【数学】2015-2016年江苏省南通市启东市天汾中学七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
江苏省南通市启东市四校联考七年级(上)期中数学试卷
，因此，12+22+32+…+n2=
．
【解决问题】
根据以上发现，计算：12+22+32+…+1021+2+3+⋯+10 的结果为
．
四、解答题（本大题共 4 小题，共 40.0 分） 25. 在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y-12=12y+■”中的■没印清晰，小聪问老
师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当 x=2 时代数式 5（x-1）-2
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【规律探究】
将三角形数阵经两次旋转可得如图 2 所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各
行同一位置圆圈中的数（如第 n-1 行的第一个圆圈中的数分别为 n-1，2，n），发
现每个位置上三个圆圈中数的和均为
，由此可得，这三个三角形数阵所有圆
圈中数的总和为 3（12+22+32+…+n2）=
法、乘法运算，例如，2⊙5=2×（2+5）-1=13；（-3）⊙（-5）=-3×（-3-5）-1=23．
（1）求（-2）⊙312 的值； （2）对于任意有理数 m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得 5⊕3=20，写出你
定义的运算：m⊕n=
（用含 m，n 的式子表示）．
24. 阅读材料． 我们知道，1+2+3+…+n=n(n+1)2，那么 12+22+32+…+n2 结果等于多少呢？ 在图 1 所示三角形数阵中，第 1 行圆圈中的数为 1，即 12，第 2 行两个圆圈中数的 和为 2+2，即 22，…；第 n 行 n 个圆圈中数的和为 n+n+n+…+n，即 n2．这样，该三 角形数阵中共有 n(n+1)2 个圆圈，所有圆圈中数的和为 12+22+32+…+n2．
2015学年江苏省南通市启东市长江中学七年级(上)数学期中试卷带参考答案
2014-2015学年江苏省南通市启东市长江中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．B．2 C．﹣ D．﹣22．（2分）我国以2010年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查，查得北京市常住人口约为19612000人，北京市常住人口总数用科学记数法可表示为（）A．19612×103B．19.612×106 C．1.9612×107 D．1.9612×1083．（2分）在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．（2分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是65．（2分）若方程3x+5=17的解也是关于x的方程﹣a=4的解，则a的值为（）A．﹣6 B．2 C．16 D．﹣26．（2分）对方程去分母正确的是（）A．3x﹣2（2x﹣1）=6 B．3x﹣2（2x﹣1）=1 C．3x﹣4x﹣1=6 D．x﹣（2x﹣1）=17．（2分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+18．（2分）方程（a+2）x2+5x m﹣3﹣2=3是关于x的一元一方程，则a和m分别为（）A．2和4 B．﹣2和4 C．﹣2和﹣4 D．﹣2和﹣49．（2分）一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm10．（2分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和﹣1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2014次后，数轴上数2014所对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）与表示﹣3这个数的点的距离为2个单位长度的点所表示的有理数是．12．（3分）代数式2a+1与1+2a互为相反数，则a=．13．（3分）小李在解方程6a﹣x=13（x为未知数）时误将﹣x看作+x，解得方程的解x=﹣2，则原方程的解为．14．（3分）若单项式2xy m与单项式nxy2和为0，则m+n=．15．（3分）如果5x|m|y2﹣（m﹣2）xy+y是关于x，y的四项三项式，则常数m 的值为．16．（3分）已知|x|=3，（y+1）2=4，且xy＜0，则x﹣y的值是．17．（3分）如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为．18．（3分）若|a﹣1|+（ab﹣2）2=0，则方程+++…+=2002的解是．三、解答题（共9小题，满分56分）19．（12分）计算（1）1﹣（﹣2）+8+（﹣3）﹣（+8）（2）（﹣2）2﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2（3）（3a2b+ab2）﹣（ab2+a2b）（4）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）20．（4分）体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒．这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？21．（6分）解方程（1）4x﹣3（20﹣x）=﹣4（2）=2﹣．22．（5分）化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．23．（5分）若对有理数a、b、c、d规定如下这种运算：=ad﹣bc，那么当=14时，求x的值．24．（5分）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣2|a+b|+3|c ﹣a|+|b+c|．25．（6分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求3A+6B．（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值．26．（5分）列方程解应用题某机械厂为某公司生产A，B两种产品，由甲车间生产A种产品，乙车间生产B 种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B 种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．求甲车间每天生产多少件A种产品？27．（8分）公园门票价格规定如下表：某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？2014-2015学年江苏省南通市启东市长江中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．B．2 C．﹣ D．﹣2【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B．2．（2分）我国以2010年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查，查得北京市常住人口约为19612000人，北京市常住人口总数用科学记数法可表示为（）A．19612×103B．19.612×106 C．1.9612×107 D．1.9612×108【解答】解：将19612000用科学记数法表示为：1.9612×107．故选：C．3．（2分）在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式．故选：B．4．（2分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是6【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选：D．5．（2分）若方程3x+5=17的解也是关于x的方程﹣a=4的解，则a的值为（）A．﹣6 B．2 C．16 D．﹣2【解答】解：解第一个方程得：x=4，解第二个方程得：x=8+2a，则8+2a=4，解得：a=﹣2．故选：D．6．（2分）对方程去分母正确的是（）A．3x﹣2（2x﹣1）=6 B．3x﹣2（2x﹣1）=1 C．3x﹣4x﹣1=6 D．x﹣（2x﹣1）=1【解答】解：在等式的两边同时乘以6，得3x﹣2（2x﹣1）=6．故选：A．7．（2分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1【解答】解：根据题意得：（3x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x ﹣1，故选：A．8．（2分）方程（a+2）x2+5x m﹣3﹣2=3是关于x的一元一方程，则a和m分别为（）A．2和4 B．﹣2和4 C．﹣2和﹣4 D．﹣2和﹣4【解答】解：根据题意得：a+2=0，且m﹣3=1，解得：a=﹣2，m=4．故选：B．9．（2分）一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm【解答】解：设长方形的长为xcm，∵长方形的周长为26cm，∴长方形的宽为（26÷2﹣x）cm，∵长减少1cm为x﹣1，宽增加2cm为：26÷2﹣x+2，∴列的方程为：x﹣1=26÷2﹣x+2，解得：x=8．故选：C．10．（2分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和﹣1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2014次后，数轴上数2014所对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【解答】解：∵每4次翻转为一个循环组依次循环，∴2014÷4=503…2，∴翻转2014次后点A在数轴上，点A对应的数是2014﹣2=2012，数轴上数2014所对应的点是点C．故选：C．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）与表示﹣3这个数的点的距离为2个单位长度的点所表示的有理数是﹣5或﹣1．【解答】解：当此点在﹣3的点的左侧时，此点表示的点为﹣3﹣2=﹣5；当此点在﹣3的点的右侧时，此点表示的点为﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．12．（3分）代数式2a+1与1+2a互为相反数，则a=﹣．【解答】解：∵代数式2a+1与1+2a互为相反数∴2a+1+（1+2a）=0，解得：a=﹣．13．（3分）小李在解方程6a﹣x=13（x为未知数）时误将﹣x看作+x，解得方程的解x=﹣2，则原方程的解为x=2．【解答】解：把x=﹣2代入方程6a+x=13，则6a﹣2=13，解得，6a=15，则原方程是：15﹣x=13，解得：x=2．故答案是：x=2．14．（3分）若单项式2xy m与单项式nxy2和为0，则m+n=0．【解答】解：∵单项式2xy m与单项式nxy2和和为0，∴n=﹣2，m=2，∴m+n=0．故答案为：0．15．（3分）如果5x|m|y2﹣（m﹣2）xy+y是关于x，y的四项三项式，则常数m 的值为﹣2．【解答】解：5x|m|y2﹣（m﹣2）xy+y是关于x，y的四项三项式，得，解得m=﹣2，m=2（不符合题意的要舍去）．故答案为：﹣2．16．（3分）已知|x|=3，（y+1）2=4，且xy＜0，则x﹣y的值是6或﹣4．【解答】解：∵|x|=3，（y+1）2=4，且xy＜0，∴x=3或﹣3，y+1=2或y+1=﹣2，解得：x=3，y=﹣3；x=﹣3，y=1，则x﹣y=6或﹣4．故答案为：6或﹣4．17．（3分）如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为143．【解答】解：设第二个小正方形D的边长是x，则其余正方形的边长为：x，x+1，x+2，x+3，则根据题意得：x+x+（x+1）=x+2+x+3，解得：x=4，∴x+1=5，x+2=6，x+3=7，∴这个矩形色块图的面积为：1+4×4+4×4+5×5+6×6+7×7=143，故答案是：143．18．（3分）若|a﹣1|+（ab﹣2）2=0，则方程+++…+=2002的解是x=2003．【解答】解：∵|a﹣1|+（ab﹣2）2=0，∴a﹣1=0，ab﹣2=0，解得：a=1，b=2，已知方程变形得：（++…+）x=2002，整理得：（1﹣+﹣+…+﹣）x=2002，即x=2002，解得：x=2003．故答案为：x=2003．三、解答题（共9小题，满分56分）19．（12分）计算（1）1﹣（﹣2）+8+（﹣3）﹣（+8）（2）（﹣2）2﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2（3）（3a2b+ab2）﹣（ab2+a2b）（4）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）【解答】解：（1）原式=1+2+8﹣3﹣8=0；（2）原式=4﹣4﹣×100=4﹣4﹣25=﹣25；（3）原式=3a2b+ab2﹣ab2﹣a2b=2a2b﹣ab2；（4）原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1．20．（4分）体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒．这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？【解答】解：由题意可知，达标的人数为6人，所以达标率6÷8×100%=75%．平均成绩为：18+=18+（﹣0.2）=17.8（秒）．21．（6分）解方程（1）4x﹣3（20﹣x）=﹣4（2）=2﹣．【解答】解：（1）方程去括号得：4x﹣60+3x=﹣4，移项合并得：7x=56，解得：x=8；（2）去分母得：3（3y+1）=24﹣4（2y﹣1），去括号得：9y+3=24﹣8y+4，移项合并得：17y=25，解得：y=．22．（5分）化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．【解答】解：原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，由x=﹣1，y=﹣2，得原式=18．23．（5分）若对有理数a、b、c、d规定如下这种运算：=ad﹣bc，那么当=14时，求x的值．【解答】解：根据题意得：=﹣10x﹣4（1﹣x）=14，去括号得：﹣10x﹣4+4x=14，移项合并得：﹣6x=18，解得：x=﹣3．24．（5分）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣2|a+b|+3|c ﹣a|+|b+c|．【解答】解：根据题意得：a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＞0，则原式=﹣a+2a+2b+3c﹣3a+b+c=﹣2a+3b+4c．25．（6分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求3A+6B．（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值．【解答】解：（1）∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1∴3A+6B=3×（2a2+3ab﹣2a﹣1）+6×（﹣a2+ab﹣1），=6a2+9ab﹣6a﹣3﹣6a2+6ab﹣6，=15ab﹣6a﹣9；（2）∵3A+6B=15ab﹣6a﹣9=a（15b﹣6）﹣9，3A+6B的值与a的取值无关，∴15b=6，∴b=；26．（5分）列方程解应用题某机械厂为某公司生产A，B两种产品，由甲车间生产A种产品，乙车间生产B 种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B 种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．求甲车间每天生产多少件A种产品？【解答】解：设甲车间每天生产x件A种产品，则乙车间每天生产（x﹣2）件B 种产品．根据题意，得3x=4（x﹣2），去括号，得3x=4x﹣8，移项，得3x﹣4x=﹣8，系数化为1，得x=8，答：甲车间每天生产8件A种产品．27．（8分）公园门票价格规定如下表：某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【解答】解：（1）设初一（1）班有x人，则有13x+11（104﹣x）=1240或13x+9（104﹣x）=1240，解得：x=48或x=76（不合题意，舍去）．即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）1240﹣104×9=304，∴可省304元钱；（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51×11=561，48×13=624＞561∴48人买51人的票可以更省钱．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。
2015-2016学年苏科版七年级数学上期中数学试卷及答案
2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、填空题（每小题2分，满分24分，做对12小题及以上者得满分）1．2的相反数是；﹣5的倒数是．2．860800000用科学记数法表示为．3．﹣3的绝对值是；的绝对值是8．4．数轴上距离原点4个单位长度的点有个，它们分别是．5．甲乙两地海拔高度分别为1550米，﹣450米，则甲地比乙地高出．6．单项式﹣4x3y2的系数是；次数是．7．写出一个关于字母a，b的单项式，使得该单项式的次数为5，系数的绝对值小于4，该单项式可以为．8．多项式5x4yz﹣2xy+5x2z3﹣1，叫做次项式．9．若﹣5x4y a﹣1和﹣x b+1y是同类项，那么a= ，b= ．10．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）﹣5cd= ．11．已知x2=9，|y|=4，且x+y＞0，则xy+y= ．12．写出一个多项式，使得它与多项式﹣x2y+2xy2﹣5的和为单项式，这个多项式可以为．13．已知2x3+4x2﹣8x+3=11，则x3+2x2﹣4x+8= ．14．如图，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．第10个图形中，火柴棒的根数是；第个图形时所用的火柴数量是2014根．15．已知f（x）=，即f（1）===1﹣，f（2）===﹣，…．若f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=，则n= ．二、单项选择（每小题2分，满分14分）16．下列运算正确的是（）A．﹣5﹣3=﹣2 B．﹣12014+1=2013C． 10xy4﹣2xy=8y3 D． a﹣2a=﹣a17．下列说法中正确的是（）A．最小的正整数是1，最小的负整数是﹣1B．单项式a的系数是0，次数是1C．单项式﹣的系数是﹣，次数是4D．绝对值等于本身的数只有018．﹣（x﹣2y+3z）去括号后的结果为（）A． x﹣2y+3z B．﹣x+2y﹣3z C． x+2y﹣3z D．﹣x+2y+3z19．一个两位数，十位上数字是m，个位上数字是n，则这个两位数可表示为（）A． 10m+n B． 10n+m C． m+n D． mn20．下列四组单项式中是同类项的是（）A．﹣5x2与﹣5x2yz B．﹣2a3b2c与﹣5c3b2aC． 3a2b与﹣5x2y D．﹣m与5m21．下列四个数中比﹣|﹣5|小的是（）A．﹣（﹣6） B．﹣π C．﹣32 D．﹣11022．已知M=4x2﹣x+1，N=5x2﹣x+3，则M与N的大小关系为（）A． M＞N B． M＜N C． M=N D．无法确定三、计算题（共38分）23．计算：①﹣10+（﹣5）﹣（﹣7）②÷（﹣）×（﹣）③（﹣+﹣）×60④﹣14﹣（6﹣23）×（﹣3）+10⑤24﹣12÷（﹣3）×（﹣）2．24．合并同类项：①﹣3x+2x﹣5x②2ab2﹣a2b+5a2b﹣4ab2③（a+3b）﹣（a﹣b）④3（m2﹣2n2）﹣2（﹣3n2+m2）⑤x2﹣{2xy+[x2﹣2（xy﹣y2）]﹣y2}．25．先化简，再求值：（2a2﹣a+3）+2（a2﹣7）﹣（4a2﹣6a﹣6），其中a=．四、解答题（每小题0分，满分24分，做对4小题及以上者得满分）26．现有10盒火柴，以每盒100根为标准，超过的根数记做正数，不足的根数记做负数．每盒数据记录如下：+3，﹣2，﹣1，0，+2，﹣1，+4，﹣2，﹣3，+1．回答下列问题：（1）这10盒火柴中火柴根数最多的有根，最少的有根．（2）这10盒火柴一共有多少根？27．某公司去年第一季度平均每月亏2万元，第二季度平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利1.5万元，第四季度平均每月亏1.7万元，问这个公司去年总的盈利还是亏损？（一季度等于3个月）28．如图所示，两个边长分别为a，b的正方形．（1）求阴影部分的面积S；（2）当a=10cm，b=8cm，求S的值．29．已知摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）之间的转换关系是：t c=（t y﹣32）或t y=t c+32（t c表示t摄氏度，t y表示t华氏度）．某天纽约的气温是66℉，镇江的气温是20℃，试比较这天两地的气温高低．30．仔细观察，找出规律，并计算：2=1×2；2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；2+4+6+8+10=30=5×6；…（1）2+4+6+…+18= ；（2）2+4+6+…+2n= ；（3）2+4+6+…+198= ；（4）200+202+204+…+1998= ．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，满分24分，做对12小题及以上者得满分）1．2的相反数是﹣2 ；﹣5的倒数是﹣．考点：倒数；相反数．分析：利用倒数及相反数的定义求解即可．解答：解：2的相反数是﹣2；﹣5的倒数是﹣．故答案为：﹣2，﹣．点评：本题主要考查了倒数及相反数，解题的关键是熟记倒数及相反数的定义．2．860800000用科学记数法表示为8.608×108．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于860800000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．解答：解：860 800 000=8.608×108．故答案为：8.608×108．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．﹣3的绝对值是 3 ；±8 的绝对值是8．考点：绝对值．分析：根据绝对值的计算分别求解即可．解答：解：﹣3的绝对值是它的相反数，所以|﹣3|=3；绝对值是8的数有两个，分别是8和﹣8；故答案为：3；±8．点评：本题主要考查绝对值的计算，掌握负数的绝对值是它的相反数、互为相反数的两数的绝对值相等是解题的关键．4．（2014秋•京口区校级期中）数轴上距离原点4个单位长度的点有 2 个，它们分别是+4和﹣4 ．考点：数轴．分析：设数轴上距离原点4个单位长度的点为a，由数轴上两点间的距离公式列出关于a 的方程，求出a的值即可．解答：解：设数轴上距离原点4个单位长度的点为a，则|a|=4，解得a=±4．故答案为：2，+4和﹣4．点评：本题考查的是数轴的特点，即到数轴上距离相等的点有两个，这两个数互为相反数．5．甲乙两地海拔高度分别为1550米，﹣450米，则甲地比乙地高出2000米．考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：用甲地高度减去乙地高度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：1550﹣（﹣450）=1550+450=2000（米）．故答案为：2000米．点评：本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．6．单项式﹣4x3y2的系数是﹣4 ；次数是 5 ．考点：单项式．分析：直接利用单项式的次数以及系数的确定方法得出即可．解答：解：单项式﹣4x3y2的系数是：﹣4；次数是3+2=5．故答案为：﹣4，5．点评：此题主要考查了有关单项式的概念，正确把握其次数与系数的确定方法是解题关键．7．写出一个关于字母a，b的单项式，使得该单项式的次数为5，系数的绝对值小于4，该单项式可以为3a2b3（答案不唯一）．考点：单项式．专题：开放型．分析：直接利用单项式的概念以及其次数与系数的确定方法得出即可．解答：解：由题意可得：3a2b3（答案不唯一）．故答案为：3a2b3（答案不唯一）．点评：此题主要考查了有关单项式的概念，正确把握其次数与系数的确定方法是解题关键．8．多项式5x4yz﹣2xy+5x2z3﹣1，叫做六次四项式．考点：多项式．分析：根据多项式中次数最高的单项式的次数是多项式的次数，每个单项式是多项式的项，可得答案．解答：解：多项式5x4yz﹣2xy+5x2z3﹣1，叫做六次四项式，故答案为：六，四．点评：本题考查了多项式，多项式中次数最高的单项式的次数是多项式的次数，每个单项式是多项式的项．9．若﹣5x4y a﹣1和﹣x b+1y是同类项，那么a= 2 ，b= ﹣3 ．考点：同类项．分析：根据同类项的概念，列方程求解．解答：解：∵﹣5x4y a﹣1和﹣x b+1y是同类项，∴b+1=4，a﹣1=1，∴a=2，b=﹣3．故答案为：2，﹣3．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中相同字母的指数相同的概念．10．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）﹣5cd= ﹣5 ．考点：代数式求值；相反数；倒数．分析：由a与b互为相反数，c与d互为倒数，可得a+b=0，cd=1，再代入计算即可．解答：解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴（a+b）﹣5cd=0﹣5×1=0﹣5=﹣5，故答案为：﹣5．点评：本题主要考查相反数、倒数的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．11．已知x2=9，|y|=4，且x+y＞0，则xy+y= 14或﹣8 ．考点：代数式求值；绝对值；有理数的加法；有理数的乘方．分析：由x2=9，|y|=4，可求得x和y的值，再根据x+y＞0判断出x和y的取值，再代入计算即可．解答：解：∵x2=9，|y|=4，∴x=±3，y=±4，∵x+y＞0，∴x=3，y=4或x=﹣3，y=4，当x=3，y=4时，xy+y=3×4+4=14，当x=﹣3，y=4时，xy+y=﹣3×4+4=﹣12+4=﹣8，故答案为：14或﹣8．点评：本题主要考查绝对值及平方的计算，由条件得出x=3，y=4或x=﹣3，y=4是解题的关键．12．写出一个多项式，使得它与多项式﹣x2y+2xy2﹣5的和为单项式，这个多项式可以为答案不唯一．考点：整式的加减．专题：开放型．分析：根据整式的加减法则进行解答即可．解答：解：∵（x2y﹣2xy2）+（﹣x2y+2xy2﹣5）=﹣5，﹣5为单项式，∴多项式可以为x2y﹣2xy2．故答案为：x2y﹣2xy2（答案不唯一）．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．13．已知2x3+4x2﹣8x+3=11，则x3+2x2﹣4x+8= 12 ．考点：代数式求值．分析：由2x3+4x2﹣8x+3=11可得x3+2x2﹣4x=4，再整体代入即可．解答：解：∵2x3+4x2﹣8x+3=11，∴x3+2x2﹣4x=4，∴x3+2x2﹣4x+8=4+8=12，故答案为：12．点评：本题主要考查整体思想求代数式的值，把x3+2x2﹣4x看成一个整体，由条件求得该代数式的值为4是解题的关键．14．如图，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．第10个图形中，火柴棒的根数是31 ；第671 个图形时所用的火柴数量是2014根．考点：规律型：图形的变化类．分析：拼1个正方形中火柴棒的根数是4，拼2个正方形中火柴棒的根数是（4×2﹣1），拼3个正方形中火柴棒的根数是（4×3﹣2），拼4个正方形中火柴棒的根数是（4×4﹣3）…拼n个正方形中火柴棒的根数是[4n﹣（n﹣1）]．解答：解：（1）第1个图形中火柴棒的根数是：4第2个图形中火柴棒的根数是：4×2﹣1=7第3个图形中火柴棒的根数是：4×3﹣2=10第4个图形中火柴棒的根数是：4×4﹣3=13．…第10个图形中火柴棒的根数是4×10﹣9=31根；（2）第n个图形中火柴棒的根数是：4n﹣（n﹣1）=3n+1．当3n+1=2014时，解得：n=671故答案为：31，671．点评：本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径．注意由特殊到一般的分析方法．15．已知f（x）=，即f（1）===1﹣，f（2）===﹣，…．若f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=，则n= 28 ．考点：规律型：数字的变化类．分析：由f（1）===1﹣，f（2）===﹣，…，得出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣==，进一步得出n的数值即可．解答：解：∵f（1）===1﹣，f（2）===﹣，…，∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣==，∴n=28．故答案为：28．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律解决问题．二、单项选择（每小题2分，满分14分）16．下列运算正确的是（）A．﹣5﹣3=﹣2 B．﹣12014+1=2013C． 10xy4﹣2xy=8y3 D． a﹣2a=﹣a考点：合并同类项；有理数的减法；有理数的乘方．分析：根据合并同类项的法则结合选项求解．解答：解：A、﹣5﹣3=﹣8，故本选项错误；B、﹣12014+1=0，计算错误，故本选项错误；C、10xy4和2xy不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a﹣2a=﹣a，计算正确，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．17．下列说法中正确的是（）A．最小的正整数是1，最小的负整数是﹣1B．单项式a的系数是0，次数是1C．单项式﹣的系数是﹣，次数是4D．绝对值等于本身的数只有0考点：单项式；有理数；绝对值．分析：分别利用单项式以及绝对值和有理数概念分别分析得出即可．解答：解：A、最小的正整数是1，没有最小的负整数，故此选项错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，故此选项错误；C、单项式﹣的系数是﹣，次数是4，此选项正确；D、绝对值等于本身的数是非负数，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了单项式以及绝对值和有理数概念等知识，正确把握相关概念是解题关键．18．﹣（x﹣2y+3z）去括号后的结果为（）A． x﹣2y+3z B．﹣x+2y﹣3z C． x+2y﹣3z D．﹣x+2y+3z考点：去括号与添括号．分析：利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．解答：解：﹣（x﹣2y+3z）=﹣x+2x﹣3z．故选：B．点评：此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．19．一个两位数，十位上数字是m，个位上数字是n，则这个两位数可表示为（）A． 10m+n B． 10n+m C． m+n D． mn考点：列代数式．分析： m、n分别表示是十位和个位上的数字，根据十位上的数字是m表示10m，再加上个位数字n即可求解．解答：解：一个两位数，十位上数字是m，个位上数字是n，则这个两位数可表示为10m+n．故选：A．点评：此题考查列代数式，理解题意，熟记计数方法是解决问题的关键．20．下列四组单项式中是同类项的是（）A．﹣5x2与﹣5x2yz B．﹣2a3b2c与﹣5c3b2aC． 3a2b与﹣5x2y D．﹣m与5m考点：同类项．分析：根据同类项的概念结合选项求解．解答：解：A、﹣5x2与﹣5x2yz中字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、﹣2a3b2c与﹣5c3b2a中字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；C、3a2b与﹣5x2y中字母不同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣m与5m是同类项，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中相同字母的指数相同的概念．21．下列四个数中比﹣|﹣5|小的是（）A．﹣（﹣6） B．﹣π C．﹣32 D．﹣110考点：有理数大小比较．分析：先求出各数的值，再比较出各数与﹣|﹣5|的大小即可．解答：解：∵﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣6）=6，﹣π≈﹣3.14，﹣32=﹣9，﹣110=﹣1，﹣9＜﹣5＜﹣3.14＜﹣1＜6，∴四个数中比﹣|﹣5|小的是﹣32．故选C．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．22．已知M=4x2﹣x+1，N=5x2﹣x+3，则M与N的大小关系为（）A． M＞N B． M＜N C． M=N D．无法确定考点：整式的加减；非负数的性质：偶次方．分析：求出N﹣M的表达式，再判断出其符号即可．解答：解：∵M=4x2﹣x+1，N=5x2﹣x+3，∴N﹣M=（5x2﹣x+3）﹣（4x2﹣x+1）=5x2﹣x+3﹣4x2+x﹣1=x2+2≥0，∴M＜N．故选B．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．三、计算题（共38分）23．计算：①﹣10+（﹣5）﹣（﹣7）②÷（﹣）×（﹣）③（﹣+﹣）×60④﹣14﹣（6﹣23）×（﹣3）+10⑤24﹣12÷（﹣3）×（﹣）2．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式从左到右依次计算即可得到结果；③原式利用乘法分配律计算即可得到结果；④原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；⑤原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：①原式=﹣10﹣5+7=﹣8；②原式=××=1；③原式=﹣55+48﹣10=﹣65+48=﹣17；④原式=﹣1+6+10=15；⑤原式=24+1=25．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．合并同类项：①﹣3x+2x﹣5x②2ab2﹣a2b+5a2b﹣4ab2③（a+3b）﹣（a﹣b）④3（m2﹣2n2）﹣2（﹣3n2+m2）⑤x2﹣{2xy+[x2﹣2（xy﹣y2）]﹣y2}．考点：合并同类项；去括号与添括号．分析：根据合并同类项法则和去括号法则求解即可．解答：解：①原式=﹣6x；②原式=﹣2ab2+4a2b；③原式=a+3b﹣a+b=4b；④原式=3m2﹣6n2+6n2﹣2m2=m2；⑤原式=x2﹣2xy﹣x2+2xy﹣2y2+y2=﹣y2．点评：本题考查了合并同类项和去括号与添括号，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则和去括号法则．25．先化简，再求值：（2a2﹣a+3）+2（a2﹣7）﹣（4a2﹣6a﹣6），其中a=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=2a2﹣a+3+2a2﹣14﹣4a2+6a+6=5a﹣5，当a=时，原式=1﹣5=﹣4．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每小题0分，满分24分，做对4小题及以上者得满分）26．现有10盒火柴，以每盒100根为标准，超过的根数记做正数，不足的根数记做负数．每盒数据记录如下：+3，﹣2，﹣1，0，+2，﹣1，+4，﹣2，﹣3，+1．回答下列问题：（1）这10盒火柴中火柴根数最多的有104 根，最少的有97 根．（2）这10盒火柴一共有多少根？考点：正数和负数．分析：（1）根据正、负数的意义解答；（2）把所有记录相加，再加上标注根数计算即可得解．解答：解：（1）根数最多的是100+4=104（根），最少的是100﹣3=97（根）；故答案为：104；97．（2）3﹣2﹣1+0+2﹣1+4﹣2﹣3+1=3﹣3﹣2+2﹣1+1+0+4﹣1﹣2=4﹣3=1（根），100×10+1=1001（根）．答：这10盒火柴一共有1001根．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．27．某公司去年第一季度平均每月亏2万元，第二季度平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利1.5万元，第四季度平均每月亏1.7万元，问这个公司去年总的盈利还是亏损？（一季度等于3个月）考点：正数和负数．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：﹣2+2.5+1.5﹣1.7=0.3（万元），0.3×3=0.9（万元）答：这个公司去年总的盈利0.9万元．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．如图所示，两个边长分别为a，b的正方形．（1）求阴影部分的面积S；（2）当a=10cm，b=8cm，求S的值．考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）分析图形可得阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积，据此计算可得关系式；（2）代入a=10cm，b=8cm，计算可得答案．解答：解：（1）根据题意可得，阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积，即S=（a2+b2）﹣﹣=（a2+b2﹣ab）；（2）当a=10cm，b=8cm时，S=（a2+b2﹣ab）=（100+64﹣80）=42cm2．点评：本题考查了列代数式的知识，解题的关键是利用面积的和差关系求出阴影部分的面积，但在计算时要把未知的代数式转化成已知，代入求值．29．已知摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）之间的转换关系是：t c=（t y﹣32）或t y=t c+32（t c表示t摄氏度，t y表示t华氏度）．某天纽约的气温是66℉，镇江的气温是20℃，试比较这天两地的气温高低．考点：代数式求值．专题：应用题．分析：利用公式把纽约的换算成摄氏温度，再比较大小即可．解答：解：当t y=66时，t c=（t y﹣32）=×（66﹣32）=×34=＜20，所以这天纽约的气温比镇江的低．点评：本题主要考查代数式求值，把两地的气温换算成统一的单位再比较是解题的关键．30．仔细观察，找出规律，并计算：2=1×2；2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；2+4+6+8+10=30=5×6；…（1）2+4+6+…+18= 90 ；（2）2+4+6+…+2n= n（n+1）；（3）2+4+6+…+198= 9900 ；（4）200+202+204+…+1998= 989100 ．考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）（2）（3）从2开始连续偶数的和等于加数个数×（加数个数+1），由此规律解决问题即可；（4）利用发现的规律首先算出2+4+6+8+10+…+1996+1998，再减去2+4+6+8+10+…+196+198即可得出答案．解答：解：（1）2+4+6+…+18=9×（9+1）=90；（2）2+4+6+…+2n=n（n+1）；（3）2+4+6+…+198=99×（99+1）=9900；（4）200+202+204+…+1998=（2+4+6+8+10+…+1996+1998）﹣（2+4+6+8+10+…+196+198）=999×（999+1）﹣99×（99+1）=999000﹣9900=989100．故答案为：90；n（n+1）；9900；989100．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，解决问题．。
江苏省启东市七年级数学上学期期中试题
一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．21-的相反数是 A ．2- B ．2 C ．21 D ．21- 2．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值 A ．大于0 B ．小于0 C ．大于等于0 D ．小于等于0 3．下列说法正确的是 A ．231x π的系数是31 B ．y x 22π- 的次数是3，系数是π2- C ．y x 2的系数是0 D ．y x 23的次数是2，系数是34．下列各式的计算，正确的是 A ．ab b a 523=+ B ．23522=-y y C ．x x x 5712-=+- D ．mn mn n m 22422=-5．数轴上某点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了5个单位长度到了原点，则点A 表示的数 是 A ．5 B ．－5 C ．5± D ．10± 6．下列几种说法正确的是 A ．－a 一定是负数 B ．一个有理数的绝对值一定是正数 C ．倒数是本身的数为1 D ．0的相反数是07．已知代数式y x 2+的值是3，则代数式142++y x 的值是 A ．1 B ．4 C ．7 D ．不能确定 8． 如果a a 22-=-，则a 的取值范围是A ．a ＞0B ． a ≥0C ．a ≤0D ．a ＜09．下列式子中，正确的个数有①()8.4-+＞⎪⎭⎫ ⎝⎛+-434 ②3--＞()3-- ③⎪⎭⎫ ⎝⎛--43＜⎪⎭⎫⎝⎛--54 ④5-＞5- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个（第2题图）10．观察下列算式：221=，422=，823=，1624=，3225=，6426=，…根据上述算式中的规律，猜想20122的末位数字应是A ．2B ．4C ．6D ．8 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．如果水位升高4 m 时水位变化记作4+m ，那么水位下降5m 记作______m 。
启东市2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析
5，※2，※ ，0，|※3|
23．若 a 与 b 互为倒数，c 与 d 互为相反数，x 的绝对值是 3，求 2（ab）2016+c+d+2x 的
值．
24．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过
A．15mg～30mg B．20mg～30mg C．15mg～40mg D．20mg～40mg
【考点】有理数的除法．
【分析】若每天服用 3 次，则所需剂量为 20※40mg 之间，若每天服用 4 次，则所需剂量为
15※30mg 之间，所以，一次服用这种药的剂量为 15※40mg 之间
20．化简
（1）3（x※3y）※2（y※2x）※x．
（2）已知：A=m2※2n2+2m，B=2m2※3n2※m，求 B※2A 的值．
21．已知|a※1|+（2a+b）2=0，求 7a2b※（※4a2b+5ab2）※2（5a2b※3ab2）的值．
22．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
三．解答题（共 96 分）
19．计算：
（1）※9+（+ ）※（※12）+（※5）+（※ ）
（2）（1※1 ※ + ）×（※24）
（3）※ + ÷（※2）×（※ ）
（4）※14※（1※ ）÷3×|3※（※3）2|
【解答】解：若每天服用 3 次，则所需剂量为 20※40mg 之间，若每天服用 4 次，则所需剂
量为 15※30mg 之间，所以，一次服用这种药的剂量为 15※40mg 之间．选 C
（2）若※1 表示的点与 3 表示的点重合，5 表示的点与数表示的点重合；
江苏省2015年七年级数学期中试卷.doc(答案)
2015年春学期期中学业质量测试七年级数学试卷注意：1.本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．2.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置上．3.考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.计算83a a⋅的结果是（▲）A．a24 B．a11 C．2a3 D．2a82．计算（-xy2）3，结果正确的是（▲）A．xy6B．x3y2C．-x3y6D．x2y63．下列式子中，计算结果为x2+2x-15的是（▲）A．（x+5）（x-3）B．（x-5）（x+3）C．（x+5）（x+3）D．（x-5）（x-3）4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（▲）A．x2+3x-4=x（x+3）-4 B．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC．x2-4=（x+2）（x-2） D．（x+2）（x-2）=x2-45.不等式x≥3的解集在数轴上表示为（▲）AB．CD．6．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁，”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（▲）A.1818x yy x y=-⎧⎨-=-⎩，B.1818y xy y x=-⎧⎨-=-⎩，C.1818x yy x y+=⎧⎨-=+⎩，D.1818y xx y y-=⎧⎨-=+⎩，二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．(▲）3＝27x6．8．计算：（-3x）5÷（-3x）= ▲．9．已知方程3x-y＝-4，用含x的代数式表示y，y= ▲．10．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，换算成以米为单位用科学记数法来表示是▲m.11．已知a＞b，则3-2a ▲3-2b．（填＞、=或＜）12．若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数P的值是▲ . 13．用不等式表示数量关系：小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年70岁，小明年龄的2倍与小强年龄的5倍的和不小于爷爷的年龄： ▲ . 14．若32+=n m ，则2244m mn n -+的值是 ▲ .15．若二项式m 2＋9加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式 ▲ . 16．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得 16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有 ▲ 种可能性．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17.(本题满分12分)用适当的不等式表示下列数量关系：（1）a 与b 的和是负数； （2）x 的5倍大于-3； （3）x 的41与-5的和小于1； （4）y 的4倍与9的和不是正数． 18．（本题满分8分）计算：（1）2233342)(-a a a a a ⋅+⋅； （2）x （y -5）+y （3-x ）． 19.（本题满分8分）已知不等式x+3＜7． （1）把不等式化成x ＞a 或x ＜a 的形式；（2）把这个不等式的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的正整数解．20.（本题满分8分）因式分解：（1）50182-x ； （2）32244b b a ab --．21.（本题满分10分）解方程组： （1）⎩⎨⎧=+-=②y x ①x y .823,32 （2）⎩⎨⎧=-=+②y x ①y x .623,43222.（本题满分10分）(1)计算：22201520141111()()()3()5553-++-⨯-；（2）先化简，再求值：()()()y y y 4343432-+++，其中y=52. 23.（本题满分10分）（1）设a+b ＝5，ab=3，求a 2＋b 2和（a-b ）2的值；（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…， 探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立．24.（本题10分）某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开 始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s ．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系； （2）给出上述问题的完整解答过程．25.（本题满分14分）（1）图1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线 用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．①用两种不同的方法计算图2中的阴影部分的面积： ▲ 或 ▲ ．②观察①中的结果，可发现代数式(m+n) 2、(m－n) 2、mn间的等量关系是▲．图1 图2 图3(2)如图3所示，用若干块m×n型长方形和m×m型、n×n型正方形硬纸片拼成一个新的长方形.试由图形写出一个等式.(3)现有若干块m×n型长方形和m×m型、n×n型正方形硬纸片，请你用拼图的方法推出m2＋4mn＋3n2因式分解的结果，并画出你拼出的图形．26．（本题满分14分）某公司有火车车皮和货车可供租用，货主准备租用火车车皮第一次第二次火车车皮（节） 6 8货车（辆）15 10累计运货（吨）360 440（1（2）若货主需要租用该公司的火车车皮7节，货车10辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费60元，则货主应付运费总额为多少元？（3）若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好．．（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所有的方案．2015年春学期期中学业质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．B；2．C；3．A；4．C；5．D；6．B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.3x 2；8.81x 4；9.3x+4；10.7×10-7；11.＜；12.-2；13.2x+5y ≥70；14.9；15.答案不唯一，如4361m ，6m ，-6m 等；16.3.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.(本题满分12分)（1）b a +＜0；（2）5x ＞-3；（3）541-x ＜1；（4）94+y ≤0（每题3分）． 18．(本题满分8分)（1）原式=2666-a a a +（3分）=2a 6（4分）；（2）原式=xy-5x+3y-xy （3分）=-5x+3y （4分）．19.(本题满分8分)（1）不等式两边加上-3，得x+3-3＜7-3，即x ＜4（3分）；（2）数轴表示略（3分），这个不等式的正整数解为1,2,3（5分）． 20.(本题满分8分)（1）原式=2（9x 2-25）(2分）=2（3x-5）（3x+5）（4分）；（2）原式=-b （4a 2-4ab+b 2）（2分）=-b （2a-b ）2（4分）．21.(本题满分10分)（1）①代入②有，3x+2（2x-3）=8（1分），x=2（3分），把x=2代入①，得y=1（4分），∴⎩⎨⎧==.1,2y x （5分）；（2）①×2＋②×3得：13x ＝26（2分），x ＝2（3分）.将x ＝2代入②，得y ＝0（4分），∴⎩⎨⎧==.0,2y x （5分）（用其他方法的类比给分）. 22.(本题满分10分)（1）原式=251+1+25-3（4分）＝23251（5分）；（2）原式=16y 2+24y+9 +9-16y 2（3分）=18+24y （4分），当y=52时，原式=2753（5分）.23.(本题满分10分)（1）a 2＋b 2=19（3分），（a-b ）2=13（2分）；（2）结论：n （n+2）+1=（n+1）2（n 为正整数，3分，不写“n 为正整数”不扣分）.验证：n （n+2）+1=n 2+2n+1=（n+1）2（2分）.24.（本题满分10分）（1）火车1min 行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s 行驶的路程等于桥长与火车长的差（4分，每个等量关系2分）；（2）设火车的速度为xm/s ，火车的长度为ym （1分），根据题意得601000,401000.x y x y =+⎧⎨=-⎩（3分）解得20,200.x y =⎧⎨=⎩（1分），答（1分）．25.(本题满分12分)（1）①(m －n)2或(m+n)2－4mn （4分）；②(m －n)2=(m+n)2－4mn （6分）；（2）2232))(2(n mn m n m n m ++=++（9分）；（3）m 2＋4mn ＋3n 2=(m ＋n)(m ＋3n)图略（12分）．26.(本题满分14分)（1）设每节火车车皮可装x 吨，每辆货车可装y 吨（1分）．根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.440108,360156y x y x （4分）解方程组得⎩⎨⎧==.4,50y x （6分）答：每节火车车皮和和每辆货车可分别平均装50吨、4吨（7分）；（2）60×(7×50+10×4)=23400（元）.答：货主应付货款23400元（9分）；（3）设租用火车车皮共a 节，货车b 辆．根据题意得50a +4b =300，此方程的非负整数解共有四个：⎩⎨⎧==;75,0b a ⎩⎨⎧==;50,2b a ⎩⎨⎧==;25,4b a ⎩⎨⎧==.0,6b a 答：共有如下表所示的四种方案（14分）：。
南通市初一年级期中上册数学试卷(含答案解析)
南通市初一年级期中上册数学试卷(含答案解析)南通市初一年级期中上册数学试卷(含答案解析)一、选择题（每题3分，共30分）1．在下列四个同学所画的数轴中，正确的是( )2．在中，负数的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3．数a的10倍与3的和，可列代数式为（）A．10(a＋3) B．10 a＋3 C．3a＋10 D．3(a＋10)4．下列各数中，最小的数是（）A、1的相反数B、0的相反数C、的倒数D、的值5．南通金秋港口经贸洽谈会成交额约为2643万元，这一数据用科学计数法表示为（）A．2.643×10 B．0.2643×10 C．26.43×10 D．2.643×106．已知-2m6n与5m2xny是同类项，则（）A. x=2，y=1B.x=3，y=1C.x= ，y=1D.x=3，y=0 7．一天早晨的气温是，中午又上升，夜间又下降，则夜间气温是（）A、 B、 C、 D、※ 1 2 3 41 123 42 2 4 1 33 3 14 24 4 3 2 18．下列各题正确的是（）A.3x+3y=6xyB.x+x=x2C.-9y2+6y2=-3D.9a2b-9a2b=09．运算※按右表定义，例如“3※2=1”，那么（2※4）※（1※3）=（）A、1B、2C、3D、410．当x=1时，多项式ax3+bx+1的值为5，则当x=-1时，多项式ax3+bx+1的值为（）A.0B.-3C.-4D.-5二、填空题：（每题3分，共24分）11．已知P是数轴上的点，把P点向左移动3个单位后再向右移4个单位长度，那么P点表示的数是______________. 12．最大的负整数与最小的正整数的乘积是_________ 13．已知单项式2xm-1y3的次数是5，则m= 。
14．一组数：，，3，，5，，……，99，，这100个数的和等于______15．当k= 时，2x2y3k+1与-5x2y7是同类项16．若一个多项式加上-3x+x3-2x2 得 x2-1,则这个多项式为。
人教版七年级上册试卷南通市2015～2016第一学期期中测试.docx
南通市2015～2016第一学期期中测试七年级 数学(考试时间：120分 满分：150分)班级:___________姓名：___________一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．在－3，0，4，－5这四个数中，最小的数是 （ ）A ．－3B ．0C ．4D ．－5 2．0.2的倒数是 （ ）A ．15B ．－15C ．5D ．－53．某同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力扬州”，能搜索到与之相关的结果个数约为3930000，这个数用科学记数法表示为 （ ）A ．0.393×107B ．393×104C ．39.3×105D ．3.93×1064．下列说法中，正确的是 ( ) A ．所有的有理数都能用数轴上的点表示； B ．有理数分为正数和负数；C ．符号不同的两个数互为相反数；D ．两数相加和一定大于任何一个加数． 5．下列结论正确的是( )A .0不是单项式B .52abc 是五次单项式 C .－x 是单项式 D .1x是单项式 6．已知－6a 9b 4和5a 4n b 4是同类项，则代数式12n －10的值是( )A ．17B ．37C ．－17D ．98 7．下列各式：① ()c b a c b a --=--；②()()222222y x y xyx y x +-+=--+③()()y x b a y x b a -++-=+--+-； ④()()b a y x b a y x -+--=-+--333.由等号左边变到右边变形错误的有（ ）A .1个B .2个C .3个D .4个8．若|a－1|＋|b+3|＝0，则b－a－12的值是( )A．142-B．122-C．112-D．1129．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)至少应为( )A．a＋3b＋2c B．2a＋4b＋6cC．4a＋10b＋4c D．6a＋6b＋8c10．四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2014时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是 ( )二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．比较大小：－12－13（填“＜”或“＞”）．12．小于－3.7的最大整数是．13．单项式23xy的系数是____________，次数是____________．14．多项式2x2－3x＋5是 _______次 _______项式．15．现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式___________．16．已知p是数轴上表示－2的点，把p点移动2个单位长度后，p点表示的数是________．17．小明在求一个多项式减去x2－3x＋5时，误认为加上x2－3x＋5，得到的答案是5x2－2x＋4，则正确的答案是____________．18．有一数值转换器，原理如图下图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2013次输出的结果是_________．三、解答题(本大题共10小题，共96分) 19．计算：（每小题4分，共16分）（1）15－(－8)－12； （2）－22－|－2|＋(－2)2 ； （3）323(5)(3)128?--?； （4）22＋2×[(－3) 2－3÷12]．20．计算：（每小题4分，共8分）（1） b a b a 232-++； （2）2(1)(23)3a a ---+．21. 求下列各式的值：（每小题5分，共15分） （1）325a b a b +--，其中2-=a ，21=b ； （2）22225(3)(3)a b ab ab a b ----，其中a ＝1，b ＝2；（3）233224mn m n mn m n mn m n ++（－2＋＋）－（＋－）－（），其中41m n mn －＝，＝－； 22．（8分）已知多项式21233411543a x y x y x y +--+ ⋅ （1）求多项式中各项的系数和次数； （2）若多项式是7次多项式，求a 的值．23．（8分）已知：A ＝22321a ab a +--，B ＝21a ab -+- （1）求3A ＋6B ；（2）若3A ＋6B 的值与a 的取值无关，求b 的值．24．（8分）有理数a 、b ，c 在数轴上的对应点如图，且a 、b ，c 满足条件：|a |＝1，|b |＝2，|c |＝5．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求|a +b |+|b +c |+|a +c |的值．25．（7分）已知三角形的第一边长为b a 23+，第二边比第一边长b a -，• 第三边比第二 边短a 2，求这个三角形的周长26. （8分）已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？27．（共8分）阅读下列材料：1×2＝13(1×2×3－0×1×2)，2×3＝13(2×3×4－1×2×3)，3×4＝13(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝13×3×4×5＝20．读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11(写出过程)；（2）1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×( n＋1)＝__________；（3）1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝__________．28.（共10分）如图，是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下分别记为第一层，第二层，第三层……第n层……（1）第五层有个小正方体．（2分）（2）从第三层至第六层（含第三层和第六层）共有个小正方体．（2分）（3）第n层有个小正方体．（3分）（4）若每个小正方体边长为1分米，共摆放了八层，现要将靠墙及地面的部分涂上防锈漆，则防锈漆的总面积为分米2．（3分）南通市2015-2016第一学期期中测试南通市2015～2016第一学期期中测试七年级数学答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．A 7．D 8．A 9．B 10．D .二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．＜12．－413．13，314．二，三15．3×（4＋10－6）＝24 16．0或－417．2346x x+-18．2第28题三、解答题(本大题共10小题，共96分) 19． 计算：（每小题4分，共16分） （1）解：原式＝15＋8－12 ＝23－12 ＝11； （2）解：原式＝－4－2＋4 ＝－2； （3）解：原式＝128(115)(3)3---? ＝(115)128-+＝13；（4）解：原式＝42(932)+?? ＝423+?＝10．20．计算：（每小题4分，共8分）（1）解：原式＝（a ＋3a ）＋（2b －2b ） ＝ 4a ；（2）解：原式＝22233a a --++ ＝4．21. 求下列各式的值：（每小题4分，共16分）（1）解：原式＝（3a －5a ）＋（2b －b ） ＝ －2a ＋b当2-=a ，21=b 时， 原式＝12(2)2-?+＝92； （2）解：原式＝22221553a b ab ab a b ---+ ＝2222(153)(5)a b a b ab ab -++--＝22126a b ab--当a ＝1，b ＝2时原式＝ 221212612-创-创 ＝48-（3）解：原式＝233224mn m n mn m n mn m n -+--－2＋＋－－ ＝3)22)342)mn mn mn m m m n n n ---+(－2－－＋(＋(＝mn m n -+－6 当41m n mn -==-，时 原式＝4?－6(-1) ＝222．（8分）解：（1）各项的系数分别为：－5，14-，13（3分）； 各项的指数分别为：23a +，6，5（3分）； （2）2a =（2分）23．（8分）（1）3A ＋6B ＝1569ab a --（4分）；（2）25b =（4分）． 24．（8分）解：（1）a ＝－1；b ＝2；c ＝－5；(3分) （2）|a +b |＝1；|b +c |＝3；|a +c |＝6．|a +b |+|b +c |+|a +c |＝10.（5分）25．（7分）解：第二边为：(32)()4a b a b a b ++-=+；• 第三边为：422a b a a b +-=+；周长为：(32)(4)(2)94a b a b a b a b +++++=+．26. （8分）解：（1）轮船共航行：3()2()(5)m a m a m a ++-=+千米.(4分)（2）430千米．（4分）27．（共8分）解：（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11＝ 13(1×2×3－0×1×2)＋13(2×3×4－1×2×3)＋13(3×4×5－2×3×4)＋…＋13(10×11×12－9×10×11)＝13×10×11×12＝440；（2分）（2）1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×( n＋1)＝1(1)(2)3n n n++；（3分）（3）1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝__1260____． (3分) 28.（共10分）解：（1） 15 个；（2分）（2） 52 个；（2分）（3）1(1)2n n+个；（3分）（4） 108 分米2．（3分）初中数学试卷桑水出品。
苏教版七年级上册数学期中试卷及答案.docx
2015-2016学年第一学期初一数学期中模拟试卷（分值： 100 分；考试用时： 120 分钟 . ）一、：（本共 10 小，每小 2 分，共 20 分）1．如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A ．B ．C． D ．答 2．下列法中，正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯要()A．正数和数称有理数；B．互相反数的两个数之和零；不 C．如果两个数的相等，那么两个数一定相等；D．0 是最小的有理数；号内 3．已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）考A ． |a|＜ 1＜ |b|B ． 1＜﹣ a＜ b C． 1＜ |a|＜ b D ．﹣ b＜ a＜﹣ 1名姓4．下列各式成立的班是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()封A．a b c a (b c)； B．a b c a (b c)；C．a b c a (b c)；D．a b c d a c b d ；密5 ．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A．3m n 2 ；B．3m n 2；C．3m n2；D．m3n26．下列法正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()A ． a 一定是 数；B ．一个数的 一定是正数；C ．一个数的平方等于 36， 个数是6；D ．平方等于本身的数是和 1；7. 下 列 各 式 的 算 果 正 确 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 2x 3 y 5xy ；B. 5x 3x 2 x 2 ；C. 7 y 2 5y 22 ； D. 9a 2b 4ba 2 5a 2 b ；8．已 知 a 2b 3， 9 2a 4b的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）A ．0B ． 3C ．6D ．99 ． 已 知式 1 x a 1 y 3与 3xy 4b是 同， 那 么 a 、 b 的 分2是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()A ．a 2；B ．a2 ；C ． a2 ； D ． a2；b 1b1b1b 110．下 列 比大 小 正 确 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．54；B ． 2121 ；C ． 10182；D ．7272；6 52 33 3二、填空 ：（本 共 10 小 ，每小2 分，共 20 分）11. －2 1的相反数是 _______，倒数是 ________．212. 絮 的直径 0． 0000105m ， 直径用科学 数法表示 m 13. 若方程 a 3 x a 2 7 0 是一个一元一次方程， a 等于．14. 若 a 和 b 互 相反数， c 和 d 互 倒数， a b 2011的 是 .2010cd15．若x y 3 ， xy 4 ．3x 2 (4xy 3y) ＝_________．16. 有理数a、b、c在数上的位置如所示，a b 2a c_______．17.如下所示是算机程序算，若开始入果是 . x 1 ，最后出的18．已知当x1，代数式ax3bx 5 的－9，那么当x1，代数式 ax3 bx 5 的_______．19. 一副羽毛球拍按价提高40%后价，然后再打八折出，果仍能利 15 元，求副羽毛球拍的价，幅羽毛球拍的价x 元，依意列出的方程．20．如，的周 4 个位，数每个数字之的距离 1 个位，在的 4 等分点分上 0、1、 2、 3，先周上表示数字 0 的点与数上表示－ 1 的点重合，再将数按逆方向在上（如周上表示数字 3 的点与数上表示－ 2 的点重合⋯），数上表示－ 2013 的点与周上表示数字的点重合．三、解答：（本大共 12 小，共 60 分）21.（本分 4 分）在数上表示下列各数，并用“＜”号把它按照从小到大的序排列．3, 1 , 1.5, 0, 2 ,31；2按照从小到大的序排列.22.算：（本共 4 小，每小 4 分，共 16 分）（1）( 2) ( 3) ( 1) ( 6)；（2）(24)(315 ) ；468（3）2211324 1 5；255（4）31682313224323．（本分 4 分）已知：a＝3，b2 4 ， ab0 ，求 a b 的．24．化或求：（本共 2 小，每小 4 分，共 8 分）（1）a2(3a2b2 )3(a22b2 ) ；（2）已知 : ( x3)2y 20，求代数式2 x2( x22xy 2y 2 ) 2( x2xy 2y 2 )的 .25．解方程：（本共 2 小，每小 4 分，共 8 分）（1）3x 2 2x 5 5 x 3 x ；（2）135x3x 5 ；3226．（本分 6 分）“* ”是定的一种运算法： a b a2 b ．(1) 求5 1 的；(2)若 4 x 24x ，求x的．327. （本分 6 分）小黄同学做一道“已知两个多式A、 B，算 2A B ”，小黄将 2A B 看作 A2B，求得果是 C ．若 B2x23x 3，C =9x22x7，你帮助小黄求出2A B 的正确答案．28.（本 6 分）已知： A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1⑴求 4A－ (3A－2B) 的；⑵若 A＋ 2B 的与a的取无关，求b的．29．（本 4 分）察下列算式：①1 3 22341；②2432891；③354215 161；④ _____________________；⋯⋯⋯⋯(1)请你按以上规律写出第 4 个算式；(2)把这个规律用含字母 n 的式子表示出来．.30．（本题满分8 分）如图①所示是一个长为2m ，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出m n 2， m n 2， mn 这三个代数式之间的等量关系吗？答： .（4）根据（ 3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a b 6， ab 4 ，则求 a b 2的值．31.（本题 6 分） A、B 两地分别有水泥 20 吨和 30 吨， C、D 两地分别需要水泥 15 吨和 35 吨；已知从 A、 B 到 C、D 的运价如下表：到 C地到 D地A 地B 地每吨元每吨元1510每吨元每吨元129⑴若从 A 地运到 C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从 A 地运到 D 地的水泥为 _________吨，从 A 地将水泥运到 D 地的运输费用为_________元.⑵用含 x 的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子 .⑶当 用545 元 水泥 如何运 配？32.（ 8 分）在左 的日 中， 用一个正方形任意圈出二行二列四个数，如若在第二行第二列的那个数表示 a ，其余各数分b ，c ，d ．如（ 1）分 用含 a 的代数式表示 b ， c ， d 三个数．（ 2）求 四个数的和（用含 a 的代数式表示，要求合并同 化 ）（ 3） 四个数的和会等于 51 ？如果会， 算出此 a 的 ，如果不会， 明理由．（要求列方程解答）参考答案一、 ：（每小2 分）号 1 234 5 6 7 8 9 10答案CBACADDBBA二、填空 ：（每小 2 分）11. 21， 2 ；12. 1.05 － 5；14.-2011；15.27 ；16. a b c ；× 10 ；13.-3 2517.-9 ；18.19 ；19. x 1 40%0.8 x15 ；20.0 ；三、解答 ：21. 画数 略 （2 分）；用“ ”号 接： 3121.5 01 3 ⋯⋯22 分；22. 算：（ 1）原式 =-2-3-1+6 ⋯⋯（ 1 分）=0⋯⋯ 4 分；（2）原式 = 243 241245⋯⋯1 分46 818 4 15⋯⋯2分；29⋯⋯4分；（3）原式 = 41645 1 ⋯⋯1分；22542161⋯⋯3分；521⋯⋯4分；5（4）原式 =3 1 664281⋯⋯1 分2747⋯⋯4分；23. 解得a 3， b 2 ⋯⋯1分；求得a3或a3⋯⋯2 分；b2b2解得 a b5⋯⋯4分；24. （1）解：原式 =a23a2b23a26b2⋯⋯2分；5a27b2⋯⋯4分.（2）解得x 3，y 2⋯⋯ 1 分；将代数式化得x2 2 y2⋯⋯2分；当 x 3 ，y 2，原式=-17⋯⋯4分.25.解方程：（1）解：3x4x 105x15x ⋯⋯2分； 5x 5 ⋯⋯3分； x1⋯4分.（2）6 2 35x 3 3x5⋯⋯ 1 分；解得x15⋯⋯3分.26.（1）26；（3 分）；（ 2）16 x 24x （5分）； x6；（6分）.327.解：根据意得：A2B C，即 A 2 2 x23x 39x22x7 ，∴ A5x28x13⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分；2A B 2 5x28x 132x23x 3 8x219x29 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分；28. 解：⑴ 4A－(3A － 2B)⑵若 A＋ 2B 的与a的取无关，＝A ＋2B ⋯1/5ab － 2a ＋ 1 与 a 的取 无关 . ⋯ 4/∵A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－ a 2＋ ab －1 即：(5 b －2) a ＋1 与 a 的取无关∴原式＝ A ＋ 2B ∴5b －2＝ 0⋯5/22＝2a ＋ 3ab －2a －1＋ 2( －a ＋ab －1) ∴b ＝29. （1） 4 6 52 1⋯⋯1 分；（2） n n 2 (n 1)21⋯⋯ 4 分；30. （1） mn ⋯⋯ 2 分；（ 2） m n24mn ⋯⋯ 1 分； m n2⋯⋯ 1 分；224mn ⋯2 分；（3） m nm n2a 24ab 20 ⋯⋯ 2 分； （4） a b b31. 解：⑴ (20 x) ，12(20 x) ⋯2/⑵15 x12(20 x) 10(15 x) 9(15 x)＝ 2x 525⋯ 4/⑶ 2 x 525＝545x 10⋯5/答： A 地运到 C 地 10 吨， A 地运到 D 地 10 吨，B 地运到C 地 5 吨，B 地运到D 地 25 吨. ⋯6/32.（ 1）在第二行第二列的数a ， 其余3 个数分 是 ba 7 ，c a 8，d a 1 ；（ 3 分）（2） a b c d =4a 16 ；（2 分）（3）假 四个数的和等于 51，由（ 2）知4a16 51，解得 a 16 ．∵3416 3不是正整数，不合 意．故 四个数的和不会等于51．（3 分）4。
江苏省南通市七年级上学期期中数学试卷
19. （10分） (2018七上·长春期末) 计算：
（1） （-1）2016-2÷ ×3+(−2)2；
（2） 4（a﹣b）﹣（2a﹣b）．
20. （5分） (2018七上·涟源期中) 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是最大的负整数，m是绝对值最小的数．试求 的值．
参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共8题；共95分)
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、
三、 解答题 (共8题；共95分)
17. （20分） 已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．
（1） 求2※4的值；
（2） 求（1※4）※（﹣2）的值；
（3） 任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；
（4） 探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．
江苏省南通市七年级上学期期中数学试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 下列各对数中，不是互为相反数的一对是（ ）
A . －（＋５）和＋（－５）
B . -（-2 ）与-2
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2015-2016学年江苏省南通市启东市天汾中学七年级（上）期中数学试卷一.选择题（每题2分，共20分）1．（2分）﹣3的倒数为（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．2．（2分）飞机上升了﹣80米，实际上是（）A．上升80米B．下降﹣80米C．先上升80米，再下降80米D．下降80米3．（2分）在﹣（﹣），﹣1，0，﹣|﹣4|，﹣（+3），+（﹣1），﹣|0﹣8|这几个有理数中，负数的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个4．（2分）某建筑物混凝土浇筑量约为2643万立方米，这一数据用科学记数法表示为（）A．2.643×103m3B．0.2643×103m3C．26.43×106m3D．2.643×107m3 5．（2分）下列各组数中互为相反数的是（）A．B．C．D．6．（2分）下列说法中，正确的是（）A．若a≠b，则a2≠b2B．若a2≠b2，则a≠bC．若a＞b，则a2＞b2D．若a2=b2，则a=b7．（2分）已知单项式与﹣3xy4+b是同类项，那么a，b的值分别是（）A．B．C．D．8．（2分）当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为5，当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于（）A．0 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣59．（2分）一张纸的厚度是0.1mm，假如将它连续对折10次后，则它折后的高度为（）A．1mm B．2mm C．102.4mm D．1024mm10．（2分）对于有理数a、b，定义a⊙b=3a+2b，则[（x+y）⊙（x﹣y）]⊙3x 化简后得（）A．0 B．5x C．21x+3y D．9x+6y二.填空题（每题2分，共16分）11．（2分）单项式﹣32ab3c2的系数为，次数为．12．（2分）单项式7x2y与﹣4x2y的差是．13．（2分）25800=（精确到十位）．14．（2分）已知x2﹣xy=7，2xy+y2=4，则代数式x2+xy+y2的值是．15．（2分）若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于．16．（2分）比较大小：﹣|﹣︳；﹣3﹣．17．（2分）a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为．18．（2分）表2是从表1中截取的一部分，则a=．表1表2三.解答题（共64分）19．（16分）计算：（1）3﹣（﹣5）+（﹣2）；（2）﹣105÷（﹣）；（3）（﹣）2+（﹣1）101﹣0.25+（）2÷（﹣）3÷|﹣8|；（4）（﹣1+1.75﹣1）×8÷（﹣1）．20．（7分）下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）（1）完成表中空的部分；（2）他们6人中最高身高比最矮身高高多少？（3）如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这6个同学身高的达标率是多少？（精确到小数点后两位）21．（5分）先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．22．（5分）若A=﹣2a2+ab﹣b3，B=a2﹣2ab+b3，求A﹣2B的值．23．（5分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m（m+n）．24．（6分）已知多项式M、N，计算M﹣N．某同学做此题时误将M﹣N看成了M+N，求得其结果为3m2﹣2m﹣5，若N=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．25．（8分）已知|a|=3，|b|=2．（1）写出a，b所表示的数字并在数轴上标示出来．（2）当a，b同号时，x=a+b，求|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|的值．26．（6分）如图，小区规划在一个长56米，宽26米的长方形场地上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为x米．（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S=；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为2米，那么每块草坪的面积是多少平方米？27．（6分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图1中的圆圈共有12层，（1）当有12层时，图中共有个圆圈；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（3）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数之和．2015-2016学年江苏省南通市启东市天汾中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题2分，共20分）1．（2分）﹣3的倒数为（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣，故选：B．2．（2分）飞机上升了﹣80米，实际上是（）A．上升80米B．下降﹣80米C．先上升80米，再下降80米D．下降80米【解答】解：负号表示与上升意义相反，即下降，则飞机上升了﹣80米，实际上是下降80米．故选：D．3．（2分）在﹣（﹣），﹣1，0，﹣|﹣4|，﹣（+3），+（﹣1），﹣|0﹣8|这几个有理数中，负数的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【解答】解：在﹣（﹣），﹣1，0，﹣|﹣4|，﹣（+3），+（﹣1），﹣|0﹣8|中，负数有﹣1，﹣|﹣4|，﹣（+3），+（﹣1），﹣|0﹣8|，共有5个；故选：A．4．（2分）某建筑物混凝土浇筑量约为2643万立方米，这一数据用科学记数法表示为（）A．2.643×103m3B．0.2643×103m3C．26.43×106m3D．2.643×107m3【解答】解：将2643万用科学记数法表示为：2.643×107．故选：D．5．（2分）下列各组数中互为相反数的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∵|﹣|=，∴|﹣|和﹣互为相反数，故本选项正确；B、∵|﹣|=，∴|﹣|和﹣不互为相反数，故本选项错误；C、∵|﹣|=，∴|﹣|和不互为相反数，故本选项错误；D、∵|﹣|=，∴|﹣|和不互为相反数，故本选项错误；故选：A．6．（2分）下列说法中，正确的是（）A．若a≠b，则a2≠b2B．若a2≠b2，则a≠bC．若a＞b，则a2＞b2D．若a2=b2，则a=b【解答】解：A、若a≠b，则a2≠b2错误，故本选项错误；B、若a2≠b2，则a≠b正确，故本选项正确；C、若a＞b，则a2＞b2错误，例如a=1，b=﹣3，故本选项错误；D、若a2=b2，则a=b或a=﹣b，故本选项错误．故选：B．7．（2分）已知单项式与﹣3xy4+b是同类项，那么a，b的值分别是（）A．B．C．D．【解答】解：∵与﹣3xy4+b是同类项，∴a﹣1=1，3=4+b，∴a=2，b=﹣1．故选：B．8．（2分）当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为5，当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于（）A．0 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5【解答】解：x=1时，a+b+1=5，解得a+b=4，x=﹣1时，ax3+bx+1=﹣a﹣b+1=﹣4+1=﹣3．故选：B．9．（2分）一张纸的厚度是0.1mm，假如将它连续对折10次后，则它折后的高度为（）A．1mm B．2mm C．102.4mm D．1024mm【解答】解：根据题意得：0.1×210=102.4mm．故选：C．10．（2分）对于有理数a、b，定义a⊙b=3a+2b，则[（x+y）⊙（x﹣y）]⊙3x 化简后得（）A．0 B．5x C．21x+3y D．9x+6y【解答】解：∵a⊙b=3a+2b，∴[（x+y）⊙（x﹣y）]⊙3x=[3（x+y）+2（x﹣y）]⊙3x=（3x+3y+2x﹣2y）⊙3x=（5x+y）⊙3x=3（5x+y）+2×3x=15x+3y+6x=21x+3y．故选：C．二.填空题（每题2分，共16分）11．（2分）单项式﹣32ab3c2的系数为﹣32，次数为6．【解答】解：单项式﹣32ab3c2的系数为：﹣32，次数为：1=3+2=6，故答案为：﹣32；612．（2分）单项式7x2y与﹣4x2y的差是11x2y．【解答】解：7x2y﹣（﹣4x2y）=11x2y，故答案为：11x2y．13．（2分）25800==2.580×104（精确到十位）．【解答】解：25800=2.580×104（精确到十位）．故答案为=2.580×104．14．（2分）已知x2﹣xy=7，2xy+y2=4，则代数式x2+xy+y2的值是11．【解答】解：∵x2﹣xy=7，2xy+y2=4，∴原式=（x2﹣xy）+（2xy+y2）=7+4=11，故答案为：1115．（2分）若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于﹣4或﹣6．【解答】解：∵|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，∴a=﹣5，b=1，此时a+b=﹣4；a=﹣5，b=﹣1，此时a+b=﹣6，故答案为：﹣4或﹣6．16．（2分）比较大小：﹣＜|﹣︳；﹣3＜﹣．【解答】解：∵﹣=﹣，|﹣︳=，∴：﹣＜|﹣︳；∵﹣=﹣2，∴﹣3＜﹣．故答案为：＜，＜．17．（2分）a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为1000b+a．【解答】解：∵两位数扩大了1000倍，三位数的大小不变，∴这个五位数可以表示为1000b+a．故答案为：1000b+a．18．（2分）表2是从表1中截取的一部分，则a=18．表1表2【解答】解：a=6×3=18．三.解答题（共64分）19．（16分）计算：（1）3﹣（﹣5）+（﹣2）；（2）﹣105÷（﹣）；（3）（﹣）2+（﹣1）101﹣0.25+（）2÷（﹣）3÷|﹣8|；（4）（﹣1+1.75﹣1）×8÷（﹣1）．【解答】解：（1）原式=3+5﹣2=6；（2）原式=（﹣105﹣）×（﹣）=63+=63；（3）原式=﹣1﹣+×（﹣）×=﹣；（4）原式=（﹣+﹣）×8×（﹣）=8﹣+=5．20．（7分）下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）（1）完成表中空的部分；（2）他们6人中最高身高比最矮身高高多少？（3）如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这6个同学身高的达标率是多少？（精确到小数点后两位）【解答】解：（1）根据题意得：班级的平均身高为166cm，则表格中填：168；0；163；170；6，故答案为：168；0；163；170；6；（2）根据题意得：172﹣163=9（cm）；（3）根据题意得：×100%%≈0.67．21．（5分）先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．【解答】解：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32=36+18=54．22．（5分）若A=﹣2a2+ab﹣b3，B=a2﹣2ab+b3，求A﹣2B的值．【解答】解：∵A=﹣2a2+ab﹣b3，B=a2﹣2ab+b3，∴A﹣2B=﹣2a2+ab﹣b3﹣2a2+4ab﹣2b3=﹣4a2+5ab﹣3b3．23．（5分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m（m+n）．【解答】解：（3x2+my﹣8）+（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8﹣nx2+2y+7=（3﹣n）x2+（m+2）y﹣1，因为不含有x、y，所以3﹣n=0，m+2=0，解得n=3，m=﹣2，把n=3，m=﹣2代入m（m+n）=﹣2（﹣2+3）=﹣2．24．（6分）已知多项式M、N，计算M﹣N．某同学做此题时误将M﹣N看成了M+N，求得其结果为3m2﹣2m﹣5，若N=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．【解答】解：根据题意得：M=（3m2﹣2m﹣5）﹣（2m2﹣3m﹣2）=3m2﹣2m﹣5﹣2m2+3m+2=m2+m﹣3，则M﹣N=（m2+m﹣3）﹣（2m2﹣3m﹣2）=m2+m﹣3﹣2m2+3m+2=﹣m2+4m﹣1．25．（8分）已知|a|=3，|b|=2．（1）写出a，b所表示的数字并在数轴上标示出来．（2）当a，b同号时，x=a+b，求|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|的值．【解答】解：（1）∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2．在数轴上表示为：；（2）当a=3，b=2时，x=3+2=5，原式=|5+1|﹣|4﹣1|+2|5+5|=6﹣3+20=23；当a=﹣3，b=﹣2时，x=﹣5，原式=|﹣5+1|﹣|﹣5﹣1|+2|﹣5+5|=4﹣6=﹣2．综上所述，代数式的值为23或﹣2．26．（6分）如图，小区规划在一个长56米，宽26米的长方形场地上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为x米．（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S=（56﹣2x）（26﹣x）；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为2米，那么每块草坪的面积是多少平方米？【解答】解：（1）S=（56﹣2x）（26﹣x）；（2）当x=2时，S=（56﹣2x）（26﹣x）=（56﹣2×2）×（26﹣2）=52×24=1248（m2）；1248÷6=208（m2）；答：每块草坪的面积是208平方米．27．（6分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图1中的圆圈共有12层，（1）当有12层时，图中共有78个圆圈；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（3）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数之和．【解答】解：（1）当有12层时，图中共有：1+2+3+…+12=78个圆圈；故答案为：78；（2）当有n层时，图中共有：1+2+3+…+n=个圆圈，∴最底层最左边这个圆圈中的数是：﹣（n﹣1）=；故答案为：；（3）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12==78个数，其中23个负数，1个0，54个正数，所以图4中所有圆圈中各数的和为：﹣23+（﹣22）+…+（﹣1）+0+1+2+…+54=﹣（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+54），=﹣276+1485，=1209．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。