铷原子的光泵磁共振
光泵磁共振实验报告结论
一、实验概述光泵磁共振实验是一种重要的物理实验，通过观察原子在特定磁场和光场作用下的能级跃迁，研究原子能级结构、磁共振现象以及光抽运效应等。
本次实验采用DH807型光泵磁共振实验装置，通过观察铷原子的光抽运信号和光泵磁共振信号，加深对原子超精细结构和塞曼子能级的理解，并测定铷原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子。
二、实验目的1. 观察铷原子光抽运信号，加深对原子超精细结构的理解。
2. 观察铷原子的磁共振信号，测定铷原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子。
3. 学会利用光磁共振的原理和实验方法，提高实验技能。
三、实验原理光泵磁共振实验基于以下原理：1. 光抽运效应：当原子处于激发态时，吸收特定频率的光子，原子会跃迁到更高能级。
通过调节光场强度，可以使原子处于高能级状态的粒子数增加。
2. 磁共振：当原子处于特定磁场中，能级发生塞曼分裂。
通过调节磁场强度，可以使原子能级发生跃迁，产生磁共振现象。
3. 光泵磁共振：光泵磁共振实验中，利用光抽运效应和磁共振原理，观察原子能级跃迁和磁共振信号。
四、实验结果与分析1. 光抽运信号观察在实验中，我们观察到了铷原子的光抽运信号。
通过调节光场强度和频率，可以观察到不同能级跃迁的光抽运信号。
这表明光抽运效应在实验中得到了充分体现。
2. 磁共振信号观察在实验中，我们观察到了铷原子的磁共振信号。
通过调节磁场强度，可以观察到不同能级跃迁的磁共振信号。
这表明磁共振现象在实验中得到了充分体现。
3. 塞曼子能级朗德因子测定根据实验数据，我们计算了铷原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子。
实验结果显示，铷原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子与理论值基本吻合。
五、实验结论1. 通过本次实验，我们成功地观察到了铷原子的光抽运信号和磁共振信号，验证了光泵磁共振实验的原理。
2. 实验结果表明，铷原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子与理论值基本吻合，表明实验具有较高的准确性。
3. 通过本次实验，我们加深了对原子超精细结构和塞曼子能级的理解，提高了实验技能。
铷原子的光泵磁共振
铷原子的光泵磁共振姓名：李首卿学号：201311141049【摘要】本实验研究铷原子的光泵磁共振现象，并测量铷原子的朗德因子。
通过对光抽运信号和磁共振信号的判断我们可以得出水平磁场和竖直磁场的大小，从而测得地磁场的大小以及磁倾角。
关键词：磁共振光泵光抽运地磁场朗德因子一、引言共振是自然界中普遍存在的一种客观现象。
共振技术被广泛地应用于几乎所有的科技领域，特别是在蓬勃发展的高新技术领域中。
与原子磁矩测量核磁共振相关的研究和发明先后获得了四次诺贝尔物理学奖，一次化学奖和一次医学奖。
由此可见磁共振技术不仅在物理学史上有着显著的影响，而且在科学研究的众多领域以及我们日常生活中都有着广阔的应用前景。
二、实验原理1、磁共振：原子由电子和原子核组成。
电子具有轨道运动和自选运动，处于旋转运动状态下的电子相当于一个电流闭合回路，这就必然导致此举的产生。
质子和中子的自旋导致了核磁矩的产生。
电子自旋的磁共振是电子自旋共振，自旋和轨道的磁共振就是顺磁共振，电子磁矩为零时就只有核磁共振了；2、光泵：光抽运，借助光辐射获得原子基态超精细结构或塞曼子能级间粒子数的非热平衡分布的实验方法。
光泵磁共振技术实际上将上述光抽运技术和射频或微波磁共振技术相结合实验技术；3、光抽运：当电子在原子能级之间发生跃迁之时应该满足原子和光子的总能量和总动量要守恒。
因此我们还应考虑光的偏振状态。
左旋圆偏振光σ+的角动量为ℏ，其方向指向光的传播方向；右旋圆偏振光σ−角动量为−ℏ，方向和光的传播方向相反。
其跃迁规则为：ΔL=±1, ΔF=0,±1, Δm=+1 (1) 粒子返回基态各个子能级的几率大致相等。
经过若干次循环之后，大量粒子被抽运到m F=+2子能级上，各子能级粒子数不均匀分布叫做“偏极化”。
右旋偏振光具有同样的作用，只是它将大量粒子抽运到基态能级m F=−2，因此在实验中我们需要将一种偏振光完全滤去；4、磁共振：在垂直于恒定磁场的方向上加一圆频率线偏振射频场，使射频磁场满足：其能量为相邻塞曼子能级之间的能量就会产生磁共振。
大连理工近代物理实验 光泵磁共振
近代物理实验报告指导教师：得分：实验时间：2010 年05 月19 日，第12 周，周三，第5-8 节实验者：班级学号姓名同组者：班级学号姓名实验地点：综合楼407实验条件：室内温度℃，相对湿度%，室内气压实验题目：光泵磁共振实验仪器：（注明规格和型号）本实验装置由光泵磁共振实验装置的主体单元、电源和辅助源、功率函数信号发生器及示波器等部分组成。
如图所示实验目的：1. 观测铷的光抽运信号及光磁共振信号。
2. 测量铷原子的郎德g 因子。
3. 测量地磁场实验原理简述：1， 铷原子能级的超精细结构及赛曼分裂铷原子基态和最低激发态的能级结构如图。
铷是一价碱金属，其基态是52S 1/2,在L-S 耦合下电子的总角动量量子数J=3/2和1/2形成双重态：52P 1/2和52P 3/2，这两个状态能量严重不等，产生精细分裂。
5P 到5S 的跃迁产生双线，分别为D1线与D2线，他们波长分别为794.8nm,780.0nm 。
实验中87Rb 基态的F=1和2；85Rb 基态的F=2和3.这些有原子角动量量子数F 标定的能级称为超精细结构。
如果铷原子处于磁场B 0中，根据量子理论导出相邻赛曼子能级之间的能级差为0B g E B F μ=∆2， 光抽运效应在热平衡状态下，各能级的粒子数遵从玻尔兹曼分布，其分布规律由0B γω=得到。
能级差很小，难以观测，卡斯特勒提出了光抽运方法，即用圆偏振光激发原子，使原子能级的粒子数分布产生重大变化。
光抽运效应是建立在光与原子相互作用中角动量守恒的基础上，光对原子的激发可看作是光波的电场部分作用。
实验时，我们用铷原子D1线的左旋偏振光来照射铷原子，这时52S 1/2态的原子将吸收σ+光子，跃迁到52P 1/2态中各相关能级上去，跃迁的选择定则是： △L=±1；△F=0，±1；△m F =+1 以87Rb 为例，由于87Rb 的52S 1/2和52S 1/2态的塞曼子能级的mF 最大值均为+2，因而铷原子D1线的左旋圆偏振光不能激发52S 1/2、F=2、mF=+2能级上的原子向上跃迁，而52S 1/2其余塞曼子能级上的原子则能吸收D1σ+光跃迁到52P 1/2的相应能级上，，如图所示。
光泵磁共振实验中gF因子的测量
光泵磁共振实验中g F因子的测量陈曦电子科学与技术摘要：介绍了光泵磁共振实验中关于测量g F因子的方法。
关键词：磁共振光抽运光探测铷原子1.引言光泵磁共振实验涵盖了原子物理中的许多内容，在利用其测量g F因子时涉及到了原子的能级分裂、精细结构、超精细结构、塞曼分裂及磁共振原理等概念。
在实验中用到的光抽运-磁共振-光探测技术更是重点所在。
2.实验原理•样品泡中的铷原子能级在水平场的作用下产生塞曼分裂，铷光灯产生的D1σ+圆偏振光使铷原子能级52S1/2上的M F=+2子能级上粒子数发生偏极化，在射频场(对应能量为hν)的作用下，满足hν=g FμB B0时，塞曼子能级间产生共振跃迁，铷气对D1σ+光的吸收增加，通过光检测系统可观察到吸收峰，就是共振信号。
光跃迁速率比磁共振跃迁速率大几个数量级，故光抽运与磁共振跃的过程就可以连续地进行下去。
通过测量光强的变化，即可得到磁共振信号。
本实验的巧妙之处就是将低频射频光子（1～10MHz）转换成高频光频光子（108MHz），从而使信号功率提高了7～8个数量级。
3.实验装置在实验中，我是用的仪器是DH807型光磁共振实验装置，配套仪器有Tektronix TDS1002双踪数字示波器，爱使AS3343 频率计数器和新建XJ1630信号发生器。
4实验过程用三角波扫场。
固定磁场，调节ν，每当磁场B 值与射频频率ν满足共振条件hν=g F μB B 0时，铷原子分布的偏极化被破坏，产生新的抽运。
测出共振时所对应的频率ν1 ，改变水平磁场方向，重复上述步骤，测出ν2则1202F B h g B υυμ+=同一V 下，存在两个B 产生共振信号，B 小的对应于87Rb ，大的对应于85Rb 。
在水平磁场不变时，对应射频频率高的是87Rb 的谱线，频率低的是85Rb 的谱线。
尤其要注意的是在射频频率较小的区域有许多小峰的干扰。
所以较可靠的做法是将射频频率调至2MHz ，然后把频率从高向低调节。
光泵磁共振实验报告
相邻塞曼子能级之间（ ）的能极差为
2、圆偏振光对Rb原子的激发与光抽运效应
电子在原子能级间发生跃迁时，需要满足总能量和总角动量守恒。一定频率的光刻引起能量差为原子能级之间的跃迁（能量守恒）。而当入射光是左旋圆偏振光时，量子力学给出的跃迁定则为 ， ， （角动量守恒）。 的 态及 态的磁量子数 最大值都是+2，当入射光是D1的 光时由于只能产生 的跃迁，基态 的子能级的粒子不能跃迁。当原子经历无辐射跃迁过程从 回到 时粒子返回到基态各子能级的概率相等，这样经过若干循环之后，基态 的子能级上的粒子数就会大大增加，即大量粒子被“抽运”到基态 的子能级上，这就是光抽运效应。各子能级上粒子数的这种远远偏离玻尔兹曼分布的不均匀分布称为“偏极化”，光抽运的目的就是要造成偏极化，有了偏极化就可以在子能级之间进行磁共振实验。
Rb原子的基态， 和 ，因此 基态只有 ，标记为 ；其最低激发态是 和 。在第一激发能级5P与基态5S之间产生的跃迁是铷原子主线系的第一条谱线，谱线是双线。 到 的跃迁产生的谱线是D1线，波长是794nm； 到 的跃迁产生的谱线是D2线，波长是780nm。
在核自旋 时，原子的价电子L-S耦合后总角动量 与原子的总磁矩 的关系为
原理
1、铷(Rb)原子基态及最低激发态的能级
实验研究的对象是Rb的气态自由原子。Rb是碱金属原子，在紧紧束缚的满壳层外只有一个电子，价电子处于第5壳层，主量子为 。主量子数为n的电子，其轨道量子数 。基态的 ，最低激发态的 。电子还具有自旋，电子自旋量子数 。由于电子的自旋与轨道运动的相互作用（即L-S耦合）而发生能级分裂，称为精细结构。轨道角动量 与自旋角动量 的合成总角动量 。原子能级的精细结构用总角动量量子数J来标记，
5-2 光泵磁共振
5.2 光泵磁共振观测气体原子的磁共振信号是很困难的，因为气态物质比凝聚态物质的磁共振信号微弱得多．1950年，法国物理学家卡斯特勒（A. Kastler ）发明了光泵磁共振技术，为现代原子物理学的研究提供了新的实验手段，并为激光和原子频标的发展打下了基础，卡斯特勒因而荣获了1966年的诺贝尔物理学奖．光泵磁共振（optical pumping magnetic resonance ，OPMR ），实际上是一个射频信号可以控制一个光频信号的吸收过程．本实验以铷（Rb ）原子气体为样本，观察光磁共振现象，并测量85Rb 和87Rb 两种同位素原子的朗德g F 因子．一、实验目的1．掌握光抽运−磁共振−光检测的实验原理及实验方法；2．研究铷原子能级的超精细结构；3．测定铷同位素85Rb 和87Rb 的朗德因子g F ．二、实验原理1．铷原子的基态和最低激发态铷（Rb ，Z ＝37）是一价碱金属元素，天然铷有两种稳定的同位素：85Rb （占72.15%）和87Rb （占27.85%）．它们的基态都是52S 1/2，即主量子数 n ＝5，轨道量子数 L =0，自旋量子数S =1/2，总角动量量子数 J ＝1/2（L -S 耦合）．在L -S 耦合下，铷原子的最低光激发态仅由价电子的激发所形成，其轨道量子数 L ＝1，自旋量子数S ＝1/2，电子的总角动量量子数 J = L +S 和 L -S ，即 J = 3/2 和1/2，L -S 耦合形成双重态：52P 1/2和52P 3/2．这两个状态的能量不相等，原子能级产生精细分裂，因此，从5P 态到5S 态的跃迁产生双线，分别称为D l 和D 2线，它们的波长分别是794.8 nm 和780.0 nm ，其形成过程表示在图5.2.1中．图5.2.1 Rb 原子光谱的D 双线结构．通过L -S 耦合形成了电子的总角动量P J ，与此相联系的核外电子的总磁矩μJ 为 其中就是著名的朗德（Longde ）因子，m 是电子质量，e 是电子电荷．原子核也有自旋和磁矩，核自旋量子数用I 表示．核角动量P I 和核外电子的角动量 P J 耦, (5.2.1)2J J J e g P mμ=-()()()()1111, (5.2.2)21J J J L L S S g J J +-+++=++合成一个更大的角动量，用符号P F 表示，其量子数用F 表示，则与此角动量相关的原子的总磁矩μF 为其中通过原子核角动量−电子总角动量耦合，得到原子的总角动量P F ，总角动量量子数F = I +J ，…，|I -J |．F 不同的原子状态的能量不相等，原子能级产生超精细分裂．我们来看一下具体的分裂情况．87Rb 的核自旋 I = 3/2，85Rb 的核自旋I ＝5/2，因此，两种原子的超精细分裂将不相同．我们以87Rb 为例，介绍超精细分裂的情况．对于电子态52S 1/2，角动量P J 与角动量P I 耦合成的总角动量P F 有两个量子数：F ＝I +J 和I -J ，即 F ＝2和l ．同样，对于电子态52P 1/2，耦合成的总角动量P F 也有两个量子数：F =2和l ．而对于电子态52 P 3/2，耦合后的总角动量P F 有四个量子数：F =3，2，l ，0．在有外静磁场B 的情况下，总磁矩将与外磁场相互作用，使原子产生附加的能量其中 μB = e ħ/2m = 9.274×10-24 JT -1为玻尔磁子，M F 是P F 的第三分量P z 的量子数，M F ＝-F ，-F +1，...，F -1，F ，共有2F +1个值．我们看到原子在磁场中的附加能量E 随M F 变化，原来对M F 简并的能级发生分裂，称为塞曼效应，一个F 能级分裂成2F +1个子能级，相邻子能级间的能量差为我们可以画出原子在磁场中的塞曼分裂情况，如图5.2.2所示．实验中D 2线被滤掉，所以所涉及的52 P 3/2态的分裂也就不用考虑．图5.2.2 87Rb 原子能级的超精细分裂和塞曼分裂．2．光抽运效应在热平衡状态下，各能级的粒子数分布遵从玻尔兹曼统计规律．由于超精细塞曼子能级间的能量差很小，可近似的认为由铷原子52S 1/2态分裂出的8条子能级上的原子数接近均匀分布；同样，由52P 1/2态分裂出的8条子能级上的原子数也接近均匀分布．但这不利于观测这些子能级间的磁共振现象．为此，卡斯特勒提出光抽运方法，即用圆偏振光激发原子，使原子能级的粒子数分布产生重大改变．. (5.2.3)F I J P P P =+, (5.2.4)2F F F e g P mμ=-()()()()111. (5.2.5)21F J F F I I J J g g F F +-+++=+B , (5.2.6)22F F z F F F F e e E B g P B g M B M g B m m μμ=-⋅=== B . (5.2.7)F E g B μ∆=实验中，我们要对铷光源进行滤光和变换，只让左旋圆偏振（D1σ+）光通过并照射到铷原子蒸气上．处于磁场中的铷原子对左旋圆偏振光的吸收遵守如下的选择定则：ΔF＝±1,0；ΔM F ＝+l．根据这一选择定则可以画出吸收跃迁图，如图5.2.3左半部分所示．我们看到，5S能级中的8条子能级，除了M F＝+2的子能级外，都可以吸收（D1σ+）光而跃迁到5P的有关子能级；另一方面，跃迁到5P能级的原子通过自发辐射等途径很快又跃迁回5S能级，发出自然光，退激跃迁的选择定则是：ΔF＝±1,0；ΔM F＝±1,0．相应的跃迁见图5.2.3的右半部分．我们注意到退激跃迁中有一部分原子的状态变成了5S能级中的M F=+2的状态，而这一部分原子是不会吸收光再跃迁到5P能级去的，但是那些回到其他7个子能级的原子都可以再吸收光重新跃迁到5P能级．当光连续照着，跃迁5S→5P→5S→5P的过程就会持续下去．这样，5S态中M F=+2 的子能级上的原子数就会越积越多，而其余7个子能级上的原子数越来越少，相应地，对（D1σ+）光的吸收越来越弱，透射光强逐渐增强，最后，差不多所有的原子都跃迁到了5S态的M F=+2的子能级上，其余7个子能级上的原子数少到如此程度，以至于没有几率吸收光，透射光强测量值最大．我们把此时原子的状态称为“偏极化”状态．图5.2.3 87Rb原子对（D1σ+）光的吸收和退激跃迁．通过以上的讨论可以得出这样的结论：在没有（D1σ+）光照射时，5S 态上的8个子能级几乎均匀分布着原子，而当（D1σ+）光持续照着时，较低的7个子能级上的原子逐步被“抽运”到M F=+2的子能级上，出现了“粒子数反转”的现象，这就是光抽运效应．对于85Rb，（D1σ+）光是将原子抽运到M F=+3的子能级上．顺便指出：如果入射光是（D1σ-）（即右旋圆偏振光），处于磁场中的铷原子对右旋圆偏振（D1σ-）光的吸收遵守的选择定则为：ΔF＝±1,0；ΔM F＝-l．跃迁过程与图5.2.3所示类似，只是原子被“抽运”到M F=-2的子能级上．如果入射光是π光（电矢量方向与磁场方向平行），处于磁场中的铷原子对π光的吸收遵守的选择定则为：ΔF＝±1,0；ΔM F＝0．即每一个子能级上的原子都可以向上或向下跃迁，原子不会在某一个能级上产生积聚，所以铷原子对π光有强烈吸收但无光抽运效应．3．弛豫过程光抽运使得原子在能级上的分布趋于偏极化而达到非平衡状态，原子系统将会通过弛豫过程恢复到热平衡状态．弛豫过程的机制比较复杂，但在光抽运情况下，铷原子与容器壁碰撞是失去偏极化的主要原因．通常在铷样品泡内冲入氮、氖等作为缓冲气体，其密度比样品泡内铷蒸气的原子密度约大6个数量级，可大大减少铷原子与容器壁碰撞的机会．缓冲气体的分子磁矩非常小，可认为它们与铷原子碰撞时不影响铷原子在能级上的分布，从而保持铷原子系统有较高的偏极化程度．4．光磁共振与光检测在“粒子数反转”后，如果在垂直于静磁场B和垂直于光传播方向上加一射频振荡的磁场，并且调整射频量子的频率ν，使之满足这时将出现“射频受激辐射”．即在射频场的扰动下，处于M F =+2子能级上的原子会放出一个频率为v 、方向和偏振态与入射射频量子完全一样的量子而跃迁到M F ＝+l 的子能级上，M F =+2上的原子数就会减少；同样，M F =+1子能级上的原子也会通过“射频受激辐射”跃迁到M F ＝0的子能级上，即发生了磁共振，（5.2.8）式为共振条件．如此下去，5S 态的子能级上很快就都有了原子，于是又开始光抽运过程，透射光强测量值降低．由于在偏极化状态下样品对入射光的吸收很少，透过样品泡的（D 1σ+）光已达最大；但是一旦发生磁共振跃迁，样品对（D 1σ+）光的吸收将增大，则透过样品泡的（D 1σ+）光必然减弱．即只要测量透射光强度的变化就可实现对磁共振信号的检测．由此可见，作用在样品上的（D 1σ+）光，一方面起抽运作用，另一方面可把透过样品的光作为检测光，即一束光同时起到了抽运和检测两重作用．三、实验装置本实验使用的是DH807A 型光磁共振实验仪，它由主体单元、信号源、主电源和辅助电源等部分组成．其中信号源提供频率和幅度可调的射频功率信号；主电源提供水平磁场线圈和垂直磁场线圈的励磁电流；辅助源提供水平磁场调制信号（10 Hz 方波和10 Hz 三角波，调制电流的方向可反转）以及对样品室温度的控制．主体单元是本实验的核心，如图5.1.4所示，它由铷光谱灯、准直透镜、吸收池、聚光镜、光探测器以及两组亥姆霍兹线圈组成．图5.1.4 主体单元示意图．天然铷和惰性缓冲气体被充在一个直径约52 mm 的玻璃泡内，玻璃泡的两侧对称放置一对小射频线圈，它为磁共振提供射频磁场．这个铷吸收泡和射频线圈都置于圆柱形恒温槽内，称它为“吸收池”，槽内温度约在55°C 左右．吸收池放置在两对亥姆霍兹线圈的中心．垂直磁场线圈产生的磁场用来抵消地磁场的垂直分量．水平磁场线圈有两个绕组，一组为水平直流磁场线圈，它使铷原子的超精细能级产生塞曼分裂．另一组为扫场线圈，它使直流磁场上叠加一个调制磁场．铷光谱灯作为抽运光源．光路上有两个透镜，一个为准直透镜，一个为聚光透镜，两透镜的焦距为77 mm ，它们使铷灯发出的光平行通过吸收泡，然后再汇聚到光电池上．干涉滤光镜（装在铷光谱灯的口上）从铷光谱中选出D 1光．偏振片和 1/4 波片（和准直透镜装在一起）使出射光成为左旋圆偏振光．发生磁共振时，透过铷吸收泡的光强由于铷原子的吸收而减弱，经过终端的光电探测器测量并放大，通入示波器进行观察。
光泵磁共振_3
中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 绩：实验B4 光泵磁共振【实验目的】1．观察铷原子光抽运信号，加深对原子超精细结构的理解。
2．观察铷原子的磁共振信号，测定铷原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子。
3．学会利用光磁共振的方法测量地磁场。
【实验原理】一．铷原子基态和最低激发态的能级铷（Z =37）是一价金属元素，基态轨道量子数L =0，自旋量子数S =1/2，总角动量量子数J =1/2，因而它们的基态都是52S 1/2。
通过L —S 耦合形成了电子的总角动量P J ，与此相联系的核外电子的总磁矩J μ为 2J JJ eeg P m μ=- （B4-1） 式中)1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g J （B4-2）是著名的朗德因子，m e 是电子质量，e 是电子电量。
原子核也有自旋和磁矩，核自旋量子数用I 表示。
核角动量I P 和核外电子的角动量J P 耦合成一个更大的角动量，用符号 F P 表示，其量子数用F 表示，则I J F P P P+= （B4-3）与此角动量相关的原子总磁矩为2F FF eeg P m μ=- （B4-4） 式中图B4-1 Rb 原子精细结构的形成)1(2)1()1()1(++-+++=F F I I J J F F g g JF （B4-5）F g 是对应于F μ与F P 关系的朗德因子。
在有外静磁场B 的情况下，总磁矩将与外场相互作用，使原子产生附加的能量22F FF F F F F B e ee e E B g P B g M B g M B m m μμ=-⋅=⋅== （B4-6） 其中2B eem μ=124102741.9--⨯=JT 称为玻尔磁子，F M 是F P 在外场方向上分量的量子数，F M ＝－F ，－F ＋１，…F －１，F ，共有2F ＋1个值。
可以看到，原子在磁场中的附加能量E 随F M 变化，原来对F M 简并的能级发生分裂，称为超精细结构，一个F 能级分裂成2F ＋1个子能级，相邻的子能级的能量差为B g E B F μ=∆ （B4-7） 再来看一下具体的分裂情况。
光泵磁共振
光泵磁共振实验报告姓名：学号：专业：光电子一、实验背景光磁共振是光抽运和射频磁共振相结合的一种双共振过程，是用光抽运来研究原子超精细结构塞曼子能级间磁共振现象的双共振技术。
双共振技术是由诺贝尔物理学奖获得者A.Kastlor于20世纪50年代提出的。
该技术既保存了磁共振高分辨的特点，同时又将测量灵敏度提高了几个数量级，是研究原子、分子高激发态的精密测量的有力工具，因此在激光物理、量子频标、弱磁场探测等方面都有重要应用价值。
二、实验目的1通过研究铷原子基态的光磁共振，加深对原子超精细结构的认识；2掌握光磁共振的实验技术；3测定铷原子的g因子和测定地磁场。
三、实验原理1铷原子的能级分裂1.1精细结构的形成铷（Rb）的气态自由原子，价电子处于第五电子层，主量子数n=5，轨道量子数L=0,1,…,n-1，电子自旋量子数S=1/2原子精细结构的形成：由电子的自旋与轨道运动相互作用（L-S耦合）发生能级分裂铷原子基态与最低激发态的形成：用J表示电子总角动量量子数，J=L+S,L+S-1,…,|L-S|对于基态，L=0，S=1/2，得J=1/2，标记为 ；对于最低激发态，L=1，S=1/2，得J=3/2,1/2，标记为 ，如右图所示，形成两条谱线。
1.2原子超精细结构的形成核的自旋量子数表示为 ，铷原子的两种同位素的自旋量子数分别为：核的自旋角动量表示为，得原子总角动量：其中F 用来表示原子总角动量量子数，F=I+J,…,|I-J|。
由核角动量作用（P I 与P J 耦合），而产生的由F 标志的分裂叫做铷原子光谱的超精细结构。
1.3塞曼子能级的形成原子处于弱磁场中，由于原子总磁矩与磁场的相互作用使能级进一步分裂，形成塞曼子能级。
这些能级用磁量子数来表示， ，能级间距相同。
和 相互作用能表示如下：相邻能级间距为： 其中 为玻尔磁子。
右图为塞曼能级形成示意图2/122/325,5P P 2/125S 5P5S21/25S 21/25P 23/25P 1D 2D 794.76nm780.0nmFig.1 铷原子精细结构的形成2/5%),15.72(2/3%),85.27(8587==I RbI Rb I JI F P P P +=I PFig.2 铷原子超精细结构的形成23/25P 21/25P 21/25S 2F =1F =1F =2F =……)(,...,1,F F F m F --=F u Bm g Bu E B F F F μ=⋅-=BBg EB F μ=∆B μFig.3 铷原子塞曼子能级的形成23/25P 21/25P 21/25S 1F =2F =……2F =1F =FM +2+10-1-2-10+1+2+10-1-2-10+12光抽运效应光抽运（光泵）：利用光照射打破原子在所研究能级间的热平衡态，造成期望集居数差，它基于光和原子间的相互作用。
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铷原子的光泵磁共振【摘要】本实验运用光抽运效应和磁共振原理，将难以观察的射频信号转换为能够在示波器上观察的光频信号，并利用光抽运效应的几个特殊信号测定了地磁场的大小为GS B 2659.0//=地、GS B 2659.0//=地；通过观察铷原子超精细结构塞曼子能级间的磁共振，测定了铷同位素87Rb 和85Rb的g 因子并再次测定了地磁场水平、垂直分量的大小，并与前述方法的测量结果进行了比较。
【关键词】铷原子、光抽运、光泵磁共振、地磁场一、引言：光磁共振技术既保持了磁共振的高分辨率，又将探测灵敏度提高了约十个量级，因而特别适用于研究原子、分子的细微结构及其有关参量的精密测量，以及对原子、分子间各种相互作用进行研究。
利用光磁共振原理在量子频标和精密测定磁场上已经开发了精密仪器，即原子频率标准（原子钟）和原子磁强计，更重要的是光磁共振原理为激光的发现奠定了基础。
在磁场中，塞曼分裂导致的磁能级间距通常比较小，因此，产生磁共振现象所需的能量通常位于射频或微波波段。
此波段的电磁波能量要比光频段的能量小得多，普通的光谱仪器根本无法分辨，所以对于那些磁共振信号很微弱的样品(比如气体样品)很难探测。
本实验是在实验室中借助仪器简单地模拟、还原及验证光泵磁共振技术，利用该技术测得铷同位素87Rb 和85Rb 的 因子以及地磁场大小，意义在于在实验中更好地理解和验证光泵磁共振的理论原理，同时体会“利用光探测获得磁共振信号”这种转换思维方式的好处。
二、 实验原理（一）物理原理1、Rb 原子基态及最低激发态的能级Rb 是碱金属原子，最外层有一个价电子，基态时位于5s 能级上，其轨道角动量量子数L=0，自旋角动量量子数为S=1/2，考虑L-S 耦合后，其总角动量J=1/2，记作52S 1/2 ，其最近激发态为52P 1/2和52P 3/2。
电子由5p 跃迁到5s 所产生的光辐射是Rb 原子主线系的第一条线，为双线，其强度在Rb 灯光谱中特别高，其中52P 1/2到52S 1/2跃迁产生的谱线称为D 1线，波长794.8nm ，52P 3/2到52S 1/2跃迁产生的谱线称为D 2线，波长780.0nm 。
在核自旋量子数I=0时，原子的价电子经L-S 耦合后总角动量P J 与原子总磁矩μJ 关系为J eJJ P m e g2-=μ (1))1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g J (2)但当I≠0时，原子总角动量还要考虑核的贡献。
由量子数F 标定原子的超精细结构能级。
原子总角动量P F 与总磁矩μF 之间的关系为F eFF P m e g2-=μ (3))1(2)1()1()1(++-+++=F F I I J J F F g g JF (4)又知对于87Rb 原子I=3/2，对于85Rb 原子I=5/2，所以对于Rb 原子基态有:表格 1 Rb 原子的g 因子L S J I F g J g F 87Rb 01/21/23/2 221/2 85Rb5/231/3在弱磁场中原子的超精细结构产生反常塞曼分裂，磁量子数m F =F ，F-1……，-F ，会产生2F+1个能级间距基本相等的塞曼子能级，如图1所示(a) 87Rb I=3/2 (b) 85Rb I=5/2图 1 Rb 原子能级示意图弱磁场条件下，通过解Rb 原子的定态薛定谔方程，可得其能量本征值为(5)其中μB =9.273×10-21erg/GS ，为波尔磁子，a 为磁偶极相互作用常数，所以由公式（5）可知基态52S 1/2的两个超精细能级之间的能量差为)]1()1'('[2+-+=∆F F F F ahE F (6) 而相邻塞曼子能级之间的能量差为0B g E B F m F μ=∆ (7)2、圆偏振光对Rb 原子的激发与光抽运效应跃迁时，原子和光子的总能量和总动量守恒。
在总能量守恒中，要求光子能量h ν与跃迁能级间能量变化相等；在总动量守恒中，由于动量为矢量，还需考虑光的偏振态。
已知量子力学中左旋圆偏振光（σ+）自旋角动量为 ，所以电子吸收σ+时，量子力学给出跃迁选择定则：1;1,0;1+=∆=∆±=∆F m F L (8)用Rb 光谱D 1线+σ激发Rb 原子时，对于87Rb ，只有m F =+2上的粒子不能被激发至52P 1/2态(因为52P 1/2态没有m F =+3子能级)。
粒子经过自发辐射和无辐射跃迁返回基态各能级的几率大致相等，若干循环之后，m F =+2子能级上的粒子数大大增加，即光抽运效应。
各子能级上粒子数的这种不均匀分布叫做“偏极化”，过程如图2所示。
右旋偏振光光抽运具有相反的作用，即将粒子抽运到m F =-2子能级上。
图 2 （a ）87Rb 基态粒子吸收D 1+σ光子跃迁到激发态的过程（b ）87Rb 激发态粒子通过自发辐射返回基态各子能级又因为Rb 光谱D 2线+σ激发Rb 原子时能将52S 1/2态的子能级m F =+2上的粒子激发到52P 3/2态的0)]1()1()1([2B m g I I J J F F abE E BF F μ++-+-++=m F =+3子能级上，所以实验中需使用滤波片滤去光源中的D 2光。
3、塞曼子能级之间的磁共振在垂直于恒定磁场0B 的方向加一圆频率为ν1的线偏振射频场1B ，当F g >0时，起作用的是右旋圆偏振磁场。
当ν1满足共振条件01B g E h B F m F μν=∆= （9）时塞曼子能级间将产生磁共振，大量粒子由m F =+2子能级跃迁到m F =+1子能级上，感应跃迁与光抽运将达到一个新的动态平衡。
由于m F ≠+2的各子能级上粒子数比未共振时多，因此对于D 1的+σ光的吸收会增大，因此测量其透过样品后的光强度变化就可以得到相关的磁共振信号，实现对磁共振的光探测。
（二）仪器原理 1、实验装置图 3 Rb 原子光泵磁共振实验装置示意图实验装置如图3所示：（1）D 1光：光源采用高频无极放电Rb 灯，滤光片的透过率大于60％，带宽小于15nm ，能很好地滤去D 2线得到D 1线；（2）σ+圆偏振光：用高碘硫酸奎宁偏振片和40μm 左右的云母1/4波片可产生左旋圆偏振光（3）光路：透镜L 1可将光源发出的光变为平行光，透镜L 2将透过样品泡的平行光会聚到光电接受器上；（4）样品：样品泡是一个充有适量天然Rb 、直径约5cm 的玻璃泡，泡内还充有约1.33×103Pa 的氮、氮等缓冲气体；（5）磁场：产生水平磁场的亥姆霍兹线圈的轴线应与地磁场水平分量方向一致(即应指向南北方向)，产生垂直磁场的亥姆霍兹线圈用以抵消地磁场的垂直分量。
2、电流大小与磁场强度的转换根据实验室提供公式可知通电线圈与其产生的磁场有如下关系式：32/310532-⨯⨯⨯=I rNB π （10）其中，N--线圈每边的匝数，r--线圈有效半径，I--流过线圈的电流（A ），B--磁感应强度GS 。
公式中未知量对应的仪器参数及与读取参数的关系如表格2：表格 2 电流与磁场转换公式的使用参数其中，已知本装置的两个水平磁场是并联的，数字表显示的是两个线圈的电流之和，两个垂直磁场线圈是串联的，数字表显示的是流过单个线圈的电流，所以有如上的电流关系。
三、实验内容1、预热：加热样品泡及铷灯2、观察光抽运信号并利用光抽运信号测量地磁场3、观察光泵磁共振信号并测量gF 因子，再次测量地磁场并与先前获得值比较4、计算磁倾角四、实验结果及分析讨论1、仪器准备将“垂直场”、“水平场”、“扫场幅度”三个旋钮逆时针旋转至最小，按下池温开关，然后打开电源，预热至灯温、池温指示灯亮，然后调节光源、透镜、样品泡、光电池等元件等高共轴，使达到样品泡上的光为平行光，并且通过示波器观察使光电池受光亮最大。
2、观察光抽运信号并测定地磁场由于Rb 原子在磁场作用下产生塞满分裂后，D 1光能使m F ≠+2能级上的粒子发生跃迁，所以m F ≠+2能级上的粒子数越多，样品对D 1光的吸收作用越强，即透过样品的光强度越小。
因此在实验中，加上扫场，射入样品的D 1线的σ+光在起光抽运作用后，用光探测器检测穿过样品的光强变化，并在数字示波器上显示即可反映光抽运信号。
根据实验装置可以将总磁场分为垂直和水平两个方向的分量：）（水地垂地B B B B B B B B ∆±±±=±=⊥⊥//// （11）水平场 垂直场 扫场 N 250 250 100 r （m ） 0.2367 0.2420 0.1530 I （A ） I 水/2 I 垂 \ B （GS ）4.7485I 水9.2890I 垂\其中，⊥B 是总磁场的垂直分量，//B 是总磁场的水平分量，B 是扫场的中心强度，B ∆是扫场幅度，等式右侧各值均为正值，正负号代表方向。
将扫场线圈的输出方式设为方波，调节其振幅使磁场为0.5~1GS ，通过改变磁场大小、方向等因素，观察到不同光强信号，对各形状信号的产生原因进行分析后理解后，拟定了消除并测量垂B 和测量水B 的方案，现选取3种情况作原因分析，并求出地磁场的垂直、水平分量。
（1）消除并测量地磁场的垂直分量调节垂B 、水B 的大小和方向使示波器上的信号呈现如下形状如图4：图 4 消除地磁场时的调试波形然后仅调节垂B 的方向和大小并使用示波器自动测量光抽运信号的峰峰值，得到变化规律如表格3：表格 3 消除地磁场垂直分量时信号峰峰值与垂直磁场的变化规律垂B 方向 信号峰峰值与垂B 大小的关系-071.0=垂B 时，信号峰峰值最大+从0开始，增大垂B ，信号峰峰值减小分析：图 5 总磁场与水平、垂直分量如图5所示，总磁场垂直分量不变，水平分量在0到水B ∆间变化时有总水B B B ≥∆+⊥，即//B B B B ∆≤-=∆⊥总总，当且仅当0=⊥B 时不等式取等号。
所以光抽运信号峰峰值最大时，0=⊥B ，即消除地磁场的影响，又由公式（10）可得出地磁场垂直分量A B 071.0=⊥地，即 GS B 6595.0=⊥地。
（2）测量地磁场的水平分量除地磁场垂直分量的影响后保持垂B 、扫场幅度不变，改变水B 的大小和方向、扫场的方向，先后获得两次同图 一样的信号，即一个扫场周期内有两个形状一样的光抽运信号，分别记录此时水B 的大小和方向如表格4：表格 4 测量地磁场水平分量时的扫场与水平磁场大小与方向扫场方向水B 方向水B 大小- + 0 +-0.112分析：在已保证0=⊥B 的条件下，当每半个周期内的光抽运信号都相同时，说明磁场的中心值为0//=B ，根据公式 ，则有0//=±±B B B 水地，根据表格数据有如下关系式：112.000////=+-=-+B B B B 地地解得A B 056.0//=地，A B 056.0=，即地磁场的水平分量大小为GS B 2659.0//=地。