2014年中考数学总复习二轮复习54页
2014年中考数学第二轮复习--阅读理解型
2014年中考数学第二轮复习--阅读理解型巩固练习答案1.解析：（1）根据题意求解一元二次方程即可；（2）根据题意建立勾股定理模型，通过计算验证它是否符合题意；（3）在假设结论成立的条件下，建立一元二次方程模型，看看方程是否有实数解即可 ．答案：解：（1）2225.22)7.0(=++x ， 0.8，－2.2（舍去），0.8.（2）①不会是0.9米.若AA 1=BB 1+0.9，则A 1C =2.4－0.9－1.6，A 1C －0.7+0.9=1.681.46.15.122=+，25.65.22=.∵A 1C 2+B 1C 2≠A 1B 12，∴该题的答案不会是0.9米.②有可能.设梯子顶端从A 处下滑1.7米时，点B 向外也移动1.7米，脚梯子顶端从A 处沿墙AC 下滑的距离与点B 向外移动的距离有可能相等.点评：这是一道实际应用题，解答本题的关键是借助勾股定理将实际问题转化为一元二次方程问题来求解.．2.解析:式子“1+2+3+4+……+100”的结果是21100100）（+，即∑=1001n n =21100100）（+； 又∵21-1211=⨯，31-21321=⨯，………， ∴1)(n n 1321211+⨯++⨯+⨯ =21-1+31-21+…+1n 1-n 1+=1-1n 1+， ∴ ∑=+20121n 1)(n 1n =201320121321211⨯++⨯+⨯ =21-1+31-21+…+20131-20121=1-20131=20132012. 答案:20132012 点评:本题是一道找规律的题目，要求学生的通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．此题重点除首位两项外，其余各项相互抵消的规律．3.解析:本题是信息给予题，题目中已经把相关概念进行阐述，按照给出的定义题就可以。
（1）已知O(0,0)和(,)P x y 利用定义可知(O )d P ，=0-+0-=+=1x y x y ；（2）由0(P Q)d ，=00-+-(+)x x y ax b ， 则(M Q)=2-+1-=2-+1-+2=-2++1d x y x x x x ，（）利用绝对值的几何意义可以求出点M （2,1）到直线=+2y x 的直角距离为3.答案:解：（1）有题意，得+=1x y ，所有符合条件的点P 组成的图形如图所示。
2014年中考数学二轮精品复习试卷(四边形)含答案解析
2014年中考数学二轮精品复习试卷：四边形1、如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD 于点O，连结AO，下列结论不正确的是【】A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC2、（2013年四川资阳3分）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是【】A．48 B．60 C．76 D．803、正六边形的边心距与边长之比为A．B．C．1：2 D．4、如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形5、如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB 中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为A．78°B．75°C．60°D．45°6、如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG 的长为A．B．C．D．7、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为【】A．B．C．D．128、如图，菱形ABCD中，，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为【】A．14 B．15 C．16 D．179、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为【】A．1 B．2 C．3 D．410、下列命题中是假命题的是【】A．平行四边形的对边相等B．菱形的四条边相等C．矩形的对边平行且相等D．等腰梯形的对边相等11、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为A．B．C．4 D．812、如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为A．cm2B．cm2 C．cm2D．cm213、下列命题中的真命题是A．三个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形14、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与△ABE全等的三角形（△ABE除外）有A．1个B．2个C．3个D．4个15、在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是【】A．∠BDC =∠BCD B．∠ABC =∠DAB C．∠ADB =∠DAC D．∠AOB =∠BOC16、如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为【】A．6cm B．4cm C．2cm D．1cm17、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC 交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有【】个．A．2 B．3 C．4 D．518、顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是【】A．矩形B．正方形C．菱形D．直角梯形19、如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=A．B．C．2 D．120、如图，在平行四边形ABCD中，AB＞CD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD 的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H。
2014年中考数学二轮精品复习试卷函数基础知识
2014年中考数学二轮精品复习试卷函数基础知识学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题 1．函数y =x 的取值范围是( )A ．2≠xB ．2≤xC ．2>xD ．2≥x2．函数1y x 1=+中，自变量x 的取值范围是A ．x ＞﹣1B ．x ＜﹣1C ．x ≠﹣1D ．x ≠03．函数23-=x y 的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2>x B ．2≠x C ．2≥x D ．2≠x 且0≠x 4．下列说法正确的是（ ）A ．周长为10的长方形的长与宽成正比例B ．面积为10的等腰三角形的腰长与底边长成正比例C ．面积为10的长方形的长与宽成反比例D ．等边三角形的面积与它的边长成正比例 5．若函数中，自变量x 的取值范围是 ( ) A ．x ＞3 B ．x ＞5 C.x ≥3 D ．x ≥－3且x ≠5 6．函数y =x 的取值范围是【 】 A ．x ＞1 B ．x ＜1 C ．1x 5≥D ．1x 5≥- 7．（2013年四川泸州2分）函数y x 3-＝自变量x 的取值范围是【 】 A ．x ≥1且x ≠3 B ．x ≥1 C ．x ≠3 D ．x ＞1且x ≠38．如图，在矩形ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，动点P 从点C 出发，沿DC 方向匀速运动到终点C ．已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接OP ，OQ ．设运动时间为t ，四边形OPCQ 的面积为S ，那么下列图象能大致刻画S 与t 之间的关系的是53-+=x x yA． B． C．D ．9．方程2x 3x 10+-=的根可视为函数y x 3=+的图象与函数1y x=的图象交点的横坐标，则方程3x 2x 10+-=的实根x 0所在的范围是A ．010<x <4B ．011<x <43C ．011<x <32D ．01<x <1210．在直角坐标系中，点P （2，－3）到原点的距离是（ ） A 、 B 、 C 、 D、2 11．小兰画了一个函数a y 1x =-的图象如图，那么关于x 的分式方程a12x-=的解是（ ）A ．x=1B ．x=2C ．x=3D ．x=412．将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A ′，点A ′关于y 轴对称的点的坐标是 A ．（﹣3，2） B ．（﹣1，2） C ．（1，2） D ．（1，﹣2） 13．在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k 1x 的图像与反比例函数2k y x=的图像没有公共点，则(A) k 1+k 2<0 (B) k 1+k 2>0 (C) k 1k 2<0 (D) k 1k 2>014．在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则a b +的值为A.33B.－33C.－7D.7 15．如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（ ）5111316．若代数式mx x --4中，x 的取值范围是4>x ，则m 为（ ） A. 4≤m B. 4≠m C. 4>m D. 4=m17．函数y=12+-x x 中的自变量的取值范围为（ ） A.x ＞-2 B.x ＞2且x ≠-1 C.x ≥2 D.x ≥2且x ≠-118．如果一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A 、k ＞0 B 、k ＜0 C 、0＜k ＜1 D 、k ＞1 19．下列函数中，自变量x 的取值范围是2x ≥的是（ ） A．y =．y =C．y =．()02y x =+20．过A （4，－3）和B （4，－6）两点的直线一定（ ） A 、垂直于轴 B 、与轴相交但不平行于轴 C 、平行于轴 D 、与x 轴、轴都平行二、填空题21．函数2xy x 5=-中，自变量x 的取值范围是 ． 22．函数的主要表示方法有 、 、 三种．23．函数12-=x y 自变量的取值范围是_____________。
2014年中考二轮专题复习试卷：方程组和不等式组(含答案)
2014年中考数学二轮专题复习试卷：方程组和不等式组一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分,共45分)1.（2013湖南张家界）把不等式组x 12x 15>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是( )2.（2013四川雅安）已知x 1，x 2是一元二次方程x 2-2x=0的两根，则x 1+x 2的值是( ) A ．0 B ．2 C ．-2 D ．43.(2012山东德州)已知a 2b 43a 2b 8+=⎧⎨+=⎩，则a+b 等于( ) A.3 B.83C.2D.14.（2013广东湛江）由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是( )A ．12（1+a%）2=5B ．12（1-a%）2=5 C ．12（1-2a%）=5 D ．12（1-a2%）=55.(2012湖北随州)分式方程1006020v 20v=+-的解是( )A.v=-20B.v=5C.v=-5D.v=20 6.(2012山东东营)方程21(k1)x 04--+=有两个实数根，则k 的取值范围是( )A.k ≥1B.k ≤1C.k ＞1D.k ＜17.（2013山东烟台）已知实数a ，b 分别满足a 2-6a+4=0，b 2-6b+4=0，且a ≠b ，则b a a b+的值是( )A ．7B ．-7C ．11D ．-118.（2013广西玉林）方程130x 1x 1-=-+的解是( ) A ．x=2 B ．x=1 C ．12D.x=-2 9.(2013山东滨州)对于任意实数k ，关于x 的方程x 2－2(k+1)x －k 2+2k －1=0的根的情况为( )A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定10.（2013辽宁营口）炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装60台空调，乙安装队为B 小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是( )60506050A.B.x x 2x 2x60506050C. D. x x 2x 2x = =--= =+ +11.设a,b 是方程x 2+x-2 013=0的两个实数根，则a 2+2a+b 的值为( ) A.2 010 B.2 011 C.2 012 D.2 013 12.（2013湖南岳阳）关于x 的分式方程7m 3x 1x 1+=--有增根，则增根为( ) A ．x=1 B ．x=-1 C ．x=3 D ．x=-313.(2013山东滨州)若把不等式组2x 3x 12-≥-⎧⎨-≥-⎩的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为( )A.长方形B.线段C.射线D.直线14.(2012山东淄博)篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在2012—2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x 场，要达到目标，x 应满足的关系式是( ) A.2x+(32-x)≥48 B.2x-(32-x)≥48 C.2x+(32-x)≤48 D.2x ≥4815.如图，在长方形ABCD 中，放入6个形状、大小都相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积是( )A.44 cm 2B.45 cm 2C.46 cm 2D.47 cm 2二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分,共18分)16.（2013湖南长沙）方程21x 1x=+的解为x= . 17.(2012湖北随州)设a 2+2a-1=0,b 4-2b 2-1=0,且1-ab 2≠0,则225ab b 3a 1(a+-+= .18.(2012浙江杭州)某企业向银行贷款1 000万元，一年后归还银行 1 065.6多万元，则年利率高于 %.19.(2012四川凉山州)某商品的售价528元，商家售出一件这样的商品可获利润是进价的10%~20%，设进价为x 元，则x 的取值范围是 .20.（2013湖南张家界）若关于x 的一元二次方程kx 2+4x+3=0有实数根，则k 的非负整数值是 ． 21.（2013湖北宜宾）某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x ，根据题意所列方程是 ． 三、解答题(本大题共6个小题，共57分) 22.（本小题满分16分）(1)（2013福建漳州）解方程：x 2-4x+1=0.(2)(2013四川成都)解方程组：x y 12x y 5.+=⎧⎨-=⎩①，②(3)解不等式组：2x 5652x 12x.+≥⎧⎨->+⎩（），(4)(2012山东德州)解方程：2211.x 1x 1+=-+23.(本小题满分5分)先化简，再求代数式23x 1(1x 2x 2--÷++的值,其中x 是不等式组x 20,2x 18->⎧⎨+<⎩的整数解.24.(本小题满分8分)(2013四川雅安)甲、乙二人在一环形场地上从A 点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的2.5 倍,4 分钟两人首次相遇,此时乙还需要跑300 m 才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.(列方程( 组) 求解)25.(本小题满分8分)（2013山东济宁）人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式的分母为0，因此应进行如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.”请你根据对这段话的理解，解决下面问题：已知，关于x的方程m1xx1x1--=--无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m.(1)求m和k的值；(2)求方程x2+kx+6=0的另一个根.26.（本小题满分10分）（2013湖南娄底）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元.已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？27.（本小题满分10分）“4·20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16 800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送，计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完.（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶.为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑1 2 m次，小货车每天比原计划多跑m次，一天刚好运送了帐篷14 400顶，求m的值.参考答案1.C2.B3.A4.B5.B6.D7.A8.A9.C 10.D 11.C 12.A 13.B 14.A 15.A16.1 17.-32 18.6.56 19.440≤x ≤480 20.1 21.25（1+x ）2=3622.(1)解：移项得：x 2-4x=-1, 配方得:x 2-4x+4=-1+4, 即（x-2)2=3, 开方得：x-2=∴原方程的解是：12x 2,x 2.=+=+(2)解：①+②得3x=6，∴x=2. 将x=2代入方程①得2+y=1，∴y=-1.∴原方程组的解为x 2.y 1=⎧⎨=-⎩(3)解：()2x 56,52x 12x ⎧+≥ ⎨->+ ⎩①②由①得：x ≥-2, 由②得：x<1.∴此不等式组的解集为：-2≤x<1. (4)解：去分母得：2+(x-1)=x 2-1, 移项，合并同类项得：x 2-x-2=0, 解得：x 1=2,x 2=-1.经检验，x=-1是原方程的增根， ∴原方程的解是x=2. 23.解：不等式组解集为72x 2<<,∴取整数，x=3. 原分式化简为1,x 1+将x=3代入，得原式=1.424.解：设乙速为 x m/min, 则甲速为2.5x m/min,设环形场地的周长为y m.由题意知:y 2.5x44x y4x300=⨯-⎧⎨=+⎩，解得:x150. y900=⎧⎨=⎩∴2.5x=2.5 ×150=375 m/min.答: 甲、乙二人的速度分别为375 m/min、150 m/min,环形场地周长为900 m.25.(1)解：∵将分式方程m1xx1x1--=--去分母化成整式方程得（m-1）-x=0，解得：x=m-1.又∵关于x的方程m1xx1x1--=--无解，∴x=m-1是增根.∴m-1-1=0,解得m=2.∵方程x2+kx+6=0的一个根是m,即x=2.∴22+2k+6=0.解得：k=-5.(2)解：将k=-5代入，得方程x2-5x+6=0.(x-2)(x-3)=0,∴方程的解为x=2或3.∴方程的另一个根为x=3.26.解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需2x趟，依题意得：12121x2x+=，解得：x=18.经检验x=18是原方程的解.∴2x=36.答：甲车单独运完此堆垃圾需18趟，乙车需36趟.（2）设甲车每趟需运费a元，则乙车每趟需运费(a-200)元，依题得：12a+12(a-200)=4 800，解得：a=300，∴a-200=100.∴单独租用甲车的费用=300×18=5 400（元），单独租用乙车的费用=100×36=3 600（元）.∵5 400＞3 600,∴单独租用乙车合算.答：单独租用乙车合算.27.解：（1）设小货车原计划每辆每次运送帐篷x顶，则大货车原计划每辆每次运送帐篷（x+200）顶，依题意得：2[8x+2（x+200）]=16 800，解得：x=800.x+200=1 000.答：大、小货车原计划每辆每次分别运送帐篷1 000顶、800顶.（2）由题意有：2(1 000-200m)(1+12m)+8×(800-300)×(1+m)=14 400，解得：m1=2，m2=21(12m=10.5为小数，舍去)，故m的值为2.。
2014年中考数学二轮复习总结精品资料(阅读理解型问题)
2014年中考数学二轮复习精品资料阅读理解型问题一、中考专题诠释阅读理解型问题在近几年的全国中考试题中频频“亮相”，特别引起我们的重视.这类问题一般文字叙述较长，信息量较大，各种关系错综复杂，考查的知识也灵活多样，既考查学生的阅读能力，又考查学生的解题能力的新颖数学题.二、解题策略与解法精讲解决阅读理解问题的关键是要认真仔细地阅读给定的材料，弄清材料中隐含了什么新的数学知识、结论，或揭示了什么数学规律，或暗示了什么新的解题方法，然后展开联想，将获得的新信息、新知识、新方法进行迁移，建模应用，解决题目中提出的问题.，CB交x轴于T，44延伸：当α=60°时，如图6四、中考真题演练1．（2013•义乌）在义乌市中小学生“我的中国梦”读数活动中，某校对部分学生做了一次主题为：“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人？1．解：（1）共调查的学生数：40÷20%=200（人）；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200-80-65-40=15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%=40%；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x=1500×20%，解得：x=120，当x=120时，5x=180．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．2．（2013•天门）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：；（3）由图标可得，停车位数量与单日最多接待游客量成正比例关系，比值约为500，则第十届园博会大约需要设置的停车位数量约为：500×7.4≈3700．故答案为：0.03；3700．7．（2013•六盘水）（1）观察发现如图（1）：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．如图（2）：在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为．（2）实践运用»AC的度数为60°，点B是»AC的中点，在直径CD 如图（3）：已知⊙O的直径CD为2，上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为．9．（2013•日照）问题背景：如图（a），点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′，连接A B′与直线l交于点C，则点C即为所求．（1）实践运用：如图（b），已知，⊙O的直径CD为4，点A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为．（2）知识拓展：如图（c），在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程．9．解：（1）如图，作点B关于CD的对称点E，连接AE交CD于点P，此时PA+PB最小，且等于AE．作直径AC′，连接C′E．根据垂径定理得弧BD=弧DE．∵∠ACD=30°，∴∠AOD=60°，∠DOE=30°，∴∠AOE=90°，∴∠C′AE=45°，时△AP1Q与△ABC互为逆相似；当点P在CM上时，过点P2只能画出2条截线P2Q1、P2Q2，分别使∠AP2Q1=∠ABC，∠CP2Q2=∠ABC，此时△AP2Q1、△Q2P2C都与△ABC互为逆相似．第三种情况：如图③，点P在AB（不含点A、B）上，过点C作∠BCD=∠A，∠ACE=∠B，CD、CE分别交AC于点D、E．当点P在AD（不含点D）上时，过点P只能画出1条截线P1Q，使∠AP1Q=∠ABC，此时△AQP1与△ABC互为逆相似；当点P在DE上时，过点P2只能画出2条截线P2Q1、P2Q2，分别使∠AP2Q1=∠ACB，∠BP2Q2=∠BCA，此时△AQ1P2、△Q2BP2都与△ABC互为逆相似；当点P在BE（不含点E）上时，过点P3只能画出1条截线P3Q′，使∠BP3Q′=∠BCA，此时△Q′BP3与△ABC互为逆相似．。
中考数学第二轮复习资料—专题复习(共50页,大量对应练习)
中考数学第二轮复习资料—专题复习（一）、初中阶段主要的数学思想1.数形结合的思想把问题中的数量关系与形象直观的几何图形有机的结合起来，并充分利用这种结合寻找解题的思路，使问题得到解决的思想方法，在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，根据问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获取简便易行的方法。
涉及实数与数轴上点的对应关系，公式、定理的几何背景问题，函数与方程的对应关系等。
一：【要点梳理】1.数形结合思想方法是初中数学中一种重要的思想方法.数是形的抽象概括,形是数的直观表现,用数形结合的思想解题可分两类:一是利用几何图形的直观表示数的问题,它常借用数轴、函数图象等;二是运用数量关系来研究几何图形问题,常需要建立方程(组)或建立函数关系式等2.热点内容(1).利用数轴解不等式(组)(2).研究函数图象隐含的信息,判断函数解析式的系数之间的关系,确定函数解析式和解决与函数性质有关的问题.(3).研究与几何图形有关的数据,判断几何图形的形状、位置等问题.(4).运用几何图形的性质、图形的面积等关系,进行有关计算或构件方程(组),求得有关结论等问题.二：【例题与练习】1.选择：（1）某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c（件）关于时间t（月）的图象如图所示，则该厂对这种产品来说（）A.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量逐月减少B.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平C.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D.1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产（2）某人从A 地向B 地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2．4元每加 1分钟加收 1元，则表示电话费y （元）与通话时间(分）之间的关系的图象如图所示，正确的是（ ）（3）丽水到杭州的班车首法时间为早上6时,末班车为傍晚18时,每隔2小时有一班车发出,且丽水到杭州需要4个小时.图中相遇的次数最多为( )A.4次B.5次C.6次.D.7次 2.填空：（1）已知关于X 的不等式2x-a>-3的解集如图所示,则a 的值等于 （2）如果不等式组8 4x-1x mx ⎧+⎪⎨⎪⎩的解集为x>3,则m 的取值范围是3.考虑2xy =的图象,当x=－2时,y= ；当x<-2时,y 的取值范围是 。
2013-2014学年度中考数学二轮专题复习 反比例函数
2013-2014学年度数学中考二轮复习专题卷-反比例函数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列函数中，图象经过点（1，﹣1）的反比例函数关系式是A2】A．（3，﹣2） B．（3，2） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）3．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A． x＞0 B．x≠0C． x＞1 D．x≠14．已知反比例函数的图象经过点（1，2），则此函数图象所在的象限是（）A．一、三B．二、四C．一、三D．三、四5．下列函数中，是反比例函数的是（）A． y=5﹣x B．C． y=2013x D．6．在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=（m﹣1）x与反比例函数y=的图象的大体位置不可能是（）A． B．C．D．7．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A． 12米B． 13米C． 14米D． 15米8．在同一平面直角坐标系中，函数y=﹣x﹣k与（k＜0）的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．9．已知111222333()()()P x y P x y P x y ，，，，，()0≠k 的图象上的三点，且1230x x x <<<，则123y y y ，，的大小关系是 （ ） A ．321y y y << B ．213y y y << C ．123y y y << D ．231y y y <<10．若反比例函数经过点（1,2），则下列点也在此函数图象上的是（ ） A ．（1，-2） B ．（-1，﹣2） C ．（0，﹣1） D ．（﹣1，﹣1）11．如图，正比例函数1y 与反比例函数2y 相交于点E （1-，2），若12y y 0>>，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是【 】A ．B ．C．D ．12．函数y 1=x y 1＞y 2的x 取值范围是A ．x ＜﹣1或x ＞1B ．x ＜﹣1或0＜x ＜1C ．﹣1＜x ＜0或x ＞1D ．﹣1＜x ＜0或0＜x ＜1 13．已知A （1-，1y ），B （2，2y ）两点在双曲线上，且12y y >，则m 的取 值范围是【 】A ．m 0>B ．m 0<CD 14．当x 0>时，函数 】 A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限155，﹣1）．则实数k 的值是A ．5-B ．516．如图，P 1点A 1 的坐标为(2，0)．若△P 1O A 1与△P 2 A 1 A 2均为等边三角形，则A 2点的横坐标为A17．如图，直线y x a 2=+-与双曲线A ，B 两点，则当线段AB 的长度取最小值时，a 的值为A ．0B ．1C ．2D ．518．如图，等边△OAB的边OB在x OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为A B C D19过点A B，则下列关于m，n的关系正确的是A. m=﹣20．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A。
2014年中考数学二轮精品复习试卷分式
2014年中考数学二轮精品复习试卷分式学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1x 的取值范围是 A ．全体实数 B ．x=1 C ．x≠1 D ．x=02x 的取值范围是 ．3．若x=－1，y=2，则A 40，则x 的值是A ． 1B ．0C ．－1D ．±1 5．下列运算错误的是A ．C 6．对于非零实数a b 、，规定，则x 的值为7 A. x +1 B. C.x - D. x8 】A ．x 1≠B ．x >1C ．x <1D ．x 1≠-9．化简分式A ．2B ．－210A11】A. 0B.1C. －1D. x12】A．﹣1 B．1 C13x的值为A．﹣1 B．0 C．±1 D．1140，你认为x可取得数是A．9 B．±3 C．﹣3 D．315．下列选项中，从左边到右边的变形正确的是（）A．B．C．D．16x的取值范围是A．x≤3 B．x≥3 C．x≠3 D．x=317．若分式的值为0，则x的值为（）A． 4 B．﹣4 C．±4 D． 318．下列从左到右的变形过程中，等式成立的是（）A．=B．=C．=D．=19）A20．若分式的值为零，则的值是（）A、0B、1C、D、-2二、填空题21有意义，则的取值范围是。
22．当x=时，分式23．当x= 时，分式的值是零．24．将分式约分时，分子和分母的公因式是．25．计算：=262728的取值范围是．2930．已知，分式的值为．31x= ．32．（2013年四川资阳3分）已知直线上有n（n≥2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：①每次跳跃均尽可能最大；②跳n次后必须回到第1个点；③这n次跳跃将每个点全部到达，设跳过的所有路程之和为S n33．当m＝时，分式34．定义运算“＊”为：a m m＝.35x的取值范围是________．三、计算题++=的根．36m是方程2x3x1038x=﹣4．3940．（1（241 42．（1）已知2121632x x --=，求代数式4x的值；（243442，2，－1，1中选取一个恰当的数作为x 的值代入求值.45．（8分）已知12,4-=-=+xy y x ，求四、解答题 46．计算 ①（2﹣）2012（2+）2013﹣2﹣（）0．②先化简，再求值：，其中x 满足x 2+x ﹣2=0．47．阅读下面材料，并解答问题．解：由分母为2x 1-+，可设()()4222x x 3x 1x a b --+=-+++则()()()()422242242x x 3x 1x a b x ax x a b x a 1x a b --+=-+++=--+++=---++∵对应任意x ，上述等式均成立，∴a 11a b 3-=⎧⎨+=⎩，∴a=2，b=1。
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六 方程专题6.1方程专题 一1.估计68的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间2.不等式组221x x -⎧⎨-<⎩≤的整数解共有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.已知x 2+16x+k 是完全平方式，则常数k 等于（ ） A.64B.48C.32D.164.若3x =4，9y =7，则3x ﹣2y 的值为（ ） A.74 B.47 C.﹣3 D.72 5.已知关于x 的方程01)1(2=--+x k kx ，下列说法正确的是（ ）A.当k=0时，方程无解B.当k=1时，方程有一个实数解C.当k=-1时，方程有两个相等的实数解D.当0≠k 时，方程总有两个不相等的实数解 6.方程(k-1)x 2-1k -x+14=0有两个实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k ≥1B ．k ≤1C ．k ＞1D ．k ＜17.已知m 、n 是方程x 2+22x+1=0的两根，则代数式mn n m 322++的值为（ ） A ．9B ． ±3C ．3 D ． 58.已知βα，是关于x 的一元二次方程x 2+（2m+3）x+m 2=0的两个不相等的实数根,且满足βα11+=-1，则m 的值是（ ） A.3或﹣1 B.3 C.1D.﹣3或19.已知实数x 满足31=+x x ，则221xx +的值为 10.一元二次方程(m-2)x 2+3x+m 2-4=0有一解为0，则m 的值是 11.已知A=2x+y ，B=2x ﹣y ，计算A 2﹣B 2 =12.若（x 1，y 1）•（x 2，y 2）=x 1x 2+y 1y 2，则（4，5）•（6，8）= 13.一种书包经两次降价10%，现在售价a 元，则原售价为_______元．14.已知关于x 的一元二次方程x 2-x-3=0的两个实数根分别为α,β,则（α+3）（β+3）= 15.已知某工厂计划经过两年的时间,把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台,那么每年平均增长的百分数约是________.按此年平均增长率,预计第4年该工厂的年产量应为_____万台． 16.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的31,另一根露出水面的长度是它的51.两根铁棒长度之和为220cm ，此时木桶中水的深度是 cm ．17.解方程：22011x x x -=+-18.解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<+->+)6(3)4(4,5351x x xx19.关于x,y 方程组⎩⎨⎧=++=+my x m y x 32253满足x+y=2,求m 2-2m+1的值。
20.已知x=2013，y=2014，求xy x 4y 5x y x 4xy5x y 2xy x 2222-+-+÷-++的值21.已知关于x 的一元二次方程x 2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根（1）求k 的取值范围；（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值。
22.为了营造人与自然和谐共处的生态环境，某市近年加快实施城乡绿化一体化工程，创建国家城市绿化一体化城市．某校甲，乙两班师生前往郊区参加植树活动．已知甲班每天比乙班少种10棵树，甲班种150棵树所用的天数比乙班种120棵树所用的天数多2天，求甲，乙两班每天各植树多少棵？23.某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满． （1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？真题检测日期： 月 日 满分：100分 姓名： 得分： 1.计算（a 2）3÷（a 2）2的结果是（ ） A.aB.a 2C.a 3D.a 42.已知（m-n ）2=8，（m+n ）2=2，则m 2+n 2=（ ） A.10B.6C.5D.33.已知x 2﹣8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长,则△ABC 的周长为（ ） A.13B.11或13C.11D.124.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束（4个气球）为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为（ ）A.19B.18C.16D.155.设x 1、x 2是方程x 2+3x ﹣3=0的两个实数根，则2112x x x x的值为（ ） A.5 B.﹣5C.1D.﹣ 16.若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A.k ＞-1 B.k ＜1且k ≠0C.k ≥-1且k ≠0D.k ＞-1且k ≠07.已知m 是方程x 2-2x-4=0的一个根，那么代数式m 2-2m =8.121-⎪⎭⎫⎝⎛-＝ ，21-的倒数是 ，|1－2| = 9.364371-的平方根是______；若a =2，则a 2= 10.计算：___________45tan 60cos 30sin 45sin 2=︒-︒︒-︒11.实数P 在数轴上的位置如图所示，化简=-+-22)2()1(p p _______ 12.如果2=b a ，则2222ba b ab a ++-=________ 13.已知x=9是方程b x =-231的解，那么=b ，当1=b 时，此方程的解 14.若是1322-x c ab 与3625-+x c ab 是同类项，则x= 15.已知x=3是方程4x-3（a-x ）=6x-7（a-x ）的解,那么a=16.当x =-2时，代数式x bx +-22的值是12，求当x =2时，这个代数式的值．17.解方程:11-x 1x 1x 22=+-- 118.4x 2-8x+1=0（用配方法）19.甲、乙两班学生植树，原计划6天完成任务，他们共同劳动了4天后，乙班另有任务调走，甲班又用6天才种完，求若甲、乙两班单独完成任务后各需多少天？20.学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元．（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．21.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m 的空地，其他三侧内墙各保留1m 的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m 2？6.2方程专题 二1.把不等式组21123x x +>-⎧⎨+⎩≤的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）2.下列分式中，计算正确的是（ ）A.)(3)(2c b a c b +++=32+aB.b a ba b a +=++222 C.1-)()(22=+-b a b a D.x y y x xy y x -=---1222 3.有一根长40mm 的金属棒，欲将其截成x 根7mm 长的小段和y 根9mm 长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x ，y 应分别为（ ） A.x=1,y=3B.x=3,y=2C.x=4,y=1D.x=2,y=34.对于任意实数k ，关于x 的方程x 2-2（k+1）x-k 2+2k-1=0的根的情况为（ ） A.有两个相等的实数根 B .没有实数根 C.有两个不相等的实数根D.无法确定5.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x ，y ），若规定以下两种变换：①f （x,y ）=（y,）．如f （2,3）=（3,2）；②g （x,y ）=（-x,-y ），如g （2,3）=（-2,-3）． 按照以上变换有：f （g （2,3））=f （-2,-3）=（-3,-2），那么g （f （-6,7））等于（ ） A ．（7，6）B ．（7，-6）C ．（-7，6）D ．（-7，-6）6.关于x 的一元二次方程（a-1）x 2-2x+3=0有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A.2 B.1 C.0 D.-157.已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2-3x+a=0的两个解，若（m-1）（n-1）=-6，则a 的值为（ ） A.-10B.4C.-4D.108.若关于x 的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a ≠0）的解是x=1,则2014-a-b 的值是（ ） A.2019 B.2009C.2015D.20139.四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有( )A.4种B.11种C.6种D.9种 10.已知312y x m --和nm n yx +21是同类项，则2013)(m n -= 11.已知x=y+4，则代数式x 2﹣2xy+y 2﹣25的值为12.若x 1=-1是关于x 的方程x 2+mx ﹣5=0的一个根，则方程的另一个根x 2= ． 13.若关于x 的一元二次方程kx 2+4x+3=0有实根，则k 的非负整数值是 14.已知a 、b 、c 满足⎩⎨⎧=+-=-+02052c b a c b a ，则a ：b ：c=15.若31=+x x ，则221xx +=_______ 16.如果三角形的两边长分别是方程x 2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是17.已知：2332a b =--=-，，求22()()(2)3a b a b a b a ++-+-=18.若1x ，2x 是一元二次方程0322=--x x 的两个根，则221221x x x x +的值是19.若041=-+-a b ，且一元二次方程kx 2+ax+b=0有两个实数根，则k 的取值范围是20.先化简,再求值:22224242x x x x x x --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭,其中22x =+．21.解方程：013522=--+x x x x 22.解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<+--+≥+224313322x x x x23.为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元． （1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？24.据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： (1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；(2)如果2012年仍保持相同年平均增长率,请预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？真题检测日期： 月 日 满分：100分 姓名： 得分： 1.解方程20.250.10.10.030.02x x-+=时，把分母化成整数，得( ) A.20025101032x x-+= B.20025100.132x x -+= C.20.250.10.132x x -+= D.20.250.11032x x -+=2.若是my x 25与2214-++n m n y x同类项，则n m -2的值为 （ ）A.1B.-1C.-3D.以上答案都不对 3.下列各式中正确的是（ ）A.22222363x y x y ⎛⎝ ⎫⎭⎪=B.242222a a b a a b +⎛⎝ ⎫⎭⎪=+C.m n m n m n m n +-⎛⎝ ⎫⎭⎪=+-333()() D.x y x y x y x y-+⎛⎝ ⎫⎭⎪=-+22222 4.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某队打了14场,负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）A.4场B.5场C.6场D.13场 5.已知方程x 2﹣2x ﹣1=0，则此方程（ ） A.无实数根B.两根之和为﹣2C.两根之积为﹣1D.有一根为21+-6.已知一元二次方程x 2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为（ ）A.2B.3C.4D.87.概念：f （a,b ）=（b,a ），g （m,n ）=（-m,-n ）．例如f （2,3）=（3,2），g （-1,-4）=（1,4）． 则g[f （-5,6）]等于（ ） A ．（-6，5）B ．（-5，-6）C ．（6，-5）D ．（-5，6）8.已知2a ﹣3b 2=5，则10﹣2a+3b 2的值是9.当x 时，分式242--x x 为零。