狭义相对论的基本原理
合集下载
3狭义相对论基本原理洛仑兹变换
. a
慢
.
慢
.
.
双生子效应 twin effect
20岁时，哥哥从地球出发乘飞船运行，10年 后再回到地球 ，弟兄见面的情景？ 飞船速度
u 0.999c
哥哥测的是固有时，弟弟测的是相对论时
u t t 1 0.447 y c
0 2
2
20.5 岁和 30岁
趣味之谈：
仙境一天，地面一年 (牛郎织女)
④.同时性没有绝对意义。 ⑤.有因果关系的事件，因果关系不因坐标 系变化而改变。超光速信号违反因果率。
t ' (t ux / c )
2
t (1 ) cc
当 t 0
时
t ' 0
vu t ' t (1 ) cc 时序: 两个事件发生的时间顺序。 在S中： 先开枪，后鸟死 在S’中： 是否能发生先鸟死，后开枪？
洛仑兹坐标 变换是基础
dx v x u 2 dt u 1 2 c
u 1 2 v x dt c 2 dt u 1 2 c
x
x ut
2
u 1 2 c u t 2 x c t 2 u 1 2 c
定义
dx vx dt
dx v x dt
u 1 2 v x dt c dt u2 1 2 c
2
2
y' y S' 系 z' z t ux / c t' 1 (u / c)
2
2
令
1 1 2 1 膨胀因子 1 1 (u / c)
2
u/c
x ( x'ut ' ) y y' z z'
4.3 狭义相对论基本原理 相对时空观
在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c ，与 光源的运动状态无关
Guangxi university
S
y S' O
u y' O' c c c x' c x
在S系中, 若按伽利略变换: 往左:v=c-u 往右:v=c+u
Guangxi university
讨论：
1 Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展 一切物理规律 力学规律
解1：以地面为参照系 介子寿命延长。 用经典时空观 介子所走路程
y 0.998c 0 8 6 y 0.998 3 10 2.15 10 644(m )
还没到达地面，就已经衰变了。但实际探测 仪器不仅在地面，甚至在地下 3km 深的矿井 中也测到了 介子。
Guangxi university
S
S
u
弟 a. e f 弟 0 .
x
x
x
) 花开事件：( x, t1 S 系x处发生两个事件 ) ( x, t 2 花谢事件：
t1 （寿命） t t2
在S系中观察者测量花的寿命是多少？
Guangxi university
S
第三节
狭义相对论基本原理 相对时空观
Guangxi university
返回
一、 狭义相对论的两条基本原理
爱因斯坦在1905年发表的《论动体的电动力学》 论文中提出了狭义相对论两条基本原理 1.相对性原理
所有物理规律在一切惯性系中都具有相同形式。 （所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规 律都一样） 2.光速不变原理
2 光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度相加原理不相容
Guangxi university
S
y S' O
u y' O' c c c x' c x
在S系中, 若按伽利略变换: 往左:v=c-u 往右:v=c+u
Guangxi university
讨论：
1 Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展 一切物理规律 力学规律
解1：以地面为参照系 介子寿命延长。 用经典时空观 介子所走路程
y 0.998c 0 8 6 y 0.998 3 10 2.15 10 644(m )
还没到达地面，就已经衰变了。但实际探测 仪器不仅在地面，甚至在地下 3km 深的矿井 中也测到了 介子。
Guangxi university
S
S
u
弟 a. e f 弟 0 .
x
x
x
) 花开事件：( x, t1 S 系x处发生两个事件 ) ( x, t 2 花谢事件：
t1 （寿命） t t2
在S系中观察者测量花的寿命是多少？
Guangxi university
S
第三节
狭义相对论基本原理 相对时空观
Guangxi university
返回
一、 狭义相对论的两条基本原理
爱因斯坦在1905年发表的《论动体的电动力学》 论文中提出了狭义相对论两条基本原理 1.相对性原理
所有物理规律在一切惯性系中都具有相同形式。 （所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规 律都一样） 2.光速不变原理
2 光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度相加原理不相容
狭义相对论的基本原理PPT课件
个光信号。 经一段时间，光传到 P点。
我们可以把光到达P点看作一个事件。而事件是在一 定的空间和时间中发生的，可以用时空坐标来表示。
S P x,y,z,t 寻找 对同一客观事件，两
个参照系中相应的坐
S P x ,y,z,t
标值之间的关系。
.
4
1.洛仑兹坐标变换 •由光速不变原理：
x2y2z2c2t2 (1 )
S S u
P
xx O O’ ’
x 2y 2 z2 c2 t2(2 )
站在S和S/的人都认为自 己是静止不动的，而且
•由发展的观点：
光速也不变的。
u<<c 情况下，狭义 牛顿力学 yy zz
•由于客观事实是确定的：
x,y,z,t对应唯一的 x,y,z,t
下面的任务是，根据
设： x xt (3 )上述四式，利用比较
例2、设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行， 如果 这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体 相对飞船速 度为0.90c 。问：从地面上看，物体速度多大？
解： 选飞船参照系为S’系。 地面参照系为S系。
S S’ u
u0.80 c vx 0.90c
X(X’)
由洛仑兹速度变换关系可得：
vx
vx u
1
u c2
v x
0.90c0.80c 10.800.90
0.99c
.
13
下面我们来考察空间中的两个不同事件。
3.两个事件的时空关系
对于不同的两个事件：
S
事件1
(x1 , t1 )
事件2
x2,t2
S
x1 ,t1
x2 ,t2
两事件时间间隔 t t2t1 tt2 t1
狭义相对论基本原理
结束
二
间隔不变性
1、事件
在无限小空间，无限小时间间隔内发生的物质运动过程， 称为事件。或说在某一时刻，某一空间上发生的某一事件称为 事件，一般用P来表示。在某一个参考系中可以表示为 P(x,y,z,t)（直角坐标系）。
2、经典理论的空间间隔（距离）与时间间隔
t1 x1 ) 2 ( y2 y1 ) 2 ( z2 z1 ) 2 t2 t1 t2 ( x2 x1 ) 2 ( y2 y1 ) 2 ( z2 z1 ) 2 ( x2
2 2 2 2 2 2
s 2 0 两事件可用光信号联系 2 s 0 两事件不能用光信号联系，可认为无因果关系
4、间隔不变性
（1）时空基本属性的两条基本假设：
相对论时空理论的 一个重要基本概念， 它将时间与空间统 一起来，有深刻的 物理含义。
s 2 0 两事件用小于光的信号联系（因果关系的必要条件）
第六章第二节
狭义相对论基本原理 洛仑兹变换
§2
狭义相对论的基本原理
洛仑兹变换
核心 问题
一 基本原理（两个公理） 1 相对性原理（relativity principle）
一切物理定律在所有的惯性系中都具有相同形式； 一切惯性系都等价，不存在特殊的绝对的惯性系。 2 光速不变原理 (principle of constancy of light velocity)
x ' 11 x 14t y' y z' z t ' 41 x 44t
3、相对论理论中定义时空间隔
考察光在真空中传播过程的发射和接收两件事P1和P2 : x2 x1 2 y 2 y1 2 z 2 z1 2 c 2 t 2 t1 2 令
4-3 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换
dt '
u c2
dx'
dy' dt '
1 2
1
u c2
dx' dt '
v'y 1 2
1
u c2
v'x
同理
vz
v'z 1 2
1
u c2
v'x
第4章 相对论
第3节
大学物理学(第4版) 9
由 S→S＇系
由 S＇→S系
v
' x
vx u
1
u c2
vx
✓ 和光速不变紧密联系在一起的是：在某一惯性系中 同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一 惯性系中观察，并不一定是同时发生的 .
说明同时具有相对性，时间的量度是相对的 .
第4章 相对论
第3节
二、洛伦兹变换
S系和S′系是两个相对 作匀速直线运动的惯性 系
大学物理学(第4版) 3
S→S′
x' (x ut)
第3节 一、狭义相对论的两条基本原理
大学物理学(第4版) 1
相对性原理：所有物理定律在一切惯性系中都具有 相同的形式。或者说所有惯性系都是平权的，在它 们之中所有物理规律都一样。
光速不变原理：所有惯性系中测量到的真空中光速 沿各方向都等于c，与光源的运动状态无关。
第4章 相对论
第3节
大学物理学(第4版) 2
y
'
y
z' z
t '
(t
《狭义相对论的基本原理》 讲义
《狭义相对论的基本原理》讲义在物理学的广袤领域中，狭义相对论无疑是一颗璀璨的明珠。
它以独特的视角和深刻的洞察，改变了我们对时间和空间的理解。
接下来，让我们一同深入探索狭义相对论的基本原理。
狭义相对论的诞生并非偶然，而是在经典物理学面临一系列挑战时应运而生。
19 世纪末，随着电磁学的迅速发展，人们发现经典力学与电磁学之间存在着一些难以调和的矛盾。
特别是光速不变这一现象，无法用经典的速度叠加原理来解释。
狭义相对论的两个基本原理是相对性原理和光速不变原理。
相对性原理指出，物理规律在所有惯性参考系中都是相同的。
这意味着无论我们处于怎样的匀速直线运动状态，所观察到的物理现象都应该遵循相同的规律。
想象一下，你坐在一辆平稳行驶的火车中，如果你不看窗外，不借助任何外部参考，你所进行的物理实验结果和在地面上进行的是完全一样的。
而光速不变原理则更加令人惊叹。
它表明，真空中的光速在任何惯性参考系中都是恒定不变的，恒为 c ，约为 299792458 米/秒。
这与我们日常生活中的经验似乎大相径庭。
通常情况下，当我们坐在一辆行驶的汽车上，向车外扔出一个球，球的速度是汽车速度与我们抛出速度的叠加。
但对于光来说，无论光源是静止的还是运动的，光的速度始终保持不变。
为了更好地理解这两个原理，让我们通过一些思想实验来感受一下。
假设有一辆高速行驶的火车，车厢中间有一盏灯。
当灯被打开时，光线同时向车头和车尾传播。
在火车上的观察者会看到光线同时到达车头和车尾，因为在他的参考系中，光向两个方向传播的速度相同，且车厢长度是固定的。
然而，对于站在地面上的观察者来说，情况就有所不同了。
由于火车在运动，当光线传播的同时，火车也在向前行进。
但神奇的是，尽管如此，他所观测到的光到达车头和车尾的时间仍然是相同的，这正是光速不变原理的体现。
基于这两个基本原理，狭义相对论引出了一系列奇妙的结论。
首先是时间膨胀效应。
简单来说，运动的时钟会变慢。
假设一个宇航员以接近光速的速度进行太空旅行，当他返回地球时，会发现地球上已经过去了很长时间，而他自己经历的时间却相对较短。
18-3 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换
伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符 .
狭义相对论的基本原理
洛伦兹变换
相对论
和光速不变紧密联系在一起的是：在某一惯性系 中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另 一惯性系中观察，并不一定是同时发生的 .
“凡是时间在里面起作用的我们的一切判断， 都是关于同时的事件的判断” ——爱因斯坦 长度的测量和同时性概念密切相关.
y
y' v
(1). o与o重合时，t t ＝0 (2). v 为常矢量 3. 洛仑兹变换的应用：
(1). 分清各个物理事件；
o o' z z'
x x'
(2). 建立参照系，列出不同的惯性系中的时空坐标；
(3). 代入洛沦兹变换式。
狭义相对论的基本原理
洛伦兹变换
相对论
例3. 两宇宙飞船相对于某一惯性系分别以0.7c和0.9c的 速率沿同方向（x 轴）飞行。求两飞船的相对速率。
2 1
t 2 t1 0
x1 2.0 10 x2
求解
3
t1 ? t2
??
v (t 2 t1 ) 2 ( x2 x1 ) c t1 t2 2 1 v c
狭义相对论的基本原理
洛伦兹变换
相对论
x1 x2
3
( x2 x1 ) v(t2 t1 ) 1 v c
c
y' y
t (t ' vx' / c 2 )
x (x vt )
正 变 换
t (t vx / c )
2
狭义相对论的基本原理
洛伦兹变换
相对论
例1：已知北京和上海直线相距1000km，在某一时 刻从两地同时开出一列火车，现有一艘宇宙飞船从 北京到上海方向在高空掠过，飞行速度为9km/s， 求宇航员测的两列火车开出时的时空坐标。 解：建立参照系。设北京、上海发车分别为事件A 和事件B。 两个参考系下的时空坐标： S
狭义相对论基本原理
狭义相对论基本原理
狭义相对论是爱因斯坦在1905年提出的一种描述时间、空间和物质相互关系
的理论。
它是相对论的最初形式，主要是对于惯性参照系内的物理现象进行描述的。
狭义相对论的基本原理主要包括了相对性原理和光速不变原理。
相对性原理是狭义相对论的核心内容之一，它指出在任何匀速直线运动的参照
系中，物理定律的形式是相同的。
也就是说，无论处于何种匀速直线运动的参照系中，物理定律都是相同的。
这一原理的提出颠覆了牛顿力学中绝对时空观念的基础，揭示了时间和空间的相对性。
光速不变原理是狭义相对论的另一个基本原理，它指出光在真空中的传播速度
是恒定不变的，与光源或观察者的运动状态无关。
这一原理的提出是基于迈克耳孙-莫雷实验的结果，它揭示了光速在不同参照系中的不变性，进一步加强了相对性
原理的观点。
狭义相对论的基本原理在物理学中产生了深远的影响，它彻底改变了人们对时间、空间和物质的观念。
首先，相对性原理揭示了时间和空间的相对性，打破了绝对时空观念，为后来的广义相对论奠定了基础。
其次，光速不变原理揭示了光速在不同参照系中的恒定不变，为后来的量子力学和粒子物理学提供了重要的理论支持。
总的来说，狭义相对论的基本原理是现代物理学的重要基石，它揭示了时间、
空间和物质之间微妙的相互关系，为人类对于宇宙的认识提供了重要的理论支持。
相对性原理和光速不变原理的提出，不仅颠覆了经典物理学的观念，也为后来的物理学发展提供了重要的启示和指导。
因此，狭义相对论的基本原理对于现代物理学的发展具有重要的意义，它将继续影响着人类对于宇宙的探索和认识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实践已证明 , 绝对时空观是不正确的.
对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式 是一样的吗 ？ 真空中的光速
1 c 2.998 108 m/s 0 0
对于两个不同的 惯性参考系 , 光速满 足伽利略变换吗 ？
c ' c v?
s
o
y
s'
o' z'
y'
v c
z
18-3 狭义相对论的基本原理 和洛仑兹变换
一 狭义相对论的 两条基本原理 相对性原理
光速不变原理
1）相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都具有相 同的表达形式. 2）光速不变原理：真空中的光速是常量,不依赖于惯
性系的选择. 和光速不变紧密联系在一起的是： 长度是相对的; 时间是相对的; 同时性是相对的
18-3 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换 式 一 狭义相对论的基本原理
二 洛伦兹变换式
18-1 伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观 伽利略变换 当t=t’=0时,O与O’重合
.P(x,y,z,t)
(x’y’z’t’) V
位置坐标变换公式
x ' x vt
y' y
z' z
O
O’
x
x’
t't
经典力学认为：1）空间的量度是绝对的，与参考系 无关；2）时间的量度也是绝对的，与参考系无关 .
伽利略速度变换
u ' x ux v
.P(x,y,z,t)
(x’y’z’t’) V
u 'y uy
u 'z uz
加速度变换公式
a 'x ax
O
O’
x
a a'
x’
G
c 2 v2
（从 s ' 系看）
s' 设“以太”参考系为S系，实验室为 GM2 GM1 l 系 G M1 G G M2 G
T
s
G M1
M2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
v
l l t1 cv cv
t2
2l c 1 v2 c 2
v2 Δ ct l 2 c
2Δ v2 N 2l 2 c
A 点光线到达 地球所需时间
l tA cv
l B 点光线到达 t B 地球所需时间 c
物质飞散速度 v 1500km/s A B
cv
c
l = 5000 光年
理论计算观察到超新性爆发 的强光的时间持续约
t tB t A 25年
实际持续时间约为 22 个月, 这怎么解释 ?
逆变换的矩阵形式
2 2 1 1 v2 c2 v 1 v c x x 1 y y 1 z z v 2 2 2 2 1 1 v c t t 2 1 v c c
第十八章 相对论
第18-1讲 18-1 伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观 18-2 迈克尔孙-莫雷实验 18-3 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换
18-1 伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观
一 伽利略变换式 经典力学的相对性原理
二 经典力学的绝对时空观
18-2 迈克尔孙—莫雷实验
一 以太假设 二 迈克尔孙－莫雷实验
说明同时具有相对性，时间的量度是相对的 .
二 设
洛伦兹变换式
t t'0
时， o, o ' 重合;事件P 的时空坐标
.P(x,y,z,t)
(x’y’z’t’) V
O
O’
x
x’
x vt x ' 2 2 1 v c y' y z ' z 2 t vx / c t ' 2 2 1 v c
18-2 迈克尔孙-莫雷实验
为了测量地球相对于“以太”的运动 , 1881年 迈克尔孙用他自制的干涉仪进行测量, 没有结果 .
1887年他与莫雷以更高的精度重新做了此类实验,
仍得到零结果, 即未观测到地球相对“以太”的运
动.
M2
s
G T
M1
G
M2
M2
v
c
-v
c 2 v2
c
-v
a ' y ay
F ma
F ma '
a 'z az
注意
牛顿力学的相对性原理，在宏观、 低速的范围内，是与实验结果相一致 的.
二 经典力学的绝对时空观 相对于不同的参考系 , 长度和时间的测量结果 是一样的吗? 绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无 关 , 长度和时间的测量是绝对的. 牛顿的绝对时空观 牛顿力学的相对性原理
意义：基本的物理定律应该在洛伦兹变换下保持不 变.这种不变显示出物理定律对匀速直线运动的对称
性 —— 相对论对称性 .
洛伦兹变换特点 ① x ，t 与x，t成线性关系，但比例系数 1 ② 时间不独立， 时间、空间坐标相关联，说明在相 对论中，时空的测量互不分离。
③ v<<c时，洛伦兹变换→伽利略变换。 ④ v>c时，洛伦兹变换失去意义，意味着光速c是自 然界中的极限速率。
A B
cv
c
l = 5000 光年
超新星爆炸的遗 迹.距离约35000光 年。一颗巨大的恒 星在燃烧了数百万 年后坍缩崩溃成了 一个黑洞，黑洞在 吸进周围气体的同 时，还将外层的一 些物质，包括铁、 镍离子和气体抛射 出去。当这些喷气 撞击包围恒星的稠 密气体时，发出光 芒来。这些气体的 温度高达1500万度。
逆变换
x vt x 2 2 1 v c y y z z t vx / c 2 t 2 2 1 v c
洛伦兹变换特点 1）x,t 不独立，x 和t 变换相互交叉.
2） v c 时，洛 伦兹变换 伽 利略变换。
v2 N 2l c2 2Δ
l 10m, 500nm, v 310 m/s
4
N 0.4
仪器可测量精度
N 0
N 0.01
实验结果
未观察到地球相对于“以太”的运动. 人们为维护“以太”观念作了种种努力， 提出了 各种理论 ，但这些理论或与天文观察，或与其它的实 验相矛盾，最后均以失败告终 .
x' x
试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达 到观察者所需要的时间. (根据伽利略变换)
球 投 出 前 球 投 出 后
c
d
d t1 c
v cv
d t2 cv
t1 t 2
结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.
900 多年前（公元1054年5月）一次著名的超新星 爆发， 这次爆发的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状 星云。北宋天文学家记载从公元 1054年 ~ 1056年均能 用肉眼观察, 特别是开始的 23 天, 白天也能看见 . 当一颗恒星在发生超新星爆发时, 它的外围物质向 四面八方飞散, 即有些抛射物向着地球运动, 现研究超 新星爆发过程中光线传播引起的疑问 . 物质飞散速度 v 1500km/s