朱校华之《第26章 反比例函数》

（1）当点C为（-1,1）时，则A（ - 2
B（ 2
1 ， 2
，
1 2
），
），D（ 1
， -1
）.
（2）求证：以点A、D、B、C为顶点的四边形是 平行四边形. （3）当k为何值时，平行四边形ADBC是矩形.
k4
七、综合考题：
练习5 （2014 · 宁波 · 10分题） 如右图示，点A、B分别在X、Y轴上，点D在第一象限内，DC⊥X轴 于点C，AO=CD=2，AB=AD=
（3）P是线段AB上的一点，连PC、PD，若△PCA与 △PDB的面积相等，求点P的坐标？
练习简析：
（1）先画个大致图象； x的取值范围为： - 4 ＜ x ＜ - 1 . （2）利用“待定系数法”求得一次函数的解析式为： 2 y x是负数 反比例函数的解析式为： x （3）巧渗“数形结合”思想，把AC=0.5，BD=1分别作为“底”， 借助三角形面积公式极易求出：点P（-2.5，1.25）.
y 1 5 x ; 2 2
三、续学例题：
例2. (2014 ·成都 ·10分题)
一次函数 y kx 5(k是常数，且k 0) 的图象与反比例函数
y 8 x
的图象交于A（-2，b）、B两点.
（1）求一次函数的表达式？
y 1 x 5 2
（2）若将直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度后与反比例函数
经过点D，交BC于点E.
（1）求双曲线的解析式？
y 8 x
（2）求四边形OBDE的面积？
（2）四边形OBDE面积为 12 .
六、课外续练：
练习4. （2014 ·黄冈 ·9分题）
与两直 线
1 1 y x, y kx (k＞0且k ) 4 4
1 y 已知：双曲线 x
分别交于A、B、C、D四点，（A、C在第二象限）.
二、复习例题：
例1：
（2014年重庆中考题）反比例函数 交于点C，则△AOC的面积为（ A. C. 8 12 B. D. 10 24
y 6 x
在第二象限的图象
上有两点A、B，它们的横坐标分别为 -1、 -3，直线AB与X轴
C
）.
A
Y
变式：△AOB的面积是（
A）
B O C X
二、趁热巩固：
练习1： （2014 ·广东 ·9分题）
y
2 x
k x
1＜x＜0或x＞0.
线段AB 2 5
五、课外训练：
练பைடு நூலகம்3.
(2014年河南中考9分题）直角梯形OABC在直角坐标系XOY中
（点A在X轴正半轴上，点C在Y轴正半轴上），BC∥AO，点
D为AB上一点，且BD=2AD，若AO=5，B（2 , 6），
y k k是正数 x
双曲线
已知点A(-4，0.5)、B(-1，2)是一次函数
y kx bk 0
与反比例函数
y
m m 0, x是负数 x
图象
的两交点，AC⊥X轴于点C，BD⊥Y轴于点D.
（1）画出图象直接回答：在第二象限内，当x取何 值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
（2）求一次函数的解析式及反比例函数的解析式？
的图象有且只有一个公共点，求m的值？
m 1 或m 9
四、立马强化：
练习2. （2014 ·兰州 ·9分题）
y k k 0 x
已知直线 y=mx （m≠0）与双曲线 （1）求反比例函数的解析式； （2）根据图象直接写出当 时，x的取值范围； （3）计算线段AB的长度.
mx ＞
相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）.
5
，反比例函数y k (k＞0)
x
的图象过CD
的中点E.
（1）求证：△AOB≌△DCA. （2）求k的值？
K 3
Y
（3）△BFG与△DCA关于某点 成中心对称，点F在Y轴上，试 判断点G是否在反比例函数的 图象上，说明理由.
点G在反比例函数图象上 .
F
G
D
B O A E C X
第26章
反比例函数
（总复习课）
主导：
（秦峰中学）
朱校华
一、复习回忆：
1. 反比例函数的定义？ 2. 反比例函数的图象？
3. 反比例函数的性质？
（1）位置性；（2）增减性；（3）对称性；
（4）无限（接近）性；（5）等积性.
4. 如何确定反比例函数的解析式？ 5. 用图象与性质来解决反比例函数相关的问题？