控制规律及其对过渡过程的影响

具体意义：使控制器的输出变化满刻度时(控制 阀从全关到全开或相反)，相应的控制器的输入 变化量占输入变化范围的百分数。
此时：
e u e u m a x m i n 1 0 0 % 1 0 0 % x x u x x m a x m i n u m a x m i n m a x m i n
量值变化100 ℃时，控制器的输出相应变化了多少？
解：
e 1 0 0 xa x 0 0 0* x m i n m * 1 0 0 % 1 1 0 0 % 5 0 % u u u u 1 0 0 % m a x m i n
1 1 1 u 2 0 % 1 00 . 5 5
xmax－xmin：控制器输入的变化范围，即测量仪表的量程 μ
max－μ min：控制器输出的变化范围
其中：C——仪表常数，当输入输出是统一信号时，仪表常数C＝1，

1 100% Kp
KP越大 越小
控制作用越 ？。 答：越强
e x x m in m ax *100% u u m ax u m in
解：
e 700 600 x x min 800 400 max *100% 12 8 *100% 100% u 20 4 u max u min
思考题与习题（P44） 28. 某比例式温度控制器，其测量值的变化范围为0~1000℃，控 制器的输出变化范围是0~100％。若控制器的比例度为50％，当测
位式控制的特点：简单、过渡过程是振荡的 位式控制的适用范围：时间常数大 纯滞后小 负荷变化不大也不激烈 控制要求不高。
二、比例控制(P)
a O b u a O b e
q
i
q
i
q
浮球液位控制系统
0
q
0

a u (t ) e (t ) K p * e(t) b
a 令 Kp b
阀门开度的改变量与被控变量(液位)的偏差值成比例
罐
电磁阀 排放
化，电磁阀也在“开”和“关”二个状态上不停的动作。 这种现象在实际工业系统中是绝对不允许的，因为 任何一种设备都有一定的使用寿命，电磁阀的使用寿命 一般在10万～50万次。
压 力 1 1 0 1 如果把双位 ut ( ) 保 持 不 变 9 0压 力 1 1 0 特性调整为 0 压 力 9 0
当e 0
当 e 0 当 e 0
u 开位 m ax
e
双位调节系统示例：利用电极式液位计控制电 磁阀的开启与关闭。
J
u关位 m in
理想的双位调节特性曲线
H0
阀 门 全 开 当 e H 实 际 液 位 0 0 u 阀 门 全 关 当 e H 实 际 液 位 0 0
控制规律及其对 过渡过程的影响
控制规律:指控制器的输出信号与输入偏差信号随时间 变化的规律。
偏差： e(t)= y (t)－r (t)
y (t)——被控变量的测量值 r (t)——被控变量的给定值 控制器的输出信号：相对于控制器输入信号e的输出的变化量Δ u。
分析方法：输入e(t)给一个阶跃信号，分析输出信号随时间的变化 规律。
例如：某压力控制系统，控制设定值为100KPa，当罐内
双位控制
控制器
压力 变送器
压力刚好达到100KPa时，控制器输出为0，电磁阀关；
罐内压力稍稍大于100KPa时，控制器输出为1，电磁阀
开，排除气体降低系统压力，此时罐内压力马上又小于 设定值100KPa，电磁阀关，内部压力马上又会重新升 高，大于100 KPa，控制器输出为1，电磁阀 开······，这样控制器输出在0与1之间不断变
常用控制规律： 位式控制 比例控制(P) 比例积分控制(PI) 比例微分控制(PD) 比例积分微分控制(PID)
P：proportion I：integration D：differentiation
一、双位控制
u ma x u u min
u
u m in 或者 u 当e 0 u m ax
比例调节规律:调节器的输出信号变入;u-为调节器的输出; KP为比例增益，表征比例控制作用的强弱程度。 KP越大：控制作用越强
传递函数：
e
A
t
u
KPA
Gs
U(s) Kp E(s)
t
特点：控制作用及时迅速。 一旦偏差不为0，调节器的输出即刻发生改变。
u m ax
比例度与输入、 输出的关系：
u max u min 2
u m in
xmax e % xmin
例：一台比例作用的温度控制器，其温度的变化范围为400~800℃、 控制器的输出范围是4~20mA。当温度从600 ℃变化到700 ℃ ，
控制器相应的输出从8mA变为12mA，求其比例度的值为多少？
但是，在工业现场，一般都习惯于用比例度来表示比例作用的强弱 比例度的定义：输入信号的相对变化量占输出信号的相对变化量的百分数。
e 1 u u e umax umin 1 x m ax x m in m a x m i n C * *100% * * 1 0 0 % *100% * *1 0 0 % u u x x u Kp xmax xmin m a x m i n u m ax u m in e
比例作用对过渡过程的影响
F (s)
某控制系统的方块图如右图所示，求设定值、干扰分别 发生阶跃变化时的稳态变化量。
X (s)
1 s 1

先求 Y(s) = ?? × X(s) + ?? × F(s)
x(t) + － z(t) umax e(t) △ umin u(t)
双位控制——总结
由于位式控制的执行器是从一个固定位置到另一个固定位置， 所以整个系统不可能保持在一个平衡状态。 被控变量总在设定值的附近波动，其过渡过程是持续的等幅振荡， 滞回区间的大小影响振荡频率。
振荡频率低，控制质量差；振荡频率高，影响执行器的使用寿命。