（3）22×42×56＝22×52×42×54＝（2×5）2×42×252＝102×（4×25）2＝102×1002＝102×104＝106．13．解：（1）（﹣8）12×83＝812×83＝815；（2）210×410＝210×（22）10＝210×220＝230；（3）（m4）2+m5•m3＝m8+m8＝2m8；（4）﹣[（2a﹣b）4]2＝﹣（2a﹣b）8；（5）（3xy2）2＝9x2y4；（6）（a﹣b）5（b﹣a）3＝﹣（a﹣b）5（a﹣b）3＝﹣（a﹣b）8．14．解：（1）原式＝﹣1×+1﹣＝﹣+＝0；（2）原式＝224×（）8﹣（）100×（）100×＝（2×）24﹣（×）100×＝1﹣＝﹣．15．解：（1）原式＝3+（﹣8）×1＝﹣5；（2）原式＝﹣a6﹣a6+4a6＝2a6．16．解：（1）（y2）3÷y6•y＝y6÷y6•y＝y；（2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）2＝y4+y8÷y4﹣y4＝y4+y4﹣y4＝y4．17．解：＝×××+4×＝+1＝118．解：（1）原式＝﹣1+1﹣3＝﹣3；（2）原式＝﹣8x6y3﹣4x6y2+6x6y3+2x6y2＝﹣2x6y3﹣2x6y2．19．解：（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4＝（n﹣m）2+3+4，＝（n﹣m）9；（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1＝b6n•b12n÷b5n+5＝b6n+12n﹣5n﹣5＝b13n﹣5；（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2＝a6﹣a6+4a6＝4a6；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]＝﹣64a3m+3÷8a2m+1＝﹣8a m+220．解：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3＝（﹣2ab）•（﹣27a3b3）＝54a4b4；（2）5x2•（3x3）2＝5x2•（9x6）＝45x8；（3）（﹣0.16）•（﹣1000b6）＝160b6；（4）（2×10n）（×10n）＝102n.21．解：原式＝×＝＝＝．22．解：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）＝﹣19+27﹣10＝﹣2；﹣（2）＝＝；（3）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab＝a2﹣2a2+6ab﹣ab＝﹣a2+5ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3＝a6+4a6﹣27a6＝﹣22a6；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3去括号，得6x﹣3＝2x+3移项，得6x﹣2x＝3+3合并同类项，得4x＝6系数化为1，得；（6）解方程：去分母，得2（x+3）＝4﹣（2x﹣1）去括号，得2x+6＝4﹣2x+1移项，得2x+2x＝4+1﹣6合并同类项，得4x＝﹣1系数化为1，得．。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．计算23()a a -⋅的结果正确的是（ ）A ．6a -B ．6aC ．5a -D ．5a2．下列计结果为a 10的是（ ）A ．a 6+a 4B ．a 11﹣aC ．（a 5）2D ．a 20÷a 23． 计算(x 3y)2的结果是( )A ．x 3y 2B ．x 6yC ．x 5y2D ．x 6y 24．下列运算正确的是（ ）A ．842x x x ÷=B ．347x x x ⋅=C ．()32528x x -=-D ．()32628x y x y -=-5．计算：23(2)a a •-=（ ）A ．312a -B ．27a -C ．312aD ．27a6．一个长方形的宽是a ，长是2a ，则这个长方形的周长是（ ）A ．3aB ．6aC ．22aD ．9a7．已知计算(2)(1)x p x --+的结果中不含x 的一次项，则p 等于是（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．18．如图1，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（ ）A ．（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2B ．（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2C ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab +b 2D ．a （a ﹣b ）＝a 2﹣ab 9．已知（m -n ）2=8，（m+n ）2=4，则m 2+n 2=（ ）A ．32B ．12C ．6D ．2 10．两个连续奇数的平方差是（ ）．A ．6的倍数B ．8的倍数C ．12的倍数D ．16的倍数二、填空题11．若10m ＝5，10n ＝4，则102m+n ﹣1＝_____．12．若多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k =______. 13．若a ﹣b ＝1，ab ＝2，那么a +b 的值为_____．14．计算3（22+1）（24+1）……（232+1）+1=___________．三、解答题15．计算（1）()()()523y y y y ---g g （2）2201920182020-⨯（3）222020404020192019-⨯+（4）()()2323x y z x y z +---16．若()()223x mx x x n +-+的展开式中不含2x 和3x 项，求m 和n 的值． 17．先化简再求值，2(1)(2)(2)(2)(2)ab ab a b a b b a +-+-++--，其中23a =，34b =-． 18．某同学在计算3（4+1）（24+1）时，把3写成(4﹣1)后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（24+1）=（4﹣1）（4+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=216﹣1=255． 请借鉴该同学的经验，计算：2481511111111122222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 19．（1）比较下列两个算式的结果的大小（横线上选填"","">=或""<） ①2234___234+⨯⨯ ①22(2)(3)___2(2)(3)-+-⨯-⨯- ①221111()()___23434+⨯⨯ ①22(4)(4)___2(4)(4)-+-⨯-⨯- （2）观察并归纳（1）中的规律，用含,a b 的一个关系把你的发现表示出来．（3）若24a b +=，且,a b 均为正数，利用你发现的规律，求ab 的最大值答案1．D2．C3．D4．B5．C6．B7．A8．A9．C10．B11．1012．213．±3．14．26415．（1）原式＝11y （2）原式＝1 （3）原式＝1 （4）原式＝222496x y z xz －＋－ 16．m=3，n=917．2292--a b ab ，11418．2.19．（1）=>>>，，，；（2）22a 2b ab +≥；（3）2。
北师大版七年级下册数学 第一章整式的乘除练习二(无答案)
第7课时 整式的乘法(2)【例1】下列计算正确的是( )A ．(－4x )·(2x 2＋3x －1)＝－8x 3－12x 2－4x B ．(6xy 2－4x 2y )·3xy ＝6xy 2－12x 3y 2C ．(－x )·(2x ＋x 2－1)＝－x 3－2x 2＋1D ．(－3x 2y )(－2xy ＋3yz ＋1)＝6x 3y 2－9x 2y 2z －3x 2y1.下列运算中不正确的是( )A ．3xy －(x 2－2xy )＝5xy －x 2B ．5x (2x 2－y )＝10x 3－5xyC ．5mn (2m ＋3n －1)＝10m 2n ＋15mn 2－1D ．(ab )2(2ab 2－c )＝2a 3b 4－a 2b 2c【例2】计算：6x ·⎝ ⎛⎭⎪⎫23y 2＋12y －1. 2.计算：－6a ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 2－13a ＋2.【例3】要使(y 2－ky ＋2y )(－y )的展开式中不含y 2项，则k 的值为( )A ．－2 B ．0 C ．2 D ．3 3.要使(x 2＋ax ＋1)(－6x 3)的展开式中不含x 4项，则a 应等于( )A ．6 B ．－1 C ．16D ．04．计算－2a (a 2－1)的结果是( ) A ．－2a 3－2a B ．－2a 3＋a C ．－2a 3＋2a D ．－a 3＋2a 5．计算(－3x ＋1)(－2x )2等于( ) A ．－6x 3－2x 2 B ．6x 3－2x 2 C ．6x 3＋2x 2 D ．－12x 3＋4x 2 6．化简x (2x －1)－x 2(2－x )的结果是( ) A ．－x 3－x B ．x 3－x C ．－x 2－1 D ．x 3－17．计算(－5a 5)(－2a 3＋3a 2－4a )等于( )A ．10a 15－15a 10＋20a 5 B ．－7a 8－2a 7－9a 6 C ．10a 8＋15a 7－20a 6 D ．10a 8－15a 7＋20a 6 8．适合2x (x －1)－x (2x －5)＝12的x 的值是( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．49．一个长方体的长、宽、高分别为3a －4,2a ，a ，它的体积等于( ) A ．3a 3－4a 2 B ．a 2 C ．6a 3－8a 2 D ．6a 3－8a10．计算：－5x (x －3y )＝ . 11．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫12b 2－4a 2·(－4ab )＝ .12．计算：－x (2x －3y ＋1)＝ . 13．计算：(－2a )·⎝ ⎛⎭⎪⎫14a 3－1＝ .14．计算：(1)(x －3y )·(－6x )； (2)a 2(a －1)－a 3； (3)3xy ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2y －13xy (4)x (x 2－xy ＋y 2)－y ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋12xy ＋y 2；(5)t 3－2t [t 2－2(t －3)] .15．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记本复习，发现一道题：－3xy (4y －2x －1)＝－12xy 2＋6x 2y ＋ ， 的地方被墨水弄污了，你认为 处应填写 .16．某同学在计算一个多项式乘－3x 2时，因抄错运算符号，算成了加上－3x 2，得到的结果是x 2－4x ＋1，那么正确的计算结果是多少？ 第8课时 整式的乘法(3)【例1】计算：(1)(x ＋y )(a －b )； (2)(x ＋2)(x －1)－3x (x ＋3)． 1.计算：(1)(2m －n )(a ＋3b )；【例2】若(x 2＋mx ＋1)(x －2)的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是( )A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．22.若(x 2－x ＋m )(x －8)中不含x 的一次项，则m 的值为( ) A ．8 B ．－8 C ．0 D ．8或－8【例3】先化简，再求值：|m －1|＋⎝⎛⎭⎪⎫n ＋122＝0，求(－m 2n ＋1)(－1－m 2n )的值． 3.先化简，再求值：(x －1)(x －2)－(x ＋1)2，其中x ＝12.4．下列算式的计算结果等于x 2－5x －6的是( )A ．(x －6)(x ＋1) B ．(x ＋6)(x －1) C ．(x －2)(x ＋3) D ．(x ＋2)(x －3)5．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a ＋b ，另一边长为a －b ，该长方形面积为( ) A ．6a ＋b B ．2a 2－ab －b 2 C ．3a D ．10a －b 6．如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( ) A ．－3 B ．3 C ．0 D ．17．若(y ＋3)(y －2)＝y 2＋my ＋n ，则m ，n 的值分别为( )A ．m ＝5，n ＝6 B ．m ＝1，n ＝－6 C ．m ＝1，n ＝6 D ．m ＝5，n ＝－6 8．计算：(x －4)(x ＋2)＝ . 9．若(x －1)(x ＋3)＝x 2＋px －3，则p ＝ . 10．已知a ＋b ＝ab ，则(a －1)(b －1)＝ . 11．已知(x －1)(x ＋2)＝ax 2＋bx ＋c ，则代数式4a －2b ＋c 的值为 .12．计算：(1)(3x ＋9)(x －2)；(2)(3x －4y )(x ＋2y )；(3)(2a ＋1)(a －1)－2a (a ＋1)；(4)(3a ＋1)(2a －3)－(6a －5)(a －4)．13．求(x －1)(2x ＋1)－2(x －5)(x ＋2)的值，其中x ＝－2. 14．若(x ＋a )(x ＋2)＝x 2－5x ＋b ，则a ＋b 的值是多少？15．观察以下等式：(x ＋1)(x 2－x ＋1)＝x 3＋1，(x ＋3)(x 2－3x ＋9)＝x 3＋27，(x ＋6)(x 2－6x ＋36)＝x 3＋216，…. (1)按以上等式的规律，填空：(a ＋b )( )＝a 3＋b 3；(2)利用多项式的乘法法则，证明(1)中的等式成立；(3)利用(1)中的公式化简：(x ＋y )(x 2－xy ＋y 2)－(x －y )(x 2＋xy ＋y 2)．第9课时 平方差公式(1)【例1】下列能用平方差公式计算的式子是( )A ．(a －b )(b －a ) B ．(－x ＋1)(x －1) C ．(－a －1)(a ＋1) D ．(－x －y )(－x ＋y ) 1.下列各式能用平方差公式计算的是( )①(x －2y )(2y ＋x )；②(x －2y )(－x －2y )；③(－x －2y )(x ＋2y )；④(x －2y )(－x ＋2y )． A ．①② B ．②③ C ．①③D ．③④【例2】计算：(a ＋2b )(a －2b )＝ .2.计算(2x ＋1)(2x －1)等于( )A ．4x 2－1 B ．2x 2－1 C ．4x －1 D ．4x 2＋1【例3】(1)(3a －b )(3a ＋b )－(a 2＋b 2)；(2)(a －2b )(a ＋b )－(2a －b )(2a ＋b )． 3.(1)(a －b )(a ＋b )(a 2＋b 2)；(2)(a －b )(a ＋b )－(a 2＋b 2)．4．式子(y ＋2)(y －2)的运算结果是( )A ．4－y 2 B ．y 2－4 C ．2－y 2 D ．y 2－25．计算(3a －b )(3a ＋b )的结果等于( )A ．9a 2＋b 2 B ．3a 2－b 2 C ．9a 2－b 2 D ．3a 2＋b 26．下列各式中，与(－a ＋1)(－a －1)相等的是( )A ．a 2－1 B ．a 2－2a ＋1 C ．a 2－2a －1 D ．a 2＋17．下列各式中，计算结果为81－x 2的是( )A ．(x ＋9)(x －9) B ．(x ＋9)(－x －9) C ．(－x ＋9)(－x －9) D ．(－x －9)(x －9)8．下列各式中，能用平方差公式计算的是( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫a －12b ⎝ ⎛⎭⎪⎫a －12b B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫a －12b ⎝ ⎛⎭⎪⎫－a ＋12b C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－a －12b ⎝ ⎛⎭⎪⎫a －12b D ．⎝⎛⎭⎪⎫－a －12b ⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋12b9．计算：(x ＋1)(1－x )＝ . 10．已知m ＋n ＝3，m －n ＝2，那么m 2－n 2的值是 . 11．计算：(x ＋2y )(x －2y )＝ . 12．计算：(－2a －1)(－2a ＋1)＝ . 13．(－3x 2＋2y 2)( )＝9x 4－4y 4. 14．已知(x －a )(x ＋a )＝x 2－9，那么a ＝ . 15．若x 2－y 2＝12，x ＋y ＝6，则x －y ＝ .16(1)(a ＋3b )(a －3b )(2)(0.1－2x )(0.1＋2x )(3)(3a －2b )(3a ＋2b )(4)(2x －y )(－2x －y )(5)(2x ＋7)(－7＋2x )(6)(－2a ＋3b )(－2a －3b )．17．某农村中学进行校园改造建设，他们的操场原来是正方形，改建后变为长方形，长方形的长比原来的边长多5米，宽比原来的边长少5米，那么操场的面积是比原来大了，还是比原来小了呢？相差多少平方米？第10课时 平方差公式(2)【例1】如图1，从边长为a 的正方形纸片中减去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形， (1)设图1中阴影部分面积为S 1，图2中阴影部分面积为S 2，请直接用含a ，b 的代数式表示S 1和S 2； (2)请写出上述过程所揭示的乘法公式．1.如图，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形．(1)通过观察两图的阴影部分面积，可以得到的乘法公式为 ；(用式子表达) (2)运用你所得到的公式，计算：102×98.【例2】简便计算：2 0182－2 017×2 019. 2 016×2 020－2 0182. 计算：a (a ＋2)－(a ＋1)(a －1)． 3.化简：(a ＋b )(a －b )＋2b 2.4.由下面的图形得到的乘法公式是( )A ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )D ．(a ＋b )2－(a －b )2＝4ab5．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3 m ，东西方向缩短3 m ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比( ) A ．增加6 m 2 B ．减少6 m 2 C ．增加9 m 2 D ．减少9 m 26．如图，在边长为80 cm 的正方形的一个角剪去一个边长为20 cm 的正方形，则剩下纸片的面积为 cm 2. 7．如图，边长为m ＋4的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 .8．利用乘法公式计算：1232－124×122＝ . 9．化简：(m ＋n )(m －n )＋2n 2＝ .10．(2x －3y )(3y ＋2x )－(4y －3x )(3x ＋4y )；(2x ＋5)(2x －5)－(x ＋1)(x －4)；(x ＋y )(x －y )＋(2x ＋y )(2x －y )；(m ＋2)(m －2)－m (m －3)．11．先化简，再求值：x (x －2)－(x ＋2)(x －2)，其中x ＝12.12．小红家有一块L 型的菜地，如图，要把L 型的菜地，按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a m ，下底都是b m ，高都是(b －a )m ，请你帮小红家算一算这块菜地的面积共有多少？并求出当a ＝10，b ＝30时，L 型菜地的总面积．第11课时 完全平方公式(1)【例1】计算：(1)(2x －3y )2; (2)(3m ＋6n )2. 1.计算：(1)(2a ＋5b )2; (2)(6p －2q )2.【例2】如图1，是一个长为2a ，宽为2b (a ＞b )的矩形，用剪刀沿矩形的两条对称轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图2拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是( )A ．ab B ．(a ＋b )2 C ．(a －b )2 D ．a 2－b 2 2.如图，利用图形面积关系可以解释的公式是( )A ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2D ．(a ＋b )(a 2－ab ＋b 3)＝a 3＋b 3【例3】已知a ＋b ＝7，ab ＝－1，求(a ＋b )2及a 2－3ab ＋b 2的值． 3.若a ＋b ＝5，ab ＝2，求a 2＋b 2，(a －b )2的值．4．运用乘法公式计算(a ＋3)2的结果是( ) A ．a 2＋3a ＋6 B ．a 2＋6a ＋9 C ．a 2＋9 D ．a 2＋3a ＋95．下列各式中计算正确的是( ) A ．(a －b )2＝a 2－b 2 B ．(a ＋2b )2＝a 2＋2ab ＋4b 2 C ．(a 2＋1)2＝a 4＋2a ＋1 D ．(－m －n )2＝m 2＋2mn ＋n 26．如图，从边长为(a ＋1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a －1)cm 的正方形(a ＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠，无缝隙)，则该长方形的面积是( ) A ．2 cm 2 B ．2a cm 2 C ．4a cm 2 D ．(a 2－1)cm 27．若(x ＋m )2＝x 2－6x ＋n ，则m ，n 的值分别为( ) A ．3,9 B ．3，－9 C ．－3,9 D ．－3，－98．计算：(m －3)2＝ . 9．若(m －2)2＝3，则m 2－4m ＋6的值为 . 10．计算：(a －2)2＝ .11．计算：(1＋3x )2＝ . 12．计算：(－x －2y )2＝ .13．计算(运用乘法公式)：(1)(2x ＋7y )2； (2)(4x －3y )2； (3)(－2m －1)2； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫32a －23b 2； (5)⎝ ⎛⎭⎪⎫12a －0.12.14．已知(a ＋b )2＝7，(a －b )2＝4，求ab 的值． 15．请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)：根据前面各式的规律，补全下列式子：(a ＋b )6＝ .第12课时 完全平方公式(2)【例1】利用完全平方公式计算：2032. 1.运用完全平方公式计算：2 0192.计算：(1)(2x ＋y －2)(2x ＋y ＋2)；(2)(x ＋5)2－(x －2)(x －3)．2.计算：(1)[(x －y )2＋(x ＋y )2](x 2－y 2)；(2)(a ＋2b )2－(a －2b )(a ＋2b )．3.计算(x ＋3y )2－(3x ＋y )2的结果是( )A ．8x 2－8y 2 B ．8y 2－8x 2 C ．8(x ＋y )2 D ．8(x －y )2 4．设(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A ＝( )A ．8ab B ．－8ab C ．8b 2 D ．4ab5．一个正方形的边长为a cm ，若它的边长增加4 cm ，则面积增加了( )A ．16 cm 2 B ．8a cm 2 C ．(16＋4a )cm 2 D ．(16＋8a )cm 2 6．若有理数x ，y 满足|2x －1|＋y 2－4y ＝－4，则xy 的值等于( )A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．27．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a 2■ab ＋9b 2，则中间一项的系数是( )A ．12 B ．－12 C ．12或－12 D ．368．计算：(x －y )2＋2y (x －y )，正确结果为 . 9．计算：(x －1)2－(x ＋2)(x －2)＝ . 10．一个长方形的长、宽分别为a ，b ，周长为14，面积为10，则a 2＋b 2＝ . 11．用适当的方法计算： (1)1022; (2)992.12．计算：(1)2x (x －2y )－(2x －y )2；(2)x (x ＋1)－(x －1)2；(3)(a ＋2b )(a －2b )＋(a ＋2b )2－4ab ；(4)(3m －2n ＋3)(3m －2n －3)．13．先化简，再求值：(x －2y )2－x (x ＋3y )－4y 2，其中x ＝－4，y ＝12.【例1】计算3x 6÷x 2的结果是( ) A ．2x 4 B ．2x 3 C ．3x 4 D ．3x 31.计算－6a 3b 2÷2a 2b 的结果是( ) A ．－3ab 2 B ．－3ab C ．3ab D ．3ab 2 【例2】计算(a 4b )2÷a 2的结果是( ) A ．a 2b 2 B ．a 6b 2 C ．a 7b 2 D ．a 8b 22.计算(－6xy 2)2÷(－3xy )的结果为( )A ．－12xy 3 B ．2y 3 C ．12xy D ．2xy 3 【例3】计算：6xy 2·(－2x 2y )÷(－3y 3)．3.计算：(－3x 2y )2·6xy 3÷9x 3y4.4．下列计算正确的是( ) A ．a 2·a 3＝a 6 B ．(－2ab )2＝4a 2b 2 C ．(a 2)3＝a 5 D ．3a 3b 2÷a 2b 2＝3ab 5．计算(－2a 3)2÷a 2的正确结果是( ) A ．－4a 4 B ．4a 4 C ．－4a 8 D ．4a 8 6．计算：8a 3b 3÷(－2ab )3＝( )A ．1 B ．－1 C ．0 D ．27．计算(2xy 2)4·(－6x 2y )÷(－12x 3y 2)的结果为( )A ．16x 3y 7 B ．4x 3y 7 C ．8x 3y 7 D ．8x 2y 78．已知4x 6y a ÷32x b y －2＝18x 2y 3，那么( )A ．a ＝2，b ＝3B ．a ＝1，b ＝4C ．a ＝3，b ＝6D ．a ＝4，b ＝59．计算：9x 3÷(－3x 2)＝ .10．计算：(－2a )2÷a ＝ .11．计算：28x 4y 2÷7x 3y 2＝ .12．化简a 4b 3÷(ab )3的结果是 . 13．两地之间的距离约为3.84×104千米，一架飞机速度为8×102千米/时，则坐飞机飞行这么远的距离需 小时． 14．计算：(－3x 2y 2)2·(2xy )3÷(xy )2＝ .15．已知长方体的体积为3a 3b 5cm 3，它的长为ab cm ，宽为32ab 2cm ，则这个长方体的高为 cm.16．计算：(1)28x 4y 2÷7x 3y (2)6a 3bc 2÷(－ac )2； (3)(3a 2b 3c 4)2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13a 2b 4.17．计算：(1)5x 2y ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xy ·3xy 2； (2)(－2a 2b )·(－ab )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12b 2； (3)(2ab 2)4·(－6a 2b )÷(－12a 6b 7)．18．据统计，某年我国水资源总量为2.64×1012 m 3，按全国1.32×109人计算，该年人均水资源量为多少立方米？【例1】计算：(4x 2y 2－2x 3y )÷(－2xy )． 1.计算：(5x 2＋15x )÷5x .【例2】一个长方形的面积为2x 2y －4xy 3＋3xy ，长为2xy ，则这个长方形的宽为( ) A ．x －2y 2＋32B ．x －y 3＋32C ．x －2y ＋3D ．xy －2y ＋32【例2】一个长方形的面积为2x 2y －4xy 3＋3xy ，长为2xy ，则这个长方形的宽为( ) A ．x －2y 2＋32B ．x －y 3＋32C ．x －2y ＋3D ．xy －2y ＋32【例3】计算：(1)(－2x 2y ＋6x 3y 4－8xy )÷(－2xy )；(2)[]()2a －b 2＋b a －b ÷4a . (3)[]()a ＋b 2－()a －b 2÷2ab .4．下列计算正确的是( )A ．(－2a 2b 3)÷(－2ab )＝a 2b 2B ．(3x 2y －6xy )÷6xy ＝0.5xC ．(21x 5y 2－9x 4y 3)÷3x 3y 2＝7x 2－3xyD ．(3x 2y ＋xy )÷xy ＝3x 5．计算(16m 3－24m 2)÷(－8m 2)的结果为( ) A ．－2m ＋3 B ．－2m －3 C ．2m ＋3 D ．2m －36．计算：(－18a 2b ＋10b 2)÷(－2b )＝ . 7．已知7x 3y 2与一个多项式之积是28x 4y 2＋7x 4y 3－21x 3y 2，则这个多项式是 . 8．面积为(ax 2－ax )平方米的长方形土地，其中一边长是ax 米，则另一边边长是 米．(8a 3b －5a 2b 2)÷4ab (6x 3－9x 2＋3x )÷3x (6m 2n －6m 2n 2－3m 2)÷(－3m 2) (9a 4x 5－6a 3x 4－3a 3x 3)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13a 3x 3 [ab (a 2－ab )－a 2b (a －b )]÷(－3a 2b 2)10．已知一个长方形的面积为(6x 2y ＋12xy －24xy 3)平方厘米，它的宽为6xy 厘米，求它的长为多少厘米？11．若()a ＋22＋||2b －a ＝0，求代数式[()b －a 2＋()a ＋b ()a －b ]÷2a 的值． 第15课时 《整式的乘除》单元复习【例1】下列运算结果正确的是( ) A ．a ＋2b ＝3ab B ．3a 2－2a 2＝1 C ．a 2·a 4＝a 8 D ．(－a 2b )3÷(a 3b )2＝－b 1.下列计算正确的是( ) A ．x 2＋3x 2＝4x 4 B ．x 2y ·2x 3＝2x 4y C ．6x 2y 2÷3x ＝2x 2 D ．(－3x )2＝9x 2 【例2】化简：(x ＋2y )2－(x ＋y )(x －y )－5y 2. 2.计算：[(2x －y )(2x ＋y )＋y (y －6x )]÷2x .先化简再求值：[(x ＋2y )(x －2y )－(x ＋4y )2]÷4y ，x ＝1，y ＝4. 3.先化简再求值：[(2x ＋y )2－y (y ＋4x )－8xy ]÷(－2x )，x ＝2，y ＝－1.4.计算(a 2)3，正确结果是( )A ．a 5 B ．a 6 C ．a 8 D ．a 9 5．计算32×3－1的结果是( )A ．3 B ．－3 C ．2 D ．－2 6．纳米是一种长度单位，1纳米＝10－9米，某花粉的直径约为3.56纳米，这个数据用科学记数法表示为( ) A ．3.56×10－9米B ．0.36×10－10米C ．3.6×10－9米D ．3.5×10－9米7．若□×2xy ＝16x 3y 2，则□内应填的单项式是( )A ．4x 2yB ．8x 3y 2C ．4x 2y 2D ．8x 2y8．下列算式能用平方差公式计算的是( ) A ．(2a ＋b )(2b －a ) B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋x ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－x C ．(3x －y )(－3x ＋y ) D ．(－m －n )(－m ＋n )9．已知6m 5n x ÷2m y n 3＝3m 2n 2，则( ) A ．x ＝3，y ＝2 B ．x ＝5，y ＝3 C ．x ＝3，y ＝5 D ．x ＝2，y ＝3 10．已知(x ＋a )(x ＋b )＝x 2－13x ＋36，则a ＋b ＝( )A ．－5 B ．5 C ．－13 D ．－13或511．若(2a －5)2＝4a 2－10ka ＋25，则k ＝ . 12．(－p )2·(－p )＝ . 13．(3a 3)2＝ . 14．(－5mn 3)·7m 2n 2＝ . 15．填空：(3x ＋5y )· ＝9x 2－25y 2.16．计算：(a ＋b )2－2ab ＝ .17．化简：(8a 2b －4ab 2)÷(－4ab )＝ .18．计算与化简：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－2－(－2 019)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2311×⎝ ⎛⎭⎪⎫－3212；(2)(3x －2)2＋(－3＋x )(－x －3)；(3)(9x 4y 3－6x 2y ＋3xy 2)÷(－3xy )．19．已知a x ＝5，a x ＋y ＝30，求a x ＋a y 的值． 20．先化简，再求值：(a －2b )(a ＋2b )－(a －5b )(a ＋3b )，其中a ＝－1，b ＝1.21.阅读例题的解答过程，并解答下列问题：例：用简便方法计算195×205. 解：195×205＝(200－5)(200＋5) ①＝2002－52 ②＝39 975. (1)例题求解过程中，第②步变形依据是 (填乘法公式的名称)；(2)用此方法计算：99×101×10 001＝ .22．某居民小区开展全民健身活动．该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方均种花草．(π取3.14)(1)活动场所和花草的面积各是多少？(2)整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍？。
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)化简得：(4+2-5)(a+b)=a+b答案为：a+b2、(3mn+1)(3mn-1)-8mn化简得：9m^2n^2-1-8mn=9m^2n^2-8mn-1答案为：9m^2n^2-8mn-13、-2-3×(1-(-1)÷2^2)×22÷7化简得：-2-3×(1-(-1)÷4)×2= -2-3×(1+0.25)×2=-16.5答案为：-16.54、[(xy-2)(xy+2)-2xy+4]÷(xy)化简得：(x^2y-4+2xy+4)÷xy=(x^2y+2xy)÷xy=x+2答案为：x+25、(2a-1)^2+(2a-1)(a+4)，其中a=-2化简得：(2(-2)-1)^2+(2(-2)-1)(-2+4)=(-5)^2+(-10)(2)=45答案为：456、(1÷2ab)×(-2ab^2)^2÷4÷(1÷2x)^3化简得：-2a^2b^4×8x^3=-16a^2b^4x^3答案为：-16a^2b^4x^37、2(x^2+5xy)-6(2xy-x^2)化简得：2x^2+10xy-12xy+6x^2=8x^2-2xy答案为：8x^2-2xy8、(x+2)(x-3)-(x+1)(x-2)化简得：x^2-x-6-x^2+x+2x-2=x-4答案为：x-410、(x+2y)^2-(x+y)(x-y)，其中x=-2,y=3化简得：(2(-2)+6)^2-(2(-2)+3)(2(-2)-3)=16-(-13)=29 答案为：2911、(-x-y)(x-y)+(x+y)^2化简得：-x^2+xy+xy-y^2+x^2+2xy+y^2=4xy答案为：4xy13、x^2-(x+2)(x-2)化简得：x^2-(x^2-4)=4答案为：414、(-3x^3)^2-(-2x^2)^3化简得：9x^6-8x^6=x^6答案为：x^615、(2a+b)^4÷(2a+b)^2化简得：(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2答案为：4a^2+4ab+b^216、123-124×122利用乘法公式计算124×122=化简得：123-=-答案为：-17、[(x+1)(x+2)-2]÷(-x)化简得：-(x^2+3x)=-(x(x+3))答案为：-(x(x+3))18、(2xy)·(-7xy)÷(14xy)化简得：-1/2答案为：-1/219、[（2x+y）^2+(2x+y)(2x-y)-4xy]÷(-2x)，其中x=2，y=1化简得：[(2(2)+1)^2+(2(2)+1)(2(2)-1)-4(2)]÷(-2(2))=-15 答案为：-1520、-2a(3a-4b^2)÷5化简得：6a^2-8b^2÷5=-8/5(5-3a)(5+3a)答案为：-8/5(5-3a)(5+3a)21、(a+2b)(a-2b)化简得：a^2-4b^2答案为：a^2-4b^222、(x-1)(2x+3)化简得：2x^2+x-3答案为：2x^2+x-323、(a-3b)^2-9b^2-3.14化简得：a^2-6ab+9b^2-9b^2-3.14=a^2-6ab-3.14答案为：a^2-6ab-3.1424、3x^2y(-4xy^2)+5xy(-6xy)^2，其中x=2,y=3化简得：-36x^4y^3+5(-216x^3y^3)=-36x^4y^3-1080x^3y^3 答案为：-36x^4y^3-1080x^3y^325、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：326、(9abc)÷(2ab)·(-abc)化简得：-18c答案为：-18c27、(15xy-12xy-3x)÷(-3x)化简得：-1答案为：-128、(a+b)-4(2a-3b)+(3a-2b)化简得：a+b-8a+12b+3a-2b=-4a+11b答案为：-4a+11b30、(x+2)^2-(x-1)(x+1)化简得：x^2+4x+4-(x^2-1)=5x+5答案为：5x+531、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：332、(a-b)(a+ab+b)+b(a+b)化简得：a^2+ab^2+2ab+b^2答案为：a^2+ab^2+2ab+b^21.题目中的符号应该使用正确的数学符号，比如乘号用*代替，除号用/代替。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除。计算题专项练习题(无答案)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除。
计算题专项练习题(无答案)北师大七年级下册数学第一章计算题专项练（无答案）1.(2ab2c)2÷(－2ab3c2)(an－2)2•[－(a3)2n+1](－2.5x3)2(－4x3)(－a2b3c4)(－xa2b)32a5－a2•a3+(2a4)2÷a3(－a2)3+(－a3)2－a2•a3(－x)3•x2n－1+x2n•(－x)2．2.(a3)2－(a2)33.[(a+2b)4]3•(－a－2b)(－a2b)3•(－ab)2•[－2(ab2)2]3；4.2[(x－y)3]2•3(y－x)3•2[(x－y)2]5．5.(－a)6÷a2( x2)3÷( x2)2( a－2b)7( a－2b)2÷(2b－a)66.(3a2b3c)÷(2a3b3)7.(－a3)2•(－a2)38.(x－y)2•(y－x)39.(－8)2009•(8)201010.(5a2b2c3)4÷(－5a3bc)211.(2a2b)4•3ab2c÷3ab2•4b．12.(2x－3)(2x+3)－(2x－1)213.(2m+5)(3m－1)(2x－5y)(3x－y)(x+y)(x2－2x－3)(x+1)2+x(x－2)(－2m+n)2(－2m－n)2：14.(2a+b)2－(2a－b)2xm+15•xm－1(m是大于1的整数)15.(－x)•(－x)6；16.(－m3)•m4．17.(4a－3b)2(－x2+3y2)2；18.(－a2－2b)2(0.2x+0.5y)2(x－y+4)(x+y+4)(2x－3y)2－(y+3x)(3x－y)(a－2b+3)(a+2b－3)19.(－2aa+1b2)2÷(－2anb2)2•(－5ambn)2[5a4(a2－4)+(－2a2)5÷(－a)2]÷(－2a2)220.(a－b)m+3•(b－a)2•(a－b)m•(b－a)5a(a－3b)+(a+b)2－a(a－b)a(a－3)－(－a+7)(－a－7)(2m+n)(2m－n)－(－m+2n)(－m－2n)(2m+n－p)(2m－n+p)21.2a2b•(－3b2c)÷(4ab3)(2x+y－3z)222.5ab5(－a3b)•(－ab3c)(－2x2yz2)2•xy2z•(－xyz2)2．23.(p－q)4÷(q－p)3•(p－q)224.(4x+3y)(3y－4x)－(4x+3y)21.计算：(2ab2c)2÷(－2ab3c2)(an－2)2•[－(a3)2n+1](－2.5x3)2(－4x3)(－a2b3c4)(－xa2b)32a5－a2•a3+(2a4)2÷a3(－a2)3+(－a3)2－a2•a3(－x)3•x2n－1+x2n•(－x)2．2.计算：(a3)2－(a2)3.3.计算：[(a+2b)4]3•(－a－2b)(－a2b)3•(－ab)2•[－2(ab2)2]3.4.计算：2[(x－y)3]2•3(y－x)3•2[(x－y)2]5.5.计算：(－a)6÷a2( x2)3÷( x2)2( a－2b)7( a－2b)2÷(2b－a)6.6.计算：(3a2b3c)÷(2a3b3)。
北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷附答案
第一章《整式的乘除》单元测试卷(最新题型卷共23小题,满分120分,考试用时90分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.计算(-2)0等于()A.1B.0C.-2D.122.(跨学科融合)叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.000 05米.其中,0.000 05用科学记数法表示为()A.5×10-5B.5×10-4C.0.5×10-4D.50×10-33.下列各式计算正确的是()A.a+2a2=3a3B.(a+b)2=a2+ab+b2C.2(a-b)=2a-2bD.2ab·ab=2ab24.若24×22=2m,则m的值为()A.8B.6C.5D.25.计算(8a2b3-2a3b2+ab)÷ab的结果是()A.8ab2-2a2b+1B.8ab2-2a2bC.8a2b2-2a2b+1D.8a2b-2a2b+16.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m,n的值分别为()A.m=5,n=6B.m=1,n=-6C.m=1,n=6D.m=5,n=-67.若(a+2b)2=(a-2b)2+A,则A等于()A.-8abB.8abC.8b2D.4ab8.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是()A.(m+5)(m+3)-3mB.m(m+5)+15C.m2+5(m+3)D.m2+8m第8题图第10题图9.已知M=79a-1,N=a2-119a(a≠1),则M,N的大小关系为()A.M=NB.M<NC.M>ND.不能确定10.(创新题)如图,两个正方形的边长分别为a,b,若a+b=10,ab=18,则阴影部分的面积为()A.21B.22C.23D.24二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.比较大小:2-2π0.(选填“>”“<”或“=”)12.计算:2a2(3a2-5b)=.13.若x2-(m+1)x+1是完全平方式,则m的值为.14.若a+3b-2=0,则3a·27b=.15.(数学文化)我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律:杨辉三角两腰上的数都是1,其余每个数为它的上方(左右)两数之和.例如:(a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,中间项系数2等于上方数字1加1,系数分别为1,2,1,系数和为4;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,中间项系数3等于上方数字1加2,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;……则(a+b)4的展开式中系数和为.三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)16.计算:2-1+(π-3.14)0+(-2)-(-1)2 023.。
北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除(二) 讲义(无答案)
第一章整式的乘除（二）一、整式的乘法1. 单项式与单项式相乘：法则：把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．例：(-5a2b2)·(-4 b2c)·(-ab)= [(-5)×(-4)×(-1)]·(a2·a)·(b2·b2)·c=-30a3b4c2.单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．用字母表示：a(b+c+d)= ab + ac + ad例：= (-3x2)·(-x2)+(-3x2)·2 x一(-3x2)·1=3.多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．用字母表示：( a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd例：(m+n)(a+b)= (m+ n)a+( m +n)b= ma+ na+mb+nb二、乘法公式1. 平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
（a＋b）（a－b）＝a2－b2例：①(x-4)(x+4) = ( )2 - ( )2 =________；②(-m+n )( m+n ) = ( ) ( )=___________________；③=( ) ( )=___________；④(2a+b+3)(2a+b-3) =( )2-( )2=______________= ；⑤(2a—b+3)(2a+b-3)=（）（）=( )2-( )2⑥ ( m +n )( m -n )( m 2+n 2 ) =( )( m 2+n 2 ) = ( )2 -( )2 =_______； ⑦ (x +3y )( ) = 9y 2-x 22. 完全平方公式： 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）们的 积的2倍。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(包含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．计算a·a 3的结果是( ) A ．a 4B ．－a 4C ．a －3D ．－a 32．下列整式的运算中，正确的是（ ） A ．236a a a =gB ．()325a a =C ．325a a a +=D ．()222ab a b =3．（﹣2a 3）2的计算结果是（ ） A ．4a 9B ．2a 6C ．﹣4a 6D ．4a 64．计算322a a g 的结果是（ ）A ．2aB ．52aC ．62aD ．92a5．计算231232x y xy y ⎛⎫⋅-+⎪⎝⎭的结果是（ ） A ．2242x y x y -+B ．2432223x y x y x y -+C ．322462x y x y -+D ．2423226x y x y x y +-6．如图，正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张，如果要拼一个长为（a+2b ），宽为（2a+b ）的大长方形，则需要C 类卡片张数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（ )A ．()2222a b a ab b +=++ B ．()2222a b a ab b -=-+ C ．()()224a b a b ab -=+-D ．()()22a b a b a b +-=-8．若x +y +3=0，则x （x +4y ）-y （2x -y ）的值为 A ．3 B ．9 C ．6 D ．-99．如果多项式291x kx ++能用完全平方公式分解因式，那么k 的值是（ ） A ．6B ．6-C ．6或6-D ．010．若124816326421111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)33333333A =-+++++++……21(1)13n ++，则A 的值是A ．0B ．1C ．2213nD ．1213+n二、填空题 11．计算（-223）2017×（-38）2018=______． 12．计算：()()43222015255x x y xx +-÷-=______________．13．请你计算：()()11x x -+，()()211x x x-++，…，猜想()()211n x x xx -+++⋅⋅⋅+的结果是________．14．若2(1)()2a a a b ---=-，则222a b ab +-的值为________．三、解答题 15．计算：()()()23334124ab a b -÷g ；()()()()22222x y x y x y -+--．16．阅读材料，回答问题．已知0a >， 0b >，若32a =，43b =，则a ，b 的大小关系是 a _______b （填“＜”或“＞”）． 解：因为3 2a =，43b =，所以12344()216aa ===，12433()327b b ===，1627<，所以1212a b <.因为 0a >，0b >，所以 a b <．（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质（ ） A ．同底数幂的乘法 B ．同底数幂的除法 C ．幂的乘方 D ．积的乘方（2）已知 2m a =，3n a =，利用材料中的逆向思维分别求m n a +和2 m a 的值． 17．化简求值：（1）已知1x =，求()()()()22112x x x x -++--+的值． （2）已知2230x x -+=，求代数式()()()2233x x x -+-+的值．18．观察下列各式（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝；（2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（x n+x n﹣1+……+x+1）＝；（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．>的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四19．如图①所示是一个长为2m，宽为2n(m n)个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形()1如图②中的阴影部分的正方形的边长等于______(用含m、n的代数式表示)；()2请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：方法①：______；方法②：______；()3观察图②，试写出2(m n)-、mn这三个代数式之间的等量关系：______；+、2(m n)()4根据()3题中的等量关系，若m n12=，求图②中阴影部分的面积+=，mn25答案2．D 3．D 4．B 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．D 11．-3812．-4x 2-3xy+513．11n x +- (n 为正整数) 14．2 15．（1）212b ；（2）242xy y -． 16．（1）C ；（2）6m n a +=，24m a = 17．(1)3;(2)-1118．（1）x 7﹣1；（2）x n+1﹣1；（3）2019212-．19．（1）()m n -（2）①2(m n)-①2(m n)4mn +-（3）22(m n)4mn (m n)+-=-（4）。
北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除测试题（附答案）
北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除测试题（附答案）北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除测试题（附答案）一、单选题1.某种细胞的直径是0. 00000024m，将0. 00000024用科学记数法表示为（）A. 2.4×10-7B.C.D.2.下列运算正确的是（）A. a3+a3=a6B. a6a4=a24C. a4-a4=a0D. a0a-1=a3.计算的结果是（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A. B. a3·a2＝a5 C. (a4)2＝a6 D. a3＋a4＝a75.从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是（）A. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C. （a+b）2=a2+2ab+b2D. a2+2ab+b2=（a+b）26.（3a+2）（4a2﹣a﹣1）的结果中二次项系数是（）A. ﹣3B. 8C. 5D. ﹣57.学生作业本每页大约为7.5忽米(1厘米＝1000忽米)，请用科学记数法将7.5忽米记为米，则正确的记法为（）A. 7.5× 米B. 0.75× 米C. 0.75× 米D. 7.5× 米8.下列运算正确的是（）A. a+2a2=3a3B. a2?a3=a6C. （a3）2=a5D. a6÷a2=a49.小数0.000000059用科学记数法应表示为（）A. 5.9×107B. 5.9×108C. 5.9×10﹣7D. 5.9×10﹣810.已知x+ =5，那么x2+ =（）A. 10B. 23C. 25D. 2711.如图使用4个全等三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列四个说法：①x2+y2=49；②x?y=2；③2xy+4=49；④x+y=9. 其中正确的是（）A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④12.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S= ，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（）A. B. C. D. a2015﹣1二、填空题13.计算：________．14.已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为________.15.计算：（12a3﹣6a2）÷（﹣2a）=________16.当m=________时，成立.17.计算2﹣2+（）0=________ .18.已知，，则的值是________.19.如图，有4个圆A，B，C，D，且圆A与圆B的半径之和等于圆C的半径，圆B与圆C的半径之和等于圆D的半径．现将圆A，B，C摆放如图甲，圆B，C，D摆放如图乙．若图甲和图乙的阴影部分面积分别为4π和12π．则圆D面积为________ 。