桥面板、横梁计算
现浇箱梁桥面板计算
现浇箱梁桥面板计算1概况箱梁设计截面形式为单箱三室，全桥采用变截面。
桥面横坡为 1.5%，桥面纵坡为0%，人行道横坡1.5%，桥面横向布置为：1m（人行道）+0.5×2（路缘带）+1m(中间带)+0.25×2（安全带）+0.25×2（护栏）+14m（双向四车道）+1m （人行道）=19m。
支点梁高为350cm，翼缘板伸出部分长为200cm，腹板厚45cm，底板宽为1500cm，顶板厚25cm，底板厚35cm。
跨中梁高为180cm，翼缘板伸出部分长为200cm，腹板厚30cm，底板宽为1500cm，顶板厚25cm，底板厚25cm。
在腹板与顶板交界处设置20cm×20cm的梗腋，腹板与底板交界处设置20cm×20cm的梗腋。
箱梁截面具有很大的抗扭刚度，所以横隔板的布置可以比一般肋形桥梁少一些。
支座处设置宽度为100cm的横梁，并在其与顶板、底板连接处设50×50cm 倒角。
具体尺寸见下图图1 箱梁构造图（单位：cm）该桥桥面构造，桥面采用9cm厚的C40防水混凝土，上加2cm厚的沥青混凝土作为铺装层，共计11cm厚。
利用桥面铺装设置桥面1.5%横坡。
人行道采用预制装配式，并按预制块件分块搁置安装于箱梁悬臂板上。
2桥面板内力计算肋板之间的桥面板实质上是一个支承在一系列弹性支承上的多跨连续版，在构造上，板与梁肋是整体连接在一起的，因此各根主梁的不均匀弹性下沉和梁肋本身的抗扭刚度必然会影响到桥面板的内力，所以桥面板的实际受力情况是十分复杂的。
通常我们采用简便的近似方法进行计算。
采用简便的近似方法进行计算，即把腹板之间的部分看作多跨连续单向板来计算，把悬挑翼缘看作悬臂板来计算。
桥面铺装为2cm 的沥青混凝土面层（重力密度为233KN m ）和平均9cm 厚的C40防水混凝土（重力密度为243KN m）恒载及其内力计算如下(取1m 宽的板带作为分析对象)： 2.1单向板的计算1、恒载内力每米板宽的跨中恒载弯矩计算式：218og M gl =式中：,o l l l t --=+简支板计算跨径，计算弯矩时取两肋板间的净距加板厚， 即但是不大于两肋中心之间的距离；l=440+25=465cm ＜505-452=482.5cm 1g m --宽板条每延米的恒载重力； 桥面铺装层1g : 0.09 1.0240.02 1.023 2.62/kN m ⨯⨯+⨯⨯=顶板自重2g ：()0.25 1.025 6.25kN m ⨯⨯=合计：g=1g +2g =8.87kN每延米板条上恒载内力计算：()()2200118.87 4.40.2522.9788g M g l t kN m=+=⨯⨯+=⋅跨中恒载弯矩为：支座恒载剪力： 0118.87 4.419.5122sg Q gl kN ==⨯⨯=2、活载内力汽车荷载后轮的着地长度1a =0.2m ，宽度为1b=0.6m ，平行于板的跨径方向荷载分布宽度12b b h=+0.620.110.82m =+⨯=垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度()12233l a a h d l d=+++≥+所以()4.40.2520.220.11 1.2 3.17 4.65 1.2 4.333a m m +=+⨯++=≤⨯+=取 4.3a m = 跨中车辆荷载弯矩()()101214020.620.11110.3 4.6546.38a 28 4.32p b h P M l kN m +⨯+⨯⎛⎫⎛⎫=+-=+-=⋅ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭μ1/2图2 单向板计算图示02014.65/2 1.320.44.652p p M M kN m -==⋅03014.65/2 1.810.454.652p p M M kN m -==⋅3、组合跨中和支点弯矩 由基本组合：001.2 1.4g opM M M =+()1.222.97 1.446.3020.410.45135.57kN m =⨯+⨯++=⋅支点弯矩：0.7s M M =-0.7135.5794.90kN m =-⨯=-⋅跨中弯矩：0.5c M M =+0.5135.5767.79kN m =⨯=⋅2.2悬臂板内力计算 1、横载内力每延米板条上恒载计算g ： 桥面铺装层1g : 0.09 1.0240.02 1.023 2.62/kN m ⨯⨯+⨯⨯= 翼缘板自重2g ：0.200.401.0257.5()2kN m +⨯⨯= 人行道铺装3g ：0.2 1.024 4.8()kN m ⨯⨯=12 2.627.510.12/g g g kN m =+=+=()'237.5 4.812.3g g g kN m =+=+= 计算简图如下：g=10.12kN/mq=3kN/m图3 悬臂板计算图示每延米板条上恒载内力为：2'21212111110.12112.31123.512222sg M gl g l l l kN m⎛⎫⎛⎫=--+=-⨯⨯-⨯⨯+=-⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭'1210.12112.3122.42sg Q gl g l kN =+=⨯+⨯=2、活载内力计算 悬臂板根部活载弯矩为：31 1.25 3.75.rp M kN m =-⨯⨯=- 2313rq Q ql kN ==⨯=3、荷载组合1.2 1.4 1.121.223.51 1.40 1.12 3.7532.412sj sg sp rq M M M M kN m =++=-⨯-⨯-⨯=-⋅rq sp sg sj Q Q Q Q 4.14.12.1++=1.222.42 1.40 1.40.8330.264kN =⨯+⨯+⨯⨯=注：《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ77-98）4.1.3.1条规定：城—A 级标准载重汽车应采用五轴式货车加载，总重700kN ，前后轴距为18.0m ，行车限界横向宽度为3.0m 。
桥面板及框架横向计算
桥面板及框架横向计算1、计算理论及思路说明桥面板框架横向计算取用单位宽度的跨中断面进行计算，框架支承加在腹板中心线下；计算工具为《桥梁博士V3.1》程序。
2、恒载结构自重按26KN/m3桥面铺装8cm沥青砼0.08x1x25=2KN/m，按均布荷载施加；栏杆每米中2KN，按集中力施加；人行道重量折算为两个集中力，外侧为11.8KN内侧为5.9KN，分别施加在悬臂端和距离悬臂端2.4m。
3、人群荷载5Kpa均布荷载或1.5KN集中力分别计算取不利者（前者控制本桥横向设计）4、汽车按城市桥梁荷载《标准》4.1.3.1，总重70t，车轮着地尺寸纵x横=a2xb2=0.25x0.6m。
5、跨间板的有效分布宽度及车轴换算荷载计算1）、计算跨径车道：L=L0+t=3.65+0.26=3.91m铺装层厚0.08m2）、重车轮作用在顶板跨中最不利位置单个车轮的纵桥向分宽度计算：a=(a1+2h)+L/3=(0.25+2x0.08)+3.91/3=1.71m<2L/3=2.6m即a=2.6m，a>1.2m,说2X140车轴分布宽度有重叠，可以判断出200KN轴控制设计。
则：200138.5/2 2.62rQP KN m a===⨯⨯3）、重车轮作用在梁肋支承处a=(a1+2h)+t=(0.25+2x0.08)+0.26=0.67m<1.2m则P1=140/0.67=209KN/m4）、重车轮作用在梁肋支承附近位置单个车轮纵桥向分布宽度计算：a=（a1+2h）+t+2X分别取X=0.1和X=0.5处进行计算A、X=0.1时a=（A=（0.25+2x0.08）+0.26+2x0.1=0.87<1.2m则P1=140/0.87=161KN/mB、X=0.5时a=（A=（0.25+2x0.08）+0.26+2x0.5=1.67m>1.2m说2X140车轴分布宽度有重叠，可以判断出200KN轴控制设计。
主跨桥面板纵向及中横梁计算(最新0325)
一、中横梁结构计算1.1结构描述横梁结构图如下图所示：1.2计算图式及荷载计算中横梁计算模型如下图所示：中横梁跨中计算截面如下图所示：横梁顺桥向影响线及布载如下：1)桥面铺装及板梁自重:q1=[6.767*1.4*26+（5.84-1.33）*4.85*26+0.1*6.5*6.25*24]/9.5=96.0kN/m 2)人行道结构及管线荷载按集中力加载：P1=(0.38*25+3)*6.25=78.1 kN3）人群荷载：q r=2.4kN/㎡，P人=2.4*1.5*6.5=22.5kN4）汽车：城B级车辆荷载Pk=70kN，冲击系数1+μ＝1.31.3正截面强度检算跨中弯矩及支点剪力计算:桥面铺装及板梁自重作用：M1=96.0*13.18=1265.3kN*mV1=96.0*9.5/2=466 kN人行道结构及管线作用：M2=78.1*1.15=89.8kN*mV1=78.1 kN恒载合计：M恒=1355.1 kN*m V恒=544.1 kN*m人群荷载：M人=22.5*1.15=25.9 kN *mV人=22.5 kN汽车荷载：M汽=[70*(5.15+3.35)/10.3*5.15]*1.77=526.6kN*mV汽=70*(6.1+7.9)*1.77/10.3=168.4kN作用效应组合：基本组合γ0Md=1.1*（1.2*1355.1+1.4*1.3*526.6+0.8*1.4*25.9）=2874.9kN*m γ0Vd=1.1*（1.2*544.1+1.4*1.3*168.4+0.8*1.4*22.5）=1083.1kN*m 短效组合Ms=1355.1+0.7*526.6+25.9=1777.3kN-m长效组合Ml=1355.1+0.4*526.6+0.4*25.9=1603.8kN-m钢筋布置：横梁范围配双层Φ25@10cm，共2*10束，翼缘配Φ25@9cm，共18束1.4斜截面抗剪检算：二、端横梁结构计算2.1荷载计算内力计算：端横梁恒载及人群荷载偏安全的取中横梁计算荷载的0.42倍。
简单桥梁结构计算公式
简单桥梁结构计算公式简单桥梁结构是指由简单的梁、桁架等构件组成的桥梁结构。
在设计和施工过程中，需要对桥梁结构进行计算，以保证其安全性和稳定性。
下面将介绍一些常用的简单桥梁结构计算公式。
1. 梁的受力计算公式。
在桥梁结构中，梁是承受荷载的主要构件之一。
梁的受力计算公式可以通过以下公式进行计算：M = -EI(d^2y/dx^2)。
其中，M为梁的弯矩，E为弹性模量，I为截面惯性矩，y为梁的挠度，x为梁的距离。
通过这个公式可以计算出梁在不同位置的弯矩，从而确定梁的受力情况。
2. 桁架的受力计算公式。
桁架是另一种常见的桥梁结构，其受力计算公式可以通过以下公式进行计算：F = σA。
其中，F为桁架的受力，σ为应力，A为受力面积。
通过这个公式可以计算出桁架在受力情况下的应力值，从而确定桁架的受力情况。
3. 桥墩的承载力计算公式。
桥墩是桥梁结构的支撑部分，其承载力计算公式可以通过以下公式进行计算：P = Aσ。
其中，P为桥墩的承载力，A为承载面积，σ为应力。
通过这个公式可以计算出桥墩在承载荷载时的承载能力，从而确定桥墩的稳定性。
4. 桥面板的受力计算公式。
桥面板是桥梁结构的行车部分，其受力计算公式可以通过以下公式进行计算：q = wL/2。
其中，q为桥面板的荷载，w为单位面积荷载，L为荷载长度。
通过这个公式可以计算出桥面板在受力情况下的荷载值，从而确定桥面板的受力情况。
5. 桥梁整体结构的受力计算公式。
桥梁整体结构的受力计算是指对整个桥梁结构进行受力分析，其计算公式可以通过有限元分析等方法进行计算，得出桥梁结构在受力情况下的应力、变形等参数，从而确定桥梁结构的受力情况。
在实际的桥梁设计和施工过程中，需要综合运用以上的计算公式，对桥梁结构进行全面的受力分析和计算，以保证桥梁结构的安全性和稳定性。
同时，还需要考虑桥梁结构的材料、施工工艺等因素，进行合理的设计和施工，从而确保桥梁结构的质量和可靠性。
总之，简单桥梁结构的计算公式是桥梁设计和施工过程中的重要工具，通过合理的计算和分析，可以确保桥梁结构的安全性和稳定性，为人们的出行和物资运输提供良好的保障。
桥面板计算
5.4 桥面板的计算5.4.1计算模型（1）整体现浇的T 梁：单向板、双向板（2）预制装配式T 形梁桥（长短边比大于等于2）：悬臂板、铰接悬臂板5.4.2车辆荷载在板上的分布荷载在铺装层内的扩散程度，对于混凝土或沥青面层，荷载可以偏安全地假定呈45度角扩散。
这样最后作用在桥面板顶面的矩形荷载压力面的边长为： 沿行车方向：H a a 221+= 沿横向：H b b 221+=H —铺装层的厚度当有一个车轮作用在桥面板上时，作用于桥面板上的局部分布荷载为： 汽车：112/b a P p = P —汽车或挂车的轴重 5.4.3板的有效工作宽度 （1）单向板的有效工作宽度 1）荷载在跨径中间对于单独一个荷载 3/23/21l H a l a a ++=+= 但不小于l 3/2 l —两梁肋之间板的计算跨径 计算弯矩时，tl l +=0，但不大于bl +0；计算剪力时，l l =其中l 为净跨径，t 为板的厚度，b 为梁肋宽度。
对于几个靠近的相同荷载，如按上式计算各相邻荷载的有效分布宽度发生重叠时，应按相邻荷载共同计算其有效分布宽度。
3/23/21l d H a l d a a +++=++= d —最外两个荷载的中心距离2）荷载在板的支承处tH a t a a ++=+=221'但不得小于3/l3）荷载靠近板的支承处a a x 2'+= x —荷载沿支承边缘的距离（2）悬臂板的有效工作宽度根据弹性板理论分析，悬臂板的有效工作宽度接近于2倍悬臂长，因此荷载可近呈45度角向悬臂板支承处分布。
'12ba a += 'b —承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离显然最不利情况就是0'l b = 此时12l a a +=注意：有且只有此时，H b b 221+= 5.4.4行车道板的内力计算 （1）多跨连续单向板的内力)2(8)1(1b l aP M op -+=μ281g lMog=opM — 1米宽简支板条的跨中活载弯矩 ogM — 1米宽板条的跨中恒载弯矩ogopMMM+=0计算支点剪力时，此时荷载必须靠近梁肋边缘布置，对于跨径内只有一个车轮荷载的情况。
桥梁工程荷载横向分布计算简介
2、横向分布系数（m）的概念：
• 多片式梁桥，在横向分布影响线上用规范规定的车轮 横向间距按最不利位置加载
说明：1）近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大
2）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置， 不同横向连接刚度，m不同。
3、横向连结刚度对荷载横向分布的影响
结论：横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切，
根据表中的横向影响线坐 标值绘制影响线图
公路－I级
七、横向分布系数沿桥纵向的变化
•对于弯矩
由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多数，近 似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同
•对于剪力
从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大
计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化
横向分布系数
横向分布系数 ：在横向分布影响线上加载
3. 铰接梁法
假定各主梁除刚体 位移外，还存在截 面本身的变形
与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项
4.刚接梁法
假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩
与铰接板、梁的区别： 未知数增加一倍，力法方程数增加一倍
5 .铰接板桥计算m举例：
如图所示，l＝12.60m的铰接空心板桥横截面布置。 桥面净空为净－7＋2x0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝 土空心板组成，欲求1、3、5号板的公路-I级和人群荷载作用 的跨中横向分布系数？
值（ki）
1 ai ak 若各梁截面尺寸相同： ki Rki Rik n n 2 ai
i 1
（三） 计算举例
例2-5-3： 已知：l=19.50m，荷载位于跨中 试求：１#边梁，2＃中梁的mcq，mcr
作业
已知：l=29.16m, 38.88m，荷载位于跨中时 试求：2＃中梁的mcq，mcr
桥面板计算-规范法
1. 简支板1.1. 恒载铺装厚度为9cm ，桥面板厚度为23cm ，单位长度桥面板上恒载集度为：g=0.09*23+0.23*25=7.82kN/m 。
恒载下与计算跨径相同的简支板跨中弯矩：m kN gl M og ⋅=⨯⨯==128.32.382.72 1.2. 活载1.2.1. 最不利荷载布置方式根据《公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2015)》4.3.1节车辆荷载加载方式，结合前面的弯矩影响线，对桥面板进行车辆布载。
图 2-1跨中弯矩最不利加载方式1.2.2. 荷载分布宽度根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)》4.1节计算车辆荷载分布宽度。
车轮着地尺寸： a1=0.2，b1=0.6 横桥向荷载分布宽度： b=b1+2h=0.6+2*0.09=0.78m顺桥向荷载分布宽度：单个车轮在板的跨径中部时，a=a1+2h+l/3=0.2+2*0.09+3.2/3=1.447m>1.4m ，按多个车轮计算，a=a1+2h+d+l/3=0.2+2*0.09+1.4+3.2/3=2.847m 。
均布荷载大小：P1=2*(140/2)/(0.78*2.847)=63.044kN/m 2。
表 4.1加载点有效分布宽度1.2.3. 活载弯矩m kN M oq ⋅=⨯⨯-⨯=431.4139.039.0044.636.18907.28 2. 连续板梁高h=1.1m ，桥面板高度t=0.23m ，t/h<1/4，根据《公预规》4.1.2： 恒载支点弯矩M=-0.7*3.128=-2.190kN ·m ； 恒载跨中弯矩M=0.5*3.128=1.564kN ·m 。
活载支点弯矩M=-0.7*41.431=-29.002kN ·m ； 活载跨中弯矩M=0.5*41.431=20.716kN ·m 。
3. 效应组合承载力极限状态基本组合 冲击系数取0.3跨中：M ud =1.1*(1.2*1.564+1.8*(1+0.3)*20.716)=55.387kN ·m 支点：M ud =-1.1*(1.2*2.190+1.8*(1+0.3)*29.002)=-77.542kN ·m 正常使用极限状态频遇组合跨中：M fd =1.564+0.7*20.716=16.065 kN ·m 支点：M fd =-(2.190+0.7*29.002)=-22.491 kN ·m正常使用极限状态准永久组合跨中：M qd =1.564+0.4*20.716=9.850 kN ·m 支点：M qd =-(2.19+0.4*29.002)=-13.791kN ·m 标准组合跨中：M=1.564+20.716=22.28kN ·m 支点：M=-(2.19+29.002)=-31.192kN ·m4. 应力计算桥面板厚度为23cm ，单位宽度桥面板抗弯惯性距为：43100134.112m I y -⨯==。
荷载横向分布计算详细总结(全)
将式(a)与式(b)相加后，与式7-2联立，可得如下方程组：
= 式(7-2)
(式7-2)的具体推导过程见下图：
图6.6
⑦解上述方程组，解得：
(式7-3)
—第 片主梁的抗扭惯性矩。
G—材料的剪切模量，对于混凝土结构，G=0.425E。
注：修正偏心压力法作出的荷载横向分布影响线是一条直线。
5.铰接板（梁）法：（①中梁和边梁抗弯刚度相等或者接近②跨中）
☆适用条件：现浇砼纵向企口缝连结的装配式桥、仅在翼板间用钢板或钢筋连接的无中间横隔梁的装配式T梁桥。此类桥横向有一定连结构造，但刚性弱，板（梁）之间的连接可以看成是铰接。
矩阵B是 阶三对角方阵，其组成规律为：主对角线上的元素均为 ，剩余两条对角线元素均为 。
矩阵C为 阶方阵，组成规律为：主对角线上元素均为0，主对角线上侧第一条对角线上元素均为 ，主对角线下册第一条对角线上元素均为 （可以将矩阵C看成是一个主对角线元素为0的特殊三对角矩阵）。具有n片主梁时，矩阵C的一般形式见下图6.2：
注：铰接板（梁）法作出的荷载横向分布影响线是一条光滑曲线。
6.刚接板（梁）法：（①中梁和边梁抗弯刚度相等或者接近；②跨中）
☆适用条件：各种桥面板刚接的肋梁桥。对于整体式板桥，使用刚接梁法计算时，把整体式板划分成 块等宽度 的板（一般 ），当做彼此之间刚接的板桥来计算其荷载的横向分布。需要注意的是，将整体式板划分成 块等宽度为 的板时，每一块板的宽跨比 不宜大于1/4。
其中： —每片主梁的抗弯惯性矩。
—每片主梁的抗扭惯性矩。
—单位宽度翼缘板的抗弯惯性矩。
—梁（板）截面宽度。
—翼缘板的悬出长度。
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（一） 活载内力１． 汽车－20级产生的内力将加重车后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为P=130kN,轮压分布宽度如图2-4-1所示。
由《公路桥涵设计规范》查得，汽车-20级加重车后轮的着地长度a 2=0.2m ，宽度b 2=0.6m ，则得到板上荷载压力面的边长为a 1=a 2+2H=0.2+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=0.6mb 1=b 2+2H=0.6+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=1.0m 荷载对于悬臂根部的有效分布宽度： a=a 1+2＇b =0.6+2×0.7=2.0ma 1、b 1—垂直于板跨及顺板跨方向车轮通过铺装层后分布于板顶的尺寸； a 2、b 2—垂直于板跨及顺板跨方向车轮的着地尺寸；＇b —集中荷载通过铺装层分布于板顶的宽度外缘至腹板边的距离； H —铺装层厚度。
冲击系数为（1+μ）=1.2666 作用于每米宽板条上的弯矩为： M sp =-（1+μ）)4(410b l aP -=-1.2666×)40.17.0(0.24130-⨯=-9.26kN.m作用于每米宽板条上的剪力为： Q sp =（1+μ）aP 4=1.2666×0.24130⨯=20.58kN 2.挂车-100产生的内力图2-4-2 挂车-100的计算图式（单位：m ）挂车-100的轴重为P=250kN ，着地长度2a =0.2m 和宽度b 2=0.5m 。
车轮在板上的布置及其压力分布图形如图2-4-2所示，则a 1=a 2+2H=0.2+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=0.6mb 1=b 2+2H=0.5+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=0.9m铰缝处纵向2个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度为： a=a 1+d+2＇b =0.6+1.2+2×0.7=3.2m d —外轮的中距悬臂根部处的车轮尚有宽度为c 的部分轮压作用： c=＇b b --9.0(21)=)7.09.0(29.0--=0.25m 轮压面c ×a 1上的荷载对悬臂根部的有效分布宽度为： ＇a =a 1+2c=0.6+2×0.25=1.1m轮压面c ×a 1上的荷载并非对称于铰缝轴线，为简化计算，这里还是偏安全的按悬臂梁来计算内力。
最后可得悬臂根部每米板宽的弯矩为：24)4(4110c b c aP b l aP M ＇＇SP ∙∙---==-9.01.1825.025.0250)49.07.0(2.34250⨯⨯⨯⨯--⨯=-11.25kN.m 作用在每米板条上的剪力为： 144b a Pc aP Q ＇＇sp +==9.01.1425.02502.34250⨯⨯⨯+⨯=35.3kN （二） 荷载组合对于桥面板设计一般应考虑五种荷载组合中的组合Ⅰ（主要设计组合）和组合Ⅲ（验算组合），并根据公路桥梁设计规范中对相应荷载规定的荷载安全系数来求得计算内力。
当按承载能力极限状态设计时，对于恒载与活载产生同内力的情况，其计算内力为： 荷载组合Ⅰ SPsg Ⅰsi M M M 4.12.1+= =1.2×(-1.59)+1.4×(-9.26) =-14.87kN.m sp sg Ⅰsi Q Q Q 4.12.1+= =1.2×4.53+1.4×20.58 = 34.25kN荷载组合Ⅲ ＇spsg Ⅲsi M M M 1.12.1+= =1.2×(-1.59)+1.1×(-11.25) =-14.28kN.m＇spsg Ⅲsi Q Q Q 1.12.1+= =1.2×4.53+1.1×35.3 =44.27kN因为 (M sp /Ⅰsi M )×100%=62%>50% 不提高 (ⅠsispQ Q )×100%=61%>50% 不提高()Ⅲsi＇spM M ×100%=79%>60% 提高3%（)Ⅲsi＇spQ Q ×100%=80%>60% 提高3%所以kNQ mkN M Ⅲsi Ⅲsi 6.45%)31(27.44.71.14%)31(28.14=+⨯=-=+⨯-=因此面板控制内力为 t M =-14.87kN.m Q j =45.6kN二、配筋计算1．验算截面尺寸图2-4-3 (单位：cm)由矩形截面组成的T 形梁,其抗扭惯性矩近似等于各个矩形的抗扭惯性矩之和，矩形截面的抗扭惯性矩： I t ＝cbt 3。
式中c 为系数查表［8］得，t 为矩形截面的短边，b 为矩形截面的长边(见图2-4-3)。
t 1/b 1=9/138=0.065 c 1=31 1t I =c 1b 131t =31×138×93=33534cm 4t 2/b 2=20/90=0.222 c 1=0.287 2t I =c 2b 232t =0.287×90×203=206640cm 4I t ＝c 1b 131t ＋c 2b 232t ＝33534＋206640＝240174cm 430051.0051.0⨯=R =0.279kN/cm 20.038R 1=0.038×1.75=0.0665kN/cm 2=-+)3(612d c d M bh Q tj )20903(206110087.1422.81206.452-⨯⨯⨯⨯+⨯ =0.028+0.089 =0.117kN/cm 2其中 c —截面的长边尺寸（cm ） d —截面的短边尺寸（cm ） 故满足0.038R 1<)3(612d c d M bh Q tj -+<R 051.0截面尺寸符合要求，但需要通过计算配置抗扭钢筋。
２． 腹板抗扭钢筋设计计算 （1） T 形截面的扭矩分配翼缘 m kN M I I Mt t t t .08.287.142401743353411=⨯==腹板 m kN M I I M t t t t .79.1287.1424017420664022=⨯==（2）抗扭纵筋计算核心混凝土尺寸为：he d =200-2×25=150mm he c =900-30-25=845mm he S =2(he d +he c )=1990mmghe he b het s n R d C S M A γγ22==34015084595.021*******.1225.16⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=389mm 2按构造要求，抗扭纵筋的间距不应大于300㎜，所以为了满足构造要求，沿梁高分四层布置纵筋。
根据前面的布置情况，可以在上面三层布抗扭纵筋，下层作为抗弯纵筋，最上层架立筋可充当抗扭钢筋。
第一层 3n A =3390=130mm 2 已选214（n A =308mm 2）第二层 3n A =3390=130mm 2 选用210（n A =157mm 2）第三层 3n A =3390=130mm 2 选用210（n A =157mm 2）其中 he d —截面核心部分的短边尺寸； he c —截面核心部分的长边尺寸；he S —纵向钢筋包围的截面核心部分的周长，he S =2(he d +he c )； n A —受扭计算时，全部纵向钢筋的截面面积； s γ—钢筋安全系数，取s γ=1.25；b γ—结构工作条件系数，取b γ=0.95。
(3)抗扭箍筋计算（采用Ⅰ级钢筋）gkhe he b t s k k R d c M S a γγ22==24015084595.021079.1225.16⨯⨯⨯⨯⨯⨯=0.28mm 2/mm选用直径为8㎜的双肢闭口箍筋，k n =2，抗剪箍筋配筋率为1k μ=0.0042，则2k μ=bS a n k k k =20028.02⨯=0.0028其中 gk R —箍筋抗拉设计强度； k S —箍筋间距；k a —箍筋的单肢截面面积。
（4）弯、剪、扭共同作用下的箍筋设置将抗扭箍筋和抗剪箍筋相叠加，即为构件所需全部箍筋 21k k k μμμ+==0.0042+0.0028=0.007k a =50.3mm 2,则k S =200007.03.502⨯⨯=b a n k k k μ=72mm所以，T 梁全截面内设置箍筋间距均取为k S =70mm 3．翼缘抗扭钢筋计算受压翼缘一般按纯扭计算（不计Q 的影响） （1） 抗扭箍筋计算＇he c =1380-2×25=1330mm ＇he d =90-2×25=40mmgk＇he ＇he b t s ＇k k R d c M S a γγ21= =24040133095.021008.225.16⨯⨯⨯⨯⨯⨯=0.107选用φ6，k a =28.3mm 2则107.03.28=＇k S =264mm 2 为施工方便（和腹板协调），根据规范要求，取=＇k S 200mm (2)抗扭纵筋计算g＇he ＇he b ＇het s ＇n R d C S M A γγ21= =34040133095.022*******.225.16⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=207mm 2根据构造要求，当翼缘按施工荷载设计时，横向受力钢筋直径不小于8mm ，中距不宜大于20cm ；纵向分布钢筋直径不小于6cm ，中距不宜大于25cm 。
故可选用168，均匀布置在翼缘上。
4.截面配筋如图2-4-4所示。
图2-4-4 截面配筋图第五节 横梁设计一、 内力计算对于具有多片内横梁的桥梁，由于跨中的横梁受力最大，通常只需要计算跨中横梁的内力，其他横梁可以偏安全地仿此设计。
1．确定横梁内力影响线已知：l =945cm,1b =160cm,β=0.023,γ=1.65(γ、β值计算过程见第二章第二节)。
从《公路桥梁荷载横向分布计算》附录横向弯矩影响线（M η~）六梁桥的A η~、B η~、C η~表查得表2-5-1所列结果。
在图2-5-1（a ）中绘出了影响线A η~、B η~、C η~和汽-20、挂-100在桥宽方向对A M 、B M 、CM 正弯矩最不利的荷载位置；2-5-1（b ）中绘出了影响线A η~、B η~、Cη~和汽-20、挂-100在桥宽方向对A M 、B M 、C M 负弯矩最不利的荷载位置。
图2-5-1（c ）则表示在桥跨方向对中横梁最不利的荷载排列。
表2-5-1(a)表2-5-1（b）表2-5-1（c）ABC(a)cAB(b)(c)图2-5-1 横梁上A 、B 、C 、点的弯矩计算（单位：cm ）2.弯矩计算各行轮压所属的p 值为：Q p =)9455.332sin 1201209455.72sin 60(221ππ⨯++⨯⋅l=l71.239G p =)9455.352sin 19455.72(sin 250241ππ++⋅⋅l=l02.270中央横梁跨中弯矩为：汽-20 +AQ M =)157.0516.0(71.239244.0211+⋅⋅l l b=31.49kN.m+BQ M =)203.0841.0(71.239244.0211+⋅⋅l l b=48.85kN.m+CQ M =)402.047.0(71.239244.0211+⋅⋅ll b=40.8kN.m挂-100 +AG M =)045.0157.0298.0516.0(02.270244.0211+++⋅⋅l l b=53.55kN.m+BG M =)203.0446.0841.0266.0(02.270244.0211+++⋅⋅l l b=92.56kN.m+CG M =)095.0402.0408.047.0(02.270244.0211+++⋅⋅ll b=72.47kN.m汽-20 -AQ M =)053.0056.0463.0975.0(71.239244.0211++-⋅⋅ll b=29.06kN.m-BQ M =)235.0154.0014.0914.0(71.239244.0211++-⋅⋅ll b=60.31kN.m-CQ M =)543.0186.0192.0545.0(71.239244.0211+++⋅⋅ll b=68.6kN.m挂-100 -AG M 明显小于-BG M ，故不作计算；-BG M =)521.0014.045.0914.0(02.270244.0211--+⋅⋅ll b=43.69kN.m-CG M =)004.0192.0388.0545.0(02.270244.0211+++⋅⋅ll b=59.51kN.m上列结果表明，挂-100对中央横梁产生的最大的跨中正弯矩+BG M =92.56kN.m ，汽-20对中央横梁产生最大的跨中负弯矩-CQ M =68.6kN.m 二、 配筋计算该横梁为矩形截面，宽b=140mm ，高h=750mm ，受正负弯矩作用。