自动控制原理典型例题1
自动控制原理练习题
自动控制原理练习题1. 小车倒车入库问题考虑一个小车倒车入库问题，假设小车以恒定的速度直线倒车。
已知小车的初始位置为P，目标是将小车倒车入停车位Q。
设停车位Q 相对于初始位置P的偏移量为d，方向为与小车移动方向相反的方向。
请回答以下问题：a) 在没有任何控制的情况下，小车如何倒车入库？b) 如何利用反馈控制使得小车能够准确倒车入库？c) 请解释闭环控制与开环控制之间的区别，并分析在这个倒车入库问题中应该选择哪种控制方法？2. PID控制器PID控制器是一种广泛应用于工业控制系统中的控制器。
它通过对错误信号的比例、积分和微分三个部分进行加权求和来调节控制器的输出。
请回答以下问题：a) 请解释PID控制器中比例、积分和微分三个部分的作用和原理。
b) 在实际应用中，如何确定PID控制器的参数？c) 请列举PID控制器的优点和缺点，并举例说明其应用领域。
3. 反馈系统的稳定性在控制系统中，稳定性是一个重要的性能指标。
稳定性可以通过系统的极点位置来判断。
请回答以下问题：a) 什么是系统的极点？它们与系统的稳定性有什么关系？b) 请解释零极点分布对系统稳定性的影响。
c) 如何利用极点配置来设计稳定的控制系统？4. 系统传递函数和频率响应系统的传递函数和频率响应是分析和设计控制系统的重要工具。
请回答以下问题：a) 什么是系统的传递函数？如何从系统的微分方程中推导出传递函数？b) 什么是系统的频率响应？如何利用频率响应来分析系统的稳定性和性能？c) 请解释Bode图和Nyquist图分别代表了什么，并举例说明它们的应用。
5. 状态空间表示和观测器设计状态空间表示是一种用于描述控制系统动态行为的方法。
观测器是一种用于估计系统状态的补偿器。
请回答以下问题：a) 什么是状态空间表示？如何将系统微分方程转化为状态空间表示？b) 什么是观测器？它的作用是什么？如何设计一个观测器？c) 请解释最优观测器与线性二次估计问题的关系，并简要介绍最优观测器的设计方法。
自动控制原理例题与习题[1]
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自动控制原理例题与习题第一章自动控制的一般概念【例1】试述开环控制系统的主要优缺点。
【答】开环控制系统的优点有：1. 1.构造简单，维护容易。
2. 2.成本比相应的死循环系统低。
3. 3.不存在稳定性问题。
4. 4.当输出量难以测量，或者要测量输出量在经济上不允许时，采用开环系统比较合适（例如在洗衣机系统中，要提供一个测量洗衣机输出品质，即衣服的清洁程度的装置，必须花费很大）。
开环控制系统的缺点有：1. 1.扰动和标定尺度的变化将引起误差，从而使系统的输出量偏离希望的数值。
2. 2.为了保持必要的输出品质，需要对标定尺度随时修正。
【例2】图1.1为液位自动控制系统示意图。
在任何情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理，并画出系统原理方框图。
图1.1 液位自动控制系统示意图【解】系统的控制任务是保持液面高度不变。
水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压u r(表征液位的希望值c r)是给定量。
当电位器电刷位于中点位置(对应u r)时，电动机不动，控制阀门有一定的开度、使水箱中流入水量与流出水量相等。
从而液面保持在希望高度c r上。
一旦流入水量或流出水量发生变化，例如当液面升高时，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动初通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。
这时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。
反之，若水箱液位下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c r。
系统原理方框图如图1.2所示。
图1.2 系统原理方框图习题1．题图1-1是一晶体管稳压电源。
试将其画成方块图并说明在该电源里哪些起着测量、放大、执行的作用以及系统里的干扰量和给定量是什么？题图1-12．如题图1-2（a）、（b）所示两水位控制系统，要求(1)画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）；(2)分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。
自动控制原理例题与习题
自动控制原理例题与习题第一章自动控制的一般概念【例1】试述开环控制系统的主要优缺点。
【答】开环控制系统的优点有：1. 1.构造简单，维护容易。
2. 2.成本比相应的死循环系统低。
3. 3.不存在稳定性问题。
4. 4.当输出量难以测量，或者要测量输出量在经济上不允许时，采用开环系统比较合适（例如在洗衣机系统中，要提供一个测量洗衣机输出品质，即衣服的清洁程度的装置，必须花费很大）。
开环控制系统的缺点有：1. 1.扰动和标定尺度的变化将引起误差，从而使系统的输出量偏离希望的数值。
2. 2.为了保持必要的输出品质，需要对标定尺度随时修正。
【例2】图1.1为液位自动控制系统示意图。
在任何情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理，并画出系统原理方框图。
图1.1 液位自动控制系统示意图【解】系统的控制任务是保持液面高度不变。
水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压u r(表征液位的希望值c r)是给定量。
当电位器电刷位于中点位置(对应u r)时，电动机不动，控制阀门有一定的开度、使水箱中流入水量与流出水量相等。
从而液面保持在希望高度c r上。
一旦流入水量或流出水量发生变化，例如当液面升高时，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动初通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。
这时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。
反之，若水箱液位下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c r。
系统原理方框图如图1.2所示。
图1.2 系统原理方框图习题1．题图1-1是一晶体管稳压电源。
试将其画成方块图并说明在该电源里哪些起着测量、放大、执行的作用以及系统里的干扰量和给定量是什么？题图1-12．如题图1-2（a）、（b）所示两水位控制系统，要求(1)画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）；(2)分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。
自动控制考试题一(及答案)
自动控制原理 （一）一．（15分）根据图一所示系统回答或填空：（1）图一所示系统的输入量是,被控量是 ，系统中所使用的直流伺服电动机的作用是 ，测速发电机的作用是 , 一对电位计的作用是 。
（2）假设电位计的转换系数为k1，放大倍数为k2，减速器的传动比i>1，电动机的传递函数为)1(+s T s K m m，测速发电机的传递函数为s K i ，试画出系统方框图，并求出闭环传递函数。
（3）对控制系统的基本要求是什么？二．（10分）某系统结构如图二所示，求系统的开环传递函数和闭环传递函数。
当C 值为200时，求R 的值。
三．（15分）已知单位反馈系统的开环传递函数为)3)(1(22)(++=s s s G 系统输入量为r(t)，输出量为C(t)，试求： (1) 当r(t)=1(t)时，输出C(t)的稳态值和最大值; (2) 为了减少超调量，使阻尼比等于0.6，对系统实施速度反馈控制，试画出速度图一反馈系统方框图，并确定速度反馈系数。
四．（10分）已知系统的开环传递函数)10)(2()()(++=s s s Ks H s G 为保证系统稳定，并且在)(2)(1)(t t t r +=作用下的稳态误差2.0≤ss e ，试确定K 的取值范围。
五．（15分）已知某系统的开环传递函数为)7)(2()()(++=s s s Ks H s G ，（1）画出以K 为参数的闭环系统根轨迹图； （2）求出使系统不出现衰减振荡的K 值范围。
六．（20分）填空：1．右图所示RC 电路的传递函数为 ，频率特性为 ,当t t u i 2sin 5)(=时，稳态输出)(t u o 为 。
2．右图所示为某最小相角系统的开环对数幅频特性，该系统的开环传递函数为 ，静态误差系数Kp= , Kv= , Ka= 。
稳定性为 。
3．一个设计良好的系统，中频区斜率为 ,相角裕度应大于 。
4．开环频率特性的幅相曲线如图五所示，其中V为积分环节数，P 为开环右极点数，判别闭环系统稳定性。
自动控制理论例题集锦-第1章
第1章 自动控制的一般概念例1 试分析如图1-1所示家用电冰箱控制系统，并画出温度控制系统的原理方块图。
冷却管电冰箱箱体图 1-1解：1. 电冰箱工作原理分析。
控制任务：保持电冰箱箱体温度不变。
被控对象——电冰箱箱体； 被控量——箱体的温度c T ；给定输入——给定温度r T ；（r T 是通过箱体内控制盒旋钮给出或通过按键设定） 干扰输入——环境温度或电冰箱门开启等； 执行元件——电动机和压缩机。
工作原理：由于受环境温度或电冰箱门开启等影响，当电冰箱箱体内的温度c T 大于给定值r T 时，则0>-=r c T T T ∆。
温度控制盒测量到偏差信号T ∆并将其转换为电信号u ∆，u ∆通过接触器和继电器起动电动机带动压缩机，压缩机将蒸发器中的高温低压气态的制冷剂送入冷却管散热，降温后的低温高压液态制冷剂进入蒸发器，在蒸发器中急速降压扩散为气态，这个过程需要吸收周围的热量，即吸收箱体的热量，从而使箱体内的温度降低。
压缩机又将蒸发器中的高温低压气态的制冷剂送入冷却管散热，……，循环往复，直至0=-=r c T T T ∆，即箱体内的温度c T 等于给定值r T ，使0=u ∆，电动机、压缩机停止工作。
2. 电冰箱温度控制系统原理方块图。
根据以上分析,电冰箱温度控制系统原理方块图可绘制如图1-2所示。
cT图 1-2例2 如图1-3中a U 是发电机的端电压，0U 是某电源电压，非常稳定，且等于发电机端电压的设定值。
由于负载变化及其它原因，发动机端电压会随时波动。
试分析图中端电压控制系统的工作原理，并画出方块图。
解：1. 端电压控制系统的工作原理控制任务：保持发电机端电压不变。
被控对象——发电机； 被控量——发电机端电压a U ； 给定输入——电源电压0U ； 干扰输入——负载扰动等； 执行元件——电动机和变阻器。
工作原理：由于0U 等于发电机端电压的设定值，所以在端电压a U 符合要求的正常情况下，00=-=a U U U 。
自动控制原理习题1(含答案)
《自动控制原理》习题解答第一章习题及答案1—1 根据题1—1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1） 将a ，b 与c,d 用线连接成负反馈状态；（2) 画出系统方框图。
解 （1）负反馈连接方式为：d a ↔,c b ↔；（2)系统方框图如图解1—1 所示.1—2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。
题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动,将大门向上提起。
与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。
反之，当合上关门开关时,电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。
系统方框图如图解1-2所示。
1—3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理,指出被控对象、被控量和给定量,画出系统方框图.题1-3图 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行,加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比,c u 增高,炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。
f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u .此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。
这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
自动控制原理典型习题含答案
自动控制原理习题一、(20分) 试用结构图等效化简求下图所示系统的传递函数)()(s R s C 。
解：所以： 32132213211)()(G G G G G G G G G G s R s C +++= 二．（10分）已知系统特征方程为06363234=++++s s s s ，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，指出在s 平面右半部的极点个数。
(要有劳斯计算表)解：劳斯计算表首列系数变号2次，S 平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。
三．（20分）如图所示的单位反馈随动系统，K=16s -1,T=0.25s,试求：（1）特征参数n ωξ，； （2）计算σ%和t s ;（3）若要求σ%=16%，当T 不变时K 应当取何值解：（1）求出系统的闭环传递函数为：因此有：（2） %44%100e %2-1-=⨯=ζζπσ（3）为了使σ%=16%，由式可得5.0=ζ，当T 不变时，有：四．（15分）已知系统如下图所示，1．画出系统根轨迹（关键点要标明）。
2．求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。
解① 3n =，1,2,30P =，1,22,1m Z j ==-±，1n m -=②渐进线1条π ③入射角同理 2ϕ2135sr α=-︒④与虚轴交点，特方 32220s Ks Ks +++=，ωj s =代入222K K-0=1K ⇒=，s = 所以当1K >时系统稳定，临界状态下的震荡频率为ω五．（20分）某最小相角系统的开环对数幅频特性如下图所示。
要求（1） 写出系统开环传递函数；（2） 利用相角裕度判断系统的稳定性；（3） 将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。
解（1）由题图可以写出系统开环传递函数如下：（2）系统的开环相频特性为截止频率 1101.0=⨯=c ω相角裕度：︒=+︒=85.2)(180c ωϕγ故系统稳定。
（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数其截止频率 10101==c c ωω而相角裕度 ︒=+︒=85.2)(18011c ωϕγγ=故系统稳定性不变。
自动控制原理典型例题1
C
⑤
H1
1、求C(s)/R(s)：
G4 R
①
1
E
②
G1
③
G2
1
④
G3
C
⑤
H1
H 2
H2
该系统有两条前向通道，三个独立回路。
P 1 G 1G2G3 , P 2 G4G3 ;
⑥
其中 L1和 L2不接触。
L1 G3 H 2 , L2 G1H1 , L3 G1G2G3 H1 H 2
[解]考虑SISO系统的传递函数， F ( s) 所以输入为X(s)时，令F(s)=0； X ( s ) E ( s) Y ( s) G ( s ) 输入为F(s)时，令X(s)=0。经过 适当的变换后，可画出如下等 Z ( s) H (s) 效结构图：
⑥
要仔细找出每一个前向通路，并判断独立回路之间， 独立回路与前向通路之间是否接触。
[例2-3]试求如下图所示结构图的传递函数：
Y ( s) Y ( s) Z ( s) Z ( s) E ( s) E ( s) Z ( s) E ( s) , , , , , , , X ( s) F ( s) X ( s) F ( s) X ( s) F ( s) E ( s) Z ( s)
2、求
E s 。该系统该有两条前向通路，三个独立回路。 R s
G4
R
①
1
E
②
G1
③
G2 1
④
G3 H 2
C
⑤
H1
H2
⑥
P 2 G4G3 H 2 H1 , 同上, 1 1 G3 H 2 , 2 1 1 1, P
E s 1 G3 H 2 G4 G3 H 1 H 2 Rs
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例1-1续1如果操纵杆角仇改变了，而舟昔舵仍处于原位，则电位器输出代工0,佟经放大后使电动机通过减速器连同船舵和输出电位计滑臂一起作跟随仇给定值的运动。
当3(>=6,时，电动机停转，系统达到新的平衡状态，从而实现角位置跟踪的目的。
由上分析可见，操纵杆是输入装置，电位计组同时完成测量和比较功能，电压、功率放大器完成调节器工作，电动机和减速器共同起执行器的作用。
系统的原理方块图如下:［例1-2］：“转速控制系统”之“开环控制系统”原理图方块图系统的给定输入量是比，扰动输入量是负载干扰M, 输出量是电动机转速n,被控对象是电动机。
作原理：将电压％经功率放大后获得百，由％驱动电动机旋转。
5和n具有一一对应的关系，如当Ug=Ug［, n=n i°但是，当电动机的负载改变时，U° = U。
］时，&可能n=n i+An,也就是说，比和n的关系是不准确的。
——开环系统的输出易受到扰动的影响而无能为力。
［例1-2］续：“转速控制系统”之“闭环控制系统”原理图方块图工作原理：当负载扰动变化时（如变大），则4,^1,Ue = Ug-w\,n\o可见，该系统可以自动地进行转速调节, 以减小或消除偏差仏O［例1-3］：用原理方块图表示司机沿给定路线行驶时观察道路正确驾驶的反馈过程。
司机根据眼睛观察到的汽车行驶路线、障碍物和汽车的前进方向，估计汽车的前进路线。
再由实际道路与估计的前进路线的差距指挥手来操纵方向盘，以使汽车实际 正确地沿道路前进。
原理方块图如下: 道路该系统中，输入量是道路信息，输出量是实际的行 车路线。
大脑是控制器，手、方向盘和驱动机构是执行 元件，车体是被控对象。
眼和大脑作为反馈装置。
0 ［例2-1］系统结构图如下图所示，求系统的传递函数。
由上式可求出系统的传递函数为:GGG3G4C(s)_R(s)一 1 + G X G2 + G3G4 + G2G3 + GGG3G4注意：4-窖效变换时，应将分支点（相加点）向另外的分支点湘加点）移动，一般不宜向另外的相加点（分支点）移动O *用结构图等效简化的方法有多种，但结果是唯一的。
丄若不可避免的出现分支点和相加点互相移动时，可能比较困难，可采用梅逊公式求解。
［例2-2］系统如下图所示，用梅逊公式求耿,里和唄。
R（s） R（s） E（s）---- \G J --------_ ' + _—— ------------ --- EH［解］用梅逊公式计算，首先将该结构图转换为信号流图: *标上相应的节点：画出相应的信号流图:R C1、求C(s)/R(s):该系统有两条前向通道，三个独立回路。
占二GQ2G3，£ = G4G3； Lj = —G3H2,/>2 = —= —G l G2G3H l H2 其中厶和厶不接触。
A = 1 + G3H2 + G[H[ + G1G2G3//1//2 + G3H2G i H[, Aj = 1, A? = 1 +G^H{ • £(£)_• R(s) 1+ G3H2 + GGG3 + G4G3U+GH)5G l H l + G1G2G3H I H2+G3H QH、2、求黑。
该系统该有两条前向通路，三个独立回路。
P2 = -G4G3H2H}. A|nJJt, A1=1 + G3H2, A2 = 1 E（s）_ I + G3H2—GqGsH]/使用梅逊公式。
C （5）_ C （5） R （s ）E （s ） R （s ） E （5）GQ2G3 + G3G4Q + G[HJ ~ AGQ2G3 + G3G4 + GG3G4H] I+G3H2—G3G4QH2/要仔细找出每一个前向通路，并判断独立回路之间, 独立回路与前向通路之间是否接触。
、£（5）求雨°E （s 丿节点是混合节点，它做为输入节点龄，不能直接1 + G3H2 — G3G4H2［例2・3］试求如下图所示结构图的传递函数:y(5)y(5)z(5)Z(s) E(s) E(s) Z(s) E(s)［解］考虑SISO 系统的传递函数, 所以输入为X ⑸时，令F(s)二0; 输入为F(s)时，令X(s)二0。
经过适当的变换后，可画出如下等 效结构图：g)X［例2・3］续G y(5)_ 1 Z($) _ GH l + GH'7\sj~ 1 + GH" X(s)~ 1 + GH X(s) l + GH ，F(s) \ + GH 由于此时玖S)和Z(s)不是输入根据上述几个图，可以分别求出对应的传递函数如下:K(5)_x($)—Z(s) _ HF(5)~1 + GH 对于型，竺 E(s) Z(s) 没有构成闭环，所以：耐、E(s)E(s) 1 E(s) -H节点，系统Z(s)［例3-1］有一位置随动系统，结构图如下图所示，=40 , 0 = 0.1。
求(1)系统的开环和闭环极点；(2)当输入量 为单位阶跃函数时，求系统的自然振荡角频率阻 尼比：和系统的动态性能指标心、-9%。
［解］1、系统的开环和闭环传递函数为G(s)=( °。
、和 0(s)= —s(O.ls + l)和屮\)52+105 + 400 开环极点为：Pi=0，Pi = -io 令：s'+ 10s+ 400=0 解得闭环极点为:A,2=-kY(s)s(% +1)--- w5±719.3652、将闭环传递函数写成标准型式处）=―巴——. 有 e ；=40Q 2®： = 10 $ +2^肿 + ® 播得 ® =20, ： = 0・25系统的动态指标为:5a% = e x 100% = 45%/该例显示了典型二阶系统极点、系统参数和动态性能 指标的计算方法。
3.14-cos -10.25 =0.094= 0.6 （当"5）= 0.8 （当 Z\ = 2）71-p _ 牙 _ COS 」了20x71-0.2523 0.25x2040.25x20［例3・3］求如下图所示的系统的稳态误差值。
［解］系统的开环传递函数5(25+1)闭环传递函数为：①⑶=7f “2s +s + 500 由劳斯判据可知，该系统是稳定的。
当输入为单位阶跃、单位速度和单位加速度函数时，位 置、速度和加速度误差系数分别为：K p = lim G k (s) = = lim sG k (s) = 500, K a = hms 2G k (s) = 0PST O稳态误差分别是： 1 111口)P = ------------ = 0 幺 = ------- = ------ P —- = 00vssr啊1 + K p，喚K v 500,如K a［例3-4］判别线性定常系统稳定性的基本方法有那些？［答］:有以下几类：/特征方程法：系统稳定的充要条件是系统的特征方程的所有特征根位于s左半平面。
/特征值判据法：动态方程的特征多项式为：det(sl-A), 系统稳定的充要条件是A的所有特征值均具有负实部。
/代数稳定判据：使用劳斯或胡尔维茨判据。
/根轨迹法：/频率稳定判据法：nyquist稳定判据，稳定裕度。
[例3-5]系统的结构图如下所示。
(1)已知G](s)的单位阶 跃响应为1S 试求G](sj o (2)当弘)二丄且 x(t)=10決1(1:附、试求：①系统的稳态输岀；'层系统的峰 值时间"，超调量"％,调节时间心和稳态误差£爲［解］(1)当玖s)为单位阶跃函数时，有：1 1 oE o ⑶=G (s)E(s)=厶［1 —严］= ---- =5 s + 2 s(s + 2) .0(沪空L 丄E(s) 5 + 2I7------- SQK(5)[例3-5](续1)当弘)二右，x(s)丿时，系统的传递函数为: (2)1^-1〔1( 9X(s) 52+35+9 9 "+3S+9/. j(co) = limsY(s) 1.11ST O由®2=9,与斤=3,得：®2=3g = O・5S G 5一(B 2),1A可X1OO%H16・3%X尸3g n」T71 + ------ s+ 2 s+・・・ y 10 s卜+3S + 2 10---- H--------- • --------- sS2+3S + 9［例3-6］系统结构图如图所示。
当应）=〃⑴=1⑴时，求系统的稳态误差％；若要求稳态误差为零，如何改变系统结构。
N⑸竺y=K| 虽占回解：该系统对给定输入而言属于I型系统。
所以当给定输入为单位阶跃函数时的稳态误差乞” =0但该系统所以对于扰动输入为单位阶跃函数时的稳态误差e⑹并不等于零。
稳态误差与G］中的增益的个数有关。
此时因5无积分环节，所以：1e ss,t = 一百也可运样求幺如=hms①血-ST OSe ss = e ssr +f =-1 r—K° 1 =lim ---- =—= --- fT0s+K]K°K、由于此时系统的稳定性遭到破坏，成为结构不稳定系统，所以直接加一个积分环节是不可行的。
若要使系 统稳定，还必须在G ］中引入比例+微分环节沼、C(s) S①一皿2@ + 1) S 2+K [K 2TS + K [K 2E(s)K@ +1s令心此时 e 55n =lim5(D =0当Kl>0, K2>0, T 〉0时系统稳定若想使稳态误差为零，则要求5中有积分环节,— 这个结果对不对？S $~>u s + AjA恥)--精品课件V1 ••r精品课件V1 ••r由此可见当用G严Ki（： + 1）时，才能在保证稳定的前提下使系统在阶跃扰动尿用下的稳态误差为零。
G］二Kg + 1）二$（7 + 丄）=K X T+^S S S这个环节称为比例+积分环节或比例+积分控制器（PI控制器）。