(完整)热学计算题专题复习(含答案),推荐文档
热学计算专题(整理后)
放热：Q 放 = C m （t 0 – t ） 注释：t 0为初温 t 为末温Q = V q （气态燃料）C ：表示：1Kg 的水温度升高（或下降）1℃吸收（或放出）的热量为4.2×103JC 水=4.2×103J/(Kg .℃)定义：1Kg 的某种燃料完全燃烧所放出的热量。
二、练习题1、质量为2kg 的水在太阳的照射下，水吸收了9.66×103J 的热量，则水的温度升高多少OC ？如果质量也为2kg 的沙石在太阳的照射下，也吸收9.66×103J 的热量，则沙石的温度会升高多少O C 呢？已知c 石=0.92×103J/（k g ·O C ）2、质量为500g 的铝锅中装有2kg 的水，把他们从15 O C 加热到95 O C ，一共需要吸收多少热量？（已知c 水=4.2×103J/（k g ·O C ），c 铝=0.88×103J/（k g ·O C ）.3、我国的地热资源相当丰富，已经发现的天然温泉就有2000处以上，温泉水的温度大多在60 O C 以上，个别地方达到100—140O C 。
100kg 的温泉水从60O C 降低到20O C 时所放出的热量是多少J ？这相当于多少m 3煤气完全燃烧放出的热量？（煤气的热值为4.2×107J/m 3）4、小红家里原来用液化石油气烧水，每天用60℃的热水100kg 。
她参加“探究性学习”活动后，在老师和同学的帮助下，制造了一台简易的太阳能热水器。
（1）若用这台热水器每天可将100kg 的水从20℃加热到60℃，这些水吸收的热量是多少？（2）若液化石油气燃烧放出的热量有70%被水吸收，她家改用太阳能热水器后平均每天可节约液化石油气多少kg ？（液化石油气的热值是8.0×107J/kg ）（3）请你说出太阳能热水器的优点。
（至少说出一条）5、“低碳生活”是当今社会所倡导的绿色生活方式。
初中热学计算题及答案
初中热学计算题及答案【篇一：初中物理热学计算题】(1)用一底面积为0・1 m2的方形水槽装了6 kg水，在中午的太阳光下照射25 min,水的温度升高了5℃。
水吸收的热量是多少?(2)设每平方米水面上、平均每分钟太阳辐射的热量为n，则n是多少(3)将水槽中的水倒掉，然后平铺上6 kg的细沙，在中午的太阳光下照射23 min，细沙的温度能升高多少?(4)细沙吸收的这些热量相当于完全燃烧多少立方厘米液化气所产生的热量(2)这些水吸收的热量是多少(3)用煤气灶加热时，也使这些水从20℃升高到45℃，共燃烧了2kg煤气。
则用该煤气灶烧水的效率是多少(1)浴池中温泉水的质量是多少?(2)当浴池中的温泉水从85℃降到45℃时，放出的热量是多少？(3)温泉水放出的这些热量相当于完全燃烧多少千克的煤(1)完全燃烧2l0g的汽油，能放出多少热量(2)如果这些热量全部被水吸收，水温从20℃升高到43℃。
则水的质量是多少(1)水吸收的热量是多少(2)烟煤放出的热量是多少(3)锅炉烧水的效率是多少(1)水吸收的热量是多少(2)1.4kg的烟煤完全燃烧放出的热量是多少(3)实际上烟煤未完全燃烧。
若水吸收的热量是烟煤放出热量的8.4%,那么烟煤实际放出的热量是多少求：(1)水吸收的热量是多少？(2)这些热量相当于完全燃烧多少千克的焦炭(1)烧开这些水需要吸收多少热量(2)若小明每天都用煤气灶烧开这样一壶水，仅烧水这一项，小明家一个月(按30天计)需要交多少煤气费(1)这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少10.(12 一模)(5分)很多家用电器是用遥控器开、关机的。
用遥控器关机后，电源并没有断开，此时的家用电器为待机状态，用电器仍要消耗一些电能。
若小明家所有用电器待机状态时的总功率为21w，平均每天处于待机状态的时间为10h。
试求：（1）一个月（30天）因用电器待机而浪费的电能是多少千瓦时？（1）水吸收的热量是多少？（2）用酒精灯烧水时的效率是多少？（1）水吸收的热量是多少（2）煤气灶烧水时的效率是多少（1）水吸收的热量是多少?（2）该锅炉烧这些水的效率是多少试求：（1）水吸收的热量是多少？答案：△t *=q沙吸/ c沙m沙=21℃（1 分）（3）细沙的温度能升高21 ℃。
热学计算题(答案)
热学计算题（参考答案）2． 【答案】（1）ABE （4分。
选对一个给2分，选对2个给3分，选对3个给4分；有选错的给0分） （2）设初始状态时汽缸左气室的体积为V01，右气室的体积为V02；当活塞至汽缸中某位置时，左、右气室的压强分别为p1、p2，体积分别为V1、V2，由玻意耳定律得 p0V01=p1V1 ① p0V02=p2V2② 依题意有V01+V02=V1+V2③ 由力的平衡条件有 p2–p1=ρgh ④联立①②③④式，并代入题给数据得22101101239V V V V +-=0 ⑤由此解得10132V V =（另一解不合题意，舍去）⑥由③⑥式和题给条件得 V1:V2=1:1⑦评分参考：①②③④式各1分，⑤式2分，⑥⑦式各1分。
3． 【答案】（1）不正确 水银柱向上移动 （2）Δ=ΔA B p p 【解析】（1）不正确。
水银柱移动的原因是升温后，由于压强变化造成受力平衡被破坏，因此应该假设气体体积不变，由压强变化判断移动方向。
正确解法：设升温后上下部分气体体积不变，则由查理定律可得Δp p T T T '=+ ΔΔTp p p p T'=-=因为Δ0T >，p A <p B ，可知ΔΔA B p p <，所示水银柱向上移动。
（2）升温前有p B =p A +p h （p h 为汞柱压强） 升温后同样有p B ' =p A '+p h 两式相减可得Δ=ΔA B p p4． 【答案】 144 cmHg 9.42 cm【解析】设初始时，右管中空气柱的压强为p 1，长度为l 1；左管中空气柱的压强为p 2＝p 0，长度为l 2.活塞被下推h 后，右管中空气柱的压强为p ′1，长度为l ′1；左管中空气柱的压强为p ′2，长度为l ′2.以cmHg 为压强单位．由题给条件得p 1＝p 0＋(20.0－5.00) cmHg ① l ′1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫20.0－20.0－5.002 cm ②由玻意耳定律得 p 1l 1＝p ′1l ′1 ③联立①②③式和题给条件得 p ′1＝144 cmHg ④ 依题意 p ′2＝p ′1 ⑤l ′2＝4.00 cm ＋20.0－5.002 cm －h ⑥由玻意耳定律得 p 2l 2＝ p ′2l ′2 ⑦联立④⑤⑥⑦式和题给条件得 h ＝9.42 cm ⑧ 5． 【答案】 4天【解析】设氧气开始时的压强为p 1，体积为V 1，压强变为p 2(2个大气压)时，体积为V 2.根据玻意耳定律得 p 1V 1＝p 2V 2 ①重新充气前，用去的氧气在p 2压强下的体积为 V 3＝V 2－V 1 ②设用去的氧气在p 0(1个大气压)压强下的体积为V 0，则有 p 2V 3＝p 0V 0 ③设实验室每天用去的氧气在p 0下的体积为ΔV ，则氧气可用的天数为N ＝V 0ΔV ④联立①②③④式，并代入数据得 N ＝4(天) ⑤6． 【答案】（1）2 （2）5:4 【解析】（1）设初始时压强为p左侧气体满足'111pV pVT kT =右侧气体满足'2pV pV =解得212V k V == （2）活塞导热达到平衡左侧气体满足'1'11"'p V p V kT T =右侧气体满足''''2'22p V pVT T = 平衡时 ''12T T =解得'12'2154V T V kT ==7． 【答案】 (ⅰ)330 K (ⅱ)1.01×105 Pa【解析】 大小活塞在缓慢下移过程中，受力情况不变，汽缸内气体压强不变，由盖—吕萨克定律得V 1T 1＝V 2T 2初状态V 1＝l2(S 1＋S 2)，T 1＝495 K末状态V 2＝lS 2代入可得T 2＝23T 1＝330 K(ⅱ)对大、小活塞受力分析则有 m 1g ＋m 2g ＋pS 1＋p 1S 2＝p 1S 1＋pS 2 可得p 1＝1.1×105 Pa缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡过程中，气体体积不变，由查理定律得p 1T 2＝p 2T 3T 3＝T ＝303 K 解得p 2＝1.01×105 Pa8． 【答案】（1）12.0cm ；（2）13.2cm 9． 【答案】()00232P S mg Vh P S mg S S+∆=-+10．【答案】9mghT4pT 0【解析】 对一定质量的理想气体，由pVT ＝C 进行状态分析。
2022年中考物理专项《热学计算》配套练习附答案(可打印)
下，把水刚加热到 100℃3，水的比热容 c 水×103J/〔kg•℃×107J/m3。求：〔1〕将这些水烧 开，需吸收多少热量；〔2〕在这种情况下，燃烧的天然气放出了多少热量；〔3〕他家天然气 灶的效率。 【思路小结】
1.在运用公式η= ×100%时，一般用公式计算 Q=cm(t 末温-t 初温)计算 Q 吸，根据 q 的单位灵 和选用 Q=mq 或 Q=Vq 求 Q 放。 η= ×100%时，求 Q 放与上面的方法一样，求 W 时，一般有 W=FS=fS=Pt.即用机械做功的常 用公式进行计算。
数〕第二课时
【知识梳理】
1.串联式加热模型：
如上图所示，对于两
个电阻串联后组成的加热装置，都可以等效
为这种模型。当 S 闭合时，
R1 被短路，只有 R2 工作，这时处于加热状态，
R2 为一个阻值较小的电阻。当 S 断开后，R1、R2 串联，电路处于“保温〞状态，R1 是一个阻
值较大的电阻。
对这类问题涉及的主要计算公式为：
=0.7×103kg/m3，q 汽油=4.5×107J/kg，〕求：(1)汽车与驾驶员的总重力；(2)测试过程中消耗汽
油的质量；(3)假设汽油完全燃烧，汽油机的效率为 40%，汽车在测试过程中做的有用功是
多少。
8.〔2021 孝感市 16×103×107J/kg，g＝10N/kg〕，求：〔1〕货车受到的牵引力；〔2〕货车匀
把它从 10°C 加热到 40°C 需要吸收 J 的热量。 4.(2021 苏州 19)某燃气热水器将 20kg 的水从 10℃加热到 60℃3 的煤气。水吸收的热量是 J．热 水器烧水的效率是×103J/〔kg•℃〕，煤气的热值为 4×107J/m3] 5.(2021 盐城 18)小华在燃烧皿中放入 5g 酒精，对 300g 水加热，待酒精燃尽后水温升高了 50℃。水的比热容为 4.2×103J/〔kg·℃〕，酒精的热值为 3.0×107J/kg 此过程中，酒精燃烧放 出的热量为 J，水吸收的热量为 J，水的内能是通过方式增加的。 6.(2021 泰州 20)如图甲所示的某品牌插秧机使用北斗导航，农民只需在作业前进行相关设 定，即可实现 24 小时无人值守自动作业。 (1)北斗导航卫星是通过__________向插秧机发送位置信息的；
(完整版)热学经典题目归纳附答案
热学经典题目归纳一、解答题1．（2019·山东高三开学考试）如图所示，内高H=1.5、内壁光滑的导热气缸固定在水平面上，横截面积S=0.01m2、质量可忽略的活塞封闭了一定质量的理想气体。
外界温度为300K时，缸内气体压强p1=1.0×105Pa，气柱长L0=0.6m。
大气压强恒为p0=1.0×105Pa。
现用力缓慢向上拉动活塞。
（1）当F=500N时，气柱的长度。
（2）保持拉力F=500N不变，当外界温度为多少时，可以恰好把活塞拉出？【答案】（1）1.2m；（2）375K【解析】【详解】（1）对活塞进行受力分析P1S+F=P0S.其中P1为F=500N时气缸内气体压强P1=0.5×104Pa.由题意可知，气体的状态参量为初态:P0=1.0×105Pa，V a=LS，T0=300K；末态：P1=0.5×105Pa，V a=L1S，T0=300K；由玻意耳定律得P1V1=P0V0即P1L1S=P0L0S代入数据解得L1=1.2m＜1.5m其柱长1.2m（2）汽缸中气体温度升高时活塞将向外移动，气体作等压变化 由盖吕萨克定律得10V T =22V T 其中V 2=HS . 解得：T 2=375K.2．（2019·重庆市涪陵实验中学校高三月考）底面积S ＝40 cm 2、高l 0＝15 cm 的圆柱形汽缸开口向上放置在水平地面上，开口处两侧有挡板，如图所示．缸内有一可自由移动的质量为2 kg 的活塞封闭了一定质量的理想气体，不可伸长的细线一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮提着质量为10 kg 的物体A .开始时，气体温度t 1＝7℃，活塞到缸底的距离l 1＝10 cm ，物体A 的底部离地h 1＝4 cm ，对汽缸内的气体缓慢加热使活塞缓慢上升．已知大气压p 0＝1.0×105 Pa ，试求：(1)物体A 刚触地时，气体的温度； (2)活塞恰好到达汽缸顶部时，气体的温度． 【答案】(1)119℃ (2)278.25℃ 【解析】 【详解】(1)初始活塞受力平衡：p 0S ＋mg ＝p 1S ＋T ，T ＝m A g被封闭气体压强p 1()A 0m m g p S-=+＝0.8×105 Pa初状态，V 1＝l 1S ，T 1＝(273＋7) K ＝280 KA 触地时p 1＝p 2， V 2＝(l 1＋h 1)S气体做等压变化，()11112l h S l S T T += 代入数据，得T 2＝392 K即t 2＝119 ℃(2)活塞恰好到汽缸顶部时p 3＝p 0＋mgS＝1.05×105 Pa ， V 3＝l 0S 根据理想气体状态方程，301113p l Sp l S T T = 代入数据得T 3＝551.25 K即t 3＝278.25℃3．如图所示，一水平固定的柱形气缸，用活塞封闭一定质量的气体。
完整热学计算题专题复习含答案
热学专题复习二1、（10分）如图所示，水平地面上固定两个完全相同导热性能良好的足够长的气缸，两气缸内各有d，活塞到气缸底部的距离均为一个用轻杆相连接的活塞，活塞和气缸封闭着一定质量的理想气体，p，现锁定两个活塞，使右侧气缸与一个恒温热活塞与气缸之间无摩擦，轻杆无压力，大气压强为0源接触，使右侧气体的热力学温度升高为原来的2倍，求：右侧气缸内的气体压强变为(i) 若右侧气缸的温度升高后，多大。
若保证右侧气缸与上述恒温热源的接触，解除两侧活塞(ii) 的锁定，求稳定后活塞向左移动的距离。
，玻端弯曲部分长度可忽略）B，CD部分水平，其余部分竖直（2、(9分) 如图所示的玻璃管ABCDE，大气压300K璃管截面半径相比其长度可忽略，CD内有一段水银柱，初始时数据如图，环境温度是端缓慢竖直向下插入大水银槽中，当水平段水银柱刚好全A。
现保持CD水平，将玻璃管是75cmHg 竖直管内时，保持玻璃管静止不动。
问：部进入DEAA端插入大水银槽中的深度是多少？（即水银面到管口（i）玻璃管的竖直距离）？中的水银柱刚好回到时，DE（ii）当管内气体温度缓慢降低到多少K 水平管中？CD把密闭气缸K分）如图所示除气缸右壁外其余部分均绝热，轻活塞K与气缸壁接触光滑，3、（9两部分气体的a、b分隔成体积相等的两部分，分别装有质量、温度均相同的同种气体a 和b，原来℃℃℃，两-48a。
现使气体温度保持27 不变，气体b温度降到V、温度为p压强为27 、体积均为0、体积pV。
的压强部分气体始终可视为理想气体，待活塞重新稳定后，求：最终气体a a12，中间用两=0.01m分）如下图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面的面积S4. （10个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气，A 的质35Pa=1×10，的较长的弹簧相连。
已知大气压强并与一劲度系数的质量为M，k=5×10pN/m 量可不计、B0，使之缓慢向下移动一定距A=0.6m平衡时两活塞间的距离l。
热学计算大题专项训练(含答案)
热学计算综合1、吃早饭的时候，妈妈用热水给小雪加热250g的袋装牛奶．为了使这袋牛奶的温度由12℃升高到42℃，妈妈用60℃的热水给牛奶加热．[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），该牛奶的比热容为2.5×103J/（kg•℃）]．问：（1）在加热过程中，牛奶吸收了多少热量？（2）若热水放出热量的40%被牛奶吸收，问妈妈要用热水多少千克？2、德国某处农场的牛棚里，关了90头奶牛，由于棚内牛屁浓度太高，结果静电引发了牛屁爆炸，把屋顶都炸塌了下来．这是因为牛屁中含有大量的甲烷所致．据此，阿根廷科学家设计了一款“牛屁屁收集器”，在牛背上装有一个大塑料袋，通过导管收集牛体内排除的气体．若一头奶牛一天收集的气体中的甲烷，完全燃烧放出的热量全部被水吸收，可使56kg的水从30℃升高到80℃．（甲烷的热值为5.6×107J/kg，水的比热容为4.2×103J/（kg．℃），煤的热值是2.94×107J/kg）．（1）求一头牛一天排出的气体中甲烷的质量是多少？（2）如果这些热量由燃烧煤来提供，煤燃烧放出的热量有40%被水吸收，则需要多少煤？3、液化石油气的热值高达4.9×107/kg，一些不法商贩为谋取暴利，常将液化石油气与价格低廉、热值仅为2.9×107J/kg 的二甲醚混合装入钢瓶内销售给客户．重庆市质监局对某液化石油气站销售的瓶装燃气进行检测：在一个标准大气压下，将体积为0.1m3的容器内装满水，已知水的初始温度为30℃，用高效炉灶燃烧瓶内燃气加热容器中的水直至恰好沸腾，瓶内液化石油气消耗了1.2kg．通过高效炉灶，水能吸收液化石油气完全燃烧释放热量的70%．已知水的比热容为c水=4.2×103J/（kg•℃），问：（1）容器内水的质量？（2）容器内的水加热至沸腾时需要吸热多少？（3）该液化石油气站销售的瓶装液化石油气有无掺混二甲醚？4、在比较“水和煤油谁吸热升温快”的过程中，某实验小组选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200g、初温都是20℃的水和煤油加热。
(完整word版)热力学基础计算题答案
《热力学基础》计算题答案全1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍． (普适气体常量R ＝8.31 1--⋅⋅K mol J 1，ln 3=1.0986)(1) 计算这个过程中气体对外所作的功．(2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ 解：(1) 等温过程气体对外作功为⎰⎰===333ln d d V V V V RT V VRTV p W 2分 =8.31×298×1.0986 J = 2.72×103 J 2分(2) 绝热过程气体对外作功为RT V p 1311131001--=--=--γγγγ 2分＝2.20×103 J 2分2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、等压两过程回到状态A ．(1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量?E 以及所吸收的热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((211A B A B V V p p W -+==200 J ．ΔE 1=??C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 JQ =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分B →C ： W 2 =0ΔE 2 =??C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ．Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ．150)(23)(3-=-=-=∆C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分(2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ．Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分3. 0.02 kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．(普适气体常量R =8.31 11K mol J --⋅)解：氦气为单原子分子理想气体，3=i (1) 等体过程，V ＝常量，W =0据 Q ＝?E +W 可知)(12T T C M ME Q V mol-=∆=＝623 J 3分 (2) 定压过程，p = 常量， )(12T T C M MQ p mol-==1.04×103 J ?E 与(1) 相同． W = Q ???E ＝417 J 4分(3) Q =0，?E 与(1) 同W = ??E=?623 J (负号表示外界作功) 3分4. 一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里．此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)．已知气体的初压强p 1=1atm ，体积V 1=1L ，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止， (1) 在p －V 图上将整个过程表示出来． (2) 试求在整个过程中气体内能的改变．(3) 试求在整个过程中气体所吸收的热量．(1 atm ＝1.013×105 Pa)(4) 试求在整个过程中气体所作的功． 解：(1) p －V 图如右图. 2分 (2) T 4=T 1?E ＝0 2分?11211V p =＝5.6×102 J 4分 (4) W ＝Q ＝5.6×102 J 2分5.1 mol 双原子分子理想气体从状态A (p 1,V 1)沿p ?V 图所示直线变化到状态B (p 2,V 2)，试求：(1) 气体的内能增量． (2) 气体对外界所作的功． (3) 气体吸收的热量．(4) 此过程的摩尔热容．(摩尔热容C =T Q ∆∆/，其中Q ∆表示1 mol 物质在过程中升高温度T ∆时所吸收的热量．) 解：(1))(25)(112212V p V p T T C E V -=-=∆ 2分 (2) ))((211221V V p p W -+=， W 为梯形面积，根据相似三角形有p 1V 2= p 2V 1，则)(211122V p V p W -=． 3分 (3) Q =ΔE +W =3( p 2V 2－p 1V 1 )． 2分(4) 以上计算对于A →B 过程中任一微小状态变化均成立，故过程中 ΔQ =3Δ(pV )．由状态方程得 Δ(pV ) =R ΔT ，故 ΔQ =3R ΔT ，摩尔热容 C =ΔQ /ΔT =3R ． 3分6. 有1 mol 刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0 atm ，温度为27℃，若经过一绝热过程，使其压强增加到16 atm ．试求：(1) 气体内能的增量； (2) 在该过程中气体所作的功； (3) 终态时，气体的分子数密度．( 1 atm= 1.013×105 Pa ， 玻尔兹曼常量k=1.38×10-23 J ·K -1,普适气体常量R =8.31 J ·mol -1·K -1 )解：(1) ∵ 刚性多原子分子 i = 6，3/42=+=ii γ 1分 ∴ 600)/(11212==-γγp p T T K 2分3121048.7)(21)/(⨯=-=∆T T iR M M E mol J 2分(2) ∵绝热W =－ΔE =－7.48×103 J (外界对气体作功) 2分(3) ∵ p 2 = n kT 2∴n = p 2/(kT 2)=1.96×1026个/m 3 3分7. 如果一定量的理想气体，其体积和压强依照p a V /=的规律变化，其中a 为已知常量．试求：(1) 气体从体积V 1膨胀到V 2所作的功；(2) 气体体积为V 1时的温度T 1与体积为V 2时的温度T 2之比． 解：(1) d W = p d V = (a 2 /V 2 )d V)11()/(2122221V V a dV V a dW W V V -===⎰⎰2分 (2) ∵ p 1V 1 /T 1 = p 2V 2 /T 2 ∴ T 1/ T 2 = p 1V 1 / (p 2V 2 ) 由11/p a V =，22/p a V =得 p 1 / p 2= (V 2 /V 1 )2∴ T 1/ T 2 = (V 2 /V 1 )2 (V 1 /V 2) = V 2 /V 1 3分8. 汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体，若经过准静态绝热膨胀后气体的压强减少了一半，则变化前后气体的内能之比 E 1∶E 2＝？解：据iRT MM E mol21)/(=, RT M M pV m ol )/(= 2分 得 ipV E 21=变化前 11121V ip E =， 变化后22221V ip E = 2分绝热过程 γγ2211V p V p =即1221/)/(p p V V =γ3分题设 1221p p =， 则 21)/(21=γV V 即 γ/121)21(/=V V∴)21/(21/221121V ip V ip E E =γ/1)21(2⨯=22.1211==-γ 3分9. 2 mol 氢气(视为理想气体)开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了 400 J 的热量，达到末态．求末态的压强．(普适气体常量R =8.31J·mol -2·K -1)解：在等温过程中， ΔT = 0 Q = (M /M mol ) RT ln(V 2/V 1) 得0882.0)/(ln 12==RTM M QVVmol即 V 2 /V 1=1.09 3分 末态压强 p 2 = (V 1 /V 2) p 1=0.92 atm 2分10. 为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2 J ，必须传给气体多少热量？解：等压过程 W = p ΔV =(M /M mol )R ΔT 1分 内能增量 iW T iR M M E mal 2121)/(==∆∆ 1分双原子分子 5=i 1分∴ 721=+=+=∆W iW W E Q J 2分11.两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体积均为V 0，其中盛有温度相同、压强均为p 0的同种理想气体．现保持气体温度不变，用外力缓慢移动活塞(忽略磨擦)，使左室气体的体积膨胀为右室的2倍，问外力必须作多少功？为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2 J ，必须传给气体多少热量？解：设左、右两室中气体在等温过程中对外作功分别用W 1、W 2表示，外力作功用W ′表示．由题知气缸总体积为2V 0，左右两室气体初态体积均为V 0，末态体积各为4V 0/3和2V 0/3 .1分据等温过程理想气体做功： W =(M /M mol )RT ln(V 2 /V 1) 得 34ln 34ln0000001V p V V V p W == 得 32ln 32ln 0000002V p V V V p W == 2分现活塞缓慢移动，作用于活塞两边的力应相等，则W’+W 1=－W 221W W W --=')32ln 34(ln00+-=V p 89ln 00V p = 2分 12.一定量的理想气体，从A 态出发，经p －V 图中所示的过程到达B 态，试求在这过程中，该气体吸收的热量． .解：由图可得A 态： =A A V p 8×105 JB 态： =B B V p 8×105 J∵ B B A A V p V p =，根据理想气体状态方程可知B A T T =，?E = 0 3分根据热力学第一定律得：)()(D B B A C A V V p V V p W Q -+-==6105.1⨯= J 2分13. 如图，体积为30L 的圆柱形容器内，有一能上下自由滑动的活塞（活塞的质量和厚度可忽略），容器内盛有1摩尔、温度为127℃的单原子分子理想气体．若容器外大气压强为1标准大气压，气温为27℃，求当容器内气体与周围达到平衡时需向外放热多少？（普适气体常量 R = 8.31 J ·mol -1·K -1）解：开始时气体体积与温度分别为 V 1 =30×10－3 m 3，T 1＝127＋273＝400 K ∴气体的压强为 p 1=RT 1/V 1 =1.108×105 Pa 大气压p 0=1.013×105 Pa ， p 1>p 0可见，气体的降温过程分为两个阶段：第一个阶段等体降温，直至气体压强p 2 = p 0，此时温度为T 2，放热Q 1；第二个阶段等压降温，直至温度T 3= T 0=27＋273 =300 K ，放热Q 2 (1) )(23)(21211T T R T T C Q V -=-=365.7 K∴ Q 1= 428 J 5分(2) )(25)(32322T T R T T C Q p -=-==1365 J 活塞(完整word 版)热力学基础计算题答案∴ 总计放热 Q = Q 1 + Q 2 = 1.79×103 J 5分14.一定量的理想气体，由状态a 经b 到达c ．(如图，abc 为一直线)求此过程中(1) 气体对外作的功； (2) 气体内能的增量；(3) 气体吸收的热量．(1 atm ＝1.013×105 Pa)解：(1) 气体对外作的功等于线段c a 下所围的面积W ＝(1/2)×(1+3)×1.013×105×2×10?3 J ＝405.2 J 3分 (2) 由图看出 P a V a =P c V c∴T a =T c2分内能增量 0=∆E ． 2分(3) 由热力学第一定律得Q =E ∆ +W =405.2 J ． 3分15. 一定量的理想气体在标准状态下体积为 1.0×10?2 m 3，求下列过程中气体吸收的热量：(1) 等温膨胀到体积为 2.0×10?2 m 3； (2) 先等体冷却，再等压膨胀到 (1) 中所到达的终态． 已知1 atm= 1.013×105 Pa ，并设气体的C V = 5R / 2． 解：(1) 如图，在A →B 的等温过程中,0=∆T E ， 1分∴ ⎰⎰===2121d d 11V V V V T T V VV p V p W Q )/ln(1211V V V p = 3分 将p 1=1.013×105 Pa ，V 1=1.0×10?2 m 3和V 2=2.0×10?2 m 3 代入上式，得 Q T ≈7.02×102 J 1分(2) A →C 等体和C →B 等压过程中 ∵A 、B 两态温度相同，∴ ΔE ABC = 0∴ Q ACB =W ACB =W CB =P 2(V 2－V 1) 3分又 p 2=(V 1/V 2)p 1=0.5 atm 1分∴ Q ACB =0.5×1.013×105×(2.0－1.0)×10?2 J ≈5.07×102 J 1分16. 将1 mol 理想气体等压加热，使其温度升高72 K ，传给它的热量等于1.60×103 J ，求：(1) 气体所作的功W ； (2) 气体内能的增量E ∆； (3) 比热容比?．(普适气体常量11K mol J 31.8--⋅⋅=R )解：(1) 598===∆∆T R V p W J 2分 (2)31000.1⨯=-=∆W Q EJ 1分(3) 11K mol J 2.22--⋅⋅==∆TQC p 6.1==VpC C γ 2分17. 一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为p 0=1.2×106 Pa ，V 0=8.31×10－3m 3，T 0 =300 K 的初态，后经过一等体过程，温度升高到T 1 =450 K ，再经过一等温过程，压强降到p = p 0的末态．已知该理想气体的等压摩尔热容与等体摩尔热容之比C p / C V =5/3．求： (1) 该理想气体的等压摩尔热容C p 和等体摩尔热容C V ．(2) 气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量． (普适气体常量R = 8.31 J·mol －1·K －1)解：(1) 由35=V pC C 和 R C C V p =-可解得 R C p 25= 和 R C V 23= 2分(2) 该理想气体的摩尔数 ==000RT Vp ν 4 mol在全过程中气体内能的改变量为 △E =??C V (T 1－T 2)=7.48×103 J 2分全过程中气体对外作的功为 011lnp p RT W ν= 式中 p 1 ∕p 0=T 1 ∕T 0则 30111006.6ln⨯==T T RT W ν J ． 2分 全过程中气体从外界吸的热量为 Q = △E +W =1.35×104 J ． 2分18.如图所示，AB 、DC 是绝热过程，CEA 是等温过程，BED 是任意过程，组成一个循环。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
热学专题复习二1、（10分）如图所示，水平地面上固定两个完全相同导热性能良好的足够长的气缸，两气缸内各有一个用轻杆相连接的活塞，活塞和气缸封闭着一定质量的理想气体，活塞到气缸底部的距离均为d，p，现锁定两个活塞，使右侧气缸与一个恒温热活塞与气缸之间无摩擦，轻杆无压力，大气压强为源接触，使右侧气体的热力学温度升高为原来的2倍，求：(i) 若右侧气缸的温度升高后，右侧气缸内的气体压强变为多大。
(ii)若保证右侧气缸与上述恒温热源的接触，解除两侧活塞的锁定，求稳定后活塞向左移动的距离。
2、(9分) 如图所示的玻璃管ABCDE，CD部分水平，其余部分竖直（B端弯曲部分长度可忽略），玻璃管截面半径相比其长度可忽略，CD内有一段水银柱，初始时数据如图，环境温度是300K，大气压是75cmHg。
现保持CD水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，当水平段水银柱刚好全部进入DE竖直管内时，保持玻璃管静止不动。
问：（i）玻璃管A端插入大水银槽中的深度是多少？（即水银面到管口A的竖直距离）？（ii）当管内气体温度缓慢降低到多少K时，DE中的水银柱刚好回到CD水平管中？3、（9分）如图所示除气缸右壁外其余部分均绝热，轻活塞K与气缸壁接触光滑，K把密闭气缸分隔成体积相等的两部分，分别装有质量、温度均相同的同种气体a和b，原来a、b两部分气体的压强为p0、温度为27 ℃、体积均为V。
现使气体a温度保持27℃不变，气体b温度降到-48℃，两部分气体始终可视为理想气体，待活塞重新稳定后，求：最终气体a的压强p、体积V a。
4. （10分）如下图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面的面积S=0.01m2，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气，A的质量可不计、B的质量为M，并与一劲度系数k=5×103N/m的较长的弹簧相连。
已知大气压强p0=1×105Pa，平衡时两活塞间的距离l0=0.6m。
现用力压A，使之缓慢向下移动一定距离后保持平衡。
此时，用于压A的力F=5×102N。
假定气体温度保持不变，求:（1）此时两活塞间的距离。
（2）活塞A向下移的距离。
（3）大气压对活塞A和活塞B做的总功。
5 (9分)如图所示是小明自制的简易温度计。
在空玻璃瓶内插入一根两端开口、内横截面积为0.4cm2的玻璃管，玻璃瓶与玻璃管接口处用蜡密封，整个装置水平放置。
玻璃管内有一段长度可忽略不计的水银柱，当大气压为1.0×105P a、气温为7℃时，水银柱刚好位于瓶口位置，此时封闭气体体积为480cm3，瓶口外玻璃管有效长度为48cm。
求①此温度计能测量的最高气温；②当气温从7℃缓慢上升到最高气温过程中，密封气体吸收的热量为3J，则在这一过程中密封气体的内能变化了多少。
6、 (10分) 如图所示，内壁光滑长度为4l 、横截面积为S 的汽缸A 、B ，A 水平、B 竖直固定，之间由一段容积可忽略的细管相连，整个装置置于温度27℃、大气压为p 0的环境中，活塞C 、D 的质量及厚度均忽略不计。
原长3l 、劲度系数03p S k l=的轻弹簧，一端连接活塞C 、另一端固定在位于汽缸A 缸口的O 点。
开始活塞D 距汽缸B 的底部3l ．后在D 上放一质量为0p S m g =的物体。
求： （i ）稳定后活塞D 下降的距离；（ii ）改变汽缸内气体的温度使活塞D 再回到初位置，则气体的温度应变为多少?7.如图，体积为V 、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T 0、压强为1.2p 0的理想气体，p 0和T 0分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U 与温度T 的关系为U ＝αT ，α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求：(1)气缸内气体与大气达到平衡时的体积V 1；(2)在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q .8.(2013·新课标卷Ⅱ)如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l 1＝25.0cm 的空气柱，中间有一段长为l 2＝25.0cm 的水银柱，上部空气柱的长度l 3＝40.0cm.已知大气压强为P 0＝75.0cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为l 1′＝20.0cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．9.用DIS 研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接； ②移动活塞，记录注射器的刻度值V ，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p ；③用V －1p 图像处理实验数据，得出如图乙所示的图线． (1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是 ；(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是 和 ；(3)如果实验操作规范正确，但图中的V －1p图线不过原点，则V 0代表10．（10分）如图所示，粗细均匀的L 形细玻璃管AOB ，OA 、OB 两部分长度均为20cm ，OA 部分水平、右端开口，管内充满水银，OB 部分竖直、上端封闭．现将玻璃管在竖直平面内绕O 点逆时针方向缓慢旋转53°，此时被封闭气体长度为x ．缓慢加热管内封闭气体至温度T ，使管内水银恰好不溢出管口．已知大气压强为75cmHg ，室温为27℃，sin53°=0.8，．求：①气体长度x ；②温度T ．热学专题复习二参考答案1、(10分)解：(i)由题意可知，右侧气体做等容变化，升温前，左右气缸内气体压强均为0p ，升温后右侧气体压强为2p ，由查理定律得：T p T p 220= ① （2分） 解得022p p = ② （1分）(ii)设活塞向左移动x ，左侧气体压强变为1p '，右侧气体压强变为2p '，由玻意耳定律 对左侧气体有：S x d p dS p )(10-⋅'=⋅ ③ （2分） 对右侧气体有：S x d p ds p )(220+⋅'=⋅ ④ （2分） 对活塞受力分析可知：21p p '=' ⑤ （1分） 联立③④⑤式并代入数据解得：3d x = ⑥ （2分） 2、 解：ⅰ、P 1V 1=P 2V 2 即：75 ×160=（75+5）×L 2L 2=150cm h=25cmⅱ、 3113V V T T = L 3=140-25+15+10=140cm 3262.5T K =3、【答案】078P P ＝；87a V V ＝【解析】试题分析：由题意可知b 降温平衡后ab 两部分气体压强仍相等，设为P ；对b 气体，加热前压强为：P b =P 0，体积为：V b =V ，温度为：T b =T 0=273+27=300K设降温后气体压强P ，温度：T 1=273-48=225K ，体积为V 1根据理想气体状态方程得：101b PVPV T T ＝ ① 对a 气体，初态压强为：P a =P 0，体积为：V a0=V ，温度为：T a =T 0=300K末态压强为P ，体积为：V a =2V-V 1因为隔板绝热，a 做等温变化，由玻意耳定律得：P a V a0=PV a ②①②联立得：87a V V ＝；167V V ＝；078P P ＝4、【答案】（1）0.4m （2）0.3m （3）200J5、【答案】①18.2℃②1.08J【解析】试题分析：①当水银柱到达管口时，达到能测量的最高气温T 2，则初状态：T 1=(273+7)K=280K V 1=480cm 3末状态：V 2=(480+48×0.4)cm 3=499.2 cm 3由盖吕萨克定律 2211T V T V =代入数据得T 2=291.2K=18.2℃②水银移动到最右端过程中，外界对气体做功 W=-P 0SL=-1.92J由热力学第一定律得气体内能变化为△E=Q+W=3J+(-1.92J)=1.08J6、（10分）解：（i ）开始时被封气体的压强为01p p =，活塞C 距气缸A 的底部为l ，被封气体的 体积为4lS ，重物放在活塞D 上稳定后，被封气体的压强0022p Smg p p =+=.............................................................................................① 活塞C 将弹簧向左压缩了距离1l ，则S p p kl )(021-=...................................................................................................② 根据波意耳定律，得xS p lS p 204= .......................................................................................................③ 活塞D 下降的距离14l x l l +-=∆. ......................................................................④ 整理得l l 37=∆.........................................................................................................⑤ （ii ）升高温度过程中，气体做等压变化，活塞C 的位置不动，最终被封气体的体积为 S l l )4(1+,对最初和最终状态，根据理想气体状态方程得273)34(273274220++=+t S l l p lS p ........................................................................................⑥ 解得C t o 3772=. ...............................................................................................⑦ 评分标准：本题共10分，其中③④⑥每式2分，其余每式1分。
7、解析：(1)在气体由p ＝1.2p 0下降到p 0的过程中，气体体积不变，温度由T ＝2.4T 0变为T 1，由查理定律得T 1T ＝p 0p在气体温度由T 1变为T 0的过程中，体积由V 减小到V 1，气体压强不变，由盖·吕萨克定律得：V V 1＝T 1T 0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧T 1＝2T 0V 1＝12V . (2)在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为W ＝p 0(V －V 1)，在这一过程中，气体内能的减少量为ΔU ＝α(T 1－T 0)由热力学第一定律得，气缸内气体放出的热量为：Q ＝W ＋ΔU ，解得Q ＝p 0V ＋αT 08、解析：以cmHg 为压强单位，在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为 p 1＝p 0＋l 2①设活塞下推后，下部空气柱的压强为p 1′，由玻意耳定律得p 1l 1＝p 1′l 1′②如图，设活塞下推距离为Δl ，则此时玻璃管上部空气柱的长度为l 3′＝l 3＋l 1－l 1′－Δl ③设此时玻璃管上部空气柱的压强为p 3′，则p 3′＝p 1′－l 2，④由玻意耳定律得p 0l 3＝p 3′l 3′⑤联立①－⑤式结合题给数据解得Δl ＝15.0cm.9、（1）在注射器活塞上涂润滑油（2）移动活塞要缓慢不能用手握住注射器封闭气体部分（3）注射器与压强传感器连接部位的气体体积.10【解答】解：①气体的状态参量：p1=75cmHg，V1=20S，V2=xS，p2=75+xsin53°﹣（20﹣x）cos53°=（63+1.4x）cmHg，气体温度不变，由玻意耳定律得：p1V1=p2V2，即：75×20S=（63+1.4x）×xS，解得：x=17.1cm；②气体的状态参量：T1=273+27=300K，p3=75+20sin53°=91cmHg，气体发生等容变化，由查理定律得：=，即：=，解得：T3=364K；答：①气体长度x为17.1cm；②温度T为364K．。