1第1章 射频基本知识
IC卡基础知识培训教材
IC卡基础知识培训教材第一章IC卡基础知识一、射频卡的一些基础知识（一）频率（f）1、物理中频率的单位是赫兹（Hz），简称赫。
2、频率单位：赫(Hz)、千赫（KHz）、兆赫（MHz）、吉赫（GHz）等。
3、单位换算：1KHz=1000Hz1MHz=1000KHz=1000000Hz1GHz=1000000KHz（二）常见射频卡的频率1、射频卡，学名叫“非接触式卡”。
虽然有的人把射频卡叫做IC 卡，但因为接触式IC卡也叫IC卡，同时射频IC卡一般指指高频卡，而ID卡习惯叫低频卡，所以还是把非接触式的芯片卡叫为射频卡或非接触式卡来得直接一些。
2、典型的射频卡按戴波频率分为低频射频卡、高频射频卡、超高频射频卡和微波射频卡。
①、低频射频卡的频率为125~134.2KHz（单位：千赫），也称低频率（LF），如EM4100型号的ID卡、T5557卡、EM4305、TI的RI-TRP-R4FF低频只读卡、TI的RI-TEP-W4FF 低频读写卡、HID1326低频薄卡等。
一般为无源被动卡（卡内没有装电池）。
②、高频射频卡的频率为13.56MHz（单位：兆赫），也称高频率（HF），如MF1卡、I-CODE-II卡。
一般为无源卡。
一般为无源被动卡（卡内没有装电池）。
③、超高频射频卡的频率为433.92MHz（单位：兆赫），也称超高频的频率（超高频），如UCODE卡。
433.92MHz一般为有源主动卡（卡内装电池），860~960MHz一般为无源被动卡（卡内没有电池）。
[备注：国内超高频卡与无线电频带的叫法有一定区别。
]④、微波卡的频率为2.45GHz、5.8GHz（单位：吉赫或千兆赫兹），也称微波（uW），如EM4122中的一种微波卡。
2.45GHz、5.8GHz一般为有源主动卡（卡内装电池）。
[备注，微波卡与无线电频带的叫法有一定区别。
]⑤、另有些实验性的射频卡频率：27.125Hz、40.68MHz、24.125GHz等。
射频电路 第一章选频与阻抗匹配
Z=
V IS
，而 I S 为常数 )
《高频电子线路》 11/42
讨论谐振频率附近的选频特性（ ω ≈ ω0 ） 近似条件:
ξ = Q(
(ω + ω 0 )(ω ω 0 ) 2ω (ω ω ) 2(ω ω 0 ) ω ω0 ≈Q 0 2 0 =Q )=Q ω0 ω ωω 0 ω0 ω0
Is / G V (ω0 ) V (ω0 ) = = V (ω ) ≈ e jφ 公式： 2(ω ω0 ) 2Δω 2 Δω 2 1 + jQ 1 + jQ 1 + (Q )
ω0
ω0
ω0
其中：
= arctgQ
2Δω
ω0
2010-9-16
《高频电子线路》
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（1）幅频特性（归一化选频特性）
定义：支路
Q
Xs 串联支路 Q = rs RP 并联支路 Q = XP
《高频电子线路》
两者相等
X s RP Q= = rs XP
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（2）实际并联回路分析 根据谐振的定义计算：
Y (ω ) = G + jB = 1 1 + ( jωC ) j RP ωLP
1 jB = jω P C j =0 ω P LP
谐振时回路总的储能 CV 2 2π T= Q = 2π = 2π 2 ω0 谐振时回路一周内的耗能 TV / R
R R Q= = = G ω0 L ρ
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ω0C
4.电流特性 电感电流
IsR IL = = = jQI S jω 0 L jω 0 L
电容电流
[核磁共振讲义]第一章—核磁共振基础知识
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第一章核磁共振基础知识核磁共振（NMR）是指核磁矩不为零的核，在外磁场的作用下，核自旋能级发生塞曼分裂，共振吸收某一定频率的射频辐射的物理过程。
核磁共振是波谱学的一个分支，研究核磁共振现象与原子所处环境如分子结构，构象，分子运动的关系及其应用。
生物化学，分子生物学的发展对生物大分子空间结构的测定提出越来越高的要求，而逐渐形成一门新兴的交叉学科即结构生物学。
结构生物学已成为生命科学研究的前沿领域和热点。
核磁共振波谱学是结构生物学的一种重要的研究手段，核磁共振波谱学各种最新技术的出现和发展往往与结构生物学密切相关。
如3D，4DNMR。
简史：1924 Pauli从光谱的超精细结构推测某些原子核有核磁距，能级裂分，共振吸收1936 Gorter试图观察LiF中7Li的吸收，未能成功，因样品弛豫时间太长1945－1946 F.Bloch(Stanford), H2O 感应法E.M.Purcell(Harvard), 石蜡吸收法1946－1948 奠定了理论基础1952年共得诺贝尔物理奖1951 Arnold et al 乙醇1H化学位移精细结构1957 Saunders et al 核糖核酸酶40 MHz的1H谱(1965 Cooley, Tukey FTT)1966 R.R. Ernst 脉冲NMR理论1971 Jeener 2DNMR原理1984 K. Wuethrich用NMR解蛋白质溶液结构1945-1951 奠定理论和实验基础1951-1965 CW－NMR发展，双共振技术1965-1970～PFT－NMR发展1970～--- 2D－NMR，MQT－NMR，SOLID－NMR，自旋成象技术核磁共振可以用于研究有机分子的化学结构，代谢途径，酶反应的立体化学信息，生物大分子的溶液构象，分子间相互作用的细节，化学反应速率，平衡常数，还可用来研究分子动力学，包括分子内的基团运动，以及生物膜的流动性。
细胞和活组织中化学成分的分布及交换过程，等等。
第1章RFID技术概述
RFID智能交通管理
RFID门禁考勤
动物别的优势及特点主要表现如下：
1. 快速扫描 2. 体积小型化、形状多样化 3. 抗污染能力和耐久性 4. 可重复使用 5. 穿透性和无屏障阅读 6. 数据的记忆容量大 7. 安全性
有源电子标签、无源电子标签及半无源电子标签均得到发展，电子标 签成本不断降低，规模应用行业扩大。
1.2 RFID系统的组成
典型的RFID系统主要由阅读器、电子标签、RFID中 间件和应用系统软件4部分构成。
图2 RFID系统组成
1.2.1硬件组件
1. 阅读器（读头、读写器，Reader） 阅读器通常由射频接口、逻辑控制单元和天线3部分组
图5 RFID中间件
2. RFID应用系统软件
RFID应用系统软件是针对不同行业的特定需求开发的 应用软件，可以有效地控制阅读器对电子标签信息进行读写 ，并且对收集到的目标信息进行集中的统计与处理。RFID应 用系统软件可以集成到现有的电子商务和电子政务平台中， 与ERP、CRM以及WMS等系统结合以提高各行业的生产效 率。
RFID技术测试得到加速。出现了一些最早的RFID应用。 • 1981～1990年。RFID技术及产品进入商业应用阶段，各种规模应用
开始出现。 • 1991～2000年。RFID技术标准化问题日趋得到重视，RFID产品得到
广泛采用，RFID产品逐渐成为人们生活中的一部分。 • 2001—今。标准化问题日趋为人们所重视，RFID产品种类更加丰富，
射频识别系统所完成的功能可归结为数据获取的一种实 现手段，因而国外也有将其归为自动数据获取技术范畴。 射频识别系统中的数据交换包含两个方面的含义：从读写 器向射频标签方向的数据传输和从射频标签向读写器方向 的数据传输。
物联网射频识别(RFID)技术与应用 - 第1章
第1章 物联网RFID系统概述
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物联网射频识别（RFID）技术与应用
1.1
物联网与射频识别技术
1.2
自动识别技术
1.3
RFID历史与未来
1.4
RFID系统构成
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物联网射频识别（RFID）技术与应用
1.1
物联网与射频识别技术
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2.物联网的现状与未来 物联网的基本思想是美国麻省理工学院在1999年提出的。 2005年11月17日，在突尼斯（Tunis）举行的信息社会世界
峰会（WSIS）上，国际电信联盟（ITU）发布了《ITU互联网报告 2005：物联网》，正式提出了“物联网”的概念。
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物联网射频识别（RFID）技术与应用
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物联网射频识别（RFID）技术与应用
2、 EPC系统与射频识别 EPC系统利用射频识别（RFID）技术追踪、管理物品。 2003
年，世界最大的连锁超市美国沃尔玛宣布将使用EPC系统的RFID 技术。 EPC系统以射频识别技术作为一种物联网的实现模式，目 标是构建全球的、开放的、物品标识的物联网。
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物联网射频识别（RFID）技术与应用
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物联网射频识别（RFID）技术与应用
20世纪80年代是RFID技术应用的成熟期，挪威使用了RFID 电子收费系统，美国铁路用RFID系统识别车辆，欧洲用RFID电子 标签跟踪野生动物来对野生动物进行研究。
20世纪90年代RFID技术首先在美国的公路自动收费系统得 到了广泛应用。发达国家配置了大量的RFID电子收费系统，并将 RFID用于安全和控制系统。
射频识别(RFID)原理与应用(第2版)课后双数题答案
1.产品的追溯功能
2.数据的读写功能
3.小型化和多样化的形状
4.耐环境性
5.可重复使用
6.穿透性
7.数据的记忆容量大
2、RFID标签的应用及防伪特点
应用1：2009年五粮液集团投入2亿元的巨资购买R F I D系统，以满足五粮液高端产品对安全防伪和产品追溯管理等功能的需求，构建一个完整的RFID整体解决平台。
1.6什么是1比特应答器?它有什么应用?有哪些实现方法?
答：
11比特应答器是字节为1比特的应答器。
2应用于电子防盗系统。
3射频标签利用二极管的非线性特性产生载波的谐波。
1.8 RRFTD系统中阅读器应具有哪些功能?
答：
①以射频方式向应答器传输能量。
②以应答器中读出数据或向应答器写入数据。
③完成对读取数据的信息处理并实现应用操作。
生成公钥
随机生成数字k作为私钥，我们将其乘以曲线上称为生成点G的预定点，在曲线上的其他位置产生另一个点，即相应的公钥K.
生成器点G被指定为secp256k1标准的一部分，并且对于所有密钥始终相同
5.8说明射频识别中阅读器与应答器的三次认证过程。
答：
三次认证过程
阅读器发送查询口令的命令给应答器，应答器作为应答响应传送所产生的一个随机数RB给阅读器。
第2章电感耦合方式的射频前端
2.2画出图2.26中P点处的电压波形，并进一步比较图2.26所示电路与图2.28(a)所示电路的不同点。
答：
图2.26所示电路与图2.28（a）所示电路的不同点：
图2.26所示的电路里面加入了滤波电路和跟随电路，而图2.28（a）没有。并且图2.28有二极管，来进行确定导通哪个三极管，但是图2.28（a）没有，这就使得图2.28（a）变成了标准正弦波。
(完整word版)RFID技术-射频识别-教案
l《RFID原理及应用》教案《RFID原理及应用》教案第1章 RFID 案例介绍案例之一－沃尔玛的“新式武器”2003年6月19日，在美国芝加哥召开的“零售业系统展览会”上，沃尔玛宣布将采用RFID 的技术以最终取代目前广泛使用的条形码，成为第一个公布正式采用该技术时间表的企业。
如果供应商们在2008年还达不到这一要求，就可能失去为沃尔玛供货的资格，而沃尔玛的供应商大约有70％来自于中国。
能坐上零售业的头把交椅，沃尔玛的成功宝典上写满了有关搭建高效物流体系的密技，以保证竞争中的成本优势。
可以看出，所有技术无一例外地都是围绕着改善供应链与物流管理这个核心竞争能力展开的。
作为沃尔玛历史上最年轻的CIO 凯文·特纳，曾说服了公司创始人山姆·沃顿建立了全球最大的移动计算网络，并推动沃尔玛引进电子标签。
如果RFID 计划实施成功，沃尔玛闻名于世的供应链管理将又朝前领先一大步。
一方面，可以即时获得准确的信息流，完善物流过程中的监控，减少物流过程中不必要的环节及损失，降低在供应链各个环节上的安全存货量和运营资本；另一方面，通过对最终销售实现的监控，把消费者的消费偏好及时地报告出来，以帮助沃尔玛调整优化商品结构，进而获得更高的顾客满意度和忠诚度。
ALE JBoss Server DB (disk)ECSpecValidator ReportGeneratorECSpecInstanceTimerDB (memory)ReaderAdaptor ReaderReaderAdaptor Reader CUHK Reader Controller /w integrated ReaderAdaptor ALEService NotifierReaderManagerJDBC ALEClient R M I /J R M PR M I /J R M P R M I /J R M P S O A P H T T P /T C P JDBCCUHKReaderRS232Subscriber成功案例之二－铁道部的调度利器我国铁路的车辆调度系统是应用RFID 最成功的案例。
第1章无线通信中射频收发机结构及应用1
无线局域网(WLAN)是利用全球通用且无须申请许可的ISM频段 (2.4GHz频段、5.0GHz频段)，在无线的环境中实现便携式移动通 信。
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1．5 典型应用的集成收发信机
1．5．2 应用于无线局域网的收发机
无线局域网(WLAN)是利用全球通用且无须申请许可的ISM频段 (2.4GHz频段、5.0GHz频段)，在无线的环境中实现便携式移动通 信。
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1．3 射频电路与微波电路和低频电路的关系
IEEE和工业用微波波段的定义
频带名称 L带 C带 Ku带
Ka带(毫米波) U带(毫米波) E带(毫米波) F带(毫米波)
频率范围(GHz) 1.0～2.0 4.0～8.0
12.0～18.0 26.5～40.0 40.0～60.0 60.0～90.0 90.0～140.0
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1．1 无线收发信机射频前端功能和特性
对于发送系统硬件电路系统而言，最困难的部分就在于中放变
频和功放。中放变频的难点主要在于变频系统方案的设计，好
的系统方案设计可能产生的相关干扰较少，甚至还可能降低对
参与变频的本地振荡信号的要求。
基带信号 解调
中频变 频
低噪声放 大器
接收天线
图1－2接收机结构图
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2．高射频和微波电路
对于高射频和微波电路，其中可以有一个或几个集总元件，但至 少要有一个分布式元件。
对于分布电路，具有下述三个特点：
1.必须采用麦克斯韦方程提出的波传播概念；
2.电路要有大的电长度，物理长度与电路中信号传播的波长可比拟；
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引言在进入射频测试前，让我们回顾一下单相交流电的基本知识。
一、单相交流电的产生在一组线圈中，放一能旋转的磁铁。
当磁铁匀速旋转时，线圈内的磁通一会儿大一会儿小，一会儿正向一会儿反向，也就是说线圈内有呈周期性变化的磁通，从而线圈两端即感生出一个等幅的交流电压，这就是一个原理示意性交流发电机。
若磁铁每秒旋转50周，3则电压的变化必然也是50周。
每秒的周期数称为频率f，其单位为赫芝Hz。
10Hz=千赫69kHz,，10Hz=兆赫MHz，10Hz=吉赫GHz。
在示波器上可看出电压的波形呈周期性，每一个周期对应磁铁旋转一周。
即转了2π弪，每秒旋转了f个2π，称2πf为ω（常称角频率，实质为角速ft )sin(t ) 率）。
则单相交流电的表达式可写成： sin(2V=V=V mm00 2式中V(电压最大值)=V(有效值或V)。
t为时间（秒），为初相。
mer.m.s.0二、对相位的理解1、由电压产生的角度来看 ²设想有两个相同的单相发电机用连轴器连在一起旋转，当两者转轴（磁铁的磁极） 位置完全相同时，两者发出的电压是同相的。
而当两者转轴错开角度时，用双线示波器0来看，两个波形在时轴上将错开一个角度；这个角度就叫相位角或初相。
相位领先为正，滞后为负。
²假如在单相发电机上再加一组线圈，两组线圈互成90°（也即两电压之间相位差90°），即可形成两相电机。
假如用三组线圈互成120°（即三电压之间，相位各差120°）即可形成三相电机。
两相电机常用于控制系统，三相电机常用于工业系统。
2、同频信号（电压）之间的叠加当两个电压同相时，两者会相加；而反相时，两者会抵消。
也就是说两者之间为复数运算关系。
若用方位平面来表示，也就是矢量关系。
矢量的模值（幅值）为标量，矢量的角度为相位。
虽然人们关心的是幅值，但运算却必须采用矢量。
虽然一般希望信号相加，但作匹配时，却要将反射信号抵消。
三、射频交流电的频率为50Hz时，称为工频。
20Hz到20kHz为音频，20kHz 以上为超声波，当频率高到100 kHz以上时，交流电的辐射效应显著增强；因此100 kHz以上的频率泛称射频。
有时会以3 GHz为界，以上称为微波。
常用频段划分见附录。
49第1章传输线的基本知识传输射频信号的线缆泛称传输线，常用的有两种:双线与同轴线。
频率更高则会用到微带线与波导，虽然结构不同，用途各异，但其基本传输特性都由传输线公式所表征。
不妨先让我们作一个实验，在一台PNA3620上测一段同轴线的输入阻抗。
我们会发现在某个频率上同轴线末端开路时其输入阻抗却呈现短路，而末端短路时入端反而呈现开路。
通过这个实验可以得到几个结论或想法：首先，这个现象按低频常规电路经验看是想不通的，因此一段线或一个网络必须在使用频率上用射频仪器进行测试才能反映其真实情况。
其二，出现这种现象时同轴线的长度为测试频率下的λ/ 4或其奇数倍；因此传输线的特性通常是与长度的波长数有关，让我们习惯用波长数来描述传输线长度，而不是绝对长度，这样作就更通用更广泛一些。
最后，这种现象必须通过传输线公式来计算（或阻抗圆图来查出），熟悉传输线公式或圆图是射频、天馈线工作者的基本功。
传输线公式是由著名的电报方程导出的，在这里不作推导而直接引用其公式。
对于一般工程技术人员，只需会利用公式或圆图即可。
这里主要讲无耗传输线，有耗的用得较少，就不多提了。
射频器件（包括天线）的性能是与传输线（也称馈线）有关的，射频器件的匹配过程是在传输线上完成的，可以说射频器件是离不开传输线的。
先熟悉传输线是合理的，而电路的东西是比较具体的。
即使是天线，作者也尽量将其看成是个射频器件来处理，这种作法符合一般基层工作者的实际水平。
1.1 传输线基本公式 1.电报方程对于一段均匀传输线，在有关书上可查到，等效电路如图1-1所示。
根据线的微分参数可列出经典的电报方程，解出的结果为：11гx -гx （V+IZ）e + (V-IZ)e（1-1） V= 22022012211гx -гx I=（V+IZ）e- (V-IZ)e (1-2)12202202Z2Z00² x为距离或长度，由负载端起算,即负载端的x为0 ²г= α+jβ, г为传播系数，α为衰减系数, β为相移系数。
无耗时г= jβ. 一般情况下常用无耗线来进行分析，这样公式简单一些,也明确一些，或者说理想化一些。
而这样作实际上是可行的，真要计算衰减时，再把衰减常数加上。
² Z为传输线的特性阻抗。
0 ²Z为源的输出阻抗(或源内阻)，通常假定亦为Z；若不是Z，其数值仅影响线上电i 00压的幅度大小，并不影响其分布曲线形状。
50²两式中前一项x越大值越大，相位也越领先，即为入射波。
后一项x越大值越小,相位也越落后，即为反射波。
jωt²由于一般只对线上的分布感兴趣，因此式中将时间因子e去掉了。
2. 无耗线上的电压电流分布上面公式中2端为负载端，1端为源端，而x可为任意值，泛指线上任意一点的电压与电流，因此下面将V、I的1字省掉。
11jβx-j(2βx-Φ)1V = （V+IZ）e*1+|Г|e + （1-3）2202jβx-j(2βx-Φ)1] (1-4) I = [(V+IZ)/Z]e[1-|Γ|e22002V IZZ Z22020 式中Г（反射系数）=∣Г|∠Φ = （1-5）V I ZZ Z22020|Г|≤1 ,要想反射为零，只要Z=Z即成。
20jβX（10-3）,(10-4)式中首项不是X的函数，而e为相位因子，不影响幅度。
只是末项（方括号项）影响幅度分布. 现在让我们看看电压分布: -j(2βX+Φ)V= V(1+ |Г|e ) x显然2βx+Φ=0 或2Nπ时, 电压最大，V=V(1+|Г|)max2βx+Φ=π 或 (2N-1)π时, 电压最小，V=V(1-|Г|) min1 Vmax驻波比ρ= (1-6) V1 min当|Г|<<1 时ρ=1+2|Г| ,有时也会用到|Γ| =（ρ-1）/ 2 。
这是一个天馈线中最常见的一个技术指标，英文缩写为S.W.R，也有用V.S.W.R，即强调是电压之比。
线上电压因反射的存在而出现有高有低的现象并不是我们希望的，我们希望|Г| → 0，也就是ρ→1。
一般应用时ρ≤1.5即可,有的场合要求ρ≤1.1。
作为运算，用反射系数Г更合适一些。
也有人定义：返回损失（回损）= 20log∣Г∣dB (1-7) 英文为Return Loss,也有人译成回波损耗。
由于∣Г∣≤1，因此为负值，但习惯上不管这个负号，有时会讲出驻波比多少dB之类的话，其实他是在讲回损。
不同行业有不同的习惯用语,驻波ρ、回损R.L.、与反射系数Γ的常用数值见附录。
3. 对特性阻抗Z的理解0⑴在解电报方程中令 R jL Z=0 G jC式中R为传输线单位长度的电阻（导体本身电阻与长度的比值）。
51L为传输线单位长度的电感（导体本身电感与长度的比值）。
G为传输线单位长度的电导（两导体间的电导与长度的比值）。
C为传输线单位长度的电容（两导体间的电容与长度的比值）。
在频率较低时，Z随频率而变化，频率高时（射频）0L/C Z≈ (1-8) o Z就与频率关系不大了。
通常Z在射频低端是用测一段传输线的电感与电容后算00出的，直接测Z是测不出来的。
Z测试频率不宜低于10MHz。
00⑵ Z是一种结构尺寸决定的电参数060D ln如同轴线的Z= (1-9) 0d rε为同轴线内充填介质的相对介电常数。
r D为外导体内径，d 为内导体外径，如图1-2所示。
D2 (D/d) 1双线的Z=120ln[] 0d≈120ln(2D/d) (10-10) D为两导线之间的中心距，d为导线直径。
如图1-3所示。
其他形状的传输线的Z可查其他书得到0其计算公式或图表。
尺寸均匀的传输线本身不产生反射，只是在尺寸不连续处才会产生反射。
⑶ Z可看成是一根无限长均匀传输线的输入阻抗，无限长的传输线虽然是不存在0的，但是可以借用一下这个概念。
既然是无限长，显然是不会有反射的，这是一层意思。
另一种看法是既然是无限长，再加上一段也是无限长，而且输入阻抗也不会变。
因此一个负载的阻抗经过一段线后的输入阻抗仍为此阻抗本身而且与长度无关，则此阻抗即为该线的特性阻抗；但由于通常电缆并不均匀，不宜用长电缆的输入阻抗作为Z来验收。
0⑷在甚高频以上可用约λ/8的线测其末端开路和短路时的输入容抗与感抗相乘开方即得Z，用λ/8是因为此时误差最小。
0 4. 无耗线的输入阻抗无耗时，（10-1）(10-2)两式可化成: V = VCosβx + jIZSinβx (1-11) 220I =ICosβx + j(V/Z)Sinβx (1-12) 220l变量用x表示是可以变的，而通常我们只对某一长度下的阻抗感兴趣，故改写成l，这只是个习惯而已。
52Z= Z (1-13) in0Zcosl jZsinl20Zcosl jZsinl02⑴若Z=Z时，Z= Z ( 与长度无关)。
20in02l⑵若Z≠Z，=λ/4时，Z= Z/Z 这点可用来作阻抗变换器或简称变阻器。
20in 02 lll⑶若Z=0，Z=jZtan，显然当为λ/4时，=90°，Z=∞，这点可用来作 2ins0ins支撑或并联补偿。
ll⑷若Z=∞，Z=-jZCot，显然，当为λ/4时，Z=0，这点可用来作电耦合2ino0ino或串联补偿。
•对于λ/4线,末端短路时入端呈现开路；而末端开路时入端却呈现短路，这种结果凭想当然是想不出来的，它是理论的计算结果，而且是经得起仪器检验的结果。
2ll⑸由⑶⑷可得Z³Z =（-jZCot）（jZtan）= Z，这就是测Z的根据。
inoins0000⑹对末端为任意阻抗，除（10.13）外，可由（10.3）(10.4)指数表达式得到， j(2x )1 e Z= Z (1-14) in0 j(2x )1 e当2βx-Φ=0，或2Nπ时，即线上电压最大点的输入阻抗Z=ρZ。
(1-15) in max0当2βx-Φ=π，或(2N-1)π时，线上电压最低点的输入阻抗Z=Z/ρ。
(1-16) in min01.2 史密斯圆图传输线公式虽然有用，但手算起来是很麻烦的，只能编程用计算机进行计算。
为了便于形象化的理解阻抗情况与匹配的过程，作些简单的计算时，采用圆图就非常方便了。
不会看圆图就如同到一个陌生的地方分不清方向不会看地图一样不方便。
对于某一传输线端接任一负载的情况下，可用它的Г值来表示，不管你的负载为何值，它必然落在|Г|=1的圆内。
1.反射系数同心圆（等|Г|圆或等ρ圆）让我们在一张纸上画一个半径为1的圆，则圆心代表反射为零的点，过零点画一根水平线，左右两交点分别代表Г= -1（即∠180°）与Г=1，则任意一段传输线上的任一点，都可以在圆内找到其对应的位置，即|Г|∠ф。