运动控制系统 陈伯时 上海大学 第4版课后习题答案完整版
《电力拖动自动控制系统》(第四版)--阮毅、陈伯时--课后答案
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24
从1-10可知，K=28.64<42.5 系统可以稳定运行
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2-1 在转速、电流双闭环调速系统中，若要改变电动机的转速， 应调节什么参数？改变转速调节器的放大倍数行不行？改变电力 电子变换器的放大倍数行不行？改变转速反馈系数行不行？若要 改变电动机的堵转电流，应调节系统中的什么参数？
（5） 功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适当 时，开关损耗也
不大，因而装置效率较高。
（6） 直流电源采用不控整流时，电网功率因数比相控整流器高。
a
1
• 1－2 试分析有制动通路的不可逆 PWM 变换器进行制动时，两个 VT 是如何工作的。
• 答：见教材。
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2
１－４ 某一调速系统，测得的最高转速特性为 nomax =
答：反馈线未断之前，Id=In，令n=n1，当转速反馈断线， ASR迅速进入饱和，Ui※=Ui※max，Uc↑，Id↑至Idm，Te＞Tl ，n↑，Id↓，△Ui出现，Id↑至Idm，n↑，Id↓，此过程重复进 行直到ACR饱和，n↑，Id↓，当Id=In，系统重新进入稳态， 此时的速度n2＞n1，电流给定为Ui※max= Idmaxβ＞电流反馈 信号Un= Inβ，偏差△Ui不为0。
解
思路
a
4
1－6 某闭环调速系统的开环放大倍数为 15 时，额定负载下 电动机的速降为 8r/min，如果将开环放大倍数提高到 30，它 的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多 少倍？
解：
因
故
：
电力拖动自动控制系统-运动控制系统(-阮毅-陈伯时)课后参考答案第二章(仅供参考)
第二章作业思考题：2-1直流电动机有哪几种调速方法？各有哪些特点？1.电枢回路串电阻调速特点：电枢回路的电阻增加时，理想空载转速不变，机械特性的硬度变软。
反之机械特性的硬度变硬。
2.调节电源电压调速特点：电动机的转速随着外加电源电压的降低而下降，从而达到降速的目的。
不同电源电压下的机械特性相互平行，在调速过程中机械特性的硬度不变，比电枢回路串电阻的降压调速具有更宽的调速范围。
3.弱磁调速特点：电动机的转速随着励磁电流的减小而升高，从而达到弱磁降速的目的。
调速是在功率较小的励磁回路进行，控制方便，能耗小，调速的平滑性也较高。
2-2简述直流 PWM 变换器电路的基本结构。
IGBT，电容，续流二极管，电动机。
2-3直流 PWM 变换器输出电压的特征是什么？直流电压2-4为什么直流PWM变换器-电动机系统比V-M系统能够获得更好的动态性能？直流PWM变换器-电动机系统比V-M系统开关频率高，电流容易连续，谐波少，电动机损耗及发热都较小；低速性能好，稳速精度高，调速范围宽；若与快速响应的电动机配合，则系统频带宽，动态响应快，动态抗扰能力强；电力电子开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适中时，开关损耗也不大，因而装置效率较高；直流电源采用不控整流时，电网功率因数比相控整流器高。
2-5在直流脉宽调速系统中，当电动机停止不动时，电枢两端是否还有电压？电路中是否还有电流？为什么？电枢两端还有电压，因为在直流脉宽调速系统中，电动机电枢两端电压仅取决于直流。
电路中无电流，因为电动机处已断开，构不成通路。
2-6直流PWM变换器主电路中反并联二极管有何作用？如果二极管断路会产生什么后果？反并联二极管是续流作用。
若没有反并联二极管，则IGBT的门极控制电压为负时，无法完成续流，导致电动机电枢电压不近似为零。
2-7直流 PWM 变换器的开关频率是否越高越好？为什么？不是越高越好，因为太高的话可能出现电容还没充完电就IGBT关断了，达不到需要的输出电压。
运动控制系统第四版思考题答案
运动控制系统第四版思考题答案电力拖动自动控制系统-运动控制系统（阮毅陈伯时）课后答案包括思考题和课后习题第2章2-1 直流电动机有哪几种调速方法？各有哪些特点？答：调压调速，弱磁调速，转子回路串电阻调速，变频调速。
特点略。
2-2 简述直流PWM 变换器电路的基本结构。
答：直流PWM 变换器基本结构如图，包括IGBT 和续流二极管。
三相交流电经过整流滤波后送往直流PWM 变换器，通过改变直流PWM 变换器中IGBT 的控制脉冲占空比，来调节直流PWM 变换器输出电压大小，二极管起续流作用。
2-3 直流PWM 变换器输出电压的特征是什么？答：脉动直流电压。
2=4 为什么直流PWM 变换器-电动机系统比V-M 系统能够获得更好的动态性能？答：直流PWM 变换器和晶闸管整流装置均可看作是一阶惯性环节。
其中直流PWM 变换器的时间常数Ts 等于其IGBT 控制脉冲周期（1/fc），而晶闸管整流装置的时间常数Ts 通常取其最大失控时间的一半（1/（2mf）。
因fc 通常为kHz 级，而f 通常为工频（50 或60Hz）为一周内），m 整流电压的脉波数，通常也不会超过20，故直流PWM 变换器时间常数通常比晶闸管整流装置时间常数更小，从而响应更快，动态性能更好。
2=5 在直流脉宽调速系统中，当电动机停止不动时，电枢两端是否还有电压？电路中是否还有电流？为什么？答：电枢两端还有电压，因为在直流脉宽调速系统中，电动机电枢两端电压仅取决于直流PWM 变换器的输出。
电枢回路中还有电流，因为电枢电压和电枢电阻的存在。
2-6 直流PWM 变换器主电路中反并联二极管有何作用？如果二极管断路会产生什么后果？答：为电动机提供续流通道。
若二极管断路则会使电动机在电枢电压瞬时值为零时产生过电压。
2-7 直流PWM 变换器的开关频率是否越高越好？为什么？答：不是。
因为若开关频率非常高，当给直流电动机供电时，有可能导致电枢电流还未上升至负载电流时，就已经开始下降了，从而导致平均电流总小于负载电流，电机无法运转。
运动控制系统第四版(陈伯时主编)第4章
微机控制具备故障检测功能，对电压、电流、 温度等信号进行实时监测和报警。
一般选用专为电机控制设计的单片微机，配以 显示、键盘等外围电路，通过通信接口与上位 机或其他外设交换数据。
图4-6 微机数字控制双闭环直流PWM调速系统硬件结构图
在f点稳定工作，电枢电流与负 载电流-IdL相等。
图4-4 在坐标系上表示的电动机反向轨迹
4.1.3 直流PWM功率变换器的能量回馈
限流电阻
滤波大电容
放电电阻
H型桥 式PWM 变换器
整流器
电容C的两个作用：1）滤波、稳压泵升电压产生的原因
由于直流电源靠二极管整流器供电， 不可能回馈电能，电机制动时只好对滤 波电容充电，这将使电容两端电压升高， 称作“泵升电压”。
0 问题的提出（续）
在直流拖动系统中，无论是正反转还是制动， 均要求改变电机转矩的方向。
T CT I a
改变电枢电流方向，即改变电枢电压极性 改变磁通方向，即改变励磁电流方向
电枢可逆系统 磁场可逆系统
0 问题的提出（续）
G-M：改变G的转向，即改变G的励磁磁性， 可实现可逆；
V-M：晶闸管的单向导电性使控制复杂； PWM：控制主元件的导通顺序易实现；
如果要让电容器全部吸收回馈能量， 将需很大的电容，或者迫使泵升电压 升高而损坏元器件。
泵升电压限制电路
+
Rpar
US
C
至斩波器
过压信号
VTPar
-
4.1.4 单片微机控制的PWM可逆直流 调速系统
三相交流电源经不可控整流器变换为电压恒定 的直流电源，再经过直流PWM变换器得到可 调的直流电压，给直流电动机供电。
运动控制系统思考题参考答案(-阮毅-陈伯时)-
第二章思考题：2-1直流电动机有哪几种调速方法？各有哪些特点？1.电枢回路串电阻调速特点：电枢回路的电阻增加时，理想空载转速不变，机械特性的硬度变软。
反之机械特性的硬度变硬。
2.调节电源电压调速特点：电动机的转速随着外加电源电压的降低而下降，从而达到降速的目的。
不同电源电压下的机械特性相互平行，在调速过程中机械特性的硬度不变，比电枢回路串电阻的降压调速具有更宽的调速围。
3.弱磁调速特点：电动机的转速随着励磁电流的减小而升高，从而达到弱磁降速的目的。
调速是在功率较小的励磁回路进行，控制方便，能耗小，调速的平滑性也较高。
2-2简述直流 PWM 变换器电路的基本结构。
IGBT，电容，续流二极管，电动机。
2-3直流 PWM 变换器输出电压的特征是什么？直流电压2-4为什么直流PWM变换器-电动机系统比V-M系统能够获得更好的动态性能？直流PWM变换器-电动机系统比V-M系统开关频率高，电流容易连续，谐波少，电动机损耗及发热都较小；低速性能好，稳速精度高，调速围宽；若与快速响应的电动机配合，则系统频带宽，动态响应快，动态抗扰能力强；电力电子开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适中时，开关损耗也不大，因而装置效率较高；直流电源采用不控整流时，电网功率因数比相控整流器高。
2-5在直流脉宽调速系统中，当电动机停止不动时，电枢两端是否还有电压？电路中是否还有电流？为什么？电枢两端还有电压，因为在直流脉宽调速系统中，电动机电枢两端电压仅取决于直流。
电路中无电流，因为电动机处已断开，构不成通路。
2-6直流PWM变换器主电路中反并联二极管有何作用？如果二极管断路会产生什么后果？反并联二极管是续流作用。
若没有反并联二极管，则IGBT的门极控制电压为负时，无法完成续流，导致电动机电枢电压不近似为零。
2-7直流 PWM 变换器的开关频率是否越高越好？为什么？不是越高越好，因为太高的话可能出现电容还没充完电就IGBT关断了，达不到需要的输出电压。
电力拖动自动控制系统 运动控制系统阮毅陈伯时课后思考题答案
电力拖动自动控制系统运动控制系统阮毅陈伯时课后思考题答案电力拖动自动控制系统-运动控制系统阮毅陈伯时课后思考题答案电力拖动自动控制系统-运动控制系统（阮毅陈伯时）课后思考题答案第2章2-1直流电动机有哪几种调速方法？各有哪些特点？请问：调压变频，强磁变频，转子电路串成电阻变频，变频变频。
特点略。
2-2详述直流pwm变换器电路的基本结构。
答：直流pwm变换器基本结构如图，包括igbt和续流二极管。
三相交流电经过整流滤波后送往直流pwm变换器，通过改变直流pwm变换器中igbt的控制脉冲占空比，来调节直流pwm变换器输出电压大小，二极管起续流作用。
2-3直流pwm变换器输出电压的特征是什么？答：脉动直流电压。
2=4为什么直流pwm变换器-电动机系统比v-m系统能赢得更好的动态性能？请问：直流pwm变换器和晶闸管整流装置均可看做就是一阶惯性环节。
其中直流pwm变换器的时间常数ts等同于其igbt掌控脉冲周期（1/fc），而晶闸管整流装置的时间常数ts通常挑其最小失控时间的一半（1/（2mf）。
因fc通常为khz级，而f通常为工频（50或60hz）为一周内），m整流电压的脉波数，通常也不能少于20，故直流pwm变换器时间常数通常比晶闸管整流装置时间常数更大，从而积极响应更慢，动态性能更好。
2=5在直流脉宽调速系统中，当电动机停止不动时，电枢两端是否还有电压？电路中是否还有电流？为什么？请问：电枢两端除了电压，因为在直流脉阔变频系统中，电动机电枢两端电压仅依赖于直流pwm变换器的输入。
电枢电路中除了电流，因为电枢电压和电枢电阻的存有。
2-6直流pwm变换器主电路中反并联二极管有何作用？如果二极管断路会产生什么后果？请问：为电动机提供更多Chinian流通道。
若二极管断路则可以并使电动机在电枢电压瞬时值为零时产生过电压。
2-7直流pwm变换器的开关频率是否越高越好？为什么？请问：不是。
因为若控制器频率非常低，当给直流电动机供电时，有可能引致电枢电流还未下降至功率电流时，就已经已经开始上升了，从而引致平均值电流总大于功率电流，电机无法运转。
电力拖动自动控制系统第四版习题答案陈伯时
电力拖动自动控制系统第四版习题答案陈伯时 Last revision date: 13 December 2020.《电力拖动自动控制系统—运动控制系统》习题2-2 调速系统的调速范围是 1000~100r/min ，要求静差率 s=2%，那么系统允许的稳态速降是 多少解：系统允许的稳态速降sn 0 02 × 100 ? n N = = = 2 04( r min ) ( 1 ? s ) ( 1 ? 0 02)2-5 某龙门刨床工作台采用晶闸管整流器-电动机调速系统。
已知直流电动机 = 60 k W ， P N U N = 220 V ， I N = 305 A ， n N =1000 r m in ， 主 电 路 总 电 阻 R = 0 18? ， C = 0 2 V ? min r ，求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落 n 为多少N （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率 s 多少N （3）额定负载下的转速降落 n 为多少，才能满足 D = 20, s ≤ 5% 的要求。
N解：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落 I R 305 × 0 18 N? n = = = 274 5( r min )N C 0 2 （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率 ? n 274 5 N s = = ≈ 0 215 = 21 5% N n + ? n 1000 + 274 5N N （3）额定负载下满足 D = 20, s ≤ 5% 要求的转速降落 n s 1000 × 0 05 N ? n = = ≈ 2 63 ( r min ) N D ( 1 ? s ) 20 × ( 1 ? 0 05)2-6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构如图所示，已知给定电压 U u = 8 8 V , 比例调节放大 系数 K = 2, 晶闸管装置放大系数 K = 15, 反馈系数 γ = 0 7 。
运动控制系统第4版课后习题解答完整版陈伯时上海大学
2.4 直流电动机为 PN=74kW,UN=220V，IN=378A，nN=1430r/min，Ra=0.023Ω。相控整流 器内阻 Rrec=0.022Ω。采用降压调速。当生产机械要求 s=20%时，求系统的调速范围。如果 s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？
•min/r,求：
3 0NA 5n , ，1主r电0 路0 总0电阻mRi=0n.18Ω,Ce=0.2V
（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落 nN 为多少？
（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率 SN 多少？
（3）若要满足 D=20,s≤5%的要求，额定负载下的转速降落 nN 又为多少?
解：(1) nN IN R Ce 305 0.18 0.2 274.5r / min
(2) SN nN n0 274.5 (1000 274.5) 21.5%
(3) n nN S [D(1 s)] 1000 0.05 [20 0.95] 2.63r / min
2.6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压Uu* 8.8V 、比例调节器
放大系数 KP 2 、晶闸管装置放大系数 KS 15 、反馈系数γ=0.7。求：（1）输出电压U d ；
（2）若把反馈线断开，U d 为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（3）若把反馈
系数减至γ=0.35，当保持同样的输出电压时，给定电压U
解：
nop 1 K ncl 1 15 8 128
如果将开环放大倍数提高到 30, 则速降为：
ncl nop /1 K 128 /1 30 4.13rpm
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2.2 系统的调速范围是1000~100min r ，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？ 解：10000.02(100.98) 2.04(1)n n sn rpm D s ∆==⨯⨯=-系统允许的静态速降为2.04rpm 。
2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为0max 1500min n r =，最低转速特性为0min 150min n r =，带额定负载时的速度降落15min N n r ∆=，且在不同转速下额定速降不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？解：1）调速范围 max min D n n =(均指额定负载情况下）max 0max 1500151485N n n n =-∆=-= min 0min 15015135N n n n =-∆=-= max min 148513511D n n ===2) 静差率 01515010%N s n n =∆==2.4 直流电动机为P N =74kW,UN=220V ，I N =378A ，n N =1430r/min ，Ra=0.023Ω。
相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。
采用降压调速。
当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。
如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？解：()(2203780.023)14300.1478N N a N Ce U I R n V rpm =-=-⨯= 378(0.0230.022)0.1478115N n I R rpm ∆==⨯+= (1)]14300.2[115(10.2)] 3.1N D n S n s =∆-=⨯⨯-=[(1)]14300.3[115(10.3)] 5.33N D n S n s =∆-=⨯⨯-=2.5 某龙门刨床工作台采用V-M调速系统。
已知直流电动机60,220,305,1000min N N N N P kW U V I A n r ====，主电路总电阻R=0.18Ω,Ce=0.2V•min/r,求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落N n ∆为多少？ （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率N S 多少？（3）若要满足D=20,s ≤5%的要求，额定负载下的转速降落N n ∆又为多少? 解：(1)3050.180.2274.5/min N N n I R r ∆=⨯=⨯= (2) 0274.5(1000274.5)21.5%N N S n n =∆=+=(3) [(1)]10000.05[200.95] 2.63/min N n n S D s r ∆=-=⨯⨯=2.6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压*8.8u U V =、比例调节器放大系数2P K =、晶闸管装置放大系数15S K =、反馈系数γ=0.7。
求：（1）输出电压d U ；（2）若把反馈线断开，d U 为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（3）若把反馈系数减至γ=0.35，当保持同样的输出电压时，给定电压*u U 应为多少？解：（1）*(1)2158.8(12150.7)12d p s u p s U K K U K K V γ=+=⨯⨯+⨯⨯= (2) 8.8215264d U V =⨯⨯=,开环输出电压是闭环的22倍(3) *(1)12(12150.35)(215) 4.6u d p s p s U U K K K K V γ=+=⨯+⨯⨯⨯=2.7 某闭环调速系统的调速范围是1500r/min~150r/min ，要求系统的静差率5%s ≤，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100r/min ，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？解： 1）()s n s n D N N -∆=1/1015002%/98%N n =⨯∆⨯15002%/98%10 3.06/min N n r ∆=⨯⨯=2）()7.31106.3/1001/=-=-∆∆=cl op n n K2.8 某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8 r/min ，如果将开环放大倍数提高到30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？解： ()()12881511=⨯+=∆+=∆cl op n K n如果将开环放大倍数提高到30, 则速降为：()()rpm K n n op cl 13.4301/1281/=+=+∆=∆在同样静差率要求下，D 可以扩大937.1/21=∆∆cl cl n n 倍2.9 有一V-M 调速系统：电动机参数P N =2.2kW, U N =220V , I N =12.5A, n N =1500 r/min ，电枢电阻R a =1.5Ω，电枢回路电抗器电阻RL=0.8Ω，整流装置内阻R rec =1.0Ω,触发整流环节的放大倍数K s =35。
要求系统满足调速范围D=20，静差率S<=10%。
（1）计算开环系统的静态速降Δn op 和调速要求所允许的闭环静态速降Δn cl 。
（2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构图。
（3）调整该系统参数，使当U n *=15V 时，I d =I N ，n=n N ，则转速负反馈系数 α应该是多少？ （4）计算放大器所需的放大倍数。
解：（1）()()/22012.5 1.5/1500201.25/15000.134min/N N a ee n U I R C C V r=-⨯⇒=-⨯==()//12.5 3.3/0.134307.836/minN N eop N e n U I R C n I R C r ∑∑=-⨯⇒∆=⨯=⨯=()()/1150010%/20*90%8.33/min N N n n s D s r ∆=-=⨯=（） 所以，min /33.8r n cl =∆ （2）（3）（4）()()()()[]()()[]K C R I K KU K C R I U K K n e d n e d n s p +-+=+-=**1/1/1/α()/1307.836/8.33135.955op cl K n n =∆∆-=-=()()()150035.95515/135.95512.5 3.3/0.134135.955α⎡⎤=⎡⨯+⎤-⨯+⎣⎦⎣⎦r V min/0096.0=⇒α可以求得，*35.955*0.13414.34*35*0.0096e p s K C K K α=== 也可以用粗略算法：n U U n nα=≈*，01.0150015*===n U n α /p e s K KC K α=，()35.9550.134/350.0113.76p K =⨯⨯=2.10 在题2.9的转速负反馈系统中增设电流截止环节，要求堵转电流N dbl I I 2≤，临界截止电流N dcr I I 2.1≥，应该选用多大的比较电压和电流反馈采样电阻？要求电流反馈采样电阻不超过主电路总电阻的1/3 ,如果做不到，需要增加电流反馈放大器，试画出系统的原理图和静态结构图，并计算电流反馈放大系数。
这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少？ 解：（1） A I I N dbl 252=≤，A I I N dcr 152.1=≥s com s com dcr R U R U I /15/=⇒=()()Ω=⇒+=⇒+≈5.1/1525/*s s com s com n dbl R R U R U U I ，V U com 5.225.115=⨯=（2）()(/3) 1.0 1.50.8/3 1.1,(/3)1.1,s s R R R R ∑∑=++=Ω>=Ω不符合要求，取需加电流反馈放大器由于需要的检测电阻值大，说明要求的电流信号值也大。
要同时满足检测电阻小和电流信号大的要求，则必须采用放大器，对电流信号进行放大。
为此， 取 1.1s R =Ω，则15 1.116.5com dcr s U I R V =⨯=⨯=（3） 当dcr d I I >时，有()[]()()[]()[]()()()[]()()()[]K C I R K K K R K C U K U K K K C RI K C U I R K K K K C U K K n e d s i s p e com i n s p e d e com d s i s p e n s p ++-++=+-+--+=1/1/1/1/1/**当n=0时，()()()**//dbl p s n i com p s i s n i com i s I K K U K U R K K K R U K U K R =++≈+()()251516.5/1.115/22.513.5 1.36i i i K K K =+⇒=-=2.11在题2.9的系统中，若主电路电感L=50mH ，系统运动部分的飞轮惯量22GD =1.6Nm ，整流装置采用三相零式电路，试判断按题2-9要求设计的转速负反馈系统能否稳定运行？如要保证系统稳定运行，允许的最大开环放大系数是多少？解： mH L 50=，226.1Nm GD =， 3.3R ∑=Ω，0.134/eC V rpm =()()2/0.05/3.30.015/375 1.6 3.3/3750.1340.13430/3.145.28/64.330.0820.00333l m e m s T L R sT GD R C C s T s∑∑=====⨯⨯⨯⨯===()()222/0.0820.0150.003330.00333/0.0151*0.003330.00150.00333/0.0000498330.52l m l s s s K T T T T T T ⎡⎤⎡⎤<++=⨯++⎣⎦⎣⎦⎡⎤=+=⎣⎦（）可见与前面的K>35.955相矛盾，故系统不稳定。
要使系统能够稳定运行，K 最大为30.52。
2.12 有一个晶闸-电动机调速系统，已知：电动机：kW P N 8.2=，V U N 220=，A I N 6.15=，1500=N n r/min ，a R =1.5Ω，整流装置内阻rec R =1Ω, 电枢回路电抗器电阻L R =0.8Ω， 触发整流环节的放大倍数35=s K 。
(1)系统开环工作时，试计算调速范围30=D 时的静差率s 值。
(2)当30=D ，%10=s 时，计算系统允许的稳态速降。
(3)如组成转速负反馈有静差调速系统，要求30=D ，%10=s ，在V U n 10*=时N d I I =，N n n =，计算转速负反馈系数α和放大器放大系数p K 。