工程测量学62坐标法放样

6.2 坐标法放样
三、点位放样
（一）经纬仪+钢尺（或测距仪）放样法 利用误差椭圆可以方便地求出点位在任意方向上的误差大小， 它等于误差椭圆在该方向上投影长度的一半；误差椭圆在坐标轴 上投影，可得到mx和my。 根据解析几何定理“椭圆的任一对共轭半径平方之和是常数”， 则点位精度可写为：
M mx2 my2 a2 b2
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三、点位放样
（一）经纬仪+钢尺（或测距仪）放样法 角度放样(水平角) + 距离放样(水平距离)
“坐标反算”求放样元素：
S (xP xA)2 ( yP yA)2
＝
AP－
AB＝arctan
yP xP
yA xA
arctan
yB xB
yA xA
6.2 坐标法放样
三、点位放样
6.2 坐标法放样
三、点位放样
（二）全站仪坐标放样法 若需要放样下一个点位，只要重新输入或调用待放样点的坐标 即可，按下放样键后，仪器会自动提示旋转的角度和移动的距离。 用全站仪放样点位，可事先输入气象元素即现场的温度和气压， 仪器会自动进行气象改正。 因此用全站仪放样点位既能保证精度，同时 操作十分方便，无须做任何手工计算。
式中，a、b分别为椭圆的长半轴和短半轴。
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三、点位放样
（一）经纬仪+钢尺（或测距仪）放样法
共轭半径：
a 1
sin
则点位误差：
b 2
s in
M a2 b2 21 22
s in
共轭半径间的夹角
C
ba
P
A
D
2
2 B
1
1
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三、点位放样
（一）经纬仪+钢尺（或测距仪）放样法
6.2 坐标法放样
三、点位放样
（二）全站仪坐标放样法 全站仪架设在已知点A上，只要输入测站点A、后视点B以及待 放样点P的三点坐标，瞄准后视点定向，按下反算方位角的定向键， 则仪器自动将测站与后视的方位角设置在该方向上。 然后按下放样键，仪器自动在屏幕上用左右箭头提示，应该将 仪器往左或右旋转，这样就可使仪器到达设计的方向线上。 接着通过测距离，仪器自动提示棱镜前后移动，直到放样出设 计的距离，这样就能方便地完成点位的放样。
选择“4. Set h angle”选项，进入后视
点方位角设置屏幕，用输入后视点坐标和
照准后视点的方法，进行方位角设置，其
方法同测站点坐标输入；
输入完毕，按OK键进入“后视点照准”
屏幕，仪器瞄准后视点后按YES键，
回到方位角设置屏幕，此时，HAR一行
显示测站到后视点的方位角，
至此，完成测站的定位和定向；然后回
S-O
在测量“Meas.”模式下，按S-O键， 选择“3. Stn data”（测站数据）选项后
进入放样测量模式
按回车键，进入测站数据设置屏幕，
6.2 坐标法放样
三、点位放样
测站数据设置：输入测站点的三维坐标
（二）全站仪坐标放样法 每输完一项数据按回车键，输完全部数据
按OK键，回到放样测量菜单屏幕；
6.2 坐标法放样
三、点位放样
（二）全站仪坐标放样法 全站仪放样点位的功能是：根据输入的已知点数据和照准目标 时的观测数据，自动计算并显示出照准点和待放样点的方位角差 和距离差，同时也可显 示其高差。据此移动目标 棱镜，使三项差值为零或 在容许范围之内。
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三、点位放样
（二）全站仪坐标放样法
④ 取P1、P2的中点P，则BAP就是要放样的角。
6.2 坐标法放样
一、角度放样 角度归化改正
S
P
P
① 用适当的测回数较精密地测出BAP=；
② 量取AP的距离为S；
③ 将与设计值的比较，求得角度差：；
④ 计算归化改正值：PP＝ S
⑤ 从P点出发在AP的垂直方 向上归化PP，即可求
得待定点P。
6.2 坐标法放样
二、距离放样
距离放样是将图上设计的已知距离在实地上标定出来，即按给 定的一个起点和方向标定出另一个端点。
当用钢尺放样时，则必须先对设计长度进行尺长Sl、温度St、倾 斜Sh这三项改正，然后再用改正后的长度S'在现场均标定。其改正
过程正好与测量距离时相反，即S'＝S－Sl―St―Sh
对于极坐标法放样，
1
m离放样精度
则点位放样误差：
MP
m
2
S
mS2
1 2
6.2 坐标法放样
三、点位放样
（二）全站仪坐标放样法 以上极坐标法放样，需要事先根据坐标计算放样元素，而放样 元素的计算是要根据仪器架设位置而定的，有时现场仪器的架设 位置会有变化，又要重新计算放样元素。 而用全站仪坐标放样法，就不需要事先 计算放样元素，只要提供坐标就行，而且操 作十分方便。
当然也可以采用测距仪或全站仪进行距离放样。
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三、点位放样
工程建筑物的形状和大小，常通过其特征点在实地表示出来。 如矩形建筑的四个角点、线形建筑的转折点等等。因此点位放样 是建筑物放样的基础。
放样点位时应有两个以上的控制点，且已知待定点坐标，通过 距离和角度来放样待定点。
➢ 经纬仪+钢尺（或测距仪）放样法 ➢ 全站仪坐标放样法 ➢ GPS RTK放样法
到放样测量菜单屏幕图。
选择“2. S-O data”选项按回车键，进入“放样数据设置”屏幕。
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三、点位放样
（二）全站仪坐标放样法
输入待放样点的三维坐标，每项输 入后按回车键，输完后显示放样数据 “SO dist”（放样距离）和“SO h angle”（放样方位角）；
按OK键进入“放样观测”屏幕，
6.2 坐标法放样
一、角度放样
放样角度实际上是从一个已知方向出发放样 出另一个方向，使它与已知方向间的夹角等于 预定角值的工作。
① 将经纬仪安置在A点，用盘左瞄 准B点，读取度盘读数；
② 松开照准部向右旋转，当度盘读数增加角值
后，在视线方向上定出P1； ③ 倒转望远镜（盘右），用同上步骤再在视线方
向上定出另一点P2；
（一）经纬仪+钢尺（或测距仪）放样法 工程测量工作中常要作误差分析，而误差椭圆是分析点位误差 的好工具。 以观测值中误差为基础做出的误差椭圆称为基本误差椭圆，以k 倍中误差为基础做得的误差椭圆称为k倍误差椭圆。 点位落在不同误差椭圆中的概率P与k的关系如下：
k
1.0
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
概率P 0.3935 0.8647 0.9561 0.9889 0.9978 0.9997