高中物理---电磁感应经典计算题
高中物理模块复习典型题分类-电磁感应(含详细答案)
高中物理模块复习典型题分类-电磁感应（含详细答案）一、单选题1.如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)()A.2.5 m/s 1 WB.5 m/s 1 WC.7.5 m/s 9 WD.15 m/s 9 W2.如图所示，水平桌面上放一闭合铝环，在铝环轴线上方有一条形磁铁．当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，下列判断中正确的是（）A.铝环有收缩趋势，对桌面压力减小B.铝环有收缩趋势，对桌面压力增大C.铝环有扩张趋势，对桌面压力减小D.铝环有扩张趋势，对桌面压力增大3.如图所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面带有负电荷，在A的正上方用丝线悬挂一个金属圆环B，使B的环面在水平面上且与圆盘面平行，其轴线与胶木盘A的轴线重合。
现使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，则()A.金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大B.金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小C.金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小D.金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大4.如图所示，AB、CD是一个圆的两条直径且AB、CD夹角为60°，该圆处于匀强电场中，电场强度方向平行该圆所在平面.其中φB=φC=φ,U BA=φ,保持该电场的场强大小和方向不变，让电场以B点为轴在其所在平面内逆时针转过60°.则下列判断中不正确的是（）A.转动前U BD=φB.转动后U BD=C.转动后D.转动后5.如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻。
高中物理电学电磁感应题举例
高中物理电学电磁感应题举例在高中物理学习中，电学电磁感应是一个重要的知识点。
它涉及到电磁感应定律、电磁感应产生的电动势、电磁感应中的自感和互感等内容。
下面我将通过几个具体的题目来说明这些知识点的考点和解题技巧。
题目一：一根长度为l的导线以速度v与磁感应强度B垂直地运动，求导线两端的感应电动势大小。
这个题目考察的是电磁感应定律。
根据电磁感应定律，感应电动势的大小等于磁感应强度与导线长度、速度的乘积。
即E = Bvl。
在解题时，我们需要明确题目中给出的条件，将其代入公式中计算即可得到答案。
题目二：一根长度为l的导线以速度v与磁感应强度B夹角θ运动，求导线两端的感应电动势大小。
这个题目同样考察的是电磁感应定律。
不同的是，导线与磁感应强度的夹角不再是90度，而是θ度。
在这种情况下，我们需要将电磁感应定律的公式进行修正，变为E = Bvlcosθ。
通过代入已知条件进行计算，可以得到感应电动势的大小。
题目三：一个平行板电容器的电容为C，两板间距为d，板间有一匀强磁场B，当电容器的两板以速度v向磁场垂直方向运动，求电容器两板间的感应电动势大小。
这个题目考察的是电磁感应中的自感。
当电容器的两板以速度v运动时，会在电容器中产生感应电动势。
根据电磁感应定律，感应电动势的大小等于磁感应强度与电容器两板间的有效长度的乘积。
即E = Bvd。
在解题时，我们需要注意有效长度的计算，即电容器两板间的距离d。
题目四：一个线圈的自感系数为L，当通过线圈的电流变化时，线圈中产生的感应电动势大小为多少？这个题目考察的是电磁感应中的互感。
根据互感的定义，感应电动势的大小等于互感系数与电流变化率的乘积。
即E = -L(di/dt)。
在解题时，需要注意电流变化率的计算，即电流的变化量与时间的比值。
通过以上几个具体的题目，我们可以看出，电学电磁感应题的解题技巧主要包括明确已知条件、运用电磁感应定律、注意角度修正、计算有效长度和电流变化率等。
高中物理电磁感应测试题及参考答案
高中物理电磁感应测试题及参考答案一、单项选择题：（每题3分，共计18分）1、下列说法中正确的有：（）A、只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生B、穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生C、线框不闭合时，若穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中没有感应电流和感应电动势D、线框不闭合时，若穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中没有感应电流，但有感应电动势2、根据楞次定律可知感应电流的磁场一定是：（）A、阻碍引起感应电流的磁通量；B、与引起感应电流的磁场反向；C、阻碍引起感应电流的磁通量的变化；D、与引起感应电流的磁场方向相同。
3、穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2Wb,则（）A.线圈中感应电动势每秒增加2VB.线圈中感应电动势每秒减少2VC.线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2VD.线圈中感应电动势始终为2V4、在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间如图2变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E变化的是（）A． B． C． D．5、如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所在区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力（）6.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移动过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（）二、多项选择题：（每题4分，共计16分）7、如图所示，导线AB可在平行导轨MN上滑动，接触良好，轨道电阻不计电流计中有如图所示方向感应电流通过时，AB的运动情况是：（）A、向右加速运动；B、向右减速运动；C、向右匀速运动；D、向左减速运动。
高中物理电磁感应习题
4、如图所示，光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感 应强度为B=0.5T，磁场方向垂直于导轨平面向外，导 体棒ab长L=0.2m，电阻R=1.0Ω．导轨电阻不计，当导 体棒紧贴导轨匀速下滑时，均标有“6V 3W”字样的两 小灯泡恰好正常发光，求
（1）通过ab的电流的大小和方向．
（2）ab的运动速度．
B
7、两根相距d=20厘米的平行金属长导轨固定在同一水 平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应 强度B=0.20特，导轨上面横放着两条金属细杆构成矩形 回路，两条金属杆的电阻为r=0.25欧，回路中其余部分 的电阻可不计，已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的 作用下沿导轨朝相反的方向匀速平移，速度大小都是 v=5.0米／秒，如图4－97所示，不计导轨上的摩擦．
19.如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路， 导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场， 螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围 区域内磁场的磁感强度按下列哪一图线所表示的方式 随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力
20.如图所示，xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直 于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为B， 一个围成四分之一圆形的导体环oab，其圆心在原点o， 半径为R，开始时在第一象限。从t=0起绕o点以角速 度ω逆时针匀速转动。试画出环内感应电动势E随时 间t而变的函数图象（以顺时针电动势为正）。
30.如图4－72所示，两个互相连接的金属圆环用同样规
（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小．
（2）求两金属细杆在间距增加0.40米的滑动过程中共产 生的热量
8．如图4-89所示，闭合的单匝线圈放在匀强磁场中， 以角速度ω=300弧度／秒绕中心轴oo′逆时针匀速转动 （沿oo′方向看）．oo′轴垂直磁场方向．线圈的ab边 长为0.1米，bc边长为0.2米，线圈的总电阻R=0.05欧， B=0.5特．从中性面开始转动，求： （1）单匝线圈的最大感应电动势是多少？位置如何？ （2）由中性面开始转过90°时，平均感应电动势是 多少？
高中物理电磁感应练习题及答案
高中物理电磁感应练习题及答案一、选择题1、在电磁感应现象中，下列说法正确的是：A.感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化B.感应电流的磁场方向总是与原磁场的方向相反C.感应电流的磁场方向总是与原磁场的方向相同D.感应电流的磁场方向与原磁场方向无关答案：A.感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化。
2、一导体在匀强磁场中匀速切割磁感线运动，产生感应电流。
下列哪个选项中的物理量与感应电流大小无关？A.磁感应强度B.导体切割磁感线的速度C.导体切割磁感线的长度D.导体切割磁感线的角度答案：D.导体切割磁感线的角度。
二、填空题3、在电磁感应现象中，当磁通量增大时，感应电流的磁场方向与原磁场方向_ _ _ _ ；当磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场方向 _ _ _ _。
答案：相反；相同。
31、一根导体在匀强磁场中以速度v运动，切割磁感线，产生感应电动势。
如果只增大速度v，其他条件不变，则产生的感应电动势将_ _ _ _ ；如果保持速度v不变，只减小磁感应强度B，其他条件不变，则产生的感应电动势将 _ _ _ _。
答案：增大；减小。
三、解答题5、在电磁感应现象中，有一闭合电路，置于匀强磁场中，接上电源后有电流通过，现将回路断开，换用另一电源重新接上，欲使产生的感应电动势增大一倍，应采取的措施是（）A.将回路绕原路转过90°B.使回路长度变为原来的2倍C.使原电源的电动势增大一倍D.使原电源的电动势和回路长度都增大一倍。
答案：A.将回路绕原路转过90°。
法拉第电磁感应定律是电磁学中的重要规律之一，它描述了变化的磁场产生电场，或者变化的电场产生磁场的现象。
这个定律是法拉第在1831年发现的，它为我们打开了一个全新的领域——电磁学，也为我们的科技发展提供了强大的理论支持。
在高中物理中，法拉第电磁感应定律主要通过实验和理论推导来展示，让学生们能够更直观地理解这个重要的规律。
高中的学生们已经对电场和磁场的基本概念有了一定的了解，他们已经掌握了电场线和磁场线的概念，以及安培定则等基本知识。
高中物理 第09章 电磁感应 (单双棒问题)典型例题(含答案)【经典】
第九章 电磁感应知识点七：单杆问题（与电阻结合）(水平单杆、斜面单杆（先电后力再能量））1、发电式（1）电路特点：导体棒相当于电源，当速度为v 时，电动势E ＝Blv（2）安培力特点：安培力为阻力，并随速度增大而增大（3）加速度特点：加速度随速度增大而减小（4）运动特点：加速度减小的加速运动（5）最终状态：匀速直线运动（6）两个极值①v=0时,有最大加速度：②a=0时,有最大速度：（7）能量关系 （8）动量关系 （9）变形：摩擦力；改变电路；改变磁场方向；改变轨道解题步骤：解决此类问题首先要建立“动→电→动”的思维顺序，可概括总结为：(1)找”电源”，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势的大小和方向；(2)画出等效电路图，求解回路中的电流的大小及方向；(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的动态过程，最后确定导体棒的最终运动情况；(4)列出牛顿第二定律或平衡方程求解．2、阻尼式（1）电路特点：导体棒相当于电源。
（2）安培力的特点：安培力为阻力，并随速度减小而减小。
（3）加速度特点：加速度随速度减小而减小 （4）运动特点：加速度减小的减速运动（5）最终状态：静止 （6）能量关系：动能转化为焦耳热 （7）动量关系（8）变形：有摩擦力；磁场不与导轨垂直等1．(多选)如图所示，MN 和PQ 是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计．有一垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，宽度为L ，ab 是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆．开始，将开关S 断开，让ab 由静止开始自由下落，过段时间后，再将S 闭合，若从S 闭合开始计时，则金属杆ab 的速度v 随时间t 变化的图象可能是( )．答案 ACD FN M m F mga m μ-=22-+=()()m F mg R r v B l μ212E mFs Q mgS mv μ=++0m Ft BLq mgt mv μ--=-22()B F B l v a m m R r ==+22B B l v F BIl R r ==+20102mv Q-=00BIl t mv -⋅∆=-0mv q Bl =Bl s q n R r R r φ∆⋅∆==++2、（单选）如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37 °，宽度为0.5 m ，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN 垂直于导轨放置，质量为0.2 kg ，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T ．将导体棒MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6)( )．答案 BA ．2.5 m/s 1 WB ．5 m/s 1 WC ．7.5 m/s 9 WD ．15 m/s 9 W3．(多选)如图所示，水平固定放置的足够长的U 形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab ，开始时ab 棒以水平初速度v 0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个过程( )．答案 ACA ．安培力对ab 棒所做的功不相等B ．电流所做的功相等C ．产生的总内能相等D ．通过ab 棒的电荷量相等4．(单选)如图，足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为R ，当流过ab 棒某一横截面的电量为q 时，棒的速度大小为v ，则金属棒ab 在这一过程中( )．答案 BA ．运动的平均速度大小为12vB ．下滑的位移大小为qR BLC ．产生的焦耳热为qBLvD ．受到的最大安培力大小为B 2L 2v R sin θ5．(多选)如图所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B .将质量为m 的导体棒由静止释放，当速度达到v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P ，导体棒最终以2v 的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g .下列选项正确的是( )．答案 ACA ．P ＝2mgv sin θB ．P ＝3mgv sin θC ．当导体棒速度达到v 2时加速度大小为g 2sin θD ．在速度达到2v 以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功6、（单选）如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab 可沿导轨自由滑动，导轨一端连接一个定值电阻R ，金属棒和导轨电阻不计．现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F 恒定，经时间t 1后速度为v ，加速度为a 1，最终以速度2v 做匀速运动；若保持拉力的功率P 恒定，棒由静止经时间t 2后速度为v ，加速度为a 2，最终也以速度2v 做匀速运动，则( )．答案 BA ．t 2＝t 1B ．t 1>t 2C ．a 2＝2a 1D ．a 2＝5a 17． (多选)如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨所在平面，将ab 棒在导轨上无初速度释放，当ab 棒下滑到稳定状态时，速度为v ，电阻R 上消耗的功率为P .导轨和导体棒电阻不计．下列判断正确的是( )．A ．导体棒的a 端比b 端电势低 答案 BDB ．ab 棒在达到稳定状态前做加速度减小的加速运动C ．若磁感应强度增大为原来的2倍，其他条件不变，则ab 棒下滑到稳定状态时速度将变为原来的12D ．若换成一根质量为原来2倍的导体棒，其他条件不变，则ab 棒下滑到稳定状态时的功率将变为原来的4倍8．(单选)如图所示，足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 平行放置，且都倾斜着与水平面成夹角θ.在导轨的最上端M 、P 之间接有电阻R ，不计其他电阻．导体棒ab 从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab 上升的最大高度为H ；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ab 上升的最大高度为h .在两次运动过程中ab 都与导轨保持垂直，且初速度都相等．关于上述情景，下列说法正确的是( )．A ．两次上升的最大高度相比较为H <hB ．有磁场时导体棒所受合力的功等于无磁场时合力的功C ．有磁场时，电阻R 产生的焦耳热为12mv 20D ．有磁场时，ab 上升过程的最小加速度大于g sin θ 答案 B9．如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l ，导轨左端连接一个电阻．一根质量为m 、电阻为r 的金属杆ab 垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d 处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B .对杆施加一个大小为F 、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v ，之后进入磁场恰好做匀速运动．不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力．求(1)导轨对杆ab 的阻力大小f ；(2)杆ab 中通过的电流及其方向；(3)导轨左端所接电阻的阻值R .答案 (1)F －mv 22d (2)mv 22Bld a →b (3)2B 2l 2d mv －r（1）杆进入磁场前做匀加速运动，有① ② 解得导轨对杆的阻力③ （2）杆进入磁场后做匀速运动，有④ 杆ab 所受的安培力⑤ 解得杆ab 中通过的电流⑥ 杆中的电流方向自a 流向b⑦ （3）杆产生的感应电动势⑧ 杆中的感应电流⑨解得导轨左端所接电阻阻值⑩ 10．如图甲所示．一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l ＝0.20 m ，电阻R ＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现在一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F 与时间t 的关系如图乙所示．求杆的质量m 和加速度a .答案 0.1 kg 10 m/s 2解:导体杆在轨道上做匀加速直线运动,用表示其速度,t 表示时间,则有:①杆切割磁力线,将产生感应电动势:② 在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流③杆受到的安培力的④ 根据牛顿第二定律,有⑤ 联立以上各式,得⑥ 由图线上取两点代入⑥式,可计算得出:,答:杆的质量为,其加速度为.11、如图所示，质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小．答案(1)6 m/s(2)1.1 m（1）ab对框架的压力① 框架受水平面的支持力②依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力③ab中的感应电动势④ MN中电流⑤MN受到的安培力⑥ 框架开始运动时⑦ 由上述各式代入数据解得⑧（2）闭合回路中产生的总热量⑨ 由能量守恒定律，得⑩代入数据解得⑪12、如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5 T．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab，测得其在下滑过程中的最大速度为v m.改变电阻箱的阻值R，得到v m与R的关系如图乙所示．已知轨道间距为L＝2 m，重力加速度g取10 m/s2，轨道足够长且电阻不计．(1)当R＝0时，求杆ab匀速下滑过程中产生的感应电动势E的大小及杆中电流的方向；(2)求杆ab的质量m和阻值r；(3)当R＝4 Ω时，求回路瞬时电功率每增加1 W的过程中合外力对杆做的功W.答案(1)2 V b→a(2)0.2 kg 2 Ω(3)0.6 J解:(1)由图可以知道,当时,杆最终以匀速运动,产生电动势由右手定则判断得知,杆中电流方向从(2)设最大速度为v,杆切割磁感线产生的感应电动势由闭合电路的欧姆定律:杆达到最大速度时满足计算得出:由图象可以知道:斜率为,纵截距为, 得到:计算得出:,(3)根据题意:,得,则由动能定理得联立得代入计算得出13．如图甲所示，MN 、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，两轨道间距为L ＝1 m ．质量为m 的金属杆ab 垂直放置在轨道上，其阻值忽略不计．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B ＝0.5 T ．P 、M 间接有阻值为R 1的定值电阻，Q 、N 间接电阻箱R .现从静止释放ab ，改变电阻箱的阻值R ，测得最大速度为v m ，得到1v m 与1R 的关系如图乙所示．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g 取10 m/s 2.求： (1)金属杆的质量m 和定值电阻的阻值R 1； (2)当电阻箱R 取4 Ω时，且金属杆ab 运动的加速度为12g sin θ时，此时金属杆ab 运动的速度；(3)当电阻箱R 取4 Ω时，且金属杆ab 运动的速度为v m 2时，定值电阻R 1消耗的电功率．解析 (1)总电阻为R 总＝R 1R /(R 1＋R )，电路的总电流I ＝BLv /R 总 当达到最大速度时金属棒受力平衡，有mg sin θ＝BIL ＝B 2L 2v m R 1R (R 1＋R )，1v m ＝B 2L 2mgR sin θ＋B 2L 2mgR 1sin θ，根据图象代入数据，可以得到金属杆的质量m ＝0.1 kg ，R 1＝1 Ω. (2)金属杆ab 运动的加速度为12g sin θ时，I ′＝BLv ′/R 总 根据牛顿第二定律得mg sin θ－BI ′L ＝ma即mg sin θ－B 2L 2v ′R 1R (R 1＋R )＝12mg sin θ，代入数据，得到v ′＝0.8 m/s. (3)当电阻箱R 取4 Ω时，根据图象得到v m ＝1.6 m/s ，则v ＝v m 2＝0.8 m/s ，P ＝E 2R 1＝B 2L 2v 2R 1＝0.16 W.14．如图所示，竖直平面内有无限长，不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L ＝0.5 m ，上方连接一个阻值R ＝1 Ω的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度B ＝2 T 的匀强磁场．完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r ＝0.5 Ω.将金属杆1固定在磁场的上边缘(仍在此磁场内)，金属杆2从磁场边界上方h 0＝0.8 m 处由静止释放，进入磁场后恰做匀速运动．(g 取10 m/s 2)(1)求金属杆的质量m 为多大？(2)若金属杆2从磁场边界上方h 1＝0.2 m 处由静止释放，进入磁场经过一段时间后开始做匀速运动．在此过程中整个回路产生了1.4 J 的电热，则此过程中流过电阻R 的电荷量q 为多少？解析 (1)金属杆2进入磁场前做自由落体运动，则v m ＝2gh 0＝4 m/s金属杆2进入磁场后受两个力而处于平衡状态，即mg ＝BIL ，且E ＝BLv m ，I ＝E 2r ＋R解得m ＝B 2L 2v m 2r ＋R g ＝22×0.52×42×0.5＋1×10kg ＝0.2 kg. (2)金属杆2从下落到再次匀速运动的过程中，设金属杆2在磁场内下降h 2，由能量守恒定律得 mg (h 1＋h 2)＝12mv 2m ＋Q 解得h 2＝12mv 2m ＋Q mg －h 1＝0.2×42＋2×1.42×0.2×10 m －0.2 m ＝1.3 m 金属杆2进入磁场到匀速运动的过程中，感应电动势和感应电流的平均值分别为E ＝BLh 2t 2，I ＝E 2r ＋R 故流过电阻R 的电荷量q ＝It 2 联立解得q ＝BLh 22r ＋R ＝2×0.5×1.32×0.5＋1C ＝0.65 C.15．如图12(a)所示，间距为l 、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B ；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B t 的大小随时间t 变化的规律如图(b)所示．t ＝0时刻在轨道上端的金属棒ab 从如图所示位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属棒cd 在位于区域Ⅰ内的导轨上由静止释放．在ab 棒运动到区域Ⅱ的下边界EF 处之前，cd 棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．已知cd棒的质量为m 、电阻为R ，ab 棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l ，在t ＝t x 时刻(t x 未知)ab 棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g .求：(1)通过cd 棒电流的方向和区域Ⅰ内磁场的方向；(2)当ab 棒在区域Ⅱ内运动时cd 棒消耗的电功率；(3)ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离；(4)ab 棒从开始下滑至EF 的过程中回路中产生的热量．解析 (1)由楞次定律知通过cd 棒的电流方向为d →c 区域Ⅰ内磁场方向为垂直于纸面向上．(2)对cd 棒：F 安＝BIl ＝mg sin θ，所以通过cd 棒的电流大小I ＝mg sin θBl 当ab 棒在区域Ⅱ内运动时cd 棒消耗的电功率 P ＝I 2R ＝m 2g 2R sin 2θB 2l 2. (3)ab 棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动，加速度a ＝g sin θ cd 棒始终静止不动，ab 棒在到达区域Ⅱ前、后回路中产生的感应电动势不变，则ab 棒在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动，可得ΔΦΔt ＝Blv t ，即B ·2l ·l t x ＝Blg sin θt x ，所以t x ＝2l g sin θ ab 棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度v t ＝2gl sin θ 则ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离h ＝12at 2x ＋2l ＝3l . (4)ab 棒在区域Ⅱ中运动的时间t 2＝2l v t＝2lg sin θ ab 棒从开始下滑至EF 的总时间t ＝t x ＋t 2＝22lg sin θ，E ＝Blv t ＝Bl 2gl sin θ ab 棒从开始下滑至EF 的过程中闭合回路产生的热量Q ＝EIt ＝4mgl sin θ.16．如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN 、M ´N ´位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m ．轨道的MM ´端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN ´端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP 、N ´P ´平滑连接，两半圆轨道的半径均为R 0=0.50m ．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64 T 的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m ，且其右边界与NN ´重合．现有一质量m =0.20kg 、电阻r =0.10Ω的导体杆ab 静止在距磁场的左边界s=2.0m 处．在与杆垂直的水平恒力F=2.0N 的作用下ab 杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F ，结果导体杆ab 恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP ´．已知导体杆ab 在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab 与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g =10m/s 2，求：⑴导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；⑵导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R 上的电荷量；⑶导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热．解:(1)设导体杆在F 的作用下运动至磁场的左边界时的速度为,根据动能定理则有:导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势为:此时通过导体杆上的电流大小为:(或 根据右手定则可以知道,电流方向为由b 向a (2)设导体杆在磁场中运动的时间为t,产生的感应电动势的平均值为,则有: 通过电阻R 的感应电流的平均值为:通过电阻R 的电荷量为:(或 (3)设导体杆离开磁场时的速度大小为,运动到圆轨道最高点的速度为,因导体杆恰好能通过半圆形轨道的最高点,根据牛顿第二定律对导体杆在轨道最高点时有:对于导体杆从运动至的过程,根据机械能守恒定律有:计算得出:导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能为:此过程中电路中产生的焦耳热为:知识点八：单杆问题（与电容器结合）电容有外力充电式（1）电路特点：导体为发电边；电容器被充电。
(典型题)高中物理选修二第二章《电磁感应》测试卷(含答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：128579]如图，A 、B 是两个完全相同的灯泡，L 是自感线圈，自感系数很大，电阻可以忽略，则以下说法正确的是（ ）A ．当K 闭合时，A 灯先亮，B 灯后亮B ．当K 闭合时，B 灯先亮C ．当K 闭合时，A 、B 灯同时亮，随后B 灯更亮，A 灯熄灭D ．当K 闭合时，A 、B 灯同时亮，随后A 灯更亮，B 灯亮度不变2．(0分)[ID ：128575]科学家发现一种新型合金材料N 45Co5n40Sn10i M （），只要略微加热该材料下面的铜片，这种合金就会从非磁性合金变成强磁性合金。
将两个相同的条状新型合金材料竖直放置，在其正上方分别竖直、水平放置两闭合金属线圈，如图甲、乙所示。
现对两条状新型合金材料下面的铜片加热，则（ ）A ．甲图线圈有收缩的趋势B ．乙图线圈有收缩的趋势C ．甲图线圈中一定产生逆时针方向的感应电流D ．乙图线圈中一定产生顺时针方向的感应电流3．(0分)[ID ：128569]如图所示，MPQN 是边长为L 和2L 的矩形，由对角线MQ 、NP 与MN 、PQ 所围的两个三角形区域内充满磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场。
边长为L 的正方形导线框，在外力作用下水平向右匀速运动，右边框始终平行于MN 。
设导线框中感应电流为i 且逆时针流向为正。
若0t =时右边框与MN 重合，1t t =时右边框刚好到G 点，则右边框由MN 运动到PQ 的过程中，下列i t -图像正确的是（ ）A．B．C．D．4．(0分)[ID：128567]如图所示灯A L，B L完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略。
则（）A．S闭合瞬间，A L，B L都不立即亮B．S闭合瞬间，A L不亮，B L立即亮C．S闭合的瞬间，A L，B L同时发光，接着A L变暗，B L更亮，最后A L熄灭D．稳定后再断开S的瞬间，B L熄灭，A L比B L（原先亮度）更亮5．(0分)[ID：128557]关于物理学史，正确的是（）A．安培根据通电螺线管磁场与条形磁铁磁场极为相似提出分子电流假设，揭示磁现象的本质B．奥斯特发现电流可以使周围的小磁针发生偏转，称为电磁感应C．法拉第通过电磁感应的实验总结出法拉第电磁感应定律D．楞次通过实验研究总结出楞次定律，可以判定通电直导线产生的磁场方向6．(0分)[ID：128534]在空间存在着竖直向上的各处均匀的磁场，将一个不变形的单匝金属圆线圈放入磁场中，规定线圈中感应电流方向如图甲所示的方向为正．当磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示时，图丙中能正确表示线圈中感应电流随时间变化的图线是（）A．B．C．D．7．(0分)[ID：128530]如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略。
(典型题)高中物理选修二第二章《电磁感应》测试题(含答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：128582]如图所示，几位同学在学校的操场上做“摇绳发电”实验：把一条较长电线的两端连在一个灵敏电流计上的两个接线柱上，形成闭合回路。
两个同学分别沿东西方向站立，女生站在西侧，男生站在东侧，他们沿竖直方向迅速上下摇动这根电线。
假设图中所在位置地磁场方向与地面平行，由南指向北。
下列说法正确的是（ ）A ．当电线到最低点时，感应电流最大B ．当电线向上运动时，B 点电势高于A 点电势C ．当电线向上运动时，通过灵敏电流计的电流是从A 经过电流计流向BD ．两个同学沿南北方向站立时，电路中能产生更大的感应电流2．(0分)[ID ：128573]如图所示，一平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道宽为L ，上端用一电阻R 相连，该装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上。
质量为m 的金属杆ab 以初速度v 0从轨道底端向上滑行，达到最大高度h 后保持静止。
若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计。
关于上滑过程，下列说法正确的是（ ）A ．通过电阻R 的电量为sin BLh R θB ．金属杆中的电流方向由b 指向aC ．金属杆克服安培力做功等于2012mv mgh - D ．金属杆损失的机械能等于电阻R 产生的焦耳热3．(0分)[ID ：128562]如图所示的电路中，A ，B ，C 是三个完全相同的灯泡，L 是自感系数很大的电感，其直流电阻与定值电阻R 阻值相等，D 是理想二极管．下列判断中正确的是（ ）A ．闭合开关S 的瞬间，灯泡A 和C 同时亮B ．闭合开关S 的瞬间，只有灯泡C 亮C ．闭合开关S 后，灯泡A ，B ，C 一样亮D ．断开开关S 的瞬间，灯泡B ，C 均要闪亮一下再熄灭4．(0分)[ID ：128555]如图所示，一根足够长的直导线水平放置，通以向右的恒定电流，在其正上方O 点用细丝线悬挂一铜制圆环。
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（3）若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h=10m，cd棒由静止释放后，为 使cd棒中无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化，将cd棒开始运动 的时刻记为t=0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0=1T，试求cd棒在倾斜轨道上下 滑的这段时间内，磁场Ⅱ的磁感应强度B随时间t变化的关系式．
6、如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L＝1m，导轨平面 与水平面夹角α＝30°，导轨电阻不计。磁感应强度为B1＝2T的匀强磁场垂直导 轨平面向上，长为L＝1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导 轨接触良好，金属棒的质量为m1＝2kg、电阻为R1＝1Ω。两金属导轨的上端连接 右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长
（1）若导体棒静止，求通过电阻的电流． （2）何时释放导体棒，释放时导体棒处于平衡状态？ （3）若t＝0时刻磁感应强度B0=0.2T，此时释放ab棒，要保证其以a＝2.5m/s2的加 速度沿导轨向下做初速为零的匀加速直线运动，求磁感应强度B应该如何随时间 变化，写出其表达式．
4、如图甲所示，质量为m的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上 ．导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，图中间距为d的两虚线和导轨围成一个矩 形区域，区域内存在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场．导轨上端通过一个电 流传感器A连接一个定值电阻，回路中定值电阻除外的其余电阻都可忽略不计． 用一平行于导轨的恒定拉力拉着棒，使棒从距离磁场区域为d处由静止开始沿导 轨向上运动，当棒运动至磁场区域上方某位置时撤去拉力．棒开始运动后，传感 器记录到回路中的电流I随时间t变化的I﹣t图象如图乙所示．已知重力加速度为g ，导轨足够长．
均为d＝0.5m，定值电阻为R2=3Ω，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，取 g=10m/s2，求： （1）金属棒下滑的最大速度为多大？ （2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率P为多少？
（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀 强磁场B2＝3T，在下板右端且非常靠近下板的位置处有一质量为m2=3×10－4kg、 所带电荷量为q＝-1×10－4C的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视 为质点。要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？
强度大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ＝0.75，两棒总电阻为 1.8Ω，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上，大小按图（b）规律变化的外力F作 用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。
电磁感应经典计算题
2、如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面 夹角θ=37º，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所 在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电 源。现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒静止。导体棒与 金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω， 金属导轨的其它电阻不计，g取10m/s2。已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，试求： （1）通过导体棒的电流； （2）导体棒受到的安培力大小、方向； （3）导体棒受到的摩擦力的大小。
3、如图，平行金属导轨MN 、PQ倾斜与水平面成30°角放置，其电阻不计，相
距为l＝0.2 m．导轨顶端与电阻R相连，
.在导g、电阻为
的金属棒ab. ab距离导轨顶端
d＝0.2 m，导体棒与导轨的动摩擦因数 ；在装置所在区域加一个垂直导轨平
面，方向如图的磁场，磁感应强度B=（0.2+0.5t）T，g取10 m/s2．
7、随着科学技术的发展，磁动力作为一种新型动力系统已经越越多的应用于现 代社会，如图所示为电磁驱动装置的简化示意图，两根平行长直金属导轨倾斜放 置，导轨平面与水平面的夹角为q，导轨的间距为L，两导轨上端之间接有阻值为 R的电阻。质量为m的导体棒ab垂直跨接在导轨上，接触良好，导体棒与导轨间的 动摩擦因数为μ=tanθ，导轨和导体棒的电阻均不计，且在导轨平面上的矩形区域 （如图中虚线框所示）内存在着匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应 强度的大小为B。（导体棒在运动过程中始终处于磁场区域内） （1）若磁场保持静止，导体棒在外力的作用下以速度v0沿导轨匀速向下运动，求 通过导体棒ab的电流大小和方向；
（2）当磁场以某一速度沿导轨平面匀速向上运动时，可以使导体棒以速度V0沿 斜面匀速向上运动，求磁场运动的速度大小；
（3）为维持导体棒以速度v0沿斜面匀速向上运动，外界必须提供能量，此时系统 的效率η为多少。 （效率是指有用功率对驱动功率或总功率的比值）
8、相距L＝1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1kg金属棒ab和质量为 m2＝0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）。 虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应
求： （1）拉力F的大小和匀强磁场的磁感应强度B的大小． （2）定值电阻R的阻值． （3）拉力F作用过程棒的位移x．
5、如图所示，倾斜角θ=30°的光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨 道连接．轨道宽度均为L=1m，电阻忽略不计．匀强磁场I仅分布在水平轨道平面 所在区域，方向水平向右，大小B1=1T；匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区 域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小B2=1T．现将两质量均为m=0.2kg，电阻 均为R=0.5Ω的相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上 ，并同时由静止释放．取g=10m/s2． （1）求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小； （2）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热 Q=0.45J，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量；