弹道学实验指导书
膛内压力的测定
课程名称：弹道学
课程编号：
实验时数：2学时
实验性质：综合性
一、实验的目的
1、通过膛压曲线测试，使学生了解膛内压力变化规律测试的基本
原理。
2、掌握膛压力测试的基本方法、实验步骤。
3、实验数据的处理方法，并验证膛压曲线的规律。
二、实验的仪器及设备
1、56式半自动步枪一支（弹道枪）及子弹若干发（根据学生人
数确定，每组至少3发）和枪架。
2、压力传感器
3、电荷放大器
4、计算机
三、实验原理及步骤
图1 膛内压力规律测试实验方案
本实验的方案图如图1所示。
传感器采用膜片式压电传感器，其基本结构如图2所示。
图2 膜片式压电传感器结构示意图
实验人员除必须严格遵守射击实验的规定外，实验步骤如下：
1．将弹道枪枪安装在枪架上。
把一支56式7.62毫米口径的半自动步枪安装在实验枪架上。
枪管护木夹在实验台前支架上，枪托夹在后枪支架上，调节垫块和螺钉使枪身与实验台面保持水平。
检查枪口保证处于1靶和2靶的中心的连线上，拧紧螺杆，稳固枪身。
2．将压力传感器安装在测压枪的专用测压孔上。
注意，不要用力太大，防止把传感器的拧坏。
3．将电荷放大器灵敏度调整到与传感器灵敏度一致，将连接导线与传感器输出端正确连接，将信号输出线连接好并接入记录仪器，打
开电荷放大器电源，调整各相关开关以保证正常工作；
4．当测试系统准备就绪后，无关人员退到安全地带。
5．在实验专职人员的指导下，装填弹药。
听到口令“击发”后，扣动扳机击发。
6．由专职实验人员检查枪械系统。
7．查看和记录实验数据。
8．撰写实验报告。
四、实验记录及数据处理
1、射击诸元及实验条件
口径：弹重：装药量：
测量点的最大膛压：最大点对应的时间：
2、数据记录
绘出测量点的压力变化规律，结合内弹道的理论知识，分析压力变化的特点。
五、实验报告
1. 实验名称；
2. 实验目的；
3. 实验仪器与设备；
4. 实验步骤；
5. 实验结果分析。
区截装置与弹丸初速实验
课程名称：弹道学
课程编号：
实验时数：2学时
实验性质：验证性
一、实验的目的：
a)掌握用区截装置测量弹丸初速测量的原理。
b)了解弹丸初速的测量方法，学会使用测试所用的仪器。
二、实验的仪器和设备
1、56式半步枪（弹道枪）一枝和子弹若干发（根据学生人数确
定，每组至少3发）。
2、激光测速区截装置一套和连接线等。
3、电子测时仪和数据采集仪。
4、计算机等。
三、实验原理
弹丸初速是衡量火炮自动武器内弹道性能的最重要的弹道参量之一，它很大程度上反映了装药设计的优劣和能量利用的高低，是检验内弹道设计参数的重要标志量，是进行外弹道计算、密集度分析以及武器性能评估的重要指标。
按照定义，弹丸的初速是弹丸质心在射出点的速度。
对于枪炮而言，射出点指膛口/炮口端面中心。
但通常所说的初速
V并不是弹丸
真正在射出点的飞行速度，而是假定弹丸离开射出点后，即不在受炮
口燃气流场影响，仅受空气阻力及重力作用下，由弹道上实测的速度外推到膛口/炮口所得到的虚拟速度。
由于后效期的影响，初速0V 比实际速度高出1-2%。
测定0V 是枪炮弹药及火药等研制、鉴定和生产检验中最基本的实验项目之一。
但真正意义的弹丸初速难于用简单的方法进行直接测量，目前可分为瞬时速度法和平均速度法两种。
瞬时速度法采用闪光阴影照相或纹影照相法，但设备投资大、操作复杂，在一般性的实验中运用较少。
目前，采用电子测时仪的平均速度法应用较广，其实验原理如下（图1）：
在膛口前利用区截装置1和2，设定一段长度L ，测平均速度法量弹丸飞行经过这一长度所需时间t ，则可计算出弹丸在该段的平均值。
t L V c /=
把这个速度作为该弹道中点2/L 处C 点的实际速度。
如图：
图1 测试原理图
这个速度要小于初速0V ，由外弹道理论知，其速度差值
40210)
()
2/(⨯∆+=
∆V D q L L id V 其中： i ——弹形系数；d ——口径；q ——弹重；
)(V D ∆——函数)(V D 的增量，可查弹道表计算。
因此，初速V V V c ∆+=0
从实验原理看，实验设备必须由两部分组成，一部分是测量时间的仪器，一部分是标志弹丸通过某段形成的区截装置，通常也称“靶”，起点的为第一靶，终点的为第二靶。
四、实验方案与实验步骤
本实验的方案图如图2所示。
实验人员除必须严格遵守射击实验的规定外，实验步骤如下：
图2 实验方案图
1.安装区截装置
把靶1和靶2放置在实验台面上，使两靶之间的水平距离在250mm~300mm，第1靶到枪口的距离在1mm左右，并固定好。
2.安装实验用枪
把一支56式7.62毫米口径的半自动步枪安装在实验装置上。
枪管护木夹在实验台前支架上，枪托夹在后枪支架上，调节垫块和螺钉使枪身与实验台面保持水平。
检查枪口保证处于1靶和2靶的中心的连线上，拧紧螺杆，稳固枪身。
3、连接靶1和靶2的连接线以及计算机。
4、用长皮尺测量靶1和靶2中心之间距离L；测量枪口端面到第
1靶中心端面的距离Lo。
5、启动计算机和测试装置电源，用手和其它物件快速穿过靶1和靶2，模拟弹丸穿过的情况以触发记录系统，观测所测试的数据，保证记录仪器及计算机正常工作。
（实验正常后可以不做）
6、除实验人员外，留一人装弹，其他人员推到安全地带。
7、学生在实验人员的指导下装填弹药，听到“击发”口令后射击。
8、由实验人员检查枪械系统。
9、查看和记录实验数据。
五、实验记录及数据处理
a)射击诸元及实验条件
弹重：
口径：
弹形系数：
靶道温度：
枪口到第一靶距离咯Lo：
两靶间距离L：
b)数据记录
c)
数据处理
速度的温度修正量：ot ot tV V ∆=∆0011.0 标准条件下的初速：V V V c ∆+=0
初速的计算误差：1
)
(6754.01
--=Ω∑=n V V
n
i oi （n ——射击发数）
六、实验报告
1. 实验名称；
2. 实验目的；
3. 实验仪器与设备；
4. 实验步骤；
5. 实验结果分析。
弹药工程及爆炸技术靶场实习-教学大纲
《靶场实习》教学大纲课程编码：110151305 学时/学分：1周/2学分一、大纲说明（一）适用专业：弹药工程与爆炸技术（二）适用教学计划版本：2017版二、实习的性质、目的、任务1、实习的性质：必修2、实习的目的：通过本课程的学习，使学生直观地了解弹药研发的基本实验理论与测试技术方法，熟悉常规仪器的使用，并有自主学习训练的积极性，使学生在这方面的训练中萌生探索的欲望。
3、实习的任务：重点了解弹药产品内、外弹道性能试验和终点效应的威力试验。
了解掌握试验方法、试验步骤和试验设备及仪器，对弹药产品的靶场试验具备感性认识，掌握一定的试验结果处理分析的方法。
考核学生对弹药产品靶场试验的试验方法、试验规程的理解程度和认识程度。
要求学生对每个实习环节认真学习观察和记录，以巩固所学内容。
三、实习的组织实施以试验靶场（基地）现场射击试验参观和技术人员讲解实验方法、试验规程等手段相结合，使学生能直观了解弹药产品试验的方法、设备。
将课堂所学的理论知识与实际情况进行比较验证。
四、实习教学的基本要求1、要求学生先修完内弹道学、外弹道学、弹箭制造工艺学、弹药工程技术基础、动态测试技术等相关课程。
2、要求学生对每个实习环节认真学习观察和记录，以巩固所学内容。
五、实习内容第1部分保密与安全教育强调保密意识，学习保密知识，学习安全生产知识，学习靶场试验的技术安全规定。
第2部分弹丸常用参数测定设备和方法介绍1、介绍弹丸质心仪；2、介绍测力传感器测量质心测量装置；3、介绍偏心距测量仪；4、介绍动平衡机等。
第3部分现场参观了解弹丸常用参数测定设备与测定气象参数的设备仪器，具体参观了解仪器设备的构造和使用方法。
第4部分现场参观了解各种火炮的结构及作用具体参观了解火炮的构造和使用方法。
第5部分炮弹初速测定的方法及设备介绍1、靶场测速的常用方法；2、介绍靶场测速的设备。
第6部分现场参观了解测速的设备及操作方法具体参观了解测速雷达的构造和使用方法。
课程设计说明书
目录前言 (2)1、用AutoCAD绘制弹体零件图和半备弹丸图 (3)2、弹丸的空气动力特性分析 (4)2.1、空气阻力 (5)2.2、升力 (7)2.3、赤道阻尼力矩 (7)2.4、极阻尼力矩 (8)2.5、马格努斯力和力矩 (8)3、76mm舰炮炮弹空气动力参数计算 (9)3.1、弹体在炮口处的阻力系数 (9)3.2、计算弹形系数 (13)3.3、计算弹道系数 (14)4、根据弹丸空气动力特性进行弹道参数计算 (15)5、弹丸的弹道飞行稳定性计算 (18)5.1、陀螺稳定性要求 (18)5.2、追随稳定性要求 (19)6、计算结果分析 (20)6.1、对弹丸的空气动力参数进行分析 (20)6.2、对弹丸的弹道参数进行分析 (20)6.3、对弹丸的飞行稳定性进行分析 (20)7、结束语 (21)8、参考文献 (22)前言此次课程设计以76mm舰炮杀爆弹为待分析弹型，通过弹道学课程所学知识对此弹进行了基本的空气动力特性分析计算以及弹道的计算。
是以《空气动力学》和《弹道学》为基础的一门综合课程设计。
对特定弹丸进行弹道和空气动力特性分析是必须掌握的专业技能。
弹道学这门应用科学是随着发射武器的发展而形成的。
研究弹丸运动的科学，总称为弹道学。
外弹道是研究弹丸在空中的运动以及与此运动有关的诸问题的科学。
外弹道学研究对象中所谓“弹丸在空中的运动”是指的弹丸质心运动和围绕质心运动——旋转和摆动；所谓“与此运动有关的诸问题”是指弹丸在空中运动时所形成的空气动力和外弹道学中的各种应用——射表编制和弹道设计等。
外弹道学的主要任务是：解决有关射表编制、飞行稳定性和弹道设计等问题。
由于弹丸在空气中对空气作相对运动，因而弹丸与空气间存在着相互作用。
其中空气对弹丸的作用力，称为空气动力。
它在速度矢量方向的分量，就是一般所说的空气阻力或迎面阻力。
关于空气阻力的研究，发展到今天有了各种现代测试设备的弹道靶道。
它可以连续测出弹丸在同一弹道上多点的速度、坐标、飞行姿态和转速等数据，经分析计算可以得到作用于试验弹丸上的各个空气动力和力矩的系数。
第3章 外弹道性能试验南京理工大学版权
1)在弹丸研制过程中，通常先加工出气动模型进行风洞吹风试验，测出 各个气动力系数，并计算出稳定性因子，对弹丸的稳定性进行初步校核； 2)制出全尺寸弹或模型弹，在火花闪光阴影照相靶场或攻角纸靶射击靶 道进行自由飞行试验，测出弹丸质心运动及绕质心运动的六个参量随时间的 变化，并由此导出气动力系数，进行稳定性校核。
注：弹丸进入靶场射击试验后，通常不再专门进行飞行稳定性试验，而是结 合射程和密集度试验，定性观察弹丸的飞行是否正常，有无掉弹和弹尾先触 地的情况等，由此判断飞行是否稳定。
第3章 外弹道性能试验
弹丸靶场实验技术
弹丸飞行稳定性试验
攻角纸靶法 工作原理
纸靶试验都采用水平射击。在离炮口适当距离的一定区间内，布置一系列纸靶 ，并使靶面与射线垂直，当发射弹丸穿过纸靶时，就会在纸靶上留下一个个弹孔， 弹孔的形状及尺寸直接反映了弹丸穿靶时的姿态。所以，根据弹丸的几何形状及弹 孔尺寸，便可以推行出弹丸穿靶的章动角及进动角，如下图所示。
x K xS xs
则所取的弹道系数初始值即为所求弹道系数
CT Cb ms mT
Cb
。
则所取的弹道系数初始值即为所求弹道系数
。
第3章 外弹道性能试验
弹丸靶场实验技术
弹丸空气阻力性能的测定
阻力系数曲线的测定 测定阻力系数随马赫数的变化曲线 C x M a 主要有三种方法： 1)风洞吹风法：通过各种马赫数的喷管，有动力天平直接测出模型所受 的阻力，进而求出阻力系数；
第3章 外弹道性能试验
弹丸靶场实验技术
弹丸飞行稳定性试验
ι
C
ι
n
初试科目内弹道学
初试科目：内弹道学参考书：1. 金志明主编. 枪炮内弹道学. 北京理工大学出版社，2004年2.金志明, 翁春生. 高等内弹道学. 高等教育出版社，2003年考试大纲:第一章枪炮膛内射击现象和基本方程1.1 枪炮发射系统及膛内射击过程1.2 火药燃气状态方程1.3 火药燃烧规律与燃烧方程1.4 膛内射击过程中的能量守恒方程1.5 弹丸运动方程1.6 膛内火药气体压力的变化规律1.7 内弹道方程组第二章内弹道方程组的解法2.1 内弹道方程组的数学性质2.2 数值解法2.3 装填条件变化对内弹道性能影响第三章膛内气流及压力分布3.1 内弹道气动力简化模型3.2 比例膨胀假设下的压力分布3.3 拉格朗日假设条件下的近似解第四章内弹道设计与装药设计4.1 内弹道设计4.2 内弹道优化设计4.3 装药设计第五章身管烧蚀与寿命5.1 身管烧蚀现象5.2 身管烧蚀与磨损机理5.3 防烧蚀的技术措施5.4 身管寿命第六章膛内压力波1.1 膛内射击现象与流场特性1.2 膛内压力波现象及其产生的机理1.3 影响压力波的因素分析1.4 压力波的定量描述第七章火药颗粒床挤压和破碎的力学现象7.1 火药床压缩特性及颗粒间应力7.2 火药颗粒破碎特性7.3 火药破碎对内弹道性能影响的实验研究第八章反应两相流内弹道理论基础8.1 运动控制体的流体力学平衡方程8.2 粒状火药床气固两相流内弹道基本方程8.3 辅助方程8.4 管状发射药床两相流内弹道模型8.5 混合装药多相流内弹道数学模型8.6 多维两相流内弹道数学模型第九章反应两相流内弹道模型的数值模拟9.1 一维两相流内弹道模型的数值求解9.2 轴对称两维两相流内弹道模型数值求解方法9.3 三维两相流内弹道模型数值求解方法9.4 单一粒状药床内弹道数值模拟结果及分析9.5 单一管状药床内弹道模拟结果及其分析9.6 混合装药床内弹道模拟结果分析9.7 装药间隙对压力波影响的数值模拟9.8 火药破碎对压力异常影响的数值模拟9.9 轴对称两相流内弹道数值模拟9.10 三维两相流内弹道数值模拟第十章装药安全性评估10.1 膛炸模式及其机理10.2 压力波安全性评估与压力波敏感度10.3 装药安全性的评估方法。
弹道学课程设计
弹道学课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解弹道学的基本原理，掌握影响弹丸运动轨迹的因素，如重力、空气阻力等。
2. 学生能够描述不同类型弹丸（如步枪子弹、炮弹）的弹道特性及其在实际应用中的差异。
3. 学生能够运用物理知识解释弹道学中的关键概念，如初速、射程、精度等。
技能目标：1. 学生能够运用弹道学原理，分析并计算特定条件下的弹丸飞行轨迹。
2. 学生能够设计简单的实验，验证弹道学相关理论，提高实验操作能力和问题解决能力。
3. 学生能够通过案例研究，分析弹道学在军事、射击运动等领域的应用，提高跨学科综合运用能力。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对物理学，尤其是弹道学领域的兴趣，提高探索科学奥秘的热情。
2. 学生树立正确的价值观，认识到科学技术的进步对国家和社会发展的意义，增强爱国主义情怀。
3. 学生通过学习弹道学，培养严谨、客观、理性的思维方式，提高批判性思维能力。
本课程针对高中年级学生，结合弹道学原理和实际应用，注重知识、技能和情感态度价值观的全面培养。
课程旨在帮助学生掌握弹道学基本知识，提高实际问题解决能力，同时激发学生对物理学科的兴趣和热爱，培养正确的价值观。
通过分解课程目标为具体的学习成果，为教学设计和评估提供明确依据。
二、教学内容1. 弹道学基本原理：介绍弹丸运动轨迹的影响因素，包括重力、空气阻力、发射角度等，对应教材第二章。
2. 弹丸类型与弹道特性：分析不同类型弹丸（步枪子弹、炮弹等）的弹道特性，对应教材第三章。
3. 弹道学关键概念：讲解初速、射程、精度等概念，并通过实例进行说明，对应教材第四章。
4. 弹道计算与分析：教授弹丸飞行轨迹的计算方法，结合实际案例进行分析，对应教材第五章。
5. 实践应用：探讨弹道学在军事、射击运动等领域的应用，结合教材第六章进行讲解。
6. 实验设计与操作：引导学生设计实验，验证弹道学相关理论，提高实验操作能力，对应教材第七章。
教学内容安排和进度：第一周：介绍弹道学基本原理，学习教材第二章内容。
弹道学2-1(高等课资)
气体比容越大，做功的能力越大。
优质借鉴
11
(3)爆温T1（也称燃烧温度） 火药在燃烧瞬间没有任何能量消耗的情况下，火药气体具有的
温度。 单位：以绝对温标°K表示。 火药的燃烧温度越高，做功的能力就越大。
此外，火药密度也是一重要特征量，在火药体积相同的情况下，火药 密度越大，火药重量越大，所以总的能量也越大。
6
2.1.3 火药的形状、尺寸
火药燃烧时气体生成的速度与火药的表面面积有关，而在燃烧 过程中火药的表面积的变化决定于火药的厚度和形状。
火药形状：常见的有管状、带状、片状、棍状、球状和圆环状 等简单形状，以及七孔、花边形七孔、花边形十四孔等复杂形 状。
优质借鉴
7
通常用以下符号来表示火药的尺寸： 2e1，表示火药的厚度，或称肉厚，在管状或多孔粒状中称为弧厚， 2b，表示火药的宽度； 2c，表示火药的长度； D0和d0各表示管状和多孔粒状药的外径和孔径。
为使用方便，以弹丸行程l为变量来表示压力。令
l0
W0 S
——药室容积缩径长，
l
W S
——药室自由容积缩径长
则射击情况下的变容火药气体状态方程为
S p (l l ) RT
优质借鉴
26
优质借鉴
13
2.2.1 高温高压火药气体状态方程
在炮膛内，火药气体具有高温高压的性质。显然，它的压力、 温度和体积之间的函数关系是不能用理想气体状态方程来表达的， 须用真实气体状态方程来表达。
优质借鉴
14
通常，用范德瓦尔方程表示：
(
p
a w2
)(w
)
RT
式中 a——反映分子间吸引力的一个物理量； α——考虑气体分子体积的一个修正量，在内弹道学中称为余容； R——与气体组分有关的气体常数，表示1kg火药气体在一个大气压
《弹道学》教案
《弹道学》考试知识点弹道学是兵器类专业的一门学科基础教育课程，通过掌握弹丸在膛内的运动规律、膛内压力的形成规律、弹丸在空气中运动规律、内外弹道诸元计算方法以及与弹道测试等有关的内弹道、外弹道的基本概念、基本理论和基本方法。
但不同的学科对弹道学的知识面要求重点有所不同，其中弹药工程、弹箭飞行与控制工程学科对外弹道的内容要求更多，其他如兵器发射理论与技术、火炮自动武器、机动武器系统工程、武器系统与信息工程等学科在内弹道理论知识面要求更多。
第0章概述（了解）掌握弹道发射过程的高温、高压、高速、瞬时特性，了解弹道学在武器设计中的地位和作用，了解整个弹道的过程及弹道学的发展历程。
1、结合火炮自动武器的射击过程、理解弹道全过程。
（掌握）2、理解内弹道学的研究对象、特点。
（理解）3、理解外弹道学的研究对象、特点。
（理解）4、了解内弹道学、外弹道学的发展及其实际应用。
（了解）第1章火药的燃烧规律（重点）理解火药的一般知识、熟练掌握定容密闭容器的火药气体状态方程、熟练掌握射击情况下的火药气体状态方程、熟练掌握火药的几何燃烧定律、掌握火药气体生成速率、熟练掌握形状函数、掌握燃烧速度定律；熟悉弹道学中火药燃烧建模的基本思路和简单公式推导，对其中的概念如爆温、火药力、药室容积缩径长、压力全冲量、装填密度等基本概念要熟记，并能结合工程实际的例题，进行火药燃烧的形状函数及其规律分析、火药力和余容的实验分析测定。
第一节：火药的基本知识（1）火药的分类（简单了解）（2）火药的能量特征量（掌握）（3）火药的形状参数（熟练掌握）第二节：火药气体定容状态方程（1）密闭爆发器基本结构（了解）（2）火药气体状态方程及Nobel-Alber（熟练掌握）（3）火药力和余容的测定方法（熟练掌握）第三节：变容情况下火药气体方程（1）假设条件（熟练掌握）（2）自由容积缩颈长及相关参数定义（熟练掌握）（3）变容情况下火药气体方程（熟练掌握）第四节：火药的几何燃烧定律及形状函数（1）几何燃烧定律及其应用条件（熟练掌握）（2）气体生成速率（熟练掌握）（3）简单形状火药形状函数的建立（熟练掌握）（4）简单形状火药形状函数的分析（熟练掌握）第五节：火药的燃烧速度定律（1）正比式、二项式和指数式火药燃烧速度分析比较。
弹药工程及爆炸技术靶场实习-教学大纲
《靶场实习》教学大纲课程编码：110151305 学时/学分：1周/2学分一、大纲说明（一）适用专业：弹药工程与爆炸技术（二）适用教学计划版本：2017版二、实习的性质、目的、任务1、实习的性质：必修2、实习的目的：通过本课程的学习，使学生直观地了解弹药研发的基本实验理论与测试技术方法，熟悉常规仪器的使用，并有自主学习训练的积极性，使学生在这方面的训练中萌生探索的欲望。
3、实习的任务：重点了解弹药产品内、外弹道性能试验和终点效应的威力试验。
了解掌握试验方法、试验步骤和试验设备及仪器，对弹药产品的靶场试验具备感性认识，掌握一定的试验结果处理分析的方法。
考核学生对弹药产品靶场试验的试验方法、试验规程的理解程度和认识程度。
要求学生对每个实习环节认真学习观察和记录，以巩固所学内容。
三、实习的组织实施以试验靶场（基地）现场射击试验参观和技术人员讲解实验方法、试验规程等手段相结合，使学生能直观了解弹药产品试验的方法、设备。
将课堂所学的理论知识与实际情况进行比较验证。
四、实习教学的基本要求1、要求学生先修完内弹道学、外弹道学、弹箭制造工艺学、弹药工程技术基础、动态测试技术等相关课程。
2、要求学生对每个实习环节认真学习观察和记录，以巩固所学内容。
五、实习内容第1部分保密与安全教育强调保密意识，学习保密知识，学习安全生产知识，学习靶场试验的技术安全规定。
第2部分弹丸常用参数测定设备和方法介绍1、介绍弹丸质心仪；2、介绍测力传感器测量质心测量装置；3、介绍偏心距测量仪；4、介绍动平衡机等。
第3部分现场参观了解弹丸常用参数测定设备与测定气象参数的设备仪器，具体参观了解仪器设备的构造和使用方法。
第4部分现场参观了解各种火炮的结构及作用具体参观了解火炮的构造和使用方法。
第5部分炮弹初速测定的方法及设备介绍1、靶场测速的常用方法；2、介绍靶场测速的设备。
第6部分现场参观了解测速的设备及操作方法具体参观了解测速雷达的构造和使用方法。
《飞行力学》课程实验指导
《飞行力学》课程实验指导
实验名称：铅垂平面飞行弹道仿真及分析
课内学时：８学时，课外学时：８学时
实验内容与要求：根据描述飞行器在铅垂平面内运动的数学模型，编制某导弹的铅垂平面无控飞行弹道仿真程序，利用计算机解算无控飞行弹道，并对初始段弹道参数的变化规律进行分析。
数学模型：（2-121）
推荐算法：四阶龙格—库塔法。
原始数据：
1）初值
x=0(m) y=20.0(m) ϑ=18︒θ=18︒
v=20(m/s) ωz=0(rad/s) m=52.38(kg)
2）攻角与马赫数范围(仅用于插值计算)
攻角=0~10︒马赫数=0.1~ 0.9
3）阻力系数表
4）升力系数表
5）推力数据
第一级工作结束时间：2.1126s，第二级工作结束时间：44.0832s
6）发动机质量秒流量
7）转动惯量
8）导弹重心（起自头部）
9）静稳定力矩系数0
0Xg Xg z m =α
α
当导弹重心变化时的修正公式：
L Xg Xg c m m y z z /)(001-+=ααα
α
10）阻尼力矩导数z
z m ϖ
当Xg=.9381时
当Xg=.8896时
11）其它参数
插值算法：
气动数据插值——等距双变元抛物线插值；
推力、重心、转动惯量等——不等距一元线性插值。
推荐步长：
0.005~0.01s
论文提交：
按北京理工大学学报对学术论文的规范要求，实验结束后一周内提交不低于3000字的论文（内容包含建模、仿真及分析等），附上源程序。
弹道学实验报告
弹道学实验报告实验目的本实验旨在通过测量弹丸的飞行距离和飞行时间，研究弹丸在不同条件下的弹道特性，探索弹道学的基本原理。
实验原理弹丸的弹道学研究中，飞行距离和飞行时间是两个重要的参数。
在本实验中，我们使用了一台高精度的测距仪和计时器来测量这些参数。
实验装置1. 弹丸发射装置：包括弹射器、弹丸、弹丸座和角度调节器。
2. 测距仪：通过激光测量原理，能够高精度地测量弹丸的飞行距离。
3. 计时器：用于测量弹丸的飞行时间。
实验步骤1. 调整弹丸发射装置的角度，使其与地面平行。
2. 将弹丸放入弹丸座中，并确保其稳固。
3. 启动计时器，同时启动测距仪。
4. 在观察到弹丸发射后，停止计时器。
5. 记录测距仪测量到的飞行距离和计时器的显示结果。
6. 重复上述步骤多次，以提高数据的准确性。
7. 根据测得的数据，计算平均飞行时间和平均飞行距离。
实验数据与结果通过多次实验得到的数据如下：次数飞行距离(m) 飞行时间(s)1 10.2 1.82 9.8 1.73 10.1 1.94 9.9 1.85 10.0 1.7根据上表中的数据，计算平均飞行距离为9.96m，平均飞行时间为1.76s。
数据分析与讨论根据实验数据可知，弹丸的飞行距离在10m左右，飞行时间在1.7s到1.9s之间。
在实验中，我们不仅可以通过测量弹丸的飞行距离和飞行时间，还可以通过改变发射角度、调整发射速度等来研究弹丸的弹道特性。
此外，我们还可以进一步利用测距仪和计时器的精度，分析弹丸的运动曲线、初速度等参数。
值得注意的是，实验中可能存在一些误差，主要源自测距仪和计时器的精度问题。
为了减小误差，我们进行了多次测量并取平均值。
此外，还需要注意实验环境的影响，如风力、摩擦力等因素都会对弹丸的运动造成一定的干扰。
实验结论通过本次实验，我们研究了弹丸的弹道特性，并获得了弹丸的飞行距离和飞行时间的数据。
根据数据分析，我们可以进一步深入研究弹丸的运动轨迹和初速度等参数。