光泵磁共振实验

7-7 光泵磁共振实验

光磁共振，是把光频跃迁和射频磁共振跃迁结合起来的一种物理过程, 是利用光抽运效应来研究原子超精细结构塞曼子能级间的磁共振。所研究的对象是碱金属原子铷Rb 。天然铷中含量大的同位素有两种：87Rb 占27.85 %，85Rb 占72．15%。

气体原子塞曼子能级间的磁共振信号非常弱，用磁共振的方法难于观察。本实验中应用了光探测的方法，既保持了磁共振分辨率高的优点，同时将探测灵敏度提高了几个以至十几个数量级。此方法一方面可用于基础物理研究，另一方面在量子频标、精确测定磁场等问题上也都有很大的实际应用价值。通过实验可加深对原子超精细结构、光跃迁及磁共振的理解。

一．实验目的：

1、了解光泵磁共振的原理，观察光磁共振现象。

2、测量铷（Rb ）原子的F g 因子及地磁场的大小。

二．实验原理：

1、铷原子基态和最低激发态的能级

铷（Z =37）是一价金属元素，天然铷有两种稳定的同位素: 85Rb 和87Rb,二者的比例接近2比1。它们的激态都是52S 1/2， 即电子的主量子数n =5，轨道量子数L =0，自旋量子数S =1/2，总角动量量子数J =1/2（L —S 耦合）。 在L —S 耦合下，铷原子的最低激发态仅由价电子的激发所形成，其轨道量子数L =1，自旋量子数S =1/2，电子的总角动量J =L +S 和L -S ，即J =3/2和1/2，形成双重态：52P 1/2和52P 3/2，这两个状态的能量不相等，产生精细分裂。因此，从5P 到5S 的跃迁产生双线，分别称为D 1和D 2线，它们的波长分别是794.8nm 和780.0nm （见图7-7-1）。

通过L —S 耦合形成了电子的总角动量P J ，与此相联系的核外电子的总磁矩μJ 为： J J J P m e g ρρ

2-=μ 其中

)

1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g J 就是著名的Longde 因子，m 是电子质量，e 是电子电量。 原子核也有自旋和磁矩，核自旋量子数用I 表示。核角动量P I 和核外电子的角动量P J 耦合成一个更大的角动量，用符号 P F 表示，其量子数

用F 表示，则 I J F P P P ρρρ+=

与此角动量相关的原子总磁矩为

F F F P m e g ρρ2-=μ 其中

)

1(2)1()1()1(++-+++=F F I I J J F F g g J F 在有外静磁场B 的情况下，总磁矩将与外场相互作用，使原子产生附加的能量

B M g B M m

e g B P m e g B E B F F F F F F F μμ==•=•-=ηρρρρ

22 其中m e B 2η=μ124102741.9--⨯=JT 称为玻尔磁子，ＭＦ是ＰＦ的第三分量的量子数，ＭＦ＝－Ｆ，－Ｆ＋１，…Ｆ－１，Ｆ，共有２Ｆ＋１个值。我们看到，原子在磁场中的附加能量Ｅ随ＭＦ变化，原来对ＭＦ简并的能级发生分裂，称为超精细结构，一个Ｆ能级分裂成２Ｆ＋１个子能级，相邻的子能级的能量差为

B g E B F μ=∆

我们来看一下具体的分裂情况。87Rb 的核自旋2/3=I ，85Rb 的核自璇2/5=I ，因此，两种原子的超精细分裂将不同。我们以87Rb 为例，介绍超精细分裂的情况，可以对照理解85Rb 的分裂（如图7-7-1所示）。

图7-7-1 87

Rb 原子能级超精细分裂

对于电子态52S 1/2，角动量P J 与角动量P I 耦合成的角动量P F 有两个量子数：F =I +J 和I -J ，即F =2和1。

同样，对于电子态52P 1/2，耦合成的角动量P Ｆ也有两个量子数：Ｆ＝２和１。对于电子态５２P 3/2，耦合后的角动量P Ｆ有四个量子数：Ｆ=3，2，1，0。

我们可以画出原子在磁场中的超精细分裂情况，如图7-7-1所示。由于实验中D 2线被滤掉，所涉及的52P 3/2态的耦合分裂也就不用考虑。 实验中，我们要对铷光源进行滤光和变换，只让D 1σ+(左旋圆偏振光)光通过并照射到铷原子蒸气上，观察铷蒸气D 1σ+对光的吸收情况。 我们要指出的是：

１）从常温对应的能量k B T 来衡量，超精细分裂和之后的塞曼分裂的裂距都是很小的，根据玻尔兹曼分布：

T k E total

B e N N 1

1-= 由52S 1/2分列出的8条子能级上的原子数应接近均匀分布；同样，由52P 1/2分裂出的8条子能级上的原子数也接近均匀分布。

２）如果考虑到热运动造成的多普勒效应，铷光源发出的D 1σ+光实际

包含了连续频率的光，这些光使得D 1线有一定的宽度，同时也为铷蒸气可能进行的各种吸收提供了丰富的谱线。

2、光磁共振跃迁

处于磁场环境中的铷原子对D 1σ+光的吸收遵守如下的选择定则

1±=∆L 0,1±=∆F ； 1+=∆F M

根据这一选择定则可以画出吸收跃迁图，如图7-7-2所示。

图7-7-2 87Rb 原子对D 1σ+光的吸收和退激跃迁

我们看到，5S 能级中的8条子能级除了M F =+2的子能级外，都可以吸收D 1σ+光而跃迁到5P 的有关子能级，M F =+2的子能级上的原子既不能往高能级跃迁也没有条件往低能级跃迁，所以这些原子数是不变的；另一方面，跃迁到高能级的原子通过自发辐射等途径很快又跃迁回5S 低能级，发出自然光，跃迁选择定则是：

0,1±=∆F ； 0,1±=∆F M

相应的跃迁见图7-7-2的右半部分。我们注意到，退激跃迁中有一部分的状态变成了5S 能级中的M F =+2的状态，而这一部分原子是不会吸收光再跃迁到5P 去的，那些回到其它7个子能级的原子都可以再吸收光重新跃迁到5P 能级。当光连续照着，跃迁5S →5P →5S →5P →…这样的过程就会持续下去。这样，5S 态中2+=F M 子能级上的原子数就会越积越多，而其余７个子能级上的原子数越来越少，相应地，对D 1σ+光的吸收越