2019-2020学年湖北省武汉市江汉区七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年湖北省武汉市江汉区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列各数是无理数的是（）A．3.14B．C．D．2．如图，是一个不等式组的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集是（）A．1＜x≤0B．0＜x≤1C．0≤x＜1D．0＜x＜13．下列调查，适合全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞能力B．调查一批炮弹的杀伤力C．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数D．了解某班学生的身高情况4．下列各点中，在第二象限的是（）A．（﹣1，3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，﹣3 ）D．（1，3）5．如图，若AD∥BC，则可推出∠DAC＝∠ACB，其推理的根据是（）A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．内错角相等，两直线平行6．下列式子正确的是（）A．＝±3B．＝﹣3C．﹣＝5D．﹣＝2 7．若a＞b，则下列式子正确的是（）A．6a＞5b B．ac2＞bc2C．6﹣a＞6﹣b D．6+a＞5+b8．张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行了一段路，1.5h后到达县城．他骑车的平均速度是15km/h，步行的平均速度是5km/h，路程全长20km．他骑车与步行各走了多少千米？设他骑自行车行了xkm，步行走了ykm，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．如图，已知点D为∠EAB内一点，CD∥AB，DF∥AE，DH⊥AB交AB于点H，若∠A＝40°，则∠FDH的度数为（）A．120°B．130°C．135°D．140°10．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞4B．m＜4C．m≥4D．m≤4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11．9的平方根是．12．已知是方程2ax﹣y＝5的一个解，则a的值为．13．实数的小数部分是．14．在画频数分布直方图时，一个样本容量为80的样本，最小值为140，最大值为175．若确定组距为4，则分成的组数是．15．如图，是由8个大小相同的小长方形无缝拼接而成的的一个大长方形，已知大长方形的周长为40cm，则小长方形的周长为cm．16．二元一次方程2x+y＝4中，若y的取值范围是﹣2≤y≤8时，则x+y的最大值是．三、解答题（共5题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．17．（1）计算：；（2）解方程组：．18．解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示：（1）；（2）．19．某校为了进一步丰富学生的课外阅读，准备购买一批课外书，为此对学校部分学生进行了“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如图统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共调查了名学生，并将上面的条形统计图补充完整；（2）扇形统计图a＝，扇形统计图中“体育”所对的圆心角的度数为度；（3）如果全校共有学生3600人，请通过计算估计该校最喜欢“文学”类的学生比最喜欢“天文”类的学生多多少人．20．已知，如图，在△ABC中，AH平分∠BAC交BC于点H，D、E分别在CA、BA的延长线上，DB∥AH，∠D＝∠E．（1）求证：DB∥EC；（2）若∠ABD＝2∠ABC，∠DAB比∠AHC大5°．求∠D的度数．21．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别是A（﹣3，3）、B（﹣5，﹣1）、C（﹣1，1）；点P（m，n）是△ABC内部的一点，平移△ABC，点P随△ABC一起平移，点A、B、C、P的对应点的分别是A'、B'、C'、P'．若点P'坐标为（m+5，n﹣2）．（1）画出平移后的△A'B'C'；（2）连接BB'、CA'，已知A'B'交x轴于点M，则四边形CBB'A'的面积为；点M的坐标为；（3）已知A'C'交x轴于点N，若P'恰好在线段B'N上，且满足S△P′MN＝2S△A′MN，则此时P的坐标为．（说明：S△P′MN表示三角形P'MN的面积，后面类似）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．22．已知关于a、b、c的方程组，则（a﹣b）c＝．23．假期到了，20名女教师去外地培训，住宿时宾馆有足够多的2人间和3人间可供租住，但每个租住的房间都要按床位数住满，她们共有种租住方案．24．关于x的不等式（a+2b）x＞3a+b的解集为x＞，则关于x的不等式ax+b＞0的解集为．25．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标和纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，第1个点为（1，0），后面依次为（2，0），（1，2），（1，3），（2，2），（3，0）…，根据这个规律，第110个点的坐标为．五、解答题（共3题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．26．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身24个，或制盒底32个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有40张白铁皮．（1）问用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套；（2）已知一张白铁皮的成本为120元，每张制作盒底的加工费为30元/张，而制作盒身的加工方式有横切和纵切两种，横切的加工费为20元/张，纵切的加工费为25元/张，受工艺限制，白铁皮横切的张数不超过纵切的，问在（1）的结论下，应安排多少张横切，多少张纵切才能使总费用最少，此时最少费用是多少．27．已知，关于x的不等式组有解．（1）若不等式的解集与的解集相同，求m+n的值；（2）若不等式组恰好只有4个整数解．①若m＝﹣1，求n的取值范围；②若n＝2m，则m的取值范围为．28．已知，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，a），点B的坐标为（b，0），其中a、b满足+|a﹣1|+（b+1）2+1＝a．（1）求点A、点B的坐标；（2）将A点向右平移m个单位（m＞0）到C，连接BC．①如图1，若BC交y轴于点H，且S△ABC＞3S△ABH，求满足条件的m的取值范围（说明：S△ABC表示三角形ABC的面积，后面类似）；②如图2，若m＞1，AG平分∠BAC交BC于点G，已知点D为x轴负半轴上一动点（不与B点重合），射线CD交直线AB交于点E，交直线AG于点F，试探究D点在运动过程中∠CDB、∠CEB、∠AFD之间是否有某种确定的数量关系？直接写出你的结论．参考答案一、选择题（共10小题）.1．下列各数是无理数的是（）A．3.14B．C．D．解：A.3.14是有限小数，属于有理数；B.，是无理数；C.，是整数，属于有理数；D.是分数，属于有理数．故选：B．2．如图，是一个不等式组的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集是（）A．1＜x≤0B．0＜x≤1C．0≤x＜1D．0＜x＜1解：不等式的解集表示0与1以及1之间的数．因而解集是0＜x≤1．故选：B．3．下列调查，适合全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞能力B．调查一批炮弹的杀伤力C．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数D．了解某班学生的身高情况解：A、调查某批次汽车的抗撞能力，应用抽样调查，故此选项不合题意；B、调查一批炮弹的杀伤力，应用抽样调查，故此选项不合题意；C、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，应用抽样调查，故此选项不合题意；D、了解某班学生的身高情况，适合采用全面调查方式，故此选项符合题意．故选：D．4．下列各点中，在第二象限的是（）A．（﹣1，3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，﹣3 ）D．（1，3）解：A、（﹣1，3）在第二象限，故本选项正确；B、（1，﹣3）在第四象限，故本选项错误；C、（﹣1，﹣3）在第三象限，故本选项错误；D、（1，3）在第一象限，故本选项错误．故选：A．5．如图，若AD∥BC，则可推出∠DAC＝∠ACB，其推理的根据是（）A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．内错角相等，两直线平行解：因为AD∥BC，所以∠DAC＝∠ACB（两直线平行，内错角相等）．故选：C．6．下列式子正确的是（）A．＝±3B．＝﹣3C．﹣＝5D．﹣＝2解：＝3，故A错误；＝3，故B错误；﹣没有意义，故C错误；﹣＝2，故D正确．故选：D．7．若a＞b，则下列式子正确的是（）A．6a＞5b B．ac2＞bc2C．6﹣a＞6﹣b D．6+a＞5+b 解：A．∵a＞b，∴6a＞6b，但是6b不一定大于5b，即6a不一定大于5b，故本选项不符合题意；B．∵a＞b，∴ac2≥bc2，故本选项不符合题意；C．∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴6﹣a＜6﹣b，故本选项不符合题意；D．∵a＞b，∴5+a＞5+b，∴6+a＞5+b，故本选项符合题意；故选：D．8．张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行了一段路，1.5h后到达县城．他骑车的平均速度是15km/h，步行的平均速度是5km/h，路程全长20km．他骑车与步行各走了多少千米？设他骑自行车行了xkm，步行走了ykm，则可列方程组为（）A．B．C．D．解：由题意可得，，故选：A．9．如图，已知点D为∠EAB内一点，CD∥AB，DF∥AE，DH⊥AB交AB于点H，若∠A＝40°，则∠FDH的度数为（）A．120°B．130°C．135°D．140°解：∵CD∥AB，∠A＝40°，∴∠ECD＝40°，∵DF∥AE，∴∠CDF＝140°，∵DH⊥AB，∴∠CDH＝90°，∴∠HDF＝130°．故选：B．10．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞4B．m＜4C．m≥4D．m≤4解：∵关于x的不等式组无解，∴m≤4，故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11．9的平方根是±3．解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．12．已知是方程2ax﹣y＝5的一个解，则a的值为1．解：把代入方程得：4a+1＝5，解得：a＝1．故答案为：1．13．实数的小数部分是﹣2．解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴的小数部分是﹣2．故答案为：﹣2．14．在画频数分布直方图时，一个样本容量为80的样本，最小值为140，最大值为175．若确定组距为4，则分成的组数是9．解：极差是175﹣140＝35，35÷4＝8…3，故若确定组距为4，则分成的组数是9，故答案为：9．15．如图，是由8个大小相同的小长方形无缝拼接而成的的一个大长方形，已知大长方形的周长为40cm，则小长方形的周长为16cm．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意知，．解得，所以小长方形的周长为：2（6+2）＝16（cm）．故答案是：16．16．二元一次方程2x+y＝4中，若y的取值范围是﹣2≤y≤8时，则x+y的最大值是11．解：2x+y＝4，y＝﹣2x+4，当y＝﹣2时，x＝3；当y＝8时，x＝﹣2，∴﹣2≤y≤8时，﹣2≤x≤3，∴﹣4≤x+y≤11，∴x+y的最大值为11，故答案为11．三、解答题（共5题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．17．（1）计算：；（2）解方程组：．解：（1）原式＝+×﹣×+﹣2＝﹣+3﹣1+﹣2＝﹣+；（2），①×3﹣②×2得：11y＝22，解得：y＝2，把y＝2代入②得：x＝1，则方程组的解为．18．解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示：（1）；（2）．解：（1）去分母得：3（x+1）﹣2（2x﹣1）＜6，去括号得：3x+3﹣4x+2＜6，移项得：3x﹣4x＜6﹣3﹣2，合并得：﹣x＜1，解得：x＞﹣1；（2），由①得：x＞﹣1，由②得：x≤5，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤5．19．某校为了进一步丰富学生的课外阅读，准备购买一批课外书，为此对学校部分学生进行了“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如图统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共调查了240名学生，并将上面的条形统计图补充完整；（2）扇形统计图a＝0.1，扇形统计图中“体育”所对的圆心角的度数为120度；（3）如果全校共有学生3600人，请通过计算估计该校最喜欢“文学”类的学生比最喜欢“天文”类的学生多多少人．解：（1）在这次问卷调查中，一共调查的学生数为：60÷25%＝240（名）；∵其他类的人数为：240×15%＝36（人），∴科幻的人数为：240﹣60﹣24﹣80﹣36＝50（人），如图为补充完整的条形统计图；故答案为：240；（2）∵a＝24÷240＝0.1，∴扇形统计图a＝0.1，扇形统计图中“体育”所对的圆心角的度数为：×360°＝120度；故答案为：0.1，120；（3）60﹣24＝36（人），3600×（﹣）＝54（人），答：估计该校最喜欢“文学”类的学生比最喜欢“天文”类的学生多54人．20．已知，如图，在△ABC中，AH平分∠BAC交BC于点H，D、E分别在CA、BA的延长线上，DB∥AH，∠D＝∠E．（1）求证：DB∥EC；（2）若∠ABD＝2∠ABC，∠DAB比∠AHC大5°．求∠D的度数．【解答】（1）证明：∵DB∥AH，∴∠D＝∠CAH，∵AH平分∠BAC，∴∠BAH＝∠CAH，∵∠D＝∠E，∴∠BAH＝∠E，∴DB∥EC；（2）解：设∠ABC＝x，则∠ABD＝2x，则∠BAH＝2x，则∠DAB＝180°﹣4x，则∠AHC＝175°﹣4x，依题意有175°﹣4x＝3x，解得x＝25°，则∠D＝180°﹣2x﹣（180°﹣4x）＝2x＝50°．21．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别是A（﹣3，3）、B（﹣5，﹣1）、C（﹣1，1）；点P（m，n）是△ABC内部的一点，平移△ABC，点P随△ABC一起平移，点A、B、C、P的对应点的分别是A'、B'、C'、P'．若点P'坐标为（m+5，n﹣2）．（1）画出平移后的△A'B'C'；（2）连接BB'、CA'，已知A'B'交x轴于点M，则四边形CBB'A'的面积为15；点M的坐标为（，0）；（3）已知A'C'交x轴于点N，若P'恰好在线段B'N上，且满足S△P′MN＝2S△A′MN，则此时P的坐标为（﹣4，0）．（说明：S△P′MN表示三角形P'MN的面积，后面类似）解：（1）如图，△A'B'C'为所作；（2）四边形CBB'A'的面积＝（2+4）×5+×2×4﹣×2×4＝15；设直线A′B′的解析式为y＝kx+b，把A′（2，1），B′（0，﹣3）代入得，解得，∴直线A′B′的解析式为y＝2x﹣3，当y＝0时，2x﹣3＝0，解得x＝，∴M（，0）；（3）易得直线BN的解析式为y＝x﹣3，∵S△P′MN＝2S△A′MN，而A′点的纵坐标为1，∴P′点的纵坐标为﹣2，当y＝﹣2时，x﹣3＝﹣2，解得x＝1，则P′（1，﹣2），∴P点坐标为（﹣4，0）．故答案为15；（，0）；（1，﹣2）．四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．22．已知关于a、b、c的方程组，则（a﹣b）c＝8．解：，②﹣①得：2a﹣2b＝4，即a﹣b＝2，把a﹣b＝2代入①得：c＝3，则原式＝23＝8．故答案为：8．23．假期到了，20名女教师去外地培训，住宿时宾馆有足够多的2人间和3人间可供租住，但每个租住的房间都要按床位数住满，她们共有3种租住方案．解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，3x+2y＝20，因为，2y是偶数，20是偶数，所以，3x只能是偶数，即x必须是偶数，当x＝2时，y＝7，当x＝4时，y＝4，当x＝6时，y＝1，综合以上得知，有三种租住方案．故答案是：3．24．关于x的不等式（a+2b）x＞3a+b的解集为x＞，则关于x的不等式ax+b＞0的解集为x＞﹣7．解：由关于x的不等式（a+2b）x＞3a+b解得x＜或x＞，∵x＞，∴a+2b＞0，＝，∵a＞﹣2b，7a＝b，∴a＞0，∴由ax+b＞0，可得x＞﹣，即x＞﹣7，故答案为x＞﹣7．25．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标和纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，第1个点为（1，0），后面依次为（2，0），（1，2），（1，3），（2，2），（3，0）…，根据这个规律，第110个点的坐标为（5，11）．解：从直角三角形斜边考虑，斜边上的点的个数分别为1、2、3、4、…，所以点的总个数为：1+2+3+4+…+n＝，当n＝14时，＝105，所以第110个点是当n＝15时的第5个点，即第15个斜边上点为：（1，15），（2，14），（3，13），（4，12），（5，11）…所以第110个点的坐标为（5，11）．故答案为（5，11）．五、解答题（共3题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．26．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身24个，或制盒底32个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有40张白铁皮．（1）问用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套；（2）已知一张白铁皮的成本为120元，每张制作盒底的加工费为30元/张，而制作盒身的加工方式有横切和纵切两种，横切的加工费为20元/张，纵切的加工费为25元/张，受工艺限制，白铁皮横切的张数不超过纵切的，问在（1）的结论下，应安排多少张横切，多少张纵切才能使总费用最少，此时最少费用是多少．解：（1）设用x张制盒身，y张制盒底可以使盒身与盒底正好配套，依题意，得：，解得：．答：用16张制盒身，24张制盒底可以使盒身与盒底正好配套．（2）设安排m张横切，则安排（16﹣m）张纵切，依题意，得：m≤（16﹣m），解得：m≤，又∵m为正整数，∴m可以为1，2，3，4．设总费用为w元，则w＝120×40+30×24+20m+25（16﹣m）＝﹣5m+5920，∵﹣5＜0，∴w随m的增大而减小，∴当m＝4时，w取得最小值，最小值＝﹣5×4+5920＝5900，此时16﹣m＝12．答：在（1）的结论下，应安排4张横切，12张纵切才能使总费用最少，此时最少费用是5900元．27．已知，关于x的不等式组有解．（1）若不等式的解集与的解集相同，求m+n的值；（2）若不等式组恰好只有4个整数解．①若m＝﹣1，求n的取值范围；②若n＝2m，则m的取值范围为2≤m＜3．解：（1）解不等式组，得﹣2＜x≤3，解不等式x+1＞m，得x＞m﹣1，解不等式x﹣1≤n，得x≤n+1，由题意得m﹣1＝﹣2，n+1＝3，解得m＝﹣1，n＝2；（2）①m＝﹣1时，关于x的不等式组的解集为﹣2＜x≤n+1，∵不等式组恰好只有4个整数解，∴4个整数解是﹣1，0，1，2，∴2≤n+1＜3，∴1≤n＜2；②n＝2m时，关于x的不等式组的解集为m﹣1＜x≤2m+1，2m+1﹣（m﹣1）＝m+2，∵不等式组恰好只有4个整数解，∴4≤m+2＜5，∴2≤m＜3．故答案为：2≤m＜3．28．已知，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，a），点B的坐标为（b，0），其中a、b满足+|a﹣1|+（b+1）2+1＝a．（1）求点A、点B的坐标；（2）将A点向右平移m个单位（m＞0）到C，连接BC．①如图1，若BC交y轴于点H，且S△ABC＞3S△ABH，求满足条件的m的取值范围（说明：S△ABC表示三角形ABC的面积，后面类似）；②如图2，若m＞1，AG平分∠BAC交BC于点G，已知点D为x轴负半轴上一动点（不与B点重合），射线CD交直线AB交于点E，交直线AG于点F，试探究D点在运动过程中∠CDB、∠CEB、∠AFD之间是否有某种确定的数量关系？直接写出你的结论．解：（1）∵a﹣3≥0，∴a≥3，∴a﹣1＞0，∵+|a﹣1|+（b+1）2+1＝a．∴+a﹣1+（b+1）2+1＝a．∴+（b+1）2＝0，∴a＝3，b＝﹣1，∴点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（﹣1，0）；（2）①∵将A点向右平移m个单位（m＞0）到C，∴AC＝m，AC∥BO，∵S△ABC＞3S△ABH，∴S△ABC﹣S△ABH＞3S△ABH﹣S△ABH，∴S△AHC＞2S△ABH，∴×AH×AC＞2××AH×BO，∴m＞2；②如图2，当点D在点B的左侧时，∵AG平分∠BAC，∴∠CAF＝∠BAC，∵AC∥OD，∴∠ACD＝∠CDB，∠BAC＝∠DBA，∵∠AFD＝∠ACD+∠CAF＝∠CDB+∠CAF，∠CEB＝∠CDB+∠ABD＝∠CDB+∠BAC，∴∠CEB＝2∠AFD﹣∠CDB；如图3，当点D在线段BO上时，∵AG平分∠BAC，∴∠CAF＝∠BAC，∵AC∥OB，∴∠BAC＝∠EBD，∠ACD＝∠CDO，∵∠CDB＝∠CEB+∠EBD＝∠CEB+∠BAC，∠AFD＝∠FAC+∠ACD＝∠FAC+∠CDO ＝∠FAC+180°﹣∠CDB，∴∠AFD+∠CEB+∠CDB＝180°．。
武汉市2019-2020学年初一下期末统考数学试题含解析
武汉市2019-2020学年初一下期末统考数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列命题中正确的有( )．①相等的角是对顶角；②若a//b，b//c，则a∥c；③同位角相等；④邻补角的平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【解析】考点：平行公理及推论；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角．分析：根据对顶角的定义以及平行公理及推论和邻补角的性质分别进行判断即可得出答案．解答：解：①相等的角是对顶角；根据对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；②若a∥b，b∥c，则a∥c；根据平行于同一直线的两条直线平行，故此选项正确；③同位角相等；根据两直线平行，同位角相等，故此选项错误，④邻补角的平分线互相垂直，根据角平分线的性质得出，邻补角的平分线互相垂直．已知：AB，CD相交于O，OE，OF分别平分∠AOC，∠AOD，证明：∵OE平分∠AOC，∠AOC，∴∠AOE=12∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=1∠AOD，2∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOE+∠AOF=1（∠AOC+∠AOD）=90°，2∴OE⊥OF．故此选项正确．∴正确的有2个．故选C ．点评：此题主要考查了平行公理及推论以及对顶角的定义和平行线的性质以及邻补角的定义等，熟练掌握其定义是解题关键．2．已知三角形的两边3a =，5b =，第三边是c ，则c 的取值范围是( )A ．35c <<B ．28c <<C ．25c <<D ．38c <<【答案】B【解析】【分析】根据三角形的三边关系进行求解即可.【详解】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知5353c -<<+，即28c <<， 故选：B.【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三边关系的相关计算方法是解决本题的关键.3．直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论不一定正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．2490∠+∠=D ．14∠=∠【答案】D【解析】【分析】 直接利用平行线性质解题即可【详解】解：∵直尺的两边互相平行，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵三角板的直角顶点在直尺上，∴∠2+∠4=90°，∴A ，B ，C 正确．故选：D ．【点睛】本题考查平行线的基本性质，基础知识扎实是解题关键4．下列个数：13，5，3.14159，π-，38，其中无理数有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【答案】C【解析】【分析】 观察上面的数字，可以判断出无理数是无限不循环小数，即可判断出答案.【详解】13， 3.14159， 38都是有理数；5，π-都是无理数，所以无理数个数为2个，故答案是 C. 【点睛】本题主要考查了无理数和有理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数是无理数. 5．如图所示，下列结论中不正确的是( )A ．1∠和2∠是同位角B ．2∠和3∠是同旁内角C ．1∠和4∠是同位角D ．2∠和4∠是内错角【答案】A【解析】【分析】 根据同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义进行解答．【详解】A 、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误，符合题意；B 、∠2和∠3是同旁内角，故本选项正确，不符合题意；C 、∠1和∠4是同位角，故本选项正确，不符合题意；D 、∠2和∠4是内错角，故本选项正确，不符合题意；故选A ．【点睛】考查了同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．6．如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n °后能与原来的图案互相重合，则n 的最小值为（ ）A ．45B ．60C ．72D ．144【答案】C【解析】【分析】 该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72︒，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72︒的整数倍，就可以与自身重合.【详解】该图形被平分成五部分，旋转72︒的整数倍，就可以与自身重合，故n 的最小值为72.故选：C .【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角.7．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A ．-a ＜-bB ．a ＜-bC ．b ＜-aD ．-b ＜a【答案】D【解析】【分析】观察数轴，可知：-1＜a ＜0，b ＞1，进而可得出-b ＜-1＜a ，此题得解．【详解】观察数轴，可知：-1＜a ＜0，b ＞1，∴-b ＜-1＜a ＜0＜-a ＜1＜b ．故选D ．【点睛】本题考查了数轴，观察数轴，找出a 、b 、-a 、-b 之间的关系是解题的关键．8．对于命题“若22a b >，则a b >”，下列四组关于a 、b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A ．3a =，1b =B ．3a =-，2b =C ．3a =，1b =-D ．1a =-，3b = 【答案】B【解析】【分析】说明命题为假命题，即a、b的值满足a2＞b2，但a＞b不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．【详解】解：在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2=9，b2=4，且-3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中，a2=9，b2=1，且3＞-1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2=1，b2=9，且-1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选：B．【点睛】本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．9．二元一次方程组2x y53x4y2-=⎧⎨+=⎩的解是( )A．x1y2=-⎧⎨=⎩B．x1y2=⎧⎨=⎩C．x2y1=⎧⎨=⎩D．x2y1=⎧⎨=-⎩【答案】D【解析】【分析】二元一次方程组将第一个方程×4加第二个方程，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：25342x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①×4+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=-1，则方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩， 故选：D ．【点睛】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 10．如图，已知AB ∥CD ，∠DFE=135°，则∠ABE 的度数为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．90【答案】B【解析】 ∵∠DFE=135°，∴∠CFE=180°－135°=45°．∵AB ∥CD ，∴∠ABE=∠CFE=45°．故选B ．二、填空题11．如图，//AB CD ，256∠=，364∠=，则1∠=__________度．【答案】120【解析】【分析】先根据三角形内角和求出∠4的度数，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出∠1的值.【详解】如图，∵256∠=，364∠=，∴∠4=180°-56°-64°=60°.∵AB//CD ，∴∠1=180°-60°=120°.故答案为：120.【点睛】本题考查了三角形内角和等于180°，平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角. 12．在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．任意摸出1个棋子，摸到黑色棋子的概率是14，则白色棋子的个数是___________．【答案】1．【解析】【分析】黑色棋子除以相应概率算出棋子的总数，减去黑色棋子的个数即为白色棋子的个数. 【详解】5÷14﹣5＝1．∴白色棋子有1个；故答案为1．【点睛】本题主要考查了概率的求法，概率＝所求情况数与总情况数之比．13．如图，已知直线，，，则的度数是_________.【答案】【解析】【分析】利用平行的性质及平角公式求解即可.【详解】,∴∴=180°--=50°故答案为：50°【点睛】本题考查平行的性质及平角公式，掌握两直线平行内错角相等及平角等于180°是解题的关键. 14．如图，BE 是ABD ∠的平分线，CF 是ACD ∠的平分线，BE 与CF 交于G ，若140BDC ∠=︒，110BGC ∠=︒，则A ∠=________．【答案】80︒【解析】【分析】首先连接BC ，根据三角形的内角和定理，求出1240∠+∠=︒，∠1+∠2+∠3+∠4=70°；然后判断出3430∠+∠=︒，再根据BE 是∠ABD 的平分线，CF 是∠ACD 的平分线，判断出5630∠+∠=︒；最后根据三角形的内角和定理，用180(123456)︒-∠+∠+∠+∠+∠+∠即可求出∠A 的度数.【详解】如下图所示，连接BC ，∵140BDC ∠=︒，∴1218014040∠+∠=︒-︒=︒，∵110BGC ∠=︒，∴123418011070∠+∠+∠+∠=︒-︒=︒，∴34704030∠+∠=︒-︒=︒，∵BE 是∠ABD 的平分线，CF 是∠ACD 的平分线，∴∠3=∠5，∠4=∠6，又∵3430∠+∠=︒，∴5630∠+∠=︒，∴123456123()4567030100()∠+∠+∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒+︒=︒，∴18010080A ∠=︒-︒=︒.故答案为：80︒.【点睛】本题主要考查了三角形内角和的应用，熟练掌握相关角度的和差计算是解决本题的关键.15．如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为2m ，则绿化的面积为____2m ．【答案】1【解析】【分析】利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有绿化面积之和就变为了（32-2）（20-2）m 2，进而即可求出答案．【详解】利用平移可得，两条小路的总面积是：（32-2）（20-2）=1（m 2）．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案．163a -+（b+4）2=0，那么点（a ，b ）关于原点对称点的坐标是_____．【答案】（﹣3，4）；【解析】分析：首先根据非负数的性质可得a-3=0，b+4=0，再解出a 、b 的值．进而得到点的坐标，然后再根据关于原点对称点的坐标特点可得答案． 3a -+（b+4）2=0，∴a-3=0，b+4=0，解得：a=3，b=-4，∴点（a ，b ）的坐标为（3，-4），∴关于原点对称点的坐标是（-3，4），故答案为（-3，4）；点睛：此题主要考查了非负数的性质、关于原点对称的点的坐标，关键是掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反．17．孔明同学在解方程组2y kx b y x =+=-⎧⎨⎩的过程中，错把b 看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩，又已知直线y ＝kx+b 过点（3，﹣1），则b 的正确值是______． 【答案】﹣13【解析】【分析】解本题时可将12x y =-⎧⎨=⎩和b=6代入方程组，解出k 的值．然后再把（3，-1）代入y=kx+b 中解出b 的值． 【详解】依题意得：2=−k+6，k=4；又∵-1=3×4+b ，∴b=−13故答案为：-13【点睛】此题考查解二元一次方程组，一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于求出k 的值三、解答题18．已知A=a+1，B=a 1﹣3a+7，C=a 1+1a ﹣18，其中a ＞1．（1）求证：B ﹣A ＞0，并指出A 与B 的大小关系；（1）指出A 与C 哪个大？说明理由．【答案】（1）证明见解析，B ＞A ；（1）当1＜a ＜4时，A ＞C ；当a ＝4时，A ＝C ；当a ＞4时，A ＜C ，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据题意列出式子，利用完全平方公式把式子变形，根据非负数的性质解答；（1）把C−A 的结果进行因式分解，根据有理数的乘法法则解答．【详解】解：（1）B ﹣A=(a 1﹣3a+7)﹣(a+1)，=a 1﹣3a+7﹣a ﹣1，=a 1﹣4a+5，=(a 1﹣4a+4)+1，=(a ﹣1)1+1，∵(a ﹣1)1≥0，∴(a ﹣1)1+1≥1，∴B ﹣A ＞0，∴B ＞A ；（1）C ﹣A=(a 1+1a ﹣18)﹣(a+1)，=a 1+1a ﹣18﹣a ﹣1，=a 1+a ﹣10，=(a+5)(a ﹣4)，∵a ＞1，∴a+5＞0，当1＜a ＜4时，a ﹣4＜0，则C ﹣A ＜0，即A ＞C ，当a ＝4时，a －4＝0，则C ﹣A ＝0，即A ＝C ，当a ＞4时，a ﹣4＞0，则C ﹣A ＞0，即A ＜C ．【点睛】本题考查的是配方法的应用、因式分解的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键． 19．阅读下列材料：我们知道||x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即0x x =-，也就是说，12||x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例 1．解方程||2x =，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程||2x =的解为2x =±．例 2．解不等式|1|2x ->，在数轴上找出|1|2x -=的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为1-或3，所以方程|1|2x -=的解为1x =-或3x =，因此不等式|1|2x ->的解集为1x <-或3x >．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程35x +=的解为 ；（2）解不等式：|2|3x -≤；（3）解不等式：428x x -++>．【答案】（1）x=2或x=-8；（2）-1≤x≤5；（3）x ＞5或x ＜-3.【解析】【分析】（1）利用在数轴上到-3对应的点的距离等于5的点的对应的数为2或-8求解即可；（2）先求出|2|3-=x 的解，再求出|2|3x -≤的解集即可；（3）先在数轴上找出428-++=x x 的解，即可得出428x x -++>的解集.【详解】解：（1）∵在数轴上到-3对应的点的距离等于5的点的对应的数为2或-8 ∴方程35x +=的解为x=2或x=-8（2）∵在数轴上到2对应的点的距离等于3的点的对应的数为-1或5∴方程|2|3-=x 的解为x=-1或x=5∴|2|3x -≤的解集为-1≤x≤5.（3）由绝对值的几何意义可知，方程428-++=x x 就是求在数轴上到4和-2对应的点的距离之和等于8的点对应的x 的值.∵在数轴上4和-2对应的点的距离是6∴满足方程的x 的点在4的右边或-2的左边若x 对应的点在4的右边，可得x=5；若x 对应的点在-2的左边，可得x=-3 ∴方程428-++=x x 的解为x=5或x=-3 ∴428x x -++>的解集为x ＞5或x ＜-3.故答案为（1）x=2或x=-8；（2）-1≤x≤5；（3）x ＞5或x ＜-3.【点睛】本题考查了绝对值及不等式的知识. 解题的关键是理解12||x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离.20．某汽车专卖店销售A ，B 两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A 型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售2辆A 型车和1辆B 型车，销售额为62万元．（1）求每辆A 型车和B 型车的售价各多少万元．（2）甲公司拟向该店购买A ，B 两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元. 则有哪几种购车方案?【答案】（1）18，26；（2）两种方案：方案1：购买A 型车2辆，购买B 型车4辆；方案2：购买A 型车1辆，购买B 型车1辆.【解析】试题分析：（1）方程组的应用解题关键是设出未知数，找出等量关系，列出方程组求解．本题设每辆A 型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，等量关系为：售1辆A型车和1辆B型车，销售额为96万元；售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（2）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解．本题不等量关系为：购车费不少于110万元，且不超过140万元．试题解析：（1）设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，根据题意，得396{262x yx y+=+=，解得18{26xy==．答；每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为16万元．（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6-a）辆，根据题意，得1826(6)130{1826(6)140a aa a+-≥+-≤，解得1234a≤≤．∵a是正整数，∴a=2或a=1．∴共有两种方案：方案1：购买A型车2辆，购买B型车4辆；方案2：购买A型车1辆，购买B型车1辆考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．21．课外阅读是提高学生综合素养的重要途径，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取若干名学生，调查他们平均每天课外阅读的时间（t小时），并将收集的数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表，请根据图表信息，解答下列问题：某校学生平均每天课外阅读时间频数表某校学生平均每天课外阅读时间条形统计图（1）填空：a=________，b=________，c=________；并在图中补全条形统计图；（2）该校现有学生1211人，请你根据上述调查结果，估计该校学生平均每天课外阅读时间不少于1小时的共有多少人？【答案】（1）5；1.2；1.1（2）481人【解析】【分析】（1）根据B类人数及占比求出调查的总人数，再分别减去A,B,C类的人数即可得到D组人数，再根据各组的人数除以调查总人数求出频率，再补全补全条形统计图；（2）根据样本中的频率即可估计全校人数．【详解】（1）21÷1.4＝51（人），a＝51−11−21−15＝5（人），b＝11÷51＝1.2，c＝5÷51＝1.1，故答案为5，1.2，1.1；补全条形统计图（2）该校学生平均每天课外阅读时间不少于1小时的共有1211×（1.3＋1.1）＝481（人），答：该校学生平均每天课外阅读时间不少于1小时的共有481人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．我们发现：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，……，（1）利用上述发现计算：112+⨯123⨯+134⨯+…+199100⨯．（2）现有咸度较低的盐水a 克，其中含盐b 克，若再往该盐水中加m 克盐（加入的盐均能溶解），生活经验告诉我们盐水会更咸．①请你用两个代数式的大小关系来表达这一现象，并通过分式运算说明结论的正确性；②应用上述原理说明对于任意正整数n ，算式1241⨯-+1461⨯-+1681⨯-+…+122(1)1n n ⨯+-的值都小于12． 【答案】（1）99100;（2）①见解析，②见解析. 【解析】【分析】（1）根据所举例子，裂项相消即可；（2）①根据题意列出不等式即可，并利用作差法即可求出答案；②先根据①的结论变形，然后裂项相消即可.【详解】（1）原式＝111111112233499100-+-+-+⋯+- ＝1-1100＝99100 （2）①由题意可知：b m b a m a+>+ ()()()()()b m b a b m b a m m a b a m a a a m a a m ++-+--==+++， ∵0＜b ＜a 且m ＞0， ∴()()m a b a a m -+＞0， 即b m b a m a +>+； ②由①可知：1222(1)122(1)n n n n <⨯+-⨯+， ∴111124146168122(1)1n n ++++⨯-⨯-⨯-⨯+-＜222244622(1)n n ++⋅⨯⨯⋅+ ＝111111244622(1)n n -+-+⋯+-+ ＝12(1)2n n <+.【点睛】本题考查学生的阅读能力，分式的加减运算，解题的关键是正确理解题意给出的规律，本题属于基础题型． 23．解不等式组{321351x x x +≥--≥【答案】24x ≤≤【解析】分析：首先求出每个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．详解：解不等式x+3≥2x -1，可得：x≤1；解不等式3x-5≥1，可得：x≥2；∴不等式组的解集是2≤x≤1．点睛：此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，要熟练掌握，注意解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 24．（1）解方程组31232(1)133x y y x -+⎧=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩①② ；（2）求不等式组43(2)1213x x x x ①②-≤-⎧⎪⎨++>⎪⎩ 的整数解． 【答案】（1）31x y =⎧⎨=-⎩；（2）x ＝1或2或2. 【解析】【分析】（1）先化简，再用加减消元法，最后用代入法即可求解；（2）分别求出各不等式的解集，再求其公共解集，根据其解集的范围找出其整数解．【详解】（1）31232(1)133x y y x -+⎧=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩①② 由①得2x ﹣2y ＝11③，由②得2x+y ＝5④，④×2+③得7x ＝21，解得x ＝2，代入④得6+y ＝5，解得y ＝﹣1．故原方程组的解为31x y =⎧⎨=-⎩．（2）43(2)1213x xxx①②--⎧⎪⎨++>⎪⎩，由①得x≥1，由②得x＜4，故不等式组的解集为1≤x＜4，故原不等式的整数解为x＝1或2或2．【点睛】考查的是解二元一次方程组的方法及求一元一次不等式组解集的方法．要熟练掌握加减消元法解方程组和不等式的基本性质以及不等式组的解集的求法．25．已知关于x的不等式组5x13(x-1),13x8-x2a22+>⎧⎪⎨≤+⎪⎩恰有两个整数解,求实数a的取值范围.【答案】-4≤a<-3.【解析】试题分析：首先解不等式组求得解集，然后根据不等式组只有两个整数解，确定整数解，则可以得到一个关于a的不等式组求得a的范围．试题解析：解：由5x+2＞3（x﹣2）得：x＞﹣2，由12x≤8﹣32x+2a得：x≤4+a．则不等式组的解集是：﹣2＜x≤4+a．不等式组只有两个整数解，是﹣2和2．根据题意得：2≤4+a＜2．解得：﹣4≤a＜﹣3．点睛：本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．。
(3份试卷汇总)2019-2020学年湖北省武汉市初一下学期期末数学质量检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小芳有两根长度为6cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条. A ．2cmB ．3cmC ．12cmD ．15cm2．画△ABC 中AC 上的高，下列四个画法中正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．将点A （2，-2）向上平移4个单位，再向左平移4个单位得到点C ，则下列说法不正确的是（ ） A ．点C 的坐标为（-2，2） B ．点C 在第三象限C ．点C 的横坐标与纵坐标互为相反数D ．点C 到x 轴与y 轴的距离相等4．若x>y ，则下列不等式不一定成立的是( ) A ．x ＋1>y ＋1 B ．2x>2y C ．2x >y 2D ．x 2>y 25．如图所示，直线AB 交CD 于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠AOD ：∠BOE ＝5：2，则∠AOF 等于（ ）A ．140°B ．130°C ．120°D ．110°6．若一个正多边形的每个内角度数是方程的解，则这个正多边形的边数是（ ）A ．9B ．8C ．7D ．67．不等式组2411x x >-⎧⎨-≤⎩的解集，在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．在图中，属于同位角的是（ ）A ．∠1和∠3B ．∠1和∠4C ．∠1和∠2D ．∠2和∠49．下列说法正确的是（ ）A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．“等腰三角形的一个角是80度，则它的顶角是80度”是必然事件C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是有理数，0a”是不可能事件10．不等式3x+2＞﹣1的解集是（ ） A ．13x -＞ B ．13x -＜ C ．1x -＞ D ．1x -＜二、填空题题11．本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下：若用同一小班的计划人数与报名人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，学生中对于进入各活动小班的难易有以下预测：①篮球和航模都能进；②舞蹈比写作容易；③写作比奥数容易；④舞蹈比奥数容易．则预测正确的有___________（填序号即可）． 12．如果两个角的两边互相平行，且一个角的12等于另一个角的13，则这两个角的度数分别是______． 13．张师傅投资1万元购买一台机器，生产一种产品，这种产品每个成本是8元，每个销售价为15元，应付税款和其他费用是销售收入的10%，至少要生产、销售_______个该产品才能使利润（毛利润减去税款和其他费用）超过购买机器的投资款． 14．已知a+b=3，ab=1，则a 2+b 2=____________．15．如图，AB CD ∕∕，AE 平分CAB ∠交CD 于点E . 若50C ∠=︒，则EAB ∠=_____︒.16．若2,3x y a a ==，则32x y a -=___________．17．如图，已知20B ∠=，1AB A B =，1112A B A A =，2223A B A A =，3334A B A A =，以此类推3A ∠的度数是__________．三、解答题18．如图，∠B 、∠D 的两边分别平行。
2019-2020学年武汉市名校初一下期末统考数学试题含解析
2019-2020学年武汉市名校初一下期末统考数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．64的立方根是（）A．±2 B．±4 C．4 D．2【答案】D【解析】【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．【详解】∵64的算术平方根是8，8的立方根是2，∴这个数的立方根是2.故选D.【点睛】本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平方根的定义. 2．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下统计图：建设前经济收入构成比例统计图建设后经济收入构成比例统计图则下面结论中不正确的是( )A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍B．新农村建设后，种植收入减少C．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半D．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上【答案】B【解析】【分析】设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．通过选项逐一分析新农村建设前后，经济收入情况，利用数据推出结果．【详解】设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．A、建设后，养殖收入为30%×2a=60%a，建设前，养殖收入为30%a，故60%a÷30%a=2，故A项正确；B、种植收入37%×2a-60%a=14%a＞0，故建设后，种植收入增加，故B项错误；C、建设后，养殖收入与第三产业收入总和为（30%+28%）×2a=58%×2a，经济收入为2a，故（58%×2a）÷2a=58%＞50%，故C项正确；D、建设后，其他收入为5%×2a=10%a，建设前，其他收入为4%a，故10%a÷4%a=2.5＞2，故D项正确，故选：B．【点睛】本题主要考查扇形统计图的应用，命题的真假的判断，考查发现问题解决问题的能力．3．下列图形中，是轴对称图形且只有一条对称轴的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的意义判定图形由几条对称轴即可解答【详解】A是对称图形且只有一条对称轴;B是对称图形,有两条对称轴;C不是对称图形D．是对称图形,有三条对称轴故选A【点睛】此题考查轴对称图形，难度不大4．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x 尺，木长y 尺，则可列二元一次方程组为（ ）A ． 4.5112y x y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩B ． 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩C ． 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩D ． 4.5112y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 【答案】B【解析】【分析】 本题的等量关系是：绳长-木长 4.5=；木长12-绳长1=，据此可列方程组求解． 【详解】设绳长x 尺，长木为y 尺， 依题意得 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩， 故选B ．【点睛】此题考查二元一次方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准解．5．下列计算的结果正确的是（ ）A ．339a a a ⋅=B ．325()a a =C ．235a a a +=D ．236()a a =【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则化简得出答案．【详解】A.a 3•a 3=a 6，故此选项错误；B.(a 3)2=a 6，故此选项错误；C.a 2+a 3，无法计算，故此选项错误；D.(a 2)3=a 6，故此选项正确；故选：D ．【点睛】此题考查合并同类项以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．按图所示的运算程序，能使输出结果为3的x ，y 的值是( )A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－9【答案】D【解析】【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】解：由题意得，2x-y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=-4时，y=-11，故C选项错误；D、x=-3时，y=-9，故D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．7．在平面直角坐标系xoy中，对于点P（x,y），我们把点P′（－y+1,x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（2，4），点A2018的坐标为（）A．（－3，3）B．（－2，－2）C．（3，－1）D．（2，4）【答案】A【解析】【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2018除以4，根据商和余数的情况确定点A2018的坐标即可．【详解】∵A1的坐标为（2，4），∴A2（-3，3），A3（-2，-2），A4（3，-1），A5（2，4），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2018÷4=504…2，∴点A2018的坐标与A2的坐标相同，为（-3，3）．故答案是A．【点睛】考查点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．a b的最小值是（）8．若a，b均为正整数，且a>b<+A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解析】【分析】a、b的最小值，即可计算a+b的最小值．【详解】23．∵a a为正整数，∴a的最小值为1．12．∵b b为正整数，∴b的最小值为1，∴a+b的最小值为1+1=3．故选B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a、b的最小值．9．乐乐和科学小组的同学们在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间关系的一些数据（如下表）下列说法中错误．．的是（）m sA．在这个变化过程中，当温度为10C︒时，声速是336/B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20C︒时，声音5s可以传播1740mm sD．当温度每升高10C︒，声速增加6/【答案】C【解析】【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可.【详解】∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴A 正确；∵根据表格可得温度越高声速越快，∴B 正确；∵3425=1710m ，∴C 错误；∵324-318=6（m/s ），330-324=6（m/s ）,336-330=6（m/s ）.342-336=6（m/s ）,∴D 正确,故选：C.【点睛】此题考查函数，常量与变量，正确理解表格中数据的变化是解题的关键.10．下列方程中是二元一次方程的是（ ）A ．2 x 2 - 4 = 0B ．xy = 3C ．2x +y 2= 1D ．x +1y= 3 【答案】C【解析】分析: 根据二元一次方程的定义求解即可.详解: A 、是一元二次方程，故A 不符合题意；B 、是二元二次方程，故B 不符合题意；C 、是二元一次方程，，故C 符合题意；D 、是分式方程，故D 不符合题意；故选：C.点睛: 本题考查了二元一次方程，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程.二、填空题11．与点()2,3M -关于y 轴对称的点N 的坐标是_______．【答案】()2,3N【解析】【分析】根据关于y 轴对称点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数可以直接写出答案．【详解】∵M（-2，3），∴关于y轴对称的点N的坐标（2，3）．故答案为：（2，3）【点睛】此题考查关于y轴对称点的坐标特点，解题关键是掌握点的变化规律．12．写出一个x的值，使|x﹣1|=﹣x+1成立，你写出的x的值是_____【答案】0（答案不唯一）【解析】【分析】根据绝对值的非负性，求出x的范围，即可得出结论．【详解】∵|x-1|=-x+1且|x-1|≥0，∴-x+1≥0，∴x≤1，故答案为：0（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了绝对值的非负性，掌握绝对值的非负性，求出x≤1是解本题的关键．13．如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C＝110°，则∠EAB为_____．【答案】35°【解析】【分析】已知CD∥AB，根据平行线的性质可得∠CDA＝∠DAB；由AE为∠CAB的平分线，根据角平分线的定义可得∠CAD＝∠DAB，所以∠CAD＝∠CDA，由∠C＝110°，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理即可求得∠EAB＝∠CAD＝35°．【详解】∵CD∥AB，∴∠CDA＝∠DAB，∵AE为∠CAB的平分线，∴∠CAD＝∠DAB，∴∠CAD＝∠CDA，∵∠C＝110°，∴∠EAB＝∠CAD＝35°．故答案为：35°【点睛】本题考查了平行线的性质、等腰三角形的判定以及三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．14．如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝n°，则∠BCE的度数为_____°（用含n的代数式表示）．【答案】602n+【解析】【分析】【详解】解：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，∴△ABE、△A′BE都为30°、60°、90°的三角形，∴∠1=∠AEB=60°，∴∠AED′=180°-∠1-∠AEB=180°-60°-60°=60°，∴∠DED′=∠AED+∠AED′=n°+60°=（n+60）°，∴∠2=12∠DED′=12（n+60）°，∵A′D′∥BC，∴∠BCE=∠2=12（n+60）°，故答案为602n+15．等腰三角形的一个外角是80，则这个等腰三角形的底角度数是___. 【答案】40【解析】【分析】将80°角分为底角的外角和顶角的外角两种情况讨论即可．【详解】①若80°是顶角的外角时，该三角形的顶角为18080100︒-︒=︒底角=180100402︒-︒=︒ ②若80°是底角的外角时，该三角形的底角为18080100︒-︒=︒100100200180︒+︒=︒>︒不符合三角形内角和定理，此情况不存在．故答案为40°.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，当三角形的外角不确定是底角的外角还是顶角的外角时，要分类讨论，再根据三角形的内角和等于180°求解.16．在平面直角坐标系中，将点()1,2A -向右平移3个单位所对应的点的坐标是__________．【答案】()4,2-【解析】【分析】根据平移的性质得出所对应的点的横坐标是1+3，纵坐标不变，求出即可．【详解】解：∵在平面直角坐标系中，将点()1,2A -向右平移3个单位，∴所对应的点的横坐标是1+3=4，纵坐标不变，∴所对应的点的坐标是()4,2-，故答案为：()4,2-．【点睛】本题主要考查对坐标与图形变化-平移的理解和掌握，能根据平移性质进行计算是解此题的关键． 17．一只船在A 、B 两码头间航行，从A 到B 顺流航行需2小时，从B 到A 逆流航行需3小时，那么一只救生圈从A 顺流漂到B 需要________小时．【答案】12【解析】设A 、B 两码头间的距离为a ，船在静水中的速度为x ，水流的速度为y ，根据航行问题的数量关系建立方程组2()3()x y a x y a +=⎧⎨-=⎩，解得512112x a y a ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以一只救生圈从A 顺流漂到B 需要11212a a ÷=（小时）． 故答案：12.三、解答题18．化简求值：已知：()32x a x ⎛⎫+-⎪⎝⎭的结果中不含关于字母x 的一次项，求()()2(2)11a a a +----的值． 【答案】11．【解析】【分析】首先利用多项式乘以多项式的法则计算：()32x a x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭，结果中不含关于字母x 的一次项，即一次项系数等于0，即可求得a 的值，再把所求的式子化简，然后代入求值即可．【详解】解：()2333222x a x x ax x a ⎛⎫+-=+-- ⎪⎝⎭ 23322x a x a ⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭ 由题意得302a -=则32a = ()()222(2)1144145a a a a a a a +----=+++-=+当32a =时，原式345112=⨯+=． 故答案为11．【点睛】本题考查多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键.19．如图，在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．(1)请写出各点的坐标；(2)求出的面积；(3)若把向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到，请在图中画出，并写出点，，的坐标．【答案】(1)；(2)7；(3)见解析，.【解析】【分析】（1）由图可得点的坐标；（2）利用割补法求解可得；（3）根据平移的定义分别作出平移后的对应点，再顺次连接可得．【详解】(1)由图可知，；(2)；(3)如图，即为所求.．【点睛】本题考查的是作图——平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．20．先化简，再求值：22951442m m m m -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，其中m 在-2，0，3中选取一个你认为适当的数代入求值.【答案】32++m m ；当m=0时，原式=32. 【解析】【分析】先对原式前一个分式的分子分母进行因式分解，后面括号里进行通分计算，然后根据除一个式子等于乘以它的倒数，将除法运算化为乘法运算，再进行约分；然后选择使分式有意义的m 代入计算.【详解】解：原式=2(3)(3)3(2)2+--÷++m m m m m =2(3)(3)2(2)3+-+⋅+-m m m m m =32++m m ， ∵m=-2和m=3时，分式没有意义，∴将0m =代入，原式=32. 【点睛】本题考查分式的化简求值，化简时能因式分解的先因式分解，遇见除法运算化为乘法运算，最后进行约分计算，本题需注意，不能代入使分母为0的数.21．如图，已知∠α和∠β，线段c ，用直尺和圆规作出△ABC ，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c （要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写出作法）【答案】详见解析．【解析】试题分析：先作∠MAN=α，再在AM 上取AB=c ，再以B 为顶点作∠ABC=β，两角的一边交于点C ，△ABC 就是所求三角形．试题解析：如图，△ABC 就是所求三角形．考点：尺规作图22．某工厂计划购进A型和B型两种型号的机床共10台，若购买A型机床1台，B型机床2台，共需40万元；购买A型机床2台，B型机床1台，共需35万元．（1）求购买A型和B型机床每台各需多少万元？（2）已知A型和B型机床每台每小时加工零件数分别为6个和10个．若该工厂购买A型和B型机床的总费用不超过122万元，且确保这10台机床每小时加工零件的总数不少于65个，则该工厂有哪几种购买机床方案？哪种购买方案总费用最少？最少总费用是多少？【答案】（1）购买每台A型机床需10万元，购买每台B型机床需15万元；（2）该工厂有3种购买机床方案，购买方案三总费用最少，最少费用为110万元．【解析】【分析】（1）设购买每台A型机床需x万元，购买每台B型机床需y万元，根据“购买A型机床1台，B型机床2台，共需40万元；购买A型机床2台，B型机床1台，共需35万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买m台A型机床，则购买（10-m）台B型机床，根据购买总费用不超过122万元且每小时加工零件的总数不少于65个，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m 为整数即可得出各购买方案，再由两种机床的单价之间的关系可找出购买方案总费用最少的方案及最少总费用．【详解】解：（1）设购买每台A型机床需x万元，购买每台B型机床需y万元，依题意，得：240 235 x yx y+⎧⎨+⎩＝＝，解得：1015 xy⎧⎨⎩＝＝．答：购买每台A型机床需10万元，购买每台B型机床需15万元．（2）设购买m台A型机床，则购买（10-m）台B型机床，依题意，得：()() 101510122 6101065m mm m⎧+-≤⎪⎨+-≥⎪⎩，解得：285≤m≤354．∵m为整数，∴m=6，7，1．∴该工厂有3种购买机床方案，方案一：购买6台A型机床、4台B型机床；方案二：购买7台A型机床、3台B型机床；方案三：购买1台A型机床、2台B型机床．∵A型机床的单价低于B型机床的单价，∴购买方案三总费用最少，最少费用=10×1+15×2=110万元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．23．已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．（1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数；（2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝30°，求∠MGN+∠MPN 的度数；（3）如图3，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，求∠AME的度数．【答案】（1）∠AMG+∠CNG＝90°；（2）∠MGN+∠MPN＝90°；（3）∠AME＝50°．【解析】【分析】（1）过G作GH∥AB，依据两直线平行，内错角相等，即可得到∠AMG+∠CNG的度数；（2）过G作GK∥AB，过点P作PQ∥AB，设∠GND=α，利用平行线的性质以及角平分线的定义，求得∠MGN=30°+α，∠MPN=60°-α，即可得到∠MGN+∠MPN=30°+α+60°-α=90°；（3）过G作GK∥AB，过E作ET∥AB，设∠AMF=x，∠GND=y，利用平行线的性质以及角平分线的定义，可得∠MEN=∠TEN-∠TEM=90°-12y-2x，∠MGN=x+y，再根据2∠MEN+∠MGN=105°，即可得到2（90°-12y-2x）+x+y=105°，求得x=25°，即可得出∠AME=2x=50°．【详解】（1）如图1，过G作GH∥AB，∵AB∥CD，∴GH∥AB∥CD，∴∠AMG＝∠HGM，∠CNG＝∠HGN，∵MG⊥NG，∴∠MGN＝∠MGH+∠NGH＝∠AMG+∠CNG＝90°；（2）如图2，过G作GK∥AB，过点P作PQ∥AB，设∠GND＝α，∵GK∥AB，AB∥CD，∴GK∥CD，∴∠KGN＝∠GND＝α，∵GK∥AB，∠BMG＝30°，∴∠MGK＝∠BMG＝30°，∵MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，∴∠GMP＝∠BMG＝30°，∴∠BMP＝60°，∵PQ∥AB，∴∠MPQ＝∠BMP＝60°，∵ND平分∠GNP，∴∠DNP＝∠GND＝α，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠QPN＝∠DNP＝α，∴∠MGN＝30°+α，∠MPN＝60°﹣α，∴∠MGN+∠MPN＝30°+α+60°﹣α＝90°；（3）如图3，过G作GK∥AB，过E作ET∥AB，设∠AMF＝x，∠GND＝y，∵AB，FG交于M，MF平分∠AME，∴∠FME＝∠FMA＝∠BMG＝x，∴∠AME＝2x，∵GK∥AB，∴∠MGK＝∠BMG＝x，∵ET∥AB，∴∠TEM＝∠EMA＝2x，∵CD∥AB∥KG，∴GK∥CD，∴∠KGN＝∠GND＝y，∴∠MGN＝x+y，∵∠CND＝180°，NE平分∠CNG，∴∠CNG＝180°﹣y，∠CNE＝12∠CNG＝90°﹣12y，∵ET∥AB∥CD，∴ET∥CD，∴∠TEN＝∠CNE＝90°﹣12 y，∴∠MEN＝∠TEN﹣∠TEM＝90°﹣12y﹣2x，∠MGN＝x+y，∵2∠MEN+∠MGN＝105°，∴2（90°﹣12y﹣2x）+x+y＝105°，∴x＝25°，∴∠AME＝2x＝50°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，利用平行线的性质以及角的和差关系进行推算．24．为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．（1）参加测试的学生有多少人？（2）求a ，b 的值，并把频数直方图补充完整．（3）若该年级共有320名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于120次的人数．【答案】（1）40；（2）9a =， 0.3b =，图详见解析；（3）216【解析】【分析】（1）根据组别在100~120的频数和频率进行计算即可得到答案；（2）由（1）得到的总人数乘以a ，b 两项中的频率，即可得到答案；（3）320乘以不少于120次的频率，即可得到答案.【详解】（1）80.240÷=（人）即参加测试的学生有40人．（2）400.2259a =⨯= 120.340b ==（3）()32010.1250.2216⨯--=即估计该年级学生一分钟跳绳次数在120次（含120次）以上的人数有216人．【点睛】本题考查统计表、直方图、频数和频率，解题的关键是读懂统计表、直方图中的信息.25．在ABC ∆中，BD 是ABC ∠的角平分线，DE BC ∥，交AB 于点E ，60A ︒∠=，95BDC ︒∠=，求BDE ∆各内角的度数.【答案】35︒,35︒,110︒【解析】【分析】先根据三角形外角性质计算出∠ABD 的度数，再根据角平分线的定义得到∠CBD=∠ABD ，然后利用平行线的性质由DE ∥BC 得∠EDB=∠CBD ，最后根据三角形内角和定理计算∠BED 的度数．【详解】 解：∵60A ︒∠=，95BDC ︒∠=，1BDC A ∠=∠+∠∴1956035BDC A ︒︒︒∠=∠-∠=-=，∵BD 平分ABC ∠，∴2135︒∠=∠=，又∵ED BC ∥，∴3235︒∠=∠=，∴180131803535110BED ︒︒︒︒︒∠=-∠-∠=--=，∴BDE ∆各内角的度数分别是35︒,35︒,110︒.【点睛】本题考查了平行线性质、三角形内角和定理及外角性质，熟知相关性质是解题的关键.。
2019-2020学年武汉市武昌区七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年武汉市武昌区七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.已知点P(3−m,m −1)在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.2.下列说法中，正确的个数是( )①−64的立方根是−4； ②49的算术平方根是7； ③127的立方根是13； ④116的平方根是14．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.不等式组{x +4>3x ≤1的解集为( )A. −1<x ≤1B. −1≤x <1C. −1<x <1D. x <−1或x ≥14.√4=( )A. 1B. 2C. 3D. 45.如图，AB//CD ，AD 和BC 相交于点O ，∠A =30°，∠COD =80°，则∠C =( )A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°6.二元一次方程x +y =5有( )个解A. 1B. 2C. 3D. 无数7.下列说法中错误的是( )。
A. 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件B. 了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式C. 若a为实数，则|a|<0是不可能事件D. 甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为=2，=4，则甲的射击成绩更稳定8.若m=√32×√12+√20，则估计m的取值范围是()A. 5<m<6B. 6<m<7C. 7<m<8D. 8<m<99.如图，AB//CD，E是BC延长线上一点，若∠B=50°，∠D=20°，则∠E的度数为()A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°10.若a<b，则下列各式中一定成立的是()A. a+2>b+2B. a−2>b−2C. −2a>−2bD. a2>b2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.已知(2x+2)的立方根是2，则(3x+7)的平方根是______．12.一个样本有20个数据：3531333537393538403936343537363234353634.在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成______组，36应在第______组中．13.一个三角形三个外角度数比为8：7：3，这个三角形是______ 三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”)．14.如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心，此时，点M是线段PQ的中点．如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为(1,0)、(0,1)、(0,0)，点列P1、P2、P3、…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…，且这些对称中心依次循环，已知P1的坐标是(1,1)，点P2019的坐标为______．15. 某商品进价是180元，标价是270元，要使该商品利润率为20%，则该商品应按______折销售． 16. 如图，在四边形OABC 中，BC//AO ，∠BAO =90°，顶点A 在x 轴的负半轴上，反比例函数y =kx (x <0)的图象经过顶点C ，交AB 于点D.若AD =BD ，四边形OABC 的面积为12，则k 的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17. 某超市销售甲、乙两种商品，该超市若同时购进甲、乙两种商品各10件共花费400元；若购进甲种商品30件，购进乙种商品15件，将用去750元； (1)求甲、乙两种商品每件的进价；(2)由于甲、乙两种商品受到市民欢迎，十一月份超市决定购进甲、乙两种商品共80件，且保持(1)的进价不变，已知甲种商品每件的售价为15元，乙种商品每件的售价40元，要使十一月份购进的甲、乙两种商品共80件全部销售完的总利润不少于600元，那么该超市最多购进甲种商品多少件？四、解答题（本大题共7小题，共62.0分） 18. 解方程组：{4x +y =−12x −3y =10．19. 解不等式组{2x −7<5−2xx +1>3+x 2并求出其整数解．20. 已知；如图，AB//CD ，BC//DE.求证：∠B +∠CDE =180°．21. 在一次救灾中，大约有2.5×105个人需要安置．假如一顶帐篷占地100m 2，可以放置40个床位，若将上述受灾的人都进行安置，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多大地方？估计你们学校的操场中可以安置多少人？22.某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：时间(天)45678910111213人数12457118642(1)在这个统计中，众数是______ ，中位数是______ ；(2)补全下面的频率分布表和频率分布直方图：分组频数频率3.5～5.530.065.5～7.590.187.5～9.50.369.5～11.51411.5～13.560.12合计50 1.00(3)请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人？23.如图1，△ABC中，BE平分∠ABC交AC边于点E，过点E作DE//BC交AB于点D，(1)求证：△BDE为等腰三角形；(2)若点D为AB中点，AB=6，求线段BC的长；(3)在(2)条件下，如图2，若∠BAC=60°，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿射线BC运动，当△PBE为等腰三角形时t的值(请直接写出)．24.如图，一艘轮船在A处测得小岛C在船的北偏东53°方向，该船继续向东航行10海里到达B处，此时又测得小岛C在船的北偏西37°方向，已知AC=8海里，BC=6海里，且CD⊥AB，求点C 到AB的距离．【答案与解析】1.答案：A解析：解：已知点P(3−m,m −1)在第二象限， 3−m <0且m −1>0， 解得m >3，m >1， 故选：A ．根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案．本题考查了在数轴上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上．2.答案：C解析：解：①−64的立方根是−4，正确； ②49的算术平方根是7，正确； ③127的立方根是13，正确；④116的平方根是±14，故本选项错误； 正确的个数有3个； 故选：C ．根据立方根、平方根和算术平方根的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．此题考查了立方根、平方根和算术平方根，熟练掌握立方根、平方根和算术平方根的定义是解题的关键．3.答案：A解析：试题分析：先求出不等式(1)的解集，再求出两不等式的公共解集即可． 由(1)得，x >−1，故原不等式组的解集为：−1<x ≤1．4.答案：B解析：解：√4=2， 故选：B ．根据22=4求出即可．本题考查了算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力．5.答案：C解析：解：∵AB//CD ，∴∠D=∠A=30°，∵∠COD=80°，∴∠C=180°−∠D−∠COD=180°−30°−80°=70°．故选：C．先根据平行线的性质求出∠D的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．6.答案：D解析：解：方程x+y=5有无数个解．故选：D．根据二元一次方程有无数个解即可得到结果．此题考查了二元一次方程的解．7.答案：A解析：试题分析：本题主要统计与概率。
湖北省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷
（66，34）
B．
（67，33）
C．
（100，33）
D．
（99，34）
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．若 ，则x的值为.
14． 的立方根是.
15.已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．
16．如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是.
（1）在图中画出平移后的对应线段 ；
（2）若线段AB上有点M(a,b)，用a,b表示平移后的对应点 的坐标是；
（3）求出线段AB在平移过程中扫过的面积．
24.（本题满分10分）小林在某商店购买商品A、B共三次.只有一次购买时，商品A、B同时打折；其余两次均按标价购买.三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
（1）求证FE∥OC；
（2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数．
22．（本题满分8分）某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图（1），图（2）所示的不完整的统计图．
∴FE∥OC
（2）∵FE∥O∴∠FOC+∠OFE=180°
∵∠FOC+∠BOC=180°,∠DFE+∠OFE=180°
∴∠BOC+∠DFE=180°
∵∠BOC-∠DFE=20°
解得∠DFE=80°∴∠OFE=100°
22.（1）200；20﹪
(2)图略 排球20人，足球50人
湖北省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷
武汉市2019-2020学年七年级第二学期期末统考数学试题含解析
武汉市2019-2020学年七年级第二学期期末统考数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB交BD于点O，且∠EOD+∠OBF ＝180°，∠F＝∠G，则图中与∠ECB相等的角有( )A．6个B．5个C．4个D．3个【答案】B【解析】【分析】由对顶角关系可得∠EOD=∠COB，则由∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，再结合CE是角平分线即可判断. 【详解】解：由∠EOD+∠OBF=∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，结合CE是角平分线可得∠ECB=∠ACE=∠CBF，再由EC∥BF可得∠ACE=∠F=∠G，则由三角形内角和定理可得∠GDC=∠CBF.综上所得，∠ECB=∠ACE=∠CBF=∠F=∠G=∠GDC，共有5个与∠ECB相等的角，故选择B.【点睛】本题综合考查了平行线的判定及性质.2．要调查实验中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是()A．在某中学抽取200名女生B．在实验中学生中抽取200名学生C．在某中学抽取200名学生D．在实验中学生中抽取200名男生【答案】B【解析】直接利用抽样调查中抽取的样本是否具有代表性，进而分析得出答案．【详解】解：A、在某中学抽取200名女生，抽样具有局限性，不合题意；B、在实验中学生中抽取200名学生，具有代表性，符合题意；C、在某中学抽取200名学生，抽样具有局限性，不合题意；D、在实验中学生中抽取200名男生，抽样具有局限性，不合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了抽样调查的意义，正确理解抽样调查是解题关键．3．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．经过两点，有且仅有一条直线【答案】C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．4．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33︒，则∠BED 的度数是（）A．16︒B．33︒C．49︒D．66︒试题分析：因为AB ∥CD ，所以∠ABC=∠BCE ，因为BC 平分∠ABE ，所以∠ABC=∠EBC ，所以∠BCE=∠EBC=33°，所以∠BED=∠BCE+∠EBC=66°．故选D ．考点：平行线的性质；三角形的外角的性质．5．如图，//EF AD ，//AD BC ，CE 平分BCF ∠，120DAC ∠=，20ACF ∠=.则FEC ∠的度数为（ ）A ．10B ．20C ．30D ．60【答案】B【解析】【分析】 根据AD ∥BC ，得到∠DAC+∠ACB=180°，从而得到∠ACB=60°，由∠ACF=20°，得∠BCF 的度数，根据角平分线的性质和平行线的性质得到∠FEC=∠BCE ，即可得出∠FEC=∠FCE ．【详解】∵AD ∥BC ，∴∠DAC+∠ACB=180°．∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°．∵∠ACF=20°，∴∠BCF=40°．∵CE 平分∠BCF ，∴∠BCE=∠ECF=20°．∵EF ∥AD ，∴EF ∥BC ，∴∠FEC=∠BCE ，∴∠FEC=∠FCE=20°．故选B ．【点睛】本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义．掌握平行线的性质以及角平分线的定义是解答本题的关键．6．已知单项式 23x m y -- 与 2323n m n x y - 是同类项，那么m ，n 的值分别是 A ．31m n =⎧⎨=-⎩ B ．31m n =⎧⎨=⎩ C ．31m n =-⎧⎨=⎩ D ．31m n =-⎧⎨=-⎩ 【答案】B根据同类项的定义进行选择即可．【详解】∵单项式-x m-2y3与x n y2m-3n是同类项，∴m-2=n，2m-3n=3，∴m=3，n=1，故选：B．【点睛】考查了同类项，掌握同类项的定义(相同字母，相同字母的指数也相同)是解题的关键．7．下列语句中，不正确的个数是（）①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】【分析】根据弦、弧、等弧的定义即可求解．【详解】①根据直径的概念，知直径是特殊的弦，故正确；②根据弧的概念，知半圆是弧，但弧不一定是半圆，故错误；③根据等弧的概念：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧．长度相等的两条弧不一定能够重合，故错误；④如果该定点和圆心不重合，根据两点确定一条直线，则只能作一条直径，故错误．故选C．【点睛】本题考差了圆的基本概念．理解圆中的一些概念（弦、直径、弧、半圆、等弧）是解题的关键．8．观察下表中的数据信息：根据表中的信息判断，下列语句中正确的是()A23.409 1.53B．241的算术平方根比15.5小C．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.17D．只有3个正整数n满足15.7<<15.8【答案】D【解析】【分析】根据表格中的信息可知x2和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各选项即可．【详解】A=15.3，=1.53，故选项不正确；B=15.5∴241的算术平方根比15.5大，故选项不正确；C．根据表格中的信息无法得知16.12的值，∴不能推断出16.12将比256增大3.17，故选项不正确；D．根据表格中的信息知：15.72=246.49＜n＜15.82=249.64，∴正整数n=247或248或249，∴只有3个正整数n满足15.715.8，故选项正确．故选：D．【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．9．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解析】试题分析：如图，∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，∴“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．故选C．10．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( ) A．11B．12C．13D．14【答案】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：4-3＜a＜4+3，即1＜a＜7，∵a为整数，∴a的最大值为6，则三角形的最大周长为3+4+6=1．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．二、填空题11．方程3x－5y＝15，用含x 的代数式表示y，则y＝．【答案】0.6x-3【解析】【分析】本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为1，得到y的表达式，最后把x的值代入方程求出y值．【详解】由已知方程3x−5y=15，移项得−5y=15−3x系数化为1得y=0.6x-3故答案为0.6x-3【点睛】此题考查解二元一次方程，解题关键在于掌握运算法则12．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】 先解出不等式组的解集，把解集在数轴上表示即可判断.【详解】 解不等式组， 解不等式得， 解不等式得，根据在数轴上表示可选D.【点睛】此题主要考查不等式组的解集表示方法，正确求出不等式的解是解题的关键.13．分解因式：m 2(x －2)+(2－x) = _______________________．【答案】(2)(1)(1)x m m -+-【解析】【分析】原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】解：原式22(2)(2)(2)(1)(2)(1)(1)m x x x m x m m =---=--=-+-，故答案为：(2)(1)(1)x m m -+-【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14．若整数a 满足31020α<<，则a 的值为_____．【答案】3或1【解析】【分析】 先估算出310和20的范围，再得出答案即可．【详解】解：∵2＜310＜3，1＜20＜5，∴整数a=3或1，故答案为：3或1．【点睛】本题考查了估算无理数的大小和实数的大小比较，能估算出310和20的范围是解此题的关键． 15．如图，将边长为12的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开，再把△ABC 沿AD 方向平移8个单位长度到△A'B'C'的位置，则图中阴影部分面积为______．【答案】32【解析】【分析】由正方形性质可得AD=CD=12，∠DAC=45°，由平移的性质可得AA'=8，A'B'⊥AD ，即可求A'E=8，A'D=4，即可求阴影部分面积．【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD=CD=12，∠DAC=45°，∵把△ABC 沿AD 方向平移8个单位长度到△A'B'C'的位置，∴AA'=8，A'B'⊥AD ，且∠DAC=45°，∴A'E=AA'=8，∵A'D=AD-AA'=4，∴阴影部分面积=A'E×A'D=8×4=32，故答案为：32.【点睛】本题考查了正方形的性质，平移的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟记平移的性质并用平移距离表示出重叠部分的底与高是解题的关键．16．某班级一次数学模拟考试成绩的最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，则应分的组数是______．【答案】1【解析】【分析】首先计算出最大值和最小值的差，再利用极差除以组距即可．（利用进一法，整除时组数＝商+1）【详解】∵最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，∴963010-=6.1，∴应分的组数为1．故答案为：1．【点睛】本题考查了频数分布直方图，首先计算极差，即计算最大值与最小值的差．再决定组距与组数．17．我们见过的足球大多是由许多小黑白块的牛皮缝合而成的．初一年级的李强和王开两位同学，在踢足球的休息之余研究足球的黑白块的块数．结果发现黑块均呈五边形，白块呈六边形．由于球体上黑白相间，李强好不容易数清了黑块共12块，王开数白块时不是重复，就是遗漏，无法数清白块的块数，请你利用数学知识帮助他们求出白块的块数为_____块．【答案】1【解析】【分析】由每个五边形都连接5个六边形，每个六边形都连接3个五边形，根据五边形的边数相等可列方程，求解即可．【详解】设白块有x块，则：3x＝5×12，解得：x ＝1．故答案为1【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是分清楚黑块与白块的关系．三、解答题18．计算或化简：（1）2012(1)3(6)π---+⨯- （2）(x+2 y)(x-y)-y(x-2 y)【答案】（1）1；（2）2x【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方，零指数幂的意义，负整数指数幂的意义进行化简，然后再进行加减运算即可； （2）根据整数的运算法则进行计算即可得解.【详解】（1）原式=4-1-2=1（2）原式=222222x xy xy y xy y -+--+=2x . 【点睛】本题考查常德的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型.19．如图所示，分别以已知ABC 的两边AB ，AC 为边向外作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，线段DC 与线段BE 相交于点O ．（1）请说明DC BE =；（2）求BOC ∠的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）120︒【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质证明BAE DAC ≌△△即可；（2）根据等边三角形的性质结合（1）求出120OEC OCE ︒∠+∠=，根据三角形内角和定理求出EOC ∠，由平角的定义可求出BOC ∠．【详解】解：（1）由题意知，AD AB =，AE AC =，EAC BA BAC E ∠+∠∠=,DAC DAB BAC ∠=∠+∠， 又因为60EAC ∠=︒，60DAB ∠=︒，所以BAE DAC ∠=∠，所以BAE DAC ≌△△，所以DC BE =；（2）在EOC △中，OEC OCE OEC DCA ACE ∠+∠=∠+∠+∠，又因为BAE DAC ≌△△，所以DCA BEA ∠=∠，60BEA OEC ∠+∠=︒，所以60DCA OEC ∠+∠=︒，所以OEC OCE OEC ∠+∠=∠+6060120DCA ACE ︒∠+︒+∠==︒，所以180()60EOC OEC OCE ∠=︒-∠+∠=︒，所以180120BOC EOC ∠=-∠=︒︒．【点睛】本题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理，证明BAE DAC ≌△△是解题的关键．20．解方程（组）或不等式（组）并把第（4）的解集表示在数轴上.（1）23328x y x y ①②-=⎧⎨+=⎩； （2）3+4165633x y x y =⎧⎨-=⎩①②； （3）125164x x +--≥； （4）22531323213x x x x --⎧-≤⎪⎨⎪->-⎩①②. 【答案】（1）21x y =⎧⎨=⎩；（2）60.5x y =⎧⎨=-⎩；（3）x ≤54；（4）﹣2＜x ≤1，在数轴表示如图所示，见解析. 【解析】【分析】（1）根据解二元一次方程组的方法可以解答本题；（2）根据加减消元法可以解答此方程组；（3）根据解一元一次不等式的方法可以解答本题；（4）根据解一元一次不等式组的方法可以解答此不等式组，并在数轴上表示出相应的解集．【详解】（1）23 328 x yx y-=⎧⎨+=⎩①②①×2+②，得7x＝14，解得，x＝2，将x＝2代入①，得y＝1，故原方程组的解是21 xy=⎧⎨=⎩；（2）3+416 5633 x yx y=⎧⎨-=⎩①②①×3+②×2，得19x＝114，解得，x＝6，将x＝6代入①，得y＝﹣0.5，故原方程组的解是60.5 xy=⎧⎨=-⎩；（3）125164 x x+--≥方程两边同乘以12，得2（x+1）﹣12≥3（2x﹣5）去括号，得2x+2﹣12≥6x﹣15移项及合并同类项，得﹣4x≥﹣5，系数化为1，得x≤54；（4）2253132 3213x xx x①②--⎧-≤⎪⎨⎪->-⎩由不等式①，得x≤1，由不等式②，得x＞﹣2，故原不等式组的解集是﹣2＜x≤1，在数轴表示如下图所示，．【点睛】本题考查解一元一次不等式（组）、解二元一次方程组、在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法．21．先阅读下列一段文字，再解答问题：已知在平面内有两点()111,P x y ，()222,P x y ，其两点间的距离公式为12PP =同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为21x x -或21y y -.（1）已知点A （2，4），B （-2，1），则AB=__________；（2）已知点C ，D 在平行于y 轴的直线上，点C 的纵坐标为4，点D 的纵坐标为-2，则CD=__________； （3）已知点P （3，1）和（1）中的点A ，B ，判断线段PA ，PB ，AB 中哪两条线段的长是相等的？并说明理由．【答案】（1）1；（2）6；（3）AB=PB ．【解析】【分析】（1）依据两点间的距离公式为P 1P 2（2）依据当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x 2-x 1|或|y 2-y 1|，据此进行计算即可；（3）先运用两点间的距离公式求得线段AB ，BC ，AC ，进而得出结论．【详解】（1）依据两点间的距离公式，可得5==；（2）当点C ，D 在平行于y 轴的直线上时，CD=|-2-4|=6；（3）AB 与PB 相等．理由：∵5==；==PB=|3-（-2）|=1．∴AB=PB ．【点睛】本题主要考查了两点间的距离公式，平面内有两点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），其两点间的距离公式为P 1P 222．（1）分解因式23218ax a -．（2）先化简再求值：2(4)(2)(2)(2)x x y x y x y x y -++---，其中2x =-，1y =-．【答案】（1）2(3)(3)a x a x a +-；（2）222x y -，2.【解析】【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】（1）解：原式()2229a x a=- 2(3)(3)a x a x a =+-（2）解：原式222222244442x xy x y x xy y x y =-+--+-=-当2x =-，1y =-时，原式422=-=.【点睛】此题考查了因式分解和整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．如图，已知ABC △和△FED 的边BC 和ED 在同一直线上，BD CE =，点,A F 在直线BE 的两侧，//,AB EF A F ∠=∠，判断AC 与FD 的数量关系和位置关系，并说明理由.【答案】AC ＝DF ；AC ∥DF.【解析】【分析】只要证明△ACB≌△FDE(AAS)，推出AC ＝FD ，∠ACB ＝∠FDE ，推出AC ∥DF ．【详解】数量关系：AC ＝DF.位置关系：AC ∥DF∵BD ＝CE∴BD+CD ＝CE+CD即BC ＝DE又∵AB ∥EF ，∴∠B ＝∠E在△ACB 和△FDE中A FB E BC ED ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACB≌△FDE(AAS)∴AC＝FD，∠ACB＝∠FDE∴AC∥DF【点睛】本题主要考查了两直线平行的判定方法及全等三角形的判定和性质的知识点，内错角相等,，两直线平行，要熟练掌握两三角形全等的知识点.24．解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）1-123x-≤233x++ x（2）533(1)132722x xx x+〉-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩【答案】(1)x≥2（2）-3<x≤92【解析】分析：详解：（1）1-123x-≤233x++ x，3-（12x-）≤（23x+）+3x,3-12x+≤23x++3x,-23x x x--≤3-3-12,6x-≤-12,x≥2；在数轴上表示为：（2）()5331132722x xx x①②⎧+>-⎪⎨-≤-⎪⎩解①得，x>-3；解②得，x≤92；∴原不等式组的解集是-3<x≤92，在数轴上表示为：点睛：本题考查的是在数轴上表示一元一此不等式（组）的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆表示．25．规定：{x}表示不小于x的最小整数，如{4}=4，{-2.6}=-2，{-5}=-5。
湖北省2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试卷1
湖北省2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试卷一．选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8考点：算术平方根．分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．解答：解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故选A．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别．2．（3分）（2015春•黄梅县期末）实数3.14159，4.，，，π﹣3.14，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：，π﹣3.14，0.1010010001…共3个．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．（3分）（2015春•黄梅县期末）如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD 的是（）①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°．A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定定理即可直接作出判断．解答：解：①根据内错角相等，两直线平行即可证得AB∥BC；②根据内错角相等，两直线平行即可证得BD∥AC，不能证AB∥CD；③根据同位角相等，两直线平行即可证得AB∥CD；④根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得AB∥CD．故选A．点评：本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．4．（3分）（2015春•黄梅县期末）点A（﹣3，﹣5）向左平移3个单位，再向上平移4个单位到点B，则点B的坐标在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：坐标与图形变化-平移．分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．解答：解：点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B，坐标变化为（﹣3﹣3，﹣5+4）；则点B的坐标为（﹣6，﹣1）．故选C．点评：本题考查点坐标的平移变换．关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．5．（3分）（2015春•黄梅县期末）直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O．若∠EOB=130°，则∠AOC的大小为（）A．40° B．50° C．90° D．130°考点：对顶角、邻补角；垂线．分析：由OE⊥CD，得出∠EOD=90°，由∠BOD=∠EOB﹣∠EOD，可求出∠BOD的度数，利用对顶角相等即可求出∠AOC的大小．解答：解：∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠EOB=130°，∴∠BOD=∠EOB﹣∠EOD=130°﹣90°=40°，∴∠AOC=40°，故选：A．点评：本题主要考查了对顶角、邻补角及垂线，解题的关键是求出∠BOD．6．（3分）（2015春•黄梅县期末）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．a+5＜b+5 B．C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＞3b﹣2考点：不等式的性质．分析：根据不等式的基本性质进行判断．解答：解：A、在不等式a＞b的两边同时加上5，不等式仍成立，即a+5＞b+5．故A选项错误；B、在不等式a＞b的两边同时除以3，不等式仍成立，即＞．故B选项错误；C、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣4，不等号方向改变，即﹣4a＜﹣4b．故C选项错误；D、在不等式a＞b的两边同时乘以3，再减去2，不等式仍成立，即3a﹣2＞3b﹣2．故D选项正确；故选：D．点评：主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7．（3分）（2015春•黄梅县期末）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．某条河流水质情况的调查B．某品牌烟花爆竹燃放安全情况的调查C．一批灯管使用寿命的调查D．对“神舟十号”飞船各零部件合格情况的调查考点：全面调查与抽样调查．分析：普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．解答：解：A、某条河流水质情况的调查，由于数量多，不易全面掌握进入的人数，故应当采用抽样调查，故本选项错误；B、某品牌烟花爆竹燃放安全情况的调查，破坏性强，应当采用抽样调查，故本选项错误；C、一批灯管使用寿命的调查，破坏性强，应当采用抽样调查，故本选项错误；D、对“神舟十号”飞船各零部件合格情况的调查，要求精密度高，必须采用全面调查，故本选项正确．故选：D．点评：此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．8．（3分）（2015春•黄梅县期末）已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（）A．y=x﹣1 B．x=C．y=D．y=﹣﹣x考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：将x看做已知数求出y即可．解答：解：方程2x﹣3y=1，解得：y=．故选C．点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．9．（3分）（2014•密云县一模）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED 的度数是（）A．16° B．33° C．49° D．66°考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：由AB∥CD，∠C=33°可求得∠ABC的度数，又由BC平分∠ABE，即可求得∠ABE 的度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得∠BED的度数．解答：解：∵AB∥CD，∠C=33°，∴∠ABC=∠C=33°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=66°，∵AB∥CD，∴∠BED=∠ABE=66°．故选D．点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等．10．（3分）（2015春•黄梅县期末）若方程的解是非正数，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m≤2 C．m≥3 D．m≥2考点：一元一次方程的解；不等式的解集．专题：计算题．分析：首先用含m的代数式表示出方程的解，然后根据此方程的解是非正数，得到一个关于m的不等式，解这个不等式，即可求出m的取值范围．解答：解：解方程，得x=m﹣3，∵方程的解是非正数，∴x≤0，即m﹣3≤0，∴m≤3．故选A．点评：主要考查了字母系数方程及一元一次不等式的解法，正确地求出方程的解，是解决本题的关键．二．填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）（2015春•黄梅县期末）若与是方程mx+ny=10的两个解，则m+n=20．考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：把两组解代入方程，得出方程组，方程组中的两方程相加即可．解答：解：∵与是方程mx+ny=10的两个解，∴代入得：，①+②得：m+n=20．故答案为：20．点评：本题考查了二元一次方程组的解得应用，关键是能根据题意得出关于m、n的方程组．12．（3分）（2015春•黄梅县期末）如图，把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=23°，那么∠1的度数是22°．考点：平行线的性质．分析：先根据直角三角板的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．解答：解：∵把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，∠2=23°，∴∠3=45°﹣∠2=45°﹣23°=22°，∵直尺的两边互相平行，∴∠1=∠3=22°．故答案为：22°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．13．（3分）（2015春•黄梅县期末）不等式﹣4x≥﹣12的正整数解为1，2，3．考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．解答：解：不等式﹣4x≥﹣12的解集是x≤3，因而不等式﹣4x≥﹣12的正整数解为1，2，3．故答案为：1，2，3．点评：正确解不等式，求出解集是解诀本题的关键．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．14．（3分）（2015春•黄梅县期末）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，则a的取值范围是a＜2．考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式．分析：先求方程组的解，再根据x＞y可得到关于a的不等式，可求得a的取值范围．解答：解：解方程组组可得，∵x＞y，∴2a﹣2＞3a﹣4，解得a＜2．故答案为：a＜2．点评：本题主要考查方程组的解，用a表示出方程组的解是解题的关键．15．（3分）（2015春•黄梅县期末）+（y﹣）2=0，则xy=1．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质，即可解答．解答：解：∵+（y﹣）2=0，∴解得：，∴xy=．故答案为：1．点评：本题考查了非负数的性质，解决本题的关键是熟记非负数的性质．16．（3分）（2015春•黄梅县期末）若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是．考点：点的坐标；解一元一次不等式组．分析：根据点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数．解答：解：根据题意可知x，解不等式组得，即＜m＜4．点评：本题考查象限点的坐标的符号特征以及解不等式，根据第三象限为（﹣，﹣），所以m﹣4＜0，1﹣2m＜0，熟记各象限内点的坐标的符号是解答此题的关键．17．（3分）（2013•广东模拟）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE 等于20°．考点：平行线的性质．分析：先根据AB∥CD求出∠BCD的度数，再由EF∥CD求出∠ECD的度数，由∠BCE=∠BCD﹣∠ECD即可得出结论．解答：解：∵AB∥CD，∠ABC=46°，∴∠BCD=∠ABC=46°，∵EF∥CD，∠CEF=154°，∴∠ECD=180°﹣∠CEF=180°﹣154°=26°，∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=46°﹣26°=20°．故答案为：20°．点评：本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等；同旁内角互补是解答此题的关键．18．（3分）（2015春•黄梅县期末）如图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有200人，请根据统计图计算该校共捐款2518元．考点：用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．分析：根据扇形统计图中的数据求出各年级人数，再根据条形统计图中的数据求出各年级捐款数，各年级相加即可得到该校捐款总数．解答：解：根据题意得：200×32%×15=960（元）；200×33%×13=858（元）；200×35%×10=700（元）；则该校学生共捐款960+858+700=2518元．故答案为：2518．点评：此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．（3分）（2015春•黄梅县期末）某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．考点：一元一次不等式的应用．分析：找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．得到不等式6x﹣2（15﹣x）＞60，求解即可．解答：解：设答对x道．故6x﹣2（15﹣x）＞60解得：x＞所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．20．（3分）（2015春•黄梅县期末）已知5+的整数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b的值为12﹣．考点：估算无理数的大小．分析：先估算的取值范围，再求出5+与5﹣的取值范围，从而求出a，b的值．解答：解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2，∴5+的整数部分为a=8，5﹣的小数部分为b=5﹣﹣1=4﹣，∴a+b=8+4﹣=12﹣，故答案为：12﹣．点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的范围．三．解答题（共60分）21．（5分）（2015春•黄梅县期末）计算：﹣12+（﹣2）3×﹣×|﹣|+2÷（）2．考点：实数的运算．分析：根据实数运算的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后计算乘法和除法，最后从左向右依次计算，求出算式﹣12+（﹣2）3×﹣×|﹣|+2÷（）2的值是多少即可．解答：解：﹣12+（﹣2）3×﹣×|﹣|+2÷（）2=﹣1﹣8×+2÷2=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2．点评：此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．22．（5分）（2015春•黄梅县期末）解方程组．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①×2﹣②×3得：﹣5x=﹣15，即x=3，将x=3代入①得：y=1，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．（7分）（2014•河北区三模）求不等式组的解集，并求它的整数解．考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数解即可．解答：解：，解①得：x≤3，解②得：x＞﹣1．则不等式组的解集是：﹣1＜x≤3．则整数解是：0，1，2，3．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．24．（9分）（2015春•黄梅县期末）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）直接写出点C1的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）求△AOA1的面积．考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据点P、P1的坐标确定出平移规律，再求出C1的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）利用△AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．解答：解：（1）∵点P（a，b）的对应点为P1（a+6，b﹣2），∴平移规律为向右6个单位，向下2个单位，∴C（﹣2，0）的对应点C1的坐标为（4，﹣2）；（2）△A1B1C1如图所示；（3）△AOA1的面积=6×3﹣×3×3﹣×3×1﹣×6×2，=18﹣﹣﹣6，=18﹣12，=6．点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．25．（6分）（2014•益阳）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAF，再根据角平分线的定义求出∠CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答．解答：解：∵EF∥BC，∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．26．（8分）（2015春•黄梅县期末）有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克？考点：二元一次方程组的应用．分析：设每只黑球和白球的质量分别是x、y克，根据图中信息和已知条件可以列出方程组，解方程组即可求出每只黑球和白球的质量．解答：解：设每只黑球和白球的质量分别是x、y克，依题意得，解得，答：每只黑球3克，白球1克．点评：此题一个信息题目，要求学生会从图中找出隐含条件，然后列出方程组解决问题．27．（8分）（2015春•黄梅县期末）为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷．该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分．请根据以上信息解答以下问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）①请补全图1并标上数据②图2中x=30．（3）若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据喜欢羽毛球的有10人，占总人数的20%，即可求得总人数；（2）用100减去其它各项所占的百分比的100倍即可求解；（3）利用900乘以抽查中得到的最喜欢跳绳项目的所占的百分比即可求解．解答：解：（1）抽样调查的总人数是：10÷20%=50（人）；（2）x=100﹣20﹣40﹣10=30；（3）该校最喜欢跳绳项目的学生约有900×10%=90（人）．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．28．（12分）（2015•黔东南州）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．专题：压轴题；方案型．分析：（1）关系式为：饮用水件数+蔬菜件数=320；（2）关系式为：40×甲货车辆数+20×乙货车辆数≥200；10×甲货车辆数+20×乙货车辆数≥120；（3）分别计算出相应方案，比较即可．解答：解：（1）设饮用水有x件，则蔬菜有（x﹣80）件．x+（x﹣80）=320，解这个方程，得x=200．∴x﹣80=120．答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆．得：，解这个不等式组，得2≤m≤4．∵m为正整数，∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为：①2×400+6×360=2960（元）；②3×400+5×360=3000（元）；③4×400+4×360=3040（元）；∴方案①运费最少，最少运费是2960元．答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的关系式．。
2019-2020学年湖北省武汉市初一下学期期末数学质量检测试题
16．若 ，则 ______.
17．平面直角坐标系中，点 在第二象限，到 轴的距离是2，到 轴的距离是4，则点 的坐标为_____________；
三、解答题
18．解方程组： .
19．（6分）甲、乙两名同学进入初四后，某科6次考试成绩如图：
（1）请根据下图填写如表：
平均数
方差
中位数
众数
极差
甲
75
75
乙
33.3
15
（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：
①从平均数和方差相结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？
20．（6分）已知代数式 ，当 ， 时，代数式的值分别是1和11，求代数式的值为－3时， 的值.
21．（6分）如图， 中， 为 的中点， 厘米， ， 厘米.若点 在线段 上以每秒3厘米的速度从点 向终点 运动，同时点 在线段 上从点 向终点 运动.
（1）若点 的速度与点 的速度相等，经1秒钟后，请说明 ；
（2）若点 的速度与点 的速度不相等，当点 的速度为多少时，能够使 .
22．（8分）小芳和小刚都想参加学校组织的暑期实践活动，但只有一个名额，小芳提议：将一个转盘 等分，分别将 个区间标上 至个 号码，随意转动一次转盘，根据指针指向区间决定谁去参加活动，具体规则：若指针指向偶数区间，小刚去参加活动；若指针指向奇数区间，小芳去参加活动.
【详解】
因为平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，
所以在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案平移得到的是B选项的图案，
2019-2020学年湖北省武汉市七年级下学期期末考试数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年湖北省武汉市七年级下学期期末考试
数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．估计+1的值在（）
A．2 到3 之间B．3 到4 之间C．4 到5 之间D．5 到6 之间2．下列调查中，最适合做普查的是（）
A．了解某中学某班学生使用手机的情况
B．了解全市八年级学生视力情况
C．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D．了解全市初中生在家学习情况
3．已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（）
A．﹣2＜x＜2B．x＜2C．x≥﹣2D．x＞2
4．把二元一次方程2x﹣7y＝8，“用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数”，其中变形不正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．若是方程组的解，则是下列方程（）的解．A．5x+2y＝﹣4B．2x﹣y＝1C．3x+2y＝5D．x+y＝1
6．已知a＜b，下列不等式中错误的是（）
A．a+z＜b+z B．﹣4a＞﹣4b C．2a＜2b D．a﹣c＞b﹣c 7．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（）
A ．
B ．
第1 页共24 页。
2019-2020学年武汉市初一下学期期末数学统考试题
A． B． C． D．
3．如图，在 中，点 在 上，点 在 上，如果 ， ， ，那么 （）
A． B． C． D．
4．下列各数中无理数有（）．
3.141, ， , ，0，2.3，0.101001000……
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）
【详解】
解：π，0.1010010001…是无理数，
故选：A．
【详解】
∵ ， ，且AD边上的高相同，
∴AO：DO=3：1．
∵△ACO和△COD中，AD边上的高相同，
∴S△AOC：S△COD= AO：DO=3：1，
∵ ，
∴ .
故选D．
【点睛】
本题考查了三角形的面积及等积变换，利用同底等高的三角形面积相等是解题的关键．
4．A
【解析】
【分析】
根据无理数的定义求解即可．
A．端午节期间市场上粽子质量B．了解CCTV1电视剧《麦香》的收视率
C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D．某品牌手机的防水性能
6．如图， 是两条直线 被直线 所截后形成的八个角，则能够判定直线 的是（）
A． B．
C． D．
7．下列实数： ， ， ，3.14， ，0.1010010001……（每相邻两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（）
1．C
【解析】
【分析】
设三门课都选的有x人，同时选择地理和道德与法治的有y人，根据题意得，只选道德与法治有[19-3-y]=（16-y）人，只选历史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只选地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即可得出结论．