清华大学机械原理9
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清华大学.机械原理9精编版
精密仪器与机械学系 设计工程研究所
第9章 开式链机构
9.1 开式链机构的特点及应用 9.2 开式链机构的结构分析 9.3 开式链机构的运动学
精密仪器与机械学系 设计工程研究所
9.1 开式链机构特点及应用
9.1.1 开式链机构的特点
• 开式运动链要成为有确定运动的 机构，常要更多的原动机。
• 开式运动链中末端构件的运动与闭式运动 链中任何构件的运动相比，更为任意和复 杂多样。
的重复的作业。
精密仪器与机械学系 设计工程研究所
9.1.2 开式链机构的应用
利用开式运动链的特点，结合伺服控制和计算机的使用，开 式链机构在各种机器人和机械手中得到了广泛的应用。
多操作器协调工作 本田公司机器人
铆接机器人
精密仪器与机械学系 设计工程研究所
9.2 开式链机构的结构分析
本节以机器人操作器为例， 介绍开式链机构的组成和结构．
器的一个给定位置和姿态，确定 一组关节参数，使末端执行器达 到给定的位置和姿态。
解的存在性? 多重解？
精密仪器与机械学系 设计工程研究所
9.3.1 研究的主要问题
3）工作空间
在机器人运动过程中其操作 器臂端所能达到的全部点所构 成的空间，其形状和大小反映 了一个机器人的工作能力。
可达到的工作空间：机器人末 端执行器至少可在一个方位上 能达到的空间范围。
精密仪器与机械学系 设计工程研究所
9.2.2操作器的自由度 1. 臂部自由度组合
直线及回转运动（1）
直线及回转运动（2）
精密仪器与机械学系 设计工程研究所
9.2.2 操作器的自由度
结论：
• 为了使操作器手部能够达到空间任一指定位置，通用 的空间机器人操作器臂部应至少具有3个自由度。
第9章 开式链机构
9.1 开式链机构的特点及应用 9.2 开式链机构的结构分析 9.3 开式链机构的运动学
精密仪器与机械学系 设计工程研究所
9.1 开式链机构特点及应用
9.1.1 开式链机构的特点
• 开式运动链要成为有确定运动的 机构，常要更多的原动机。
• 开式运动链中末端构件的运动与闭式运动 链中任何构件的运动相比，更为任意和复 杂多样。
的重复的作业。
精密仪器与机械学系 设计工程研究所
9.1.2 开式链机构的应用
利用开式运动链的特点，结合伺服控制和计算机的使用，开 式链机构在各种机器人和机械手中得到了广泛的应用。
多操作器协调工作 本田公司机器人
铆接机器人
精密仪器与机械学系 设计工程研究所
9.2 开式链机构的结构分析
本节以机器人操作器为例， 介绍开式链机构的组成和结构．
器的一个给定位置和姿态，确定 一组关节参数，使末端执行器达 到给定的位置和姿态。
解的存在性? 多重解？
精密仪器与机械学系 设计工程研究所
9.3.1 研究的主要问题
3）工作空间
在机器人运动过程中其操作 器臂端所能达到的全部点所构 成的空间，其形状和大小反映 了一个机器人的工作能力。
可达到的工作空间：机器人末 端执行器至少可在一个方位上 能达到的空间范围。
精密仪器与机械学系 设计工程研究所
9.2.2操作器的自由度 1. 臂部自由度组合
直线及回转运动（1）
直线及回转运动（2）
精密仪器与机械学系 设计工程研究所
9.2.2 操作器的自由度
结论：
• 为了使操作器手部能够达到空间任一指定位置，通用 的空间机器人操作器臂部应至少具有3个自由度。
清华大学机械原理 考核方式
一、普通学生
课程成绩包括四部分：期末考试成绩、课外作业成绩、专题讨论课成绩和实验成绩，分别占总分的60%、15%、10％和15％。
期末考试题目多为设计型题目，无标准答案、一题多解，强调工程背景，着意考察学生综合运用知识解决实际问题和创新思维的能力。
二、参加免试的学生
从能力培养出发，将课程教学内容分解成对学生能力的训练，在不同教学阶段规划了四种综合训练项目(project)，见下表。
申请免试的学生只要完成了这些训练项目，且成绩合格，就不必参加期末考试，有创见者可得优秀。
对免试成绩不满意的同学可参加期末考试，二者取高分选项。
《清华大学机械原理》课件
配套习题
教材应配备一定数量的习题，以帮助学生加深对基本概念和理论的理解和应用。
教材使用
参考资料
参考资料形式多样
参考资料质量要高
参考资料
网络资源丰富
01
互联网上拥有大量的机械原理相关资源，如学术论文、课程资料、论坛讨论等。
网络资源
利用网络资源进行教学
02
教师可以通过网络平台进行辅助教学，发布教学视频、教学资料和作业等，以便更好地帮助学生掌握机械原理知识。
常用机构的工作原理、设计方法及其应用
机械系统动力学和平衡的基本理论和方法
课程目标
掌握机械原理的基本概念、基本理论和基本方法
掌握机构性能分析和优化设计的基础知识和技能
理解常用机构的工作原理、设计方法及其应用
提高机械系统动力学和平衡分析的能力
教学内容
02
机构的结构分析
机构组成
机架、机构、构件、运动副
实践操作
学生应积极参与实验和实践活动，通过实际操作加深对理论知识的理解和掌握。
学习方法
学习效果
学生应能够运用所学知识解决实际问题，如分析机械系统、设计机构等。
知识应用
学生的平时成绩、期中考试和期末考试成绩应符合教学要求和标准。
成绩评定
教师要求
06
具备扎实的机械原理专业知识
掌握机械原理的基本概念、基本理论和基本方法，能够准确、清晰地讲解课程内容。
xx年xx月xx日
《清华大学机械原理》课件
contents
目录
课程简介教学内容教学方法教学资源学生要求教师要求
课程简介
01
机械原理是机械工程的基础课程
为学生掌握机械设计方法和原理提供基础知识
机械原理(清华大学课件)-齿轮机构104页PPT
机械原理(清华大学课件)-齿轮机构
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
Hale Waihona Puke
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
Hale Waihona Puke
《清华机械原理》课件
课程安排
包括理论讲解、实际案例分析和设计优化，通 过多种教学方法提高学习效果。
教学理念
通过鼓励学生主动学习和动手实践，激发学生 的创新和设计能力。
核心概念
机械结构
探索机械系统的组成 和排列方式，理解结 构对运动学和动力学 的影响。
机械运动链
研究机械系统中零部 件的相互作用和运动 传递的方式。
运动学基本概 念
学习描述机械运动的 基本概念，如速度、 加速度和位置。
动力学基本概 念
了解机械系统中力的 作用和动力学原理， 分析力对运动的影响。
运动学分析
1
驱动机构
研究机械系统中不同类型的驱动机构和
运动方程
2
其运动特性。
通过建立运动方程，推导和分析机械系
统的运动规律。
3
变速装置
学习不同类型的变速装置，如齿轮传动
《清华机械原理》PPT课件
清华机械原理的PPT课件，旨在介绍与深入讨论机械结构、运动学和动力学的 核心概念。通过案例分析和实验结果分析，帮助学生进行机械设计与优化。
课程介绍
授课教师
由清华大学资深教师执教，具有丰富的机械工 程经验。
课程目的
帮助学生深入理解机械原理，掌握机械设计与 分析的基本工具和方法。
拉杆机构
4Hale Waihona Puke 和连杆机构，分析其传动效果。
探究拉杆机构的运动学特性和应用，如 曲柄滑块机构。
动力学分析
1 单自由度机构
研究单自由度机构在力的作用下的平衡和运 动情况。
2 质心运动
分析机械系统中质心的运动规律和特性。
3 矢量方法
使用矢量方法进行力的分析和动力学计算。
4 质心加速度分析
《清华大学机械原理》课件
汇报人：日期:•绪论•机构的结构分析•机构的运动分析•机构的力分析•机械效率与自锁•常用机构及其设计•机械系统的动力学设计•机械系统的运动控制目录绪论机械原理的研究对象030201机械原理课程的重要性基础理论设计与制造创新能力培养机械原理的发展历程古代机械文明18世纪工业革命后，机器逐渐取代了手工劳动，机械原理得到了广泛应用和发展。
工业革命现代发展机构的结构分析机构的组成机构的特点机构的组成及特点机构的分类机构可根据其结构分为连杆机构、凸轮机构、齿轮机构等。
结构分类详解每种机构的分类都有其特定的结构特点和使用范围。
机构的结构分类机构的结构组成要素机构的组成要素机构的组成要素包括构件、运动副和运动链等。
结构组成要素详解每个组成要素都有其特定的含义和作用，对机构的运动和受力性能有着重要影响。
机构的运动分析机构运动的基本概念解析法通过对机构进行数学建模，利用数值计算方法求解机构中各点的位置、速度和加速度等运动参数。
仿真的应用利用计算机仿真软件对机构进行模拟，可视化机构运动过程，方便快捷地分析机构的运动特性。
矢量图解法法分析机构中各构件之间的相对位置关系和运动特性。
1 2 3基于牛顿第二定律，分析机构中各构件之间的作用力和反作用力，以及它们之间的加速度和速度等运动参数。
牛顿力学法分别用于分析机构在运动过程中质量和力对时间和空间的积累效应，导出机构的运动微分方程。
动量定理和动量矩定理用于分析机构在运动过程中能量的转换与守恒关系，以及机构的功率和效率等性能指标。
能量守恒机构的力分析机构力分析的基本概念机构力分析的基本方法平衡状态下的力分析运动状态下的力分析动力学分析03惯性力分析机构力分析的特殊问题01摩擦力分析02重力分析机械效率与自锁机械效率是指机械在单位时间内输出功率与输入功率的比值。
定义机械效率可以通过测量机械输出端和输入端的功率，然后求比值得到。
计算方法机械效率受到多种因素的影响，如摩擦、构件之间的间隙、润滑状况等。
机械原理教程 清华大学出版社第1章1.3
第1章典型例题
例2： 计算图示机构的自由度 ： 首先分析机构中有无局部自由度、 首先分析机构中有无局部自由度、复合 铰链和虚约束，而后计算机构自由度。 铰链和虚约束，而后计算机构自由度。
局部自由度 虚约束
n = 6, P5 =8, P4 = 1 F = 3n－ 2P5－ P4 = 3×6－ 2×8－ 1＝1 × － × － ＝
解题思路: 解题思路 首先搞清设计者的意 图，画出机构运动简图、计算其自 画出机构运动简图、 由度，然后分析能否实现设计意图， 由度，然后分析能否实现设计意图， 最后提出修改方案。 最后提出修改方案。
第1章典型例题
1）绘制机构运动简图。选定一适当的比例尺和视图平面，并依次定出 ）绘制机构运动简图。选定一适当的比例尺和视图平面， 各转动副的位置和移动副导路的方位；画出各运动副的符号， 各转动副的位置和移动副导路的方位；画出各运动副的符号，并用线条 连接，即得该初拟方案的运动简图如图所示。 连接，即得该初拟方案的运动简图如图所示。
1.复合铰链 1.复合铰链
两个以上的构件在同一处以转动副联接，则构成复合铰链。 两个以上的构件在同一处以转动副联接，则构成复合铰链。
几种典型的复合铰链
1.3运动链成为机构的条件 1.3运动链成为机构的条件
1.3.3计算自由度时应注意的问题 1.3.3计算自由度时应注意的问题
2.局部自由度 2.局部自由度
1.3.1 平面运动链的自由度计算
在平面运动链中， 在平面运动链中，各构件相对于某一构件所需独立运动的 参变量数目，称为运动链的自由度。 参变量数目，称为运动链的自由度。它取决于运动链中活动构 件的数目以及连接各构件的运动副类型和数目。 件的数目以及连接各构件的运动副类型和数目。 平面运动链自由度计算公式： 平面运动链自由度计算公式：
清华大学机械原理课件第1章 机构的组成和结构
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1. 低副—面接触
（1）回转副：铰联接，轴和轴承； 问题：自由度如何变化？
消去两个自由度，剩下一 个相对回转
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（2）移动副：滑块与导轨，活塞与气缸
同样，消去两个自由度， 剩下一个相对移动
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不同级别的杆组组成机构，通常以机构中包含 的基本杆组的最高级别命名
II级机构 I级机构
III级机构
一个原动件 和机架组成
1个II级杆组 4个II级杆组 1个III级杆组
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区别
思考：原动件更换后对机构级别的影响
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本章参考书
1. 孟宪源等编著. 机构构型与应用(上册).
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2. 机构运动简图的绘制
例：小型压力机
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方法：
（1）分析机构的组成情况，动作原理和运动情况； （2）分析各构件之间相对运动的性质，确定各运动 副的类型； （3）选择视图投影面及比例尺，绘制出机构运动简
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例3 ：
F 3 2 2 3 0 F 3 3 2 5 1
F≤0，运动链约束过多，已成为桁架，不能 成为机构
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2. 运动链成为机构的条件
（1）运动链 F > 0；
（2）F=原动件数目； （3）满足(1)、(2)的运动链即为机构，机构 自由度的计算可用运动链自由度的计算 公式。
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9. 2. 1 操作器的组成
操作器是机器人的执行系统， 是机器人握持工具或工件，完成各种 运动和操作任务的机械部分。
组成：机身、臂部、腕部和手 部（末端执行器）等。
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9.2.2操作器的自由度
操作器的白由度：等于操作器中各运动部件 自由度的总和，F = f i 。 在确定操作器所有构件的位置时所必须给定 的独立运动参数的数目。
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9.2.3 操作器的自由度 腕部自由度：用来调整手部在空间的状态
• 为了使手爪在空间能取得任意要求的 姿态，在通用的空间机器人操作器中 其腕部应至少有3个自由度。一般情 况下，这3个关节为轴线互相垂直的 转动关节。
• 为了使手爪在平面中能取得任意要求的姿态，在通用的 平面机器人操作器中，其腕部应至少有１个转动关节。
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9.2.2操作器的自由度 1. 臂部自由度组合
直线及回转运动（1）
直线及回转运动（2）
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9.2.2 操作器的自由度
结论：
• 为了使操作器手部能够达到空间任一指定位置，通用 的空间机器人操作器臂部应至少具有3个自由度。
• 为了使操作器手部能够达到平面任一指定位置，通用的 平面机器人操作器得臂部应至少具有2个自由度。
雅可比矩阵：
x
J
θ1 y
θ1
x
θ2 y
θ2
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9.3.2 平面两连杆关节型操作器
2）反向运动学问题
已知各位置和速度参数，求关节 参数。
（1）位移分析
cosθ2
xB2
yB2 l12 2l1l2
l
2 2
cosθ2 [1,1]
sinθ2 1 cos2θ2
当 θ2 0 或180 时，J 0 J，1
，此位置称为操作器的奇异位置。
不存在
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9.3.2 平面两连杆关节型操作器 3）工作空间： l1 l2 xB2 yB2 (l1 l2 )
• 可达到的工作空间
• 灵活的工作空间
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9.3.3 平面三连杆关节型Байду номын сангаас作器
• 手部运动的自由度一般不计入操作器的自由度数目中。
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9.2.2 操作器的自由度 结论：
• 通用的空间机器人操作器的自由度大于等于6（位置 3个、姿态3个），其中转动关节大于等于3。
• 通用的平面机器人操作器的自由度大于等于3（位置 2个、姿态1个），其中转动关节大于等于1。
思路：将三连杆问题转 化为两连杆问题求解！
xB xC l3 cos yB yC l3 sin
计算出 θ1 和 θ2 θ3 θ1 θ2
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9.3.3 平面三连杆关节型操作器
2）反向运动学问题
解的选择原则：
• 一般情况下，选择使每个关节运动量最小的解。 • 有障碍时，应避免与之碰撞。 • 在存在多重解时，必须求出所有可能的解，然 • 后根据具体情况加以选择。
9.2.3 操作器的结构分类
4. 关节型（又称屈伸型） 三个基本关节为转动关节 运动图形：球体 优点：占据空间小，工作范围大， 可绕过障碍物提取和运送工件。 缺点：运动直观性差，驱动控制比 较复杂。
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9.3 开式链机构的运动学 9.3.1 研究的主要问题
• 正向运动学问题 • 反向运动学问题 • 工作空间
9.3.3 平面三连杆关节型操作器
1）正向运动学问题
（2）速度分析
x c y c
J
12 3
x x x
1
2
3
J
y
1
y
2
y
3
1 2 3
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9.3.3 平面三连杆关节型操作器
2）反向运动学问题
（1）位移分析
给定 xc , yc , 确定 θ1, θ2 , θ3
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9.3.1 研究的主要问题 1）正向运动学问题
给定操作器的一组 关节参数，确定其末端 执行器的位置和姿态。
可获得一组唯一确定的解。
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9.3.1 研究的主要问题 2）反向运动学问题
给出末端执行器的位置和姿态， 求关节参数。
对于工作所要求的末端执 行器的一个给定位置和姿态，确 定一组关节参数，使末端执行器 达到给定的位置和姿态。
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第9章 开式链机构
9.1 开式链机构的特点及应用 9.2 开式链机构的结构分析 9.3 开式链机构的运动学
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9.1 开式链机构特点及应用
9.1.1 开式链机构的特点
• 开式运动链要成为有确定运动的 机构，常要更多的原动机。
• 开式运动链中末端构件的运动与闭式运动 链中任何构件的运动相比，更为任意和复 杂多样。
• 操作器的主运动链通常是一个装在固 定机架上的开式运动链。
• 操作器中的运动副仅包含单白由度的运 动副——转动关节和移动关节。
• 操作器臂部的运动称为操作器的主运动， 臂部各关节称为操作器的基本关节。
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9.2.2操作器的自由度 1. 臂部自由度组合
直线运动
回转运动
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9.1.1 开式链机构的特点
机器人与传统自动机的区别:
机器人： 1. 机器人的操作称为柔性自动化。 2. 机器人是一种灵活的、万能的、具有多目的用途的自动化系
统。易于调整来完成各种不同的劳动作业和智能动作,其中包 括在变化之中及没有事先说明的情况下的作业。
传统自动机： 1. 传统自动机的操作称为固定自动化。 2. 由连杆机构、凸轮机构等所组成的传统自动机用于完成单一
解的存在性? 多重解？
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9.3.1 研究的主要问题
3）工作空间
在机器人运动过程中其操 作器臂端所能达到的全部点所 构成的空间，其形状和大小反 映了一个机器人的工作能力。
可达到的工作空间：机器人末 端执行器至少可在一个方位上 能达到的空间范围。
灵活的工作空间：机器人末端执行器在所有方位均能达 到的空间范围。
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9.3.2 平面两连杆关节型操作器 1）正向运动学问题
已知关节参数，求解位置和姿态坐标。
（1）位移分析
xB yB
l1cosθ1 l1 sinθ1
l2cos(θ1 l2 sin(θ1
θ2 )
θ2
)
姿态角： 1 2
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基本思路和方法。
树 立 质 量 法 制观念 、提高 全员质 量意识 。20.10.2420.10.24Saturday, October 24, 2020 人 生 得 意 须 尽欢， 莫使金 樽空对 月。13:24:3113:24:3113:2410/24/2020 1:24:31 PM 安 全 象 只 弓 ，不拉 它就松 ，要想 保安全 ，常把 弓弦绷 。20.10.2413:24:3113:24Oct-2024-Oct-20 加 强 交 通 建 设管理 ，确保 工程建 设质量 。13:24:3113:24:3113:24Saturday, October 24, 2020 安 全 在 于 心 细，事 故出在 麻痹。 20.10.2420.10.2413:24:3113:24:31October 24, 2020 踏 实 肯 干 ， 努力奋 斗。2020年 10月 24日 下午1时 24分20.10.2420.10.24 追 求 至 善 凭 技术开 拓市场 ，凭管 理增创 效益， 凭服务 树立形 象。2020年 10月 24日 星期六 下午1时 24分31秒 13:24:3120.10.24 严 格 把 控 质 量关， 让生产 更加有 保障。 2020年 10月下 午1时24分 20.10.2413:24October 24, 2020 作 业 标 准 记 得牢， 驾轻就 熟除烦 恼。2020年 10月 24日 星期六 1时24分 31秒13:24:3124 October 2020 好 的 事 情 马 上就会 到来， 一切都 是最好 的安排 。下午 1时24分 31秒下 午1时 24分13:24:3120.10.24 一 马 当 先 ， 全员举 绩，梅 开二度 ，业绩 保底。 20.10.2420.10.2413:2413:24:3113:24:31Oct-20 牢 记 安 全 之 责，善 谋安全 之策， 力务安 全之实 。2020年 10月 24日星 期六1时 24分31秒 Saturday, October 24, 2020 相 信 相 信 得 力量。 20.10.242020年 10月 24日 星期 六1时 24分31秒 20.10.24
• 仅用移动关节不可能建立通用的空间或平面机器人。
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9.2.2操作器的自由度 冗余自由度：
操作器自由度数大于6时，手爪可绕过障 碍到达一定的位置
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9.2.3 操作器的结构分类
1. 直角坐标型（又称直移型） 特点： • 三个基本关节均为移动关节。 • 运动图形：长方体 • 占据空间大，相应的工作范围小 优点： 结构简单，运动直观性强，便 于实现高精度。
9.2.3 操作器的结构分类
3.球坐标型（又称俯仰型）
三个基本关节：移动关节１个，转 动关节2个。 运动图形：空心球体 优点：由于其具有俯仰白由度，能 完成从地面提取工件的任务，工作 范围扩大了。 缺点：运动直现性差，结构较复杂 ，臂端的位置误差会随臂的伸长而 放大。
操作器是机器人的执行系统， 是机器人握持工具或工件，完成各种 运动和操作任务的机械部分。
组成：机身、臂部、腕部和手 部（末端执行器）等。
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9.2.2操作器的自由度
操作器的白由度：等于操作器中各运动部件 自由度的总和，F = f i 。 在确定操作器所有构件的位置时所必须给定 的独立运动参数的数目。
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9.2.3 操作器的自由度 腕部自由度：用来调整手部在空间的状态
• 为了使手爪在空间能取得任意要求的 姿态，在通用的空间机器人操作器中 其腕部应至少有3个自由度。一般情 况下，这3个关节为轴线互相垂直的 转动关节。
• 为了使手爪在平面中能取得任意要求的姿态，在通用的 平面机器人操作器中，其腕部应至少有１个转动关节。
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9.2.2操作器的自由度 1. 臂部自由度组合
直线及回转运动（1）
直线及回转运动（2）
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9.2.2 操作器的自由度
结论：
• 为了使操作器手部能够达到空间任一指定位置，通用 的空间机器人操作器臂部应至少具有3个自由度。
• 为了使操作器手部能够达到平面任一指定位置，通用的 平面机器人操作器得臂部应至少具有2个自由度。
雅可比矩阵：
x
J
θ1 y
θ1
x
θ2 y
θ2
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9.3.2 平面两连杆关节型操作器
2）反向运动学问题
已知各位置和速度参数，求关节 参数。
（1）位移分析
cosθ2
xB2
yB2 l12 2l1l2
l
2 2
cosθ2 [1,1]
sinθ2 1 cos2θ2
当 θ2 0 或180 时，J 0 J，1
，此位置称为操作器的奇异位置。
不存在
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9.3.2 平面两连杆关节型操作器 3）工作空间： l1 l2 xB2 yB2 (l1 l2 )
• 可达到的工作空间
• 灵活的工作空间
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9.3.3 平面三连杆关节型Байду номын сангаас作器
• 手部运动的自由度一般不计入操作器的自由度数目中。
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9.2.2 操作器的自由度 结论：
• 通用的空间机器人操作器的自由度大于等于6（位置 3个、姿态3个），其中转动关节大于等于3。
• 通用的平面机器人操作器的自由度大于等于3（位置 2个、姿态1个），其中转动关节大于等于1。
思路：将三连杆问题转 化为两连杆问题求解！
xB xC l3 cos yB yC l3 sin
计算出 θ1 和 θ2 θ3 θ1 θ2
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9.3.3 平面三连杆关节型操作器
2）反向运动学问题
解的选择原则：
• 一般情况下，选择使每个关节运动量最小的解。 • 有障碍时，应避免与之碰撞。 • 在存在多重解时，必须求出所有可能的解，然 • 后根据具体情况加以选择。
9.2.3 操作器的结构分类
4. 关节型（又称屈伸型） 三个基本关节为转动关节 运动图形：球体 优点：占据空间小，工作范围大， 可绕过障碍物提取和运送工件。 缺点：运动直观性差，驱动控制比 较复杂。
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9.3 开式链机构的运动学 9.3.1 研究的主要问题
• 正向运动学问题 • 反向运动学问题 • 工作空间
9.3.3 平面三连杆关节型操作器
1）正向运动学问题
（2）速度分析
x c y c
J
12 3
x x x
1
2
3
J
y
1
y
2
y
3
1 2 3
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9.3.3 平面三连杆关节型操作器
2）反向运动学问题
（1）位移分析
给定 xc , yc , 确定 θ1, θ2 , θ3
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9.3.1 研究的主要问题 1）正向运动学问题
给定操作器的一组 关节参数，确定其末端 执行器的位置和姿态。
可获得一组唯一确定的解。
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9.3.1 研究的主要问题 2）反向运动学问题
给出末端执行器的位置和姿态， 求关节参数。
对于工作所要求的末端执 行器的一个给定位置和姿态，确 定一组关节参数，使末端执行器 达到给定的位置和姿态。
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第9章 开式链机构
9.1 开式链机构的特点及应用 9.2 开式链机构的结构分析 9.3 开式链机构的运动学
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9.1 开式链机构特点及应用
9.1.1 开式链机构的特点
• 开式运动链要成为有确定运动的 机构，常要更多的原动机。
• 开式运动链中末端构件的运动与闭式运动 链中任何构件的运动相比，更为任意和复 杂多样。
• 操作器的主运动链通常是一个装在固 定机架上的开式运动链。
• 操作器中的运动副仅包含单白由度的运 动副——转动关节和移动关节。
• 操作器臂部的运动称为操作器的主运动， 臂部各关节称为操作器的基本关节。
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9.2.2操作器的自由度 1. 臂部自由度组合
直线运动
回转运动
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9.1.1 开式链机构的特点
机器人与传统自动机的区别:
机器人： 1. 机器人的操作称为柔性自动化。 2. 机器人是一种灵活的、万能的、具有多目的用途的自动化系
统。易于调整来完成各种不同的劳动作业和智能动作,其中包 括在变化之中及没有事先说明的情况下的作业。
传统自动机： 1. 传统自动机的操作称为固定自动化。 2. 由连杆机构、凸轮机构等所组成的传统自动机用于完成单一
解的存在性? 多重解？
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9.3.1 研究的主要问题
3）工作空间
在机器人运动过程中其操 作器臂端所能达到的全部点所 构成的空间，其形状和大小反 映了一个机器人的工作能力。
可达到的工作空间：机器人末 端执行器至少可在一个方位上 能达到的空间范围。
灵活的工作空间：机器人末端执行器在所有方位均能达 到的空间范围。
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9.3.2 平面两连杆关节型操作器 1）正向运动学问题
已知关节参数，求解位置和姿态坐标。
（1）位移分析
xB yB
l1cosθ1 l1 sinθ1
l2cos(θ1 l2 sin(θ1
θ2 )
θ2
)
姿态角： 1 2
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基本思路和方法。
树 立 质 量 法 制观念 、提高 全员质 量意识 。20.10.2420.10.24Saturday, October 24, 2020 人 生 得 意 须 尽欢， 莫使金 樽空对 月。13:24:3113:24:3113:2410/24/2020 1:24:31 PM 安 全 象 只 弓 ，不拉 它就松 ，要想 保安全 ，常把 弓弦绷 。20.10.2413:24:3113:24Oct-2024-Oct-20 加 强 交 通 建 设管理 ，确保 工程建 设质量 。13:24:3113:24:3113:24Saturday, October 24, 2020 安 全 在 于 心 细，事 故出在 麻痹。 20.10.2420.10.2413:24:3113:24:31October 24, 2020 踏 实 肯 干 ， 努力奋 斗。2020年 10月 24日 下午1时 24分20.10.2420.10.24 追 求 至 善 凭 技术开 拓市场 ，凭管 理增创 效益， 凭服务 树立形 象。2020年 10月 24日 星期六 下午1时 24分31秒 13:24:3120.10.24 严 格 把 控 质 量关， 让生产 更加有 保障。 2020年 10月下 午1时24分 20.10.2413:24October 24, 2020 作 业 标 准 记 得牢， 驾轻就 熟除烦 恼。2020年 10月 24日 星期六 1时24分 31秒13:24:3124 October 2020 好 的 事 情 马 上就会 到来， 一切都 是最好 的安排 。下午 1时24分 31秒下 午1时 24分13:24:3120.10.24 一 马 当 先 ， 全员举 绩，梅 开二度 ，业绩 保底。 20.10.2420.10.2413:2413:24:3113:24:31Oct-20 牢 记 安 全 之 责，善 谋安全 之策， 力务安 全之实 。2020年 10月 24日星 期六1时 24分31秒 Saturday, October 24, 2020 相 信 相 信 得 力量。 20.10.242020年 10月 24日 星期 六1时 24分31秒 20.10.24
• 仅用移动关节不可能建立通用的空间或平面机器人。
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9.2.2操作器的自由度 冗余自由度：
操作器自由度数大于6时，手爪可绕过障 碍到达一定的位置
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9.2.3 操作器的结构分类
1. 直角坐标型（又称直移型） 特点： • 三个基本关节均为移动关节。 • 运动图形：长方体 • 占据空间大，相应的工作范围小 优点： 结构简单，运动直观性强，便 于实现高精度。
9.2.3 操作器的结构分类
3.球坐标型（又称俯仰型）
三个基本关节：移动关节１个，转 动关节2个。 运动图形：空心球体 优点：由于其具有俯仰白由度，能 完成从地面提取工件的任务，工作 范围扩大了。 缺点：运动直现性差，结构较复杂 ，臂端的位置误差会随臂的伸长而 放大。