用excel计算行列式教学
excel行列式计算公式
excel行列式计算公式Excel行列式计算公式是指在Excel中使用函数或公式计算行列式的值。
行列式是一个矩阵的特征值，通常用来描述线性方程组的解的性质。
在Excel中，我们可以使用多种函数和公式来计算行列式的值。
下面是一些常用的方法：1.高斯消元法高斯消元法是一种用于求解线性方程组的方法，也可以用来计算行列式的值。
在Excel中，我们可以使用矩阵函数MMULT和MINVERSE来实现高斯消元法。
首先，我们需要将矩阵转换为增广矩阵，即在矩阵右侧加上一个单位矩阵。
然后，通过一系列的行变换，将增广矩阵化为上三角矩阵。
最后，将上三角矩阵的对角线元素相乘，即可得到行列式的值。
2.拉普拉斯展开法拉普拉斯展开法是一种递归计算行列式的方法。
在Excel中，我们可以使用递归函数和条件语句来实现拉普拉斯展开法。
首先，我们选择一个行或列作为展开的基准行或列。
然后，逐个计算每个元素对应的代数余子式，并根据元素的位置和符号进行加减运算。
最后，将所有的代数余子式相加或相减，即可得到行列式的值。
3.数组公式数组公式是一种特殊的公式，可以对多个单元格进行计算，并返回一个数组作为结果。
在Excel中，我们可以使用数组公式来计算行列式的值。
首先，我们需要将矩阵元素逐个输入到单元格中。
然后，选中一个范围，输入数组公式，并按Ctrl+Shift+Enter进行确认。
最后，数组公式将自动计算每个单元格的值，并返回一个数组作为结果。
以上是几种常用的方法，它们在Excel中都能够有效地计算行列式的值。
不同的方法适用于不同的情况，我们可以根据具体的需求选择合适的方法来计算行列式。
教你如何使用Excel的数据表计算项和列功能
教你如何使用Excel的数据表计算项和列功能Excel是一款功能强大的电子表格软件，除了常见的数据录入和计算功能外，它还提供了数据表计算项和列功能，可以帮助用户更高效地进行数据分析和处理。
本文将为您详细介绍如何使用Excel的数据表计算项和列功能。
一、准备工作在使用Excel的数据表计算项和列功能之前，我们首先需要确保已经正确安装了Excel软件，并且打开了需要进行数据分析的表格文件。
二、数据表计算项功能数据表计算项功能是Excel中的一项强大的功能，它可以帮助我们快速对一列或多列数据进行汇总和计算。
1. 添加数据表首先，在需要进行数据表计算项功能的区域插入数据表。
选中需要计算的数据区域，然后在Excel菜单栏中选择“数据”选项卡，点击“数据表”按钮，弹出数据表设置对话框。
2. 设置数据表在数据表设置对话框中，我们可以选择将数据表放置在当前工作表或者另外一个工作表中。
选择适合的选项，并根据需要设置数据表的相关参数。
在数据表中，我们可以使用计算项功能对特定列的数据进行计算。
在计算项列中输入计算项的名称，然后在计算项所在列的下方，输入具体的计算公式。
4. 应用计算项完成计算项的输入后，Excel会自动根据计算公式计算出结果，并显示在数据表中对应的行。
5. 修改计算项如果需要修改已有的计算项，只需在计算项所在列的单元格中修改计算公式，Excel会自动重新计算并更新结果。
三、数据表计算列功能除了计算项功能外，Excel还提供了数据表计算列功能，可以帮助我们根据特定的条件对数据进行计算和分类。
1. 添加数据表与数据表计算项功能类似，首先选中需要添加数据表计算列的区域，在Excel菜单栏中选择“数据”选项卡，点击“数据表”按钮，弹出数据表设置对话框。
2. 设置数据表根据需要设置数据表的相关参数，选择适合的选项。
在数据表设置对话框中，选择“计算列”选项，并点击“添加”按钮，然后输入计算列的名称和公式。
计算列的公式可以使用Excel中的常见函数和运算符。
Excel中矩阵的运算
nxn方阵对应行列式的值第二步，选中A4单元格，在“插入”菜单中选中“函数”菜单项：第三步，在打开的“函数”对话框中，选中“MDETERM”函数如图2，并按“确定”按钮：第四步，在弹出的对话框中输入矩阵所在的地址，按确定即得到行列式的值。
矩阵求和已知第二步，在A5单元格中输入公式：=A1+El，按回车，这时A5中显示数字7；第三步，选中A5单元格，移动鼠标至其右下角，鼠标形状变为黑色十字时，按下鼠标左键往右拖至C5，B5和C5中分别显示一3．3。
同样的方法选中A5：C5，往下拖至A7：C7，便得到A+B的值。
矩阵求逆第一步，在A1：C3中输入矩阵A；第二步。
选中A5：C7，“插入”→“函数”→“MINVERSE”→“确定”：第三步，在“array”项中输入A1：C3，按F2，同时按CTRL+SHIFF+ENTER即可如图6。
5矩阵转置第一步，在Al：C3中输入矩阵A，并选中；第二步，“编辑”→“复制”；第三步，选中A5，“编辑”→“选择性粘贴”→“转置”→确定”。
矩阵求秩6．1矩阵秩的概念定义设A是mxn矩阵，从A中任取k行k列(k≤min(m，n))，由这些行、列相交处的元素按原来的次序所构成的阶行列式，称为矩阵A的一个k阶子行列式，简称k阶子式。
定义矩阵A的所有不为零的子式的最高阶数r称为矩阵A的秩，记作r(A)，即r(A)=r。
6．2矩阵秩的数学求法6．2．1行列式法：即定义从矩阵的最高阶子式算起，计算出不等于零的子式的最高阶数r，此r即为该矩阵的秩。
6．2．2行初等变换法：用初等行变换化矩阵为阶梯形矩阵，此阶梯形矩阵非零行的行数r就是该矩阵的秩。
6．3利用EXCEL求矩阵秩方法一，根据矩阵秩的定义，可以求所有不为零子式的最高阶数。
求矩阵A的秩．显然A是4x4矩阵，4为其所有子式的最高阶数。
先求IAI的值，若｜A｜不为零，则矩阵A的秩为4。
若｜A｜为零，求所有阶数为3的子式的值。
若存在阶数为3的子式的值不为零，则矩阵A的秩为3，否则继续求所有阶数为2的子式的值，依次类推。
利用Excel进行初等行变换求线性方程组的解
学生在对矩阵进行初等行变换求线性方程组的解（通解）时，常常因为计算量过大而发生错误，既浪费了时间又容易使学生失去学习线性代数的兴趣。
虽然这些计算可以用专业软件Mathematica及Matlab等求解，但这类软件有较高的专业要求，携带也不方便。
而Excel作为Office自带软件，其操作方法简便、快捷，而且它自身具有强大的分析和计算数据的能力，能辅助解决这一问题。
1矩阵的初等变换定义矩阵的下列三种变换称为矩阵的初等行变换：①交换矩阵的两行(交换i，j两行,记作r i→r j)；②以一个非零的数k乘矩阵的某一行(第i行乘数k,记作r i×k)；③把矩阵的某一行的k倍加到另一行(第j行乘k加到i行,记为r j+kr j)。
把定义中的“行”换成“列”，即得矩阵的初等列变换的定义(相应记号中把r换成c)，初等行变换与初等列变换统称为初等变换。
[1]2在Excel中实现初等变换(以初等行变换为例)2.1交换矩阵的两行①选中要换的行；②鼠标移到选区的边缘，当光标变为四向十字箭头时，按住“Sihft”键的同时，按住鼠标左键向下拖到要更换的行的位置；③以上步骤操作两次即可完成互换。
2.2以一个非零的数k乘矩阵的某一行方法一：①选中一个与要进行变换的行同样大小的空白区域；②输入公式“=”选中要进行变换的行，再输入公式“*k”；③同时按住“Ctrl+Shift+Enter”这3个键，就可得到计算结果；④把新得到的结果复制选择数字粘贴替换到原行位置。
方法二：①选中一个空单元格；②输入公式“=”选中某一行的第一个数，再输入公式“*k+”再选中另两行的第一个数；（也可以选中整行）③同时按住“Ctrl+Shift+Enter”这3个键，空单元格内就会得到一个结果；④鼠标移到这个单元格的边缘，当光标变为四向十字箭头时，按住鼠标左键向右拖动，范围与某一行相同；⑤把新得到的结果复制选择数字粘贴替换到另一行位置。
2.3把矩阵的某一行的k倍加到另一行方法一：①选中与某一行同样大小的空白区域；②输入公式“=”选中某一行，再输入公式“*k+”再选中另两行；③同时按住“Ctrl+Shift+Enter”这3个键，就可得到计算结果；④把新得到的结果复制选择数字粘贴替换到另一行位置。
用Excel进行矩阵计算
用Excel进行矩阵计算一、Excel的数组、数组名和矩阵函数的设置1 矩阵不是一个数，而是一个数组。
在Excel里，数组占用一片单元域，单元域用大括号表示，例如{A1：C3}，以便和普通单元域A1：C3相区别。
设置时先选定单元域，同时按Shift＋Ctrl＋Enter键，大括弧即自动产生，数组域得以确认。
2 Excel的一个单元格就是一个变量，一片单元域也可以视为一组变量。
为了计算上的方便，一组变量最好给一个数组名。
例如A={A1：C3}、B={E1:G3}等。
数组名的设置步骤是：选定数组域，点“插入”菜单下的“名称”，然后选择“定义”，输入数组名如A或B等，单击“确定”即可。
3 矩阵函数是Excel进行矩阵计算的专用模块。
常用的矩阵函数有MDETERM(计算一个矩阵的行列式)、MINVERSE(计算一个矩阵的逆矩阵)、MMULT(计算两个矩阵的乘积)、SUMPRODUCT(计算所有矩阵对应元素乘积之和)……函数可以通过点击“=”号，然后用键盘输入，可以通过点击“插入”菜单下的“函数”，或点击fx图标，然后选择“粘贴函数”中相应的函数输入。
二、矩阵的基本计算数组计算和矩阵计算有很大的区别，我们用具体例子说明。
已知A={3 -2 5，6 0 3，1 5 4}，B={2 3 -1，4 1 0，5 2 -1}，将这些数据输入Excel相应的单元格，可设置成图1的形状，并作好数组的命名，即第一个数组命名为A，第二个数组命名为B。
计算时先选定矩阵计算结果的输出域，3×3的矩阵，输出仍是3×3个单元格，然后输入公式，公式前必须加上=号，例如=A ＋B、=A－B、=A＊B等。
A＋B、A－B数组运算和矩阵运算没有区别，“=A＊B”是数组相乘计算公式，而“=MMULT(A，B)”则是矩阵相乘计算公式，“=A/B”是数组A除数组B的计算公式，而矩阵相除是矩阵A 乘B的逆矩阵，所以计算公式是“=MMULT(A,MINVERSE(B))”。
EXCEL在矩阵相关计算中的应用
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王 树 梅
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ＥＣＬ Ｘ Ｅ 在矩阵相关计算中的应用
（． １同济 大 学 电 信 学 院 ， 海 ２ １ ０ ；． 州 师范 大学 ， 苏 徐 州 ２ １０ ） 上 ０ ８４ ２徐 江 ２ ００
１引言
Ｍｉ ｓｆｏ ｉ ｃ ｏ ｆｃ ｏ ｒ ｔ ｅ是常用 的办公软件． 给我们 的工作 、 习等方 学
面带 来 了很 大 的方 便 。 特 别 是 文 字 处 理 软 件 一 Ｒ 和 和 数 据 处 ＷＯ Ｄ 理软件 Ｅ Ｃ Ｌ更是我 们 日常办公所离不开的两个重要 工具 。而 ＸＥ Ｅ Ｃ Ｌ作 为著 名 的 电 子 表 格 软 件 ， 所 起 到 的作 用 远 远 不 是 人 们 Ｘ Ｅ 它 所看 到制 作 电子 表 格 和使 用 一 些 简单 的 函 数 。 仍 有 很 多 强 大 的 它
第七节 用excel进行矩阵的简单运算
一、Excel矩阵计算
• 快速生成单位矩阵
– 应用R1C1引用样式 。工具》选项》常规》 “R1C1 引用样式” 前打“√”。
– F5键，会弹出“定位”功能窗口，输入 “R1C1:R42C42”，单击确定，所需区域即被选中。
– 利用IF函数自动生成单位矩阵。直接输入 “=if(row()=column(),1,0)”，然后按 “shift+Ctrl+Enter”，完成单位矩阵。
第七章 关 联
一、Excel矩阵计算
• 矩阵的转置、行列式、相乘、逆矩阵
– 通常用复制-选择性粘贴-转置，或 transpose( )可以实现转置功能。
– 矩阵的行列式语法：MDETERM(array) – 数组的矩阵乘积语法：MMULT(array1，
array2) – 求逆矩阵语法：MINVERSE(array)
第ห้องสมุดไป่ตู้章 关 联
• 一列数据，想把它放到矩阵式的对角线 上。
• =A1:A10*(ROW(A1:A10)=COLUMN(A:J)) 输入公式后，选定10行10列，一起按下 三键。
第七章 关 联
二、河南省2002和2007投入产出 表中投入产出模型的运算
• 直接消耗系数矩阵A的计算(P180)
A QXˆ 1
• 一、Excel矩阵计算 • 二、河南省2002和2007投入产出表中投
入产出模型的运算
第七章 关 联
一、Excel矩阵计算
• 矩阵数组的定义
– 一个单元格就是一个变量，一片单元域也可以视为一组变量， 称为数组。数组可以进行定义。如A={A1：C3}、B={E1:G3} 等。
– 数组名的设置步骤：选定数组域，单击“插入”菜单，选择 “名称”项中的“定义”命令，输入数组名，单击“确定” 按钮即可。
Excel表格各种函数使用方法
EXCEL函数速查手册一、数学和三角函数1.ABS用途：返回某一参数的绝对值。
语法：ABS (number)参数：number是需要计算其绝对值的一个实数。
实例：如果Al=-16,则公式“ =ABS(A1) ”返回16。
2.ACOS用途：返回以弧度表示的参数的反余弦值，范围是O~JI。
语法：ACOS (number)参数：number是某一角度的余弦值，大小在T〜1之间。
实例：如果A1=O. 5,则公式“ =ACOS(Al) ”返回1.047197551 (即兀/3弧度,也就是600)；而公式“二ACOS(- 0. 5)*180/PI() ” 返回120°。
3.ACOSH用途：返回参数的反双曲余弦值。
语法：ACOSH (number)参数：number必须大于或等于1。
实例：公式“=ACOSH⑴”的计算结果等于0；“=ACOSH(10)”的计算结果等于2. 993223c4.ASIN用途：返回参数的反正弦值。
语法：ASIN (number)参数：Number为某一角度的正弦值，其大小介于T〜1之间。
实例：如果Al=-0. 5,则公式"二ASIN(Al)” 返回-0. 5236(- 兀/6 弧度)；而公式“=ASIN(A1)*18O/PIO” 返回-300o5.ASINH用途：返回参数的反双曲正弦值。
语法：AS INH (number)参数：number为任意实数。
实例：公式“=ASINH(-2・5)” 返回-1.64723；“二ASINH(IO)” 返回2.998223c&ATAN用途：返回参数的反正切值。
返回的数值以弧度表示，大小在- 兀/2〜n/2之间。
语法：AT AN (number)参数：number为某一角度的正切值。
如果要用度表示返回的反正切值，需将结果乘以180/PI()o实例：公式“二ATAN⑴”返回0. 785398( Ji/4弧度)；=ATAN (l)*180/PI()返回450。
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顯示出ATb的結果
以相同的方法計算 (ATA)-1ATb
1. 顯示出(ATA)-1ATb的結果 2. 為各別矩陣塗上顏色，以
利閱讀。
EXCEL 的 矩陣運算
例： x = (ATA)-1ATb
已知資料
1.選擇目標(結果)位置 2.選擇使用函數功能
選擇『函數類別』及『函數名稱』 (可利用『說明』來查“MMULT”的詳細用法)
1.輸入第一個矩陣的範圍，輸入“TRANSPOSE(“ 因為AT是一反矩陣， 必須先用反矩陣功能轉換
2.再按此鍵，以選擇矩陣範圍(也可以直接輸入)。.
1.用滑鼠圈選矩陣 A範圍 2.按此返回
1.矩陣範圍 A3:B10 自動顯示(亦可省略 前一步驟，直接手動輸入 A3:B10， 即完整輸入 TRANSPOSE(A3:B10)
2.選擇第二個矩陣範圍(亦可直接手動 輸入)
1.用滑鼠圈選矩陣 A範圍 2.按此返回 3.注意EXCEL自動產生的公式
矩陣範圍 A3:B10 自動顯示
1.ATA結果應是 2x2 的矩陣(4格)， 因只選擇一格， 所以出現錯誤的訊息
1.選擇 2x2 的格子 2.將滑數指標(cursor)移至 『資料編輯列』。
3.按 CTRL+ IFT + ENTER
顯示出ATA的結果
以相同的方法計算ATb
直接手動輸入或配合右方 按鍵
1.選擇 2x1 的格子 2.將滑數指標(cursor)移至 『資料編輯列』。