第四章_简单判断及其推理(二)
大学师范生《逻辑学》课程课堂笔记(第四章第一节一、二、)
第四章简单命题及其推理第一节直言命题一、直言命题及其逻辑结构直言命题是直接地无条件地反映对象具有或不具有某种性质的命题。
例如：（1）所有的语言都是交流思想的工具。
（也可以是手势、眼神）（2）有的桥不是拱形的。
（3）北京是中国的首都。
（4）这个故事是生动的。
知识点梳理：1.从语言表达方式上说，上述所举的四个命题都是直来直去的陈述，因此称为直言命题。
2.从内容上说，上述所举的四个命题都是对某类对象具有或不具有某种性质的反映，所以又可叫作性质命题。
3.从结构上说，上述所举的四个命题都是对一类事物情况的反映，也称一个主项的命题。
4.每个直言命题都是由主项、谓项、联项、量项四部分组成。
在命题形式中，主、谓项是逻辑变项，联项、量项是逻辑常项。
（1）命题的主项是表示命题对象的概念，如例（1）中的“语言”，通常用“S”表示。
命题的谓项是表示命题对象具有或不具有的性质的概念，如例（1）中的“交流思想的工具”，通常用“P”来表示。
（单独概念、普遍概念，集合概念、非集合概念，正概念、负概念均可充当主项和谓项。
）主项和谓项，统称词项，也叫变项。
（2）命题的联项是联结主、谓项的概念。
联项决定命题的质。
例（1）中的“是”和例（2）中的“不是”都是联项。
“是”为肯定联项，“不是”为否定联项。
（3）命题的量项是表示命题中的主项所反映对象的数量或范围的概念。
量项决定命题的量，有全称、特称和单称之分。
例（1）中的“所有”为全称量项，例（2）中的“有的”为特称量项，例（4）中的“这个”为单称量项。
例（3）中的“北京”是个单独概念，不必加量项限制，其量项实则为单称。
综上分析，可得：例（1）是全称肯定命题，逻辑形式：“所有的S都是P。
”P S例（2）是特称否定命题，逻辑形式：“有的S不是P。
”例（3）是单称肯定命题，逻辑形式：“某个S是P。
”例（4）是单称肯定命题，逻辑形式：“某个S是P。
”5．在日常语言中，直言命题用单句中的主谓式表达。
第四章简单判断及其演绎推理(二)学习目标1明确什么是三段论,了解
第四章简单判断及其演绎推理(二)学习目标：12345性质判断间接推理——三段论三段论是以两个性质判断作为前提，并借助于前提判断中的一个共同概念的联结，从而推导出一个结论判断的推理。
例如：(1)凡故意犯罪是要负刑事责任的；(2)贪污罪是故意犯罪；(3)所以，贪污罪是要负刑事责任的。
(1)(2)两个判断是前提；(3)是结论。
在两个前提中有一个共同概念“故意犯罪”，把两前提联结起来，推出“贪污罪是要负刑事责任的”这一结论。
的推理。
三段论只是间接推理的一种。
它通常用“P”表示，如，上例中的“要负刑事责任的”；结论中的主项叫做小项，它通常用“S”表示，如，上例中的“贪污罪”；前提中出现两次而结论中不出现的词项叫做中项，它通常用“M”表示，如，上例中的“故意犯罪”。
在三段论中，中项有着特别重要的地位，它是联接大、小项的媒介。
只有在前提中通过中项的媒介作用，才能在结论中把小项与大项的关系确定下来，从而推出确定的结论。
向特殊。
它的大前提通常表述的是一般性的知识，小前提表述的是特殊性的知识，进而推出一个关于特殊知识的结论判断。
是由两个判断向一个新判断的过渡。
其所以能过渡，就是因为它是以三段论公理为依据的。
不是什么。
换句话说，如果对一类事物的全部有所断定，那么对它的部分也就有所断定。
犯罪这一类中的一部分，这样，根据三段论公理，便可推出“贪污是有犯罪动机的”。
三、三段论的规则1关系而确定的。
假如不是三个项而是两个项，则这两个项便因缺少作为中介的中项而使它们之间的关系不能确定；假如不是三个项而是四个项，则大项与一个项发生关系，小项与另一个项发生关系，如此则大、小项便没有了共同与之发生联系的中项，因而大、小项的关系也不能通过中项而确定。
因此，在一个三段论中只能有三个项，不能多，也不能少。
2，中项的一部分和大项发生关系，一部分和小项发生关系，那么，中项就不可能起到联结大、小项的作用，就不能制约大、小项之间的关系，就不能得出必然的结论。
4-1推理
第一节
（一）什么是推理
推理概述
推理是由一个或几个已知的判断推出一个新 判断的思维形式。 例如： ①并非所有同学都是河北人， 所以，有些同学不是河北人。 ②所有罪犯都应受到刑罚处罚， 张三是罪犯， 所以，张三应受到刑罚处罚。
③亚洲有矿藏，非洲有矿藏， 欧洲有矿藏， 南美洲有矿藏， 北美洲有矿藏，大洋洲有矿藏， 南极洲有矿藏， 所以，地球上所有的大洲都有矿藏。
一、什么是性质判断直接推理
性质判断推理属于演绎推理，是简单判断推理 的一种，它是指以性质判断或负性质判断为前提和 结论，并依据性质判断的逻辑性质所进行的推理。 在性质判断推理中，只有一个前提的性质判断推 理称为性质判断直接推理，又叫直言判断直接推理。 性质判断直接推理的前提和结论都是一个性质 判断，推理是根据性质判断的逻辑性质进行的。
4、某仓库失窃，四个保管员涉嫌被传讯。四 人的口供如下： 甲：我们四人都没作案。 乙：我们中有人作案。 丙：乙和丁至少有一人没作案。 丁：我没作案。 如果四个人中有两个人说的是真话，有两个人 说的是假话，则以下哪项断定成立？ A．说真话的是甲和丙。 B．说真话的是甲和丁。 C．说真话的是乙和丙。 D．说真话的是乙和丁。 E．说真话的是丙和丁。
②SEP → S A P
③SIP → S O P
④SOP → S I P
例如： ①所有大学生都是爱国的， 所以，所有大学生都不是不爱国的。 ②所有的鸟都不是灵长类动物， 所以，所有的鸟都是非灵长类动物。 ③有些鸟是不会飞的， 所以，有些鸟不是会飞的。
④有些鸟不是会飞的， 所以，有些鸟是不会飞的。 （二）换位推理 换位推理也叫换位法，是以一个性质判断为前 提，通过互换主、谓项的位置，从而推出一个新 的性质判断为结论的推理。 先看几个例子: ① 有些学生是共青团员, 有些 共青团员 是 学生 ② 所有犯罪行为都是违法行为
G481-电大-考试-法律逻辑学考试大纲
《法律逻辑学》考试大纲徐琳《法律逻辑学》是开放教育法学专业（专科）的省开选修课。
课程主教材采用姜成林主编的，中央电大出版社出版的文字教材《普通逻辑学》（修订版），是考核的主要依据。
同时还配有相应的学习指导书，内容包括各章练习题和综合练习题等，同学们复习时，应结合这些练习进行。
第三、四、五、六、七章、十章是重点章。
期末考试采取开卷形式。
考试题型是填空题、单项选择题、图示概念之间关系、分析题。
重在考核同学们对逻辑基本知识的理解掌握和运用分析能力。
第一章引论重点掌握：什么是逻辑常项和变项？逻辑常项和变项是思维逻辑形式的两个组成部分。
要懂得分析一个逻辑形式中哪些是常项，哪些是变项。
这是进行逻辑分析的基础。
第二章概念重点掌握： 1、概念的内涵和外延内涵和外延是概念的两个逻辑特征。
内涵是概念对思维对象的本质属性的反映，回答“是什么？”外延是概念对思维对象分子范围的反映，回答“有哪些？”（一个或多个，可用圆圈表示）。
内涵和外延是概念这章的中心。
2、概念的种类要懂得辨别一个概念是单独概念或普遍概念，集合概念或非集合概念，正概念或负概念。
3、概念的外延之间的关系要求能用欧拉图表示一组概念外延之间的关系。
4、定义和划分的规则及违反规则所犯的逻辑错误定义是明确概念内涵的逻辑方法。
它的规则有四条（P40—42），要熟记，并懂得用来分析一个定义是否正确。
划分是揭示概念外延的逻辑方法。
注意：⑴只有普遍概念的外延才需要通过划分的方法加以明确。
⑵划分≠分解，划分的母项和子项之间的关系是属种关系。
划分的规则有三条（P47），要熟记，并懂得用来分析一个划分是否正确。
5、概念的概括或限制限制和概括的逻辑根据是属种概念之间的内涵和外延的反变关系（即概念的内涵越少，其外延越大；概念的内涵越多，其外延越小）。
概括和限制的规则：⑴必须在属种关系的概念之间进行推演。
⑵单独概念不能限制，哲学范畴不能概括。
要懂得根据规则分析实例。
第三章简单判断及其演绎推理（一）重点掌握：1、性质判断的种类及其逻辑形式性质判断按照质和量的结合，可分为六种形式：要求能够分析实例。
逻辑学第三版答案第四章 简单命题及其推理
第四章简单命题及其推理一、下列命题是哪种直言命题？请指出命题的主项、谓项、联项、量项及主谓项的周延情况。
1．共产党员是无产阶级先进分子。
答：这是个全称肯定命题（A），全称肯定量项省略；“共产党员”是主项；“是”为联项；“无产阶级先进分子”是谓项。
主项周延，谓项不周延。
2．任何困难都不是不可克服的。
答：这是个全称否定命题（E）。
全称量项“任何”；主项“困难”；联项“不是”；谓项为负概念“不可克服的”。
其主项、谓项都周延。
3．有些图书是线装书。
答：这是特称肯定命题（I）。
量项“有些”；主项“图书”；联项“是”；谓项“线装书”。
其主项、谓项均不周延。
4．《女神》是郭沫若的诗集。
答：这是个单称肯定命题。
《女神》是主项；“是”是联项；“郭沫若的诗集”是谓项。
其主项周延，谓项不周延。
5．有些学生不刻苦。
答：这个命题一般理解为O 命题：有些学生不是刻苦的。
“学生”是主项；“刻苦的”是谓项；“不是”是联项；“有些”是量项。
其主项不周延，谓项周延。
二、下列对当关系推理是否有效？为什么？1．由“有的植物不开花”真，推知“所有植物都开花”假。
答：正确。
因为O 与A 是矛盾关系，由O 真可推知A 假。
2．由“凡环境污染都对人身体有害”真，推知“有的环境污染不对人身体有害”假。
答：正确。
因为A 与O 是矛盾关系，由A 真可推知O 假。
3．由“有人生而知之”假，推知“有人不是生而知之”真。
答：正确。
I 与O 是下反对关系，由I 假可推知O 真。
4．由“有的大学生是有理想的”真，推知“所有大学生都是有理想的”假。
答：不正确。
I 与A 是从属（差等）关系，由I 真推不出A 假。
5．由“所有的古代散文都不押韵”假，推知“有的古代散文押韵”真。
答：正确。
E 与I 是矛盾关系，由E 假可推知I 真。
6．由“所有的新诗都不押韵”假，推知“所有新诗都押韵”真。
答：不正确。
E 与A 是反对关系，由E 假推不出A 真。
三、根据命题的对当关系，由已知下列命题的真假，断定同素材的其它三种命题的真假。
逻辑学—04简单判断及其推理
根据上述两条规则,换位法有三个有效式：
SAP╞═
PIS
SEP╞═╡PES SIP╞═╡PIS
前提真，结论真， 能说明推理正确吗？
下面两个无效式是运用换位法推理时常犯的错误 ：
△SAP╞═ PAS
△SOP╞═ POS
凡是正确思想都是来源于实践的。所以，凡是来 源于实践的思想都是正确思想。 有的党员不是干部，所以，有的干部不是党员。 美是客观的╞═ 客观的都是美 有的人不是干部，所以，有的干部不是人。 有的人不是好人，所以，有的好人不是人。
E——I
所有S是P——有的S不是P
A——O
国会中有的议员是狗娘养的。马克.吐温的声明.doc 国会中有的议员不是狗娘养的。
有S是P——有S不是P
I——O
根据性质判断的对当关系, 可
以由一个性质判断的真或假, 推出
与之主、谓项相同的其他性质判断
的真假情况。 这种推论叫做对当关系推理
理习题1.ppt 对当关系推
+
—
+
—
+
—
+ +
+ +
+
A 所有S是P
+
—
+
—
—
—
—
E 所有S不是P
—
—
+
A 所有S是P
+
—
+
—
—
—
—
O 有S不是P
+
+
+
E 所有S不是
P
—
—
——+— NhomakorabeaI
有S是P
+
逻辑学 第四章简单命题及其推理(下)1
JinloAxioms) ： 一类思维对象的全体是什么或不是什么，那么这类对象中的 部分或个别对象也是什么或不是什么。 即：凡肯定或否定了全部，也就肯定或否定了部分和个别。
2019/5/25
Jinlong
9
三段论公理可用下图表示
P
M
M
s
P
S
图一 凡M是P
查理是O型，玛丽是O型，那么他们的儿子也应该是O型， 而新来的少年是A型。
因此可以断定：这个新来的少年不是十年前玛丽失踪的 儿子。这些疑团使玛丽下决心把这件事情查个水落石出， 最后真相大白：原来十年前她儿子的失踪，她丈夫的暴 病而亡，十年后“儿子”的归来，都是家庭医生精心策 划的骗局。如果不是查清了查理的血型，就无法识破这 个骗局，查理的亿万财产就会被家庭医生窃取。
里的错误(Fallacy)，即四概念错误。再如：
中国人是勤劳的；
我是中国人，
所以我是勤劳的。
2019/5/25
Jinlong
11
第一节 三段论
2）中项概念在前提中至少必须周延一次。 共青团员都是青年； 小张是青年； 所以，小张 ？ 中项“青年”，在前提中一次也没周延(在两个前提中，都只 断定了共青团员、小张是“青年”的一部分对象)。这里的错误， 即中项不周延错误。再如： 贪污是故意犯罪行为； 他的行为是故意犯罪行为； 所以，他的行为是贪污 ( ? )
根据三段论的规则正确进行三段论推理， 分辨三段论的格与式，并能将三段论省略式恢 复完整。 重点 三段论的构成、一般规则以及格的具体规则
三段论在传统形式逻辑中称作直言三段论，
它由亚里士多德所建立，是传统形式逻辑体 系中的主要内容和最完善、最严密的部分。
判断推理系统课讲义-第四章-逻辑判断(第二节-组合排列or朴素逻辑)
判断推理系统课讲义第四章逻辑判断第二节组合排列(即：朴素逻辑)特征：1.题干给出两组及两组以上对象2.给出几组对象之间的关系（国考中一般考2道）一、排除法、代入法1.排除法：读一句，排一句【例1】（2014 广东）赵先生、钱先生、孙先生、李先生四人参加一项技能比赛，获得了比赛的前四名。
据了解，他们之间有以下关系：①孙先生和李先生经常相约一起打篮球；②第一名和第三名在这次比赛中刚认识；（不是孙、李）③第二名不会骑自行车，也不打篮球；（不是孙、李、钱）④赵先生的名次比钱先生的名次靠前；⑤钱先生和李先生每天一起骑自行车上班。
根据以上条件，可以判断此次比赛的第一、二、三、四名次的获得者分别是（）。
A.孙先生、赵先生、钱先生、李先生B.李先生、赵先生、孙先生、钱先生C.李先生、孙先生、赵先生、钱先生D.孙先生、李先生、赵先生、钱先生【例2】（2014 河南）某单位要选拔人才下乡挂职。
符合条件的人有甲、乙、丙、丁、戊、己，人事部门、组织部门和办公室分别提出了自己的要求：人事部门：丙、丁两人中只能去一人组织部门：若丁不去，则戊也不能去办公室：甲、丙和己三人必须留下一个由此可以推出，能够同时满足三个部门要求的派出方案是（）。
A.乙、丙、丁、戊B.乙、丙、戊C.甲、乙、丙、己D.甲、乙、丙1.排除法：读一句，排一句2.代入法：选项代入题干验证题干条件确定优先排除题干条件不确定尝试代入【例3】（2016 河南）三人在一起猜测晚会节目的顺序。
甲说：“一班第一个出场，二班第三个出场。
”乙说：“三班第一个出场，四班第四个出场。
”丙说：“四班第二个出场，一班第三个出场。
”结果公布后，发现他们的预测都只对了一半。
由以上可以推出，节目的正确出场顺序是（）。
A.四班第一，三班第二，一班第三，二班第四B.二班第一，一班第二，三班第三，四班第四C.三班第一，四班第二，二班第三，一班第四D.一班第一，二班第二，四班第三，三班第四练习【练1】（2015 年吉林）为了熟悉各个部门的工作，某部门实施轮岗制度，人事部门的张三、后勤部门的李四、综合办的王五三人进行转岗，其中李四不去人事部。
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B、结构： 判断 —— 大前提、小前提、结论； 概念——大项、小项、中项
2020/5/3
2
? 科学的知识体系（ M）是开放的（P）——大前提
? 逻辑学（S）是科学的知识体系（ M）——小前提
? 所以，逻辑学（S）是开放的（P）
——结论
M：中项， 前提中出现结论中不出现的概念 S：小项， 结论中的主项 P：大项， 结论中的谓项 大前提：含有大项的判断； 小前提：含有小项的判断； 结论：同时含有大项与小项的判断。
?
MAP
PAM
?
SAM
SEM
?
—————
—————
?
SAP
SEP
? ① 式可写为 MAP ∧ SAM ┣ SAP
? ② 式可写为 PAM ∧ SEP ┣ SEP
? 每一判断有四种形式（ A、E、I、O），三个判断 有64（4 × 4 × 4）种形式；共有四个格， 64×4=256式
2020/5/3
6
? 这些式是否有效呢？即能否保证从真前提一定推出 真结论？这要取决于它们是否符合推出规则。
? 四、三段论的规则 ? 1、一般规则 ? A、每个三段论只能有三个项（四概念）
? 白头翁会飞， ? 王大爷是白头翁， ? 所以，王大爷会飞。
? 所有的鸟是有羽毛的， ? 拔光了羽毛的鸟是鸟， ? 所以，拔光了羽毛的鸟是有羽毛的。
? D、金属都是导电的，植物纤维不导电，所以，植物纤 维不是金属。
? E、有些自然物品具有审美价值，所有的艺术品都有审 美价值，因此，有些自然物品也是艺术品。
2020/5/3
14
? 三段论可以省略的情况：
? 大前提——是人们熟悉的一般原理、公理的， 可省略；
? 小前提——与大前提的联系非常紧密时，可 省略；
2020/5/3
10
? 组合情况是：
? ○A ⊙ ?⊙I ⊙ ? ——— ? S—P
○E○ ⊙O○ ———— S—P
○E○ ⊙I⊙ ———— S 否定 P
○A ⊙ ⊙O ○ ———— S否定 P
? 中项周延 ? 小项不能 ? 周延
双否前提 中、大项 中、大项 周延，小项 周延，小
不周延 不周延
2020/5/3
2020/5/3
3
? 二、三段论的公理 对一类对象有所肯定或否定，必然对其部分 对象有所肯定或否定。
? 图1： ? SAP；SIP；
? 图2： ? SEP；SOP
2020/5/3
4
? 三、三段论的格与式
? 1、关于三段论的格（由于中项在前提中的位 置不同而形成的不同的三段论的形式）
? M —— P ? S —— M ? ———— ? S —— P
第四章 简单判断及其推理（二）
2020/5/3
主要内容： 1、三段论的含义及其 结构 2、三段论的公理 3、三段论的规则 4、关系判断及其推理
1
一、三段论的含义及其结构
A、含义： 借助于一个共同的项将两个直言命 题连接起来，并从中推出结论的间接推理。
任何科学规律都不是人主观臆造的， 逻辑规律是科学规律 —————————————————— 所以，逻辑规律不是人主观臆造的
? 第一格 ? 审判格
P —— M S —— M ———— S —— P
第二格 否定格
M —— P M —— S ———— S —— P
第三格 反驳格
P —— M M —— S ———— S —— P
第四格
2020/5/3
5
? 2、关于三段论的式（由于大小前提及结论质与量 的不同而形成的不同2：大前提是全称 ? 由于小前提肯定，中项在小前提中谓项，不周
延。据规则 2，中项在大前提中必须周延，而 中项在大前提中是主项，主项周延的判断是全 称的，所以，大前提必须全称。
? 五、三段论的语言表达形式——省略三段论 （连锁三段论）
例如（ 1）“燕雀安知鸿鹄之志哉！” （2）“我骂卖国贼，所以，我是爱国者”
?⊙I ⊙ ?⊙I ⊙ ? ——— ? S—P ? 中项 ? 不周延
⊙I ⊙ ⊙O ○ ———— S —P 大项 扩大
⊙O ○ ⊙I ⊙ ———— S —P
中项 不周延
⊙O○ ⊙ O○
———— S —P
双否 前提
? G、前提中有一特称结论特称（不当全称） ? 大前提全称： A、E ； 小前提特称： I、O
? 结论——由对方得出说理效果更好时，可省 略。
? 恢复省略三段论，要抓住省略部分，补上后 用规则检查。
2020/5/3
15
? 省略三段论的恢复： ? 首先要确定省略的是哪个部分， ? 其次补充省略的部分。补充的原则是：“忠实
作者原义”，“同情地理解”，尽量补充真实 的前提。
2020/5/3
13
? 鉴别：
? 黄铜不是金子，黄铜是闪光的，所以，有些闪光的东 西不是金子。
? 以下哪个推理具有与上述推理最为类似的结构？
? A、凡是你没有丢失的东西就是仍然具有的，你没有丢 失角，所以，你有角。
? B、坏人都攻击我，你攻击我，所以，你是坏人。
? C、四川人爱吃麻辣汤，四川人不是好惹的，所以，有 些爱吃麻辣汤的人不是好惹的。
11
? 至于大前提特称： I、O ；小前提全称： A、E的 情况，大家可自证。
2、特殊规则
? 第一格：大前提全称，小前提肯定
证明1：小前提肯定（反证）
? 如果小前提不是肯定而是否定，据规则 5，结论为 否定，则大项在结论中周延。据规则 2，大项在大 前提也必须是周延的。大项在大前提中是谓项， 谓项周延的判断是否定判断。据规则 4，双否前提 推不出必然结论，所以，小前提不能是否定的， 只能是肯定的。
? 你骂甲生疮，甲是中国人，所以，你骂中国人生疮。
? D、两个否定的前提推不出结论（双否前提） ? 艾滋病不是源于中国，肺炎不是艾滋病， ? 所以，肺炎不是源于中国。
? E、前提中有一个否定结论为否定（不当肯定）
? 商品是劳动产品，
? 空气不是劳动产品，
? 所以，？
2020/5/3
9
? F、两个特称前提推不出必然结论（双特称）
2020/5/3
7
? B、中项至少周延一次（中项不周延） ? 张三是罪犯， ? 李四是罪犯， ? 所以，李四是张三。
? 有的舞迷是小孩， ? 有的舞迷有孩子， ? 所以，有的小孩有孩子。
? 如何鉴别一个词项是否周延？
2020/5/3
8
? C、前提中不周延的项结论中不得周延（大小项不 当扩大）
? 党员要守法，我不是党员，所以，我不要守法。