裂缝宽度计算(JTG D62-2004)
04第四章裂缝宽度计算
第四章 裂缝宽度计算裂缝宽度计算也是钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算的一部分。
因为是正常使用状态的验算，所以输入的内力值是标准值，即不考虑荷载分项系数计算出的内力值。
裂缝宽度计算公式为)07.030(max tes s d c E ρσαω++= 公式符号说明：α——构件受力特征和荷载长期作用的综合影响系数，程序根据受力特征，自动赋值。
c ——最外排纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离。
d ——受拉钢筋直径。
te ρ——纵向受拉钢筋的有效配筋率。
σs ——按荷载标准值计算的构件纵向受拉钢筋应力。
已设计完成的裂缝宽度计算程序包括：轴心受拉裂缝宽度计算、受弯裂缝宽度计算、大偏心受压裂缝宽度计算、偏心受拉裂缝宽度计算等。
下面分节介绍。
第一节 轴心受拉裂缝宽度计算一、 采用公式该程序可计算矩形截面轴心受拉构件的裂缝宽度，纵向受拉钢筋的应力σs ，采用以下公式：ss A N σ 其中：N ——轴向拉力标准值；s A ——受拉钢筋截面积。
二、 操作方法图 4-1 矩形截面轴心受拉裂缝宽度计算对话框使用时，用户点“轴心受拉裂缝宽度计算”菜单项，弹出如图4-1所示的对话框。
在该对话框中，输入项目名称、拉力标准值、混凝土构件截面尺寸值等信息，设定钢筋的级别（则钢筋的弹性模量会自动变化），点取“裂缝宽度计算” 按钮，程序会立即计算出裂缝宽度值，如果用户点“保存文件”按钮，程序就会把已知条件和计算结果保存成一个文件，用户点“退出”按钮，程序退出当前的计算。
第二节 受弯构件裂缝宽度计算一、 采用公式该程序可计算矩形截面受弯构件的裂缝宽度，纵向受拉钢筋的应力σs ，采用以下公式：ss A h M 087.0 σ 其中：M ——按荷载标准值计算的弯距标准值；s A ——受拉钢筋截面积。
0h ——截面有效高度。
二、 操作方法图4-2 矩形截面受弯裂缝宽度计算对话框使用时，用户点“受弯裂缝宽度计算”菜单项，弹出如图4-2所示的对话框。
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)设计指南条文说明
条文说明1.1针对目前大跨连续刚构较普遍存在的跨中下挠、腹板斜裂缝、底板裂缝等病害，本指南通过分析其可能存在的成因，结合对于这些病害的一些处理经验措施，从设计角度提出了一些在设计中需要注意和加强的要点，以便通过对一些设计指标的控制以及必要的构造措施的采取来降低和消除可能出现的病害。
本指南旨在细化《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）在大跨径预应力混凝土连续刚构设计上的应用，作为对现行《规范》的补充，从而希望大跨径预应力混凝土连续刚构健康发展。
2.2.1《桥涵施工规范》规定,桥梁结构断面尺寸允许有±5％误差，桥面铺装厚度允许超厚L/5000（L为连续刚构主跨跨径），预应力钢绞线容许±6％误差。
鉴于设计中考虑整个桥面铺装超厚L/5000（L为连续刚构主跨跨径）偏大，本指南建议设计中考虑桥面铺装超厚L/7000（L为连续刚构主跨跨径），但不得小于2cm，结构尺寸±5％误差和钢铰线±6%误差。
2.3.4 考虑到应充分估计混凝土收缩徐变对结构的影响，本指南建议在采用潮湿度计算徐变效应的同时，也采用混合理论来计算结构的收缩徐变，=2.0和徐变系数β＝采用混合理论时分别取徐变系数β＝0.021、终极值ψk0.0021、终极值ψ=2.5两种情况，取三种结果中徐变效应较大的作为结构的k徐变效应。
233.1.1进行承载力校和时除按照规范规定外，还需考虑以下三个方面的问题：1．计算内力组合时，建议计入结构自重（箱梁和铺装）的施工误差引起的内力增减。
2．进行内力组合时，宜充分估计施工误差引起的混凝土收缩徐变内力的变化。
3．计算结构抗力时宜考虑施工引起的预应力钢绞线误差对结构抗力的影响。
3.2计算主梁正截面承载能力时宜注意以下几个问题：1．安全等级的确定对于大跨径预应力混凝土连续刚构桥的安全等级均宜按照一级来控制，即结构的重要性系数取1.1。
2．主梁的承载能力计算要考虑施加预应力产生的次内力的影响。
裂缝宽度计算方法
裂缝宽度计算方法裂缝宽度是指裂缝之间的距离，是评估建筑物安全性和耐久性的重要指标。
在计算裂缝宽度时，需要考虑多个因素，如混凝土强度、环境条件、荷载大小等。
本文将介绍几种常见的裂缝宽度计算方法，并分析其适用范围和优缺点。
一、通过裂缝宽度计算公式计算公式法是计算裂缝宽度的一种常用方法，其基本原理是根据材料的力学性能和裂缝周围的应力分布，利用数学公式来计算裂缝宽度。
常用的裂缝宽度计算公式有：1. 莫尔-库伦理论公式该公式适用于混凝土材料，根据混凝土的强度等级和荷载大小，可以计算出裂缝宽度。
该方法的优点是简单易行，缺点是忽略了其他因素的影响，如环境条件、荷载组合等。
2. 临界裂缝截面厚度公式该公式适用于建筑物中的受拉区，可以根据混凝土的强度等级和配筋情况，计算出临界裂缝截面厚度和裂缝宽度。
该方法的优点是考虑了混凝土的力学性能和配筋情况，缺点是忽略了其他因素的影响。
二、通过测量计算测量法是通过测量裂缝之间的距离，来计算裂缝宽度的方法。
常用的测量方法有：1. 塞尺测量法该方法是通过塞尺将裂缝之间的距离测量的方法。
适用于较小的裂缝宽度，且测量精度要求不高的情况。
2. 千分尺测量法该方法是通过千分尺等精密测量工具，对裂缝之间的距离进行精确测量的方法。
适用于较大裂缝宽度的测量，但测量成本较高。
三、通过经验公式计算经验公式是根据实践经验总结出来的计算裂缝宽度的公式，适用于特定的建筑物或结构。
常见的经验公式有：1. 温度裂缝经验公式该公式适用于温度变化引起的裂缝宽度变化较大的情况，可以根据温度变化系数和建筑物使用年限，计算出裂缝宽度。
2. 地基沉降裂缝经验公式该公式适用于地基沉降不均匀引起的裂缝宽度计算，可以根据地基沉降量和其他相关因素，计算出裂缝宽度。
注意事项：在进行裂缝宽度计算时，需要考虑建筑物的使用年限、环境条件、荷载大小等因素，并结合实际情况选择合适的计算方法。
此外，对于较大的裂缝宽度，建议采用精密测量工具进行测量，以确保测量结果的准确性和可靠性。
混凝土裂缝宽度的计算方法研究
混凝土裂缝宽度的计算方法研究一、引言混凝土结构中的裂缝是常见的问题，裂缝的宽度是评估混凝土结构性能的重要指标。
因此，计算混凝土裂缝宽度成为了结构工程领域的一项重要研究。
本文旨在探究混凝土裂缝宽度的计算方法。
二、混凝土裂缝的成因裂缝是混凝土结构中的常见问题，其成因主要有以下几个方面：1.混凝土本身的性质问题，如混凝土的强度不足、脆性、收缩等。
2.温度变化引起的热胀冷缩效应，特别是在大跨度混凝土结构中，由于温度差异较大，容易引起裂缝。
3.荷载作用，如重荷载和震荡荷载等，对混凝土结构的影响也会引起裂缝。
三、混凝土裂缝宽度的计算方法混凝土裂缝宽度的计算方法有多种，常见的方法有以下几种：1.极限状态设计法极限状态设计法是目前国际上常用的一种设计方法，该方法通过对混凝土结构承载能力的分析，确定混凝土结构在极限状态（即破坏状态）下的安全系数。
在该方法中，裂缝宽度的计算是基于混凝土结构的极限应力和极限变形进行的。
2.变形控制法变形控制法是以混凝土结构的变形为控制指标，以减小混凝土结构的变形和裂缝宽度为目标的设计方法。
在该方法中，通过控制混凝土结构的变形，使得混凝土结构的裂缝宽度不超过规定的极限值。
3.变形容许法变形容许法是以混凝土结构的变形为控制指标，以允许混凝土结构的变形和裂缝宽度为目标的设计方法。
该方法中，通过对混凝土结构的变形进行控制，使得混凝土结构的裂缝宽度不超过规定的容许值。
四、混凝土裂缝宽度的计算公式混凝土裂缝宽度的计算公式因不同的计算方法和裂缝形式而异。
以下为常见的混凝土裂缝宽度计算公式：1.极限状态设计法在极限状态设计法中，混凝土结构的裂缝宽度计算公式为：w=Kεmax其中，w为裂缝宽度，K为控制系数，εmax为混凝土结构的极限应变。
2.变形控制法在变形控制法中，混凝土结构的裂缝宽度计算公式为：w=KΔ其中，w为裂缝宽度，K为控制系数，Δ为混凝土结构的变形量。
3.变形容许法在变形容许法中，混凝土结构的裂缝宽度计算公式为：w=Kεs其中，w为裂缝宽度，K为控制系数，εs为混凝土结构的应变。
按JTGD62-2004规范进行结构计算常用资料
按JTGD62-2004规范进⾏结构计算常⽤资料按JTGD62-2004和JTGD60-2004规范进⾏结构计算基本要求⼀、持久状况承载能⼒极限状态计算1．持久状况：桥梁建成后承受⾃重、车辆等持续时间很长的状况。
2．进⾏承载能⼒极限状态计算时，应采⽤以下两种作⽤效应组合：⑴基本组合：永久作⽤的设计值效应+可变作⽤的设计值效应；⑵偶然组合：永久作⽤的标准值效应+可变作⽤的代表值效应+偶然作⽤的标准值效应。
3．承载能⼒计算的⼀般表达式：应满⾜R≥r0S式中：S—作⽤效应的组合设计值。
即前述的基本组合、偶然组合。
预应⼒作⽤效应不参与组合，但超静定结构因施加预应⼒⽽引起的次内⼒效应参与组合。
R—构件的承载⼒设计值，应按材料的强度设计值计算。
预应⼒钢筋作为材料进⼊R。
⼏何参数取其标准值或设计⽂件规定值。
r0—结构的重要性系数。
4．标准值、设计值、代表值⑴对于永久作⽤效应：设计值=分项系数×标准值；⑵对于可变作⽤效应中的汽车荷载效应：设计值=分项系数×标准值；⑶对于其它可变作⽤效应：设计值=组合系数×分项系数×标准值；其中：组合系数＜1⑷代表值：永久作⽤以标准值作为代表值；可变作⽤根据不同的极限状态分别采⽤标准值、频偶值或准永久值作为其代表值。
5．本规范对下列构件规定了承载能⼒极限状态的计算公式：受弯构件、受压构件、受拉构件、受扭构件、受冲切构件和局部承压构件。
6．常⽤的作⽤效应基本组合设计值r0Sud。
⑴ r0S ud= r0（1.2S恒+1.4S汽+0.8×1.4S⼈）⑵ r0S ud= r0[1.2S恒+1.4S汽+0.7×（1.4S⼈+1.4S温）]⑶ r0S ud= r0[1.2S恒+1.4S汽+0.6×（1.4S⼈+1.4S温+1.4S制）]⑷ r0S ud= r0[1.2S恒+1.4S汽+0.5×（1.4S⼈+1.4S温+1.4S制+1.1S风）]式中：S恒、S汽、S⼈、S温、S制、S风分别为永久作⽤、汽车荷载、⼈群荷载、温度作⽤、制动⼒、风荷载等效应的标准值。
对《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》若干问题
•荷载组合Ⅰ，
；
•荷载组合Ⅱ或Ⅲ ，
。（式中 相当于 ）。
•荷载组合Ⅱ或Ⅲ，对钢绞线、钢丝，
；
•
对冷拉粗钢筋，
。
•
• 《桥规JTJ023-85》中的荷载组合Ⅱ，系指基本可 •变荷载（平板挂车或履带车除外）的一种或几种与永 •久荷载的一种或几种与其他可变荷载的一种或几种相 •组合的情况；《桥规JTJ023》在计算预应力混凝土构 •件使用阶段应力时，将荷载组合Ⅱ或Ⅲ作用下的混凝 •土最大压应力限值提高12%，预应力钢筋最大拉应力 •限值提高10.7%。这样处理粗略地反应了多种可变荷 •载组合作用的影响。
• 响系数； 为与斜裂缝相交的竖向预应力钢筋的截面面积
• （mm2）； 为竖向预应力钢筋的抗拉强度设计值（ MPa）
。
•
•
二 使用阶段应力验算时荷载效用组 合的探讨
《桥规JTG D62》7.1.5和7.1.6条规定，使 用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的 压应力﹑预应力钢筋的拉应力和斜截面的主压 应力，应符合下列规定：
9.1.12）对于预应力混凝土最小配筋的要求，其性质与上
述钢筋混凝土受弯构件类似，可表达为
”。
•
《混凝土结构设计规范》GB50010-2002对这一问题 的解释是规范9.5.3条规定了预应力构件中各类预应力筋的 最小配筋率，其基本思路为截面开裂后受力钢筋不致立即 失效的原则，目的是为了使构件具有起码的延性性质，避 免无预兆的脆性破坏。
•
4、解决这一问题的积极办法是适当降低 预压应力水平，优先采用混合配筋方案。
由于受传统的全预应力设计思想的影响，很多设计者 习惯于“从正截面承载力需要出发（即强度条件），选择 预应力筋的数量，然后进行抗裂性及使用阶段的应力验算 的设计方法，只要抗裂性及使用阶段的应力满足规范要求 ，不够有多大的富余量，即认为可以保证结构安全工作。
01 按JTGD62-2004规范进行结构计算基本要求及常用资料
件
бtp
×2.4=1.20 ×2.51=1.255 ×2.65=1.325 ×2.74=1.370
×2.85=1.995 ≤0.5ftK=0.5 ×2.85=1.425
表注：
①бtp—按作用的短期效应组合与预应力组合计算所得的斜截面砼主拉应力，取正值； ②ftk—砼抗拉强度标准值： ③预应力砼桥梁的腹部出现斜裂缝是不能自动闭合的，它不像构件的正截面裂缝，在使用阶段的多数情况下是闭
其中：组合系数＜1
⑷ 代表值：永久作用以标准值作为代表值；可变作用根据不同的极限状态分别采用
标准值、频偶值或准永久值作为其代表值。
5．本规范对下列构件规定了承载能力极限状态的计算公式：
受弯构件、受压构件、受拉构件、受扭构件、受冲切构件和局部承压构件。
6．常用的作用效应基本组合设计值 r0Sud。
⑴ r0Sud= r0（1.2S 恒+1.4S 汽+0.8×1.4S 人） ⑵ r0Sud= r0[1.2S 恒+1.4S 汽+0.7×（1.4S 人+1.4S 温）] ⑶ r0Sud= r0[1.2S 恒+1.4S 汽+0.6×（1.4S 人+1.4S 温+1.4S 制）] ⑷ r0Sud= r0[1.2S 恒+1.4S 汽+0.5×（1.4S 人+1.4S 温+1.4S 制+1.1S 风）] 式中：S 恒、S 汽、S 人、S 温、S 制、S 风分别为永久作用、汽车荷载、人群荷载、温度作用、制 动力、风荷载等效应的标准值。
合的。因此采用 JTGD62-2004 规范第 6.3.3 条的公式计算主拉应力бtp 时，其中竖向预应力бcy，应根据实际的可靠程度对 бcy 进行折减。
预应力混凝土受弯构件抗裂性及裂缝宽度验算
e p 0p 0 A pyp p 0 0 A p p 0 A p p 0 y A p p 0 ll6 6 A A s sy s0 l6 A l6 A s y s0 （8-13）
p0 co n l l4 p0 c o nll4 （2）后张法构件
N p p e A p p e A p l6 A sl 6 A s
图8-1 预应力钢筋和普通钢筋合力及偏心距 图中：1.换算截面重心轴 2.净截面重心轴
整理课件
预应力钢筋和普通钢筋的合力
N p0、N p
及其偏心距
e
p
、
0
e
p
n
按下列公式计算（图8-1）：
（1）先张法构件 N p 0 p 0 A p p 0 A p l6 A s l 6 A s
（8-12）
在荷载短期效应组合 M sM G K 0 .7 M Q 1 K 1 uM Q 2K 作用下
抗裂验算截面受拉边缘的法向拉应力按下式计算：
对先张法构件
对后张法构件
st Ms /W0
（8-6）
stM W G n 1KM G 2K0.7M W Q 10 K1 M Q 2K
（8-7）
在荷载长期效应组合 对先张法构件
面重心处于对混凝土施加一个拉力 l 6 A s 或 l6 A s（图8-1）。
④对连续梁等超静结构，在计算钢筋合力 N p0、N p 及相
应的偏心距
e
、
p0
e pn
时，应考虑二次力
M
p2
的影响。
整理课件
斜截面抗裂性验算的实质是选取若干最不利截面（例如 支点附近截面，梁肋宽度变化处截面等），计算在荷载短期 效应组合作用下截面的主拉应力，并控制其满足公式（8-4） 或（8-5）的限制条件。
裂缝宽度的计算公式
Es A h
2 s 0
1.1 0.65
sk te
8.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
四、长期刚度
1、长期刚度降低的原因：收缩、徐变
2、长期刚度 Bl
Mk Bl Bs M k ( 1)M q
2.0 0.4
8.2 受弯构件的变形验算
2、保证耐久性的措施
（1）最小保护层厚度
3.4 混凝土结构的耐久性
第三章 混凝土结构的设计方法
（2）裂缝控制 一级：严格要求不出现裂缝 二级：一般要求不出现裂缝 三级：允许出现裂缝
表 11-6 裂缝控制等级与裂缝宽度限值 钢筋混凝土结构 预应力混凝土结构 裂缝控制等级 最大裂缝宽度限值 裂缝控制等级 最大裂缝宽度限值 0.3 0.2 三 三 0.2 三 二 —— 0.2 三 一 ——
环境 类别 一 二 三
3.4 混凝土结构的耐久性
第三章 混凝土结构的设计方法
（3）混凝土的基本要求
水灰比 不大于 0.65 0.60 0.55 0.50 表 11-4 结构混凝土耐久性的基本要求 水泥用量不少于 混凝土强度 氯离子含量 3 (kg/m ) 等级不小于 不大于 200 C15 1.00% 225 C20 0.30% 250 C25 0.30% 275 C30 0.15%
第九章 变形和裂缝宽度的计算
《规范》规定：B=M/ф=tgα，B随弯矩的增大而减小。
8.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
三、短期刚度 Bs
8.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
短期刚度计算公式:
Bs
6 E 1.15 0.2 1 3.5 f
桥面板裂缝
桥面板裂缝处理混凝土桥梁出现裂缝后会严重影响结构的安全、适用和耐久性能。
裂缝不但影响美观，而且会造成潮气入侵、钢筋锈蚀，影响结构的使用年限，并导致构件刚度降低，变形增加，甚至会影响结构的安全，造成破坏。
因此，桥梁结构的裂缝应该严格控制，对于正常荷载作用、正常使用条件下混凝土构件的裂缝宽度，《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）规定钢筋混凝土构件在I、II类环境下的裂缝宽度不超过0.20mm，Ⅲ、Ⅳ类环境不超过0.15mm；采用钢绞线的预应力混凝土构件在I、II类环境下的裂缝宽度不超过0.10mm，Ⅲ、Ⅳ类环境下则不允许出现裂缝。
而对于非荷载作用下产生的非正常裂缝，除了少量细微的表面裂缝外，一般不允许大量出现和不稳定发展。
早期出现的细微裂缝，即便不是由于受力引起的，也往往也会提早或加速结构的开裂和破坏。
所以针对桥梁结构的裂缝，一旦出现就必须要认真对待，妥善处理。
一、裂缝的成因分析混凝土的裂缝主要分为两类，一类是由于荷载引起的在正常使用过程中出现的正常裂缝，或称为工作裂缝或荷载裂缝；再一类就是由于浇筑施工养护等环节的影响、材料的质量因素或者混凝土构件自身内的应力等等引起的非正常裂缝。
1. 荷载作用下产生的裂缝在荷载作用下，混凝土构件往往产生比较明显的弯曲裂缝、剪切裂缝、断开裂缝等形式的裂缝。
这些裂缝的出现和发展是与构件的受力、变形相对应的。
2. 收缩裂缝混凝土凝固时，由于水泥水化产物的体积比反应前物质的总体积要小，因而产生收缩，称为化学收缩或凝缩；混凝土在硬化过程中随着水分的逐渐蒸发，体积逐渐减小，称为干缩，化学收缩与干缩合称为收缩。
混凝土的干燥过程是由表面逐渐扩展到内部的，在混凝土内部呈现含水梯度，因此产生表面收缩大，内部收缩小的不均匀收缩，导致表面混凝土承受拉力，内部混凝土承受压力。
当表面混凝土所受的拉力超过其抗拉强度时，便产生收缩裂缝。
3. 温度裂缝混凝土受水泥水化放热、阳光照射、大气及周围温度、电弧焊接等因素影响，而出现冷热变化时，将发生收缩和膨胀，产生温度应力，温度应力超过混凝土强度时，即产生裂缝，称为温度裂缝。