1电磁感应
电磁感应定律内容
电磁感应定律内容
电磁感应定律是指在一个导体中，当导体与磁场发生相对运动或磁场发生变化时，会产生感应电流。
电磁感应定律主要包括法拉第电磁感应定律和楞次定律。
1. 法拉第电磁感应定律：当闭合线圈中的磁通量发生变化时，会在线圈中产生感应电动势。
法拉第电磁感应定律可以用公式表示为：ε = -dΦ/dt
其中，ε表示感应电动势的大小，Φ表示磁通量，t表示时间，d表示对时间的导数。
负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反。
2. 楞次定律：楞次定律是根据能量守恒定律提出的，它描述了感应电流产生的规律。
根据楞次定律，当导体中的磁通量发生变化时，感应电流的方向会使得产生的磁场阻碍磁通量变化。
这一定律可以总结为以下两个原则：
- 磁通量增加时，感应电流的方向会使其产生的磁场与外部磁场方向相反，从而减小磁通量的变化。
- 磁通量减小时，感应电流的方向会使其产生的磁场与外部磁场方向相同，从而增加磁通量的变化。
通过电磁感应定律，我们可以理解电磁感应现象的原理，并应用于各种实际应用中，如发电机、变压器、感应炉等。
它为我们认识和利用
电磁现象提供了重要的理论基础。
高考物理电磁感应知识点归纳
高考物理电磁感应知识点归纳高考物理电磁感应知识点归纳1.电磁感应现象电磁现象：利用磁场产生电流的现象称为电磁感应，产生的电流称为感应电流。
(1)产生感应电流的条件：通过闭合电路的磁通量发生变化，即0。
(2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要通过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就会产生感应电动势。
导体中产生感应电动势的部分相当于电源。
(3)电磁感应的本质是产生感应电动势。
如果回路闭合，会有感应电流；如果回路不闭合，只会有感应电动势而没有感应电流。
2.磁通量(1)定义：磁感应强度b与垂直于磁场方向的面积s的乘积称为通过这个表面的磁通量，定义公式为=BS。
如果面积S不垂直于B，则B应乘以垂直于磁场方向的投影面积S，即=BS，SI单位：Wb。
在计算磁通量时，应该是通过某一区域的磁感应线的净数量。
每张脸都有正面和背面；当磁感应线从表面的正方向穿透时，通过表面的磁通量为正。
相反，磁通量是负的。
磁通量是穿过正面和背面的磁感应线的代数和。
3.楞次定律(1)楞次定律：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
楞次定律适用于感应电流方向的一般判断，而右手定则只适用于剪线时磁感应线的运动，用右手定则比楞次定律更容易判断。
(2)理解楞次定律(1)谁阻碍谁——感应电流的磁通量阻碍了感应电流的磁通量。
阻碍——阻碍的是通过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。
如何阻碍——当一次磁通增加时，感应电流的磁场方向与一次磁场方向相反；当一次磁通量减少时，感应电流的磁场方向与一次磁场的方向相同，即，一次磁通量增加，一次磁通量减少。
阻塞-阻塞的结果不是停止，而是增加和减少。
(3)楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍其产生的原因，表现形式有三种：(1)阻碍原始磁通量的变化；阻碍物体之间的相对运动；阻止一次电流(自感)的变化。
4.法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小与通过电路的磁通量的变化率成正比。
表达式E=n/t当导体切割磁感应线时，感应电动势公式为E=BLvsin。
1电磁感应定律
例1：长直螺线管绕有N匝线圈，通有电流 dI C（常量> 0 ） ，求感应电动势。 I且 dt L 解： B 0nI
m sB dS BS
d m dB i N N S dt dt 2 dI N 0S dI N0nS dt L dt
§1. 电磁感应定律 / 四、法拉第电磁感应定律应用
§1. 电磁感应定律 / 三、法拉第电磁感应定律
1.法拉第电磁感应定律 根据实验，发现回路中感应电动势： d m i N dt d m i kN 写成等式 dt d m i N 在 SI 制中 k =1 dt 说明：考虑到 i 的方向，“”表示 阻止或补偿的作用。
i
0 IL b vt m ln 2 a vt dm
dt
d 0 LI 0 cos wt b vt ln dt 2 a vt
0 I 0 L b vt [w sin(wt ) ln 2 a vt v v cos wt b vt a vt
§1. 电磁感应定律 / 四、法拉第电磁感应定律应用
第一节
电磁感应定律
一、电磁感应现象
1.几个实验 ①
S N
②
K
B变
§1. 电磁感应定律 / 一、电磁感应现象
B变
w
B B
v
③ S变
④ θ变
n0
m BdS cos
§1. 电磁感应定律 / 一、电磁感应现象
二、楞次定律 回路内感应电流产生的磁场总是企图 阻止或补偿回路中磁通量的变化。 B B B 感 m>0 m >0 dm dm I感 0 0 I感 dt dt B感 1.感应电流方向的判断方法 ①.回路中m 是增加还是减少； ②.由楞次定律确定 B感 方向；
高中物理：电磁感应知识点归纳
高中物理：电磁感应知识点归纳一、电磁感应的发现1.“电生磁”的发现奥斯特实验的启迪：丹麦物理学家奥斯特发现电流能使小磁针偏转，即电流的磁效应2.“磁生电”的发现(1)电磁感应现象的发现法拉第根据他的实验，将产生感应电流的原因分成五类：①变化的电流；②变化的磁场；③运动中的恒定电流；④运动中的磁铁；⑤运动中的导线。
(2)电磁感应的发现使人们找到了“磁生电”的条件，开辟了人类的电气化时代。
二、感应电流产生的条件1. 探究实验实验一：导体在磁场中做切割磁感线的运动实验二：通过闭合回路的磁场发生变化2. 感应电流产生的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化时，这个闭合电路中就有感应电流产生三、感应电动势1. 定义：由电磁感应产生的电动势，叫感应电动势。
产生电动势的那部分导体相当于电源。
2. 产生条件：只要穿过电路的磁通量发生变化，无论电路是否闭合，电路中都会有感应电动势。
3. 方向判断：在内电路中，感应电动势的方向是由电源的负极指向电源的正极，跟内电路中的电流的方向一致。
产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
【关键一点】感应电流的产生需要电路闭合，而感应电动势的产生电路不一定需要闭合四、法拉第电磁感应定律1. 定律内容：感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比。
2. 表达式：说明：①式中N为线圈匝数，是磁通量的变化率，注意它与磁通量以及磁通量的变化量的区别。
②E与无关，成正比③在图像中为斜率，所以斜率的意义为感应电动势五、导体切割磁感线时产生的电动势公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的投影长度．图中有效长度分别为：甲图：l＝cdsin β(容易错算成l＝absin β)．乙图：沿v1方向运动时，l＝MN；沿v2方向运动时，l＝0.丙图：沿v1方向运动时，沿v2方向运动时，l＝0；沿v3方向运动时，l＝R.六、右手定则1. 内容：将右手手掌伸平，使大拇指与其余并拢的四指垂直，并与手掌在同一平面内，让磁感线从手心穿入，大拇指指向导体运动方向，这时四指的指向就是感应电流的方向，也就是感应电动势的方向2. 适用情况：导体切割磁感线产生感应电流七、楞次定律1.内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
电磁感应的规律
电磁感应的规律电磁感应，指的是在一个物体运动中，由于它与外界磁场的相互作用而产生感应电动势。
电磁感应的规律是指描述感应电动势的数学关系，包括楞次定律和法拉第定律。
这两个定律是揭示电磁感应现象背后的基本规律，对于理解和应用电磁感应具有重要的意义。
一、楞次定律楞次定律是描述电磁感应中涉及的能量转换的基本规律。
它表明当一个导体中由外磁场变化产生的感应电流流过导体时，感应电流的方向使得产生的磁场与原磁场相互作用，抵消原磁场的变化。
举一个例子来说明楞次定律的作用。
假设我们有一根螺线管，通过其内部穿过的导线中有电流I流经。
当通过该螺线管的电流发生变化时，螺线管内部会产生感应电流。
根据楞次定律，这个感应电流的方向会使产生的磁场与变化磁场方向相反，从而抵消变化磁场对电流的影响。
楞次定律的应用十分广泛。
例如，电动发电机就是利用楞次定律将机械能转化为电能的重要装置，其基本原理就是通过转子的转动改变磁场，从而在线圈中感应出电流。
二、法拉第定律法拉第定律则是描述电磁感应中电动势与磁通量变化之间的关系。
它表明，当磁通量Φ通过一个线圈发生变化时，线圈中产生的感应电动势E与磁通量变化的速率成正比。
利用法拉第定律，我们可以推导出感应电动势的表达式为E = -dΦ/dt。
其中E表示感应电动势，dΦ表示磁通量的微小变化，dt表示时间的微小变化。
举一个实际应用法拉第定律的例子。
假设在一个电路中，有一个线圈，通过它的磁通量发生变化。
根据法拉第定律，线圈中将会产生感应电动势。
如果这个电路中连接了一个电阻，那么感应电动势将会驱动电流在电路中流动。
这就是电磁感应产生的电流现象。
以上所述的楞次定律和法拉第定律是电磁感应的两个基本规律，它们共同构成了电磁感应现象的描述和解释。
这两个定律不仅仅是理论上的重要结果，更是实际应用中的基础。
通过理解和应用这些规律，我们可以设计各种电磁设备，如发电机、电磁铁等，实现能量转换和控制。
最后，需要注意的是，在电磁感应的过程中，电磁感应的规律并不是僵化的，它们还会受到其他因素的影响。
电磁感应的原理(一)
电磁感应原理：一、什么是电磁感应？电生磁、磁生电，这就是电磁感应。
1、电生磁：图1.1所示就是一个电生磁的实例图1.1 图1.2在一只铁钉上面用导线绕了一个线圈，当把线圈的两端分别连接在一个电池的正极和负极时，电流就会经由线圈流过，这时铁钉就具有了吸引铁屑的能力，铁钉就有了磁性，图1.1所示。
此时把连接于电池的导线取消，流过线圈的电流被切断，铁屑有都离开铁钉，掉落下来，铁钉又失去了磁性，图1.2所示。
因为线圈有电流流过而产生了磁性，因为线圈的电流被切断停止了电流的流过，又失去了磁性，这就是电生磁的现象。
图1.3 图1.4既然导体流过电流就能产生磁，那么电流流动的方向和磁极（N极S极）的方向有什么关系呢？。
在电工原理的概念中，有一个著名的定则“右手螺旋定则”（也称“安培定则”），就是依据右手握拳，拇指伸直这种手的形态；来判断磁场的方向。
也就是根据导体或者线圈内部电流的方向来判断磁场的方向：图1.3所示；这是一个闭合的回路，图中电流由电池的正极经过线圈流向负极，线圈上箭头方向是电流的方向，线圈内部产生磁力线的方向是左边是S极、右边是N极，这正好和图1.4所示的右手握拳，拇指伸直这种手的形态相吻合，即；右手四指所指是电流的方向，伸直拇指所指是磁场N极的方向（也就是磁力线的指向）。
同样通电的直导线的周围也会产生以导线为圆心的同心圆磁场，图1.5所示。
这个直导线流过电流的磁场和磁场的方向也可以采用右手握拳，拇指伸直这种手的形态来判断：如图1.6所示；右手握通电的直导线，拇指是电流的方向，握拳的四指就是围绕直导线磁场的方向。
图1.5图1.6结论：导体通过电流就会产生磁场，并且磁场的方向和电流的方向有关。
2、磁生电图1.7是自行车发电机的构造原理图；图1.7 图1.8在图1.7中，中间有标有N S极的是一个圆形永久磁铁，其磁力线的分布是从N（北极）极指向S（南极）极，图中有箭头的虚线是磁场磁力线的分布图。
在圆形永久磁铁的两边分别有两个串联在一起的线圈，由于线圈靠近永久磁铁，线圈也置身于磁场中；磁力线从线圈中穿过。
电磁感应1
+
v f
′
⋅
vv)
=
evBv′
+
ev′Bv cos π
=0
v f
⋅
vv′
=
−
v f
′
⋅
vv
v f
⋅
vv′
=
v f外
⋅
vv
××××××××
fv洛F′v×××××××××v×××v ′ ×××-fv洛××××××vVv×××v
例：质量为 m，长为 下，磁场为均匀磁场
l
r的金属棒从静止开始沿倾斜的绝缘框滑 B.
3
.
由定义求
v f洛
=
−evv
ε ×
iv B
v
非静电场强 Ek
=
v f洛 −e
=
vv ×
Bv
v B
a
×××L×××××
ε ××××××- ××vv
×××××××× i
×××××××v ×
ε
=
b
∫
v Ek
⋅
v dl
=
b
∫
(vv ×
v B)
⋅
v dl
=－
vBl
b
f洛
a
a
二、动生电动势的一般计算公式
b Bv(rv)
=
+
v Ek
⋅
v dl
− 电源内
若非静电力存在于整个回路中
∫ ε i =
v Ek
⋅
v dl
l
第十章 电 磁 感 应
( Electromagnetic Induction )
奥斯特
电流磁效应
对称性
第九章 电磁感应1
第九章电磁感应编制人：刘向军适用时间：案序：领导签字：考纲学习目标：知识与技能1.电磁感应现象。
2.楞次定律。
过程与方法通过自主学习，培养分析解决问题的能力情感态度与价值观通过合作学习培养自己有主动与他人合作的精神，具有团队精神。
重点难点楞次定律☆梳理案（参照《创新设计》1149页；要求写下来并记住）知识梳理一、电磁感应现象1.定义：2.产生感应电流的条件表述1：表述2：3.产生电磁感应现象的实质二、楞次定律1.楞次定律：⑴内容：⑵适用条件2.右手定则⑴内容：⑵适用情况思考：1.安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律的适用范围？2.判断感应电流方向的步骤？预习自测：完成《创新设计》149—150页考基自测部分我的困惑：☆探究案一、磁通量的概念（要求：先回忆基本知识在做此组习题）1.如图面积大小不等的两个圆形线圈A和B共轴套在一条形磁铁上，则穿过A、B磁通量的大小关系是φA__φB.解析：2.(2010·山东卷)如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时()A．穿过回路的磁通量为零B．回路中感应电动势大小为2Blv0C．回路中感应电流的方向为顺时针方向D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相同二、感应电流的产生及方向的判断：楞次定律阻碍相对运动（要求先回忆基本知识在做此组习题）3.如图甲所示，光滑固定导轨MN、PQ水平放置，两根导体棒a、b平行放于导轨上，形成一个闭合回路．当条形磁铁从高处下落接近回路时()A. 导体棒a、b将互相靠拢B. 导体棒a、b将互相远离C. 磁铁的加速度仍为gD. 磁铁的加速度小于g补练：如图所示，一水平放置的圆形通电线圈1固定，从上向下看电流方向为逆时针方向，另一较小的圆形线圈2从线圈1的正上方下落．在下落过程中两线圈平面始终保持平行且共轴，则线圈2从线圈1的正上方下落至线圈1的正下方过程中，从上往下看线圈2( )A ．有顺时针方向的感应电流B ．先是顺时针方向，后是逆时针方向的感应电流C ．先是逆时针方向，后是顺时针方向的感应电流D ．在线圈1的上、下两边的加速度都小于g三、感应电流的产生及方向的判定：楞次定律阻碍磁通量变化（先回忆基本知识在做此组习题） 4.如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd ，在细长磁铁的N 极附近竖直下落，保持bc 边在纸外，ad 边在纸内，从图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ，在这个过程中，线圈中感应电流( ) A. 沿abcd 方向 B. 沿dcba 方向C. 由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd 方向，由Ⅱ到Ⅲ是沿dcba 方向D. 由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba 方向，由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd 方向补练：如图所示，两条互相平行的导线M 、N 中通过大小相等、方向相同的电流，导线框abcd 和两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导线间匀速移动，则在移动过程中线框中的感应电流的方向为( ) A. 先顺时针后逆时针B. 先逆时针后顺时针C. 一直是逆时针D. 一直是顺时针5.如右上图所示为金属线框放在两极间的切面图，线框可绕中心轴自由转动．当变阻器的滑动头向右滑动时，线框如何运动？ 解析：四、判断电势高低：产生感应电动势的导体相当于电源，电源内电路中电流由 极流向 极。
高中物理《电磁感应》核心知识点归纳
高中物理《电磁感应》核心知识点归纳高中物理《电磁感应》核心知识点归纳一、电磁感应现象1、产生感应电流的条件感应电流产生的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
以上表述是充分必要条件。
不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。
2、感应电动势产生的条件。
感应电动势产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化。
这里不要求闭合。
无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。
这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。
但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。
3、关于磁通量变化在匀强磁场中，磁通量，磁通量的变化有多种形式，主要有：①S、α不变，B改变，这时②B、α不变，S改变，这时③B、S不变，α改变，这时二、楞次定律1、内容：感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
在应用楞次定律时一定要注意：“阻碍”不等于“反向”；“阻碍”不是“阻止”。
（1）从“阻碍磁通量变化”的角度来看，无论什么原因，只要使穿过电路的磁通量发生了变化，就一定有感应电动势产生。
（2）从“阻碍相对运动”的角度来看，楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释：既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。
又由于感应电流是由相对运动引起的，所以只能是机械能转化为电能，因此机械能减少。
磁场力对物体做负功，是阻力，表现出的现象就是“阻碍”相对运动。
（3）从“阻碍自身电流变化”的角度来看，就是自感现象。
自感现象中产生的自感电动势总是阻碍自身电流的变化。
2、实质：能量的转化与守恒3、应用：对阻碍的理解：（1）顺口溜“你增我反，你减我同”（2）顺口溜“你退我进，你进我退”即阻碍相对运动的意思。
“你增我反”的意思是如果磁通量增加，则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相反。
“你减我同”的意思是如果磁通量减小，则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相同。
电磁感应1
( C )
1、如图912所示，虚线圆a内有垂直于纸面向里
的匀强磁场，虚线圆a外是无磁场空间．环外有两
个同心导线圈b、c，与虚线圆a在同一平面内．当 虚线圆a中的磁通量增大时，穿过线圈b、c的磁通 量各如何变化？在相同时间内哪一个变化更大？
图912
解析： b 、c线圈所围面积内都只有向里的磁通量， 且大小相同．因此穿过它们的磁通量和磁通量变 化都始终是相同的且磁通量都增大．
课堂探究
【突破训练 2】如图 6 所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器 和电键组成闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环 A，下列各种情况下铜环 A 中没有感应电流的是 A．线圈中通以恒定的电流 B．通电时，使滑动变阻器的滑片 P 匀速移动 C．通电时，使滑动变阻器的滑片 P 加速移动 D．将电键突然断开的瞬间 (
D．沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金 属杆中一定没有感应电动势
解析：如图所示，设观察方向为面向北方，左西右 东，则地磁场方向平行赤道表面向北，若飞机由东 向西飞行时，由右手定则可判断出感应电动势方向 为由上向下，若飞机由西向东飞行时，由右手定则 可判断出感应电动势方向为由下向上，A对B错；沿 着经过地磁极的那条经线运动时，速度方向平行于 磁场方向，金属杆中一定没有感应电动势， C 错 D 对．
练 1 、如图911 所示，环形导线a 中有顺时针方向 的电流，a环外有两个同心导线圈b、c，与环形导 线 a 在同一平面内．当 a 中的电流增大时，穿过线 圈b、c的磁通量各如何变化？在相同时间内哪一个
变化更大？
图911
解析：b、c线圈所围面积内的磁通量有向里的也有向
外的，但向里的更多，所以总磁通量向里， a 中的电 流增大时，总磁通量也向里增大．由于穿过 b 线圈向 外的磁通量比穿过 c线圈的少，所以穿过b线圈的磁通 量更大，变化也更大．
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高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）专题10电磁感应（2012上海）25． 正方形导线框处于匀强磁场中，磁场方向垂直框平面，磁感应强度随时间均匀增加，变化率为k 。
导体框质量为m 、边长为L ，总电阻为R ，在恒定外力F 作用下由静止开始运动。
导体框在磁场中的加速度大小为__________，导体框中感应电流做功的功率为_______________。
F /m ，k 2L 4/R ，25.【考点】本题考查电磁感应的力学问题和能量问题【解析】导体框在磁场中受到的合外力等于F ，根据牛顿第二定律可知导体框的加速度为F a m=。
由于导体框运动不产生感应电流，仅是磁感应强度增加产生感应电流，因而磁场变化产生的感应电动势为2B E S l k t ∆==∆，故导体框中的感应电流做功的功率为224E k l P R R== 【答案】F m24k l R 【方法总结】闭合线框在匀强磁场中切割磁场时，虽然产生感应电动势，但是不产生感应电流。
匀强磁场变化产生感应电流，但是闭合线框所受安培力的合力为零。
（2012上海）26．（4分）为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G 与线圈L 连接，如图所示。
已知线圈由a 端开始绕至b 端；当电流从电流计G 左端流入时，指针向左偏转。
（1）将磁铁N 极向下从线圈上方竖直插入L 时，发现指针向左偏转。
俯视线圈，其绕向为_______________（填“顺时针”或“逆时针”）。
（2）当条形磁铁从图中虚线位置向右远离L 时，指针向右偏转。
俯视线圈，其绕向为_______________（填“顺时针”或“逆时针”）。
（1）顺时针，（2）逆时针，B26.【考点】本题考查楞次定律【解析】（1）磁铁N 极向下从线圈上方竖直插入L 时，线圈的磁场向下且增强，感应磁场向上，且电流流入电流计左端，根据右手定则可知线圈顺时针绕向。
（2）条形磁铁从图中虚线位置向右远离L 时，线圈的磁场向上且减弱，感应电流从电流计右端流入，根据右手定则可知线圈逆时针绕向。
【答案】（1）顺时针，（2）逆时针（2012上海）33．（14分）如图，质量为M 的足够长金属导轨abcd 放在光滑的绝缘水平面上。
一电阻不计，质量为m 的导体棒PQ 放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc 构成矩形。
棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。
导轨bc 段长为L ，开始时PQ 左侧导轨的总电阻为R ，右侧导轨单位长度的电阻为R 0。
以ef 为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B 。
在t ＝0时，一水平向左的拉力F 垂直作用于导轨的bc 边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a 。
（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；（2）经过多少时间拉力F 达到最大值，拉力F 的最大值为多少？（3）某一过程中回路产生的焦耳热为Q ，导轨克服摩擦力做功为W ，求导轨动能的增加量。
解析：（1）感应电动势为E ＝BLv ，导轨做初速为零的匀加速运动，v ＝at ，E ＝BLat ，s ＝at 2/2，感应电流的表达式为I ＝BLv /R 总＝BLat /（R ＋2R 0⨯at 2/2）＝BLat /（R ＋R 0at 2），（2）导轨受安培力F A ＝BIL ＝B 2L 2at /（R ＋R 0at 2），摩擦力为F f ＝μF N ＝μ（mg ＋BIL ）＝μ[mg ＋B 2L 2at /（R ＋R 0at 2）]，由牛顿定律F －F A －F f ＝Ma ，F ＝Ma ＋F A ＋F f ＝Ma ＋μmg ＋（1＋μ）B 2L 2at /（R ＋R 0at 2），上式中当R /t ＝R 0at 即t ＝a RR 0时外力F 取最大值，F max ＝Ma ＋μmg ＋12（1＋μ）B 2L 2a RR 0， （3）设此过程中导轨运动距离为s ，由动能定理W 合＝∆E k ，摩擦力为F f ＝μ（mg ＋F A ），摩擦力做功为W ＝μmgs ＋μW A ＝μmgs ＋μQ ，s ＝W －μQ μmg ，∆E k ＝Mas ＝Ma μmg（W －μQ ），（2012新课标）19如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合; 磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B 0．使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。
现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。
为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率t B∆∆的大小应为A．πω04B B ．πω02BC．πω0B D ．πω20B19【答案】C【解析】线圈匀速转动过程中，22001122B R B R E I r r rωω===；要使线圈产生相同电流，221111122B R E BR I r r t r t r tπφπ∆∆∆====∆∆∆，所以0B B t ωπ∆=∆，所以C 正确。
（2012新课标）20如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。
已知在t=O 到t=t 1的时间间隔内，直导线中电流i 发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向：线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。
设电流i 正方向与图中箭头所示方向相同，则i 随时间t 变化的图线可能是20【答案】A由楞次定律可知：线框受力水平向左时，线圈中的磁场要阻碍原磁场引起的磁通量的减弱，说明导线中的电流正在减弱；线框受力水平向右时，线圈中的磁场要阻碍原磁场引起的磁通量的增强，说明导线中的电流正在增强；所以导线中的电流先减弱后增强，所以CD 错误；又因线圈中的电流为顺时针方向，所以由右手螺旋定则知线圈产生磁场为垂直纸面向里，因为线圈中的磁场要阻碍原磁场引起的磁通量的减弱，故导线初始状态在导线右侧产生的磁场方向为垂直纸面向里，由右手螺旋定则知导线中电流方向为正方向，所以A 正确，B 错误。
（2012 广东）35.（18分）如图17所示，质量为M 的导体棒ab ，垂直放在相距为l 的平行光滑金属轨道上。
导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B 、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板，R 和R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。
（1）调节R x =R ，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I 及棒的速率v 。
（2）改变R x ，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m 、带电量为+q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R x 。
【考点】电磁感应、带电粒子在电场中运动【答案】（1）2E I R =222sin MgR v B lθ= （2）sin x mldB R Mq θ= 【解析】（1）当R x =R 棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件sin Mg F θ=安培力F BIl = 解得sin Mg I Blθ=感应电动势E Blv =电流2E I R= 解得 222sin MgR v B l θ= （2）微粒水平射入金属板间，能匀速通过，由平衡条件U mg qd = 棒沿导轨匀速，由平衡条件1sin Mg BI l θ=金属板间电压1x U I R = 解得sin x mldB R Mq θ=（2012 北京）19. 物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。
如图，她把一个带铁芯的线圈I 、开关S 和电源用导终连接起来后.将一金属套环置于线圈L 上，且使铁芯穿过套环。
闭合开关S 的瞬间，套环立刻跳起。
某司学另找来器材再探究此实验。
他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均末动。
对比老师演示的实验，下列四个选项中.导致套环未动的原因可能是（ ）A.线圈接在了直流电源上.B.电源电压过高.C.所选线圈的匝数过多，D.所用套环的材料与老师的不同19D 解析：在开关闭合的瞬间，线圈中的电流变大，磁场变强，穿过金属套环的磁通量变大，在金属套环内产生感应电流。
感应磁场必然阻碍原磁场的增大，所以金属套环会受到线圈的斥力而跳起。
在实验时电源一般采用直流电源，电压不能太大（以不烧导线和电源的条件下电压大现象明显），所选线圈的匝数越多，现象也越明显。
如果该学生所用套环的材料为非金属，则不会观察到“跳环实验”。
答案D 。
专题十一 交变电流（2012 北京）15. 一个小型电热器若接在愉出电压为10V 的直流电源上.消耗电功率为P ;若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为2P 。
如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为 （ ）A .5V B.52V C .10V D.102V15C 解析：小型电热器的电阻不会改变，根据功率表达式和交流电的有效值有R V P 2)10(=和R U P m 2)2/(2=可得V U m 10=，答案C 。
（2012 福建）18．如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合。
若取磁铁中心O 为坐标原点，建立竖直向下正方向的x 轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流i 随环心位置坐标x 变化的关系图像是【考点】考查楞次定律、法拉第电磁感应定律的应用。
【解析】根据楞次定律可知，铜环在下落过程中受到向上的安培力，但安培力只是起阻碍运动的作用，因此铜环向下做加速运动，在坐标原点O 点上方运动时，向上的磁通量在增大，由楞次定律可知，俯视看铜环中的电流沿顺时针方向，在O 点下方运动时，向上的磁通量在减小，根据楞次定律铜环中的电流俯视看沿逆时针方向，D 项错误；关于O 点对称的两个位置，在O 点上方的速度小于在O 点下方的速度，由法拉第电磁感应定律可知，在O 点下方的位置磁通量变化快，感应电动势大，电流大，B 项正确，A 、C 项错误。
【答案】B（2012 江苏）13．（15分）某兴趣小组设计一种发电装置，如图所示，在磁极与圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为49p ，磁场均沿半径方向，匝数为N 的矩形线圈abcd 边长ab =cd =l 、bc =ad =2l ，线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc 与ad 边同时进入磁场，在磁场中，两条边的经过处的磁感应强度大小均为B ，方向始终与两条边的运动方向垂直，线圈的总电阻为r ，外接电阻为R ，求（1）线圈切割磁感线时，感应电动势的大小E m（2）线圈切割磁感线时，bc 边所受安培力的大小F（3）外接电阻上电流的有效值I13. 【答案】(1)bc 、ad 边的运动速度2l v ω= ， 感应电动势NBlv E m 4=，解得ω22NBl E m =。