人教版 高一物理 必修2 功
高一物理必修二-功、功率-学生笔记
功和功率一．功1.功的定义：物体受力的作用，并沿力的方向发生一段位移，就说力对物体做了功．力对物体做功是和某个运动过程有关的．功是一个过程量，功所描述的是力对空间的积累效应．2.功的两个要素：力F 和沿力的方向发生位移l ．两个要素对于功而言缺一不可，因为有力不一定有位移；有位移也不一定有力．特别说明：力是在位移方向上的力；位移是在力的方向上的位移．如物体在光滑水平面上匀速运动，重力和弹力的方向与位移的方向垂直，这两个力并不做功．3.功的计算式：cos W Fl α=．在计算功时应该注意以下问题：（1）上式只适用于恒力做功．若是变力，中学阶段一般不用上式求功．（2）式中的l 是力的作用点的位移，也是物体对地的位移．α是F 方向与位移l 方向的夹角．（3）力对物体做的功只与F 、l 、α三者有关，与物体的运动状态等因素无关．（4）功的单位是焦耳，符号是J ．4.功是标量，只有大小没有方向，因此合外力的功等于各分力做功的代数和（也就是带上正负号相加）．5.物理学中的“做功”与日常生活中的“工作”含义不同．例如：一搬运工在搬运货物时，若扛着货物站着不动不算做功；扛着货物水平前进不算做功；而在他拿起货物向高处走时就做功了．所以力对物体做功必须具备两个要素：力和在力的方向上有位移．6.功的正负（1）正负功：力对物体做正功还是负功，由F 和l 方向间的夹角大小来决定．根据cos W Fl α=知：当0°≤α＜90°时，cosα＞0，则W ＞0，此时力F 对物体做正功当α＝90°时，cosα＝0，则W ＝0，即力对物体不做功当90°＜α≤180°时，cosα＜0，则W ＜0，此时力F 对物体做负功，也叫物体克服这个力做功（2）功的正负的物理意义：因为功是能量转化的量度，是描述力在空间位移上累积作用的物理量。
而能量是标量，故相应地，功也是标量．功的正负有如下含义：意义动力学角度能量角度正功力对物体做正功，这个力对物体来说是动力力对物体做功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量负功力对物体做负功，这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量说明不能把负功的负号理解为力与位移方向相反，更不能错误地认为功是矢量，负功的方向与位移方向相反．一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做了功(取绝对值)，即力F 做负功-Fs 等效于物体克服力F 做功Fs7.功的计算方法：（1）一个恒力F 对物体做功W ＝F·lcos α有两种思考角度：一种是W 等于力F 乘以物体在力F 方向上的分位移lcosα，即将物体的位移分解为沿F 方向上和垂直于F 方向上的两个分位移l ∥和l ⊥，则F 做的功cos W F l Fl α=⨯=∥；一种是W 等于力F 在位移l 方向上的分力Fcosα乘以物体的位移l ，即将力F 分解为沿l 方向上和垂直于l 方向上的两个分力∥F 和⊥F ，则F 做的功cos W F l F l α=⨯=⨯∥．功的正、负可直接由力F 与位移l 的夹角α的大小或力F 与物体速度v 方向的夹角α的大小判断．（2）总功的计算虽然力、位移都是矢量，但功是标量，物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，要考虑各个外力共同做功产生的效果，一般有如下两种方法：①先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力F 合，然后由cos W F l α=合计算．②由cos W Fl α=计算各个力对物体做的功W 1、W 2、…、n W ，然后将各个外力所做的功求代数和，即12n W W W W =+++合……（带正负号进去）．8.相互作用力所做的功：（1）作用力与反作用力特点：大小相等、方向相反，但作用在不同物体上．（2）作用力、反作用力作用下物体的运动特点：可能向相反方向运动，也可能向同一方向运动，也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都静止．（3）由cos W Fl α=不难判断，作用力做的功与反作用力做的功没有必然的关系．一对作用力和反作用力可以均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；也可以两个力均做正功或均做负功．9.变力做功的计算：恒力做的功可直接用功的公式cos W Fl α=求出，变力做功一般不能直接套用该公式，但对于一些特殊情形应掌握下列方法：（1）将变力做功转化为恒力做功．①分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功．②用转换研究对象的方法．利用cos W Fl α=进行计算，如图所示，人站在地上以恒力F 拉绳，使小车向左运动，求拉力对小车所做的功．拉力对小车来说是个变力(大小不变，方向改变)，但细细研究，发现人拉绳的力却是恒力，于是转换研究对象，用人对绳子所做的功来求绳子对小车做的功．（2）方向不变，大小随位移线性变化的力，可用平均力求所做的功．（3）用图像法求解变力做功问题．我们可以用图像来描述力对物体做功的大小．以Fcosα为纵轴，以l 为横轴．当恒力F 对物体做功时，由Fcosα和l 为邻边构成的矩形面积即表示功的大小，如图(a)所示．如果外力不是恒力，外力做功就不能用矩形表示．不过可以将位移划分为等距的小段，当每一小段足够小时，力的变化很小，就可以认为是恒定的，该段内所做功的大小即为此小段对应的小矩形的面积，整个过程外力做功的大小就等于全体小矩形面积之和，如图(b)所示．二．功率1．物理意义：功率是表示做功快慢的物理量.所谓做功快慢的实质是物体（或系统）能量转化的快慢.2．功率的大小：力做的功和做这些功所用时间的比值叫功率，即P=t W .（1）W P t=是求一个力在t 时间内做功的平均功率.想想你们期末考前的复习效率.（2）由W P t=得αcos Fv P =，它有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率.这时F 是该时刻的作用力大小，v 取瞬时值，对应的P 为F 在该时刻的瞬时功率；②求某一段时间内的平均功率.当v 为某段时间（位移）内的平均速度时，要求在这段时间（位移）内F 为恒力，对应的P 为F 在该段时间内的平均功率.3.说明（1）功率和功一样，它也是属于力的.说到“功率”必须说是哪个力的功率.如：重力的功率、拉力的功率、阻力的功率、弹力的功率等.（2）平均功率描述的是做功的平均快慢程度，因此说平均功率必须说明是哪段时间（或哪段位移上）的平均功率.而瞬时功率描述的是做功瞬间的快慢程度，因此说瞬时功率必须说明是哪个时刻（或哪个位置）的瞬时功率.（3）在国际制单位中功率的单位是W （瓦）.31W=1J/s 1kW=10W，（4）功率是标量.功率的正负（仅由α角决定）表示是力对物体做功的功率还是物体克服外力做功的功率.（5）重力的功率可表示为P G =mgv y ，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积.4.额定功率与实际功率发动机铭牌上的功率即为额定功率，它是指动力机械正常工作时的最大输出功率；实际功率是机械实际工作时的功率.正常工作时，机器的实际功率不应超过它的额定功率值.5.关于汽车的运动分析（机车启动问题，学完动能定理再说）（1）对机车等交通工具类问题，应明确P ＝F·v 中，P 为发动机的实际功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于其额定功率；F 为发动机(机车)的牵引力；v 为机车的瞬时速度．（2）机车以恒定功率启动的运动过程中：故机车达到最大速度时a ＝0，f F F =，m f m P Fv F v ==，这一启动过程的v t -关系图像如图所示：（3）机车以恒定加速度启动的运动过程中：设机车保持以加速度a 做匀加速直线运动的时间为t ：()f F v P F ma at P =⇒+=．则/()f t P a F ma =+，此时速度/()f v at P F ma ==+．这一启动过程的v t -关系图像如右上图所示．（4）说明：①当发动机的功率P 恒定时，牵引力与速度v 成反比，即1F v∝，但不能理解为v 趋于零时牵引力F 可趋近于无穷大；也不能理解为当F 趋于零时v 可趋于无穷大，要受到机器构造上的限制.②用P=Fv （此时cosα=1）分析汽车的运动时，要注意条件.如果汽车启动时可以看作匀加速直线运动，阻力可看作大小不变的力，则汽车的牵引力F 的大小不变，由P=Fυ可知发动机的功率是逐渐增大的.但是当功率达到额定功率时不再增大，由P=Fυ可知牵引力F 将逐渐减小，即汽车启动时做匀加速运动的时间是有限度的.在发动机功率不变的条件下，汽车加速运动的加速度将不断减小.动能、重力势能、弹性势能一．动能是什么1.动能：（1）概念：物体由于运动而具有的能叫动能．物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半．（2）定义式：212k E mv =，v 是瞬时速度．单位：焦(J)．（3）动能概念的理解．①动能是标量，且只有正值②动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能③动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动2.动能的变化：动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负．“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量，12k k k E E E -=∆．k E ∆为正值，表示物体的动能增加了，对应于合力对物体做正功；k E ∆为负值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功．二．重力势能1.重力做功的特点：重力对物体所做的功只跟物体的初末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关．物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零．如物体由A 位置运动到B 位置，如图所示，A 、B 两位置的高度分别为h 1、h 2，物体的质量为m ，无论从A 到B 路径如何，重力做的功均为：cos G W mgl α=＝mgh ＝mg(h 1-h 2)＝mgh 1-mgh 2．2.重力势能（1）定义：物体由于被举高高而具有的能量（例如举到8844上面）．（2）公式：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，P E mgh =，h 是物体重心到参考平面的高度．单位：焦(J)．1J ＝21kg m s 1N m m -∙∙∙=∙．（3）因为高度本身就是一个相对的量，故而重力势能具有相对性，它的数值与参考平面的选择有关．参考平面的选择不同，重力势能的值也就不同，一般取地面为参考平面．在参考平面内的物体，E P ＝0；在参考平面上方的物体，E P ＞0；在参考平面下方的物体，E P ＜0．（4）重力势能是标量，它的正、负值表示大小．（功的正负又有什么意义？）（5）重力势能是地球和物体（系统）共有的．3.重力势能的变化却是绝对的（1）尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量与参考平面的选择无关，这体现了它的绝对性．（2）重力势能的计算公式mgh E p =，只适用于地球表面及其附近g 值不变时的范围，若g 值变化时，不能用其计算．4.重力做功和重力势能改变的关系：假设有两个高度1h 和2h （21h h ＞），则2211p p E mgh mgh E ==＞物体从1h 运动到2h ，即从高往低处走，则重力做了正功，系统的重力势能减小；写成表达式：0)(21＞h h mg h mg W G -=∆=，也就是21p p G E E W -=（初位置势能－末位置势能）物体从2h 运动到1h ，即从低往高处走，则重力做了负功，系统的重力势能增加.写成表达式：0)(12＜h h mg h mg W G -=∆=，也就是12p p G E E W -=（初位置势能－末位置势能）换句话说，重力做功与重力势能的该变量之间的关系为：pp p G E E E W ∆-=-=末初三．弹性势能1.弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能.2.弹性势能的大小跟①形变的大小有关，形变量越大，弹性势能越大；②与劲度系数有关，当形变量一定时，劲度系数越大的弹簧弹性势能也越大.3.弹性势能的表达式：212P E k l =∆4.弹力做功跟弹性势能变化的关系：当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增加，其他形式的能转化为弹性势能.这一点与重力做功跟重力势能变化的关系p p p G E E E W ∆-=-=末初一样：p p p E E E W ∆-=-=末初弹.动能定理及其应用一．动能定理1.内容表述：一个过程中，合外力对物体所做的总功等于这个过程物体功能的变化．2.表达式：21k k W E E =-，W 是合外力所做的总功，1k E 、2k E 分别为初、末状态的动能．若初、末速度分别为v 1、v 2，则12112k E mv =，22212k E mv =．3.物理意义：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化．变化的大小由做功的多少来量度．动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程．等号的意义是一种因果关系的数值上相等的符号，并不意味着“功就是动能增量”，也不是“功转变成动能”，而是“功引起物体动能的变化”．4.动能定理的理解及应用要点：①动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程．②动能定理既适用于物体做直线运动情况，也适用于物体做曲线运动情况．③动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统．④动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程．⑤动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度．⑥在21k k W E E =-中，W 为物体所受所有外力对物体所做功的代数和，正功取正值计算，负功取负值计算；21k k E E -为动能的增量，即为末状态的动能与初状态的动能之差，而与物体运动过程无关．二．应用动能定理解题的基本思路和应用技巧1.应用动能定理解题的基本思路（1）选取研究对象及运动过程；（2）分析研究对象的受力情况及各力对物体的做功情况：受哪些力？哪些力做了功？正功还是负功？然后写出各力做功的表达式并求其代数和；（3）明确研究对象所历经运动过程的初、末状态，并写出初、末状态的动能1K E 、2K E 的表达式；（4）列出动能定理的方程：21K K W E E =-合，且求解.2.动能定理的应用技巧（1）由于动能定理反映的是物体在两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制.（2）一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而往往用动能定理求解简捷；可是有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解.可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识.。
人教版(2019) 高一物理必修 第二册 第八章 第1节 功和功率
人教版(2019) 高一物理必修第二册第八章第1节功和功率姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共14题）1、关于功的概念，下列说法中正确的是（）A．力对物体做功越多，说明力一定越大B．力对物体做功越少，说明物体的位移一定越小C．力对物体不做功，说明物体一定没有移动D．物体发生了位移，不一定有力对它做功2、关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是（）A.当作用力做正功时，反作用力一定做正功B.当作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功C.作用力与反作用力所做的功一定大小相等、正负相反D.当作用力不做功时，反作用力也一定不做功3、在光滑水平面上推物块和在粗糙水平面上推物块相比较，如果所用的水平推力相同，物块在推力作用下通过的位移相同，则推力对物块所做的功A. 一样大B. 在光滑水平面上推力所做的功较多C. 由物块通过这段位移的时间决定D. 由于物块的质量未知，故无法比较4、物体在相同的水平恒力作用下，分别沿粗糙的水平地面和光滑的水平地面在恒力的方向上移动相同的距离，恒力做功分别为W1和W2，下列说法正确的是（）A．W1＝W2B．W1＞W2C．W1﹤W2D．无法确定5、一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点移动到Q点，如图所示，关于力F所做的功下列说法正确的是（）A．若水平力F是恒定的力，则力F所做的功为B．若水平力F是恒定的力，则力F所做的功为C．若是把小球缓慢移动，则力F所做的功为D．若是把小球缓慢移动，则力F所做的功为6、某人把一质量为m的物体竖直向上抛出，物体达到最高点h后落回到抛出点。
若物体在上升和下落过程中所受到空气的阻力大小均为F f，则物体在整个过程中（重力加速度为g）（）A．克服重力做功mgh B．克服重力做功2mghC．克服阻力做功F f h D．克服阻力做功2F f h7、如图所示，重为20N的物体，沿固定的斜面由静止开始下滑，经过1s下降了1m的高度，在此过程中重力做功的平均功率为A．50W B．40W C．30W D．20W8、如图所示，货物放在自动扶梯的水平台阶上，随扶梯一起向斜上方做匀速直线运动，下列说法正确的是A．重力对货物做正功B．摩擦力对货物做正功C．支持力对货物做正功D．合外力对货物做正功9、如图，滑雪者由静止沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平地面上前进至B点停下，已知斜坡、水平面和滑雪者之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者（包括滑雪板）的质量为m，A、B两点间水平距离为L，A、C之间的距离为，B、C之间的距离，在滑雪者经过AB段过程中，克服摩擦力做的功为A. 等于B. 大于C. 小于D. 等于10、三个质量相同小球，从同一高度由静止释放，其中a球自由下落，b、c球分别沿斜面和曲面下滑，如图所示．从释放到运动至地面的过程中，小球所受重力做功关系正确的是()A. W a>W b>W cB. W a<W b<W cC. W a<W b＝W cD. W a＝W b＝W c11、A、B两物体质量分别为m和2m，A置于光滑水平面上，B置于粗糙水平面上，用相同水平力F分别推A和B，使它们前进相同的位移，下面说法正确的是（）A．两次推力做功相等B．第二次推力做功大一些C．第一次推力做功大D．无法比较12、如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心13、如图，质量分别为M和m的两物块（均可视为质点，且M＞m）分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同．设此过程中F1对M 做的功为W1，F2对m做的功为W2，则（）A．无论水平面光滑与否，都有W1=W2B．若水平面光滑，则W1＞W2C．若水平面粗糙，则W1＞W2D．若水平面粗糙，则W1＜W214、小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，如图所示。
人教版高一物理必修第2册 动能和动能定理
得到了应用？
山东舰
跑。当位移l达到2.5×103 m时，速度达到起飞速度80 m/s。在此过程中，
1
飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的
。g取10 m/s2，求飞机平均
50
FN v0=0
v
牵引力的大小。
F
kmg
mg
解：以飞机为研究对象
l
合 =ΔEk
( F-kmg ) l= 1 2 −0
2
F＝1.04×105 N
5. 动能是标量。
1J= 1kg·m2/s2 =1N⋅m
问题：对于质量一定的物体
1
= 2
2
v
（1）动能变化，速度是否一定变化？ 是
（2）速度变化，动能是否一定变化？ 否
6. 动能的变化：
v
v
ΔEk= Ek末−Ek初
=
1
22
2
−
1
12 =
2
Ek末−Ek初
二、动能定理
1. 内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过
向成37°，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物自
由下落把地面砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg，
g取10 m/s2， cos 37°＝0.8。求：
vB
（1）重物刚落地时的速度是多大？
（2）重物对地面的平均冲击力是多大？
分析过程： ① 加速上升（ A→B ）
B
mg
H
② 竖直上抛，返回地面（ B→A）
口与地面的斜面，若斜面高 3.2 m，斜面长6.5 m，
质量为60 kg的人沿斜面滑下时所受的阻力是240 N，
高一物理必修二.功ppt课件
h
少功，重力做了多少功？
三、几个力做功的计算
质量为m的木块放在倾角为θ的斜面上静 止,将整个斜面向右匀速移动s。试求m受 到的重力所做的功WG、支持力所做的功 WN、摩擦力所做的功Wf及总功W总。
W合=W1+W2+W3+…+Wn
W合F合lcos
归纳总结
一、做功的因素：力和物体在力的方向上发生的位 移。
二、功的公式：W=Flcosα 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大
小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。 三、功的国际单位：焦耳。功是标量。 四、正功和负功。 五、总功的求法：
1、求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做 功的代数和。
F l
WFl
力F的方向与运动方向成任意的角度 F
l F2 F
α F1 l
功的大小等于力和在力的方向中物体 发生位移的乘积。
F1 所做的功等于F1 l ; F2 所做的功等于0
又 因 为 F 1Fcos
WFcl os
※※辨认力的方向与位移方向的夹角※※
甲
F
αL
答案：α
丙
乙 F αL
答案：π- α 丁
根据功的概念回答下列问题
1.举重运动员举着杠铃维持不动，举起杠铃的力是否 对杠铃做了功。 2.小球在光滑的桌面上滑行，请问桌面给小球的支持 力是否对小球做了功？
3.苹果从树上下落到地面，请问重力是否对它做了功？
4.人提着一桶水在水平方向加速运动了一段位移，请 问对提起水的力是否做了功？
高一wu必修二功率知识点总结
高一wu必修二功率知识点总结功率是物体完成单位时间内功的多少，是衡量工作效率的物理量。
在物理学中，功率的定义是功除以时间，单位是焦耳/秒或瓦特（W）。
负责研究功率的课程是高中物理的必修二课程。
下面是对高一物理必修二中有关功率的知识点的总结。
一、功率的定义和计算公式功率（P）定义为单位时间内完成的功，可以用公式表示为：P = W / t其中，P表示功率，W表示功，t表示时间。
二、功率的单位国际单位制中，功率的单位是瓦特（W），常用的换算关系是：1瓦特 = 1焦耳/秒三、功率与能量的关系功率和能量是相互关联的物理量。
功率描述了单位时间内完成的功，而能量是完成的工作。
功率是能量的变化率，可以表示为：P = ΔW / Δt其中，ΔW表示时间间隔内的能量改变量，Δt表示时间间隔。
四、功率的计算方法1. 恒定功率的物体当物体的功率恒定不变时，可以使用下面的公式计算功率：P = F · v其中，P表示功率，F表示力的大小，v表示物体运动的速度。
2. 电功率的计算对于电路中的元件，可以使用下面的公式计算电功率：P = UI其中，P表示电功率，U表示电压，I表示电流。
3. 机械功率的计算对于机械运动，可以使用下面的公式计算机械功率：P = τ · ω其中，P表示机械功率，τ表示转矩，ω表示角速度。
五、功率的应用1. 功率与电器的使用了解功率的概念和计算方法可以帮助我们合理选择和使用电器。
功率越大的电器通常消耗的能量越多。
2. 功率与运动功率的概念还可以帮助我们研究物体的运动。
可以利用功率计算方法，可以计算机械运动中的转矩、角速度等。
3. 功率与能源管理在能源管理领域，功率是一个重要的概念。
合理安排和利用功率，可以提高能源的利用效率，减少浪费，实现节能目标。
总结：高一物理必修二中的功率知识点，包括功率的定义和计算公式、功率的单位、功率和能量的关系、功率的计算方法以及功率的应用。
了解这些知识可以帮助我们更好地理解和应用功率概念，提高对物理学的理解和掌握。
人教版高一物理必修二第七章功、功率复习知识点总结
第二节功1．追寻守恒量(1)伽利略的斜面实验探究如图所示。
①过程：不计一切摩擦，将小球由斜面A上某位置滚落，它就要继续滚上另一个斜面B。
②现象：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这一点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同。
③结论：这一事实说明某个量是守恒的。
在物理学中我们把这个量叫做能量或能。
(2)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。
(3)动能：物体由于运动而具有的能量。
(4)能量转化：小球从斜面A上下落的过程势能转化为动能；沿斜面B升高时，动能转化为势能。
2．功(1)概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
(2)做功的三个因素：A、作用在物体上的力；B、力的作用点以地面为参照物的位移（相对于地面静止的物体均可作为参考物）；C、力和位移夹角的余弦值说明：A、功和物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量(1)当 α＝2时，W ＝0，力对物体不做功，力既不是阻力也不是动力。
(2)当 0≤α<2时，W >0，力对物体做正功，做功的力是动力。
(3)当2<α≤π 时，W <0，力对物体做负功，或说成物体克服这个力做功，做的大小等都无关系。
B 、功是一个过程量，功描述了力的作用效果在空间上的积累，它总与一个具体运动过程相对应。
(3)做功的公式：W ＝Fl cos α，(4)单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是 J 。
（5）适用于恒力做功3．正功和负功功是标量，由 W ＝Fl cos α 可知：ππ π功的力是阻力。
对功的理解利用公式 W ＝Fl cos α 计算时 F 、l 需要带表示方向的正负号吗？提示：功是标量，没有方向，计算时力 F 和位移 l 都只要代入数值就行。
正功一定比负功大吗？提示：功是标量，功的正负既不表示方向也不表示大小，比较功的大小，只需比较数值的大小，与正负号无关，所以正功不一定比负功大。
人教版高中物理高一必修2公式大全和典型例题
人教版高中物理高一必修2公式大全1．曲线运动基本规律 ①条件：v 0与合F 不共线 ②速度方向：切线方向③弯曲方向：总是从v 0的方向转向合F 的方向3．绳拉船问题①对与倾斜绳子相连的“物体”运动分解 ②合运动：“物体”实际的运动4．自由落体运动①末速度：gh gt v t 2== ②下落高度：221gt h =③下落时间：gh t 2=5．竖直下抛运动①末速度：gt v v t +=0 ②下落高度：2021gt t v h +=6．竖直上抛运动①末速度：gt v v t -=0 ②下落高度：2021gt t v h -=③上升时间：gv t 0=上 ④总时间：gv t 02=⑤最大高度：gv H 220=7．平抛运动②合速度：222t g v v t += ③速度方向：0tan v gt=α⑤位移方向：02tan v gt=β ⑥飞行时间：gh t 2=，与v 0无关8．斜抛运动③飞行时间：gv t θsin 20=④射程：g v X θ2sin 20=⑤射高：gv Y 2θsin 220=9．线速度：T r t s v ⋅==π210．角速度：Tt πϕω2==11．线速度与角速度的关系：ωr v =12．周期与频率的关系：f T 1=13．转速与频率的关系：f n 60= 14．向心力：22222244f mr Tmr mr r v m F ππω⋅=⋅===向15．向心加速度：r f T r r r v a 22222244ππω====向16．竖直平面内圆周运动最高点的临界速度：gr v =17．方程格式：所需的向心力实际力向==F18．开普勒第三定律：k Ta =23 19．万有引力定律：221rmm G F =，G=6.67×10-11②分位移tv x ⋅=θcos 02021θsin gt t v y -⋅=④分位移t v x 0=221gt y =①分速度0v v x =gtv y =③两个分运动 绳子伸缩 绳子摆动 2．船渡河问题时间最短：α=90°，船v L t =路程最短：船水v v =αcos ，s=L ①分速度θcos 0v v x =gt-θsin 0v v y =20．中心天体质量：2324GT r M π=21．中心天体密度：)( 33423为近地卫星周期T GT ππR Mρ==22．卫星的运行速度：rGM v =23．地球表面的重力加速度：2RGM g = 24．第一宇宙速度(环绕速度)：km/s 9.71==Rg v 第二宇宙速度(脱离速度)：11.2km/s 第三宇宙速度(逃逸速度)：16.7km/s 25．功的计算：αcos Fs W = 26．变力做功的计算：①摩擦力做功：W f = f s ，s 为路程②图像法：F-s 图象围的“面积”代表功 ③功能关系：间接计算功 27．动能：221mv E k =28．重力势能：mgh E p = 29．弹性势能：221kx E p =30．重力做功的特点：只与高度有关，p G E W ∆-=31．动能定理：21222121mv mv E W k -=∆=总 32．机械能守恒定律：2222112121mv mgh mv mgh +=+ 33．功率：αcos Fv tW P ==34．交通工具行驶的最大速度：m fv P =→fP m v =。
人教版高一物理必修二第八章第一节功和功率PPT
l1
α
F
WF1=F1·l
WF2=F2·0
l
F1
又 F1=F cos α
即W=Fcosα·l
W表示力对物体所做的功；
高中物理
一、功
F表示物体所受到得力；
Ｌ是物体所发生的位移；
1、定义：
α是力F和位移Ｌ之间的夹角；
求功时一定明确要求的是哪一个力在哪一段位移 力对物体所做的功，上等做于的力功的。大小、位移的大小、力与位移夹角余弦 这三者的乘积
(2)摩擦力对木箱所做的功； (3)外力对木箱所做的总功．
W1＝Fxcos 60°＝40×8×0.5 J＝160 J (2)摩擦力对木箱做负功 f=Fcos 60°
W2＝﹣fx=﹣Fxcos 60°＝﹣160J
(3)外力对木箱所做的总功:
W＝W1＋W2＝0
典例精析
二、功的计算
针对训练 如图所示，两个互相垂
锐角 钝角 锐角 钝角
典例精析
一、正、负功的判断
例2 质量为m的小物块在倾角为α的
斜面上处于静止状态，如图所示．若
N
f
x
斜面体和小物块一起以速度v沿水平方
向向右做匀速直线运动，通过一段位
移x.斜面体对物块的摩擦力和支持力
mg
的做功情况是( B )
A．摩擦力做正功，支持力做正功 B．摩擦力做正功，支持力做负功 C．摩擦力做负功，支持力做正功
直的力F1与F2作用在同一物体上， 使物体通过一段位移的过程中，力
F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 W1 4J J，则力F1与F2的合力对物体做功为 W2 3J
(A)
A．7 J
B．1 J
功为标量，合力做功等于F1与 F2做功的代数和
高一物理必修第二册《功》的教学设计
高中物理必修二《功》教学设计就有确定值.4.功是过程量,是力在空间的积累量.（多劳多得？）5.公式中的单位:F——牛(N);l——米(m);W ——焦(J).突破难点（三）正功和负功公式理解：功的计算式W=Flcosα包含cosα这一要素,通过数学知识的学习我们知道:随着α的变化,cosα的值也变化.指导学生利用数学知识讨论随α的变化,cosα的取值如何变化,从而得到功W的意义如何.画出各种情况下力做功的示意图.并通过示意图总结:1.当α=2π时,cosα=0,W=0.力F和位移l的方向垂直时,力F不做功;2.当α<2π时,cosα>0,W>0.这表示力F对物体做正功;3.当2π<α≤π时,cosα<0,W<0.这表示力F对物体做负功.有做功.①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。
当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起讨论总结:力F与物体位移l的夹角α的取值范围为0°≤α≤180°.那么,在这个范围之内,cosα可能大于0,可能等于0,还有可能小于0,从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0.1．在教师的引导下理解正功、负功从效果上和能量上的意义。
2．学会负功的两种等效说法，会比较功的大小。
拓展规律（四）计算总功的方法提出问题：刚才我们学习了一个力对物体所做功的求解方法，而物体所受到的力往往不只一个，那么，如何求解几个力对物体所做的功呢？例题：一个质量m=2 kg的物体,受到与水平方向成37°角斜向上方的力F1=10 N作用,在水平地面上移动的距离l=2 m,物体与地面间的滑动摩擦力F2=4.2 N,求外力对物体所做的总功。
根据例题引出多个力对物体做功的求法：几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对这个物体所做的功。
人教版高中物理高一必修2公式大全和典型例题
人教版高中物理高一必修2公式大全1．曲线运动基本规律①条件：v 0与合F 不共线②速度方向：切线方向③弯曲方向：总是从v 0的方向转向合F 的方向3．绳拉船问题①对与倾斜绳子相连的“物体”运动分解②合运动：“物体”实际的运动4．自由落体运动①末速度：gh gt v t 2==②下落高度：221gt h = ③下落时间：gh t 2= 5．竖直下抛运动①末速度：gt v v t +=0②下落高度：2021gt t v h += 6．竖直上抛运动①末速度：gt v v t -=0②下落高度：2021gt t v h -= ③上升时间：g v t 0=上 ④总时间：gv t 02= ③两个分运动绳子伸缩 绳子摆动 2．船渡河问题 时间最短：α=90°，船v L t = 路程最短：船水v v =αcos ，s=L⑤最大高度：gv H 220= 7．平抛运动②合速度：2220t g v v t += ③速度方向：0tan v gt =α ⑤位移方向：02tan v gt =β ⑥飞行时间：gh t 2=，与v 0无关 8．斜抛运动③飞行时间：gv t θsin 20= ④射程：gv X θ2sin 20= ⑤射高：gv Y 2θsin 220= —————————————————————9．线速度：Tr t s v ⋅==π2 10．角速度：Tt πϕω2== 11．线速度与角速度的关系：ωr v =12．周期与频率的关系：fT 1= ②分位移 t v x ⋅=θcos 02021θsin gt t v y -⋅=④分位移 tv x 0=221gt y =①分速度 0v v x =gt v y =①分速度 θcos 0v v x =gt-θsin 0v v y =13．转速与频率的关系：f n 60=14．向心力：22222244f mr T mr mr r v m F ππω⋅=⋅===向 15．向心加速度：r f Tr r r v a 22222244ππω====向 16．竖直平面内圆周运动最高点的临界速度：gr v =17．方程格式：所需的向心力实际力向==F—————————————————————18．开普勒第三定律：k Ta =23 19．万有引力定律：221rm m G F =，G=6.67×10-11 20．中心天体质量：2324GTr M π= 21．中心天体密度：)( 33423为近地卫星周期T GT ππR Mρ== 22．卫星的运行速度：r GM v =23．地球表面的重力加速度：2R GM g = 24．第一宇宙速度(环绕速度)：km /s 9.71==Rg v第二宇宙速度(脱离速度)：11.2km/s第三宇宙速度(逃逸速度)：16.7km/s—————————————————————25．功的计算：αcos Fs W =26．变力做功的计算：①摩擦力做功：W f = f s ，s 为路程②图像法：F-s 图象围的“面积”代表功③功能关系：间接计算功27．动能：221mv E k = 28．重力势能：mgh E p =29．弹性势能：221kx E p = 30．重力做功的特点：只与高度有关，p G E W ∆-=31．动能定理：21222121mv mv E W k -=∆=总 32．机械能守恒定律：2222112121mv mgh mv mgh +=+ 33．功率：αcos Fv tW P == 34．交通工具行驶的最大速度：m fv P =→f Pm v =作为一名学生在学习上存在如下八个环节:制定计划→课前预习→专心上课→及时复习→独立作业→解决疑难→系统总结 →课外学习.这里最重要的是:专心上课→及时复习→独立作业→解决疑难→系统总结,这五个环节.在以上八个环节中,存在着不少的学习方法,下面就针对物理的特点,针对就"如何学好物理",这一问题提出几点具体的学习方法.(一)三个基本.基本概念要清楚,基本规律要熟悉,基本方法要熟练.关于基本概念,举一个例子.比如说速率.它有两个意思:一是表示速度的大小; 二是表示路程与时间的比值(如在匀速圆周运动中),而速度是位移与时间的比值(指在匀速直线运动中).关于基本规律,比如说平均速度的计算公式有两个经常用到V=s/t,V=(vo+vt)/2.前者是定义式,适用于任何情况,后者是导出式,只适用于做匀变速直线运动的情况.再说一下基本方法,比如说研究中学问题是常采用的整体法和隔离法,就是一个典型的相辅形成的方法.最后再谈一个问题,属于三个基本之外的问题.就是我们在学习物理的过程中,总结出一些简练易记实用的推论或论断,对帮助解题和学好物理是非常有用的.如,"沿着电场线的方向电势降低";"同一根绳上张力相等";"加速度为零时速度最大"; "洛仑兹力不做功"等等.(二)独立做题.要独立地(指不依赖他人),保质保量地做一些题.题目要有一定的数量,不能太少,更要有一定的质量,就是说要有一定的难度.任何人学习数理化不经过这一关是学不好的.独立解题,可能有时慢一些,有时要走弯路,有时甚至解不出来,但这些都是正常的,是任何一个初学者走向成功的必由之路.(三)物理过程.要对物理过程一清二楚,物理过程弄不清必然存在解题的隐患.题目不论难易都要尽量画图,有的画草图就可以了,有的要画精确图,要动用圆规,三角板,量角器等,以显示几何关系. 画图能够变抽象思维为形象思维,更精确地掌握物理过程.有了图就能作状态分析和动态分析,状态分析是固定的,死的,间断的,而动态分析是活的,连续的.(四)上课.上课要认真听讲,不走思或尽量少走思.不要自以为是,要虚心向老师学习.不要以为老师讲得简单而放弃听讲,如果真出现这种情况可以当成是复习,巩固.尽量与老师保持一致,同步,不能自搞一套,否则就等于是完全自学了.入门以后,有了一定的基础,则允许有自己一定的活动空间,也就是说允许有一些自己的东西,学得越多,自己的东西越多.(五)笔记本.上课以听讲为主,还要有一个笔记本,有些东西要记下来.知识结构,好的解题方法,好的例题,听不太懂的地方等等都要记下来.课后还要整理笔记,一方面是为了"消化好",另一方面还要对笔记作好补充.笔记本不只是记上课老师讲的,还要作一些读书摘记,自己在作业中发现的好题,好的解法也要记在笔记本上,就是同学们常说的"好题本".辛辛苦苦建立起来的笔记本要进行编号,以后要经学看,要能做到爱不释手,终生保存.(六)学习资料.学习资料要保存好,作好分类工作,还要作好记号.学习资料的分类包括练习题,试卷,实验报告等等.作记号是指,比方说对练习题吧,一般题不作记号,好题,有价值的题,易错的题,分别作不同的记号,以备今后阅读,作记号可以节省不少时间.(七)时间.时间是宝贵的,没有了时间就什么也来不及做了,所以要注意充分利用时间,而利用时间是一门非常高超的艺术.比方说,可以利用"回忆" 的学习方法以节省时间,睡觉前,等车时,走在路上等这些时间,我们可以把当天讲的课一节一节地回忆,这样重复地再学一次,能达到强化的目的.物理题有的比较难,有的题可能是在散步时想到它的解法的.学习物理的人脑子里会经常有几道做不出来的题贮存着,念念不忘,不知何时会有所突破,找到问题的答案.(八)向别人学习.要虚心向别人学习,向同学们学习,向周围的人学习,看人家是怎样学习的,经常与他们进行"学术上"的交流,互教互学,共同提高,千万不能自以为是.也不能保守,有了好方法要告诉别人,这样别人有了好方法也会告诉你.在学习方面要有几个好朋友.(九)知识结构.要重视知识结构,要系统地掌握好知识结构,这样才能把零散的知识系统起来.大到整个物理的知识结构,小到力学的知识结构,甚至具体到章,如静力学的知识结构等等.(十)数学.物理的计算要依靠数学,对学物理来说数学太重要了.没有数学这个计算工具物理学是步难行的.大学里物理系的数学课与物理课是并重的.要学好数学,利用好数学这个强有力的工具.(十一)体育活动.健康的身体是学习好的保证,旺盛的精力是学习高效率的保证.要经常参加体育活动,要会一种,二种锻炼身体的方法,要终生参加体育活动,不能间断,仅由兴趣出发三天打鱼两天晒网地搞体育活动,对身体不会有太大好处.要自觉地有意识地去锻炼身体.要保证充足的睡眠,不能以减少睡觉的时间去增加学习的时间,这种办法不可取.不能以透支健康为代价去换取一点好成绩,不能动不动就讲所谓"冲刺","拼搏",学习也要讲究规律性,也就是说总是努力,不搞突击.以上粗浅地谈了一些学习方法,更具体地,更有效的学习方法需要自己在学习过程中不断摸索,总结,别人的方法也要通过自己去检验才能变为自己的东西,希望你取得好的成绩！。
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l
W=Fl
F表示力的大小，l 表示位移的大小，
W表示力对物体所做的功
（2）如果力的方向与运动方向垂直
FN
.
G
小球在桌面上滚动时，重力和桌面 对小球的支持力对小球做功吗？
物体在力的方向上没有发生位移，力对物体不 做功，或者说，做功为零。即 W ＝ 0
（3）当力的方向与位移方向成一角度α时
功的定义 高中：
①当0≤α＜90°时W＞0，力对物体做正功； ②当α=90时W=0，力对物体不做功； ③当90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做负功或 说成物体克服这个力做功. 若物体做曲线运动，利用力和速度的夹角来判断做。 ① ０≤α＜９０Ｏ时，力对物体做正功； ② α＝９０Ｏ时，力对物体不做功。
③ ９０Ｏ＜α≤１８０Ｏ时，力对物体做负功（或物 体克服力做功）。
方法一：先求每一个力所做的功，再求它们的代数和； 方法二：先求合力，再求合力所做的功。
课堂练习
辨认力的方向与位移方向的夹角
F α
l
F
l
α
甲 答案：α
乙答案：π- α
l α
F
丙 答案： α
α
l
F
答案丁 ： π- α
课堂练习
关于功的论述，下列说法正确的是( C )
A、大的力一定比小的力做的功多 B、+5J的功比-5J的功多 C、-10J功比+5J的功多 D、+5J的功与-5J的功方向相反
？ 力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，
是结动合力表。 格思考正功和负功的物理意义
力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍物体的运动， 是阻力。
4.物理意义：功是能量转化的量度.
5.功是标量，没有方向、但是有正负,正负表示能量转 化的方向.表示物体是输入了能量还是输出了能量 .
若物体做直线运动，由力和位移夹角来判断较方便。
要点：功的正负不表示功的大小
课堂练习
两质量相等的物体A、B分别放在粗糙水平面上和光
滑的水平面上，在同样的拉力F作用下，产生相同的
C 位移S，则拉力( )
A、对A做的功多
B、对B做功多
C、一样多
D、以上都有可能
F
F
θ A
θ B
粗糙
光滑
力对物体做的功只与F、 l 、 α三者有关， 与物体的运动状态等因素无关
（7）合力对物体做的功
方法一
W总 = WG+ WN+ Wf + WF = 20J
方法二
W总 = F合l = 20J
四、总功的计算
1、几个力对物体所做的总功等于各个 力 对物体所做功的代数和。 W总＝W1+W2+……Wn
2、几个力对物体所做的总功等于合外力 对物体做功。 W总＝F合·l cosα
总功的求法
功
一、功
一个物体受到力的作用,并在力的方向 上发生了一段位移，我们就说这个力 对物体做了功。
举例
❖ 问题：是不是有力作用在物体上，力就一 定会对物体做功？
1、有力没有位移
手托着书静止 搬而未起
人推车车未动
举重运动 员在举起杠 铃后稳定的 3s内，举重 运动员做不 做功？
冰块在光滑冰面上靠惯性滑动 水平方向上通过了位移，但水平方向上 没有受力，所以没有做功.
图中两个人分别向前、后拉车，他们所用的力对车产 生的效果相同吗？如果车前进相同的位移，怎样反映 他们对车的作用效果？
正功和负功
α
COSα
W
物理意义
α=π/2
COSα= 0
W=0
表示力F对 物体不做功
α＜π/2 COSα＞0
π/2＜α≤π
COSα＜0
W＞0
表示力F对 物体做正功
W＜0
表示力F对 物体做负功
l cos
W Fl cos
三、功是标量，国际单位制中单位为J 四、正、负功的物理意义：
力对物体做正功，该力成为物体运动的动力 力对物体做负功，该力成为为物体运动的阻力 五、总功的求法 1、先求每一个力所做的功，再求它们的代数和； 2、先求合力，再求合力所做的功。
二.摩擦力做功的特点: 1.静摩擦力做功的特点
2、单位: N·m
国际单位：焦耳（焦）Ｊ
１Ｊ＝1N·m =1N×1m 1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的 位移时所做的功
W = F l cosα
3、功是标量 只有大小，没有方向
4、理解：
a、力必须是恒力；
b、公式中的F和l必须具备同时性；
c、功是过程量,是力对空间的积累效果；
d、与物体是否受其他力无关，与物体的运动状态无关。
2、有位移，但没有力
服务员托着食品盘，服务员向 上的托力是否做功？
搬运工在平地上行走，他对货 物向上的支持力对货物做功吗？
3、有力有位移，但力与位 移垂直
力对物体做功的条件是什么？
二、做功的两个不可缺少的因素
·作用在物体上的力 ·物体在力的方向上发生位移
（1）如果力的方向与物体的运动方向 一致 如图，滑块在力F的作用下前进了 l ，F对滑 块做了多少功？
F2
F
F1
l
根据力的等效性原理,把求F做功的问题转化为分别求F1和
F2做功的问题。
W1= F1l = FCOSα l
W2 = 0
即 W = W1 + W2
W = F l COSα
三、功的计算：
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的
大小、力与位移夹角的N余弦这三m者的乘积。
1、公式： W = F l cosα 功是标量
（1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做 功。
一个力对物体做负功，有两种说法。往 往说成物体克服这个力做功（取绝对值)
竖直向上抛出的球，在向上运动的过 某速一直物线程“体运中球以动，克一，重 服定 若力 重初 阻对 力速 力球 做度 做做 功在 －负 ”粗20功糙J功水，，平可面以做说匀成减
往往说成物体克服阻力做了20J功。
例题：质量为m=3kg的物体放在水平面
上，在与水平方向成370角的拉力
F=20N作用下匀加速运动，通过位移 l
=2m=0.8 ）求：
αf
（1）重力对物体做的功 （2）支持力对物体做的功
mg
（3）摩擦力对物体做的功
（4）拉力对物体做的功
（5）各个力对物体做功的代数和
（6）物体所受的合力
课堂练习
D 一学生用100N的力将质量为0.5kg的球迅速踢出，球在水平路
面上滚出20m远，则该学生对球做的功是：（
）
A、2000J
B、1000J
C、16J
D、无法确定
要点：
公式中F为恒力，且F、L必须具有同时性。
v
小结
一、做功的两个必要因素
F 1、作用在物体上的力
2、物体在力的方向上发生一段位移 二、功的一般计算公式