七年级数学上册 .5有理数的乘除法同步练习 新人教版
人教版七年级上册数学 有理数的乘除法 同步测试卷
有理数的乘除法 同步测试卷一.选择题（本大题共8小题，共24分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算1×23×(−32)的结果是( ) A. −1B. 1C. −94D. −492. 计算(−25)÷53的结果是( ) A. −15B. −5C. −53D. −153. 下列各式计算结果为负数的是( ) A. (−2)+(−3)B. (−2)−(−3)C. (−2)×(−3)D. (−2)÷(−3)4. 2023的倒数是( ) A. 2023B. −2023C. 12023D. −120235. −|−12|的倒数的相反数是( ) A. 12B. 2C. −2D. −126. −12023的倒数是( ) A. 12023B. −2023C. 2023D. −17. 从−4，−3，0，2，5这5个数中任取两个数相乘，所得的乘积中最大数与最小数的差为( ) A. 34B. 32C. 30D. 288. 下列各式的计算结果是负数的是( ) A. −2×3÷(−5) B. 3÷|−3|×2C. (−3)÷12×0D. (−2+5)×(−3)÷|−10|二.填空题（本大题共8小题，共24分） 9. −3的倒数是_______． 10. −313的倒数是 ． 11. 计算(−1)÷6×(−16)= ．12. 若|x|=4，y =12，且xy <0，则xy = ．13. 已知两数相除所得的商是−1，那么这两个数的和是 ． 14. 从数−6，1，−3，5，−2中任取二个数相乘，其积最小的是____． 15. (1)绝对值不大于π的所有整数的积等于 ，和等于 ．(2)绝对值不大于3的所有负整数的积是 ．16. 设有理数a ，b ，c 满足a +b +c =0，abc >0，则a ，b ，c 中正数的个数为 ． 三.计算题（本大题共1小题，共8分） 17. 计算：(1) 2.5×0×(−300) (2)(−3)×313(3) 2×(−5) (4) (−825)×1.25(5)(−34)×(−43) (6) (+125)×(−10)×(−1)四.解答题（本大题共8小题，共64分。
【新】人教版 七年级上册数学 有理数的乘除法 练习题
有理数的乘除法练习题课堂学习检测一、选择题1．下列计算正确的是( )．(A)911)311()311(=-⨯-(B)1172)218(=⨯- (C)766)71()7(-=+⨯-(D)1)31(3-=-⨯2．两个有理数之积是0，那么这两个有理数( )．(A)至少有一个是0 (B)都是0(C)互为倒数 (D)互为相反数3．,04.018)05.041110(54-+-=+-⨯-这个运算应用了( )．(A)加法结合律(B)乘法结合律 (C)乘法交换律 (D)分配律4．比较a 与3a 的大小，正确的是( )．(A)3a ＞a (B)3a ＝a(C)3a ＜a(D)上述情况都可能二、填空题5．式子)66()981()8.3(5.7)6(31-⨯-⨯+⨯⨯-⨯的符号为______．6．若a ＝4，b ＝0，c ＝－3，d ＝－5，则c －ad ＝______，(a －b )(c －d )＝______． 三、计算题7．直接将答案写在横线上：(1)=-⨯)54(43______；(2)=-⨯-)4()85(______；(3)=⨯-38)1923(______； (4)=+⨯+)2.1()411(______．8．)720()103()32(-⨯-⨯- 9．)2.0()732()312(-⨯+⨯-10．)721()1179154238312(-⨯+- 11．)194(6)194(13)194(7-⨯--⨯+-⨯-综合、运用、诊断一、填空题12．若a ＜0，b ＜0，c ＞0，则(－a )·b ·(－c )______0． 13．若a ＋b ＜0，且ab ＞0，则a______0，b______0． 二、选择题14．已知(－ab )·(－ab )·(－ab )＞0，则( )．(A)ab ＜0(B)ab ＞0(C)a ＞0，b ＜0 (D)a ＜0，b ＜015．｜x －1｜＋｜y ＋2｜＋｜z －3｜＝0，则(x －1)(y －2)(z ＋3)的值为( )．(A)48 (B)－48 (C)0 (D)xyz三、计算题 16．)36()12765321(-⨯-+-17．)95.1(9)772.3()9(228.3⨯--⨯-+-⨯18．)83()154()52()433()322()211(-⨯-⨯+⨯+⨯-⨯-四、解答题 19．巧算下列各题：(1))200411)(120031()151)(411)(131)(211(--⋯----(2)666663333222299999⨯-⨯拓展、探宄、思考20．先观察下图，再解答下题：小李在街上碰到为救助失学儿童募捐的学生，于是将身上一半的钱捐了出来；接着他又碰到第二个募捐的学生，便又捐出了剩下钱的一半；跟着第三个，第四个，他每次都捐出了剩下钱的一半，身上还剩下一元．请你算一算，最初小李身上有多少元钱?21．用计算器计算下列各式，将结果写在横线上：999×21＝______； 999×22＝______； 999×23＝______； 999×24＝______． (1)你发现了什么规律?(2)不用计算器，你能直接写出999×29的结果吗?有理数的除法练习题学习要求理解除法与乘法的逆运算关系，会进行有理数除法运算；巩固倒数的概念，能进行简单有理数的加、减、乘、除混合运算．课堂学习检测一、填空题1．若两数之积为1，则这两数互为________；若两数之商为1，则这两数________；若两数之积为－1，则这两数互为________；若两数之商为－1，则这两数互为________． 2．零乘以________都得零，零除以________都得零．3．若ab ＞0，b ＜0，则a ________0，且ab________0；若ab ＜0，a ＞0，则b ________0，且a b ________0由此可知，ab 与ab的符号________． 一、选择题4．下列计算正确的是( )．(A)20)151(5-=-÷- (B)2)81()8(2-=-⨯-÷-(C)40)152()2(38-=-÷-⨯- (D)25)8()116387(-=-÷++-5．已知a 的倒数是它本身，则a 一定是( )．(A)0(B)1(C)－1(D)±16．一个数与－4的乘积等于531，这个数是( )．(A)52(B)52-(C)25 (D)25-7．填空：(1))21()12(-÷-＝_______；(2))2533(2.5-÷＝_______； (3)()=-÷⨯-÷-551)51(5 _______；(4))45(545445-⨯÷⨯-＝_______；三、计算题 8．)3231(32⨯-÷ 9．)2131(15--÷-10．)434()322(+-÷--综合、运用、诊断一、选择题11．若xy ＞0，则(x ＋y )xy 一定( )．(A)小于0(B)等于0(C)大于0(D)不等于012．如果x ＜y ＜0，则化简xyxy x x ||||+的结果为( )． (A)0 (B)－2 (C)2 (D)3二、计算题13．)511()73(25.0--⨯-÷-14．)241()245836121(-÷+-+-15．)911(98999-÷16.)]53()32(1[)]53(32[-⨯-+÷-+-三、解答题17．当a ＝－2，b ＝0，c ＝－5时，求下列式子的值：(1)a ＋bc ；(2)(a －b )(a ＋c )．18．在10.5与它的倒数之间有a 个整数，在10.5与它的相反数之间有b 个整数，求(a ＋b )÷(a －b )＋2的值．拓展、探究、思考19．式子||||||ab abb b a a ++的所有可能的值有( )． (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)无数个20．如果有理数a ，b ，c ，d 都不为0，且它们的积的绝对值等于它们积的相反数，你能确定a ，b ，c ，d 中最少有几个是负数，最多有几个是负数吗?21．一口枯井深64米，井底之蛙想从井底爬上来．第一天白天，它往上爬到井深一半，晚上又滑落了白天所爬路程的一半；第二天白天，它继续往上爬到剩下路程的一半，晚上又滑落了白天所爬路程的一半；每天这样爬，它需要多少天才能爬到井口?做完题后想一想：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这句话的含义．。
七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》练习题及答案-人教版
18．计算：
(1) ；
(2) ．
19．计算：
(1)
(2)
20．七名学生的体重，以 为标准，把超过标准体重的千克记为正数，不足的千克记为负数，将其体重记录如下表：
学生
A
B
C
D
E
F
G
与标准体重之差（kg）
-3.0
+1.5
+0.8
-0.5
+0.2
七年级数学上册《第一章有理数的乘除法》练习题及答案-人教版
一、单选题
1．下列运算有错误的是（ ）
A．5﹣（﹣2）=7B．﹣9×（﹣3）=27
C．﹣5+（+3）=8D．﹣4×（﹣5）=20
2．如果 ，且 ，那么（）
A． B．
C． D．a、b异号且其中负数的绝对值较小
3．下列计算正确的是()
A． B． C． D．
+1.2
+0.5
(1)最接近标准体重的学生体重是多少？
(2)求七名学生的总体重；
(3)请把七名学生按他们的体重从轻到重排列，然后写出体重恰好居中的那名学生．
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．D
5．B
6．C
7．D
8．A
9．D
10．D
11．
12．2
13．-3或3/3或-3
14．5
15．21
16．（1）﹣4（2）﹣8（3）-2
三、解答题
16．（1）﹣3+4﹣5；
（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|；
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣ ）×（﹣4）
人教版7年级上册2020年秋同步练习试题及答案：第1章第5节-有理数的乘方
2020年秋七年级数学（人教版上）同步练习第一章第五节有理数的乘方一. 教学内容：有理数的乘方1. 乘方的意义，会用乘法的符号法则进行乘方运算；2. 会用科学记数法表示较大的数，理解近似数和有效数字表示的意义；3. 了解科学记数法在实际生活中的作用。
二. 知识要点：1. 有理数乘方的意义求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
一般地，记作a n。
乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数，a n从运算的角度读作a的n次方，从结果的角度读作a的n次幂。
注：（1）一个数可以看作这个数本身的一次方。
（2）当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写小些。
（3）乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算（因数相同的乘法运算），幂是乘方的运算的结果。
2. 乘方运算的性质（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）任何数的偶次幂都是非负数；（4）－1的偶次幂得1，－1的奇次幂得－1；1的任何次幂都得1；（5）现在学习的幂的指数都是正整数，在这个条件下，0的任何次幂都得0。
3. 有理数的混合运算顺序（1）先乘方，再乘除，最后加减。
（2）同级运算，从左到右进行。
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
4. 科学记数法把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，像这样的记数方法叫作科学记数法。
注：科学记数法是有理数的一种记数形式，这种形式就是a×10n，它由两部分组成：a和10n，两者相乘，其中a大于或等于1，且小于10（即1≤a＜10），它是由原来的小数点向左移动后的结果，也就是说，a与原数只是小数点位置不同。
指数n是正整数，等于原数化为a时小数点移动的位数，用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数小1。
5. 近似数和有效数字（1）近似数与实际完全符合的数是准确数。
七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》同步练习题及答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．2的倒数是（ ）A ．12 B ．﹣ 12 C ．2 D ．﹣22．绝对值大于2且小于5的所有整数的积是（ ）A ．﹣144B ．144C ．0D ．73．下列计算正确的是（ ）A ．()1103033⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭ B ．()()22224-÷-=-⨯=-C ．()111999⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭ D ．()()3693694-÷-=-÷=-4．已知|x|=3，|y|=2，且xy ＜0，则x ﹣y 的值等于（ ）A ．5B ．5或﹣5C ．﹣5D ．﹣5或15．在简便运算时，把47249948⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭变形成最合适的形式是（ ）A ．12410048⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭B ．12410048⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭C ．47249948⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭D ．47249948⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭6．有两根铁丝，第一根用去 25 米，第二根用去 25 ，剩下的一样长，两根铁丝原来相比（） A ．第一根长 B ．第二根长 C ．一样长 D ．无法确定7．从-8，-6，-4，0，3，5，7中任取三个不同数做乘积，则最小的乘积是（ ）A ．-336B ．-280C ．-210D ．-1928．如图，数轴上的点A 、B 分别对应数a 、b ，下列结论正确的是（ ）A ．<0a b +B ．>0a b -C ．>0abD ．>0ab -9．吴与伦比设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是1，那么输出的结果是（ ）A ．1B ．-1C ．3D ．-3 二、填空题10．a 的相反数是 710，则a 的倒数是 。
11．计算： 1()303-⨯+= .12．在6，﹣5，﹣4，3四个数中任取两数相乘，积记为A ，任取两数相除，商记为B ，则A ﹣B 的最大值为 .13．已知 230a b ++-= ，则 ab = .14．有理数a 、b ，规定运算“★”如下：a ★b ＝a ×b-a-b-2，则（-3）★2＝ ．三、计算题15．()528522514⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭16．计算（1）()()251236--+⨯-；（2）13212243⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭.17．计算：（1）(32)(4)(25)4-÷---⨯；（2）523(5)(7)()(12)1234-⨯-++-⨯-．18．一只蚂蚁从某点A 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+2，-3，+12，-8，-7，+16，-12（1）通过计算说明蚂蚁是否回到起点A ；（2）如果蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）（（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一个工艺品的工资为30元，超过计划完成任务部分的每个工艺品则在原来30元工资上再奖励5元；比计划每少生产一个则在应得的总工资上扣发3元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？参考答案：1．A 2．B 3．C 4．B 5．A 6．D 7．B 8．D 9．A10．107- 11．-112．65313．-614．-715．解： ()528522514⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭ 5281525214⎛⎫⎛⎫=-+⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 5281525214=-+⨯⨯， 512=-+， 32=- 16．（1）解：()()251236--+⨯-()25+1218=+-19=；（2）解：13212243⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭ 132121212243=-⨯+⨯-⨯ 698=-+-=5-.17．（1）解：原式8(100)=--8100=+108=；（2）解：原式52335(12)(12)(12)1234=+⨯-+⨯--⨯- 35589=--+31=．18．（1）解：根据题意得：+2−3+12−8−7+16−12＝0答：蚂蚁能回到起点A（2）解：（2＋3＋12＋8＋7＋16＋12）÷0.5＝60÷0.5＝120（秒）答：蚂蚁共爬行了120秒．19．（1）解：周一的产量为： ()3002298+-= 个；（2）解：由表格可知：星期六产量最高，为 300(16)316++= （个） 星期五产量最低，为 300(10)290+-=（个）则产量最多的一天比产量最少的一天多生产 31629026-= （个） ；（3）解： (5)(2)(5)(15)(10)(16)(9)10++-+-+++-+++-= 个 根据题意得该厂工人一周的工资总额为：()2100103055235315510316593+⨯+⨯-⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯ 633002561575308027=+--+-+-63402= （元）。
2019-2020学年人教版七年级数学上册同步精品课堂1-5 有理数的乘方 (练习)(含答案)
【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．
13．（2019·福建省南平市第三中学初一期中）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣2，则输出的值为_____．
【答案】30
【解析】根据题目中的操作步骤，可以求得输入的值为 ，输出的值，本题得以解决.
故答案为：1.3×107
【点睛】本题考查科学记数法1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15．（2018·福建省厦门市第六中学初一期中）若 ，则 的值为______．
【答案】-8
【解析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，代入所求代数式计算即可.
C．（－3）3=－9D．－32=－9
【答案】D
【解析】根据有理数减法法则，有理数加法法则，有理数乘方进行计算，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、（-3）-（-5）=（-3）+（+5）=2，故本选项错误；
B、（-3）+（-5）=-（3+5）=-8，故本选项错误；
C、（-3）3=（-3）×（-3）×（-3）=-27，故本选项错误；
（4）根据有理数的乘方、乘除法和加减法可以解答本题.
【详解】（1）（+6）﹣（+12）+（+8.3）﹣（﹣7.7）
＝6+（﹣12）+8.3+7.7
＝10；
（2）﹣9×（﹣11）÷3÷（﹣3）
＝﹣9×11×
＝﹣11；
（3）
＝（﹣4）+18+15
＝29；
（4）
＝﹣1+8÷（﹣8）﹣ +1
＝﹣1+（﹣1）﹣ +1
人教版七年级上册数学有理数乘除法同步练习题
1.4.1有理数乘法（1）随堂检测1、 填空：（1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿；（4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-⨯)23(94＿＿＿；（6）=-⨯-)32()61( ＿＿＿；（7）（-3）×=-)31(2、填空：（1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）522-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。
3、计算：（1）)32()109(45)2(-⨯-⨯⨯-； （2）(-6)×5×72)67(⨯-；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）41)23(158)245(⨯-⨯⨯- 4、一个有理数与其相反数的积（ ）A 、符号必定为正B 、符号必定为负C 、一定不大于零D 、一定不小于零5、下列说法错误的是（ ）A 、任何有理数都有倒数B 、互为倒数的两个数的积为1C 、互为倒数的两个数同号D 、1和-1互为负倒数 典例分析计算)542()413(-⨯-分析：在运算过程中常出现以下两种错误：①确定积得符号时，常常与加法法则中的和的符号规律相互混淆，错误地写成1091)514()413()542()413(-=-⨯-=-⨯-；②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成516)5441()2()3()542()413(-=⨯⨯-⨯-=-⨯-。
为了避免类似的错误，需先把假分数化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。
解：1091514413)514()413()542()413(=⨯=-⨯-=-⨯-课下作业 拓展提高 1、32-的倒数的相反数是＿＿＿。
2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）A 、a ＞0，b ＞0B 、a ＜0，b ＞0C 、a,b 异号D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449-⨯； （2）125)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-；（3）6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-； （4）)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯--。
人教版七年级上册数学有理数的乘除法 同步练习题
2022-2023学年人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》同步练习题（附答案）一．选择题1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大2．下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数；其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．b＜a D．|b|＞|a|5．已知|x|＝6，y2＝9，且xy＜0，则x+y的值为（）A．3或﹣3B．9或3C．15或3D．9或﹣9 6．若，则下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．ab＞0D．ab≤07．已知三个有理数m，n，p满足m+n＝0，n＜m，mnp＜0，则mn+np一定是（）A．负数B．零C．正数D．非负数8．在下面五个说法中正确的有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等②没有最大的整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数是1 ③一个数的相反数等于它本身，这个数是0④任何有理数的绝对值都是正数⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．A．1个B．2个C．3个D．4个9．若ab≠0，则+的值不可能是（）A．2B．0C．﹣2D．110．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0B．﹣1C．+1D．不能确定11．已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（）①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0．②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|．③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0．④若a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|．A．1B．2C．3D．412．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（）A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二．填空题13．绝对值小于π的所有整数的积是．14．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的值为．15．绝对值小于5的所有非负整数的积是．16．给出下列判断：①若a，b互为相反数，则a+b＝0②若a，b互为倒数，则ab＝1③若|a|＞|b|，则a＞b④若|a|＝|b|，则a＝b⑤若|a|＝﹣a，则a＜0其中正确结论的个数为个．17．小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为．18．一个数与﹣4的乘积等于，则这个数是．19．已知|x|＝4，|y|＝6，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y＝．20．倒数是它本身的数是；相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是．21．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．22．已知|x|＝3，|y|＝2，且|xy|＝﹣xy，则x+y等于．三．解答题23．简便方法计算：①（﹣﹣）×（﹣27）；②﹣6×+4×﹣5×．24．阅读下题解答：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：×（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19．所以原式＝﹣．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．25．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．26．小华在课外书中看到这样一道题：计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．27．阅读下列材料：计算：÷（﹣+）．解法一：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+×12＝．解法二：原式＝÷（﹣+）＝÷＝×6＝．解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24﹣×24+×24＝4．所以，原式＝．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．28．如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．（1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为，；（2）你认为当输入数等于时（写出一个即可），其输出结果为0；（3）你认为这个“数值转换机”不可能输出数；（4）有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是（用含自然数n的代数式表示）．29．建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负．2006年6月29日他办理了6件业务：﹣780元、﹣650元、+1250元、﹣310元、﹣420元、+240元．（1）若他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？30．小莉同学有7张写着不同数字的卡片，他想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算．（1）若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？（2）若取出3张卡片，应该抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢？31．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x ﹣y＝．32．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，a+b＜0，ab＜0，（1）原点O的位置在；A．点A的右边B．点B的左边C．点A与点B之间，且靠近点A D．点A 与点B之间，且靠近点B（2）若a﹣b＝2，①利用数轴比较大小：a1，b﹣1；（填“＞”、“＜”或“＝”）②化简：|a﹣1|+|b+1|．参考答案一．选择题1．解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．2．解：①两负数相乘，符号变为正号；此选项错误；②异号两数相乘，积取负号；此选项正确；③互为相反数的两数相乘，积不一定为负可能为0，故此选项错误；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积，此选项正确．故正确的有2个．故选：B．3．解：①整数和分数统称为有理数是正确的；②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；③两数之和可能小于每个加数，原来的说法是错误的；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧（0除外），原来的说法是错误的；⑦几个有理数（非0）相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，原来的说法是错误的．故选：A．4．解：由数轴上的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴ab＜0，a+b＜0，故选：B．5．解：∵|x|＝6，y2＝9，∴x＝±6，y＝±3，又∵xy＜0，∴x＝6，y＝﹣3或x＝﹣6，y＝3，当x＝6，y＝﹣3时，x+y＝3，当x＝﹣6，y＝3时，x+y＝﹣3，故选：A．6．解：∵，∴，∴ab≤0，故选：D．7．解：∵m+n＝0，∴m，n一定互为相反数；又∵n＜m，mnp＜0，∴n＜0，p＞0，m＞0，∴mn＜0，np＜0，∴mn+np一定是负数．故选：A．8．解：互为相反数的两个数的绝对值相等，故①正确，没有最大的整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数也没有，故②错误，一个数的相反数等于它本身，这个数是0，故③正确，任何有理数的绝对值都是非负数，故④错误，几个不为零的有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，故⑤错误，故选：B．9．解：①当a、b同号时，原式＝1+1＝2；或原式＝﹣1﹣1＝﹣2；②当a、b异号时，原式＝﹣1+1＝0．则+的值不可能的是1．故选：D．10．解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是一对相反数，∴它们符号不同，绝对值相等，∴它们的商是﹣1．故选：B．11．解：①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0，故①结论正确；②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞0且|a|＜|b|，故②结论错误；③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0，故③结论正确；④a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|b|＜|a|，故斯结论错误．故正确的有2个．故选：B．12．解：∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．162÷0.9＝180元；162÷0.8＝202.5元．故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．故选：C．二．填空题13．解：绝对值小于π的所有整数的积是（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3＝0．故答案为：0．14．解：①当x，y中有二正，＝1+1﹣1＝1；②当x，y中有一负一正，＝1﹣1+1＝1；③当x，y中有二负，＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．故代数式的值是1或﹣3．故答案为：1或﹣3．15．解：绝对值小于5的所有非负整数为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，积为0．故答案为：0．16．解：①若a，b互为相反数，则a+b＝0，是正确的；②若a，b互为倒数，则ab＝1，是正确的；③若|a|＞|b|，当a＝﹣4，b＝1也成立，所以a不一定大于b，是错误的；④若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，是错误的，⑤若|a|＝﹣a，则a≤0，是错误的，所以有2个正确的结论；故答案为：2．17．解：从6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为﹣5×4×6＝﹣120．故答案为：﹣120．18．解：÷（﹣4）＝﹣．故这个数是﹣．故答案为：﹣．19．解：∵|x|＝4，|y|＝6，∴x＝±4，y＝±6，又∵xy＜0，x+y＞0，∴x＝﹣4，y＝6，∴x﹣y＝﹣4﹣6＝﹣10，故答案为：﹣10．20．解：倒数是它本身的数是±1；相反数是它本身的数是0；绝对值是它本身的数是非负数，故答案为：1或﹣1，0，非负数．21．解：﹣2×（﹣3）＝6，6×（﹣3）＝﹣18，﹣18×（﹣3）＝54，54×（﹣3）＝﹣162，故答案为：﹣162．22．解：∵|x|＝3，|y|＝2，且|xy|＝﹣xy，∴x＜0或y＜0，当x＜0时，x＝﹣3，y＝2，x+y＝﹣1，当y＜0时，x＝3，y＝﹣2，x+y＝1．故答案为：1或﹣1．三．解答题23．解：①原式＝＝﹣6+9+2＝5．②原式＝×（﹣6+4﹣5）＝（﹣7）＝﹣3．24．解：根据题意得：[﹣++（﹣）2×（﹣6）]÷（﹣）＝[﹣++×（﹣6）]×（﹣42）＝﹣21+14﹣30+112＝75，则原式＝．25．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．26．解：（1）前后两部分互为倒数；（2）先计算后一部分比较方便．（）＝（）×36＝9+3﹣14﹣1＝﹣3；（3）因为前后两部分互为倒数，所以（）＝﹣；（4）根据以上分析，可知原式＝＝﹣3．27．解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；故答案为：一；（2）原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣7+9﹣28+12＝﹣35+21＝﹣14，则原式＝﹣．28．解：（1）若输入的数字为4时，4＞2，得到4+（﹣5）＝﹣1，﹣1＜2，得到相反数为1，倒数为1，输出结果为1；若输入数字为7时，7＞2，得到7+（﹣5）＝2，得到相反数为﹣2，绝对值为2，输出结果为2；（2）根据题意得：输入数字为0（5、10、15…5的倍数均可），结果为0；（3）这个“数值转换机”不可能输出负数；（4）归纳总结得：小明输入的正整数是5n+2．故答案为：1，2；0；负；5n+2．29．解：（1）5000﹣780﹣650+1250﹣310﹣420+240＝4330（元）；他下班时应交回银行4330元；（2）（780+650+1250+310+420+240）×0.1%＝3.65（元），这天他应得奖金为3.65元．30．解：（1）取出﹣6和﹣4，积最大为（﹣6）×（﹣4）＝24；（2）取出﹣6，3，5，积最小为（﹣6）×3×5＝﹣90．31．解：根据题意得，7×（□﹣3）＝x①，7×□﹣3＝y②，①﹣②得，x﹣y＝7×（□﹣3）﹣7×□+3＝7×□﹣21﹣7×□+3＝﹣18．故答案为：﹣18．32．解：（1）∵ab＜0，a+b＜0，∴原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A．故答案为：C（2）①∵a﹣b＝2，原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A，∴a＜1，b＜﹣1，故答案为：＜、＜；②∵a＜1，b＜﹣1，∴a﹣1＜0，b+1＜0，∴|a﹣1|+|b+1|＝﹣a+1﹣b﹣1＝﹣a﹣b．。
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有理数的乘除法同步练习
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有理数的乘除法的运算法则及有关的运算律. 一、填空题
1.两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____.
2.零与任意负数的乘积得_____.
3.计算：
（1）(－4)×15×(－5
3
)=_____
（2）(－54)×21×74×(－8
35
)=_____
4.两数相除同号_____，异号_____.
5.一个数的倒数是它本身，这个数是_____.
6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____.
7.几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定. 8.自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数_____. 9.若两个自然数之积为偶数，则这两个数_____. 10.若一个数的绝对值等于3，则这个数为______. 11.如果a ＞0，b ＞0，c ＜0，d ＜0，则： a ·b ·c ·d ____0
b a +d
c
____0 c a +d
b
____0 （填写“＞”或“＜”号） 12.某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为83.5、82、81.5、73，则这四名同学的平均分为_____，最低分比平均分低了______分.
二、选择题
13.下列说法正确的是
[ ]
A .几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负
B.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负
C.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个
D.几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负
14.如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是
[ ]
A.两个互为相反数的数
B.符号不同的两个数
C.不为零的两个互为相反数的数
D.不是正数的两个数
15.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是
[ ]
A.正数
B.负数
C.非正
D.非负
16.下列说法错误的是
[ ]
A.正数的倒数是正数
B.负数的倒数是负数
1
C.任何一个有理数a的倒数等于
a
D.乘积为－1的两个有理数互为负倒数
17.如果abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有
[ ]
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
18.如果两个有理数a、b互为相反数，则a、b一定满足的关系为
[ ] A.a·b=1 B.a·b=－1
C.a+b=0
D.a－b=0
19.设a、b、c为三个有理数，下列等式成立的是
[ ]
A .a (b +c )=ab +c
B .(a +b )·c =a +b ·c
C .(a －b )·c =ac +bc
D .(a －b )·c =ac －bc 三、解答题 20.计算：［4
32×(－145)+(－0.4)÷(－254)］×15
1
21.某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问
（1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？ （2）据（1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？
22.筐中放着2002只球，甲、乙两同学轮流取球，每次只能取1只、2只或3只球，不可多取，谁能最后一次恰好取完球，谁就获胜，甲想获胜，他应该怎样去玩这场游戏？
有理数的乘除法答案
一、1.正 负 2.0 3.（1）36 （2）1 4.得正 得负 5.±1 6.－1 7.负数 8.一奇一偶 9.至少有一偶数 10.±3 11.＞ ＞ ＜ 12. 80 7
二、13.C 14.C 15.B 16.C 17.D 18.C 9.D 三、20. 1
21.（1）高，因为4×15+12×1－13×3－14×2=5＞0 （2）据（1）可判断第五组的成绩比全班平均分低
22.甲先拿两只，然后让乙拿，甲两次拿球时与乙所拿球之和为4，重复上面的过程，甲便可获胜.。