高中物理必修一运动学

高一物理必修一运动学知识点归纳及例题练习一、机械运动：一个物体相对于其它物体位置的变化，简称运动。

二、参考系：在描述一个物体运动时，选来作为参考标准的另一个物体。

1. 参考系是假定不动的物体，研究物体相对参考系是否发生位置变化来判断运动或静止。

2．同一运动，选取不同参考系，运动情况可能不同，比较几个物体的运动情况时必须选择同一个物体作为参考系才有意义。

（运动是绝对的、静止是相对的）3. 方便原则（可任意选择参考系），研究地面上物体的运动通常以地球为参考系。

三、质点：用来代替物体的有质量的点。

1. 质点只是理想化模型（现实中不存在）2. 可看做质点的条件：⑴物体上任一点的运动情况可代替整物体的运动情况；⑵不是研究物体自转或物体上某部分运动情况时；（并不表示自转或旋转的物体不能看作质点）⑶研究物体运动的轨迹，路径或运动规律时其自身的大小和形状的影响可忽略时；⑷物体的大小、形状对所研究问题产生的影响很小，可以忽略时。

例：在下列物体的运动中，可视作质点的物体有（）A. 从北京开往广州的一列火车车轮B. 研究转动的汽车轮胎C. 研究绕地球运动时的航天飞机D. 研究自转的地球四、时间轴：任何物体的运动都是在（时间）和（空间）中进行的.在物理学中常用时间轴上一点表示（时刻）,用时间轴上一段距离表示（时间）.可以类比数轴。

时间：在时间轴用线段表示，与物理过程相对应，指两时刻间的间隔；时刻：在时间轴上用点来表示，与物理状态相对应，某一瞬间（时刻所反应的是一个时间点，没有大小，不可度量）。

区分：“多少秒内，多少秒”指的是时间；“多少秒末、初、时”指的是时刻。

在时间的划分时一定要注意“第几秒初”与“第几秒末”的物理意义，“第几秒内”与“几秒内”的区别。

具体如下。

第几秒初与第几秒末都是指某一时刻，没有大小单指一个时间点，但是需要注意的是：第n 秒末与第n+1秒初指的是同一时刻；第几秒秒内指一个时间段，其时间长度是1秒，它的物理意义如：第n秒内指第n秒末与第n秒初之间的时间段，大小为1秒，但n秒内指的是从零开始到第n秒末的一段时间其大小是n秒。

具体如下图：例：下列关于时间与时刻的说法中，正确的是（）A．3s末是时间的概念，这段时间内历时3s B．最后2s是时间的概念，这段时间内历时2s[使用文档中的独特引言吸引读者C ．第4s 内是时间的概念，这段时间内历时4sD ．第5s 初是时刻的概念，指物体已经经历了5s五、矢量；有大小，方向的物理量；标量:只有大小，无方向的物理量。

注意：矢量与标量所表达的物理意义不同，两者不可比较。

路程：标量，表示运动物体所通过的实际轨迹的长度，用s 表示单位米（m ）；位移：矢量，表示物体在空间中位置的变化，用初位置指向末位置的有向线段表示，线段长度为位移大小，方向是由初位置指向末位置，用x 表示单位米（m ）。

注意：路程与位移所表示的物理意义不同，故两者无法做比较，只能在大小上做比较。

路程大于等于位移的大小，只有在单向直线运动中两者大小相等。

区别如下图：六、速度：物体在空间中位置变化的快慢及方向，是位移与时间的比值，是矢量，单位米每秒（m/s ） 速率：物体在空间中运动的快慢，在一定情况下是速度的大小，它是运动物体经过的路程△S 和通过这一路程所用时间△t 的比值。

即(S1-S0)/(t1-t0) ，v=s/t ，是标量，单位米每秒（m/s ）瞬时速率：物体在某一时刻（或某一位置）的速率的大小，简称速率，在大小上与瞬时速度相等；瞬时速度：物体在某一时刻（或某一位置）的速度，简称速度。

瞬时速度是矢量，方向沿轨迹上该点的切线方向且指向前进的一侧，其可以对变速运动的快慢进行精确的描述。

平均速度和瞬时速度，速度和速率： 单位（/m s ） 转换：11//3.6km h m s =1.平均速度：描述做变速运动的物体在一段时间内运动的平均快慢程度，位移S 与时间t 的比值，它的方向为物体位移方向，矢量，/v S t =；2.平均速率：路程S 路与时间t 的比值，标量，/v S t =率路；平均速率一般大于平均速度，只有在单向直线运动中，两者大小相等。

例：（多选）下面描述的几个速度中属于瞬时速度的是（ ）A ．子弹以790m/s 的速度击中目标B ．信号沿动物神经传播的速度大约为10m/sC ．汽车上速度计的示数为80km/hD ．台风以32m/s 的速度向东北方向移动加速度：矢量，速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。

1. 加速度定义式：0()//t a v v t v t =-=∆∆，速度变化量v ∆=0t v v -，/v t ∆∆称为速度的变化率，单位：米每二次方秒，2/m s 。

物理意义：描述速度变化快慢；位移方向从A 到B注意：由v ∆=0tv v -可知，加速度a 可以为负值，但无论是加速度还是速度，其正负仅表示方向而不表示大小，其值为负时表示方向与正方向相反，为正则相同。

2. 加速度a 与速度v 、速度的变化量v ∆之间的关系；3. 匀变速直线运动：加速度恒定不变（包括大小、方向）的直线运动；4. 判断物体做加速运动或减速运动的条件：选初速度0v 方向为正方向，a 增加，v 增加得越来越快a 与0v 、v 同向，加速运动，v 增加 a a 减小，v 增加得越来越慢 a 与0v 、v 反向，减速运动，v 减小例：一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直至为零，那么该物体运动的情况可能是（）A ．速度不断增大，加速度为零时，速度最大B ．速度不断减小，加速度为零时，速度最小C ．速度的变化率越来越小D ．速度肯定是越来越小的注：加速度只是描述速度变化快慢，a 越大，速度变化得越快。

由力是改变物体运动的状态原因可知：加速度的大小与物体受力情况有关，而与物体的速度、运动时间无关。

x-t 图像：点：两图像的交点，表示两物体在该时刻该位置相遇。

线：表示研究对象的变化规律，若为倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动；若为曲线，则表示物体的速度在变化。

斜率：图像的斜率表示速度大小，图像平行于横轴，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体静止；图像斜率为正值，表示物体沿规定正方向相同的方向运动；图像斜率为负值，表示物体沿与规定正方向相反的方向运动。

如左图所示：截距：纵截距表示t=0时刻的位置，横截距表示位移为零的时刻。

v-t 图像：点：两图像的交点，说明两物体在该时刻的瞬时速度相等。

线：若为倾斜直线表示匀变速直线运动，若为曲线，表示变加速直线运动。

斜率：图像的斜率表示加速度的大小，图像平行于横轴，说明斜率为零，表示物体做匀速直线运a 增加，v 减小得越来越快 a 减小，v 减小得越来越慢动；图像的斜率为正，表示物体加速度与规定正方向相同；图像斜率为负值，表示物体的加速度与规定正方向相反。

如图所示：截距：纵截距表示t=0时刻物体的初速度，横截距表示速度为零的时刻。

图像与横轴围成的面积：在数值上等于某段时间内的位移，图像在时间轴上方，表示位移为正，反之为负；若图像与时间轴有交点，则某段时间内的总位移为上、下面积的代数和。

注意：x-t 图像与v-t 都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值是x 与t 、v 与t 的一一对应，而不是y 与x 的一一对应。

无论是x-t 图像还是v-t 图像都只能用来描述直线又运动。

正负只表示方向不表示大小，如：速度3m/s 与 -5/m/s, 后者比前者大。

例：如图所示，物体的运动分三段，第1、2s 为第 Ⅰ段，第 3、4s 为第 Ⅱ段，第5s 为第Ⅲ段，则下列说法中正确的是（）A ．第1s 与第5s 的速度方向相反B ．第1s 的加速度大于第5s 的加速度C ．第Ⅰ段与第Ⅲ段平均速度相等D ．第Ⅰ段和第Ⅲl 段的加速度与速度的方向都相同例:甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x t -图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．1t 时刻乙车从后面追上甲车B ．1t 时刻两车相距最远C ．1t 时刻两车的速度刚好相等D ．0到1t 时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度第二章匀变速直线运动的研究一、匀变速直线运动规律1. 速度公式：0t v v at =+ （速度-时间 关系）；2. 位移公式： （位移-时间 关系）；3. 推论式： （速度-位移 关系）；（找出题中给出的物理量后运用公式）4. 平均速度连等式：，适用于匀变速直线运动；5. 中间时刻的瞬时速度（与初、末速度的关系式）：022t t v v v +=；6. 中间位置的瞬时速度（与初、末速度的关系式）：； 比较中间时刻和中间位置的瞬时速度大小：；( 适用于一切匀变速直线运动) 例：一辆汽车从甲地直线开往乙地的过程中，前一半路程内的平均速度大小是40 km/h ，后一半路程内的平均速度大小是60 km/h 。

则在全程内这辆汽车的平均速度是（ ）第7题图A ．40km/hB ．48km/hC ．50 km/hD ．55 km/h例：一个以初速度0v 沿直线运动的物体，t 秒末速度为t v ，如图2-2所示，则关于t 秒内物体运动的平均速度v 和加速度a 说法中正确的是（ ）A ．0()2t v v v +=B ．0()2t v v v +< C ．a 恒定 D ．a 随时间逐渐减小例：物体甲的x -t 图象和物体乙的v -t 图象分别如下图所示，则这两个物体的运动情 况是（ ）A ．甲在整个t =6s 时间内有来回运动，它通过的总位移为零B ．甲在整个t =6s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mC ．乙在整个t =6s 时间内有来回运动，它通过的总位移为零D ．乙在整个t =6s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m二、自由落体运动规律1. 条件：①初速度为零（即00v =）； ②仅受重力作用（加速度a g =）；2. 自由落体加速度g ，大小：29.8/m s ，粗略210/m s ，方向竖直向下；g 值的变化：A ．维度越高g 越大；B.高度越高g 越小；3. 自由落体运动为匀加速直线运动，由条件推到其规律公式：①速度公式：t v gt = （速度-时间 关系）；② 位移公式：212S gt = （位移-时间 关系）； ③ 推论式： 22t v gS = （速度-位移 关系）；（找出题中给出的物理量后运用公式）④ 平均速度连等式：22t t v S v v t ===；例：从离地500m 的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s 2，求：（1）经过多少时间落到地面；（2）从开始落下的时刻起，在第1s 内的位移、最后1s 内的位移；（3）落下一半时间的位移.例：一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5 m/s ，第7 s 内的位移比第5 s 内的位移多4 m ，求：（1）物体的加速度（2）物体在5 s 内的位移三、匀变速直线运动实验中纸带的处理连续相等时间内位移差是恒定值：2S aT ∆=（匀变速直线运动判别式）； 推广：2()M N S S a M N T -=-，12N N N S S v T ++=（某点速度），用于分析纸带的运动。